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8/16/2019 Problemas Resueltos Aplicando Teorema de Pitágoras
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Problemas resueltos aplicando Teorema de Pitágoras
1) Una ciudad se encuentra 17 km al oeste y 8 km al norte de otra.
¿Cuál es la distancia real lineal entre las dos ciudades?
) Una escalera cuya longitud es de ! metros se encuentra apoyada
contra una pared en el suelo "ori#ontal y alcan#a $8 m sobre esa
pared %ertical. &a pregunta es' ¿a (u distancia está al pie de la
escalera de la base de la pared?
!) Una cánc"a de *+tbol ,rectangular como sabemos) mide 1-
metros de largo. i la longitud de sus diagonales es de 1-/ metros.
¿cuál es el anc"o del campo de 0uego?
oluciones1) &o primero es reali#ar un pe(ueo dibu0o (ue nos permita
identi2car la situaci3n y %er c3mo de2nimos un triángulo rectángulo
en la misma.
4ste podr5a ser un buen dibu0o$ donde obser%amos (ue se cumplen
los datos (ue nos da el problema y (ue además la distancia real entre
las ciudades$ %endr5a a ser la hipotenusa de nuestro triángulo
rectángulo.
4l triángulo entonces (ueda
claramente de2nido y sabemos (ue tenemos un cateto (ue mide 17
km$ otro (ue mide 8 km y (ue la distancia real (ue se nos está
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pidiendo es la "ipotenusa del tal triángulo. 6plicamos Teorema de
Pitágoras y el planteo ser5a as5'
a b c
a
8
17
9: 8; !-! a
a b c
! b .8 ; b 7.8:
b ; B 7.8: 1.19
b
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=espuesta 2nal' el pie de la escalera está a 1$/8 mt de la pared.
!) Primer paso' la 2gura (ue ayuda a comprender
6nali#ando la 2gura$ %emos (ue el triángulo (ueda comprendido por
esa diagonal del campo de 0uego ,la "ipotenusa)$ el largo del campo
,uno de los catetos) y el anc"o ,el otro cateto cuya longitud es lo (ue
se nos pide "allar). 4l planteo de resoluci3n ser5a el siguiente'
a b c
1-/ 1- c $-// 1-$9- c
c $-// B 1-$9- 9$87- c