MINISTE

E L' URBANISME DU LOGEMENT ET DES TRANSPORTS

itsetisis Ami

PONTS DALLES PRECONTRAINTS D' INERTIE CONSTANTE

Programme de calcul PSIDP,ELNotice d ' utilisation du programme . Note de calcul modle

Guide de calcul

OCTOBRE 85

SERVICE D TUDES TECHNIQUESDES ROUTES ET AUTOROUTES

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Le prsent document a t rdig au sein duDpartement des Ouvrages d'Art du S .E .T .R .A.par V . LE KHAC, Ingnieur E .N .P .C.

--

Sa prsentation a t assure par .

Mme Elisabeth FAUREMme Mari annic' k VINCENTM .

Bruno CECCON

Ce document est proprit de l'administration et ne peut trereproduit mme partiellement sans l'autorisation du Serviced'Etudes Techniques des Routes et Autoroutes ou de son repr-sentant autoris .

PONTS DALLIES PRECONTRAINTS D'INERTIE CONSTANTE

Programme de calcul PSIDP,ELNotice d ' utilisation du programme . Note de calcul modle

Guide de calcul

0**in SERVICE D TUDES TECHNIQUES 0 0DES ROUTES ET AUTOROUTES 0

NOTE DE PRESENTATION

Les ponts-dalles faisaient jusqu'ici l'objet de deux dossiers-pilotes du SETRA, assortis des programmes de calcul automatique correspon-dants :

- PSIDA pour les dalles en bton arm- PSIDP pour les dalles en bton prcontraint.

L'tablissement de ces dossiers-pilotes et programmes a eu pourconsquence de vulgariser la conception et le calcul de ces types d'ouvra-ges, telle enseigne que ceux-ci ont connu un grand essor parmi les pontstypes du SETRA, puisqu'ils reprsentent prs de 50% de la surface des pontsconstruits en FRANCE ces dernires annes . Depuis la cration des program-mes jusqu' fin 84, 4425 calculs PSI-DP et 1712 calculs PSI-DA ont t ain-si effectus au SETRA.

Ces programmes de calcul et dossiers-pilotes taient conformes la rglementation franaise en vigueur : Instruction Provisoire n1 relativeau calcul de bton prcontraint, rgles CCBA relatives au calcul de btonarm et Titre II du Fascicule 61 concernant les charges d'exploitation desponts-routes.

L'avnement de la rglementation de calcul aux tats-limites ancessit la refonte de ces programmes et des dossiers techniques corres-pondants et a donn lieu la publication:

- du document PSIDA .EL en Septembre 1984 pour les tabliers-dallesen bton arm,

- du prsent document PSIDP .EL relatif aux tabliers-dalles en b-ton prcontraint.

Ces dossiers contiennent essentiellement les lments ncessairesau calcul automatique de ces tabliers . Leur publication rpond ainsi unbesoin urgent des projeteurs d'ouvrages d'art en matire de calcul, comptetenu de l'chance d'application des rgles BAEL (1er Janvier 1985) et BPEL(1er Janvier 1986) . Ces dossiers seront ultrieurement complts par undossier gnral de conception des ponts-dalles.

Tous les tabliers usuels en dalle pleine inertie constante peu-vent donc maintenant tre calculs suivant la nouvelle rglementation . Deplus, les nouvelles versions des programmes PSIDA et PSIDP voient leur do-maine d'emploi s'largir tant en ce qui concerne les charges d'exploitation(ponts-routes, ponts-rails, passerelles pitons, tranches couvertes . . .)qu'en ce qui concerne les rgles de calcul, ces dernires pouvant tretendues certaines rglementations trangres bases sur des principescomparables .

L'ingnieur en Chef des Ponts et ChaussesDirecteur du Dpartement des Ouvrages d'Art

SOMMAIRE

-_-__-_-

Prsentation du programme 7 *

Application

des

rgles

BPEL

la

justification

desponts-dalles 11

Acquisition

des

donnes 21

Note

de

calculs

commente 45

Annexe

1

. Prdimensionnement 95

Annexe

2

:

. Correction

de

l ' paisseur

dans

le

cas

de

dalles

bombesCalcul

du

poids

des

quipements

fixes 101

Annexe

3

: Calcul

des

encorbellements 109

Annexe

4

: Calcul

des

renforcements

locaux 123

Annexe

5

: Note

sur

le

ferraillage

des

zones

d'about . . . . 137

Annexe

6

: Mthode

de

Guyon-Massonnet-Bars 139

-_-__-_-

* Nota

Cette pagination qui est bien entenducontinue et valable pour tout le docu-ment, est double d'une autre pagina-tion, non continue, qui est celle dela note de calculs (extrait) avec com-mentaires.

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PRESENTATION DU PROGRAMME

Le programme PSIDP-EL est conu pour le calcul automatique detabliers-dalles continus inertie constante, de section pleine, de formeassimilable un rectangle mais pouvant comporter des encorbellementslatraux . Cette structure prsente, dans les cas courants d'emploi, desportes de 9 20 mtres en traves de rive et 15 25 mtres, voire 30mtres, en traves intermdiaires.

La dalle est construite sur cintre et prcontrainte par des c-bles filants rgnant sur toute sa longueur.

Dans le sens transversal, les efforts sont en gnral suffisam-ment modrs pour tre repris par un ferraillage passif, plus conomiquequ'une prcontrainte transversale.

La prcontrainte longitudinale peut tre soit recherche et opti-mise par le programme dans une dalle coffrage prdimensionn, soit vri-fie, partir d'un cblage (nombre et trac) introduit en donnes.

Le calcul et la vrification de la prcontrainte sont effectusconformment aux Directives Communes de Calcul des Constructions (DC .1979)et aux rgles BPEL de calcul de bton prcontraint aux tats-limites.

Le calcul des ferraillages longitudinal et transversal est con-forme aux rgles BAEL de bton arm aux tats-limites.

L'avnement de ces nouvelles rglementations aux tats-limites ancessit, pour ce qui concerne les tabliers-dalles prcontraints, la re-fonte du programme PSIDP . Ce dernier prsente par rapport l'ancienne ver-

sion les principales modifications et amliorations suivantes :

1 - NOMBRE DE CHARGES D'EXPLOITATION ADMISES SUR L'OUVRAGE

Il est possible de prendre en compte dans un calcul PSIDP-EL plu-sieurs charges d'exploitation :

-charge A (charge rpartie),

- charges B (charge roulante de type camion),-

charges CE de caractre particulier (convoi militaire, convoisexceptionnels)

- charge sur trottoirs.

Leurs conditions d'admission sont les suivantes :

- Charge A : Une seule charge A (soit A(i) rglementaire soit Agnralise) peut tre admise sur l'ouvrage.

- Charge B : Les charges B rglementaires suivantes peuvent treadmises sur l'ouvrage :

-8-

. le camion Bc quelle que soit la classe de l'ouvrage (F 61,II,Art . 5

.1).

. le tandem B t pour les classes 1 et 2 (F 61, II, Art. 5 .1 .).

En plus de ces charges B rglementaires, une charge B gnrali-se (semblable au camion Bc mais pouvant comporter plus d'es-sieux) peut galement tre admise

. Cette possibilit permet, enparticulier, la prise en compte de la charge apporte par desengins de terrassement si la circulation de ceux-ci doit treprvue sur l'ouvrage

. Cette prise en compte s'effectue dans desconditions qui seront exposes ultrieurement.

- Charges CE : En plus des charges d'exploitation rglementairesde caractre particulier telles que le convoi militaire M c 80ou M c 120, les convois exceptionnels D et E, des charges gn-ralises de caractre particulier peuvent tre admises

. Cescharges de caractre particulier, rglementaires et gnrali-ses, ainsi admises doivent tre limites quatre, eu gardaux limites du programme de calcul automatique.

Pour les charges d'exploitation rglementaires, les caractristi-ques gomtriques et mcaniques (dimensions, poids et rpartition des es-sieux pour le systme B, des chenilles pour le char, coefficients de d-gressivit transversale (B et A(Q)), etc

.) sont directement dfinies etprises en compte par le programme

. Les coefficients de majoration dynamiquedes sytmes B et charges militaires sont directement calculs, trave partrave, par le programme.

Pour les charges d'exploitation gnralises de type A, B ouchar, les caractristiques de celles-ci, si leur circulation est prvoirsur l'ouvrage, doivent tre dfinies en donnes.

- Charge sur trottoirs : La densit en t/m 2 de cette charge estdsigne par PSTROT dans le bordereau des donnes

. La charge destrottoirs est considre par le programme, dans le cas gnral,comme une charge d'accompagnement de chacune des charges A, B etCE dfinies prcdemment

. Cette rgle de cumul, si elle estvraie pour les charges rglementaires A(Q), B (B c , Bt ) et lesconvois Mc, ne l'est plus pour les convois exceptionnels D et E,et galement, sauf exception, pour les charges gnralises.Elle va cependant dans le sens de la scurit et reste encoreacceptable, dans le dernier cas, si la part de la charge destrottoirs est faible.

Les engins de chantier, lorsqu'ils sont introduits en donnessous forme de charge B gnralise sont (au mme titre que les chargesd'exploitation) pris en compte, avec superstructures mises en place, dansles tudes aux tats-limites, aux seuls stades de service de l'ouvrage(c'est--dire sa mise en service d'une part et en service dfinitifd'autre part)

. Il convient en consquence de s'assurer de la portance del'ouvrage sous ces engins lorsque leur circulation doit tre prvue unstade antrieur la mise en service

. Consulter en ce cas le S .E .T .R .A.ainsi que dans le cas o cette circulation doit s'effectuer aprs mise enplace d'un remblai sur l'ouvrage .

-9-

Outre les caractristiques dfinies ci-dessus, chacun des sys-tmes de charges A, B, CE et PSTROT correspondent un coefficient Y Qc auxtats-limites de service et un coefficient YQc (ou YF1) aux tats-limi-tes ultimes . La dtermination des combinaisons d'actions et de sollicita-tions aux tats-limites relatives aux charges d'exploitation s'effectue se-lon la rgle de cumul des charges expose plus haut.

2 - CALCUL DE BTON PRCONTRAINT

En ce qui concerne le calcul de bton prcontraint, le programmePSIDP-EL est conforme aux rgles BPEL de bton prcontraint aux tats-limi-tes, savoir .

2 .1. - La prise en compte des valeurs caractristiques pour les actions .

en particulier pour le poids propre de la structure, le poids des quipe-ments fixes et la prcontrainte . Cette prise en compte est matrialisedans le programme par diverses valeurs qui figurent en bordereau des don-nes ou qui sont initialises au dbut du calcul.

2 .2. - Les diverses combinaisons d'actions et contraintes limites asso-

cies : elles correspondent aux diffrentes combinaisons d'actions d'unepart et aux diffrentes classes de justification d'autre part (tude auxtats-limites de service).

2 .3 . - La recherche de la prcontrainte en intensit et en trac : Les con-traintes limites h respecter plus nombreuses qu'avec 1'I .P . n 1 ont con-duit modifier fondamentalement la logique de la recherche de la prcon-trainte

.Cependant, comme dans la version antrieure, les contraintes limi-tes de compression du bton, qui ne sont pas dterminantes dans le cas desdalles pleines, ne sont pas prises en compte dans le dimensionnement de laprcontrainte.

