ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE PIEDECUESTA

DIDACTICA DE LA MATEMATICA

INTEGRANTES:

YURLEY JULIANA BECERRA AYALA

SILVIA JULIANA JAIMES SIERRA

SILVIA MARCELA MANTILLA SEPULVEDA

MEUDY YULETZY MELENDES

LIZETH VANESSA VERGEL CABALLERO

PROGRAMA DE FORMACION COMPLENTARIA

TERCER SEMESTRE A

2015

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

El estudio de la geometríaintuitiva en los currículos de lasmatemáticas escolares se habíaabandonado como unaconsecuencia de la adopción de la“matemática moderna”.

• Howard Gardner

su teoría de las múltiples inteligencias considera como una de estas inteligencias la espacial y plantea que el pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas.

Al pasar las manos por las caras o superficies de objetos, muebles y paredes se aprecia más que con

cualquier definición la diferencia entre cuerpos y superficies, y entre

superficies planas y curvas.

AnguloLos niños de 1, 2“ ó 3“ grado han tenido la

oportunidad de dar vueltas completas, medias vueltas y cuartos de vueltas en sus juegos.

La moderna investigación sobre el proceso de construcción del

pensamiento indica que este sigue una evolución muy lenta desde las formas intuitivas iniciales hasta las formas deductivas finales.

El Modelo Van Hiele

• Van Hiele propone cinco niveles del desarrollo de pensamiento

geométrico que muestran un modo de estructurar el aprendizaje de la

geometría.

Exploración activa del espacio tridimensional en la realidad externa y en la imaginación, y la representación de objetos

sólidos ubicados en el espacio.

Lappan y Winter

A pesar de que vivimos en un mundo tridimensional, la mayor parte de las experiencias matemáticas que proporcionamos a nuestros niños son bidimensionales. Nos valemos de libros bidimensionales para presentar las matemáticas a los niños, libros que tienen figuras bidimensionales de objetos tridimensionales. A no dudar, tal uso de "dibujos" de objetos le supone al niño una dificultad adicional en el proceso de comprensión. Es empero, necesario que los niños aprendan a habérselas con las representaciones bidimensionales de su mundo. En nuestro mundo moderno, la información seguirá estando diseminada por libros y figuras, posiblemente en figuras en movimiento, como en la televisión, pero que seguirán siendo representaciones bidimensionales del mundo real".

Espacio Tridimensional

• Espacio Bidimensional

Los objetos sólidos se pueden dibujar de la siguiente manera:

Dibujo de vista única: la que se ilustra en tres dimencionescon una sola vista y se logra una aproximación a la realidad. Hay dos maneras de representar estos dibujos:

Axonometrías:

Perspectivas cónicas:

Dibujo de vista múltiple: representan los objetos a través de una serie fragmentada de vistas relacionadas.

Las Transformaciones

TransformacionesLos tres tipos principales de transformaciones

son:

Rotaciones: !GIRAR¡

Reflexiones: ¡VOLTEAR!

Translaciones: ¡DESLIZAR!

Después de hacer estas transformaciones (girar, voltear o deslizar), la forma tiene el mismo tamaño, área, ángulos y longitudes.

Cambiar tamañoLa otra transformación importante es la

homotecia (llamada dilatación, contracción, compresión, alargamiento o expansión). La forma

se hace más grande o más pequeña:

¡Cambio de tamaño!

Congruentes o similaresEntonces, si una forma se convierte en otra usando estas transformaciones, las dos formas pueden ser

congruentes o quizás sólo similares

Si... entonces son...

... sólo giras, reflejas y/o trasladas congruentes

... necesitas hacer una homotecia similares