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BiologíaBiología QuímicaQuímica FísicaFísica MatemáticasMatemáticasBiologíaBiología QuímicaQuímica FísicaFísica Matemáticas Matemáticas
FISICOQUIMICAFISICOQUIMICAFISICOQUIMICAFISICOQUIMICA
Peter Lykos (2002) Chem. Eng. News, Nov. 4 page 4
CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICA
SISTEMASISTEMA
UniversoUniversoUniversoUniverso
FronteraFronteraFronteraFrontera
Porción del universoPorción del universo
CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICA
U i t t d fi id l l d i blU i t t d fi id l l d i blUn sistema esta definido por el valor de sus variablesUn sistema esta definido por el valor de sus variables
V i bl t iV i bl t iVariables extensivasVariables extensivasSon aditivas y no tienen significado puntualSon aditivas y no tienen significado puntualSon aditivas y no tienen significado puntualSon aditivas y no tienen significado puntual
MasaVolumenMasaVolumenEnergíaCarga eléctricaEntalpía
EnergíaCarga eléctricaEntalpíaEntalpíaEntropíaMomento
EntalpíaEntropíaMomento
CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICA
U i t t d fi id l l d i blU i t t d fi id l l d i blUn sistema esta definido por el valor de sus variablesUn sistema esta definido por el valor de sus variables
V i bl i t iV i bl i t iVariables intensivasVariables intensivasNo son aditivas y tienen significado puntualNo son aditivas y tienen significado puntualNo son aditivas y tienen significado puntualNo son aditivas y tienen significado puntual
TemperaturaDensidadTemperaturaDensidadDensidadPresiónCalor específicoP t i l lé t i
DensidadPresiónCalor específicoP t i l lé t iPotencial eléctricoVelocidadPotencial eléctricoVelocidad
SISTEMA ABIERTOSISTEMA ABIERTO
Intercambio de energía y materiales entre el sistema y los alrededores
Intercambio de energía y materiales entre el sistema y los alrededoresyy
SISTEMA CERRADOSISTEMA CERRADO
Intercambio de energía y no intercambio de materiales entre el sistema y los alrededoresIntercambio de energía y no intercambio de materiales entre el sistema y los alrededoresyy
Solo transferencia de electrones y fotonesSolo transferencia de electrones y fotonesyy
Sistema heterogéneoSistema heterogéneo Sistema homogéneoSistema homogéneoSistema homogéneoSistema homogéneo
Sistema continuoSistema continuo ababSistema continuoSistema continuo
Vari
Vari
Di t iDi t i
Sistema estacionarioSistema estacionario
DistanciaDistancia
riabl
eria
ble
Var
Var
TiempoTiempo
Estado de un sistemaEstado de un sistema
TiempoTiempo
enenEstado de un sistemaEstado de un sistema
EquilibrioEquilibrio
Volu
mVo
lum
EquilibrioEquilibrio PresiónPresión
AA BBk1k1
k1 = k2k1 = k2
C ió d l t i l bi ló iC ió d l t i l bi ló i
AA BBk2k2
1 21 2
Conservación de la materia en los procesos biológicosConservación de la materia en los procesos biológicos
V < < < cV < < < c Masa = constanteMasa = constanteMasa = constanteMasa = constanteV < < < cV < < < c Masa constanteMasa constanteMasa constanteMasa constante
PROCESOPROCESOPROCESOPROCESO
Es el cambio de un estado 1 a un estado 2Es el cambio de un estado 1 a un estado 2
PP 22PP 22
11
VVVV
Para la termodinámica del equilibrio un proceso es Para la termodinámica del equilibrio un proceso es la sucesión de puntos de equilibriola sucesión de puntos de equilibrio
FLUJOFLUJO
GradienteGradiente
ResistenciaResistenciaKKFlujoFlujo ==
XX
RRFlujo =Flujo = KK
RR
Ley de FickLey de Fick
dmdm==dtdt xx
CCDDdtdt xx
Ley de OhmLey de Ohm
I =I =VV
I I RR
Ley de FourierLey de Fourier
QQ QQT T loglogQQ
dtdt= Q = = Q =
11A UA U
gg
A UA U
Diagrama de fasesDiagrama de fases
Gases idealesGases idealesGases idealesGases idealesPV = nRTPV = nRT
Gases reales (van der Waals)Gases reales (van der Waals)RTRT aa
Mezclas gaseosasMezclas gaseosasP =P = RTRT
v - bv - baav2v2
HemoglobinaHemoglobinae og ob ae og ob a
FUERZAS INTRAMOLECULARESFUERZAS INTRAMOLECULARES
Fuerzas químicas (enlace covalente )Fuerzas químicas (enlace covalente )Fuerzas químicas (enlace covalente )Fuerzas químicas (enlace covalente )
FUERZAS INTRAMOLECULARESFUERZAS INTRAMOLECULARES
F d d W lF d d W lFuerzas de van der WaalsFuerzas de van der Waals
Ley de CoulombLey de Coulomb
F =F = rr22
q q 11 q q 22
= constante dieléctrica= constante dieléctrica
Polari ación dieléctricaPolari ación dieléctricaPolarización dieléctricaPolarización dieléctrica
P = S EP = S EP = S EP = S E
== ==
EEEE
== == Magnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de Maxwell == == Magnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de Maxwell
== == E + 4 E + 4 PPE + 4 E + 4 PP P = EP = EP = EP = E -- 11 -- 11
4 4 4 4
Momento dipoloMomento dipoloMomento dipoloMomento dipolo
CO N l 0CO N l 0CO2 No polar = 0CO2 No polar = 0
H O Polar ≠ 0H O Polar ≠ 0H2O Polar ≠ 0H2O Polar ≠ 0
NH3 Polar ≠ 0NH3 Polar ≠ 0
Interacción entre momentos dipoloInteracción entre momentos dipolopp
2 a b2 a bE =E =
r3 r3
- atracción- atracciónatracción+ repulsión
atracción+ repulsión
Interacción entre un ión y una molecular polarInteracción entre un ión y una molecular polarInteracción entre un ión y una molecular polarInteracción entre un ión y una molecular polar