2 .4 . - Le principe de justification aux tats-limites ultimes de rsistanceest plus prcis dans le BPEL que dans 1'I .P .1, puisqu'il prend en comptel'tat de dformation de la section, ceci partir des sollicitations agis-santes d'une part et des diagrammes de contrainte-allongement des matriauxconstitutifs de la section d'autre part.

2 .5 . - La rgle du calcul du ferraillage passif, ainsi que les dispositionsconstructives sont mieux dtailles dans les rgles BAEL et BPEL, que dansles rgles CCBA-IP1.

En conclusion, le programme PSIDP-EL est conu pour la justifica-tion de tabliers-dalles routiers en bton prcontraint conforme la rgle-mentation franaise . Toutefois, la souplesse de sa structure de donnes luiouvre la possibilit de calcul et de vrification de tabliers-dalles selond'autres rglements de charges et de calcul de bton prcontraint . Le pro-gramme peut tre ainsi utilis dans la justification des ponts-dalles fer-roviaires, des passerelles pour pitons ou des tranches couvertes dans lecadre de la rglementation franaise ou, dans une certaine mesure, dans lecadre d'autres rglements assimilables .

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APPLICATION DES REGLES BPEL A LA JUSTIFICATION DES PONTS-DALLES

1 - MODALITS D'APPLICATION

L'application des rgles BPEL h la justification des ponts-dallesncessite essentiellement la dfinition de la rsistance du bton, la clas-se de vrification, le coefficient lY1 et la limite d'ouverture des fissuresdtaille ci-aprs.

1.1 . - Rsistance caractristique la compression du bton.

L'article A .2 .1,1 des rgles BAEL dfinit cette rsistance dansles conditions suivantes :

Pour l'tablissement des projets, dans les cas courants, un btonest dfini par une valeur de sa rsistance la compression h l'ge de 28jours mesure sur cylindre, dite valeur caractristique requise (ou spci-fie) . Celle-ci, note fc28, est choisie a priori compte tenu des possibi-lits locales et des rgles de contrle qui permettent de vrifier qu'elleest atteinte . Ces rgles sont dfinies par la circulaire n 79-23 du 9 Mars1979 relative au contrle de la qualit des btons (cf galement le fasci-cule 65 du CCTG relatif h l'excution des ouvrages et constructions en b-ton) .

Lorsque des sollicitations s'exercent sur un bton dont l'ge dej jours (en cours d'excution) est infrieur h 28, on se rfre h la rsis-tance caractristique foi obtenue au jour considr.

A titre indicatif, les valeurs caractristiques sont infrieuresde 10 h 15% aux valeurs nominales de la rglementation antrieure.

Il est h remarquer que .

-on obtient facilement 25 MPa sur les chantiers faisant l'objetd'un contrle rgulier ;

-on peut obtenir 30 MPa dans toutes les rgions condition, enoutre, de choisir convenablement les matriaux et d'tudier lacomposition du bton ;

- des rsistances suprieures peuvent tre atteintes moyennantune slection rigoureuse des matriaux utiliss ; elles sontnormalement rserves aux structures exceptionnelles.

Sauf exception, la rsistance caractristique est choisie, pourchaque partie d'ouvrage parmi les classes normalises suivantes :

B16 I B20 I B25 I B30 I B35 I B40Pour les tabliers-dalles, qui sont des structures massives et peu

sollicites en compression, la classe de rsistance B25 (pour les dalles de

section rectangulaire) ou B30 (pour les dalles larges encorbellements)

est conseille .

-12-

1 .2 . - Classe de vrification (justifications aux tats-limites de service,ELS) et donc contraintes admissibles de traction correspondantes . L'article1 .3 des rgles BPEL prvoit trois classes de vrification : I, II et III.Chacune de ces classes se caractrise par ses contraintes limites ensection d'enrobage d'une part et hors section d'enrobage d'autre part sousles diverses combinaisons d'actions.

Les ponts-dalles de bton prcontraint sont normalement calcu-ler en classe II ou [Il, pour les justifications aux efforts gnraux . Ce-pendant on peut prciser ds maintenant

- que les ouvrages en site marin ou exposs au salage frquent enpriode d'hiver sont calculer en classe II,

- que la classe III (dite de prcontrainte partielle) peut treadmise pour les tabliers-dalles routiers de 2me et 3me clas-se au sens du Fascicule 61 titre II, et situs en atmosphrepeu agressive.

-les autres ponts-routes de lre classe sont de prfrence calculer en classe II.

Dans tous les cas, il y a lieu de respecter, en ce qui concernele choix des aciers et la mise en oeuvre des units de prcontrainte, lesconditions indiques dans le Fascicule n4, titre I (armatures pour btonarm), titre II (armatures de prcontrainte) et la circulaire n79-78 du 16Aot 1979 relative la mise en oeuvre des units de prcontrainte.

1 .3 . - Fraction 4 1 de charges d'exploitation sans caractre particulierentrant dans la combinaison d'actions frquente.

Les justifications aux tats-limites de service sont effec-tuer sous les combinaisons d'actions quasi-permanentes, rares et frquen-tes .

La combinaison quasi permanente correspond l'tat en service vide et la combinaison rare l'tat en service en charge de l'ouvrage . Ala diffrence de ces deux justifications qui existaient dj dans le cadrede l'I .P .1, la justification vis--vis de la combinaison frquente d'ac-tions, c'est--dire de la combinaison de charges permanentes plus une frac-tion

`1 de charges d'exploitation sans caractre particulier, constitue unenouveaut des rgles BPEL.

En rgle gnrale, 111 1 prend les valeurs suivantes :

'II,,

0 .6 pour ouvrages de 1re classe`f1

0 .4 pour ouvrages de 2me classe0 .2 pour ouvrages de 3me classe

(classe au sens du fascicule 61,11)

Cette justification ( l'ELS) a pour but d'assurer aux ouvragesen bton prcontraint un comportement satisfaisant vis--vis de la fissura-tion et aussi de la fatigue sous les charges rptes et frquentes, cecipar une rserve de compression du bton au niveau des armatures de prcon-trainte et surtout par une limitation de la traction dans les aciers pas-sifs .

-13-

1 .4 . - Limite d'ouverture des fissures pour les justifications l'ELS detype bton arm . On dfinit ainsi les conditions de justification selonlesquelles la fissuration du bton du tablier doit tre considre soitcomme "peu nuisible", soit comme "prjudiciable" soit, cas exceptionnel,comme "trs prjudiciable" . Chacun de ces trois niveaux d'exigences relati-ves l'ouverture des fissures se caractrise du point de vue du calcul parune contrainte limite des aciers passifs (en flexion, naturellement) cor-respondant la combinaison d'actions rare . En rgle gnrale, il y a lieude considrer la fissuration comme prjudiciable et de limiter la contrain-te de travail des aciers passifs la plus basse des deux valeurs 2/3 .f e et

150 Il MPa, ce qui correspond pour les aciers HA (f = 1,6) une limite de240 MPa, soit 24 480 tf/m 2 . D'autres dispositions constructives, non moinsimportantes, relatives aux diamtre, espacement et enrobage des fers sontaussi

indispensables

chaque

niveau

d'exigence

(cf .

BAEL,

Article

A 4 .5 .33).

2 - EMPLOI DU PROGRAMME PSIDP-EL

Le programme PSIDP-EL peut tre utilis pour des calculs detabliers-dalles conformes la rglementation franaise, suivant les condi-tions ci-aprs:

2 .1 . Actions

Outre sa souplesse dans la prise en compte des charges d'exploi-tation, dj dveloppe, le programme peut dimensionner la prcontrainte etles armatures passives afin de reprendre les efforts dus des tassements

diffrentiels d'appuis ou un gradient thermique, selon les modalits

ci-aprs .

a) S'agissant de dplacements diffrentiels des appuis, leurs efforts sontvalus par le programme conformment l'Article 4 .1 .5 .3 des DirectivesCommunes de 1979, partir des valeurs de tassements probables et ala-toires introduites en donnes . Les tassements probables (appels encoretassements absolus) entrent dans la dfinition de la combinaison d'actionsquasi-permanente . Les tassements probables + tassements alatoires ontleurs actions maximale et minimale dans la combinaison rare (tudes ELS) etdans la combinaison fondamentale (tudes ELU de rsistance).

Les tabliers-dalles peuvent supporter, avec peu de renforcements,des tassements diffrentiels jusqu' 2 3 centimtres . Les dalles prcon-traintes de type PSIDP peuvent mme supporter des tassements bien sup-rieurs moyennant, il est vrai, des renforcements plus importants . Cependantles grands tassements, du fait qu'ils portent prjudice au bon fonctionne-ment des ouvrages, doivent tre vits par un choix appropri du type defondation . On estime cet gard que les tassements diffrentiels ne sontpas tolrables pour le fonctionnement des ouvrages d'art, ds qu'ils dpas-sent 0 .4 % de la longueur des traves.

La structure des donnes du programme (cf . commentaires des don-nes) peut lui permettre d'ailleurs de faon gnrale de traiter du probl-me de dnivellation des appuis rencontr dans le cas o on veut .

-remonter un tablier dont le gabarit est insuffisant,

-ou redescendre un tablier qui a t construit en surgabaritpour rserver pendant la construction un tirant d'air suffisantsous chafaudage .

-1 4-

A titre indicatif, les efforts dans la structure sous l'actiondes dnivellations d'appuis sont fonction de l'histoire de ces dnivella-tions et de leur vitesse . I1 y a de plus interaction entre la loi desdnivellations et la loi de fluage du bton

. I1 en rsulte que le "modulede calcul" du bton prendre en compte pour valuer les efforts dans lastructure dus aux dnivellations peut tre pris gal Ei28/X, o :

X = 1, lorsqu'on veut tudier l'effet instantan d'une dnivellation (par

exemple mise en place par vrinage d'un ouvrage).

X=Y/(1-e-), lorsqu'on veut valuer l'effet long terme des tassementsinstantans de fondation sur sols sableux ou sur graviers.

.X = eP, lorsqu'on veut valuer l'effet long terme des tassements de fon-dation sur argiles, ou plus gnralement des tassements dont la vitesse estvoisine de la vitesse du fluage du bton.

Dans les deux dernires expressions de X, Y dsigne la valeur ducoefficient de fluage K fl du bton charg 28 jours d'ge.

De faon concrte, la prise en compte des tassements d'appui dansle calcul PSIDP s'effectue au moyen des paramtres suivants (cf . commentai-res des donnes introduire dans ce programme):

- Les tassements probables TP i et les tassements alatoires A T i , l'indice i tant rapport l'appui i, qui sont obtenus partir du dossier gotechnique de l'ouvrage calculer . La dis-tribution LiT i est donc suppose centre autour de TP i , dans unsouci de simplification . Pour l'valuation des efforts, le pro-gramme attribue :

. soit tous les appuis une valeur nulle (situation avanttassements),

. soit chaque appui i la valeur du tassement absolu TP i ,sauf deux d'entre eux auquels il attribue les valeursTP i AT i de faon obtenir l'effet le plus dfavorable.

- Le coefficient X dfini prcdemment (appel YOUNG dans letableau des donnes).

- La fraction K des tassements prendre en compte par leprogramme dans les tudes ELS.

- La variation L de contrainte normale admissible du bton sousla combinaison rare et les tassements TP i + AT i .

