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XVIII CONGRESO PANAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA, ELECTRICA, INDUSTRIAL Y RAMAS AFINES, QUITO-ECUADOR 26 AL 29 DE NOVIEMBRE DEL 2001. Área Temática: Telecomunicaciones e Informática. Título de trabajo: Desarrollo de Software para Predicción de Radiopropagación. Autores: Heinz Schiebel, Francisco Castillo, Márvin Sánchez G., miembro IEEE.

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XVIII CONGRESO PANAMERICANO DE INGENIERIAMECANICA, ELECTRICA, INDUSTRIAL Y RAMAS AFINES,QUITO-ECUADOR 26 AL 29 DE NOVIEMBRE DEL 2001.

Área Temática: Telecomunicaciones e Informática.

Título de trabajo: Desarrollo de Software para Predicción de Radiopropagación.

Autores: Heinz Schiebel, Francisco Castillo, Márvin Sánchez G., miembro IEEE.

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Desarrollo de Software para Predicción de Radiopropagación

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Heinz Schiebel, nació en Managua, Nicaragua en 1973. De padres Nicaragüense y Alemán. Obtuvosu diploma de B.S. en Ingeniería Electrónica en la Universidad Nacional de Ingenieria (U.N.I) enManagua, Nicaragua en el año 2001. Sus intereses son el Desarrollo de Investigación en el campo deredes de datos inalámbricas y el desarrollo de programas de computación.

Francisco Castillo, nació en Managua, Nicaragua en 1974. De padres Nicaragüenses. Obtuvo sudiploma de B.S. en Ingenieria Electrónica en la Universidad Nacional de Ingenieria (U.N.I) enManagua, Nicaragua en el año 2001. Sus intereses son el Desarrollo de Investigación en el campo deredes de datos inalámbricas y el desarrollo de bases de datos digitales.

Márvin Sánchez Garache, obtuvo su título de ingeniero Electrónico en 1995 en la UniversidadNacional de Ingeniería. Desde 1991 trabaja para la UNI en el departamento de sistemas digitales ytelecomunicaciones. Actualmente es estudiante de Ph.D en el Instituto Real de Estocolmo (KTH),Suecia. Su principal tópico de investigación son las redes de datos inalámbricas. En su experienciapráctica ha implementado sistemas de adquisición remota de datos, y acceso a Internet vía PR. Haimpartido múltiples cursos a empresas de telecomunicaciones relacionadas con la transmisión dedatos.

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Resumen– Los sistemas de comunicación inalámbricos han tenido un desarrollo vertiginoso a lo largode las últimas dos décadas. En Latinoamérica los servicios de telefonía celular son una alternativa pararesolver el problema de disponibilidad de la red telefónica pública, tanto en áreas urbanas como rurales.En el proceso de planeación de estas redes es de suma importancia el contar con una herramienta desoftware que permita la selección de parámetros tales como la localización de transceivers, potencia,altura, asignación de frecuencias, etc. En este artículo los autores presentan la experiencia obtenidadurante el proceso de diseño de un toolbox para MATLAB→→ capaz de realizar análisis de propagación ypredicción de cobertura de Radioenlaces operando en las bandas de VHF/UHF. En el proceso desimulación de la capa física se crearon modelos de los transmisores y receptores tomando en cuenta losparámetros más influyentes en los cálculos de propagación tales como: potencia de transmisión,frecuencia, altura de antenas, tipo y dirección de antenas. Se hace uso de información digitalizada delrelieve del terreno para calcular las pérdidas utilizando el método propuesto por Epstein & Peterson, elcual considera pérdidas por espacio libre, pérdidas por difracción y pérdidas por tierra esférica plana.

I. INTRODUCCIÓN

Los sistemas de comunicación inalámbricos han tenido un desarrollo vertiginoso a lo largo delas últimas dos décadas. En Latinoamérica por ejemplo, los servicios de telefonía publica son laalternativa para resolver el problema de disponibilidad de la red telefónica publica, tanto en áreasurbanas como rurales. Su rápido establecimiento ha hecho que en muchos países como Nicaragua,el crecimiento en el número de usuarios sea exponencial, de tal forma que ya exceda al número deusuarios de la red telefónica publica.