E =E =e e
E =E = r2 r2
Disolución de compuestos iónicos en solventes polaresDisolución de compuestos iónicos en solventes polaresDisolución de compuestos iónicos en solventes polaresDisolución de compuestos iónicos en solventes polares
Distribución de BoltzmannDistribución de Boltzmann
Orientación favorable Orientación favorable ee==
2 2 2 a b2 a b2 2
r3 k T r3 k TOrientación desfavorableOrientación desfavorable ee== r3 k T r3 k T
E = E = aa
22 bb22
3 r6 k T3 r6 k T3 r k T3 r k T
Puente de hidrógenoPuente de hidrógeno
Fuerza (energía) : Covalente > puente de hidrógeno > van der WaalsFuerza (energía) : Covalente > puente de hidrógeno > van der Waalsue a (e e g a) Co a e e pue e de d óge o a de aa skcal/mol < 140 ; < 10 ; < 2
ue a (e e g a) Co a e e pue e de d óge o a de aa skcal/mol < 140 ; < 10 ; < 2
+
+
ADN doble heliceADN doble helice
Plegado de proteínasPlegado de proteínasPlegado de proteínasPlegado de proteínas(configuración (configuración helicehelice, ,
interacción COOH interacción COOH –– NHNH22))
Interacción enzima-sustratoInteracción enzima-sustrato
Apareamientos A T y C GApareamientos A T y C GApareamientos A-T y C-GApareamientos A-T y C-G
Efecto cooperativoEfecto cooperativo
Bases libres C y G Bases libres C y G == ee
EER TR T ee
- 5000 J/mol- 5000 J/mol(8 314 J/K) (300 K)(8 314 J/K) (300 K)==
Bases en puente de hydrógenoBases en puente de hydrógeno== ee R TR T ee (8.314 J/K) (300 K)(8.314 J/K) (300 K)==
= 0.14= 0.14
Acido fumáricoAcido fumárico Acido MaléicoAcido MaléicoAcido fumárico
k1 = 9.6 x 10-4
Acido fumárico
k1 = 9.6 x 10-4
Acido Maléico
k1 = 1.2 x 10-2
Acido Maléico
k1 = 1.2 x 10-2
k2 = 4.1 x 10-5k2 = 4.1 x 10-5 k2 = 6.0 x 10-7k2 = 6.0 x 10-7
NNHH
HHCC
OO
HOHOPuentes de hidrógenoPuentes de hidrógeno
I di lI di l --
0 - 40 kJ0 - 40 kJ
4 40 kJ4 40 kJ
- H2C – CH3- H2C – CH3 CH3 – CH2 -CH3 – CH2 -
Ion - dipoloIon - dipolo OOHHCC
OO
HOHO
4 – 40 kJ4 – 40 kJ
2 32 3
Interacción hidrófobaInteracción hidrófoba 4 – 40 kJ4 – 40 kJ
- NH3- NH3 OOC -OOC -++ --
- S –S -- S –S -
Ion - ionIon - ion
Enlace covalenteEnlace covalente
40 – 100 kJ40 – 100 kJ
80 600 kJ80 600 kJS S S S Enlace covalenteEnlace covalente 80 – 600 kJ80 – 600 kJ
Interacción hidrófobaInteracción hidrófobaInteracción hidrófobaInteracción hidrófoba
Sitio acti o de la amilasaSitio acti o de la amilasaSitio activo de la amilasaSitio activo de la amilasa
Mapa de energía de Mapa de energía de subsitiossubsitios para la para la --amilasa de amilasa de B. B. amyloliquefaciensamyloliquefaciens. . [Allen and [Allen and ThomaThoma (1976) (1976) BiochemBiochem. J. 159: 105. J. 159: 105--120]120]
15.3615.361515
2020m
ol)
mol
) Punto de hidrólsisPunto de hidrólsis
0.880.88
6.826.82
00
55
1010
inte
racc
ión
(kJ/
min
tera
cció
n (k
J/m
-2.93-2.93
-8.66-8.66
-2.68-2.68
-7.99-7.99-5.65-5.65
-2.47-2.47
-10-10
-5-5
0011 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
Ene
rgía
de
Ene
rgía
de
-12.84-12.84-15-15Número de subsitioNúmero de subsitio
ENERGIAENERGIA1er. Principio de la Termodinámica1er. Principio de la Termodinámica
Si V <<< CSi V <<< CSi V <<< CSi V <<< C
E t = M c2 1 -E t = M c2 1 - v2v2
c2c2
11
22James P.Joule y Hermann von Helmholtz
(1818-1889) (1821-1894)
E t= E masa + E cin + Epot + UE t= E masa + E cin + Epot + U
c2c2 (1818 1889) (1821 1894)
U = energía interna del sistemaU = energía interna del sistema
E masa ; E cin ; Epot = energía mecánica del sistemaE masa ; E cin ; Epot = energía mecánica del sistema
∆U = Q + WdU = Q + W∆U = Q + WdU = Q + W
TRABAJO = ∆U en una sistema adiabáticoTRABAJO = ∆U en una sistema adiabático
CALOR = ∆U en un gradiente de temperaturaCALOR = ∆U en un gradiente de temperatura
Propiedad de estadoPropiedad de estadoCalor o TrabajoCalor o TrabajoPropiedad de estadoPropiedad de estadoCalor o TrabajoCalor o Trabajo
UUUU
UU
Q o WQ o W
XXXX
Sistema adiabáticoSistema adiabáticoS s e a ad abá coS s e a ad abá co
dU WdU WdU = WdU = W
W = M g h = P A h = P ( V V )W = M g h = P A h = P ( V V )W = M g h = P A h = P ( V2 – V1 )W = M g h = P A h = P ( V2 – V1 )
Si ∆ V = + W = + el sistema produce trabajoSi ∆ V = + W = + el sistema produce trabajo
∆ V = - W = - el sistema recibe trabajo∆ V = - W = - el sistema recibe trabajo
d U = Q – P d Vd U = Q – P d Vd U Q P d Vd U Q P d V
W = PdV = WW = PdV = W W PdV WW PdV W
W =W =n R Tn R TdV =dV = n R T lnn R T ln
VfVfW = W = VVdV =dV = n R T lnn R T ln ViVi
PPW = n R T lnW = n R T ln PiPiPfPf
A volumen constanteA volumen constante
dU = QdU = QdU = QvdU = Qv
dQvdQv == CvCv dTdT
∆U = Q = C ∆T∆U = Q = C ∆T
dQvdQv CvCv dTdT
∆U = Q = Cv ∆T∆U = Q = Cv ∆TCv = capacidad calorífica a volumen constanteCv = capacidad calorífica a volumen constante
pp
d U = Q – P d Vd U = Q – P d V
U2 - U1 = Q – P ( V 2 - V 1 )U2 - U1 = Q – P ( V 2 - V 1 )
RearreglandoRearreglando y tomando P = Py tomando P = P11 = P= P22
( U2 + P2 V2 ) - (U1 + P1 V1) = Qp( U2 + P2 V2 ) - (U1 + P1 V1) = Qp
Siendo U + P V una combinación de variables de estado, es ella misma una variable de estado.Siendo U + P V una combinación de variables de estado, es ella misma una variable de estado.