L'ensemble de ces donnes permet au programme une prise en comptequasi complte du problme des dnivellations d'appuis . A titre d'exemple,K=0 correspond une prise en compte de ces dnivellations dans les seulestudes ELU (Cf . galement 2 .2 relatif ces tudes).

b) S'agissant des effets d'un gradient thermique, ce phnomne peut expli-quer certaines fissurations constates dans les ponts-dalles

. Il s'agit desfissures longitudinales en face infrieure des ponts-dalles larges . Ils'agit galement des fissures transversales dans les zones voisines des ap-

-15-

puis intermdiaires, et toujours en face infrieure de la dalle . Par cons-quent, il a t prvu dans le programme des sections minimales d'armaturespassives dans le but de limiter l'ouverture de ces fissures, savoir :

- pour ce qui concerne le ferraillage transversal en faceinfrieure et perpendiculaire aux bords libres, le programmeprvoit un pourcentage minimum gal la plus petite des deuxvaleurs : 2/oo et 1,3 .1/oo de la section du bton, n tant lerapport largeur/porte . Bien entendu, ces pourcentages sont multiplier par 1/sin tant l'angle de biais gomtrique,lorsque le ferraillage transversal est dispos paralllement auxlignes d'appui;

- pour ce qui concerne le ferraillage longitudinal en face inf-rieure prs des appuis intermdiaires, le programme prvoit unpourcentage minimum gal 1 .5/oo de la section du bton quedoivent prsenter les armatures disposes en tte-bche au voisi-nage de ces appuis.

En revanche, bien que le gradient thermique conduise galement ' des efforts dans le sens longitudinal, et en raison de l'exprience acquisepar le bon comportement des quelques milliers de tabliers-dalles PSIDP djconstruits, il n'y a pas lieu de faire intervenir le gradient thermiquedans la justification de la prcontrainte et des contraintes normales deflexion de ces tabliers.

2 .2. - Etudes BP

2 .2 .1 . Gnralits

Le programme PSIDP-EL peut tre utilis dans le calcul auto-matique de ponts-dalles conforme aux rgles BPEL (les trois classesI, II et III de justification sont possibles), ceci grce un jeude donnes destines dfinir :

. les combinaisons d'actions, c'est--dire les coefficientsde prise en compte des charges tant pour les tudes auxtats-limites ultimes que pour les tudes aux tats limitesde service,

avec,

dans

le dernier cas,

les contraintesadmissibles correspondantes;

. les paramtres servant au calcul des valeurs caractristiquesdes tensions des aciers de prcontrainte.

Dans le cadre d'une justification standard conforme aux r-gles BPEL, et afin de faciliter au maximum la tche des utilisateursqui n'auront introduire en ce cas qu'un minimum de donnes, leprogramme initialise les paramtres ayant trait aux rgles BPEL, se-lon les dtails indiqus ci-aprs.

2 .2 .2 . Etudes ELS

Compte tenu des lments exposs dans le prsent paragraphe2, les combinaisons d'actions pour les tudes ELS avec leurscontraintes limites correspondantes prvues dans le programme dansle cadre d'application des rgles BPEL peuvent tre condenses dansle tableau page 17 (les notations sont dfinies au 2 .2 .4) .

-16-

2 .2 .3 . Etudes ELU

Le programme considre deux combinaisons conformment auxDC . 79 :

-0 F3' eF1G G o + P

- u F3[ 0 F1G'(G + TPA) + yp F1Q .Q J+ P

Les notations sont dfinies au 2 .2 .4.

L'tude l'tat-limite ultime de rsistance est limite pourle programme une vrification puis un "recyclage" ventuel des ar-matures passives dj obtenues lors des tapes de calcul antrieu-res, savoir .

-le calcul du ferraillage de peau (3 cm 2 /ml de parement, ar-ticle 6 .1 .31, BPEL)

- la reprise conventionnelle de tractions du bton (conditionde non-fragilit, dfinie l'article 6 .1,32, BPEL)

- et la justification de l'quilibre mcanique de la sectionfissure dans le cas d'une vrification suivant la classeIII

Article 6 .1,24, BPEL) .

C O N T R A I N T E S L I M I T E S D E S M A T E R I A U X (Etude [A .S.)

Elles sont associes aux canbinaisons et varient (sauf pour les limites en compression) selon la classe de justification.Limites en traction

CLASSE D E J U S T I F I C A T I O N

COMBINAISON

D'ACTIONS CLASSE

2 CLASSE

3 OBSERVATIONS

Situationtransitoire C 1

Go + P(en cours de construction)

Mmes limites que celles des canbinaisors C 4 , avecici

fcj au lieu de fc28'

ftj au lieu de ft28

SIT

DUA

'

T

EI

X0

PN

L0ITATI0N

C 2G + P + k .TP

(canb .quasi-permanente) Bton sans objet.

0 en section d'enrobage. non dfinies ailleurs

C 3 C 2 +

Q r

(combinaison frquente)

Bton.

0 en section d'enrobage.

non dfinies ailleurs sans objet 0 .6, ponts de

1re classe

1=

0 .4, ponts de

2me classe0 .2, ponts de 3me classe

(Classe ici

au sers Fascicule 61Titre

II)

Acier sans objetAciers passifs

G s60 MPa

C 4C 2 +

o Q

(canbinaison rare)

Btonft28 en section d'enrobage1 .5 ft28 ailleurs sacs objet

Acier sacs objetAciers passifs

0sAciers de prcontraintes

Q Gt,

frg/10

Cs

=

min (2fe,

150 q )3

= 240 MPa pour les HA

C 5 G + P + k (TPA) +

Q(combinaison rare)

Bton Les contraintes limites sont celles correspondant C4 augmentes de

A G-

Acier Les contraintes limites sont celles correspondant C 4

Limites en compressionQuelle que soit la classe de vrification retenue, les contraintes de compression du bton sont limites

0,5 fc 280,6 fc 280,6 fcj

sous C 2 (canbinaisors quasi-permanentes)sous C 4 et C 5sous C 1 (en construct ion) .

Nota Les notations sont dfinies au 2 .2 .4.

-18-

2.2 .4 . Notations.

Les notations suivantes sont utilises aux 2 .2 .2 . et 2 .2 .3 . .

G o

: poids propre de la dalleG

: poids propre + poids des quipements fixes

P

: prcontrainte

(valeurs

caractristiques

prises dans

lasituation considre)

TP

tassements absolus (ou probables)TPA

: tassements max . ou min . (probables + alatoires)k

fractions de tassements prendre en compte dans les justi-fications aux ELS

: charges d'exploitationcharges d'exploitation sans caractre particuliercharges d'exploitation de caractre particulier (convoisexceptionnels, convois militaires)

fraction de Q r entrant dans la combinaison d'actions fr-quente.

coefficient de prise en compte des charges d'exploitationdans les tudes ELS

_

1 .2 pour Q r sauf charges sur trottoirs6 Q =

1

pour Q rp et charges sur trottoirs

= 1 .125 (coefficient tenant compte des incertitudes sur lessollicitations agissantes)

1 .2

pour Gmax

0 .9 pour Gmin

Q

Q rQ rp

F3

FIGE LU

F1Q1 .42 pour Q r1.2 pour Q rp

On note .

F1Gmax = 1 .35

F1Gmin 0 1 F1Qr

11 1 .6

,?F1Qrp

= 1 .35

rsistance caractristique en compression dubton la construction (resp . 28 jours d'ge)

ftj (resp .f tm ) :

rsistance caractristique en traction du bton

la construction (resp . 28 jours d'ge)

limite d'lasticit des aciers passifs

limite garantie de rupture des aciers de prcontrainte

coefficient de fissuration des aciers

1

pour les ronds lisses1,6 pour les aciers HA

6 scontrainte des aciers passifs, atteinte sous la combinaisonconsidre

fcj (resp.f c28 )

f efrg

Tl

-19-

surtension des aciers de prcontrainte

AG : variation de contrainte limite de traction du bton sous lacombinaisons C5, introduite en donne ou prise par dfautpar le programme gale f t28 /2.

2 .3 . Adaptation du programme d'autres emplois

Le programme PSIDP-EL, bien qu'il soit conu dans le cadre de larglementation franaise, peut tre utilis moyennant adaptation des don-nes (cf

. tableau des donnes commentes) pour le calcul de tabliers-dallesconforme d'autres rglements de calcul (relatifs aux charges et au calculde bton prcontraint).

2 .4 . Limites d'emploi du programme

Le programme PSIDP, du fait qu'il utilise la mthode de Guyon-Massonnet-Bars, ne peut tre employ valablement que pour des tabliers-dalles de biais et de courbure en plan modrs

. De faon plus prcise, ilest plutt conseill pour des biais gomtriques suprieurs 50 grades etdes biais mcaniques suprieurs 65 grades ainsi que des portes angulai-res (rapport portes/rayon de courbure) ne dpassant pas 0

.3 radian . Pourles tabliers-dalles de biais ou de courbure prononc, il convient de faireappel d'autres moyens de calcul plus gnraux (tels par exemple que leprogramme MRB du S .E .T .R .A .) tenant compte notamment des efforts de torsionintroduits dans le tablier par le biais ou la courbure en plan.

2 .5 . Prparation des donnes pour un calcul automatique

Le programme automatique PSIDP calcule et vrifie le cblage (in-tensit et trac) et les ferraillages (longitudinal et transversal) par-tir d'une dalle

gomtrie impose . Il ne fait donc pas l'optimisationde l'paisseur de la dalle . Cette paisseur est dterminer par exemplepar les abaques prsents dans l'annexe relative au prdimensionnement . Lecas chant, elle est corriger, par effet de bombement de la dal le, se-lon les indications fournies en annexe.

Pour ce qui concerne le calcul automatique,

l'acquisition desdonnes

s'effectue au moyen des tableaux de donnes, dont les commentairessont prsents ci-joint . Ces donnes permettent de dfinir:

- l'identit de l'ouvrage et ses caractristiques gomtriques;

- les caractristiques des matriaux;

- les actions, en particulier:

. le poids des quipements fixes , qui est dterminer selonles indications fournies en annexe,

. les tassements d'appuis,

. les charges d'exploitation;

- la classe (ou le genre) de justification et les contraintesadmissibles associes (tudes ELS) .

-20-

En principe, un calcul ou une vrification standard conforme larglementation franaise de charges et de calcul de bton prcontraint,ncessite pour l'utilisateur une prparation minimum de donnes.

2 .6 . Interprtation des rsultats

La note de calculs commente prsente ci-aprs est destine illustrer les rsultats des calculs automatiques.

2 .7 . Calculs complmentaires

Certains calculs non effectus actuellement par le programmePSIDP-EL sont complter par l'utilisateur.

Ces calculs qui peuvent tre conduits selon les indications four-nies en annexe concernent .

- le ferraillage des encorbellements dans le cas de dalles en-corbellements latraux,

- le ferraillage des renforcements locaux au voisinage des chev-tres incorpors,

- les frettages en zones d'about (notamment de diffusion de laprcontrainte) .

ACQUISITION DES DONNEES

Page laisse blanche intentionnellement

NOTICE GENERALE D'EMPLOI DU BORDEREAU DES DONNEES

1 . Units - Les units employes dans la prsente version sont le mtre(longueurs) et la tonne-force (forces) . Les contraintes sont exprimes entonnes-forces par mtre carr . La correspondance avec les units lgalesest la suivante :

l 100 tf/m2 = 0,98 MPa ou 1 tf/m 2 # 1 Kda N/m 2 2% prs I

2. Les donnes trames sur le bordereau des donnes ne sont remplir ou modifier que dans les cas particuliers d'emploi du programme automatique.L'utilisateur devra, en ces cas, surcharger la valeur standard pri.pri .e

sur le bordereau des donnes.

