RESISTENCIADE

MATERIALES

Cálculos para el desarrollo de un lavabo de piedra natural

RESISTENCIA DE

MATERIALES

PROYECTOFINAL

Cálculos para el desarrollo de un lavabo de piedra natural

JOSÉ GARRIDO BLAYEL YAGÜE APARICIO

PROYECTO

FRANCISCMI

FRANCISCO JOSÉ GARRIDO BLAY

1

ÍNDICE

Imágenes del proyecto ............................................................................ 2

Planos de detalle ........................................................................................ 4

Cálculos peso ............................................................................................... 5

Cálculos vandalismo ............................................................................. 10

Bibliografía ................................................................................................ 11

NOTA: los datos utilizados para los cálculos se encuentran dentro de la bibliografía

2

IMÁGENES DEL PROYECTO

3

4

PLANOS DE DETALLE Vista general. Ancho 35 mm.

5

CÁLCULOS PESO Supondremos un plano recto que unirá los puntos de sujeción del suelo y la pared y tumbamos el sistema consiguiendo el siguiente esquema:

Dividimos en dos partes la fuerza para poder calcular: AXIL ���11º · 1 = 0,98� FLEXIÓN ���11º = 0,19�

1kN

Barra1

Barra2

Barra3

0,16kN 0,03kN

130mm 786mm

6

Calculamos las solicitaciones para cada barra: ��� = 0 → 160 + �1� = 0 → �1� = �1 · ���64º ��� = 0 → �1� + �3 = 0

�� = 0

F1=178N

F3=78N

��� = 0 → 30 + �2� = 0

��� = 0 → �2� + 78 = 0

�� = 0

F2=91N

Barra1

Barra2

F1

F3

160N

30N

F2

F3=78

(C)

(T)

(T)

(T)

7

Área Á��� !""!1 = 350$20%% = 7000%%2 Á��� !""!2 = 350$20%% = 7000%%2 Momento de Inercia !""!1 = 23333%%4 !""!2 = 23333%%4 CÁLCULOS DE LA BARRA1

�� = &' · E · I*+'

*+ = · * = 1 · 299 = 299%%

�� = &' · 80000 · 233333299' = 2060744

, = -7000 · 2412060744 = 0,9

. = 0,6

/ = 0,6 · 1000 · 2411,05 = 151830

Como 168N < 151830N , cumple la condición

8

CÁLCULOS DE LA BARRA2

�� = &' · E · I*+'

*+ = · * = 1 · 831 = 831%%

�� = &' · 80000 · 233333831' = 266786

, = -7000 · 241266786 = 2,51

. = 0,2 Como , > 2, tenemos que sobredimensionar la barra o, en su defecto, aumentar su

momento de inercia añadiendo una costilla a su estructura.

CÁLCULOS DE LA BARRA2 AÑADIENDO UNA COSTILLA A SU PERFIL

9

Iy = 71,5 · 106mm4

Iz = 7,5 · 106mm4

�� = &' · E · I*+'

*+ = · * = 1 · 831 = 831%%

�� = &' · 80000 · 71500000831' = 81751123

, = -9000 · 24181751123 = 0,16

. = 0,43

/ = 0,43 · 1000 · 2411,05 = 98695

Como 91N < 98695 N , cumple con la condición

10

CÁLCULOS VANDALISMO Cómo en este ejemplo vamos a aplicar una fuerza mayor, directamente aplicamos la sección sobredimensionada con la costilla de la barra 2.

*+ = · * = 1 · 831 = 831%%

�� = &' · 80000 · 71500000831' = 81751123

, = -9000 · 24181751123 = 0,16

. = 0,43

0%�$ = 3809000 + 407190739706 = 5,56 /%%

2%�$ = 1960 · 831'48 · 80000 · 739706 = 0,0005%%

Al introducir la costilla, prácticamente anulamos el efecto de la fuerza aplicada por vandalismo de 2kN.