ENTALPIA = H = U + PV = QpENTALPIA = H = U + PV = Qp
QpQp== HH == CpCp dTdT H = Cp ∆TH = Cp ∆TQpQp= = HH = = CpCp dTdT
REACCIONES QUIMICASREACCIONES QUIMICASREACCIONES QUIMICASREACCIONES QUIMICAS
Calor de reacción o entalpía de reacciónCalor de reacción o entalpía de reacción
A + BA + B C + DC + D
∆ H = (HC + HD ) - (HA + HB )∆ H = (HC + HD ) - (HA + HB )( C D ) ( A B )( C D ) ( A B )
Reacción exotérmica ∆ H = -Reacción endotérmica ∆ H = +Reacción exotérmica ∆ H = -Reacción endotérmica ∆ H = +Reacción endotérmica ∆ H = +Reacción endotérmica ∆ H = +
Hidrólisis ∆Ho = 4 8 kcal / molHidrólisis ∆Ho = 4 8 kcal / mol
6 CO2 + 6 H2O6 CO2 + 6 H2OC6H12O6 + 6 O2C6H12O6 + 6 O2
Hidrólisis ∆Ho = -4.8 kcal / molHidrólisis ∆Ho = -4.8 kcal / mol
C12H22O11 + H2O C6H12O6 + C6H12O6sacarosa glucosa fructosaC12H22O11 + H2O C6H12O6 + C6H12O6sacarosa glucosa fructosa
Sublimación ∆Ho = 7.4 kcal / molSublimación ∆Ho = 7.4 kcal / mol
I2 ( ) I2 ( )I2 ( ) I2 ( )I2 (g) I2 (g)I2 (g) I2 (g)
Fusión ∆Ho = 1423 kcal / molFusión ∆Ho = 1423 kcal / mol
H2O (s)H2O (s) H2O (l)H2O (l)
Evaporación ∆Ho = 94.2 kcal / molEvaporación ∆Ho = 94.2 kcal / mol
CH3CH2OCH2CH3 (l)CH3CH2OCH2CH3 (l) CH3CH2OCH2CH3 (g)CH3CH2OCH2CH3 (g)
Transformación ∆Ho = 80 kcal / molTransformación ∆Ho = 80 kcal / mol
S (rómbico ) S (monoclínico)S (rómbico ) S (monoclínico)
Dilución ∆Ho = -16 kcal / molDilución ∆Ho = -16 kcal / molDilución ∆H = -16 kcal / molDilución ∆H = -16 kcal / mol
H2SO4 + 10 H2O H2 SO4· 10 H2OH2SO4 + 10 H2O H2 SO4· 10 H2O
Desnaturalización ∆Ho = 55 Kcal / molDesnaturalización ∆Ho = 55 Kcal / molDesnaturalización ∆Ho = 55 Kcal / molDesnaturalización ∆Ho = 55 Kcal / mol
CALOR O ENTALPIA DE FORMACIONCALOR O ENTALPIA DE FORMACION
H2 (g) + 1/2 O2 (g)H2 (g) + 1/2 O2 (g) H2O (l)H2O (l) ∆ Ho = 68.3 kcal / mol∆ Ho = 68.3 kcal / mol(g) (g) ( )
∆H reacción = Σ ∆Hf (productos) - Σ ∆Hf (reactivos)∆H reacción = Σ ∆Hf (productos) - Σ ∆Hf (reactivos)
Calorímetro diferencial de barridoCalorímetro diferencial de barrido
Ley de HessLey de HessLey de Hess(secuencia de reacciones)
Ley de Hess(secuencia de reacciones)
H y U son independientes de la trayectoria del proceso.H y U son independientes de la trayectoria del proceso.H y U son independientes de la trayectoria del proceso.Solo dependen del punto inicial y final de ésteH y U son independientes de la trayectoria del proceso.Solo dependen del punto inicial y final de éste
Ejemplo .- Síntesis de glucosaEjemplo .- Síntesis de glucosaj p gj p g
∆ Ho = 304 6 kcal / mol∆ Ho = 304 6 kcal / mol6 C + 6 H2 + 3 O2 C6H12O66 C + 6 H2 + 3 O2 C6H12O6 ∆ Hof = - 304.6 kcal / mol∆ Hof = - 304.6 kcal / mol6 C + 6 H2 + 3 O2 C6H12O66 C + 6 H2 + 3 O2 C6H12O6
1. Combustión del carbono1. Combustión del carbono1. Combustión del carbono1. Combustión del carbono
6 C + 6 H2 + 9 O2 6 CO2 + 6 H2 + 3 O26 C + 6 H2 + 9 O2 6 CO2 + 6 H2 + 3 O2
∆H1 = 6 (- 94.1) = - 564.6 kcal / mol∆H1 = 6 (- 94.1) = - 564.6 kcal / mol
2. Combustión del hidrógeno2. Combustión del hidrógeno2. Combustión del hidrógeno2. Combustión del hidrógeno
6 CO2 + 6 H2 + 3 O2 6 CO2 + 6 H2O6 CO2 + 6 H2 + 3 O2 6 CO2 + 6 H2O
∆H2 = [6 (-94.1) + 6 (- 68.3)] - [6 (-94.1)] = - 409.8 kcal / mol∆H2 = [6 (-94.1) + 6 (- 68.3)] - [6 (-94.1)] = - 409.8 kcal / mol
3 Fotosíntesis3 Fotosíntesis
6 CO2 + 6 H2O6 CO2 + 6 H2O C6 H12O6C6 H12O6
3. Fotosíntesis3. Fotosíntesis
∆ H3 = - 304.6 – [6 (94.1) + 6 (-68.3)] = 669.8 kcal / mol∆ H3 = - 304.6 – [6 (94.1) + 6 (-68.3)] = 669.8 kcal / mol
∆H 564 6 [ 409 8 669 8] 304 6 k l / l∆H 564 6 [ 409 8 669 8] 304 6 k l / l∆H neta = - 564.6 + [- 409.8 + 669.8] = - 304.6 kcal / mol∆H neta = - 564.6 + [- 409.8 + 669.8] = - 304.6 kcal / mol
Efecto de la temperatura sobre ∆H reacciónEfecto de la temperatura sobre ∆H reacción
dHodHo== dHodHo -- dHodHo
dTdT dTdT
productosproductosdTdT
reactivosreactivos
dHodHo
dTdT = Cp= Cp
¿Es el valor de Cp constante a diferentes temperaturas?¿Es el valor de Cp constante a diferentes temperaturas?p
dHodHo
dTdT= Cp productos - Cp reactivos= Cp productos - Cp reactivos
∆H ∆H = [C C ] (T T )∆H ∆H = [C C ] (T T )∆H2 - ∆H1 = [Cp productos - Cp reactivos] (T2 – T1)∆H2 - ∆H1 = [Cp productos - Cp reactivos] (T2 – T1)
E N T R O P I A2d P i i i d l T di á i
E N T R O P I A2d P i i i d l T di á i2do. Principio de la Termodinámica2do. Principio de la Termodinámica
∆ H = Balances energéticos : W, Q∆ H = Balances energéticos : W, Q
2o principio = sentido del proceso2o principio = sentido del proceso
* Producción de trabajo* Producción de trabajo
Rudolf Clausius (1822-1888)
Proceso naturalProceso natural Producción de trabajo
* Pérdida de la capacidad de producir trabajo
Producción de trabajo
* Pérdida de la capacidad de producir trabajo
* Estado azaroso y desorden* Estado azaroso y desorden
U = A + T SU = A + T S
