ENDERSON SILVA ,CI: 18334959

Ejercicios de Distribución Binomial

Ejercicio Nº 1:

De 20 pernos 5 están malos. Si selecciono 4 al azar. ¿ cuál es la

probabilidad que estos estén bien

Ejercicio Nº 2:

En unas pruebas de alcoholemia se ha observado que el 5% de los

conductores controlados dan positivo en la prueba y que el 10% de

los conductores controlados no llevan puesto el cinturón de

seguridad. También se ha observado que las dos infracciones son

independientes. Un guardia de tráfico para cinco conductores al azar.

Si tenemos en cuenta que el número de conductores es

suficientemente importante como para estimar que la proporción de

infractores no varía al hacer la selección:

1.- Determinar la probabilidad de que exactamente tres conductores

hayan cometido alguna de las dos infracciones.

2.- Determinar la probabilidad de que al menos uno de los

conductores controlados haya cometido alguna de las dos

infracciones.

Ejercicio Nº 3

Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar SI o

NO. Suponiendo que a las personas que se le aplican no saben

contestar a ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan

al azar, hallar:

a) Probabilidad de obtener cinco aciertos.

b) Probabilidad de obtener algún acierto.

c) Probabilidad de obtener al menos cinco aciertos.

Ejercicio Nº 4:

Calcule la probabilidad de que una familia que tiene cuatro hijos, tres

de ellos sean niños.

Distribución Hipergeométrica

Ejercicio Nº 1:

Una caja contiene 9 baterías de las cuales 4 están en buen estado y

las restantes defectuosas. Se toma una muestra eligiendo al azar tres

baterías. Calcule la probabilidad que en una muestra se obtengan,

a) Ninguna batería en buen estado

b) Al menos una batería en buen estado

c) No mas de dos baterías en buen estado.

Ejercicio Nº 2:

Se selecciona al azar un comité de cinco personas entre tres

químicos y cinco físicos. Calcular la distribución de probabilidad para

el número de químicos en el comité.

Ejercicio Nº 3:

Lotes de 40 componentes cada uno se denominan aceptables si no

contienen más de tres defectuosos. El procedimiento para muestrear

el lote es la selección de cinco componentes al azar y rechazar el lote

si se encuentra un componente defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad

de que se encuentre exactamente un defectuoso en la muestra si hay

tres defectuosos en todo el lote?

Ejercicio Nº 4:

Un lote contiene 100 piezas de un proveedor de tubería local y 200

unidades de un proveedor de tubería del estado vecino. Si se

seleccionan cuatro piezas al azar y sin reemplazo, (a) ¿cuál es la probabilidad de que todas sean del proveedor local?

(b) ¿Cuál es la probabilidad de que dos o más piezas de la muestra

sean del proveedor local?

(c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una pieza de la muestra sea del proveedor local?

Distribución de Poisson

Ejercicio Nª 2:

Supongamos que el número de imperfecciones en un alambre

delgado de cobre sigue una distribución Poisson con una media de 2.3 imperfecciones por milímetro.

(a) Determine la probabilidad de 2 imperfecciones en un milímetro de

alambre.

(b) Determine la probabilidad de 10 imperfecciones en 5 milímetros

de alambre. (c) Determine la probabilidad de al menos una imperfección en 2mm

de alambre.

Ejercicio Nº 3:

La contaminación constituye un problema en la fabricación de discos

de almacenamiento óptico. El número de partículas de contaminación que ocurre en un disco óptico tiene una distribución de Poisson y el

número promedio de partículas por centímetro cuadrado de superficie

del disco es 0.1. El área de un disco bajo estudio es 100 centímetros

cuadrados. (a) Encuentre la probabilidad de que ocurran 12 partículas en el área

del disco bajo estudio.

(b) La probabilidad de que ocurran cero partículas en el área del disco

bajo estudio. (c) Determine la probabilidad de que 12 o menos partículas ocurran

en el área del disco bajo estudio.