3. On dsigne dans ce texte :

- D C . 79 : les Directives Communes relatives au calcul des constructionsde 1979.

- F .61,II : fascicule 61, titre II du C C T G relatif au rglement franaisde charges sur ponts-routes.

- B P E L : rgles de calcul franaises de bton prcontraint aux tats li-mites.

4 . Le schma ci-dessous illustre la composition du bordereau des donnes etle mode d'acquisition de donnes .

13 lignes A, remplir dans tousles cas, comportant, entre au-tres, les cls A, B, CE, GENRE,BP, CABLAGE.

Lignes optionnelles commandespar les cls A, B, CE

Lignes optionnelles commandespar les cls GENRE, BP

Lignes optionnelles commandespar la cl CABLAGE

Tableau A

(Donnes standard)

Tableau B

(Donnes optionnelles sur les charges)

Tableau C

(Donnes optionnelles sur BP)

Tableau D

(Donnes optionnelles pour cblage)

PL CL , ZL~IL~0L1691991L9199 1 59 P9E9 IZ91909651BSI1S9S'~SS iSiCS,ZSjlSIOS16119P LC 9C SC'CP'EtC 00 10 OP 60 901 10190

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TITRE I DYC HA DYCHA POICHA [MAX [MIN IARGCHA IOC HE CHE .A ESCHE

B40 1 0 , I. t 1 1 1 I 1 1 t I I 1 0 1 I I tltt0.10 1 0 , 0

C _ CALCUL BP GENERALISE

Rappel Les cls

GENRE BP sent dfinies la ligne A9CONTRAINTES-LIMITES EN SECTION D ' ENROBAGE CONTRAINTES-LIMITES HORS SECTION D ' ENROBAGE

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RAPPORT

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IA

SOUS-DAILED_ COTES

NECESSAIRES

A

LA VERIFICATION D' I

A>

26

commande de calcul automatique(A envoyer en deux exemplaires)

Identit de l'ouvrage:Commune

Voie porte :Voie franchie :Pices jointes et remarques particulires:

Raison sociale:Adresse:Commune:

Ingnieur responsable:

0 Organisme demandeur

0 A tenir disposition l'accueil du SETRA0 Organisme dsign ci-dessous:

Raison sociale:Adresse:Commune :

Code postal :

A l'attention de :

Tlphone(*):

Nombre de photorductions supplmentaires (**) demand:

0 Organisme demandeur

0 Organisme destinataire0 Organisme dsign ci-dessous:

Raison sociale :Adresse :_

Commune :

A l'attention de:

Commande adresse au

SETRA

Dpartement des Ouvrage ;: d'ArtOuvrages- types46 avenue Aristide BriandB .P . 100 - 92223 BAGNEUX (FRANCE)

(signature du demandeur)Tlphone : 4 .l1 3131Tlex

: 260 76 3F

rpte en lettres majuscules pour lisibilit:

(*) Ne pas omettre l'indicatif complet(**) Deux photorductions au format 21 x 29,7 sont fournies avec la note de calcul originale ; les

exemplaires supplmentaires sont facturs en sus.

Cadre rserv au SETRA 1 Niveau de prestat"fort:

PROGRAMME UTILISE:

OUVRAGE

ORGANISMEDEMANDEUR

ENVOI

FACTURATION

Dpartement:

Code postal :

Tlphone(*):Tlex

Code postal :

Tlphone(*):

Fait

le

19

NOTICE EXPLICATIVE DES DONNEES

A - DONNES GNRALES

LIGNES

Identit de l'ouvrage calculer pour sa localisation.Al et A2

(Dpartement, Commune, voiries, n OA . . .)

LIGNE A3

Excution des calculs.Porter gnralement 1 dans toutes les cases de la ligne A3pour demander l'excution des calculs correspondants;Porter TASMENT = 2 dans le cas o les tassements sont prendre en compte dans les justifications aux diffrentstats limites . Remplir seulement en ce cas la ligne Al2.

LIGNINE

Calculs des quations des lignes d'influence des momentsflchissants, efforts tranchants et ractions d'appui.

EXCENTR

1 : Calcul des coefficents correctifs de rpartition trans-versale selon la mthode de MM .GUYON et MASSONNET.

0

Le programme utilise les coefficients de rpartitiontransversale lus la ligne A8.

MOMENT

Calcul des courbes enveloppes des moments longitudinaux.

EFTRAN

Calcul des efforts tranchants extrmes sur appuis.

REAPPUI

Calcul des ractions d'appui globales extrmes par appui.

MOTRAN

Calcul des moments de flexion transversale (selon la mthodede MM .GUYON et MASSONNET) en milieu de trave.

TASMENT

0

Pas de calculs.1

Calcul des moments et ractions sur appuis dus des de-nivellations d'appui unitaires de 1 cm.

2 : En plus, la scurit vis--vis des tassements d'appuiintroduits en ligne Al2 est tudie.

Les sollicitations dues aux tassements probables (ou zro),considrs comme actions de longue dure, sont prises encompte dans l'tude aux tats-limites de service sans modi-fication des contraintes limites.Les sollicitations dues aux tassements probables et alatoi-res sont prises en compte d'une part avec des contrainteslimites ventuellement plus larges dans l'tude aux tats-limites de service et d'autre part dans l'tude aux tats-limites ultimes de rsistance . Remplir en ce cas la ligneAl2.

DIMAP

Dimensionnement des appareils d'appui . Calcul des chevtres .

-28-

CABLAGE

1 : calcul du cblage dans une dalle donne ;4 : Vrification d'un cblage dont on introduit le nombre de

cbles (ligne A10) et le trac (lignes Dl A D6).

FERTRAN

Calcul du ferraillage transversal.

ETRIERS

Scurit vis--vis du cisaillement l'effort tranchant g-nral.

POINON

Cisaillement de poinonnement aux environs des appuis con-centrs (non oprationnel).

Calcul des dformations probables du tablier (flches et ro-tations).

AVANT-METRE

Avant-mtr rcapitulatif (bton, coffrages, aciers).

P .P .

Tableau rcapitulatif des rsultats du programme PSI .DP uti-lisables en donnes pour le programme P .P .(Piles et Pales).

DESSIN

Cette case commande l'excution du dessin automatique du c-blage (1 : Dessin ; 0 : pas de dessin).

LIGNE A4

IMPRESSION DES RESULTATS

Chaque symbole a la mme signification que sur la ligne A3et commande l'impression des rsultats.

0 : Seule l'impression des rsultats essentiels est assure.1 : Les rsultats intermdiaires de calcul sont galement

fcurnis.

Porter normalement les mmes chiffres que sur la ligne A3dans les cases LIGNINF, EXCENTR, MOMENT, MOTRAN de la ligneA4 pour permettre la vrification rglementaire de la notepar l'Entrepreneur.

Rappel. : Les donnes trames du bordereau des donnes sont remplir ou modifier seulement dans les cas particuliersd'emploi du programme.

LIGNE A5

PROFIL EN LONG DE L'OUVRAGE (cf . dessins joints)

N T

Nombre de traves

BIAIS

Biais gomtrique moyen de l'ouvrage (angle en grades entreses lignes d'appui et son axe longitudinal).

ABOUT Longueur biaise d'about sur appuis extrmes (distance mesu-re suivant l'axe de l'ouvrage entre la ligne d'appui de ri-ve et l'about de la dalle).

D1 . . .D6

Portes biaises des traves successives.Les remplir toutes, mme si l'ouvrage est symtrique.

Dans Le cas d'ouvrages courbes en plan, introduire les por-tes dveloppes prises sur l'axe de l'ouvrage.

DEFORM

-29-

ND1 . ..ND6 ND i est le nombre d'intervalles en trave i entre les sec-

tions quidistantes au droit desquelles on dsire la cote del'axe du cble par rapport la sous-dalle.On choisira les nombres ND i de faon ce que la longueurdes intervalles soit voisine de l'espacement des supports decbles recommand par la circulaire d'agrment du systme deprcontrainte retenu.Respecter ND i .c.5.; 48.

LIGNE A6

PROFIL EN TRAVERS DE L'OUVRAGE (cf . dessins joints)

Nombre de voies de circulation.N'est remplir que si le nombre de voies est diffrent decelui qui rsulte de l'application de l'article 2

.2 du fas-cicule 61,II.Exemple : Chausse de 9 m avec deux voies de circulationseulement ; chausse bidirectionnelle avec sparateur cen-tral.

ETROTG Largeur utile du trottoir de gauche . Pour un passage inf-rieur : largeur droite de la bande non charge situe gau-che de la glissire de scurit de gauche (glissire ctterre-plein central).

Lorsqu'il existe un dispositif de retenue (glissire ou bar-rire), largeur de la bande non chargeable ct chausse, lelong du dispositif de retenue (0,50 m) ; sinon porter O.

ESURCH

Largeur chargeable, telle qu'elle est dfinie par l'article2 du titre II du fasicule 61.

EDROI Lorsqu'il existe un dispositif de retenue (glissire ou bar-rire), largeur de la bande non chargeable ct chausse, lelong du dispositif de retenue (0,50 m) ; sinon porter O.

ETROTG

Largeur utile du trottoir de droite . Pour un passage inf-rieur

Largeur droite de la bande non charge situe droite de la glissire de scurit de droite.

HCHAU

Epaisseur moyenne de bton quivalent au renformis (ven-tuel), la chape et la chausse.

SYMTAB Symtrie transversale du profil en travers . Porter 1 siETROTG = ETROTD et EGAU = EDROI - Porter 0 dans les autres

cas . (cf . dessins)

DISEXT

Distance de l'axe mcanique l'axe gomtriquede l'extrados de la dalle . (cf . dessins)

DISINT

Distance de l'axe mcanique l'axe gomtriquede l'intrados de la dalle . (cf . dessins)

Donne relative aux fibres tudies pour la flexion trans-versale.

1 : Les calculs sont effectus pour la fibre 1, axe mcani-que de la dalle.

2 : Les calculs sont effectus pour la fibre 1, et pour lesfibres 2 et 3 EDALLE/4 de l'axe mcanique de ladalle.

3 : Les calculs sont effectus pour la fibre 1, les fibres 2et 3 et les fibres 4 et 5 3 EDALLE/8 de l'axe nca-n iq ue de la dalle.

NVOIE

E GA U

NF

-3 0-._PROFIL EN LONG

-1

ABOUT1

ABOUT

D1 D2 D3 4 . D4

DS

D6

PASSAGE SUPRIEURW

'1 fit ~

_J

e.

,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\ \ \\ \\ \\ \ \ \ ~`\ \ \ \ \\\ \ \~ ~ ~ ~E DALLE 1

PASSAGE INFRIEUR

'XXX. `\4WXX .*wE DALLE 1

DTAIL DUN ENCORBELLEMENTE DALLE 2G

E DALLE 1

TROP

-31-

YY(2) Normalement porter O . Des valeurs diffrentes de 0 seront YY(3) porter

pour certains profils d'ouvrages

exceptionnels

.

YY(4) ponts plus larges qu'un pont normal d ' autoroute, profils enYY(5) travers plus dissymtriques qu'un tablier de P .I ., largeurs

de trottoirs trs faibles.

Si YY(2)tO, les coefficients K de rpartition transversaleseront tudis pour les fibres 1 (bord gauche du trottoirgauche), et les fibres 2, 3, 4, 5 dfinies au bordereau desdonnes dans les cases YY(2), YY(3), YY(4), YY(5) par leursdistances au bord gauche du trottoir gauche.