A = Energía libre de Helmholtz ( puede ser convertida en trabajoa temperatura constante)
TS = Energía que no puede ser convertida en trabajo atemperatura constante
A = Energía libre de Helmholtz ( puede ser convertida en trabajoa temperatura constante)
TS = Energía que no puede ser convertida en trabajo atemperatura constantetemperatura constantetemperatura constante
∆ U = ∆A + T ∆S = W max + Q rev∆ U = ∆A + T ∆S = W max + Q rev
∆ S =∆ S =QrevQrev
TT
Proceso espontáneo ∆ S i t > 0Proceso espontáneo ∆ S i t > 0
Entropía ytemperaturaEntropía ytemperaturapp
Entropía en reacciones
í i
Entropía en reacciones
í iquímicasquímicas
Entropía en la disoluciónEntropía en la disolución
Gas ideal a temperatura constanteGas ideal a temperatura constante
Q rev = n R T lnQ rev = n R T lnV2V2
V1V1= n R T ln= n R T ln
P1P1
P2P2
P1P1∆ S = S2 – S1 = n R ln∆ S = S2 – S1 = n R lnV2V2
VV= n R ln = n R ln
PP
- Cambio de fase- Cambio de fase
V1V1P2P2
∆ S = ∆ S = TT
∆ H∆ H
- Cambio de concentración- Cambio de concentración
X2X2
X1X1
= - n R ln = - n R ln C2C2
C1C1
∆S = S2 – S1 = - n R ln∆S = S2 – S1 = - n R ln
- Cambio de entropía con temperatura variable- Cambio de entropía con temperatura variable
d S =d S = QrevQrev
d Td Td Td T
Si el proceso es a presión constanteSi el proceso es a presión constantep pp p
∆Qrev = dH ∆Qrev = dH dS =dS = dHdH
dH = Cp dT e integrando entre T1 y T2dH = Cp dT e integrando entre T1 y T2
dTdT
∆ S = S2 – S1 = Cp ln ∆ S = S2 – S1 = Cp ln T2T2
T1T1
E t í b l t (3a L d l T di á i )E t í b l t (3a L d l T di á i )Entropía absoluta (3a Ley de la Termodinámica)Entropía absoluta (3a Ley de la Termodinámica)
CC
S cristal, puro a 0 K = 0S cristal, puro a 0 K = 0
S T = S T = CpCp
TTd T =d T = Cp d ln TCp d ln T∫∫
3Cp = a T3 (Debye)
∆ S en reacciones químicas :∆ S en reacciones químicas :
∆ S = Σ So productos – Σ So reactivos∆ S = Σ So productos – Σ So reactivos
ENERGIA LIBRE DE GIBBSENERGIA LIBRE DE GIBBSENERGIA LIBRE DE GIBBSENERGIA LIBRE DE GIBBS
dS = dS + dS > 0dS = dS + dS > 0dS univ = dS sist + dS alred > 0dS univ = dS sist + dS alred > 0
Josiah Willard Gibbs (1839 1903)
Josiah Willard Gibbs (1839 1903)
QalredQalred(1839-1903) (1839-1903) alredalred
TTdSuniv = dSsist +dSuniv = dSsist +
Si P = constanteSi P = constanteTT
Q sistQ sistdSuniv = dSsist -dSuniv = dSsist -
dSsist. -dSsist. -dH sistdH sist
TT00≥≥
Multiplicando por TMultiplicando por T
TT
dHsist. – T dS < 0 = dGsist.dHsist. – T dS < 0 = dGsist.
∆G = ∆H – T ∆S∆G = ∆H – T ∆S
∆ G = 0∆ G = 0 sistema en equilibriosistema en equilibrio∆ G = 0∆ G = 0 sistema en equilibriosistema en equilibrio∆ G 0∆ G 0 sistema en equilibriosistema en equilibrio∆ G < 0∆ G < 0 proceso espontáneo de 1 a 2proceso espontáneo de 1 a 2
∆ G = ∆ G = -- proceso exergónico ( produce W )proceso exergónico ( produce W )
∆ G 0∆ G 0 sistema en equilibriosistema en equilibrio∆ G < 0∆ G < 0 proceso espontáneo de 1 a 2proceso espontáneo de 1 a 2
∆ G = ∆ G = -- proceso exergónico ( produce W )proceso exergónico ( produce W )∆ G = +∆ G = + proceso endergónico ( recibe W )proceso endergónico ( recibe W )∆ G = +∆ G = + proceso endergónico ( recibe W )proceso endergónico ( recibe W )
Energía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formación
∆ G∆ Gooff = ∆ G= ∆ Goo (productos)(productos) –– ∆ G∆ Goo (reactivos )(reactivos )
Energía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formación
Sentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacción
∆ G =∆ G = -- a + b c + da + b c + d∆ G =∆ G = -- a + b c + da + b c + d∆ G = ∆ G = -- a + b c + da + b c + d
∆ G = +∆ G = + a + b c + d a + b c + d
∆ G = ∆ G = -- a + b c + da + b c + d
∆ G = +∆ G = + a + b c + d a + b c + d
d G = V d G = V dPdP –– S S dTdT
∆∆G = GG = G22 –– GG11 = n RT = n RT lnlnPP22
PP11PP11
Equilibrio Químico y Energía LibreEquilibrio Químico y Energía Libre
a A + b Ba A + b B c c CC + d + d DD
a Ga GAA = a = a GGooAA + a R T + a R T lnln [ [ A A ]]
b Gb GBB = b = b GGooBB + b R T + b R T lnln [ [ B B ]]
c Gc G = c= c GGoo + c R T+ c R T lnln [[ CC ]]c Gc GCC = c = c GGooCC + c R T + c R T lnln [ [ C C ]]
d Gd GDD = d = d GGooDD + d R T + d R T lnln [ [ D D ]]
∆∆ G = ( c GG = ( c GCC + d G+ d GDD ) ) –– ( a G( a GAA + b G+ b GBB))
∆∆ G c GG c G°° + d G+ d G°° a Ga G°° b Gb G°° + R T+ R T lnln[C [C cc ] [] [DDdd] ]
∆∆ G = c GG = c G°°CC + d G+ d G°°D D -- a Ga G°°AA -- b Gb G°°BB + R T + R T lnln [ [ AAaa ]] [[ BBbb ]]
∆∆ G = G = ∆∆ GGoo + R T + R T lnln[[ CCcc]] [[ DDdd ]]
[[ AA ]] [[ BB ]][[ AAaa ]] [[ BBbb ]]
En el equilibrio En el equilibrio ∆∆ G = 0G = 0
Constante de equilibrioConstante de equilibrio
KKeqeq = = [C][C]cc [D][D]dd
[A][A]aa [B][B]bb[A][A] [B][B]
¿Es la concentración un parámetro termodinámico?¿Es la concentración un parámetro termodinámico?¿Es la concentración un parámetro termodinámico?¿Es la concentración un parámetro termodinámico?
