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8/17/2019 Administracion Financiera Clase Semana 3
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* ADMINISTRACION FINANCIERA
CLASE SEMANA3
ECON. GUSTAVO HERRERA TRUJILLO
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Conocer e interpretar el valor deldinero en relación con el tiempo.
Objetivos de
aprendizaje
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Tasa de interés
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LIBORLondon Interbank Offered Rate
Tasa a la cual los bancos se prestan entreellos con vencimientos específicos dentrodel mercado londinense.
Prime Rate
Tasa PreferencialTasa de préstamo que cargan los bancosa sus me ores clientes.
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* TASAS DE INTERES
!. "O#I"$L
%. &'&(TI)$
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Tasa Nominal
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* TASA NOMINAL
T"
Se trata tan solo de un anuncio, de unanominación; no recoge en su contenido elproducto de las capitalizaciones o
acumulaciones de ganancias.(on esta tasa *+,LO- se permiten dos operaciones
$T$+$ "O#I"$L $"/$L
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
/nidad de tiempo
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* TASA NOMINAL
TNA% ANUAL
4060123612
g
CAPITALIZACIÓN
TrimestraMe!s"aMe!s"aDiariaA!"a
i#
10$1
0 112
DIVIDI& MULTIPLICA&
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Cuando vamos de la TasaNominal a la Tasa del Período
se divideCuando vamos de la Tasa delPeríodo a la Tasa Nominal
se multiplica
* Recordar
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TASAEFECTIVA
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* TASA EFECTIVA
T E A
Es lo efectivamente cobrado o pagado.recoge en su contenido el producto delas capitalizaciones o acumulacionesde ganancias.
UNIDADDE
TIEMPO
RECORDAR:A = ANUALS = SEMESTRALT = TRIMESTRALB = BIMESTRAL
M = MENSUALD = DIARIA
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* TASA EFECTIVA
+iempre que dentro de una unidad de tiempo0por e emplo un a1o23 e4ista m5s de una frecuencia de capitali6aci7n8 entonces3 latasa efectiva ser5 ma9or en n:mero que la
tasa nominal.
(on esta tasa s7lo se permiten dos operaciones
POT&"(I$(IO"
R$;I($(IO"
( )n
n
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* TASA EFECTIVA
T& $ < 0!=i>2n ? !'7rmula
Tasa de periodo
Unidad detiempo
11' −+= n TE i
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* Tener presente que:
&n el periodo 9 s7lo en él3la tasa nominal 9 la tasa efectiva3
son iguales.∴ i>n < i>e < i>
"o se puede traba ar nada en finan6assi no @allo 9 defino la tasa del periodo 0i>2.
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! = T& < 0 != i> 2n;onde
i> < Tasa del periodon < A de capitali6aciones comprendidas en la
unidad de tiempo de la tasa efectiva anunciada.
&s la que P&R#IT& @acer comparableuna tasa nominal con una tasa efectiva.
R&L$(IO" ;& & /I)$L&"(I$
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* RECORDAR
a2;ada una tasa nominal3 siempre tendr5su equivalente efectiva.
b2;ada una tasa efectiva3 siempre tendr5su equivalente nominal.
c2 #anda siempre la capitali6aci7n3 9 @a9que tener cuidado con el uso 9 aplicaci7ndel tiempo.
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* Relación de Equivalencia
& emplo !
T"$ < CDE3 capitali6aci7n trimestral.FGallar la tasa efectiva anualH
Todo debe estar expresado en trimestres
∴ ΤΕΑ = (1 + i#)! − 1 ΤΕΑ = (1 + 0.1) 4 − 1 ΤΕΑ = 0.4641
(P)r e*"i+a e!,ia-
1 + ΤΕΑ . (1 + i#)!1 + ΤΕΑ . (1 + 0.1) 4T/A . 1 4641 1T/A . 0 4641
i’ = ?
ΤΕΑ = 46.41% 46.41
10%04
40%0 '' ==⇒= i
n
TNAi
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* Relación de Equivalencia
& emplo %T"$ < DE3 capitali6aci7n mensualFGallar T&$H.
TEA = !1 " i’# n $ 1 TEA = !1 " %.% 1' $ 1 TEA = %.()&*&6++ TEA = ().&*&6++ .
Todo debe estar expresado en meses
i’ = ?
(aso I Gallar tasa equivalente partiendo
de la tasa nominal
0$%0
12
60%0 '' ==⇒= i
n
TNAi
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* Relación de Equivalencia
& emplo JT&$ < C .C!E3 capitali6aci7n trimestral
FGallar T"$H
i>< D.!
T"$ < i> 0n2 0!DD2T"$ < D.! 0C2 0!DD2T"$ < D.C
TN ! "#$
(aso II Gallar tasa equivalente partiendo
de una tasa efectiva
Todo debe estar expresado en trimestres
i TEA= + −1 1n
i %= + −0 4641 1 14
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Cuadro para convertir tasas
i’
TN , n
- n
TE
!1 " i’#n
$1
11 −+n TE
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C S% &' (e tasa nominal a tasa efectiva
T"$ < %K. E3 capitali6aci7n diariaFGallar T&$H
T/A . 1 i#! 1T/A . 1 0 0005 166665360 1T/A . 0 32 612
TE ! )*.+ &*#-$.
