Els Polinomis

Anaïs ClaudioSabina Morillo

1r Bat CT1

Índex1. Què és un polinomi?2. Operacions amb polinomis3. Divisió de polinomis4. Regla de Ruffini5. Teorema del residu6. Arrels d'un polinomi7. Factorització8. Fraccions i operacions algèbriques

Què és un polinomi?

Són expressions algèbriques formades per més d'un monomi. un monomi és : 5x

Operacions amb polinomis

Propietats de la suma i de la multiplicacióCommutativa: A(x) + B(x) = B(x) +A(x)A(x) · B(x) = B(x) · A(x)Associativa:A(x) + [B(x) + C(x)] = [A(x) + B(x)] + C(x)A(x) · [B(x) · C(x)] = [A(x) · B(x)] · C(x)Element neutre:Suma: a0 = 0 és el polinomi de grau zero i de terme independent zero, en què tots els coeficients són nulsMultiplicació: U(x)=1 és l'element neutre de la multiplicació: 1·A(x)=A(x).Element simètric (suma):és el polinomi oposat que s’obté en considerar els oposats de tots i cadascun dels seus termes. La suma d’un polinomi amb el seu oposat és 0.Distributiva respecte de la suma:A(x)(B(x) + C(x)) = A(x)·B(x) + A(x)·C(x)

)

Divisió de polinomis

Regla de Ruffini

Teorema del residuÉs una propietat en la que quan substituim la indeterminada x, per el valor numèric del divisor, obtenim com a resultat el residu.

Arrels d'un polinomi

Factorització de polinomis

Fraccions i operacions amb fraccions algèbriques