Este crecimiento tecnológico ha influenciado a la expansión de los ámbitos de aplicación delas redes inalámbricas a puntos hasta hace algún tiempo impensables, pasando de áreas rurales aentornos urbanos e interiores de edificios. Este hecho ha obligado a una evolución paralela de losmétodos y modelos empleados para describir y caracterizar la propagación por estos canales asícomo para predecir sus efectos sobre las señales transmitidas.

Hasta hace relativamente poco tiempo, los cálculos de propagación se realizaban de formamanual o con pequeños programas de computadora para bolsillo o PC, siendo necesario extraer losdatos del terreno propio de la zona de cobertura de mapas topográficos convencionales. Para ello latarea de análisis de cobertura, aunque necesaria era tediosa y monótona. Recientemente se hafacilitado enormemente esta tarea al disponer de programas informáticos de análisis y predicción decobertura ejecutables en PC que hacen uso de cartografía digital en forma de modelos digitales delterreno. Se puede realizar automáticamente un estudio detallado de cobertura dividiendo toda la zonao parte de ella en elementos del terreno en píxeles (~50-1000m) y considerando los trayectos entrela estación fija y esos píxeles, obteniéndose de este modo mapas de cobertura. En algunos casosaún se realiza el diseño de nuevos enlaces o la expansión de redes ya existentes a través del bienconocido método de prueba y error, el cual consiste en la colocación física de los transmisoresbasándose en la experiencia del técnico, para luego realizar las mediciones pertinentes. Este métodoes ineficiente porque no optimiza la escogencia de los parámetros de los equipos (potencia, altura de

Esto crea la necesidad de la utilización de software especializado de planeamiento de redes,los cuales permiten encontrar la configuración de red óptima (de ser posible), sin la necesidad inicialdel montaje físico de la red, optimizando la escogencia de los parámetros de los equipos.Desgraciadamente los softwares existentes en el mercado son bastante costosos (oscilan en el ordende miles de dólares por licencia) y en algunos casos también se debe pagar sumas considerables dedinero en cursos para aprender a utilizarlos. La disponibilidad de lenguajes de programación enversiones estudiantiles a precios relativamente bajos como MATLAB→ el cual ha sido ampliamenteutilizado a nivel mundial como una herramienta de gran valor didáctico en la impartición de cursostales como DSP, control y Comunicaciones Digitales facilita el camino para la creación deherramientas de cálculo de radiopropagación sencillas y relativamente baratas adaptadas a lascondiciones (climáticas, de relieve y económicas) de la realidad Latinoamericana y sirven comoherramientas didácticas en la impartición de cursos de Ondas Electromagnéticas, Telemática y Redesde Telecomunicaciones.

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II. Predicción de Cobertura

La predicción de cobertura es uno de los pasos más importantes del diseño y análisis deredes inalámbricas. Este consiste en garantizar el suficiente nivel de señal en cada punto del área decobertura de la red, a través del análisis de las pérdidas de propagación así como el análisis deinterferencia provocado por los distintos transmisores de la red que se encuentran operando a lamisma frecuencia ó a frecuencias adyacentes.

Las pérdidas de propagación son provocadas por los obstáculos naturales yartificiales ubicados en la ruta de propagación de la señal entre transmisor y receptor. El crecimientorápido e ininterrumpido de los sistemas de comunicaciones móviles, la utilización de nuevastecnologías y la extensión de su ámbito aplicación (de áreas rurales a entornos urbanos einteriores), han producido una evolución paralela de los métodos utilizados para describir, caracterizary calcular las pérdidas de propagación. Estos se pueden clasificar de acuerdo al entorno en que sonaplicados (urbanos, suburbanos ó rurales), ó de acuerdo al método utilizado para el análisis de laruta: físico ó empírico.

Los modelos físicos de predicción de propagación requieren del análisis de la orografía delterreno donde estará asentada la red en estudio para obtener el perfil de la ruta entre el transmisor yel receptor. Dentro de los modelos físicos tenemos:

§ Modelos Simples: En éstos se realiza el cálculo de la potencia promedio de pérdidas en la ruta.Se obvia el análisis del perfil de la ruta entre el transmisor y el receptor, por tanto las pérdidas soncomputadas en dependencia de la longitud de la ruta. El modelo plano-tierra[4] es el másconocido.