LIGNE A7

CARACTERISTIQUES DE LA COUPE TRANSVERSALE DE LA STRUCTUREPORTEUSE.Cette ligne utilise les lments de dfinition de la coupetransversale schmatise sur les dessins joints.

HDALLE 1

Epaisseur de la dalle rsistante.Lorsque la coupe transversale comporte des encorbellements

latraux, HDALLE 1 est l'paisseur du bton de la nervure.

HDALLE 2 Epaisseur l'extrmit des encorbellements latraux de ladalle . Ces paisseurs (HDALLE 1 et HDALLE 2) sont majorersi la dalle est bombe pour prendre en compte une paisseurmoyenne (cf . annexe).

HDALLE 3

Epaisseur verticale du flanc qui peut exister entre l'encor-bellement et le corps de la dalle.

EDALLE 1

Largeur droite d'intrados entre encorbellements (largeur en-tre artes infrieures).

[DALLE 2

Largeur droite cumule des encorbellements.

[DALLE 3

Largeur droite cumule des flancs obliques.

Le programme utilise ces caractristiques gomtriques pourles tudes ci-aprs .

- Calcul des coefficients correctifs de rpartition trans-versale selon la mthode de MM .GUYON-MASSONNET - BARES.

- Calcul du ferraillage longitudinal.- Justifications de l'quilibre mcanique de la section fis-

sure relevant de la classe III - BPEL.- Vrifications de l'tat-limite ultime de rsistance.- Calculs de la flexion transversale et du ferraillage

transversal.- Scurit vis--vis de l'effort tranchant gnral.

En revanche, si la structure calcule s'carte de la dfini-tion d'une dalle et est dfinie par les donnes suivantes,aucune de ces tudes n'est faite par le programme.

Le programme de calcul PSI .DP permet galement le calcul desefforts et la recherche de la prcontrainte pour une struc-ture de section quelconque d'inertie constante . Dans ce cas,la structure est dfinir par ses seules caractristiquesmcaniques : il ne faut rien mettre dans les cases prcden-tes de la ligne A7 mais remplir les cases suivantes .

-32-

S

Aire

de

la

section

brute

de

bton

de

la

coupe

transversaleI

Inertie brute de la section btonS,I,V,V'

V

Distance du centre de gravit (de la section brute) lafibre suprieure.

V'

Distance du centre de gravit (de la section brute) lafibre infrieure.

LIGNE A8

DFINITION DES CHARGES

STATUT

Porter 100, 200, 300,

selon que le pont est de 1, 2 ou 3classe (F 61 .II art .3).La valeur

000

de STATUT correspond un calcul selon le

Fascicule 61, titre II de 1960.

MASVOL

Valeur probable de la masse volumique du bton.N'est remplir que si la masse volumique du bton est dif-frente de la valeur 2,5 t/m 3 fixe l'article 4 .1 desD .C .79 (cas d'emploi de btons lgers par exemple).

OSSAM

Coefficients multiplicateurs pour le calcul de la valeur ca-(resp .OSSAm)

ractristique maximale (resp . minimale) du poids de l'ossa-ture.

QSUPTM

Valeur caractristique maximale (resp . minimale) du poids(resp .QSUPTm) des superstructures (quipements fixes de toute nature ne

concourant pas la rsistance de l'ouvrage) . Se reporter 1'anrexe 2 pour le calcul de QSUPTM et QSUPTm.

Dfinition des charges d'exploitation

La dfinition et les conditions d'admission des chargesd'exploitation, rglementaires et gnralises, sont expo-ses en dtail dans la prsentation.

A

Charges de type A (Q) (F 61, II art .4).001 - La charge A( ~,) est la charge rglementaire dfinie au

F 61,

II.

100 - La charge A (h est une charge gnralise, dfiniepar l'utilisateur en ligne B3 (ex passerelle pi-tons, voie ferre, tranche couverte).

Charges du type B

(F 61, II art .5).001 -- Camions BC et tandems Bt (suivant la classe du pont,

dfinis au F 61, II).100 -- L'ouvrage est tudi sous l'effet des seuls camions

gnraliss BG qui sont dfinir par l'utilisateur enlignes B1 et B2 (ex : engins de terrassement).

101 -- L'ouvrage est tudi sous l'effet de la charge B duF 61, II et des camions gnraliss BG.

Si B = 100 ou 101, penser remplir les deux lignes B1 etB2.

Charges de caractre particulier(convois militaires, charges exceptionnelles)La donne CE est de la forme imj,

chaque caractre corres-pondant un type de charges de caractre particulier:

B

CE

-3 3-

- charges gnralises de caractre particulier ; cescharges viennent en plus des charges militaires ou ex-ceptionnelles type U et E et sont affectes dans lescombinaisons d'actions des mmes coefficients de priseen compte ' . Par exemple : convois de transport excep-tionnel dfinis par la lettre-circulaire R/EG

.3 du 20Juillet 1983.

m - Charges exceptionnelles (F 61, II art .10)

j - Charges militaires (F 61, II art .9)

Le programme permet de prendre en compte au maximum quatrecharges de caractre particulier.

pas de charge gnralise de caractre particulier

i charges gnralises de caractre particulier.Penser alors remplir les lignes B4 correspondan-tes .(i lignes)

0

pas de charge exceptionnellem

1

convoi exceptionnel de type D du F .61, II2

convois exceptionnels types D et E du F .61, II

0

pas de charges militaires3

charge militaire Mc 80 du F .61, II4

charge militaire Mc 120 du F .61,II

Exemple : La valeur 124 de imj correspond l'admissionsur l'ouvrage d'une charge gnralise dont les caractris-tiques seront dfinir en ligne B4 (1 ligne), les convoisexceptionnels D et E et le convoi militaire MC 120.

PSTROT

Charge gnrale des trottoirs.

Indiquer 0 dans le cas d'une plateforme autoroutire.Indiquer 0 .150 dans le cas de voirie ordinaire.

Gradient thermique global (en degrs centrigrades) prendreen compte dans les justifications l'tat limite de service(flexion longitudinale).

Fraction du gradient thermique prendre en compte dans lacombinaison rare d' act ions (en prsence des charges d'ex-ploitation).

Nota :A() et `YO ene sont pas oprationnels

actuellement.

KA, KBC, KBT

Coefficients correctifs de rpartition transversale, rela-KCM, KTR tifs respectivement la charge A, la charge Bc, la

charge Bt, au char militaire, la charge des trottoirs. Ces

cinq coefficients sont dfinir si, et seulement si, on nedsire pas que les coefficients correctifs de rpartitiontransversale soient calculs par la mthode de MM . GUYON etMASSONNET et que l'on a en consquence port 0 dans la caseEXCENTR de la ligne A3 . Le programme ne considre qu'uneseule valeur par type de charge, valable pour l'ensemble del'ouvrage.

oe

-34-

Pour A et Be, ces coefficients doivent tenir compte non seu-lement de la majoration due l'excentrement des charges,mais aussi des coefficients al et bc fonction du nombre devoies surcharges donnant l'effet le plus dfavorable . Plusprcisment, il faut pour les diffrentes fibreslongitudinales considres, NVOIE tant le nombre de voies,calculer les coefficients d'excentrement KA(i) (ou KBC(i))des diffrentes voies de circulation (ou files de camions)successifs, comparer les quantits

i

ial(i) x1 KA(j)

ou

bc(i) x1 KBC(j)NVOIE

NVOIE

et retenir les plus grandes de ces quantits pour les repor-ter dans les donnes KA et KBC du programme . En gnral, lescoefficients KA et KBC sont de la forme al(NV0IE)x(1+

1 ) etbc(NVOIE)x(1 +

C 2 ) .

LIGNE 9

CLASSE DE VERIFICATION - CONTRAINTES ADMISSIBLES(tude l'tat-limite de service).

Genre

101 : L'ouvrage est justifi selon la classe 1 (cas non cou-rant) des rgles BPEL.

201 : L'ouvrage est justifi selon la classe 2 des rglesBPEL

301 : L' ouvrage est justifi selon la classe 3 des rglesBPEL

OU1 : Classe extra-rglementaire dont les contraintes admis-sibles sent dfinir dans la ligne Cl.

Pour l'emploi de la classe extra-rglementaire consulter leS .E .I .R .A.

Cette donne n'est remplir que si l'on est en classeextra-rglementaire dfinie ci-dessus et que l'on souhaitegalement modifier divers coefficients tels les coefficientsou (et) les modules d'lasticit du bton . (cf . plus loinl'usage de cette donne).

Fraction de charges d'exploitation sans caractre particu-

lier prendre en compte dans la combinaison d'actions fr-

quente pour l'tude l'tat limite de service.

POISSON

Coefficient de Poisson du bton.

Rsistance caractristique du bton en compression la miseen prcontrainte.

Rsistance caractristique du bton en compression 28

jours.Valeurs minimales . 2500 t/m 2 pour les dalles rectangulaireset 3000 t/m 2 pour les dalles larges encorbellements lat-raux.

Limites d'lasticit nominales des aciers utiliss en arma-tures passives .

1 - pour les ferraillages longitudinaux et transversaux.2 - pour les armatures verticales (cadres)

Normalement fe1 = 40 800 t/m 2 et f e2 = 40 800 tm 2

BP

fcj

f c28

f e1f e2

-35-

Contrainte limite de traction des armatures passives longitudina-les et transversales dans les justifications vis--vis de la com-binaison rare d'actions(tudes ELS).

A remplir seulement en classe 3 de justification.Contrainte limite de traction des armatures passives longitudina-les dans les justifications vis--vis de la combinaison d'ac-tions frquente .

LIGNE A10

ACIER DE [PRCONTRAINTE.

PROCD

Procd de prcontrainte.Inscrire le nom du procd utilis en toutes lettres, blancs com-pris, centr l'intrieur des dix colonnes.

Exemples : FREYSSINET, VSL, CCL, LH, PAC, SEES.

UNITE

Unit de prcontrainteInscrire l'unit du procd choisi en tous caractres (chiffres,lettres), blancs compris, centr l'intrieur des huit colonnes.Exemples : 12 T 13, 5 .12, 12 T 15, 6 .12.

Contrainte de rupture garantie de l'acier de prcontrainte.Contrainte caractristique de dformation garantie de l'acier deprcontrainte.

Tension initiale l'origine ; c'est la plus petite des valeurs

suivantes : 0,80 .f prg et la contrainte initiale maximale agre

pour l'armature de prcontrainte utilise.

Module d'lasticit de l'acier de prcontrainte.En gnral E p = 20 400 000 t/m 2 , pour les fils et les barres etE p = 19 400 000 t/m ' pour les torons ou les cbles toronns outorsads.

Nombre d'armatures . Inscrire le nombre d'armatures de prcon-trainte seulement dans le cas d'une vrification d'un cblagedonn par points . Dans tous les cas, le programme compare cettevaleur introduite en donnes et le nombre thorique rsultant ducalcul pour en retenir le plus grand des deux.

SECAB

Section d'acier d'une armature en mm 2 (c'est la seule donnen'utilisant pas la tonne et le mtre).

DGAINE

Diamtre d'encombrement de la gaine exprim en mtre.

CUUVS

Couverture minimale de bton au-dessus (resp . en dessous) de la(resp .COUVI)

gaine en son point haut (resp . bas).Dans le cas de dalle bombe, corriger la valeur de COUVS selon ladisposition transversale de cbles au point haut de leur trac.

