Post on 10-Nov-2015
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PROF. ECON. JULIO CESAR SANABRIA MONTAEZ
DR. EN ECONOMIA - MG, EN FINANZAS
ANUALIDADES
MATEMATICAS FINANCIERAS
Ciclo 2014-II Modulo: I Unidad: VI Semana: 6
Anualidades
Una anualidad es una serie de pagos peridicos
a intervalos de tiempo iguales y generalmente del mismo monto
los conceptos bsicos para las anualidades son:
* La renta
* La renta anual
* La plazo de la anualidad
* El intervalo de pago o perodo
* La tasa de una anualidad
Clasificacin
Ciertas Contingentes
Anualidades a plazo fijo y rentas perpetuas
Por fecha de pago:
anualidades vencidas u ordinariasanualidades anticipadasAnualidades diferidasanualidades perpetuas
Criterio Tipos de anualidad
a) A) Tiempo
B) Intereses
c) c)Pagos
D) Inicio
Ciertas
Contigentes
Simples
Generales
Vencidas
Anticipadas
Inmediatas
diferidas
a) Anualidad cierta: sus fechas son fijas y se estipulan de
antemano. Por ejemplo:
Al realizar una compra a crdito se fija tanto la fecha que
se debe de hacer el primer pago as como la fecha en que
se realiza el ltimo.
a) Anualidad contigente: tanto la fecha del primer pago como
la fecha del ltimo pago no se fijan con antelacin sino que
esta sucede por un hecho fortuito, por ejemplo las rentas
vitalicias que se otorgan cuando fallece el conyuge, por lo
que no se sabe cuando morir.
b) B)
c) Cuando el periodo de pago coincide con el de la
capitalizacin de los intereses, por ejemplo el pago de una
renta determinada a una cierta tasa de inters.
A)
Anualidades generales. En esta el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalizacin
C)
de acuerdo con los pagos
anualidad vencida: los pagos se realizan al
periodo de vencimiento
anualidad anticipada: los pagos se realizan antes
de la fecha de vencimiento
0 1 2 3
....
0 1 2 3
....
D) Anualidad inmediata:
Es el caso ms comn y la realizacin de los
cobros o pagos tiene lugar en el periodo
inmediatamente siguiente ala formacin del trato
Anualidad diferida:
Se pospone la realizacin de los cobros o
pagos. Se adquiere hoy un artculo a crdito,
para pagar con abonos mensuales , el primer
pago habr de hacerse por ejemplo seis meses
despus de haber adquirido la mercanca.
A=P[i/(1+(1+i)-n]
Valor Presente de una anualidad
Despejando
P=A[1-(1+i)-n/i
GRACIAS