Post on 14-Dec-2015
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COLEGIO PREUNIVERSITARIO “NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”
CUADRILÁTEROS
Es la figura formada por los segmentos que unen a cuatro puntos no colineales tres a tres; y que cada dos de ellos solamente tienen en común un extremo.Los puntos son llamados vértices y los segmentos lados del cuadrilátero.
Pueden ser:ConvexoSi es cortado por una secante cualquiera en dos puntosSe cumple:
y : diagonales
No ConvexoSi la secante determina más de dos puntos de intersección
Se cumple:
Los cuadriláteros convexos pueden ser, según el paralelismo de sus lados:
Paralelogramo Trapecio Trapezoide
PROPIEDAD GENERALAl unir los puntos medios de los lados de un cuadrilátero cualquiera se forma un paralelogramo.
Si: M; N; P y Q son puntos medios
MNPQ es un paralelogramo
Per(MNPQ) = AC+BDSI: AC=BD RomboSi: RectánguloSi: AC=BD Cuadrado
PROBLEMAS PROPUESTOS
01. Calcular “a+b+c+d”
A) 360B) 390C) 420D) 450E) 540
02. Si: =110, calcular m + n
A) 90B) 100C) 110D) 120E) 130
03. Calcular “x” si a+b=165
A) 110B) 115C) 120D) 125E) 130
04. Si: m + n=115, calcular
A) 75B) 85C) 95D) 105E) 115
05. Si =230Calcular “x” A) 110B) 115C) 120D) 125E) 130
4º Secundaria 2do Bimestre Geometría 77
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°x°
A
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DW°
y° z°
C
° °2°2°
a° b°
x°
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT” 06. Calcular “x”, si =150
A) 65B) 70C) 75D) 80E) 85
07. Calcular “x”
A) 60B) 65C) 75D) 85E) 90
08. Si las medidas de los ángulos interiores de un cuadrilátero están en progresión aritmética de razón 10, calcular la medida del mayor.A) 75 B) 85 C) 95 D) 105 E) 115
09. Del gráfico adjunto, calcular “x”
A) 10B) 15C) 20D) 25E) 30
10. Calcular AD; AB=3 y BC= 4
A) 14B) 15C) 16D) 17E) 18
11. Si MQ=6 y PQ=7, calcular el perímetro de ABCD
A) 13B) 19C) 22D) 26E) 28
12. Calcular “x”
A) 15B) 20C) 25D) 30E) 35
13. En un trapezoide ABCD se cumple que m<A=m<C=90 y BD=2AC. Calcular la m<B
A) 75 B) 60 C) 53 D) 45 E) 30
14. Calcular la suma de las medidas de los ángulos opuestos de aquel cuadrilátero que se forma al intersectar las bisectrices interiores de un trapezoide.A) 90 B) 120 C) 135D) 150 E) 180
15. Del gráfico ABCD es un trapezoide simétrico, calcular el perímetro del trapezoide, OM = 4 y ON = 2
A) 64B) 48C) 72D) 24E) 54
TAREA
01. En un trapezoide ABCD: m<A=90, m<C=74,
m< D=53; BC=10 y AD=15, calcular CDA) 20 B) 18 C) 19 D) 25 E) 15
02. ABCD es un trapezoide simétrico tal que AB =6, m<A=60, m<C=106. Calcular el perímetro del trapezoideA) 36 B) 20 C) 22 D) 26 E) 28
03. Si ABCD es un trapezoide, M es el punto medio de , “L” es un punto en tal que AD = 4AL; si
AD+2AB=18; es bisectriz del <BAD y
m<ACD=90, calcular MLA) 4 B) 4,5 C) 6 D) 6,5 E) 9
04. Calcular “x”
A) 36B) 54C) 60D) 72E) 80
05. Si las medidas de los ángulos exteriores de un cuadrilátero están en progresión aritmética de razón 20, calcular la medida del mayor ángulo interior
A) 110 B) 115 C) 112D) 125 E) 130
4º Secundaria 2do Bimestre Geometría 78
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