Hoja1Casos para trabajar en clases de Distribucin de ProbabilidadCaso 1Si tenemos el experimento aleatorio de lanzar 1 dado.A) Cual es el Espacio muestral?B) De que tipo es la variable?C) Cuales son los nmeros que toma la variableD) Encuentre la funcin de probabilidadE) Cual es la esperanza y varianzaCaso 2Se tiene la siguiente variable aleatorio X, vienedada por la siguiente tabla.XiP(Xi)10.082A30.0540.2350.32A) Determine el valor de A para que la variable sea funcin de probabilidadB) Cul es la probabilidad de que ocurra:P(X=3)=P(X1)=P(X1)=C) Encuentre la funcin acumulada F(X)D) Cual es el promedio o esperanza y varianza?Caso 3.-Una variable aleatoria X puede tomar los valores 30,40,50 y 60 conprobabilidad de 0.4,0.2,0.1 y 0.3 respectivamente.A) Represente en una tabla la funcin de probabilidad P(X),B) Represente la funcin acumulada F(X)C) Calcule las siguientes probabilidades:1. P(X 25)2. P(X 60)3. P(X < 40)4. P(X > 40)5. P(30 X 60)6. P(30 X 60)7. P(30 < X 60)8. P(30 < X < 60)D) Obtenga la Esperanza y varianzaCaso 4.-Se tiene la siguiente funcin:Determinar si:A) Es funcin de Densidad?B) En encuentre la funcin Acumulada F(x)C) Calcule las siguientes probabilidades:P(X 1/2)=P(X