INTRODUCCION A LA OPTICA ADAPTATIVA  

M. Pérez Cagigal  

Óptica Adaptativa en BiomedicinaSantander 22-23 Octubre. 2002

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3

4

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SENSOR

DETECTOR

Optica Adaptativa

COMPENSADOR

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Optica Adaptativa

DETECTOR

SFO

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Contenido

COMPONENTES DE UN SISTEMA DE OPTICA ADAPTATIVA- Sensores de frente de onda- Detectores- Correctores de frente de onda

ABERRACIONES- Sist. Opt. Perfecto. Aberraciones- Teoría electromagnética de la luz- Polinomios de Zernike- Optica adaptativa

FUENTES DE ERROR

APLICACIONES

RECONSTRUCCION DEL FRENTE DE ONDA

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COMPONENTES DE UN SISTEMA DE OPTICA ADAPTATIVA- Sensores de frente de onda- Detectores- Correctores de frente de onda

ABERRACIONES- Sist. Opt. Perfecto. Aberraciones- Teoría electromagnética de la luz- Polinomios de Zernike- Optica adaptativa

FUENTES DE ERROR

APLICACIONES

RECONSTRUCCION DEL FRENTE DE ONDA

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Aberraciones

1

2

3

4

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O’=F’

Sistema óptico ideal:La imagen es una reproducción tridimensional del objeto.

Sistema óptico perfecto:1. La imagen de un punto es un punto.2. A un plano perpendicular al eje le corresponde un plano perpendicular al eje.3. La razón de semejanza se mantiene cte en un plano perpendicular al eje.

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Clasificación de las aberraciones:

1. Aberraciones de punto: Esférica, coma y astigmatismo.2. Curvatura3. Distorsión.

4. Hay que añadir una cuarta categoría debida a la naturaleza policromática de la luz: Aberración cromática

Aberraciones

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Coma

Esférica

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La función (r,t) = Q-Q’ definida sobre la pupila del sistema se

denomina aberración de onda.Se puede desarrollar en polinomios de Zernike.

Aberración de onda

Q

Q’P0

P’0

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1ji

2ij

ii

a

),(Za),(i

rr

Caracterización de la pantalla de fase

Compensar es hacer ai= 0 para algún valor de i

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COMPONENTES DE UN SISTEMA DE OPTICA ADAPTATIVA- Sensores de frente de onda- Detectores- Correctores de frente de onda

ABERRACIONES- Sist. Opt. Perfecto. Aberraciones- Teoría electromagnética de la luz- Polinomios de Zernike- Optica adaptativa

FUENTES DE ERROR

APLICACIONES

RECONSTRUCCION DEL FRENTE DE ONDA

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SENSORES DE FRENTE DE ONDA

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Sensores de frente de onda

zonal modal

Medida de pendientes Sensado del tilt total

Shack-Hartmann Sensado de desenfoque

Interferómetro de desplazamiento

Medida de curvatura

Sensor de curvatura

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VENTAJAS

Fácil de construir. Permite algoritmos de recuperación sencillos

Shack-Hartmann

f

x

x

rmx

)(

f

y

y

rmy

)(

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CCD

Shack-Hartmann

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La intensidad en la zona de superposición es proporcional a la pendiente del frente de onda en ese punto

VENTAJAS

Buena respuesta en amplia banda espectral.No le afecta scintillation.Funciona con fuentes extensas.

Desplazamiento

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Desplazamiento

21

F

P1 P2

Diferencia de intensidad entre dos planos, antes y después del foco.

VENTAJASBuenos resultados con pocos actuadores (IR)y lazo cerrado.

Curvatura

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Curvatura

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Detectores CCD

Características: - Ruido de lectura 5-10 electrones por pixel- Velocidad de toma de imagen: 2 Khz- Eficiencia cuántica hasta : 80%- Operan en visible (450-750 nm)- 64x64 pixeles- 24m tamaño pixel- Diferentes ruidos térmicos y de lectura.  Necesidades: - Electrónica específica para transmitir datos y controlar funciones - Refrigeración del detector.

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- CCD con una o varias etapas de intensificación. Factor de amplificación de 106

- CCD bombardeados por electrones. Eficaces pero inasequibles.

- CCD iluminados por la espalda. Alta eficiencia. Mejor opción prestaciones/precio.

Otros CCD

Cámara de la ESO

para NAOS

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Características:

- Gran ganancia libre de ruido

- Eficiencia cuántica del 50%

- Velocidad de lectura 1.5 Mhz

- Se disparan electrónicamente

- Se leen en paralelo

Necesidades:

- Empaquetamiento para evitar ruido entre diodos adyacentes

- Refrigeración

Fotodiodos de avalancha

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Otros sensores

Sensor Interferencial

CCD

Sensor piramidal

Sensor Efecto Talbot

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Sensor Defocus

APD

APD

Sensores Modales

Sensor Tip-Tilt

Sensor Zernikes

APD

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COMPENSACION DEL FRENTE DE ONDA

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• Número de actuadores o grados de libertad y su forma.

