CONCRETO ARMADO

ING HEINER SOTO FLOREZ

ANALISIS Y DISEÑO POR FLEXION

Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado

HIPOTESIS

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FLEXION EN VIGAS

𝛽1 = 0.85 −0.05 𝑓′𝑐 − 280

70;

𝛽1 ≥ 0.75

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VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA

Haciendo equilibrio

Cc=T

bf0.85

fA=a

c

yS

fA=bf0.85a

ySc

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TIPOS DE FALLA ACERO GRADO 60

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CONDICION DE FALLA BALANCEADA

𝑐𝑏𝑑=

0.003

0.003 + 𝜖𝑦𝜖𝑦 =

𝑓𝑦

𝐸𝑠

𝑐𝑏 =6000

6000 + 𝑓𝑦∙ 𝑑

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CUANTIA DE ACERO EN TRACCION

𝜌 =𝐴𝑠𝑏𝑑

𝐴𝑠 = 0.85𝑓′𝑐 ∙ 𝑏 ∙ 𝑎𝑏

𝑓𝑦

𝐴𝑠𝑏 = 0.85𝑓′𝑐

𝑓𝑦𝑏. 𝛽1

6000

6000 + 𝑓𝑦𝑑

𝜌𝑏 = 0.85𝑓′𝑐

𝑓𝑦. 𝛽1

6000

6000 + 𝑓𝑦

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CUANTIA MAXIMA Y MINIMA

Cuantia maxima:

Cuantia minima:

yf

cf '8.0min

yf

14min

𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75𝜌𝑏

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MOMENTO RESISTENTE A FLEXION

TOMANDO MOMENTOS RESPECTO A UN EJE

QUE PASA POR EL CENTROIDE DEL ACERO

𝑀𝑛 = 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦(𝑑 − 𝑎 2)

𝑀𝑢 = ∅𝑀𝑛

𝑀𝑢 = ∅ ∙ 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦(𝑑 − 𝑎 2)

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1.ANÁLISIS DE UNA VIGA DE CONCRETO

Se tiene una viga con secciones y acero

definidas, f’c, fy, r

bf0.85

fA=a

c

yS

𝑑 = ℎ − 𝑟 −∅𝑏

2

h

b

a

As

d

𝑀𝑢 = ∅ ∙ 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦(𝑑 − 𝑎 2)

1

2

3

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1.1 TIPO DE FALLA

As≤Asmin Asmin<As<Asmax Asmax<As

subreforzada adecuado sobrereforzado

ductil ductil Fragil

h

b

a

As

d

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑

𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑

yf

cf '8.0min

yf

14min 𝜌 =

𝐴𝑠𝑏𝑑

𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75𝜌𝑏

𝜌𝑏 = 0.85𝑓′𝑐

𝑓𝑦. 𝛽1

6000

6000 + 𝑓𝑦

𝛽1 = 0.85 −0.05 𝑓′𝑐−280

70; 𝛽1 ≥ 0.75

4

5

6

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2.DISEÑO DE VIGA (CALCULO DE ACERO)

Proceso Iterativo:

𝐴𝑠 =𝑀𝑢

∅𝑓𝑦(𝑑 − 𝑎𝑎𝑠𝑢𝑚

2) bf0.85

fA=a

c

yS

calc

h

b

a

As

d

Se tiene b, h, Mu:

𝑑 = ℎ − 𝑟 −∅𝑏

21

Iter Mu b da

(asumido)As

a

(calculado)Error (a asum- a calc)

1

2 a calc1

n a calc2 0

2 𝑎𝑎𝑠𝑢𝑚 ≈𝑑

5

3 4

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2.1 TIPO DE FALLA

As≤Asmin Asmin<As<Asmax Asmax<As

subreforzada adecuado sobrereforzado

ductil ductil Fragil

h

b

a

As

d

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑

𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑

yf

cf '8.0min

yf

14min 𝜌 =

𝐴𝑠𝑏𝑑

𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75𝜌𝑏

𝜌𝑏 = 0.85𝑓′𝑐

𝑓𝑦. 𝛽1

6000

6000 + 𝑓𝑦

𝛽1 = 0.85 −0.05 𝑓′𝑐−280

70; 𝛽1 ≥ 0.75

4

5

6