DECALAGE Ecart existant dans les parties les plus courbes du cble entrele centre de gravit des aciers durs et l'axe de la gaine (arma-tures sans espaateur d'acier).

Valeur conseille 0,11 DGAINE

Q a

f prg

f peg

Qpo

EP

NCAB

RAYMIN

Rayon de courbure minimal des gaines .

f-36-

LIGNE All

LMENTS DE CALCUL DES PERTES DE TENSION.

MODE

Nature de3 ancrages . Dans tous les cas, les cables sont filantsd'une extrmit A l'autre de l'ouvrage.

Porter O ou 3 si les cbles sont mettre en tension par leurdeux extrmits (tous les ancrages sont alors actifs).

Porter 1 si tous les cbles sont tirs par leurs extrmits gau-che seulement.

Porter 2 si tous les cbles sont tirs par leurs extrmits droi-te seulement.

Porter 4 si les cbles sont tirs alternativement une unit surdeux par :l'une de leurs extrmits.

Le sens gauche-droite de l'ouvrage est dfini une fois pour toutepar l'ordre de dfinition des diffrentes portes en ligne A5.(le ct gauche tant le ct de la trave 1).

Perte par frottement :Coefficient de frottement dans les courbes.

Coefficient de perte par dviation parasite (perte relative detension par mtre).Corriger la valeur de 'P dans le cas des ponts courbes en plan par'Q ' = 'Q + f,'R, R tant le rayon de courbure en plan pris dans l'axede l'ouvrage . Introduire `Q (au lieu de 'P) en donne.

RECULAN

Perte par blocage .Rentre d'ancrage au moment du report de l'effort de traction del'armature sur le bton aux abouts.

Perte par retrait du bton :Raccourcissement relatif de retrait du bton (en 10 -4 ) prendreen compte dans les calculs de pertes diffres de prcontrainte.Normalement sa valeur est gale Erto- E r [1-r(to)J avec :

E r retrait final du bton,r(t) fonction du temps qui varie de 0 1 quand le temps t variede 0 l'infini partir du btonnage,t o ge du bton au moment de la mise en prcontrainte.

Valeurs conseilles:3 .10 -4 dans le quart sud-est de la France2 .10 -4 dans le reste de la France.

Perte par relaxation des aciers.Valeur escompte de la relaxation 1000 heures correspondant la sous-classe de l'acier de prcontrainte utilise (TBR, RN).

Sous-classe conseille : trs basse relaxation (TBR)( P 1000- 2,5%) ; le supplment de cot des armatures trs basserelaxation est largement compens par la minoration des pertesdiffres et par voie de consquence des aciers de prcontrainte mettre en oeuvre . Bien entendu, l'excution devra tre con-forme.

E rto

P 1000

-37-

Valeur servant calculer la perte par relaxation et varieen fonction de la sous-classe de l'acier de prcontrainte( ~l o = 0 .43 pour la sous-classe TBR).

K Fluage

Perte par fluage du bton.Facteur de calcul du fluage du bton . Une valeur de 2 est appliquer dans les cas courants . Si une plus grande prci-sion est recherche ou si la prcontrainte est applique un bton trs jeune, K fluage est valuer au moyen del'annexe des rgles BPEL.

A la mise en service de l'ouvrageFraction des pertes de tension diffres dj effectues la mise en service de l'ouvrage (j jours aprs la mise entension des armatures) . Une valeur gale 0,50 est appli-quer dans les cas courants et correspond une mise en ser-vice de l'ouvrage 90 jours aprs la mise en prcontrainte(ou postrieure).

LIGNE Al2

TASSEMENT DES APPUIS

Cette ligne est remplir seulement si la donne TASMENT dela ligne A 3 vaut 2 .

Limite de variation de la contrainte admissible de tractiondu bton de l'ouvrage en prsence des tassements alatoiresvis--vis de la combinaison rare d'actions.

YOUNG Valeur comprise entre 3 et 4 servant dterminer la valeurEi28/YOUNG du module de dformation du bton utilis par leprogramme dans le calcul des efforts dus aux tassements desappuis, Ei28 tant la valeur du module de dformation ins-tantane du bton 28 jours . Sauf prcisions contraires duMarch, porter YOUNG = 1 + K fluage , Kfluage ayant la valeurdfinie en ligne A 11.

Fraction des tassements prendre en compte dans l'tudeELS.

Tassement probable de l'appui

ATP iTassement supplmentaire alatoire de l'appui i

LIGNE A13

DIMENSIONNEMENT DES APPAREILS D'APPUI

COMPREN V

Contrainte minimale admissible de compression moyenne des(resp .

appareils d'appui en lastomre (resp . en section rtrcieCOMPREB V) de bton) . C'est la limite infrieure en dessous de laquel-

le il y a risque soit de cheminement (appareils d'appui enlastomre), soit de tenue insuffisante vis--vis des ci-saillements sous les dformations dues au freinage, retrait,fluage . . . Valeurs conseilles (en l'absence de prcisions duMarch) :

2COMPREN V = 250 t/m 2 , COMPREB V = 2000 t/m

o

r ( j )

KTP

TP i

-38-

COMPREN S

Contrainte maximale admissible de compression moyenne des(resp .

appareils d'appui en lastomre (resp . en section rtrcieCOMPREB S) de bton) . C'est la limite suprieure au-dessus de laquelle

il y a risque soit de dsordres dus la compression exces-sive de l'lastomre ou du bton, soit de volume trop impor-tant de frettes mettre en oeuvre dans le bton voisin desappareils d'appui . Valeurs conseilles (en l'absence de pr-cisions du March) .

COMPREN S = 1500 t/m 2 , COMPREB S - 3500 t/m 2

SYMAP

Symtrie longitudinale des appareils d'appui .0 - pas de symtrie,1 - symtrie longitudinale,2 - les appareils d'appui sur les appuis

interdmdiaires sont tous identiques.

TYPAP

Type de l'appareil d'appui utilis :0 - articulation de FREYSSINET,1 - appareil d'appui en lastomre frett,2 - autre type d'appareil d'appui.

NAP

Nombre d'appareils d'appui sur la ligne d'appui considre.

-39-

B - CHARGES D'EXPLOITATION GENERALISEES (OPTION)

LIGNE B1

CHARGES B GENERALISEES

ligne remplir seulement si le chiffre des centaines de la don-

ne B (cf . ligne A 8) vaut 1 .

TYPES . 0

TYPES = 1

LARGENC

Essieux

rouleaux

11111111LARGES

NCAM

Nombre de vhicules par voie de circulation ; ce nombre doit treinfrieur ou gal 3.

NES

Nombre d'essieux par vhicule ; ce nombre doit tre infrieur ougal 6.

TYPES

1 : Essieu classique compos de deux roues.O : Essieu du type rouleau.

A noter que tous les essieux doivent tre du mme type.

ESAV

Dans le calcul de la flexion transversale pour la surcharge duESAR

type B, les essieux de numro ESAV ESAR (bornes comprises) sontpris en compte.

LONG ENC

Longueur d'encombrement d'un vhicule.

LARG ENC

Largeur d'encombrement d'un vhicule.

LARG ES

Largeur de l'essieu type rouleau (si TYPES = 0) ou distance d'axe axe des deux roues d'un mme essieu (si TYPES

= 1).

1 : le coefficient de majoration dynamique doit tre lu dans lacase DYNAM.

0 : le coefficient de majoration dynamique est calcul selon lesdispositions prvues par le rglement (F 61, II) pour le sys-tme Bc.

DYNAM

Donne remplir seulement si DINA = 1.Valeur du coefficient de majoration dynamique valable pour l'en-semble de l'ouvrage

. Prendre la valeur enveloppe pour l'ensembledes traves pour tre dans le sens de scurit tant vis--vis dela flexion longitudinale que vis--vis de la flexion transver-sale.

DYNA

-4 0-

CDTB(i) Coefficient bc relatif aux camions d pour i files consid-res . Si le nombre de files de camions NFC est infrieur aunombre de voies de circulation, porter 0 dans les coeffi-cients CDTB(i) pour i

NFC.

LIGNE B2

La ligne 82 dfinit longitudinalement le vhicule en prci-sant les abscisses et poids de chaque essieu par rapport

ABESS iune crigine donne . On prendra l'essieu avant du vhicule

comme essieu d'origine (E S(1) abscisse 0) ; les essieux se-ront numrots dans l'ordre et on fournira pour chacun d'eux

POESS isonabscisse (ABESS i ) par rapport l'essieu d'origine etson poids (POESS i )

LIGNE B3

CHARGE A GNRALISE

Cette surcharge gnralise n'est prise en compte que si lechiffre des centaines de A est gal 1 (cf . ligne A 8).

densitde chargement

a t/m 2

A(0)A(1)

A(2)A(3) A(4)

.,pas

longueur chargePAS PAS PAS PAS

PAS La ligne B 3 dfinit une charge A gnralise partir dedonnes supplmentaires qui sont, pour une longueur unitairePAS exprime en mtre, les charges gnrales de chausse

A(i) A(0), A(1), A(2), A(3), A(4) pour une longueur charge de 0,PAS, 2 PAS, 3 PAS, 4 PAS . Adopter normalement pour PAS unevaleur entire voisine du quart de la somme des deux plusgrandes portes.

LVOIE

Largeur nominale d'une ,voie v o (cf . 4 .2 du fascicule 61,II).

CDfA(i)

Coefficient a 1 relatif la charge A correspondant h i voiescharg4es.

LIGNE(S)B4

CHARGES GENERALISEES DE CARACTERE PARTICULIER

A remplir seulement si le chiffre des centaines de CE (cf.ligne A8) est suprieur ou gal 1.Remplir un nombre de lignes B4 gal ce chiffre

. Chacuned'elles dcrit une charge gnralise de caractre particu-lier sous forme de convoi de deux vhicules identiques ana-logues aux charges militaires .

-41-

QJwU r

I

LOCHE LOCHE

iESCHE

Vhicul chenilles

_ _,

.,.oe

Vhicule action repartie ESCHE =CHELA

TITRE

Identification en caractres alphanumriques du convoi (6caractres).

IDYCHA 1 : Le coefficient de majoration dynamique de la charge g-nralise valable pour l'ensemble de l'ouvrage doit tre ludans la donne suivante.

0 . Les coefficients de majoration dynamique sont calculssuivant les dispositions du fascicule 61, II prvues pourles charges militaires.

DYCHA Si IDYCHA = 1, valeur du coefficient de majoration dynami-que, valable pour l'ensemble de l'ouvrage, applicable lacharge gnralise.

POICHA

Masse totale de chacun des deux vhicules.

LMAX

Distance entr'axes maximale (resp .minimale) des impacts desLMIN

deux vhicules.

CAS PARTICULIERS :

Lorsque LMAX = LMIN, ces donnes correspondent un entr'axe constant respecter entre les deux vhicules.Lorsque LMAX = LMIN 3 100 m, un seul vhicule est pris encompte dans le calcul des efforts.

LARGCHA Largeur d'encombrement du vhicule. Elle est gale deux

fois la distance minimale entre l'axe longitudinal de lacharge et le bord de la largeur chargeable.

LOCHE

Longueur d'une chenille.

CHELA

Largeur d'une chenille.

ESCHE Distance d'axe en axe des deux chenilles. Pour un vhicule

action rpartie, comme par exemple, l'une des remorques dela charge exceptionnelle type D ou E, prendre ESCHE = CHELA= demi-largeur d'impact (cf . figure) .