• Rango dinámico de la corrección. Excursión suficiente para todos los casos.

• Rango espectral del corrector. (.4-.7 m) o (1-4m).

• Tiempo de respuesta. Inferior al tiempo de coherencia del sistema a corregir.

• Errores residuales. Han de ser mínimos.

• Histéresis. Deben de recuperarse al cesar la actividad.

• Capacidad del corrector de adaptarse al frente de onda.

Consideraciones para diseñar un sistema de compensación

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Principio de funcionamiento:Actuadores piezoeléctricos que se deforman a aplicarles tensión.

Características:Coeficiente de dilataciónModulo de elasticidadConductividad térmicaDeflexión según voltajeModelos teóricos del comportamiento

Actuadores discretos

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Principio de funcionamiento:Actuadores piezoeléctricos que se deforman a aplicarles tensión.

Características:Máximo empaquetamientoDesplazamiento vertical DiscontinuidadesModelos teóricos del comportamiento

Espejos segmentados

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Características:19-37 elementosDiámetro de 23mm Anchura de banda de 2khz

V0 V1 V2 V3

Principio de funcionamiento:Dos capas piezoeléctricas que se estiran al aplicarles tensión.

Espejos bimorfos

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Características:Deformación continuaImportante función de influenciaPrecio razonable

Principio de funcionamiento:Membrana suspendida que se mantiene rígida gracias al campo aplicado.

Espejos membrana

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Características:Facilidad de manejoPosibilidad de corregir intensidadRespuesta lentaRespuesta espectral

Electrodos

Electrodos

dirección del

campo

z

Principio de funcionamiento:El campo entre electrodos hace girar las macro moléculas variando el índice de refracción local del medio

Correctores refractivos

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Lentes refractivas

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RECONSTRUCCION DEL FRENTE DE ONDA

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FUENTES DE ERROR

APLICACIONES

COMPONENTES DE UN SISTEMA DE OPTICA ADAPTATIVA- Sensores de frente de onda- Detectores- Correctores de frente de onda

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Reconstruir es establecer la conexión entre los valores obtenidos del sensor de frente de onda y los valores aplicables al elemento corrector

Corrector

PredictorReconstructor

Sensor

Frente de onda distorsionado

Frente de onda corregido

Reconstrucción

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• Estimación de los valores del frente de onda a partir de experimento.

• Eliminar componentes innecesarias como el pistón.

• Compensación independiente de tip-tilt y desenfoque.

• Eliminar acoplos debidos a la función de influencia del corrector.

• Reducir ruidos aprovechando la estadística de la luz

• Minimización del error en el frente de onda reconstruido.

• Ajuste entre las geometrías del sensor y del corrector.

Objetivos

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Modelo de reconst. Método de Calculo Realización Práctica

Modelo de red Métodos iterativos Técnicas iterativas

Jacobi Analógica

Gauss-Seidel Digital

SOR Híbrida

Recons. Cuasi-óptima Exponencial Cálculo en serie

Recons. Optima Inversión de matrices Procesador paralelo

Metodos de Cálculo

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m1m

K

k

kk x

x,yZa

x

m1m

K

k

kk y

x,yZa

y ABP

SVD = Estimador de mínimos cuadrados

PUVA T1/diagˆjw

Reconstrucción del frente de onda

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O O O

O O O

O O O

O O O

O O O

O O O

O O O

O O O

O O O

Desplazamiento Shack-Hartmann No se utiliza

Modelos de medida

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Frentes de onda reconstruidos

Defoco Astigmatismo

Compensación

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FUENTES DE ERROR

OBJETO DE REFERENCIA

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RECONSTRUCCION DEL FRENTE DE ONDA

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Fuentes de error

Errores en la detección.

Ruidos inevitables que reducen la precisión en la determinación de centroides y gradientes. 

Errores en el procesado.

Propagación de errores en el proceso de reconstrucción.  

Errores en el corrector.

Función de influencia del corrector. Falta de repetitividad.

Histéresis. Esto supone una fuente de error no siempre controlada.

Error temporal.

Retraso entre el frente de onda medido y el modificado.

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RECONSTRUCCION DEL FRENTE DE ONDA

APLICACIONES

FUENTES DE ERROR

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Astronomía

Sistema de OA en el Keck

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LASER SENSOR

Referencia

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Compensación del ojo

LASER

SENSORCCD

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Frente de onda ocular

Caracterización del ojo

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Diagnóstico para corrección y cirugíaDiagnóstico de retinaCompensación adaptativa

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Control extracavitario de modos

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Tomografía y compensación volumétrica

Fuente

Trayectoria de la fuente

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Optica adaptativa multiconjugada