1kN

1kN

11

BIBLIOGRAFÍA Datos extraídos de: http://www.slideshare.net/guestd48bfa/normativa-tecnica-de-la-piedra-natural

NIVEL

BAJO MEDIO ALTO

Densidad 2 2,7 2,6 gr/cm3

Resistencia a la compresión <400 400-800 800-1500 kg/cm2

Resistencia a la flexión <100 100-200 >200 kg/cm2

Módulo de elasticidad <150 150-450 >450 kg/cm2

Resistencia al anclaje <100 100-250 >250 kg/cm2

NOTA

NIVEL BAJO areniscas, calcarenitas

NIVEL MEDIO mármol

NIVEL ALTO granito

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Datos obtenidos de matweb Caliza (limstone)

Physical Properties Metric

Density 2.37 - 3.20 g/cc

Moisture Expansion 0.00250 %

Porosity 0.500 - 2.00 %

Permeability 1.00e-6 - 0.00100

Mechanical Properties Metric

Hardness, Shore H 45.0 - 56.0

Hardness, Mohs 2.00 - 4.30

Abrasive Hardness 7.00 - 42.0

Tensile Strength, Ultimate

7.00 - 20.0 MPa

Modulus of Elasticity 60.0 GPa

Modulus of Rupture 0.00410 - 0.0276 GPa

Transverse Strength 4.00 - 27.0 MPa

Compressive Strength 68.9 - 241 MPa

Impact Toughness 0.787 - 9.06 cm/cm²

Thermal Properties

Metric

CTE, linear 2.70 - 9.00 µm/m-°C

@Temperature 20.0 °C

Specific Heat Capacity 0.540 - 1.61 J/g-°C

Thermal Conductivity 1.30 - 2.90 W/m-K

Specific Heat Capacity 0.500 - 1.86 J/g-°C

Thermal Conductivity 0.800 - 3.30 W/m-K

13

Mármol (marble)

Physical Properties Metric

Density 2.37 - 3.20 g/cc

Moisture Expansion 0.00250 %

Porosity 0.500 - 2.00 %

Permeability 1.00e-6 - 0.00100

Mechanical Properties Metric

Hardness, Shore H 45.0 - 56.0

Hardness, Mohs 2.00 - 4.30

Abrasive Hardness 7.00 - 42.0

Tensile Strength, Ultimate

7.00 - 20.0 MPa

Modulus of Elasticity 60.0 GPa

Modulus of Rupture 0.00410 - 0.0276 GPa

Transverse Strength 4.00 - 27.0 MPa

Compressive Strength 68.9 - 241 MPa

Impact Toughness 0.787 - 9.06 cm/cm²

Thermal Properties Metric

CTE, linear 2.70 - 9.00 µm/m-°C

@Temperature 20.0 °C

Specific Heat Capacity 0.540 - 1.61 J/g-°C

Thermal Conductivity 1.30 - 2.90 W/m-K

14

Granito (granite)

Physical Properties Metric

Density 2.54 - 2.66 g/cc

Moisture Expansion 0.00500 %

Porosity 0.100 - 4.00 %

Permeability 1.00e-9 - 1.00e-6

Mechanical Properties Metric

Hardness, Shore H 85.0 - 100

Hardness, Mohs 5.00 - 7.00

Abrasive Hardness 37.0 - 88.0

Tensile Strength, Ultimate

7.00 - 25.0 MPa

Modulus of Elasticity 20.0 - 60.0 GPa

Modulus of Rupture 0.00900 - 0.0379 GPa

Transverse Strength 9.00 - 38.0 MPa

Compressive Strength 96.5 - 310 MPa

Impact Toughness 2.76 - 11.0 cm/cm²

Thermal Properties Metric

CTE, linear 3.70 - 11.0 µm/m-°C

@Temperature 20.0 °C

Specific Heat Capacity 0.210 - 0.350 J/g-°C

Thermal Conductivity 1.20 - 4.20 W/m-K