Ejercicio 1.3

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras 1

Exponentes y radicales 2

El triángulo rectángulo 3

Conceptos fundamentales

Puntos de interés especial:

Trazos básicos con

regla y compás

Construcción de un

triángulo

Construcción de un

triángulo rectángulo

Trazos geométricos

en AutoCAD

Capas y colores en

AutoCAD

Acotaciones en Auto-

CAD

Resuelve los siguientes problemas y verifica, con AutoCAD,

que los triángulos son rectángulos y las dimensiones de los

lados son los que se calcularon. (NL = Número de lista)

1. Se va a cambiar una lámpara que está sobre una pared, se colo-

cará una escalera de modo que su parte superior esté a una altu-

ra de 4.NL m, ¿de qué longitud debe ser la escalera si, por seguri-

dad, debe apoyarse a 1.NL metros de la pared?

2. Los catetos de un triángulo rectángulo miden: 8×NL y 6.5×NL, determina la medida de la

hipotenusa. Toma la hipotenusa como base, traza el triángulo y calcula su área median-

te la fórmula usual y mediante la fórmula de Herón de Alejandría.

3. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide

9.5×NL, y uno de los catetos, 6.4×NL. Determina la

medida del cateto faltante. Tomando como base la

hipotenusa, traza el triángulo y la circunferencia

inscrita.

4. Un triángulo rectángulo tiene un perímetro de 45×NL

cm. Si el cateto mayor mide el doble que el cateto me-

nor, determina la medida de los tres lados. Traza el

triángulo y la circunferencia circunscrita.

5. Un triángulo rectángulo tiene un perímetro de 64×NL

cm. Si la hipotenusa mide el triple que el cateto menor,

determina la medida de los tres lados. Traza el triángu-

lo y la circunferencia circunscrita.

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“Geometry has two great

treasures; one is the Theo-

rem of Pythagoras: the

other, the division of a

line into extreme and

mean ratio. The first we

may compare to a meas-

ure of gold; the second we

may name a precious jew-

el.”

Johannes Kepler

“La educación es el gran motor del desarrollo personal. Es a través de la educación que la hija de un campe-sino puede convertirse en médico, que el hijo de un minero puede convertirse en jefe de la mina, que un niño de los trabajadores agrícolas puede llegar a ser el presidente de una gran nación.”

Nelson Mandela.