CARRILLO AMAYA PAULN5JLa distribucin exponencialLa distribucin exponencial, tambin llamada distribucin exponencial negativa,se utiliza para calcular problemas de lneas de espera. Esta distribucin confrecuencia describe el tiempo requerido para atender a un cliente. Ladistribucin exponencial es una distribucin continua. Su funcin deprobabilidad est dada por!continuacinlaformageneral deladistribucinexponencial. Sepuededemostrar que su valor esperado " varianza son!l igual que con otras distribuciones continuas, las probabilidades seencuentrandeterminandoel reaba#olacurva. $araladistribucinnormal,encontramos el rea usando una tabla de probabilidades.$ara la distribucin exponencial, las probabilidades se determinan usando latecla exponente en una calculadora con la frmula siguiente. La probabilidad deque eltiempo requerido %X&, distribuido exponencialmente, para atender a uncliente sea menor o igual que el tiempo t est dada por la frmulaEl tiempo utilizado en la descripcin de ' determina las unidades para el tiempot. $or e#emplo, si ' es el n(mero promedio atendido por )ora, el tiempot debedarse en )oras. Si ' es el n(mero promedio atendido por minuto, el tiempotdebe darse en minutos.CARRILLO AMAYA PAULN5JEJEMPLOEl taller !rnold*s instala silenciadores en automviles " camiones peque+os. Elmecnico puede instalar silenciadores nuevos a una tasa aproximada de trespor )ora " este tiempo de servicio sigue una distribucin exponencial. ,-ul esla probabilidad de que el tiempo para instalar un silenciador nuevo sea de .)ora o menos/ X 0tiempo de servicio con distribucin exponencial' 0n(mero promedio que se puede atender por periodo 0 1 por )orat 0234 )ora 0 5.6 )ora$robabilidad de que el mecnico instale un silenciador en 5.6 )orasLafigurasemuestraqueel reaba#olacurvade5a5.6esde5.7789.Entonces, )a" una probabilidad cercana a 7:; de que el tiempo no sea ma"orque 5.6 )oras, " de 44; de que el tiempo sea ms largo. $%? A 5.6& 0 2 B 5.7789 0 5.4412La distribucin de PoissonLadistribucindeprobabilidadde$oissonseusaenmuc)osmodelosdelneasdeesperapararepresentar patronesdellegada. Ladistribucinde$oissonseutilizaparacalcular laprobabilidadden(merosespecficosdeCeventosD durante un periodo o espacio particulares.FormulaAplicaciones de la Distribucin exponencial y Distribucin de Poisson.Las distribuciones exponencial " gamma #uegan un papel importante tanto enteora de colas comoen problemas de confiabilidad. El tiempo entre lasllegadas en las instalaciones de servicio " el tiempo de falla de loscomponentes" sistemas elctricos,frecuentemente involucran la distribucinexponencial.$or e#emplouningenieroindustrial puedeinteresarseenel tiempoEentrellegadas en una interseccincongestionada durante la )ora desalida detraba#o en una gran ciudad. Fna llegada representa el evento de $oisson.Bibliogra!a )ttp33GGG.pearsonenespa+ol.com3render=todos cuantitativos para los negocios %H!IIJ IEK