La Distribución Exponencial Y POISSON
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CARRILLO AMAYA PAUL N5J La distribución exponencial La distribución exponencial, también llamada distribución exponencial negativa, se utiliza para calcular problemas de líneas de espera. Esta distribución con frecuencia describe el tiempo requerido para atender a un cliente. La distribución exponencial es una distribución continua. Su función de probabilidad está dada por: A continuación la forma general de la distribución exponencial. Se puede demostrar que su valor esperado y varianza son: Al igual que con otras distribuciones continuas, las probabilidades se encuentran determinando el área bajo la curva. Para la distribución normal, encontramos el área usando una tabla de probabilidades. Para la distribución exponencial, las probabilidades se determinan usando la tecla exponente en una calculadora con la fórmula siguiente. La probabilidad de que el tiempo requerido (X), distribuido exponencialmente, para atender a
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Distribución Exponencial Distribución POISSON
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CARRILLO AMAYA PAULN5JLa distribucin exponencialLa distribucin exponencial, tambin llamada distribucin exponencial negativa,se utiliza para calcular problemas de lneas de espera. Esta distribucin confrecuencia describe el tiempo requerido para atender a un cliente. Ladistribucin exponencial es una distribucin continua. Su funcin deprobabilidad est dada por!continuacinlaformageneral deladistribucinexponencial. Sepuededemostrar que su valor esperado " varianza son!l igual que con otras distribuciones continuas, las probabilidades seencuentrandeterminandoel reaba#olacurva. $araladistribucinnormal,encontramos el rea usando una tabla de probabilidades.$ara la distribucin exponencial, las probabilidades se determinan usando latecla exponente en una calculadora con la frmula siguiente. La probabilidad deque eltiempo requerido %X&, distribuido exponencialmente, para atender a uncliente sea menor o igual que el tiempo t est dada por la frmulaEl tiempo utilizado en la descripcin de ' determina las unidades para el tiempot. $or e#emplo, si ' es el n(mero promedio atendido por )ora, el tiempot debedarse en )oras. Si ' es el n(mero promedio atendido por minuto, el tiempotdebe darse en minutos.CARRILLO AMAYA PAULN5JEJEMPLOEl taller !rnold*s instala silenciadores en automviles " camiones peque+os. Elmecnico puede instalar silenciadores nuevos a una tasa aproximada de trespor )ora " este tiempo de servicio sigue una distribucin exponencial. ,-ul esla probabilidad de que el tiempo para instalar un silenciador nuevo sea de .)ora o menos/ X 0tiempo de servicio con distribucin exponencial' 0n(mero promedio que se puede atender por periodo 0 1 por )orat 0234 )ora 0 5.6 )ora$robabilidad de que el mecnico instale un silenciador en 5.6 )orasLafigurasemuestraqueel reaba#olacurvade5a5.6esde5.7789.Entonces, )a" una probabilidad cercana a 7:; de que el tiempo no sea ma"orque 5.6 )oras, " de 44; de que el tiempo sea ms largo. $%? A 5.6& 0 2 B 5.7789 0 5.4412La distribucin de PoissonLadistribucindeprobabilidadde$oissonseusaenmuc)osmodelosdelneasdeesperapararepresentar patronesdellegada. Ladistribucinde$oissonseutilizaparacalcular laprobabilidadden(merosespecficosdeCeventosD durante un periodo o espacio particulares.FormulaAplicaciones de la Distribucin exponencial y Distribucin de Poisson.Las distribuciones exponencial " gamma #uegan un papel importante tanto enteora de colas comoen problemas de confiabilidad. El tiempo entre lasllegadas en las instalaciones de servicio " el tiempo de falla de loscomponentes" sistemas elctricos,frecuentemente involucran la distribucinexponencial.$or e#emplouningenieroindustrial puedeinteresarseenel tiempoEentrellegadas en una interseccincongestionada durante la )ora desalida detraba#o en una gran ciudad. Fna llegada representa el evento de $oisson.Bibliogra!a )ttp33GGG.pearsonenespa+ol.com3render=todos cuantitativos para los negocios %H!IIJ IEK
