Clase Termodinamica

BiologíaBiología QuímicaQuímica FísicaFísica MatemáticasMatemáticasBiologíaBiología QuímicaQuímica FísicaFísica Matemáticas Matemáticas

FISICOQUIMICAFISICOQUIMICAFISICOQUIMICAFISICOQUIMICA

Peter Lykos (2002) Chem. Eng. News, Nov. 4 page 4

CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES EN TERMODINAMICA

SISTEMASISTEMA

UniversoUniversoUniversoUniverso

FronteraFronteraFronteraFrontera

Porción del universoPorción del universo


U i t t d fi id l l d i blU i t t d fi id l l d i blUn sistema esta definido por el valor de sus variablesUn sistema esta definido por el valor de sus variables

V i bl t iV i bl t iVariables extensivasVariables extensivasSon aditivas y no tienen significado puntualSon aditivas y no tienen significado puntualSon aditivas y no tienen significado puntualSon aditivas y no tienen significado puntual

MasaVolumenMasaVolumenEnergíaCarga eléctricaEntalpía

EnergíaCarga eléctricaEntalpíaEntalpíaEntropíaMomento

EntalpíaEntropíaMomento


U i t t d fi id l l d i blU i t t d fi id l l d i blUn sistema esta definido por el valor de sus variablesUn sistema esta definido por el valor de sus variables

V i bl i t iV i bl i t iVariables intensivasVariables intensivasNo son aditivas y tienen significado puntualNo son aditivas y tienen significado puntualNo son aditivas y tienen significado puntualNo son aditivas y tienen significado puntual

TemperaturaDensidadTemperaturaDensidadDensidadPresiónCalor específicoP t i l lé t i

DensidadPresiónCalor específicoP t i l lé t iPotencial eléctricoVelocidadPotencial eléctricoVelocidad

SISTEMA ABIERTOSISTEMA ABIERTO

Intercambio de energía y materiales entre el sistema y los alrededores

Intercambio de energía y materiales entre el sistema y los alrededoresyy

SISTEMA CERRADOSISTEMA CERRADO

Intercambio de energía y no intercambio de materiales entre el sistema y los alrededoresIntercambio de energía y no intercambio de materiales entre el sistema y los alrededoresyy

Solo transferencia de electrones y fotonesSolo transferencia de electrones y fotonesyy

Sistema heterogéneoSistema heterogéneo Sistema homogéneoSistema homogéneoSistema homogéneoSistema homogéneo

Sistema continuoSistema continuo ababSistema continuoSistema continuo

Vari

Vari

Di t iDi t i

Sistema estacionarioSistema estacionario

DistanciaDistancia

riabl

eria

ble

Var

Var

TiempoTiempo

Estado de un sistemaEstado de un sistema

TiempoTiempo

enenEstado de un sistemaEstado de un sistema

EquilibrioEquilibrio

Volu

mVo

lum

EquilibrioEquilibrio PresiónPresión

AA BBk1k1

k1 = k2k1 = k2

C ió d l t i l bi ló iC ió d l t i l bi ló i

AA BBk2k2

1 21 2

Conservación de la materia en los procesos biológicosConservación de la materia en los procesos biológicos

V < < < cV < < < c Masa = constanteMasa = constanteMasa = constanteMasa = constanteV < < < cV < < < c Masa constanteMasa constanteMasa constanteMasa constante

PROCESOPROCESOPROCESOPROCESO

Es el cambio de un estado 1 a un estado 2Es el cambio de un estado 1 a un estado 2

PP 22PP 22

11

VVVV

Para la termodinámica del equilibrio un proceso es Para la termodinámica del equilibrio un proceso es la sucesión de puntos de equilibriola sucesión de puntos de equilibrio

FLUJOFLUJO

GradienteGradiente

ResistenciaResistenciaKKFlujoFlujo ==

XX

RRFlujo =Flujo = KK

RR

Ley de FickLey de Fick

dmdm==dtdt xx

CCDDdtdt xx

Ley de OhmLey de Ohm

I =I =VV

I I RR

Ley de FourierLey de Fourier

QQ QQT T loglogQQ

dtdt= Q = = Q =

11A UA U

gg

A UA U

Diagrama de fasesDiagrama de fases

Gases idealesGases idealesGases idealesGases idealesPV = nRTPV = nRT

Gases reales (van der Waals)Gases reales (van der Waals)RTRT aa

Mezclas gaseosasMezclas gaseosasP =P = RTRT

v - bv - baav2v2

HemoglobinaHemoglobinae og ob ae og ob a

FUERZAS INTRAMOLECULARESFUERZAS INTRAMOLECULARES

Fuerzas químicas (enlace covalente )Fuerzas químicas (enlace covalente )Fuerzas químicas (enlace covalente )Fuerzas químicas (enlace covalente )

FUERZAS INTRAMOLECULARESFUERZAS INTRAMOLECULARES

F d d W lF d d W lFuerzas de van der WaalsFuerzas de van der Waals

Ley de CoulombLey de Coulomb

F =F = rr22

q q 11 q q 22

= constante dieléctrica= constante dieléctrica

Polari ación dieléctricaPolari ación dieléctricaPolarización dieléctricaPolarización dieléctrica

P = S EP = S EP = S EP = S E

== ==

EEEE

== == Magnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de Maxwell == == Magnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de MaxwellMagnitud de desplazamiento del vector de campo de Maxwell

== == E + 4 E + 4 PPE + 4 E + 4 PP P = EP = EP = EP = E -- 11 -- 11

4 4 4 4

Momento dipoloMomento dipoloMomento dipoloMomento dipolo

CO N l 0CO N l 0CO2 No polar = 0CO2 No polar = 0

H O Polar ≠ 0H O Polar ≠ 0H2O Polar ≠ 0H2O Polar ≠ 0

NH3 Polar ≠ 0NH3 Polar ≠ 0

Interacción entre momentos dipoloInteracción entre momentos dipolopp

2 a b2 a bE =E =

r3 r3

- atracción- atracciónatracción+ repulsión

atracción+ repulsión

Interacción entre un ión y una molecular polarInteracción entre un ión y una molecular polarInteracción entre un ión y una molecular polarInteracción entre un ión y una molecular polar

E =E =e e

E =E = r2 r2

Disolución de compuestos iónicos en solventes polaresDisolución de compuestos iónicos en solventes polaresDisolución de compuestos iónicos en solventes polaresDisolución de compuestos iónicos en solventes polares