-42-

C - ETUDES B P EXTRA- REGLEMENTAIRES (OPTION)

LIGNE Cl

CONTRAINTES LIMITES DFINISSANT LA CLASSE DE VERIFICATION

Remplir seulement si le chiffre des centaines de GENRE vautO.

Conventions de signe :Les contraintes de compression sont positives et les con-traintes de traction sont ngatives.

Contraintes admissibles en section d'enrobage.

Contrainte limite minimale du bton en section d'enrobage ensituation de construction.

Contrainte limite minimale du bton en section d'enrobagesous les charges quasi-permanentes,c'est--dire les chargespermanentes plus s'il y a lieu les tassements probablescombinaison quasi-permanente ).

Contrainte limite minimale du bton en section d'enrobagesous la combinaison des charges quasi-permanentes et de lafraction (PI des charges d'exploitation sans caractre parti-culier ( combinaison frquente ).

Contrainte limite minimale du bton en section d'enrobage del'ouvrage en service toutes pertes dduites et en l'absencedes tassements alatoires (combinaison

rare ).

a

Contraintes limites hors section d'enrobage._J,2

a QL,2

Mmes significations que celles des contraintes plus haut-

CT- 4j 2

relatives la section d'enrobage.r

ami n,2

Coefficient dfinissant ffc28(resp .

), contrainte limiteY bj

Y bvde compression du bton la mise en tension (resp . enservice toutes pertes dduites).

LIGNE C2

DIVERS COEFFICIENTS.

A renplir seulement si le chiffre des centaines de GENREvaut 0 et le chiffre des centaines de BP -ligne 9- vaut 1.

COEFCA

Coefficient

de prise en compte des charges d'exploitation

w

COEFCB

pour les justifications aux tats-limites de service relati-COEFCM

mes aux charges A, B, char et trottoirs.COEFTR>0 1

Coef`icients d'affinit servant dfinir les diagrammes decalcul de contrainte-dformation des matriaux que sont res-pectivement l'acier pour le renforcement longitudinal, l'a-cier de prcontrainte et le bton en vue de la justificationaux tats-limites ultimes.

aJ

a QL

aman

-4 3-

Coefficient d'ensemble d'valuation des sollicitations.

Coefficients

de prise en compte des charges permanentes.

Coefficients de prise en compte des charges d'exploita-tion (A, B, char, trottoirs, respectivement).

a pi - Poi . app - DP 1 . Qpj (x) P i (valeur maximale)

0 p2

Pot . Q po - DP2 . Opj (x) ~ P 2 (valeur minimale)

LIGNE C3

DIVERS MODULES D'LASTICIT DU BTON.

Cette ligne est remplir lorsque les modules de dformationdu bton ou lorsque les coefficients d'quivalence ont desvaleurs diffrentes de celles obtenues rglementairement (Aremplir seulement si le chiffre des centaines de GENRE vaut0 et le chiffre des units de BP - ligne A9 - vaut 1).

Module d'lasticit de dformation instantane du bton lamise en prcontrainte.

Module de dformation instantane en service.

Module de dformation diffre totale.

Module de dformation diffre par fluage.

Coefficient d'quivalence acier-bton correspondant aux d-formations diffre et instantane du bton entrant dans lajustification de l'quilibre mcanique des sections fissu-res et de dformation de la section jusqu' la dcompres-sion du bton.

D - VERIFICATION D'UN CABLAGE (OPTION)

Ces lignes sont lies l'option 4 de la donne CABLAGE dela ligne A 3 . Le trac de cblage vrifier est introduitpar les cotes de l'axe du cable moyen par rapport au fond demoule tous les 1/10 de trave (une ligne par trave, 11cotes du cble par trave).

Attention : Du fait du dcalage dans les parties courbes,les cotes introduire correspondent l'axe des aciers deprcontainte et non l'axe des gaines.

0- 1GMAX(FIGMIN

XqCA

K QCB((KM(QT

DP 2

Coefficient servant dterminer les valeurs caractristi-ques maximale et minimale de l' act ion due la prcontrain-te.

E i28

E v28

E f

n v

n i

Page laisse blanche intentionnellement

NOTE DE CALCULS COMMENTEE

-46-

MINISTERE DE L'URBANISME DU LOGEMENT ET DES TRANSPORTS

SERVICE D'ETUDES TECHNIQUES DES ROUTES ET AUTOROUTES

(S .E .T .R .A .)

DEPARTEMENT DES OUVRAGES D'ART

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXX

XXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXXXX

XXXX XXXXXXXX

XXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXX XXXX XXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XXXX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XXXX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XXXXXXXXXXXXX

XX

XX

XX

XXXXXXXXXXXX

XXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXxxX

XX

XX

XX

XXXXXXXXXXX

XXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXX

XX

XX

XX

XX

XX

XXXX

XX

XX

XX

XX

XX

XXXX

XX

XX

XX

XX

XX

XXXXXXXXXXXXXX XXXX XXXXXXXXX

XXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXX XXXXXXXX

XXXX

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX

NOTE DE_ CALCUL DE PONT DALLE D'INERTIE CONSTANTE EN BETON PRECONTRAINT

P S I D P - E L * V E R S I O N 8 4- 1

TABLIER-DALLE JUSTIFIF SELON tA CLASSE 2 DES REGLES BPEL

MODELE D'APPLICATION

CALCUL OMS

-LA REMISE A UN ENTREPRENEUR DE LA PRESENTE NOTE DE CALCUL N'ATTENUE EN RIEN SA RESPONSABILITEET NE LE DISPENSE PAS NOTAMMENT DES OBLIGATIONS QUI LUI INCOMBENT EN VERTU DE L'ARTICLE 29DU CAHIER DES CLAUSES ADMINISTRATIVES GENERALES (SCAG)

-DE MEME, SA REMISE A UN BUREAU D'ETUDES NE DECHARGE PAS CELUI-CI DE SA RESPONSABILITE DECONCEPTEUR, NOTAMMENT EN CE QUI CONCERNE LE CHOIX DES DONNEES ET LES ADAPTATIONS EVENTUELLESA SON PROJET DES RESULTATS DU CALCUL

POUR TOUS RENSEIGNEMENTS LCNCERNANT CF EALLUI VFUILLET CONSULTER M .

i

S .E .T .R .A.

46 AVENUE ARISTIDE FRIAND

BP 100 92223 BAGNELX ( FRANCE )

TELEPHONE : 16 (1) 42 31 31 31

TELEX

260 763 F

Nom dc C ' indTEILULLS ayaETtfuis CII charge Ce caCcuC

LE PROGRAMME PSIDP-EL A ETC CONCU PAR tF UFPARICMENT OF, OUVRAGES D'ART DU S .E .T .R .A . (ARRONDISSEMENT 11)

-47-

SOMMAIRE DE LA NOTE DE CALCUL

DONNEES : GEOMETRIE DE L'OUVRAGEP 2 MATERIAUXP 3 APPAREILS D'APPUIP 4 CALCUL B .P.P 5 CHARGES REGLEMENTAIRES ADMISESP 6 LIGNES D'INFLUENCE MOMENTS FLECHISSANTS LONGITUDINAUX SUR APPUISP 7 MOMENTS FLECHISSANTS LONGITUDINAUX EN TRAVEEP 8 ZEROS ET AIRESP 15 EFFORTS TRANCHANTSP 16 REACTIONS D'APPUIP 17 MAJORATION DYNAMIQUEP 20 COEFFICIENTS CORRECTIFS DE REPARTITION TRANSVERSALEP 21 MOMENTS FLECHISSANTS LONG . EXTREMES , ETP 22 POSITIONS DES SURCHARGES CORRESPONDANTESP 25 EFFORTS TRANCHANTSP 26 REACTIONS D'APPUISP 27 DONNEES PRINCIPALES NECESSAIRES AU CALCUL B .P.P 28 EQUATIONS PARABOLIQUES DU CABLEP 29 TENSIONS EN PHASE INITIALEP 31 FORCES ET MOMENTS HYPERSTATIQUES EN PHASE INIIIALEP 33 TENSIONS .FORCES ET MOMENTS HYPERSTATIQUES DE PRECONTRAINTE EN SERVICEP 35 CONTRAINTES NORMALES OU BETON : A LA FIN DE LA MISE EN TENSION (M .T)P 37 : A LA MISE EN SERVICE (M .S)P 39 : EN SERVICE DEFINITIF (E .S)P 41 JUSTIFICATIONS E .L .U.P 42 ELEMENTS DE CALCUL DU FERRAILLAGE LONGITUDINALP 44 CONTRAINTES NORMALES EXTREMES ATTEINTES DANS LE BETONP 45 ELEMENTS DE CALCUL DES MOMENTS DE FLEXION TRANSVERSALEP 46 MOMENTS FLECHISSANTS TRANSVERSAUX EXTREMESP 49 TENSEURS DES EFFORTS REDUITS AU CENTRE MECANIQUE DES TRAVEESP 50 FERRAILLAGE TRANSVERSAL EN TRAVEEP 51 EFFORTS TRANCHANTS DE PRECONTRAINTEP 52 APPAREILS D'APPUI - CHEVETRES INCORPORESP 53 REPARTITION DU FERRAILLAGE TRANSVERSALP 54 FERRAILLAGE LONGITUDINAL A METTRE EN OEUVREP 55 EFFORTS TRANCHANTSP 56 CALCUL DES ETRIERSP 57 POUSSEE AU VIDE DE LA PRECONTRAINTEP 58 DEFORMATIONS ET CONTRE-FLECHES A DONNER AU FOND DE MOULEP 66 RESUME DES DONNEES PRINCIPALES - AV . METRE RECAPITULATIFP 67 RESUME DES TENSIONS ET FORCES DE PRECONTRAINTEP 68 CONTRAINTES NORMALES EXTREMES ATTEINTES DANS LE BETONP 69 COTES DE L'AXE DU CABLE MOYENP 70 COTES DE LA SOUS-GAINE DU CABLE MOYENP 71 RESULTATS UTILES AU CALCUL DES APPUISP 73 FIN

-48-

tttttttxtt t tttttittttlttttltt)itttttittttittttt

CARACTERI3TI0UE5 GEOMETRIr,1UES DE L OUVRAGE

t ttttttt i tl t ttttttttttYttttittttittatitttttttttt

PROFIL EN LONG

NOMBRE DE TRAVEES

4

TRAVEE 1

TRAVEE 2

TRAVEE d

TRAVEE 4

PORTEES

13 .500

17 .610

17 .610

13 .50')

LONGUEUR BIAISE D'ABOUT DU TABLIER :

0 .550

PROFIL EN TRAVERS

SYMETRIE TRANSVERSALE

OUI

TROTTOIR GAUCHE

BANDE DERASEE GAUCHE

CHAUSSES

BANDE DERASEE DROITE

TROTTOIR DROIT

1 .250

0.0

EPAISSEUR MOYENNE OU REVETEMENT(HCHAU) = 0 .080

CARACTERISTIQUES TRANSVERSALES DE LA DALLE PORTEUSE

UNITES : METRETONNEGRAPE

o

7 .500 0.0 1 .250

EN HAUTEUR

H DALLE 1

H DALLE 2

H DALLE 3

0 .550

0 .205)

0 .350

EN LARGEUR

E DALLE 1

E DALLE 2

E DALLE 3

9 .600

0 .400

0 .400

DISSYMETRIE TRANSVERSALEDE L'EXTRADOS

DE L'INTRADOS0 .0

0 .0

LARGEUR DE LA DAI LE FQUIVALENTE rO9 .837

PROFIL EN PLAN

BIAIS GEOMETRIQUE

80 .000

s BIAIS MECANIQUES APPROCHES :

~~

TRAVEE 1

TRAVEE 2

TRAVEE 3

TRAVEE 4

I t 1

87 .611

89.977

89.977

87 .611

COMMENTAIRE DE LA PAGE 1

O- Il s'agit de la tonne mtrique . Pour les forces, l'unit sera la tonne-force . A titre d'ordre de grandeur, rap-pelons les quivalences suivantes ( 2% prs) :1 tonne-force U 10 4 Newtons

(tf)

(N)

1 tf/m 2 k 10 4 N/m2 = 10-2 MPa

O- Il s'agit de portes mesures suivant le biais (cas d'ouvrages biais) ou de portes dveloppes mesures dansl'axe longitudinal (cas d'ouvrages courbes en plan).O- ou "largeur chargeable" au sens du F 61 .II.

