Post on 13-Feb-2018
7/23/2019 Polinomio especiales
1/3
COLEGIO MILITAR ANCCOHUAYLLO
POLINOMIOSESPECIALES
1. Polinomio Homogneo
Es aquel polinomio en el cual todos sus
trminos son de igual grado absoluto.
Ejemplo:
9.A.G
72
9.A.G
36
9.A.G
45)!"# ""6"2$
=
$#"! )es %omogneo de grado& 9
2. Polinomio Ordenado
'n polinomio ser( ordenado con respecto a
una ariable* si los e"ponentes de dic%a
ariable est(n& aumentando o
disminuente* a partir del primer trmino.
Ejemplo:
$#")+ ",- "
5 2"
4- 5" / 2
Es un polinomio ordenado en 0orma
descendente #los e"ponentes de 1"
disminuendo a partir del primer trmino).
3. Polinomio Completo
'n polinomio ser( completo con respecto auna ariable! si dic%a ariable posee todos
los e"ponentes* desde el maor %asta el
e"ponente cero* inclusie.
Ejemplo:
$#")+ 2"3- "
2- "
4 2" - 6"
$#")es completo
Propiedad
En todo polinomio completo de una sola
ariable* el nmero de trminos esequialente al grado aumentado en la unidad.
Entonces: de trminos de $#")+ Grado -
Ejemplo:
$#")+ "6
- "5
- "4
- . - "2- " -
G.A. #$#")) + 6
Entonces: de trminos de $#")+ 6 - + 7
4. Polinomios Idnticos ()
8os polinomios son idnticos si tienen el
mismo alor numrico para cualquier alor
asignado a sus ariables. En dos polinomios
idnticos los coe0iciente de sus trminos
semeantes son iguales.
Es decir* si&
a"2- b" - c m"
2- n" - p
=
=
=
pc
nb
ma
:e cumple que&
. Polinomio Idnticamente n!lo
Es aquel que se anula para cualquier alor
de sus ariables. En todo polinomio
idnticamente nulo reducido* sus
coe0icientes son iguales a cero.
Es decir si& a"2- b" - c
=
=
=
0
0
0
c
b
a
:e cumple que&
. ;alcular #mn) sabiendo que el polinomio es
%omogneo.
n53264m)*"# "2"3"5$
a) b) c) /d) 4 e) /2
2. ;alcular la suma de coe0icientes de $#")
sabiendo que es un polinomio completo.
$#")+ 5"m-2
3"4- 4"
2- 3" - 2m
a) b) 9 c)
d) 2 e) 3
3. :e tienen los polinomios&
7/23/2019 Polinomio especiales
2/3
COLEGIO MILITAR ANCCOHUAYLLO
a) b) c) 2
d) 3 e) 4
4. 8ados los polinomios idnticos.
7/23/2019 Polinomio especiales
3/3
COLEGIO MILITAR ANCCOHUAYLLO
5. El polinomio es idnticamente nulo&
$#")+ #a2- b
2 2ab)"
3- #b
2- c
2 2bc)"
2-
#a / c)" - d / 3
>allar&
bd
cbaE
=
a) b) c) 2
d) 3 e) 4
6. :i& $#")es completo ordenado
>allar& 1b
$#")+ a"a-b
"a-2
"2a
- 3"a- "
a/
a) / b) c)
d) 2 e) 3
7. :i el polinomio esta ordenado en 0orma
ascendente&
$#") + 5"3- 7",- 9"m-3- b"n-2- "
>allar& 1m - n
a) b) 5 c) 7
d) 2 e) 35
,. :ea $#") un polinomio m?nico&
$#") + #3 / a)"3 #b / 2)"
2- #3 - a - b)"
8eterminar la suma de coe0icientes de $#")
a) 6 b) 7 c) ,
d) 9 e)
9. @ndicar cual o cuales de los siguientes
polinomios son %omogneos&
8onde #a* b* c* d -)
@. $#")+ "a-b
- b-
@@. $#"* )+ "-a-b
2- 3"
3-a
b
@@@. $#")+ "a-b-2
- "a-c-d
a) :?lo @ b) :?lo @@c) :?lo @@@
d) @ @@ e) =inguno
. ;alcular& #a - b - c)
:i& $#")B#")
:iendo& $#")+ 4"2- 3" - 2
B#")+ #a - b / )"2- #b c - 2)" - #c a - 4)
a) b) 2 c) 4
d) 6 e) ,
. @ndicar el grado de %omogeneidad de&
$#"* )+ "a-b
3-a/b
- 5"a-7
- 7"4
b-5
a) 29 b) 3 c) 3
d) 32 e) 33
2. 8ado el polinomio completo ordenado&
$#") + 3"2a*1
- 4"4- 2"
+,1- 3"
2 " - ab
;alcule el trmino independiente.
a) 4 b) 6 c) 9
d) 2 e) =.A.
RAZONAMIENTO LGICO(CONTEO DE CUBOS)
C;u(ntos cubos %a en las siguientes 0igurasD
-1
--
-4
-3
-2