Distribución de BoltzmannDistribución de Boltzmann

Orientación favorable Orientación favorable ee==

2 2 2 a b2 a b2 2

r3 k T r3 k TOrientación desfavorableOrientación desfavorable ee== r3 k T r3 k T

E = E = aa

22 bb22

3 r6 k T3 r6 k T3 r k T3 r k T

Puente de hidrógenoPuente de hidrógeno

Fuerza (energía) : Covalente > puente de hidrógeno > van der WaalsFuerza (energía) : Covalente > puente de hidrógeno > van der Waalsue a (e e g a) Co a e e pue e de d óge o a de aa skcal/mol < 140 ; < 10 ; < 2

ue a (e e g a) Co a e e pue e de d óge o a de aa skcal/mol < 140 ; < 10 ; < 2

ADN doble heliceADN doble helice

Plegado de proteínasPlegado de proteínasPlegado de proteínasPlegado de proteínas(configuración (configuración helicehelice, ,

interacción COOH interacción COOH –– NHNH22))

Interacción enzima-sustratoInteracción enzima-sustrato

Apareamientos A T y C GApareamientos A T y C GApareamientos A-T y C-GApareamientos A-T y C-G

Efecto cooperativoEfecto cooperativo

Bases libres C y G Bases libres C y G == ee

EER TR T ee

- 5000 J/mol- 5000 J/mol(8 314 J/K) (300 K)(8 314 J/K) (300 K)==

Bases en puente de hydrógenoBases en puente de hydrógeno== ee R TR T ee (8.314 J/K) (300 K)(8.314 J/K) (300 K)==

= 0.14= 0.14

Acido fumáricoAcido fumárico Acido MaléicoAcido MaléicoAcido fumárico

k1 = 9.6 x 10-4

Acido fumárico

k1 = 9.6 x 10-4

Acido Maléico

k1 = 1.2 x 10-2

Acido Maléico

k1 = 1.2 x 10-2

k2 = 4.1 x 10-5k2 = 4.1 x 10-5 k2 = 6.0 x 10-7k2 = 6.0 x 10-7

NNHH

HHCC

OO

HOHOPuentes de hidrógenoPuentes de hidrógeno

I di lI di l --

0 - 40 kJ0 - 40 kJ

4 40 kJ4 40 kJ

- H2C – CH3- H2C – CH3 CH3 – CH2 -CH3 – CH2 -

Ion - dipoloIon - dipolo OOHHCC

OO

HOHO

4 – 40 kJ4 – 40 kJ

2 32 3

Interacción hidrófobaInteracción hidrófoba 4 – 40 kJ4 – 40 kJ

- NH3- NH3 OOC -OOC -++ --

- S –S -- S –S -

Ion - ionIon - ion

Enlace covalenteEnlace covalente

40 – 100 kJ40 – 100 kJ

80 600 kJ80 600 kJS S S S Enlace covalenteEnlace covalente 80 – 600 kJ80 – 600 kJ

Interacción hidrófobaInteracción hidrófobaInteracción hidrófobaInteracción hidrófoba

Sitio acti o de la amilasaSitio acti o de la amilasaSitio activo de la amilasaSitio activo de la amilasa

Mapa de energía de Mapa de energía de subsitiossubsitios para la para la --amilasa de amilasa de B. B. amyloliquefaciensamyloliquefaciens. . [Allen and [Allen and ThomaThoma (1976) (1976) BiochemBiochem. J. 159: 105. J. 159: 105--120]120]

15.3615.361515

2020m

ol)

mol

) Punto de hidrólsisPunto de hidrólsis

0.880.88

6.826.82

00

55

1010

inte

racc

ión

(kJ/

min

tera

cció

n (k

J/m

-2.93-2.93

-8.66-8.66

-2.68-2.68

-7.99-7.99-5.65-5.65

-2.47-2.47

-10-10

-5-5

0011 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

Ene

rgía

de

Ene

rgía

de

-12.84-12.84-15-15Número de subsitioNúmero de subsitio

ENERGIAENERGIA1er. Principio de la Termodinámica1er. Principio de la Termodinámica

Si V <<< CSi V <<< CSi V <<< CSi V <<< C

E t = M c2 1 -E t = M c2 1 - v2v2

c2c2

11

22James P.Joule y Hermann von Helmholtz

(1818-1889) (1821-1894)

E t= E masa + E cin + Epot + UE t= E masa + E cin + Epot + U

c2c2 (1818 1889) (1821 1894)

U = energía interna del sistemaU = energía interna del sistema

E masa ; E cin ; Epot = energía mecánica del sistemaE masa ; E cin ; Epot = energía mecánica del sistema

∆U = Q + WdU = Q + W∆U = Q + WdU = Q + W

TRABAJO = ∆U en una sistema adiabáticoTRABAJO = ∆U en una sistema adiabático

CALOR = ∆U en un gradiente de temperaturaCALOR = ∆U en un gradiente de temperatura

Propiedad de estadoPropiedad de estadoCalor o TrabajoCalor o TrabajoPropiedad de estadoPropiedad de estadoCalor o TrabajoCalor o Trabajo

UUUU

UU

Q o WQ o W

XXXX

Sistema adiabáticoSistema adiabáticoS s e a ad abá coS s e a ad abá co

dU WdU WdU = WdU = W

W = M g h = P A h = P ( V V )W = M g h = P A h = P ( V V )W = M g h = P A h = P ( V2 – V1 )W = M g h = P A h = P ( V2 – V1 )

Si ∆ V = + W = + el sistema produce trabajoSi ∆ V = + W = + el sistema produce trabajo

∆ V = - W = - el sistema recibe trabajo∆ V = - W = - el sistema recibe trabajo

d U = Q – P d Vd U = Q – P d Vd U Q P d Vd U Q P d V

W = PdV = WW = PdV = W W PdV WW PdV W

W =W =n R Tn R TdV =dV = n R T lnn R T ln

VfVfW = W = VVdV =dV = n R T lnn R T ln ViVi

PPW = n R T lnW = n R T ln PiPiPfPf

A volumen constanteA volumen constante

dU = QdU = QdU = QvdU = Qv

dQvdQv == CvCv dTdT

∆U = Q = C ∆T∆U = Q = C ∆T

dQvdQv CvCv dTdT

∆U = Q = Cv ∆T∆U = Q = Cv ∆TCv = capacidad calorífica a volumen constanteCv = capacidad calorífica a volumen constante

pp

d U = Q – P d Vd U = Q – P d V

U2 - U1 = Q – P ( V 2 - V 1 )U2 - U1 = Q – P ( V 2 - V 1 )

RearreglandoRearreglando y tomando P = Py tomando P = P11 = P= P22

( U2 + P2 V2 ) - (U1 + P1 V1) = Qp( U2 + P2 V2 ) - (U1 + P1 V1) = Qp

Siendo U + P V una combinación de variables de estado, es ella misma una variable de estado.Siendo U + P V una combinación de variables de estado, es ella misma una variable de estado.

