Distribuciones de muestreo
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DISTRIBUCIONES DE MUESTREO
Lic. Adelfa Patricia Colón28/08/2011 10:25 a.m.
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Distribuciones de muestreo
Si tomamos varias muestras de una población, las estadísticas que calcularíamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo mas probable es que variaran de una muestra a otra.
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Lic. Adelfa Patricia Colón García
Estadísticas
• Son características de la muestra como:
• La media muestral ו La varianza muestral • La desviación de la muestra
Y sirven para estimar Parámetros
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Parámetros
Son características de la población
• Media poblacional µ
• Varianza poblacional
• Desviación estándar σ
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• Una distribución de probabilidad de todas las medias posibles de las muestras es una distribución de las medias de las muestras y se conoce como: DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE LA MEDIA
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LA CURVA NORMALEl área bajo la curva normal representa probabilidades
Por lo tanto el área total es igual a 1
La curva es simétrica Por lo tanto una línea centralLa divide en 2 partes iguales
0.5 0.5
Es asintótica
La media, la moda y la mediana son el mismo valor justo en el centro de la distribución
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DISTRIBUCIÓN DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRAS
µ
µ es el parámetro de la población Siempre se coloca en el centrode la distribución
x 7 x 2 x 3 x 8 x 9 x 5x 1 x 6 x 4
Las medias de las muestras estarán cercanas al verdadero valor de µ
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Error estándar
• La variabilidad en las estadísticas de muestras proviene de un error de muestreo debido al azar, o sea que hay diferencias entre cada muestra y la población debido a los elementos que decidimos escoger para las muestras.
• La desviación estándar de la distribución de una estadística de muestra se conoce como “error estándar de la estadística”.
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σ x el error estándar de la Media
σ x = σvn
La fórmula para encontrar el error estándar de la media consiste en dividir la desviación estándar entre el cuadrado del tamaño de la muestra
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Áreas bajo la curva normal
Z0
Unidades normales
X-µσxZ =
µ
TABLA Z
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Ejercicio
• Una institución bancaria calcula que sus cuentas de ahorro individuales están normalmente distribuidas con una media de Lps. 2,000 y una desviación de Lps. 600.00
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2000 2050
Si se toma una muestra de 100 cuentas,
Cual es la probabilidad de que la media
de esta muestra caiga entre 2,000 y 2050?
Z = 2050 - 200060
= 0.83
Buscamos el área en la tabla Z
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20001880 2120
Respuesta correcta:95.44%
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• GRACIAS POR SU ATENCIÓN
• SOMOS UNAH…..SOMOS PUMAS