%%%0005 1666%0360
27$%0
''==→= in
TNAi
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T& trimestral < !%E3 capitali6aci7n diaria.FGallar T" semestralH
i> < D.DD!% DDD!....T"+ < i> 0n2T"+ < D.DD!% ... 0!KD2
C S% *' (e tasa efectiva a tasa nominal
T"+ < %%. KDD!...
i TET = + −1 1n
i %= + −1 0 12 10
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C S% )' (e tasa nominal a tasa nominal
TNA . 27 $%' ,a8ita i9a,i(! :iaria ;
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T& trimestral < !%E3 capitali6aci7n diaria.FGallar T& semestralH.
C S% "' (e tasa efectiva a tasa efectiva
TES ! * .""$
( )( ) 2$44011201
112
2
=−+=
−+=
TES
TET TES
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* Problema de conversión de tasas
& ercicio %
T&T < KE3 capitali6aci7n mensual.FGallar T"+H
i> < D.D% MK T"+ < i> 0n2T"+ < D.D% MK
T"+ < ! . M!JC!E
i TET = + −1 1n
i %= + −1 0 07 13
*
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Problemas de interés compuesto
& ercicio!
i N < D.DDD %MD %
P < !D3DDDT&$ < JDEn < MD días+ < H
+ < P 0! = i>2n + < !D3DDD 0! = D.DDD %MD %2MD
S = 1%/6((.)%
i %= + −1 0 30 1360
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Tasa de descuento
;onded < Tasa de descuentoT&Q < Tasa &fectiva del período descontado
*
*
* TE 1
TE d
+=
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Tasa equivalente en funcióna la tasa de descuento
;ondeT& < Tasa &fectiva del períodod < Tasa de descuento
*
*
* d 1
d TE
−=
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& emplo A ! ;e tasa efectiva a tasa de descuento
+i T&$ < %E3 FGallar la tasa de descuento anualH
%7604$41
417604$100 521
0 52 :
-a!"ae>e,ti+a:es,"e!t):eTasa
=
=
+
=
d
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& emplo A % ;e tasa nominal a tasa de descuento
+i T"T < !KE3 FGallar la tasa de descuento anualH
...%2897.51d
...512897.0...0529.11
1.0529... d
:anualefectivadescuentodeTasa
...05295651.11)002.01(TEA
002.0
90
18.0'i
60
=
=
=
=
=
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& emplo A J ;e tasa de descuento a la tasa efectiva
+i d < JDE3 FGallar la tasa efectiva mensualH
...%01690!.TE"
...0 01690!.0TE"1#..0.!28571!.1TE"
...!28571!.00.01
0.0TEA
d1d
TEA
12
=
=
=
=
=
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* LETRA
)alor "ominal /+ !K3 D.DD 0+2
)encimiento % días 0n2 T&$ %DE
F(u5l es el valor neto del documentoH
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Tasa &fectiva para % díasT&% < 0! = D.DDD D DC 2
% ? !
T&%
< D.D!J% C CJ %
Tasa de ;escuento para % días
d 26
= 0.0130813536
45000$06$550%0120%01360' =−+=i
20132$45436%01
20132$45436%026 +
=d
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;escuento < !K3 D 4 D.D!JDK!J J;escuento < /+ %CC.%J
)alor "eto !K3 D ? %CC.%J
)alor "eto < /+ !K3C% .
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)enta al crédito < /+ !D3DDD n < MD díasT&$ < JDE + < FH
i> < D.DDD %MD
+ < P0! = i>2n
+ < !D3DDD0! = D.DDD %MDMD
+ < /+ !D3 .MD(uando se quiera @allar i>el valor *n- ser5 el queindique la unidad de tiempo de la Tasa.
Para @allar + el valor *n-ser5 el que rige la operaci7n.
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'actores simples
?a,t)r Sim8 e :e Ca8ita i9a,i(!
?a,t)r Sim8 e :e A,t"a i9a,i(!
'+(
'+$
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?SC . Ca8ita i9a,i(! . @"s,a >"t"r)s . 1 i#!?SA . A,t"a i9a,i(! . @"s,a a,t"a es . 1 i#! • L)s >a,t)res s) ) s)! ! mer)s• SerB! :e "ti i:a: 8ara "s,ar +a )res >"t"r)s )
8rese!tes' seg ! sea e ,as)' 8ara "!a:etermi!a:a tasa :e i!ter s
/Eem8 )-T/A . 60%
FACTORES SIMPLES
∴ = + −
=
i
i
%
%
1 0 60 1
0 0013064172
360
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!
1
30
60
0
360
'+(
!.DD!JD C
!.DJMMCJ
!.DK!CK%
!.!%C KDK
!. D
'+$
D.MMK M J
D.M ! MD
D.M%C
D.KKM!C!!
D. %
Pi+)t
0! = i>2n 0! = i>2?n
'$(TOR&+ +I#PL&+