ENTALPIA = H = U + PV = QpENTALPIA = H = U + PV = Qp

QpQp== HH == CpCp dTdT H = Cp ∆TH = Cp ∆TQpQp= = HH = = CpCp dTdT

REACCIONES QUIMICASREACCIONES QUIMICASREACCIONES QUIMICASREACCIONES QUIMICAS

Calor de reacción o entalpía de reacciónCalor de reacción o entalpía de reacción

A + BA + B C + DC + D

∆ H = (HC + HD ) - (HA + HB )∆ H = (HC + HD ) - (HA + HB )( C D ) ( A B )( C D ) ( A B )

Reacción exotérmica ∆ H = -Reacción endotérmica ∆ H = +Reacción exotérmica ∆ H = -Reacción endotérmica ∆ H = +Reacción endotérmica ∆ H = +Reacción endotérmica ∆ H = +

Hidrólisis ∆Ho = 4 8 kcal / molHidrólisis ∆Ho = 4 8 kcal / mol

6 CO2 + 6 H2O6 CO2 + 6 H2OC6H12O6 + 6 O2C6H12O6 + 6 O2

Hidrólisis ∆Ho = -4.8 kcal / molHidrólisis ∆Ho = -4.8 kcal / mol

C12H22O11 + H2O C6H12O6 + C6H12O6sacarosa glucosa fructosaC12H22O11 + H2O C6H12O6 + C6H12O6sacarosa glucosa fructosa

Sublimación ∆Ho = 7.4 kcal / molSublimación ∆Ho = 7.4 kcal / mol

I2 ( ) I2 ( )I2 ( ) I2 ( )I2 (g) I2 (g)I2 (g) I2 (g)

Fusión ∆Ho = 1423 kcal / molFusión ∆Ho = 1423 kcal / mol

H2O (s)H2O (s) H2O (l)H2O (l)

Evaporación ∆Ho = 94.2 kcal / molEvaporación ∆Ho = 94.2 kcal / mol

CH3CH2OCH2CH3 (l)CH3CH2OCH2CH3 (l) CH3CH2OCH2CH3 (g)CH3CH2OCH2CH3 (g)

Transformación ∆Ho = 80 kcal / molTransformación ∆Ho = 80 kcal / mol

S (rómbico ) S (monoclínico)S (rómbico ) S (monoclínico)

Dilución ∆Ho = -16 kcal / molDilución ∆Ho = -16 kcal / molDilución ∆H = -16 kcal / molDilución ∆H = -16 kcal / mol

H2SO4 + 10 H2O H2 SO4· 10 H2OH2SO4 + 10 H2O H2 SO4· 10 H2O

Desnaturalización ∆Ho = 55 Kcal / molDesnaturalización ∆Ho = 55 Kcal / molDesnaturalización ∆Ho = 55 Kcal / molDesnaturalización ∆Ho = 55 Kcal / mol

CALOR O ENTALPIA DE FORMACIONCALOR O ENTALPIA DE FORMACION

H2 (g) + 1/2 O2 (g)H2 (g) + 1/2 O2 (g) H2O (l)H2O (l) ∆ Ho = 68.3 kcal / mol∆ Ho = 68.3 kcal / mol(g) (g) ( )

∆H reacción = Σ ∆Hf (productos) - Σ ∆Hf (reactivos)∆H reacción = Σ ∆Hf (productos) - Σ ∆Hf (reactivos)

Calorímetro diferencial de barridoCalorímetro diferencial de barrido

Ley de HessLey de HessLey de Hess(secuencia de reacciones)

Ley de Hess(secuencia de reacciones)

H y U son independientes de la trayectoria del proceso.H y U son independientes de la trayectoria del proceso.H y U son independientes de la trayectoria del proceso.Solo dependen del punto inicial y final de ésteH y U son independientes de la trayectoria del proceso.Solo dependen del punto inicial y final de éste

Ejemplo .- Síntesis de glucosaEjemplo .- Síntesis de glucosaj p gj p g

∆ Ho = 304 6 kcal / mol∆ Ho = 304 6 kcal / mol6 C + 6 H2 + 3 O2 C6H12O66 C + 6 H2 + 3 O2 C6H12O6 ∆ Hof = - 304.6 kcal / mol∆ Hof = - 304.6 kcal / mol6 C + 6 H2 + 3 O2 C6H12O66 C + 6 H2 + 3 O2 C6H12O6

1. Combustión del carbono1. Combustión del carbono1. Combustión del carbono1. Combustión del carbono

6 C + 6 H2 + 9 O2 6 CO2 + 6 H2 + 3 O26 C + 6 H2 + 9 O2 6 CO2 + 6 H2 + 3 O2

∆H1 = 6 (- 94.1) = - 564.6 kcal / mol∆H1 = 6 (- 94.1) = - 564.6 kcal / mol

2. Combustión del hidrógeno2. Combustión del hidrógeno2. Combustión del hidrógeno2. Combustión del hidrógeno

6 CO2 + 6 H2 + 3 O2 6 CO2 + 6 H2O6 CO2 + 6 H2 + 3 O2 6 CO2 + 6 H2O

∆H2 = [6 (-94.1) + 6 (- 68.3)] - [6 (-94.1)] = - 409.8 kcal / mol∆H2 = [6 (-94.1) + 6 (- 68.3)] - [6 (-94.1)] = - 409.8 kcal / mol

3 Fotosíntesis3 Fotosíntesis

6 CO2 + 6 H2O6 CO2 + 6 H2O C6 H12O6C6 H12O6

3. Fotosíntesis3. Fotosíntesis

∆ H3 = - 304.6 – [6 (94.1) + 6 (-68.3)] = 669.8 kcal / mol∆ H3 = - 304.6 – [6 (94.1) + 6 (-68.3)] = 669.8 kcal / mol

∆H 564 6 [ 409 8 669 8] 304 6 k l / l∆H 564 6 [ 409 8 669 8] 304 6 k l / l∆H neta = - 564.6 + [- 409.8 + 669.8] = - 304.6 kcal / mol∆H neta = - 564.6 + [- 409.8 + 669.8] = - 304.6 kcal / mol

