Por: Nadim Romano, Agustina Martinez, Luciana Mirabella, Simón

Jerez

Se llama función exponencial a aquella cuya forma genérica es F(x)= a^x siendo “a” un numero mayor a 1. También se considera como función exponencial a la expresión y= a^x

El dominio de esta función son todos los elementos de la variable independiente x, perteneciente al campo de los números reales.

La imagen son todos los valores pertenecientes a Y, que solo corresponden a los números reales positivos

F(X)= a^x Y= 3ⁿ DOMINIO: {1;2;0;-1;-2} IMAGEN: {3;9;1;0;3;0;1}

X Y

1 3^1=3

2 3^2=9

0 3^0=1

-1 3^-1=0,3

-2 3^-2=0,1

El crecimiento de la función crece cuando a>1

Por ejemplo: F(X)= a^x Y= 2^x

X Y

2 2^2=4

1 2^1=2

0 2^0=1

-1 2^-1=0.5

-2 2^-2=0,25

El decrecimiento de la función se produce cuando:

0<a<1 Por ejemplo: Y=1/2^X

X Y

1 1/2^1

2 1/2^2

0 1/2^0

-1 1/2^-1

-2 1/2^-2

Es una recta tal que la distancia de un punto de una curva a esta recta tiene a 0 cuando el punto se aleja hacia el infinito sobre la curva.

Inyectivas Sobneyectivas Biyectiva

CUANDO NO HAY DOS VALORES DE x

DISTINTOS QUE TENGAN LA MISMA

IMAGEN Y

CUANDO NO HAY NINGUN ELEMENTO DE Y QUE NO SEA

IMAGEN DE NINGUNO DE X

CUANDO SON INYECTIVAS Y

BIYECTIVAS A LA VEZ

La función exponencial es biyectiva porque no hay dos valores distintos para x que tengan la misma imagen (y) y no hay ningún elemento de y que no sea imagen de alguno de x.

Otras formas de la funcion exponencial:

F(X)= K x a ^ x-b + c Funciones de la forma f(x) = K x a ^ x: K

modifica el valor de la ordenada Funciones de la forma f(X) = k x a ^ x-b

: B indica en corrimiento sobre el eje X

B CORRIMIENTO0 NO TIENE-1 1 HACIA LA

IZQUIERDA1 1 HACIA LA DERECHA

Funciones de la forma f(x) = a ^ x + c : C indica el corrimiento sobre el eje YC CORRIMIENTO0 NO TIENE1 Hacia arriba, 1.-1 Hacia abajo, 1.

Para graficar tener en cuenta las funciones de K, B Y C. Además de las intersecciones con el eje X (y=0) y con el eje y (x=0)

El punto C es el que determina la asíntota horizontal