8/16/2019 Problemas Resueltos Aplicando Teorema de Pitágoras

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Problemas resueltos aplicando Teorema de Pitágoras

1) Una ciudad se encuentra 17 km al oeste y 8 km al norte de otra.

¿Cuál es la distancia real lineal entre las dos ciudades?

) Una escalera cuya longitud es de ! metros se encuentra apoyada

contra una pared en el suelo "ori#ontal y alcan#a $8 m sobre esa

pared %ertical. &a pregunta es' ¿a (u distancia está al pie de la

escalera de la base de la pared?

!) Una cánc"a de *+tbol ,rectangular como sabemos) mide 1-

metros de largo. i la longitud de sus diagonales es de 1-/ metros.

¿cuál es el anc"o del campo de 0uego?

oluciones1) &o primero es reali#ar un pe(ueo dibu0o (ue nos permita

identi2car la situaci3n y %er c3mo de2nimos un triángulo rectángulo

en la misma.

4ste podr5a ser un buen dibu0o$ donde obser%amos (ue se cumplen

los datos (ue nos da el problema y (ue además la distancia real entre

las ciudades$ %endr5a a ser la hipotenusa de nuestro triángulo

rectángulo.

4l triángulo entonces (ueda

claramente de2nido y sabemos (ue tenemos un cateto (ue mide 17

km$ otro (ue mide 8 km y (ue la distancia real (ue se nos está

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pidiendo es la "ipotenusa del tal triángulo. 6plicamos Teorema de

Pitágoras y el planteo ser5a as5'

a  b  c

a

  8

  17

  9: 8; !-! a

a  b  c

!  b  .8 ; b  7.8:

b  ; B 7.8: 1.19

b

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=espuesta 2nal' el pie de la escalera está a 1$/8 mt de la pared.

!) Primer paso' la 2gura (ue ayuda a comprender

 6nali#ando la 2gura$ %emos (ue el triángulo (ueda comprendido por

esa diagonal del campo de 0uego ,la "ipotenusa)$ el largo del campo

,uno de los catetos) y el anc"o ,el otro cateto cuya longitud es lo (ue

se nos pide "allar). 4l planteo de resoluci3n ser5a el siguiente'

 a  b  c

1-/  1-  c $-// 1-$9- c 

c  $-// B 1-$9- 9$87-  c