Efecto de la temperatura sobre ∆H reacciónEfecto de la temperatura sobre ∆H reacción

dHodHo== dHodHo -- dHodHo

dTdT dTdT

productosproductosdTdT

reactivosreactivos

dHodHo

dTdT = Cp= Cp

¿Es el valor de Cp constante a diferentes temperaturas?¿Es el valor de Cp constante a diferentes temperaturas?p

dHodHo

dTdT= Cp productos - Cp reactivos= Cp productos - Cp reactivos

∆H ∆H = [C C ] (T T )∆H ∆H = [C C ] (T T )∆H2 - ∆H1 = [Cp productos - Cp reactivos] (T2 – T1)∆H2 - ∆H1 = [Cp productos - Cp reactivos] (T2 – T1)

E N T R O P I A2d P i i i d l T di á i

E N T R O P I A2d P i i i d l T di á i2do. Principio de la Termodinámica2do. Principio de la Termodinámica

∆ H = Balances energéticos : W, Q∆ H = Balances energéticos : W, Q

2o principio = sentido del proceso2o principio = sentido del proceso

* Producción de trabajo* Producción de trabajo

Rudolf Clausius (1822-1888)

Proceso naturalProceso natural Producción de trabajo

* Pérdida de la capacidad de producir trabajo

Producción de trabajo

* Pérdida de la capacidad de producir trabajo

* Estado azaroso y desorden* Estado azaroso y desorden

U = A + T SU = A + T S

A = Energía libre de Helmholtz ( puede ser convertida en trabajoa temperatura constante)

TS = Energía que no puede ser convertida en trabajo atemperatura constante

A = Energía libre de Helmholtz ( puede ser convertida en trabajoa temperatura constante)

TS = Energía que no puede ser convertida en trabajo atemperatura constantetemperatura constantetemperatura constante

∆ U = ∆A + T ∆S = W max + Q rev∆ U = ∆A + T ∆S = W max + Q rev

∆ S =∆ S =QrevQrev

TT

Proceso espontáneo ∆ S i t > 0Proceso espontáneo ∆ S i t > 0

Entropía ytemperaturaEntropía ytemperaturapp

Entropía en reacciones

í i

Entropía en reacciones

í iquímicasquímicas

Entropía en la disoluciónEntropía en la disolución

Gas ideal a temperatura constanteGas ideal a temperatura constante

Q rev = n R T lnQ rev = n R T lnV2V2

V1V1= n R T ln= n R T ln

P1P1

P2P2

P1P1∆ S = S2 – S1 = n R ln∆ S = S2 – S1 = n R lnV2V2

VV= n R ln = n R ln

PP

- Cambio de fase- Cambio de fase

V1V1P2P2

∆ S = ∆ S = TT

∆ H∆ H

- Cambio de concentración- Cambio de concentración

X2X2

X1X1

= - n R ln = - n R ln C2C2

C1C1

∆S = S2 – S1 = - n R ln∆S = S2 – S1 = - n R ln

- Cambio de entropía con temperatura variable- Cambio de entropía con temperatura variable

d S =d S = QrevQrev

d Td Td Td T

Si el proceso es a presión constanteSi el proceso es a presión constantep pp p

∆Qrev = dH ∆Qrev = dH dS =dS = dHdH

dH = Cp dT e integrando entre T1 y T2dH = Cp dT e integrando entre T1 y T2

dTdT

∆ S = S2 – S1 = Cp ln ∆ S = S2 – S1 = Cp ln T2T2

T1T1

E t í b l t (3a L d l T di á i )E t í b l t (3a L d l T di á i )Entropía absoluta (3a Ley de la Termodinámica)Entropía absoluta (3a Ley de la Termodinámica)

CC

S cristal, puro a 0 K = 0S cristal, puro a 0 K = 0

S T = S T = CpCp

TTd T =d T = Cp d ln TCp d ln T∫∫

3Cp = a T3 (Debye)

∆ S en reacciones químicas :∆ S en reacciones químicas :

∆ S = Σ So productos – Σ So reactivos∆ S = Σ So productos – Σ So reactivos

ENERGIA LIBRE DE GIBBSENERGIA LIBRE DE GIBBSENERGIA LIBRE DE GIBBSENERGIA LIBRE DE GIBBS

dS = dS + dS > 0dS = dS + dS > 0dS univ = dS sist + dS alred > 0dS univ = dS sist + dS alred > 0

Josiah Willard Gibbs (1839 1903)

Josiah Willard Gibbs (1839 1903)

QalredQalred(1839-1903) (1839-1903) alredalred

TTdSuniv = dSsist +dSuniv = dSsist +

QQ

Si P = constanteSi P = constanteTT

Q sistQ sistdSuniv = dSsist -dSuniv = dSsist -

dSsist. -dSsist. -dH sistdH sist

TT00≥≥

Multiplicando por TMultiplicando por T

TT

dHsist. – T dS < 0 = dGsist.dHsist. – T dS < 0 = dGsist.

∆G = ∆H – T ∆S∆G = ∆H – T ∆S

∆ G = 0∆ G = 0 sistema en equilibriosistema en equilibrio∆ G = 0∆ G = 0 sistema en equilibriosistema en equilibrio∆ G 0∆ G 0 sistema en equilibriosistema en equilibrio∆ G < 0∆ G < 0 proceso espontáneo de 1 a 2proceso espontáneo de 1 a 2

∆ G = ∆ G = -- proceso exergónico ( produce W )proceso exergónico ( produce W )

∆ G 0∆ G 0 sistema en equilibriosistema en equilibrio∆ G < 0∆ G < 0 proceso espontáneo de 1 a 2proceso espontáneo de 1 a 2

∆ G = ∆ G = -- proceso exergónico ( produce W )proceso exergónico ( produce W )∆ G = +∆ G = + proceso endergónico ( recibe W )proceso endergónico ( recibe W )∆ G = +∆ G = + proceso endergónico ( recibe W )proceso endergónico ( recibe W )

Energía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formación

∆ G∆ Gooff = ∆ G= ∆ Goo (productos)(productos) –– ∆ G∆ Goo (reactivos )(reactivos )

Energía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formaciónEnergía libre de Gibbs estándar de formación

Sentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacciónSentido de la reacción

∆ G =∆ G = -- a + b c + da + b c + d∆ G =∆ G = -- a + b c + da + b c + d∆ G = ∆ G = -- a + b c + da + b c + d

