Universidad Nacional ExperimentalFrancisco de Miranda

Decanato de Acción SocialEspecialización Enseñanza de la Matemática

FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA

Lcdo. Luís Eduardo Arias Hernández (MSc)) Moruy, Abril 2012)

FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA

Unidad II: Ángulos

Unidad III: Polígonos

Unidad IV: CUERPOS GEOMÉTRICOS

Unidad I: Construcciones Geométricas Básicas

LA GEOMETRÍA

Geometría“medida de la tierra”

Actividades de reconstrucción

egipciosInundaciones del Nilo

griegos mundo de las formas

la identificación de sus componentes

relaciones y combinaciones entre dichos componentes.

LA GEOMETRÍA Clase especial de objetos

punto, recta, plano, triángulo, polígono, poliedro, entre otros

“figuras geométricas”

son consideradas como abstracciones, conceptos,entidades ideales o representaciones generales de una categoría de objetos

ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA

Estudio de las propiedades de lasfiguras y de los cuerpos geométricos

implica muchomás que reconocerlas perceptivamente y saber sus nombres.

Conocer, cada vez con mayor profundidad, sus propiedades

Tenerlas disponiblespara resolver diversos tipos de problemas geométricos

Inicio en un modo depensar propio del saber geométrico

ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA

Apoyarse en propiedadesestudiadas de las figuras y de los cuerpos para poder anticipar relaciones noconocidas.

Se trata de poder obtener un resultado – en principio desconocido- a partir de relaciones ya conocidas

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS

Instrumentos Geométricos

Problemas de Construcción

INSTRUMENTOS DE CONSTRUCCIÓN

Dibujo técnico

La regla graduadaEscuadraEl compásTransportador

Geo

met

ría

La r

egla

La fa

lsa

escu

adra

La e

scua

dra

El c

ompá

s

INSTRUMENTOS DE CONSTRUCCIÓN

Regla geométrica

Se llama regla al instrumento geométrico con el cual se puede realizar esta única operación: trazar la recta determinada por dos puntos

Falsa escuadra

Es el instrumento geométrico, con el cual junto con una regla, se puede realizar esta única operación: trazar una recta paralela a una recta dada.

Escuadra geométrica

Es el instrumento geométrico, con el cual junto con una regla, se puede realizar esta única operación: trazar una recta perpendicular a una recta dada.

Compás geométrico

Es el instrumento geométrico, con el cual se puede realizar esta única operación: trazar una circunferencia dado un punto llamado centro y un número positivo llamado radio

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS

Sea ab un segmento de recta al que hay trazarle una perpendicular por su punto medio

01) Trazado de una línea perpendicular por el punto medio de un segmento

Haz centro en el punto a, y luego en el b, y con una abertura de compás algo mayor que la mitad del segmento dado, traza arcos que se crucen entre si, arriba y abajo, en los puntos c y d

Unes los puntos c y d, para obtener la perpendicular deseada

Mediatriz del segmento

02) División de un segmento en tres partes iguales (Tales)

Sea ab un segmento de recta al que hay dividir en tres partes iguales

Haz centro en el punto a, y con una abertura de compás razonable traza un arco sobre el segmento de recta ac

Trace un segmento de recta que pase por a o b, con cierta pendiente o inclinación

Luego, haciendo centro en e, y con igual abertura del compás, traza un arco sobre el segmento de recta ac. Repite este procedimiento tantas veces sea necesario

Une el último arco con b, luego traza rectas paralelas a este segmento, que pasen por cada arco del segmento ac

GRACIAS.....