Actividad termodinámicaActividad termodinámicaActividad termodinámicaActividad termodinámica
“Proporción de las moléculas que están disponibles para “Proporción de las moléculas que están disponibles para p q p pp q p pparticipar en un procesoparticipar en un proceso
Ejemplo:Ejemplo:La solvataciónLa solvatación
Actividad termodinámica = a = [X]Actividad termodinámica = a = [X] Actividad termodinámica = a = [X] Actividad termodinámica = a = [X]
= Coeficiente de actividad= Coeficiente de actividad
Constante de equilibrioConstante de equilibrio
KKeqeq = = [[aaCC] [] [aaDD]][[ ] [] [ ]]
= = [C] [D][C] [D][A] [B][A] [B]
[[CC] [] [DD]][[ ] [] [ ]]eqeq [[aaAA] [] [aaBB]] [A] [B][A] [B] [[AA] [] [BB]]
En sistemas biológicos (soluciones diluidas)En sistemas biológicos (soluciones diluidas)
[X] [X] = a ~ [X]= a ~ [X]
GG A +BA +B
GG
K grandeK grandeLnLn K positivoK positivo
Y + XY + XG = G = --
ExergónicaExergónicaExergónicaExergónica
GG Y + XY + X
G = +G = +
A +BA +BEndergónicaEndergónica
K pequeñaK pequeñaLnLn K negativoK negativo
GG
A +BA +B Y + XY + X
K = 1K = 1LnLn K = 0K = 0
G = 0G = 0
EquilibrioEquilibrio
2 NO2 NO22 NN22OO44
1.51.5ón
(M)
ón (M
) NONO22
1.01.0
0.50.5cent
raci
óce
ntra
ció
NN OO0.50.5
0000 2020 4040 6060 8080
Con
cC
onc NN22OO44
00 2020 4040 6060 8080
Tiempo (Tiempo (segseg))
En el equilibrio En el equilibrio
2 NO2 NO22 + 1 N+ 1 N22OO44
1515
Fracción glucosaFracción glucosa--66--fosfatofosfato
1010ol
)ol
)ReacciónReacciónformandoformando
G6PG6P
00
55
kcal
kcal
/mo
/mo G6PG6P
‐‐55G (
G (kk Línea deLínea de
equilibrioequilibrio
‐‐1010 ReacciónReacciónformandoformando
F6PF6P
‐‐151500 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0
Fracción fructosaFracción fructosa--66--fosfatofosfatoFracción fructosaFracción fructosa 66 fosfatofosfato
2277 4040TTSS
1166 3030
mol
)m
ol)
))HH
TTSS
0055 2020kJkJ/m
ol)
/mol
)
S S
((kJkJ/m/m
JJ/ / °°
K m
olK
mol
GG
1144 1010
G
(G
(
TT
S
(S
(kJkJ
SS‐‐1144 1010
HieloHielo AguaAgua‐‐22
‐‐1010 00 101033 00
H = H = --82 82 kJkJ/mol/mol
GG 218218 kJkJ/ l/ l
TTS = S = --136 136 kJkJ/mol/mol
G = G = --218 218 kJkJ/mol/mol
Fermentación de glucosa a etanolFermentación de glucosa a etanol
H = H = --1367 1367 kJkJ/mol/mol G = G = --1326 1326 kJkJ/mol/mol
TTS = 41 S = 41 kJkJ/mol/mol
Combustión del etanolCombustión del etanol
Ecuación de van Ecuación de van HoffHoff
Ln K = Ln K = --∆∆ GGoo
RTRT
∆∆ GGoo = = ∆∆ HHoo –– T T ∆∆ SSoo
∆∆ HHoo ∆∆ SSoolnln K = K = -- ++
∆∆ HHoo
RTRT∆∆ SSoo
RRJacobus Henricus van 't Hoff
(1852-1911)
ln Kln K
--RR∆∆ HHoo
∆∆ SSoo
RR
KK22 ∆∆ HHoo
1 / T1 / T
RR
Suponiendo no cambio deSuponiendo no cambio de ∆∆ HHoo entre las dos temperaturas Tentre las dos temperaturas T11
lnlnKK22
KK11
==∆∆ HHRR
Suponiendo no cambio de Suponiendo no cambio de ∆∆ HH entre las dos temperaturas Tentre las dos temperaturas T11y Ty T y su valor puede tomarse a la temperatura mediay su valor puede tomarse a la temperatura media
Factores que afectan el plegamiento de las proteínasFactores que afectan el plegamiento de las proteínas
00 ++--
--TTSSconfconfHHInteraccionesInteracciones
internasinternas
--TTSSEfectoEfectohidrofóbicohidrofóbico
NetoNetoPlegamientoPlegamiento
GG
La entropía La entropía conformacionalconformacional trabaja en contra del plegamientotrabaja en contra del plegamientoLa entalpía de interacción y el efecto La entalpía de interacción y el efecto hidrofóbicohidrofóbico trabajan a favor del trabajan a favor del a e a p a de e acc ó y e e ec oa e a p a de e acc ó y e e ec o d o ób cod o ób co abaja a a o deabaja a a o de
plegamientoplegamientoLa energía libre de La energía libre de GibbsGibbs global es negativa indicando la estabilidad global es negativa indicando la estabilidad
de la forma plegadade la forma plegadade a o a p egadade a o a p egada
Energía libre y estabilidad Energía libre y estabilidad conformacionalconformacional de las de las g yg yproteínasproteínas
Proteína nativaProteína nativa(plegada)(plegada)
Proteína Proteína denaturalizadadenaturalizada(desplegada)(desplegada)(plegada)(plegada) (desplegada)(desplegada)
Desnaturalización térmica (temperatura)Desnaturalización térmica (temperatura)Desnaturalización química (urea Desnaturalización química (urea
Monitoreo por : Monitoreo por : Espectroscopia UVEspectroscopia UVFluorescenciaFluorescenciaFluorescenciaFluorescenciaDicroísmo circularDicroísmo circularDispersión óptica rotatoria ( DOR)Dispersión óptica rotatoria ( DOR)p p ( )p p ( )Resonancia magnética nuclear ( RMN )Resonancia magnética nuclear ( RMN )Viscosidad, etc..Viscosidad, etc..
