Joane De JesusÁmbar Oliveras

11 de febrero de 2010

VISUALIZACIÓN

Es una técnica de comunicar un mensaje a través de imágenes, diagramas y animaciones.

Visualización científica

• Es una rama interdisciplinaria de las ciencias que se interesa en la interpretación de fenómenos en tres dimensiones.

• Se da especial énfasis a la representación de volumen, superficie, iluminación.

• Incluye un componente dinámico (tiempo).

EJEMPLOS DE VISUALIZACIÓN CIENTÍFICA

Animación computarizada

• Es el arte de crear imágenes en movimiento a través del uso de computadores.

• Las gráficas computarizadas en tres dimensiones han cobrado un gran auge.

• Sin embargo, las gráficas en dos dimensiones son una buena opción para representaciones rápidas y que consumen menor capacidad en la computadora.

Simulación computarizada

• Es un programa computarizado que pretende imitar el modelo abstracto de un sistema en particular.

• Son una parte útil en el modelaje matemático de:– Sistemas naturales en física, química y biología

– Sistemas humanos en economía, psicología, y ciencias sociales

– Procesos de ingeniería de nuevas tecnologías

Rayleigh-Taylor

Visualización científica de una simulación causada al mezclar dos fluidos diferentes.

Sistema solarImagen del sistema solar y los asteroides Trojan.

Representación de superficies

• Es el proceso de generar una imagen de un modelo utilizando programas de computadora.

• El modelo es una descripción de objetos tridimensionales usando una estructura estrictamente definida.

• La imagen es una imagen digital o un gráfico de mapa de bits.

Ondas de superficieVisualización científica del flujo de fluidos.

Representación y visualización de volumen

• La representación de volumen es utilizada para presentar una proyección en dos dimensiones de un conjunto de datos en tres dimensiones.

• La visualización de volumen examina un conjunto de técnicas que permiten contemplar un objeto sin necesidad de una representación matemática.

Superficie de un vidrioImagen topográfica de la superficie de un vidrio usando un microscopio atómico.

Aplicaciones: Ciencias naturales

• Formación de estrellas

Aplicaciones: Ciencias naturales

• Ondas de gravedad

Aplicaciones: Ciencias naturales

• Explosiones masivas de estrellas supernovas

Aplicaciones: Ciencias naturales

• Representación molecular

Aplicaciones: Geografía, Ecología y otras Ciencias

• Representación del terreno

Aplicaciones: Geografía, Ecología y otras Ciencias

• Simulación de tornados y visualización del clima

Aplicaciones: Geografía, Ecología y otras Ciencias

• Anomalías atmosféricas

Aplicaciones: Geografía, Ecología y otras Ciencias

• Gráfico de curvas

Aplicaciones: Geografía, Ecología y otras Ciencias

• Anotaciones de imágenes

Aplicaciones: Geografía, Ecología y otras Ciencias

• Gráficos de dispersión

VISUALIZACIÓN DE DATOS

Visualización de datos

• Es el estudio de la representación visual de datos e información.

• Persigue comunicar información clara y efectivamente a través del uso de gráficos e imágenes.

• El enfoque más común incluye dos grandes aspectos de la visualización de datos:– Gráficos estadísticos

– Cartografía temática

Pasos en la visualización de datos

Visualización de información

• Es la representación visual de colecciones a gran escala de información no numérica, tales como:– Archivo

– Líneas de código en sistemas de “software”

– Bases de datos bibliográficas

– Redes de relaciones en internet

• Permite a los usuarios ver, explorar y entender grandes cantidades de información a la vez.

Gráficos estadísticos

• Proveen la exploración del contenido de un conjunto de datos.

• Ayudan a describir la estructura de un conjunto de datos.

• Necesarios para verificar suposiciones en modelos estadísticos.

• Comunican los resultados del análisis estadístico.

Cartografía temática

• Es un tipo de “mapa” o gráfico que conecta la información con algún aspecto en nuestro conocimiento previo.

• Entre estos se encuentra una variedad de organizadores gráficos, tales como: diagramas de flujo, mapas mentales, etc.

Ejemplo: Mapas mentales

Computer Aided Geometric Design

CAGD

• CAGD es el uso de la computadora para diseñar objetos reales o virtuales.

• Puede ser utilizada para diseñar curvas y figuras en dos dimensiones y/u objetos sólidos en tres dimensiones.

• Se utiliza en las industrias automotrices, aeroespaciales , diseño arquitectónico e industrial, entre otros.

• También es utilizado mundialmente para producir animaciones para efectos especiales de películas.