∆ G = +∆ G = + a + b c + d a + b c + d

∆ G = ∆ G = -- a + b c + da + b c + d

∆ G = +∆ G = + a + b c + d a + b c + d

d G = V d G = V dPdP –– S S dTdT

∆∆G = GG = G22 –– GG11 = n RT = n RT lnlnPP22

PP11PP11

Equilibrio Químico y Energía LibreEquilibrio Químico y Energía Libre

a A + b Ba A + b B c c CC + d + d DD

a Ga GAA = a = a GGooAA + a R T + a R T lnln [ [ A A ]]

b Gb GBB = b = b GGooBB + b R T + b R T lnln [ [ B B ]]

c Gc G = c= c GGoo + c R T+ c R T lnln [[ CC ]]c Gc GCC = c = c GGooCC + c R T + c R T lnln [ [ C C ]]

d Gd GDD = d = d GGooDD + d R T + d R T lnln [ [ D D ]]

∆∆ G = ( c GG = ( c GCC + d G+ d GDD ) ) –– ( a G( a GAA + b G+ b GBB))

∆∆ G c GG c G°° + d G+ d G°° a Ga G°° b Gb G°° + R T+ R T lnln[C [C cc ] [] [DDdd] ]

∆∆ G = c GG = c G°°CC + d G+ d G°°D D -- a Ga G°°AA -- b Gb G°°BB + R T + R T lnln [ [ AAaa ]] [[ BBbb ]]

∆∆ G = G = ∆∆ GGoo + R T + R T lnln[[ CCcc]] [[ DDdd ]]

[[ AA ]] [[ BB ]][[ AAaa ]] [[ BBbb ]]

En el equilibrio En el equilibrio ∆∆ G = 0G = 0

Constante de equilibrioConstante de equilibrio

KKeqeq = = [C][C]cc [D][D]dd

[A][A]aa [B][B]bb[A][A] [B][B]

¿Es la concentración un parámetro termodinámico?¿Es la concentración un parámetro termodinámico?¿Es la concentración un parámetro termodinámico?¿Es la concentración un parámetro termodinámico?

Actividad termodinámicaActividad termodinámicaActividad termodinámicaActividad termodinámica

“Proporción de las moléculas que están disponibles para “Proporción de las moléculas que están disponibles para p q p pp q p pparticipar en un procesoparticipar en un proceso

Ejemplo:Ejemplo:La solvataciónLa solvatación

Actividad termodinámica = a = [X]Actividad termodinámica = a = [X] Actividad termodinámica = a = [X] Actividad termodinámica = a = [X]

= Coeficiente de actividad= Coeficiente de actividad

Constante de equilibrioConstante de equilibrio

KKeqeq = = [[aaCC] [] [aaDD]][[ ] [] [ ]]

= = [C] [D][C] [D][A] [B][A] [B]

[[CC] [] [DD]][[ ] [] [ ]]eqeq [[aaAA] [] [aaBB]] [A] [B][A] [B] [[AA] [] [BB]]

En sistemas biológicos (soluciones diluidas)En sistemas biológicos (soluciones diluidas)

[X] [X] = a ~ [X]= a ~ [X]

GG A +BA +B

GG

K grandeK grandeLnLn K positivoK positivo

Y + XY + XG = G = --

ExergónicaExergónicaExergónicaExergónica

GG Y + XY + X

G = +G = +

A +BA +BEndergónicaEndergónica

K pequeñaK pequeñaLnLn K negativoK negativo

GG

A +BA +B Y + XY + X

K = 1K = 1LnLn K = 0K = 0

G = 0G = 0

EquilibrioEquilibrio

2 NO2 NO22 NN22OO44

1.51.5ón

(M)

ón (M

) NONO22

1.01.0

0.50.5cent

raci

óce

ntra

ció

NN OO0.50.5

0000 2020 4040 6060 8080

Con

cC

onc NN22OO44

00 2020 4040 6060 8080

Tiempo (Tiempo (segseg))

En el equilibrio En el equilibrio

2 NO2 NO22 + 1 N+ 1 N22OO44

1515

Fracción glucosaFracción glucosa--66--fosfatofosfato

1010ol

)ol

)ReacciónReacciónformandoformando

G6PG6P

00

55

kcal

kcal

/mo

/mo G6PG6P

‐‐55G (

G (kk Línea deLínea de

equilibrioequilibrio

‐‐1010 ReacciónReacciónformandoformando

F6PF6P

‐‐151500 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0

Fracción fructosaFracción fructosa--66--fosfatofosfatoFracción fructosaFracción fructosa 66 fosfatofosfato

2277 4040TTSS

1166 3030

mol

)m

ol)

))HH

TTSS

0055 2020kJkJ/m

ol)

/mol

)

S S

((kJkJ/m/m

JJ/ / °°

K m

olK

mol

GG

1144 1010

G

(G

(

TT

S

(S

(kJkJ

SS‐‐1144 1010

HieloHielo AguaAgua‐‐22

‐‐1010 00 101033 00

H = H = --82 82 kJkJ/mol/mol

GG 218218 kJkJ/ l/ l

TTS = S = --136 136 kJkJ/mol/mol

G = G = --218 218 kJkJ/mol/mol

Fermentación de glucosa a etanolFermentación de glucosa a etanol

H = H = --1367 1367 kJkJ/mol/mol G = G = --1326 1326 kJkJ/mol/mol

TTS = 41 S = 41 kJkJ/mol/mol

Combustión del etanolCombustión del etanol

Ecuación de van Ecuación de van HoffHoff

Ln K = Ln K = --∆∆ GGoo

RTRT

∆∆ GGoo = = ∆∆ HHoo –– T T ∆∆ SSoo

∆∆ HHoo ∆∆ SSoolnln K = K = -- ++

∆∆ HHoo

RTRT∆∆ SSoo

RRJacobus Henricus van 't Hoff

(1852-1911)

ln Kln K

--RR∆∆ HHoo

∆∆ SSoo

RR

KK22 ∆∆ HHoo

1 / T1 / T

RR

Suponiendo no cambio deSuponiendo no cambio de ∆∆ HHoo entre las dos temperaturas Tentre las dos temperaturas T11

lnlnKK22

KK11

==∆∆ HHRR

Suponiendo no cambio de Suponiendo no cambio de ∆∆ HH entre las dos temperaturas Tentre las dos temperaturas T11y Ty T y su valor puede tomarse a la temperatura mediay su valor puede tomarse a la temperatura media

Factores que afectan el plegamiento de las proteínasFactores que afectan el plegamiento de las proteínas