Dicroísmo circularDicroísmo circularDicroísmo circularDicroísmo circular
Hélice αHélice αHélice α
+++ L
-R
L-
R Lámina plegada betaLámina plegada beta
Random coilRandom coil L-
R Lámina plegada beta
Random coil
00
0
---
190190 200200 210210 220220 230230 240240 250250Longitud de onda (nm)Longitud de onda (nm)
190 200 210 220 230 240 250Longitud de onda (nm)
ncia
ncia
plegadaplegadancia
plegada
luor
esce
nlu
ores
cen plegadaplegada
luor
esce
n plegada
sida
d de
flsi
dad
de fl
desplegadadesplegadasi
dad
de fl
desplegada
300300 350350325325
Inte
nsIn
tens
bufferbuffer
300 350325
Inte
ns
buffer
300300 350350325325300 350325
desplegadadesplegadaóptic
aóp
tica
desplegadaóptic
aR
otac
ión
Rot
ació
n R
otac
ión
plegadaplegada
RR
plegada
R
350350250250 300300 350250 300
XX = Fracción de la proteína en su forma nativa= Fracción de la proteína en su forma nativaXXnn = Fracción de la proteína en su forma nativa= Fracción de la proteína en su forma nativaXXdd = Fracción de la proteína desplegada= Fracción de la proteína desplegada
XXnn + + XXdd = 1 = 1
Y = Y = YYnn XXnn + Y+ Ydd XXdd
XXdd = = YYnn -- YYYY YYdd YYnn -- YYdd
XXdd XXdd YYnn -- YYK = K =
XXddXXnn
dd
1 1 -- XXdd
YYnn YYY Y -- YYdd
== ==
GG°° = = -- RT RT lnln K = K = -- RT RT lnlnYYnn -- YY
YY YYY Y -- YYdd
GG°° = = -- RT RT lnln K = K = -- RT RT lnlnXXddGGXXnn
Yd = mT + b
Yn = mT + bTm
88
ol)
ol) 66
LinealLinealLigandoLigandoTanfordTanford
kcal
/mo
kcal
/mo
44
TanfordTanford
G (
G ( 44
22
00 22 44 66 8800
Urea (M)Urea (M)
D t li ió té iD t li ió té iDesnaturalización térmicaDesnaturalización térmica
van’t Hoffvan’t HoffXdXd KK GG HH
van’t Hoffvan’t Hoff
d(ln K)d(ln K)d(1/T)d(1/T) ==
HHRR
-- (no recta)(no recta)d(ln K)d(1/T) =
HR
- (no recta) H ≠ constanteH ≠ constante( )( ) RR( ) R
d(H)d(H)== C C = CC C = C
d(H)= C C = C
dTdT == Cp (d) – Cp (n) = CpCp (d) – Cp (n) = CpdT = Cp (d) – Cp (n) = Cp
H a una sola temperaturaH a una sola temperaturaH a una sola temperaturaH a una sola temperaturaH a una sola temperatura
Gm = Hm + T SmGm = Hm + T Sm
H a una sola temperatura
Gm = Hm + T Sm
Para cualquier temperaturaPara cualquier temperatura
T - TT - T TT
Para cualquier temperatura
T - T TGT = HTGT = HTTm TTm T
TT- Cp [(Tm – T) + ln- Cp [(Tm – T) + ln
TTTmTm
GT = HTTm T
T- Cp [(Tm – T) + ln
TTm
Se requiere conocer : Tm, Hm, CpSe requiere conocer : Tm, Hm, Cp
GGG
Pendiente = - SPendiente = - SPendiente = - S
000
TTTmTm TTm
H G SH G SHm = Gm + SmHm = Gm + Sm
Aproximación: Cp = 12 cal/mol K por cada aminoácido de la proteínaAproximación: Cp = 12 cal/mol K por cada aminoácido de la proteína
Determinación de las diferencias en la estabilidad de l RN d i tDeterminación de las diferencias en la estabilidad de l RN d i t
Denaturalización Denaturalización térmica
la RNasa y dos variantesla RNasa y dos variantes
Denaturalizaciónquímica
Denaturalización térmica
P t í G [U ] S H TProteína G (agua)(kcal/mol)
[Urea]1/2(M)
Sm(cal/mol K)
Hm(cal/mol)
Tm(°C)
N ti 5 56 4 58 295 95 49 2Nativa 5.56 4.58 295 95 49.2
Gln 25 Lys 6.39 5.30 330 107 51.7
Glu 58 Ala 4.72 3.92 313 101 47.9
T (°C) Y Xd K G T ( C) Y Xd K G (cal/mol)
16.2 98.1
21.0 100.9
25.6 103.7
30 2 107 430.2 107.4
45.4 221.3
46.3 263.90.197 0.245 890
0 277 0 383 61046.3 263.9
47.2 313.9
48.1 367.6
0.277 0.383 610
0.371 0.589 337
0.472 0.894 7249.0 422.2
49.9 474.10.575 1.353 -193
0.673 2.061 -46450.8 518.5
51.7 555.5
61 2 645 4
0.757 3.123 -733
0.828 4.405 -101361.2 645.4
65.5 646.3
69 8 646 369.8 646.3
73.8 645.4
Análisis de la curva de desnaturalización térmica de la RNasa T1 medida porAnálisis de la curva de desnaturalización térmica de la RNasa T1 medida porAnálisis de la curva de desnaturalización térmica de la RNasa T1 medida por dispersión rotativa (DOR) a 295 nmAnálisis de la curva de desnaturalización térmica de la RNasa T1 medida por dispersión rotativa (DOR) a 295 nm