4 -Donne uniquement utilise dans le calcul de diffusion des charges.

O5 - Ces donnes sont remplac=es par les caractristiques mcaniques S, I, V, V' si ces dernires sont introduitesen donnes (cas particulier d'emploi).(6)- Dalle rectangulaire quivalente de mme inertie et de mme paisseur que la dalle relle.

()- Pour chaque trave, l ' angle de biais mcanique, 4) , est l'angle form par la direction mcanique principale desplus grands moments en trave et la direction perpendiculaire aux bords libres . L'angle de biais gomtrique,4), et l'angle de biais mcanique, 4 , sont relis par la loi empirique suivante :

41 = Y si r)

2

41 = y+ (100 -y)) (1 - 0,5x)) 2 si q < 2

expression dans laquelle `Q et 4) sont exprims en grades et r) dsigne le rapport largeur quivalente/portedroite.

L'intrt du calcul de 4i est double :

. d'une part, le programme rduit les moments de flexion longitudinale et les efforts tranchants dus auxcharges d'exploitation par le coefficient sin 2 1),

. d'autre part, le programme utilise 4) dans le calcul des lments de rduction du tenseur de flexion et leferraillage transversal dans chacune des traves .

-49-

PSIDP 0015 PAGE

2

MATERIAUX

. . . .rr

CARACTERISTIOUES PRINCIPALES DU BETON

MODULE DE DEFORMATION INSTANTANEE A LA MISE EN PRECONTRAINTE

EI

= 3128069.MODULE DE DEFORMATION DIFFEREE PAR FLUAGE

EF

= 1608113.MODULE DE DEFORMATION INSTANTANEE EN SERVICE

EI28 = 3216226.MODULE DE DEFORMATION DIFFEREE TOTALE

EV28 = 1072075.

DEFORMATION RELATIVE DUE AU RETRAIT 0.0002000

COEFFICIENT DE POISSON

0 .200

CONTRAINTES DE COMPRESSION DE RUPTURE : A 28 JOURS

CARACTERISTIOUES PRINCIPALES DES ACIERS DE PRECONTRAINTE

SECTION D'UNE

DIAMETRE D'UNEUNITE

NOMBRE

ARMATURE

GAINE

O

1116 .MM2

0 .070M

I 2500 .T/M2 I A LA MISE EN TENSION 12300 .T/M2]

PROCEDE

COUVERTURESECTION D'UNE

RAYON

DE LA GAINEGAINE

MINIMAL

F .SUP .

F .INF.

12 T 13 0 .003848M2

6 .000M

0 .070M

0 .070M

RG

TG

EACOEF

RECULREL .1000H

PHI

FROT

D'ANCRAGE

DECALTO

189000 .T/M2 168000 .T/M2 19400000.T/M2

> MODE D'ANCRAGE : ACTIF AUX DEUX EXTREMITES

CARACTERISTIOUES DES ACIERS DE BETON ARME

151000 .T/M2

0 .0250

0.0020

0 .18

0 .006M

0 .007MCOEF .MU0=0 .43

FERRAILLAGE LONGITUDINAL ET TRANSVERSALLIMITE D'ELASTICITE

40000 .T/M2

E TRIERS

40000 .T/M2

Commen tailces

~1 IL ,s'agit de nsistances ewuac,tA.istique,s, notion dib5n .er>,te des notion's de ns-istance moyenne ou de /L'sistancenominaX .e n.su.Ptant de textes an.tnieuns et qu'iL ,i.mpon,te de . ne ean6andne ni avec L ' une ni avec L'au,tne.

CouveA.tunes (ou ennobages) de. La gaine an ses point's hau,t,s et ses poin.ts bas.

O

Vateun pn.obabLe de ta ,tension L'on,ig .ine., note a po, dans Les ngLes BPEL .

PSIDP 0015 PAGE

3

r .l . .r r . . .rr . . . .r

APPUIS - DIVERS *

rrrr .r r

CARACTERISTIOUES DES APPAREILS D'APPUI

APPUI

1> TYPE

1APPLII 2

APPUI 3

APPUI 4

APPUI 51

1

1

1

NOMBRE

3 4

4 4

3

DIVERS

O SYMBOLISE UNE ARTICULATION DE FREYSSINET1 SYMBOLISE UN APPAREIL D'APPUI EN ELASTOMERE FRETTE2 SYMBOLISE TOUT AUTRE TYPE D'APPUI A DIMENSIONNER PAR L'UTILISATEUR

PROFIL VERTICAL DU CABLE

NOMBRE DE DIVISIONS PAR TRAVEE

ND1= 13

ND2= 17

ND3 = 17

ND4= 13

-50-

~~ . . . .~~~~ . . . 1 1* .ttt .,,tt,ttttt,t tttt

BASE DE CALCUL DE BETON PRECONTRA INT

PSIDP 0015 PAGE

4

CONTRAINTES CARACTERISTIOUES DES ACIERS DE PRECONTRAINTE

VALEUR CARACTERISTIOVE MAXIMALE

P1 = 1 .020 ' PO - 0 .300 * DELTAP

PO

= VALEUR PROBABLE DE LA TENSION A L'ANCRAGEDELTAP = PERTE TOTALE DE TENSION

COEFFICIENT DE CALCUL DES PERTES PAR FLUAGE :1 KFL = 2 .00 1

FRACTION DE PERTES DE TENSION DIFFEREES A LA MISE EN SERVICE DE L'OUVRAGE

R(J) = 0 .5001

COEFFICIENT PSI1 - 0 .600 POUR COMBINAISON FREOUENTE(OL+PSII .OR)

CONTRAINTES LIMITES RELEVANT DU GENRE 2

EN PHASE INITIALE

SOUS OL

SOUS OL +OC

SOUS OL+PSII .OR= DE COMPRESSION DU BETON

1380 .

1500.DE TRACTION DU BETON EN SECTION D'ENROBAGE

-199 .

O .

-211.DE TRACTION DU BETON HORS SECTION D'ENROBAGE

-299 .

-317.--- DE TRACTION DES ARMATURES PASSIVES

COEFFICIENTS D'EOUIVALENCE ACIER-BETON : NI = 5 .0

NV = 15 .0

LES COEFFICIENTS GAMMA DE L'ETUDE AUX ETATS- LIMITES SONT DEFINIS PAR LES DIRECTIVES COMMUNES DE 1979:

POUR LA PRISE EN COMPTE DES CHARGES D'EXPLOITATION ( GAMMA VC )TROTTOIRS

CHARGE AETATS LIMITES D'UTILISATION

1.000

1.200

ETATS LIMITES ULTIMES

1 .420

1 .420

AUTRES COEFFICIENTS :

GAMMA F3

GAMMA OL1

GAMMA 01 .2

1.125

1.200

0 .900

CARACTERISTIOUES MECANIOUES DE LA SECTION BRUTE

CENTRE DE GRAVITEAIRE

V

V1

INERTIE

5 .4300 M2

0 .2730 M

0.2770 M

0 .136392 M4

COMMENTAIRES DE LA PAGE 4

ab1 - Le programme calcule la perte de tension par fluage par A a 11 = Kt'

Ep, o b tant la contrainte moyenneEi28

normale (value par itrations successives) du bton au niveau du cble en service vide.

2 - Classe de justification selon les rgles BPEL, ne pas confondre avec la classe du pont au sens du F 61 .II

3 - Contrainte admissible de traction en service des aciers transversaux (et longitudinaux dans le cas d'une jus-tification selon la classe 3 des rgles BPEL).

4 - Il s'agit des contraintes normales admissibles du bton soit en compression, soit en traction qui sont fonc-tion des combinaisons d'actions et, dans le cas de la traction, fonction aussi de la classe (ou genre) dejustification.

Dans le cadre du prsent modle d'application, les combinaisons d'actions envisages (tudes ELS) sont lessuivantes :

C1 (en phase initiale)

Poids propre dalle + prcontrainte

C2 (sous QL)

C3 (QL +y1 Qrl

C4 (QL + Y Q .Qc)

C2 + charges d ' exploitation.c

5 - Valeur des divers coefficients Y entrant dans la dtermination des combinaisons d'actions aux tudes ELS.

6 - Valeur des divers coefficients Y utiliss aux tats-limites ultimes.On note dans le cas prsent avec les valeurs dfinies par les DC .79 :

Yt)

_ 1 .125 x 1 .42 # 1 .6 (charges d'exploitation sans caractreparticulier)

YF3 X

YQL2 - 1 .125 x 0 .9 U 1 .

1 Y 4 = 1 .125 x 1 .2 = 1 .35 (charges d'exploitation caractreparticulier)

VALEUR CARACTERISTIQUE MINIMALE

P2 = 0 .980 ' PO - 1 .200 DELTAP

0.

24480.

Charge permanente + prcontrainte

C2 + fraction 41 1 des charges d'exploitation sans caractre particulier

YQL1 = 1 .125 x 1 .2 = 1 .35

Y F 3 x

GAMMA B

GAMMA MA

GAMMA MP

(~C~\~ )

1.500

1 .150

1 .150.

..t

~J

RENDEMENT

0.3322

CHARGES B

CHARGES PARTICULIERES~

1.200

1 .000

1 .420

1.200 .

-51-

PSIDP 0015 PAGE

5

CHARGES (ACTIONS)

(rrr+rrrrrrr .~rrrrrr+rr

CHARGES PERMANENTES (EN T/ML)

OSSATURE

SUPERSTRUCTURES

VALEURS MOYENNES

13 .575

3 .500

VALEURS CARACTERISTIQUES MAXIMALES

13 .847

4.000

VALEURS CARACTERISTIQUES MINIMALES

13 .303

3 .000

POUR MEMOIRE : MASSE VOLUMIQUE DU BETON = 2 .500 T/M3

TOTAL

17 .075

6

3

17 .84

16 .30

CHARGES D'EXPLOITATION A CARACTERE NORMAL - NOMBRE DE VOIES CHARGEABLES = 2

RELEVANT DU TITRE II DU FASC . 61 (1971) L'OUVRAGE EST DE CLASSE

CHARGE GENERALE DE TROTTOIRS

0 .150T/M2

CHARGE A(L) - LARGEUR NOMINALE D'UNE VOIE _

CHARGES BC

BT

Va.feua .s in.ttodui,tes en donne

Latgeua v0, Soncticn de fa ctassejF .61,I1)

3 .500 M

CHARGES DEXPLOITATION A CARACTERE PARTICULIER

r RELEVANT DU TITRE II DU FASC . 61 (1971)

CONVOI MILITAIRE TYPE MC 120 Convoi de deux C11aas Mc 120rrrrr