00 ++--

--TTSSconfconfHHInteraccionesInteracciones

internasinternas

--TTSSEfectoEfectohidrofóbicohidrofóbico

NetoNetoPlegamientoPlegamiento

GG

La entropía La entropía conformacionalconformacional trabaja en contra del plegamientotrabaja en contra del plegamientoLa entalpía de interacción y el efecto La entalpía de interacción y el efecto hidrofóbicohidrofóbico trabajan a favor del trabajan a favor del a e a p a de e acc ó y e e ec oa e a p a de e acc ó y e e ec o d o ób cod o ób co abaja a a o deabaja a a o de

plegamientoplegamientoLa energía libre de La energía libre de GibbsGibbs global es negativa indicando la estabilidad global es negativa indicando la estabilidad

de la forma plegadade la forma plegadade a o a p egadade a o a p egada

Energía libre y estabilidad Energía libre y estabilidad conformacionalconformacional de las de las g yg yproteínasproteínas

Proteína nativaProteína nativa(plegada)(plegada)

Proteína Proteína denaturalizadadenaturalizada(desplegada)(desplegada)(plegada)(plegada) (desplegada)(desplegada)

Desnaturalización térmica (temperatura)Desnaturalización térmica (temperatura)Desnaturalización química (urea Desnaturalización química (urea

Monitoreo por : Monitoreo por : Espectroscopia UVEspectroscopia UVFluorescenciaFluorescenciaFluorescenciaFluorescenciaDicroísmo circularDicroísmo circularDispersión óptica rotatoria ( DOR)Dispersión óptica rotatoria ( DOR)p p ( )p p ( )Resonancia magnética nuclear ( RMN )Resonancia magnética nuclear ( RMN )Viscosidad, etc..Viscosidad, etc..

Dicroísmo circularDicroísmo circularDicroísmo circularDicroísmo circular

Hélice αHélice αHélice α

+++ L

-R

L-

R Lámina plegada betaLámina plegada beta

Random coilRandom coil L-

R Lámina plegada beta

Random coil

00

0

---

190190 200200 210210 220220 230230 240240 250250Longitud de onda (nm)Longitud de onda (nm)

190 200 210 220 230 240 250Longitud de onda (nm)

ncia

ncia

plegadaplegadancia

plegada

luor

esce

nlu

ores

cen plegadaplegada

luor

esce

n plegada

sida

d de

flsi

dad

de fl

desplegadadesplegadasi

dad

de fl

desplegada

300300 350350325325

Inte

nsIn

tens

bufferbuffer

300 350325

Inte

ns

buffer

300300 350350325325300 350325

desplegadadesplegadaóptic

aóp

tica

desplegadaóptic

aR

otac

ión

Rot

ació

n R

otac

ión

plegadaplegada

RR

plegada

R

350350250250 300300 350250 300

XX = Fracción de la proteína en su forma nativa= Fracción de la proteína en su forma nativaXXnn = Fracción de la proteína en su forma nativa= Fracción de la proteína en su forma nativaXXdd = Fracción de la proteína desplegada= Fracción de la proteína desplegada

XXnn + + XXdd = 1 = 1

Y = Y = YYnn XXnn + Y+ Ydd XXdd

XXdd = = YYnn -- YYYY YYdd YYnn -- YYdd

XXdd XXdd YYnn -- YYK = K =

XXddXXnn

dd

1 1 -- XXdd

YYnn YYY Y -- YYdd

== ==

GG°° = = -- RT RT lnln K = K = -- RT RT lnlnYYnn -- YY

YY YYY Y -- YYdd

GG°° = = -- RT RT lnln K = K = -- RT RT lnlnXXddGGXXnn

Yd = mT + b

Yn = mT + bTm

88

ol)

ol) 66

LinealLinealLigandoLigandoTanfordTanford

kcal

/mo

kcal

/mo

44

TanfordTanford

G (

G ( 44

22

00 22 44 66 8800

Urea (M)Urea (M)

D t li ió té iD t li ió té iDesnaturalización térmicaDesnaturalización térmica

van’t Hoffvan’t HoffXdXd KK GG HH

van’t Hoffvan’t Hoff

d(ln K)d(ln K)d(1/T)d(1/T) ==

HHRR

-- (no recta)(no recta)d(ln K)d(1/T) =

HR

- (no recta) H ≠ constanteH ≠ constante( )( ) RR( ) R

d(H)d(H)== C C = CC C = C

d(H)= C C = C

dTdT == Cp (d) – Cp (n) = CpCp (d) – Cp (n) = CpdT = Cp (d) – Cp (n) = Cp

H a una sola temperaturaH a una sola temperaturaH a una sola temperaturaH a una sola temperaturaH a una sola temperatura

Gm = Hm + T SmGm = Hm + T Sm

H a una sola temperatura

Gm = Hm + T Sm

Para cualquier temperaturaPara cualquier temperatura

T - TT - T TT

Para cualquier temperatura

T - T TGT = HTGT = HTTm TTm T

TT- Cp [(Tm – T) + ln- Cp [(Tm – T) + ln

TTTmTm

GT = HTTm T

T- Cp [(Tm – T) + ln

TTm

Se requiere conocer : Tm, Hm, CpSe requiere conocer : Tm, Hm, Cp

GGG

Pendiente = - SPendiente = - SPendiente = - S

000

TTTmTm TTm

H G SH G SHm = Gm + SmHm = Gm + Sm

Aproximación: Cp = 12 cal/mol K por cada aminoácido de la proteínaAproximación: Cp = 12 cal/mol K por cada aminoácido de la proteína

Determinación de las diferencias en la estabilidad de l RN d i tDeterminación de las diferencias en la estabilidad de l RN d i t

Denaturalización Denaturalización térmica

la RNasa y dos variantesla RNasa y dos variantes

Denaturalizaciónquímica

Denaturalización térmica

P t í G [U ] S H TProteína G (agua)(kcal/mol)

[Urea]1/2(M)

Sm(cal/mol K)

Hm(cal/mol)

Tm(°C)

N ti 5 56 4 58 295 95 49 2Nativa 5.56 4.58 295 95 49.2

Gln 25 Lys 6.39 5.30 330 107 51.7

Glu 58 Ala 4.72 3.92 313 101 47.9

T (°C) Y Xd K G T ( C) Y Xd K G (cal/mol)