BIOENERGETICABIOENERGETICABIOENERGETICABIOENERGETICASustratoSustrato
ATPATPOO
TrabajoTrabajo
O2O2
RespiraciónRespiración BiosíntesisBiosíntesis Trabajo mecánicoTrabajo
mecánico TransporteTransporte
ATP + PATP + PATP + PiATP + Pi
CO2 + H2OCO2 + H2O
Adenosina-Adenosina- PP PP PPH2OH2O
ATPATP
Adenosina-Adenosina- PP PPH OH O
ADPADP 31 kJ/mol31 kJ/mol
Adenosina-Adenosina- PP
H2OH2O
AMPAMP 31 kJ/mol31 kJ/molAdenosinaAdenosina PPH2OH2O
AMPAMP 31 kJ/mol31 kJ/mol
14 kJ/ l14 kJ/ lAdenosinaAdenosina 14 kJ/mol14 kJ/mol
OO 3 H+3 H+
PPOO== PPOO
OOOO
==
OO
Respiración aeróbica = 36 ATPRespiración aeróbica = 36 ATPRespiración aeróbica 36 ATPRespiración aeróbica 36 ATP
Respiración anaeróbica = 2 ATPRespiración anaeróbica = 2 ATP
R i l dR i l dReacciones acopladasReacciones acopladasOxidación
(exergónico)Oxidación
(exergónico)
EndergónicoEndergónico
Ox + e-Ox + e- RedRed
ExergónicoExergónico
Ox + e-Ox + e- RedRed G°<0G°<0
E d ó iE d ó i
ExergónicoExergónico
EndergónicoEndergónico
ATP + PiATP + Pi ATPATPADP + PiADP + Pi ATPATP G°>0G°>0
ExergónicoExergónico
Proceso endergónico esencialProceso endergónico esencial
Ejemplo:Ejemplo:Gl P G6P H OGl P G6P H OGl P G6P H OGlu + Pi G6P + H2OGlu + Pi G6P + H2OGlu + Pi G6P + H2O
Si [Glu] = [Pi] = [G6P] = 10 mMSi [Glu] = [Pi] = [G6P] = 10 mM[ ] [ i] [ ][ ] [ i] [ ]G° = 3000 cal/molG° = 3000 cal/mol
G = G° + RT ln G = G° + RT ln [G6P][G6P]
[Glu] [Pi][Glu] [Pi]G = G° + RT ln
[G6P][Glu] [Pi]
G = + (1.987)(298.15) ln G = + (1.987)(298.15) ln (0.01)(0.01)
(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)
G = 5728 cal/molG = 5728 cal/mol
Determinando la relación [G6P]/[Glu] en el equilibrio:Determinando la relación [G6P]/[Glu] en el equilibrio:[Glu] = [Pi][Glu] = [Pi][ ] [ ][Glu] + [G6P] = 0.02 M[ ] [ ][Glu] + [G6P] = 0.02 M
(0.02) – [Glu](0.02) – [Glu](0.02) – [Glu]G = 0 = G° + RT lnG = 0 = G° + RT ln
(0.02) [Glu](0.02) [Glu][Glu]2[Glu]2
G = 0 = G° + RT ln(0.02) [Glu]
[Glu]2
-G°-G°RTRT
= ln= ln(0.02) – [Glu](0.02) – [Glu]
[Glu]2[Glu]2 = -5.064= -5.064-G°RT
= ln(0.02) – [Glu]
[Glu]2 = -5.064
[Glu] = 0.0199975 M[Glu] = 0.0199975 M[Glu] 0.0199975 M
[G6P] = 0.02 – 0.0199975 = 2.53 x 10-6 M
[Glu] 0.0199975 M
[G6P] = 0.02 – 0.0199975 = 2.53 x 10-6 M
[G6P][G6P][G6P][G6P][G6P][Glu][Glu]
= 1.26 x 10-4= 1.26 x 10-4[G6P][Glu]
= 1.26 x 10-4
Sistema acopladoSistema acoplado
Glu + Pi G6P + H20Glu + Pi G6P + H20
ATP + H2O ADP + PiATP + H2O ADP + Pi
Glu + ATP G6P + ADPGlu + ATP G6P + ADP
[Glu] = [ATP] = 0 01 M[Glu] = [ATP] = 0 01 M[Glu] = [ATP] = 0.01 M
[G6P] = [ADP] = 0.01 M
[Glu] = [ATP] = 0.01 M
[G6P] = [ADP] = 0.01 M
G° = G°fosf + G°hidrol = -7300 + 3000 = - 4300 kcal/molG° = G°fosf + G°hidrol = -7300 + 3000 = - 4300 kcal/mol
G = -4300 + (1.987) (298.15) ln (1) = - 4300 kcal/molG = -4300 + (1.987) (298.15) ln (1) = - 4300 kcal/mol
En el equilibrio, G = 0En el equilibrio, G = 0
0 = 4300 + (1 987) (298 15) ln0 = 4300 + (1 987) (298 15) ln[G6P]2[G6P]2
0 = 4300 + (1 987) (298 15) ln[G6P]2
0 = - 4300 + (1.987) (298.15) ln0 = - 4300 + (1.987) (298.15) ln[Glu]2[Glu]2
0 = - 4300 + (1.987) (298.15) ln[Glu]2
[Glu] = 5.38 x 10-4[Glu] = 5.38 x 10-4 [G6P][G6P]3636
[G6P]36[G6P] = 1 946 x 10-2[G6P] = 1 946 x 10-2
[ ][ ][Gl ][Gl ]
= 36= 36[ ][Gl ]
= 36
T t tiT t tiTransporte activoTransporte activo
G = RT lnG = RT ln C2C2C1C1
G = RT ln C2C1
G = n F EG = n F E
CCCG = RT lnG = RT ln C2C2C1C1
+ n F E+ n F EG = RT ln C2C1
+ n F E
Ej l T t d N + K+ l ó d lEj l T t d N + K+ l ó d lEj l T t d N + K+ l ó d lEjemplo: Transporte de Na+ y K+ en el axón de calamar, por medio de la ATPasa.Ejemplo: Transporte de Na+ y K+ en el axón de calamar, por medio de la ATPasa.Ejemplo: Transporte de Na+ y K+ en el axón de calamar, por medio de la ATPasa.
