Post on 29-Jan-2016
GEOMETRIA BASICA
Triángulos.
Clasificación de triángulos
Los triángulos según la medida de sus lados pueden ser:
Según sus ángulos internos los triángulos pueden ser:
1) Equilátero.2) Isósceles.3) Escalenos.
1) Acutángulos (ángulos internos agudos).
2) Rectángulos (un ángulo recto).
3) Obtusángulos (un ángulo obtuso).
Triángulo isósceles
• Isósceles: se denomina al triángulo que posee dos lados iguales (AC y BC) y uno desigual, este se llama base (AB) y son los ángulos que se encuentran en sus extremos los idénticos. (ángulos a)
A B
C
a a
b
Triángulo equilátero.
• Equilátero: es el único triángulo regular; o sea tiene sus tres lados iguales y por ende sus tres ángulos miden lo mismo (60° cada uno).
A B
C
60° 60°
60°
Triángulo escaleno.
• Escaleno: se denomina al triángulo que posee sus tres lados diferentes y por ende, sus ángulos también lo son.
A B
C
a b
c
Clasificación por ángulos.
• Según sus ángulos.• Pero para eso
debes saber que la suma de los tres ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. 35°
57°
88°
Triángulo obtusángulo.
• Obtusángulo: se le llama al triángulo que tiene uno de sus ángulos interiores obtuso; o sea uno de ellos mide más de 90°.
105° 29°
46°
Triángulo acutángulo.
• Acutángulo: se denomina al triángulo que posee sus tres ángulos interiores agudos o sea, cada uno de sus ángulos miden menos de 90°.
59°
47°
74°
Triángulo rectángulo• Los lados que forman
el triángulo recto reciben el nombre de catetos y, el tercer lado, o sea, el opuesto al ángulo recto se le llama hipotenusa.
• Rectángulo: se denomina al triángulo que posee uno de sus ángulos interiores recto o sea, mide 90°.
A
BC a
bc
LOS CUADRILATEROS
• Un Cuadrilátero es el polígono que tiene cuatro lados.• Los cuadriláteros tienen distintas formas, pero todos
ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.• Esto se puede comprobar a través del teorema que
plantea la fórmula: • D = n(n – 3) n: número de lados del polígono• 2• Determinado así, que en un cuadrilátero se puede
trazar un total de 2 diagonales.
CLASIFICACION DE LOS CLASIFICACION DE LOS CUADRILATEROSCUADRILATEROS
Los cuadriláteros se clasifican según Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados en:el paralelismo de sus lados en:
PARALELOGRAMO: es la figura que PARALELOGRAMO: es la figura que tiene los lados opuestos paralelos dos tiene los lados opuestos paralelos dos a dos.a dos.
AB // CD y AD // BC
AA BBAA BB
CCDDCCDD
TRAPECIO: es la figura que presenta solo dos lados opuestos paralelos.
AA BB
CCDD
AB // CDAB // CD
AD y BC no son paralelasAD y BC no son paralelas
TRAPEZOIDE: son los cuadriláteros en el que no existe paralelismo alguno.
AA BB
CCDD
AB // CD no son paralelosAB // CD no son paralelos
AD y BC no son paralelosAD y BC no son paralelos
CLASIFICACION DE LOS PARALELOGRAMOS
RECTANGULO:
Tiene los cuatro ángulos rectos y sus lados
contiguos de distinta medida.
AA BB
CCDD
CUADRADO: Tiene los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados de igual medida.
AA BB
CCDD
AB = BC = CD = DAAB = BC = CD = DA
ROMBOIDE: Tiene los lados y los ángulos opuestos de Igual medida.
AA
BB
CC
DD
AB = BCAB = BC
ROMBO:
Tiene los cuatro lados de igual medida y los ángulos opuestos iguales.
AA
BB
CC
DD
PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS
Todo paralelogramo tiene iguales sus lados opuestos.
Todo paralelogramo tiene iguales sus ángulos opuestos.
Dos ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios.
En todo paralelogramo las diagonales se dividen mutuamente en partes iguales.
Ángulos:
Ángulos complementarios
Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus valores es un ángulo recto, es decir, 90 grados.
Ángulos suplementarios
Dos ángulos son suplementarios cuando la suma de sus valores es igual a la de dos rectos, es decir(180º).
Ángulos adyacentes
Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y los lados no comunes son semirrectas opuestas.
Ángulos opuestos por el vértice
Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.