16.2 98.1

21.0 100.9

25.6 103.7

30 2 107 430.2 107.4

45.4 221.3

46.3 263.90.197 0.245 890

0 277 0 383 61046.3 263.9

47.2 313.9

48.1 367.6

0.277 0.383 610

0.371 0.589 337

0.472 0.894 7249.0 422.2

49.9 474.10.575 1.353 -193

0.673 2.061 -46450.8 518.5

51.7 555.5

61 2 645 4

0.757 3.123 -733

0.828 4.405 -101361.2 645.4

65.5 646.3

69 8 646 369.8 646.3

73.8 645.4

Análisis de la curva de desnaturalización térmica de la RNasa T1 medida porAnálisis de la curva de desnaturalización térmica de la RNasa T1 medida porAnálisis de la curva de desnaturalización térmica de la RNasa T1 medida por dispersión rotativa (DOR) a 295 nmAnálisis de la curva de desnaturalización térmica de la RNasa T1 medida por dispersión rotativa (DOR) a 295 nm

BIOENERGETICABIOENERGETICABIOENERGETICABIOENERGETICASustratoSustrato

ATPATPOO

TrabajoTrabajo

O2O2

RespiraciónRespiración BiosíntesisBiosíntesis Trabajo mecánicoTrabajo

mecánico TransporteTransporte

ATP + PATP + PATP + PiATP + Pi

CO2 + H2OCO2 + H2O

Adenosina-Adenosina- PP PP PPH2OH2O

ATPATP

Adenosina-Adenosina- PP PPH OH O

ADPADP 31 kJ/mol31 kJ/mol

Adenosina-Adenosina- PP

H2OH2O

AMPAMP 31 kJ/mol31 kJ/molAdenosinaAdenosina PPH2OH2O

AMPAMP 31 kJ/mol31 kJ/mol

14 kJ/ l14 kJ/ lAdenosinaAdenosina 14 kJ/mol14 kJ/mol

OO 3 H+3 H+

PPOO== PPOO

OOOO

==

OO

Respiración aeróbica = 36 ATPRespiración aeróbica = 36 ATPRespiración aeróbica 36 ATPRespiración aeróbica 36 ATP

Respiración anaeróbica = 2 ATPRespiración anaeróbica = 2 ATP

R i l dR i l dReacciones acopladasReacciones acopladasOxidación

(exergónico)Oxidación

(exergónico)

EndergónicoEndergónico

Ox + e-Ox + e- RedRed

ExergónicoExergónico

Ox + e-Ox + e- RedRed G°<0G°<0

E d ó iE d ó i


EndergónicoEndergónico

ATP + PiATP + Pi ATPATPADP + PiADP + Pi ATPATP G°>0G°>0


Proceso endergónico esencialProceso endergónico esencial

Ejemplo:Ejemplo:Gl P G6P H OGl P G6P H OGl P G6P H OGlu + Pi G6P + H2OGlu + Pi G6P + H2OGlu + Pi G6P + H2O

Si [Glu] = [Pi] = [G6P] = 10 mMSi [Glu] = [Pi] = [G6P] = 10 mM[ ] [ i] [ ][ ] [ i] [ ]G° = 3000 cal/molG° = 3000 cal/mol

G = G° + RT ln G = G° + RT ln [G6P][G6P]

[Glu] [Pi][Glu] [Pi]G = G° + RT ln

[G6P][Glu] [Pi]

G = + (1.987)(298.15) ln G = + (1.987)(298.15) ln (0.01)(0.01)

(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0.01)

G = 5728 cal/molG = 5728 cal/mol

Determinando la relación [G6P]/[Glu] en el equilibrio:Determinando la relación [G6P]/[Glu] en el equilibrio:[Glu] = [Pi][Glu] = [Pi][ ] [ ][Glu] + [G6P] = 0.02 M[ ] [ ][Glu] + [G6P] = 0.02 M

(0.02) – [Glu](0.02) – [Glu](0.02) – [Glu]G = 0 = G° + RT lnG = 0 = G° + RT ln

(0.02) [Glu](0.02) [Glu][Glu]2[Glu]2

G = 0 = G° + RT ln(0.02) [Glu]

[Glu]2

-G°-G°RTRT

= ln= ln(0.02) – [Glu](0.02) – [Glu]

[Glu]2[Glu]2 = -5.064= -5.064-G°RT

= ln(0.02) – [Glu]

[Glu]2 = -5.064

[Glu] = 0.0199975 M[Glu] = 0.0199975 M[Glu] 0.0199975 M

[G6P] = 0.02 – 0.0199975 = 2.53 x 10-6 M

[Glu] 0.0199975 M

[G6P] = 0.02 – 0.0199975 = 2.53 x 10-6 M

[G6P][G6P][G6P][G6P][G6P][Glu][Glu]

= 1.26 x 10-4= 1.26 x 10-4[G6P][Glu]

= 1.26 x 10-4

Sistema acopladoSistema acoplado

Glu + Pi G6P + H20Glu + Pi G6P + H20

ATP + H2O ADP + PiATP + H2O ADP + Pi

Glu + ATP G6P + ADPGlu + ATP G6P + ADP

[Glu] = [ATP] = 0 01 M[Glu] = [ATP] = 0 01 M[Glu] = [ATP] = 0.01 M

[G6P] = [ADP] = 0.01 M

[Glu] = [ATP] = 0.01 M

[G6P] = [ADP] = 0.01 M

G° = G°fosf + G°hidrol = -7300 + 3000 = - 4300 kcal/molG° = G°fosf + G°hidrol = -7300 + 3000 = - 4300 kcal/mol

G = -4300 + (1.987) (298.15) ln (1) = - 4300 kcal/molG = -4300 + (1.987) (298.15) ln (1) = - 4300 kcal/mol

En el equilibrio, G = 0En el equilibrio, G = 0

0 = 4300 + (1 987) (298 15) ln0 = 4300 + (1 987) (298 15) ln[G6P]2[G6P]2

0 = 4300 + (1 987) (298 15) ln[G6P]2

0 = - 4300 + (1.987) (298.15) ln0 = - 4300 + (1.987) (298.15) ln[Glu]2[Glu]2

0 = - 4300 + (1.987) (298.15) ln[Glu]2

[Glu] = 5.38 x 10-4[Glu] = 5.38 x 10-4 [G6P][G6P]3636

[G6P]36[G6P] = 1 946 x 10-2[G6P] = 1 946 x 10-2

[ ][ ][Gl ][Gl ]

= 36= 36[ ][Gl ]

= 36

T t tiT t tiTransporte activoTransporte activo

G = RT lnG = RT ln C2C2C1C1

G = RT ln C2C1

G = n F EG = n F E

CCCG = RT lnG = RT ln C2C2C1C1

+ n F E+ n F EG = RT ln C2C1

+ n F E

Ej l T t d N + K+ l ó d lEj l T t d N + K+ l ó d lEj l T t d N + K+ l ó d lEjemplo: Transporte de Na+ y K+ en el axón de calamar, por medio de la ATPasa.Ejemplo: Transporte de Na+ y K+ en el axón de calamar, por medio de la ATPasa.Ejemplo: Transporte de Na+ y K+ en el axón de calamar, por medio de la ATPasa.

