- - 6 -

Ejemplo

Halle la suma de todos los números del siguiente arreglo.

a) 2375

b) 2350

c) 2250

d) 3475

e) 3375

Considerando los tres casos más sencillos. Tenemos lo siguiente:

Caso 1.

Caso 2

Caso 3

Vemos que la suma de todos los términos del arreglo es unnúmero cubo perfecto.Por lo tanto:Clave E.

CCCaaapppiiitttuuulllooo222

HHHAAABBBIIILLLIIIDDDAAADDD OOOPPPEEERRRAAATTTIIIVVVAAA IIIIII

- - 7 -

CCCOOONNNSSSTTTRRRUUUYYYEEENNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCOOONNNOOOCCCIIIMMMIIIEEENNNTTTOOOSSS

1. Calcular la suma de términos de la fila 23.

Fila 1 1

Fila 2 3 5

Fila 3 7 9 11

Fila 4 13 15 17 19 . .

. . . . . . . . . . . . .

a) 12167 b) 2345 c) 23d) 1116 e) N.A

2. Halla el valor de:

S = (y – a) (y – b) (y - c) .... (y – z)

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

3. Si: x +x

1= 2

Hallar:

55

88 11

xx

xx

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

- - 8 -

4. Si: bbaba 12

Calcule: baba

a) 1 b)6

1c)

4

1

d)12

1e) 2

5. Si: x – y = y – z = 6 6Calcule el valor de:

66

)()()( 666 yxzyzxA

a) 2 b) 3 c) 6d) 8 e) 11

6. Hallar el valor de: a + b + c + d;sabiendo que ab x 21 = 9 ab yab x2= cd

a) 8 b) 13 c)18d) 21 e) 17

- - 9 -

RRREEEFFFOOORRRZZZAAANNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCAAAPPPAAACCCIIIDDDAAADDDEEESSS

1. Calcular la suma de los números de la fila18.

Fila 1 1

Fila 2 1 1

Fila 3 1 2 1

Fila 4 1 3 3 1

Fila 5 1 4 6 4 1 . .

. . . . . . . . . . . . . .

a) 13072 b) 13082 c) 131072d) 130172 e) N.A

2. Si:

nPn

11....

2

11

1

11

Entonces el valor de Pn2 es:

a) (n2+1)2 b) (n+1)2 c) (n-1)2

d) n2 + 1 e) n2

3. Si: (2 x 4 x 6 x ...)1997 = … UNI

Hallar U + N + Ia) 9 b) 3 c) 0 d) 4 e) 1

4. Hallar a + b + c + d, sí:

abcd x 99999 = ... 6479

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

5. Calcular “a + b” si:

(1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 x ...)4= ab...

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

6. Efectuar:

213913 333

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

7. Efectuar :

225532532 E

a) 12 b) 13 c) 14 d) 10 e) 11

8. Si: ab = c + d calcular:

2

22

22

dccd

abcd

abcd

dccdM

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

9. Hallar el valor de “x” en:

0,000...01234 = 1234 x 10x

1001 cifras

a) -1001 b) -22 c) 1010d) 2001 e) –1010

10. Si: 2m

n

n

m Calcule “M”

3032

30...32

m

n

n

m

m

n

n

mM

a) 900 b) 30 c) 300d) 680 e) 465

- - 10 -

¿De cuántas maneras distintas puedes leer la palabra RADAR, uniendoletras vecinas?

R RR A A RR A D A RR A A RR R

a) 16b) 32c) 64d) 128e) 324