E = V = - 60 mV (negativo al interiorE = V = - 60 mV (negativo al interior
interior exteriorinterior exterior
Na+ 50 mM 440 mMK+ 400 mM 20 mMNa+ 50 mM 440 mMK+ 400 mM 20 mM
[ATP] = [ADP] = [Pi] = 10 mM[ATP] = [ADP] = [Pi] = 10 mM
Se requiere 1 ATP por cada 3 Na+ salientes y 2 K+ entrantes
Si
Se requiere 1 ATP por cada 3 Na+ salientes y 2 K+ entrantes
Si Si act. Int. = act. ext.Si act. Int. = act. ext.
CCCGNa = RT lnGNa = RT ln C2C2C1C1
+ n F E+ n F EGNa = RT ln C2C1
+ n F E
GNa = (1.987) (298) lnGNa = (1.987) (298) ln 4404405050 + (1)(0.06)(23068)+ (1)(0.06)(23068)GNa = (1.987) (298) ln 44050 + (1)(0.06)(23068)
GNa = 2672 cal/molGNa = 2672 cal/molGNa = 2672 cal/mol
GK = (1.987) (298) lnGK = (1.987) (298) ln 2020400400 + (1)(0.06)(23068)+ (1)(0.06)(23068)GK = (1.987) (298) ln 20400 + (1)(0.06)(23068)
GK = -390 cal/molGK = -390 cal/molGK = -390 cal/mol
GATP = -7300 + (1987) (298) lnGATP = -7300 + (1987) (298) ln (0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0 01)(0 01)
GATP = -7300 + (1987) (298) ln (0.01)(0.01)(0 01)ATP ( ) ( )ATP ( ) ( )(0.01)(0.01)
GATP = -10028 cal/molGATP = -10028 cal/mol
ATP ( ) ( )(0.01)
GATP = -10028 cal/mol
GNa + GK + GATP = -10028 + (3)(2672) + (2)(-390)
G 2792 l/ lG 2792 l/ l
GNa + GK + GATP = -10028 + (3)(2672) + (2)(-390)GNa + GK + GATP = -10028 + (3)(2672) + (2)(-390)
G 2792 l/ lG = -2792 cal/molG = -2792 cal/molG = -2792 cal/mol
Potencial q ímico ósmosisPotencial q ímico ósmosisPotencial químico y ósmosisPotencial químico y ósmosisLey de Fick (Difusión )Ley de Fick (Difusión )Ley de Fick (Difusión )Ley de Fick (Difusión )
m = D m = D XX∆ C∆ C
Potencial químico total Potencial químico total ote c a qu co totaEnergía libre de Gibbs, la cual
puede ser transformada en trabajo útil a temperatura
ote c a qu co totaEnergía libre de Gibbs, la cual
puede ser transformada en trabajo útil a temperaturaútil a temperatura
y presión constante.útil a temperatura
y presión constante.
∆ G∆ Gnn
= μ = potencial químico= μ = potencial químiconn
C ál l f t d l ó i ?C ál l f t d l ó i ?¿Cuáles son las fuerzas promotoras de la ósmosis?¿Cuáles son las fuerzas promotoras de la ósmosis?
Concentración: ln [a]Concentración: ln [a]
P ió (P P )P ió (P P )
Concentración: ln [a]
P ió (P P )Presión: (P2-P1) Presión: (P2-P1)
Presión potencial: m g hPresión potencial: m g h
Presión: (P2-P1)
Presión potencial: m g h
Potencial eléctrico: n z FPotencial eléctrico: n z FPotencial eléctrico: n z F
μt = μ° + RT ln a + V( P - Po ) + z FE + mghμt = μ° + RT ln a + V( P - Po ) + z FE + mgh
PP presión parcial soluciónpresión parcial soluciónActividad = a = Actividad = a = PPPoPo
== presión parcial soluciónpresión parcial soluciónpresión parcial solvente puropresión parcial solvente puro
Para el agua :Para el agua :Para el agua :
Molécula neutra z FE = 0
Para el agua :
Molécula neutra z FE = 0
μta = μ°a + RT ln aa + Va ( P – Po ) + ma g hμta = μ°a + RT ln aa + Va ( P – Po ) + ma g h
μta - μa - magh=
RTLn a + (P + P )
μta - μa - magh=
RTLn a + (P + P )
Va
=Va
Ln aa + (P + Po)Va
=Va
Ln aa + (P + Po)
Potencial hídrico Potencial osmótico Potencial de presión
Ψ* = Ψπ + Ψp
Potencial hídrico Potencial osmótico Potencial de presión
Ψ* = Ψπ + Ψp
Ψ* = Ψ + ΨΨ* = Ψ + ΨΨ Ψπ ΨpΨ Ψπ Ψp
Dif ió é d bDif ió é d bDifusión a través de una membrana-- Holopermeables-- Semipermeables
Difusión a través de una membrana-- Holopermeables-- SemipermeablesSemipermeables-- Selectivamente permeables
Semipermeables-- Selectivamente permeables
Si Ψ*1 = Ψ*2 NO HAY FLUJOSi Ψ*1 = Ψ*2 NO HAY FLUJO
Ley de van’t Hoff (1887)Ley de van’t Hoff (1887)y ( )y ( )
OsmómetroOsmómetro
Ψπ = - m i R T Ψπ = - m i R T Ψπ = - m i R T
R = 0.082R = 0.082 atm ltatm ltmol °Kmol °K
R = 0.082 atm ltmol °K
T = °K
m = concentración molal
T = °K
m = concentración molal
T = °K
m = concentración molalm concentración molal
i = factor de ionización = número de iones formados por molécula
m concentración molal
i = factor de ionización = número de iones formados por molécula
m concentración molal
i = factor de ionización = número de iones formados por molécula
Para solutos no ionizables , i = 1Para solutos no ionizables , i = 1Para solutos no ionizables , i = 1
Si se tienen muchos solutosSi se tienen muchos solutosSi se tienen muchos solutos
Ψπ = - (Σ mi i i) R TΨπ = - (Σ mi i i) R T
Si se tienen muchos solutosSi se tienen muchos solutos
Ψπ = - (Σ mi i i) R T
Si se tienen muchos solutos
Válid l l i dil idVálid l l i dil idVálid l l i dil idVálida solo para soluciones muy diluidasVálida solo para soluciones muy diluidasVálida solo para soluciones muy diluidas