E = V = - 60 mV (negativo al interiorE = V = - 60 mV (negativo al interior

interior exteriorinterior exterior

Na+ 50 mM 440 mMK+ 400 mM 20 mMNa+ 50 mM 440 mMK+ 400 mM 20 mM

[ATP] = [ADP] = [Pi] = 10 mM[ATP] = [ADP] = [Pi] = 10 mM

Se requiere 1 ATP por cada 3 Na+ salientes y 2 K+ entrantes

Si

Se requiere 1 ATP por cada 3 Na+ salientes y 2 K+ entrantes

Si Si act. Int. = act. ext.Si act. Int. = act. ext.

CCCGNa = RT lnGNa = RT ln C2C2C1C1

+ n F E+ n F EGNa = RT ln C2C1

+ n F E

GNa = (1.987) (298) lnGNa = (1.987) (298) ln 4404405050 + (1)(0.06)(23068)+ (1)(0.06)(23068)GNa = (1.987) (298) ln 44050 + (1)(0.06)(23068)

GNa = 2672 cal/molGNa = 2672 cal/molGNa = 2672 cal/mol

GK = (1.987) (298) lnGK = (1.987) (298) ln 2020400400 + (1)(0.06)(23068)+ (1)(0.06)(23068)GK = (1.987) (298) ln 20400 + (1)(0.06)(23068)

GK = -390 cal/molGK = -390 cal/molGK = -390 cal/mol

GATP = -7300 + (1987) (298) lnGATP = -7300 + (1987) (298) ln (0.01)(0.01)(0.01)(0.01)(0 01)(0 01)

GATP = -7300 + (1987) (298) ln (0.01)(0.01)(0 01)ATP ( ) ( )ATP ( ) ( )(0.01)(0.01)

GATP = -10028 cal/molGATP = -10028 cal/mol

ATP ( ) ( )(0.01)

GATP = -10028 cal/mol

GNa + GK + GATP = -10028 + (3)(2672) + (2)(-390)

G 2792 l/ lG 2792 l/ l

GNa + GK + GATP = -10028 + (3)(2672) + (2)(-390)GNa + GK + GATP = -10028 + (3)(2672) + (2)(-390)

G 2792 l/ lG = -2792 cal/molG = -2792 cal/molG = -2792 cal/mol

Potencial q ímico ósmosisPotencial q ímico ósmosisPotencial químico y ósmosisPotencial químico y ósmosisLey de Fick (Difusión )Ley de Fick (Difusión )Ley de Fick (Difusión )Ley de Fick (Difusión )

m = D m = D XX∆ C∆ C

Potencial químico total Potencial químico total ote c a qu co totaEnergía libre de Gibbs, la cual

puede ser transformada en trabajo útil a temperatura

ote c a qu co totaEnergía libre de Gibbs, la cual

puede ser transformada en trabajo útil a temperaturaútil a temperatura

y presión constante.útil a temperatura

y presión constante.

∆ G∆ Gnn

= μ = potencial químico= μ = potencial químiconn

C ál l f t d l ó i ?C ál l f t d l ó i ?¿Cuáles son las fuerzas promotoras de la ósmosis?¿Cuáles son las fuerzas promotoras de la ósmosis?

Concentración: ln [a]Concentración: ln [a]

P ió (P P )P ió (P P )

Concentración: ln [a]

P ió (P P )Presión: (P2-P1) Presión: (P2-P1)

Presión potencial: m g hPresión potencial: m g h

Presión: (P2-P1)

Presión potencial: m g h

Potencial eléctrico: n z FPotencial eléctrico: n z FPotencial eléctrico: n z F

μt = μ° + RT ln a + V( P - Po ) + z FE + mghμt = μ° + RT ln a + V( P - Po ) + z FE + mgh

PP presión parcial soluciónpresión parcial soluciónActividad = a = Actividad = a = PPPoPo

== presión parcial soluciónpresión parcial soluciónpresión parcial solvente puropresión parcial solvente puro

Para el agua :Para el agua :Para el agua :

Molécula neutra z FE = 0

Para el agua :

Molécula neutra z FE = 0

μta = μ°a + RT ln aa + Va ( P – Po ) + ma g hμta = μ°a + RT ln aa + Va ( P – Po ) + ma g h

μta - μa - magh=

RTLn a + (P + P )

μta - μa - magh=

RTLn a + (P + P )

Va

=Va

Ln aa + (P + Po)Va

=Va

Ln aa + (P + Po)

Potencial hídrico Potencial osmótico Potencial de presión

Ψ* = Ψπ + Ψp

Potencial hídrico Potencial osmótico Potencial de presión

Ψ* = Ψπ + Ψp

Ψ* = Ψ + ΨΨ* = Ψ + ΨΨ Ψπ ΨpΨ Ψπ Ψp

Dif ió é d bDif ió é d bDifusión a través de una membrana-- Holopermeables-- Semipermeables

Difusión a través de una membrana-- Holopermeables-- SemipermeablesSemipermeables-- Selectivamente permeables

Semipermeables-- Selectivamente permeables

Si Ψ*1 = Ψ*2 NO HAY FLUJOSi Ψ*1 = Ψ*2 NO HAY FLUJO

Ley de van’t Hoff (1887)Ley de van’t Hoff (1887)y ( )y ( )

OsmómetroOsmómetro

Ψπ = - m i R T Ψπ = - m i R T Ψπ = - m i R T

R = 0.082R = 0.082 atm ltatm ltmol °Kmol °K

R = 0.082 atm ltmol °K

T = °K

m = concentración molal

T = °K

m = concentración molal

T = °K

m = concentración molalm concentración molal

i = factor de ionización = número de iones formados por molécula

m concentración molal


m concentración molal


Para solutos no ionizables , i = 1Para solutos no ionizables , i = 1Para solutos no ionizables , i = 1

Si se tienen muchos solutosSi se tienen muchos solutosSi se tienen muchos solutos

Ψπ = - (Σ mi i i) R TΨπ = - (Σ mi i i) R T

Si se tienen muchos solutosSi se tienen muchos solutos

Ψπ = - (Σ mi i i) R T

Si se tienen muchos solutos

Válid l l i dil idVálid l l i dil idVálid l l i dil idVálida solo para soluciones muy diluidasVálida solo para soluciones muy diluidasVálida solo para soluciones muy diluidas

Clase Termodinamica

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