8/18/2019 Y1 ejercicios

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Y 1=

 P1

 ρ +Z 

1 g+

C 12

2

 Y a la salida (punto 2)

Y 2= P2

 ρ +Z 

2g+ C 2

2

2

La energía total suministrada al rodete será:

Z 

(¿¿1−Z 2)g+C 

1

2−C 2

2

2

Y 1−Y 

2=

 P1− P

2

 ρ  +¿

La energía estática suministrada al rodete será.

2

Z 1−Z ¿¿

 P1− P

2

 ρ  +¿

Sea Y la energía total suministrada a la máquina. El grado de reacción σserá.

2

Z 1−Z ¿¿g

 P1−¿ P

2

 ρ  +¿

¿σ =¿

O ien e!presado en alturas el numerador " denominador

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2

Z 1−Z ¿¿g

 P1−¿ P

2

 ρ g  +¿

¿σ =¿

#onde  H =Y 

g

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$rado de reacción de una %

Se utili&a el grado de reacción teórico " el real.

') $rado de reacción teóricoEscriiendo la ecuación de %ernoulli entre la entrada " la salida del

rodete " despreciando las perdidas " considerando u*ounidimensional se tendrá:

 P1

 ρ +Z 

1g+

C 12

2+Y u ∞=

 P2

 ρ +Z 

2 g+

C 22

2

Z 

(¿¿2−Z 

1

) g+

C 2

2−C 1

2

2

 P2−¿ P1

 ρ  +¿

Y u ∞=¿

(+omando el signo , para las %).

Y d ∞=C 2

2

−C 12

2

La energía dinámica del rodete la energía estática del rodete o energía depresión será

Z 

(¿¿2−Z 1) g=u2

2−u1

2

2  +

w1

2−w2

2

2

 P2−¿ P1

 ρ  +¿

Y  p ∞=¿

 Y el grado de reacción teórico σ  - será:

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σ 1=

u22−u1

2

2+

w12−w2

2

2

u2

2−u1

2

2+

w1

2−w2

2

2+

C 2

2−C 1

2

2

=Y   p ∞

Y u ∞=1−

Y d ∞

Y u ∞

O ien e!presados en alturas el numerador " denominador:

  σ 1=

u2

2−u12

2 g  +

w1

2−w22

2 g

u2

2−u1

2

2g  +

w1

2−w2

2

2 g  +

C 2

2−C 1

2

2g

= H  p ∞

 H u ∞=1−

 H d ∞

 H u ∞

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%) $'#O #E '//0O1 E'LSi se consideran las prdidas " se aandona la 3ipótesis de u*ounidimensional como se 4erá más adelante la altura de presión del

rodete  H  p rod  " la altura 5 e6ecti4a suministrada por la oma son

menores

 p rod

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$rado de reacción real

σ real=∆ Pestrod

∆ P tot =( P2− P1)

∆ P tot