DISTRIBUCIONES DE MUESTREO

Lic. Adelfa Patricia Colón28/08/2011 10:25 a.m.

Distribuciones de muestreo

Si tomamos varias muestras de una población, las estadísticas que calcularíamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo mas probable es que variaran de una muestra a otra.

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Estadísticas

• Son características de la muestra como:

• La media muestral ו La varianza muestral • La desviación de la muestra

Y sirven para estimar Parámetros

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Parámetros

Son características de la población

• Media poblacional µ

• Varianza poblacional

• Desviación estándar σ

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• Una distribución de probabilidad de todas las medias posibles de las muestras es una distribución de las medias de las muestras y se conoce como: DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE LA MEDIA

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LA CURVA NORMALEl área bajo la curva normal representa probabilidades

Por lo tanto el área total es igual a 1

La curva es simétrica Por lo tanto una línea centralLa divide en 2 partes iguales

0.5 0.5

Es asintótica

La media, la moda y la mediana son el mismo valor justo en el centro de la distribución

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DISTRIBUCIÓN DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRAS

µ

µ es el parámetro de la población Siempre se coloca en el centrode la distribución

x 7 x 2 x 3 x 8 x 9 x 5x 1 x 6 x 4

Las medias de las muestras estarán cercanas al verdadero valor de µ

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Error estándar

• La variabilidad en las estadísticas de muestras proviene de un error de muestreo debido al azar, o sea que hay diferencias entre cada muestra y la población debido a los elementos que decidimos escoger para las muestras.

• La desviación estándar de la distribución de una estadística de muestra se conoce como “error estándar de la estadística”.

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σ x el error estándar de la Media

σ x = σvn

La fórmula para encontrar el error estándar de la media consiste en dividir la desviación estándar entre el cuadrado del tamaño de la muestra

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Áreas bajo la curva normal

Z0

Unidades normales

X-µσxZ =

µ

TABLA Z

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Ejercicio

• Una institución bancaria calcula que sus cuentas de ahorro individuales están normalmente distribuidas con una media de Lps. 2,000 y una desviación de Lps. 600.00

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2000 2050

Si se toma una muestra de 100 cuentas,

Cual es la probabilidad de que la media

de esta muestra caiga entre 2,000 y 2050?

Z = 2050 - 200060

= 0.83

Buscamos el área en la tabla Z

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20001880 2120

Respuesta correcta:95.44%

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• GRACIAS POR SU ATENCIÓN

• SOMOS UNAH…..SOMOS PUMAS