• Se utiliza para diseñar:– Herramientas y maquinaria

– Edificios

– Residencias

– Hospitales

– Centros comerciales

– Entre otros

• Se ha convertido en una tecnología muy importante pues tiene beneficios como :

– Bajo costo de producción

– Permite guardar el trabajo para futuras ediciones

• Es utilizado por ingenieros, diseñadores , arquitectos y desarrolladores.

Modelo de un “mouse”

Historia de CAGD

Historia del CAGD

• El término diseño geométrico asistido por computadora fue presentado por primera vez en 1974 durante una conferencia en la Universidad de Utah.

• El primer libro de texto “Computational Geometry for Design and Manufacture” aparece en 1979.

• La revista CAGD fue fundada en 1984.

Desarrollo temprano

• El uso de curvas en la manufactura aparece desde los tiempos de la civilización romana en la construcción de barcos.

• Las técnicas de construcción de los romanos fueron perfeccionadas entre los siglos 13 y 16.

• En 1944 R. Liming escribió el libro “Analytical Geometry with Application to Aircraft”.

• Durante la Segunda Guerra Mundial, Liming trabajo para la compania “North American Aviation”, la cual construía los aviones de guerra.

• El libro de Liming combina métodos clásicos y técnicas computacionales por primera vez.

• Liming decidió que era más eficiente almacenar un diseño en términos de números en vez de curvas trazadas manualmente.

• La ventaja de este cambio es que los datos se almacenan en tablas no ambiguas y por lo tanto se evitan las interpretaciones libres de los dibujos.

• El trabajo de Liming fue adoptado por las compañías manufactureras de aviones de los Estados Unidos.

• Ejemplo del trabajo de Liming

• Otro suceso importante es la llegada del control numérico en la década de 1950.

• Las computadoras de esta década eran capaces de generar instrucciones numéricas.

• CAGD fue creado en la década de 1960.

• Sin la invención de las computadoras las disciplinas como el CAGD no hubieran aparecido.

• El uso principal de estas computadoras, no era producir gráficas complejas, sino producir la información necesaria para manejar maquinaria.

• La información era típicamente marcada en una tarjeta que luego se transfería a la unidad de control de la máquina.

• El primer sistema interactivo de gráficas fue inventado por I. Sutherland en MIT en 1963.

• Las curvas han sido utilizadas por dibujantes por siglos, la mayoría de estas curvas eran círculos y otras curvas libres.

• Cuando estas curvas tenían que ser dibujadas perfectas se utilizaban las “curvas francesas”

“Mathematica” en CAGD y gráficas de computadoras

“Mathematica” en CAGD y gráficas de computadoras

• El paquete CAGD.m en Mathematica incorpora muchos comandos para tratar con las curvas y superficies mas comunes en CAGD.

• Mathematica es un programa ideal para desarrollar graficas en computadoras.

• En gráficas computarizadas las curvas y las superficies utilizan rutinas numéricas , las cuales requieren ser :

– Cortas

– Rápidas

– Elegantes

– Numéricamente estables

– Generales

• Las capacidades gráficas de Mathematica pueden ser aplicadas exitosamente a la visualización.

• Esto incluye:

– Curvas y superficies implícitas y explícitas

– Colores

– Puntos de vista diferentes

– Sombras

– Transformaciones en dos o tres dimensiones

– Proyecciones

– Perspectivas

– Entre otras

• En el área industrial la información geométrica se almacena, transmite y manipula en diferentes formatos, como IGES, VDA, CATIA (Computer Aided Three-dimensional Interactive Application), entre otros.

• Cada uno de estos tiene una representación matemática diferente para los objetos. – VDA= representación monómica

– CAGD tiene un convertidor IGES-Mathematica , pues ambos trabajan con B-spline.

• Este programa permite tener acceso a entes geométricos de archivos electrónicos de las industrias automotrices y aeroespaciales.

• Una de las innovaciones en la enseñanza de graficas computarizadas es el uso de lenguaje virtuales reales.

– VRML= con este lenguaje se puede navegar alrededor y en la grafica y manipularla de una forma muy fácil.

• E. Donley creo un paquete en Mathematica que convierte graficas tridimensionales de este programa al formato VRML.

• Este programa permite manipular las graficas fácilmente , añadiendo muchas opciones no disponibles en las salidas de Mathematica.

• En las gráficas computarizadas el Internet es un vehículo de comunicación y educación.

• Mathematica permite convertir un documento en este programa a HTML.

– Sin embargo las imágenes se alteran al cambiar su formato a GIF o JPEG.

Ejemplos de graficas

Bezier representation of tensor product surfaces

Bernstein polynomials

Ejemplos en Mathematica

Mathematica art image generated by a simple program based on

two-dimensional colored noise.

Iterated random tangential reflections of a curve

Phyllotaxis spiral

Voderberg spiral of identical nonagons

Smooth connection of cylinders

Random rotation of triangles on the face of a cube