• Modelos Complejos: A diferencia del modelo anterior en los modelos complejos se hace unaanálisis exhaustivo del perfil de la ruta entre el transmisor y el receptor. Los obstáculos de la ruta(montañas, árboles, edificios) son modelados de varias formas, siendo los más ampliamenteutilizados los modelos de Epstein & Peterson[2], Deygout[2] y Bullington[9] que hacen uso demodelos de filos de navaja (Múltiple Knife Edge). También están los modelos más modernosutilizados para aplicaciones celulares donde el área de cobertura abarca zonas de diferentescaracterísticas eléctricas, para hacer un análisis de este tipo de entornos se recurre a la TeoríaGeográfica de Difracción (GTD)[2], donde se toma en cuenta la forma y las propiedades eléctricasde los obstáculos.

Los métodos de predicción de atenuación de propagación expuestos anteriormente requierenel conocimiento del perfil orográfico entre el transmisor y el receptor y resultan muy idóneos paraenlaces punto a punto. Cuando se trata de radiocomunicaciones zonales de punto a zona, existe, engeneral una variabilidad de los trayectos de propagación. El estudio suele entonces efectuarseanalizando perfiles a lo largo de radiales trazados desde el transmisor en distintas direccionesacimutales. Es habitual trabajar como mínimo con 12 radiales[9].

Se presenta una situación similar cuando el terreno es orográficamente muy irregular ó es deltipo urbano, ya que resulta entonces bastante difícil la modelización de los obstáculos. Para lacobertura de estos escenarios de propagación se ha ido desarrollando procedimientos empíricos deestimación de la pérdida básica de propagación y de la intensidad de campo. Todos ellos se basan enfuertes campañas de mediciones y en una posterior correlación de las medidas con característicasgenerales descriptivas del medio de propagación.

Como los servicios de radiocomunicación de tipo zonal por antonomasia son los deradiodifusión y los móviles, éstos han sido los primeros y destacados destinatarios de estos métodosempíricos de predicción.

Los primeros métodos se presentaron en forma de ábacos y curvas de propagaciónnormalizadas, para su utilización manual. Posteriormente se han ido desarrollando versiones yampliaciones de los mismos, adaptadas al cálculo por medio de la computadora, a fin deincorporarlas en programas computacionales.

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Los métodos empíricos proporcionan una estimación rápida de las pérdidas básicas depropagación ó, alternativamente, de la intensidad de campo en cualquier punto en torno a untransmisor son de utilización sencilla y rápida, pero, obviamente su exactitud es deficiente. La mediacuadrática del error entre el valor estimado por uno de estos métodos y el valor medido puede ser delorden de 10 a 14 dB. Entre los métodos más ampliamente utilizados en la actualidad están el deOkumura-Hata[9], Lee[9] y Walfish-Bertoni[9].

III. Diseño de software de Radiopropagación.

Para diseñar un software capaz de realizar análisis de radiopropagación se requiere llevar elsistema físico hacia la computadora para su posterior análisis, Esto es realizado a través de unprocedimiento de simulación por computadora. El uso de computadoras para representar lasrespuestas dinámicas de un sistema modelado a través de una serie de ecuaciones que describen sucomportamiento es lo que se define como simulación de sistemas por computadora. Para realizareste estudio se requiere de una descripción matemática ó modelo de un sistema real en la forma deun programa de computadora. Este modelo debe contener una serie de ecuaciones que duplicaránlas relaciones funcionales dentro del sistema real [Enciclopedia Británica virtual1]. Cuando el programa decomputadora es ejecutado la dinámica matemática formará una analogía del comportamiento delsistema real, los resultados son luego analizados y presentados en forma de datos optimizados. Esusual representar estos datos en la forma de una gráfica generada por la computadora cuando elvolumen de éstos es bastante grande. Esta situación se refleja en la Fig.I.1.

Los pasos principales para realizar una simulación a través de PC son los siguientes:

1. Modelado del Sistema.2. Desarrollo de un algoritmo.3. Escogencia del lenguaje de programación.4. Diseño preliminar, corrección de errores y Validación.5. Presentación del diseño final.

Cada uno de estos pasos será explicado a continuación,

1 puede ser hallada en el web en la dirección www.encyclopaedia.com

Parámetros deEntrada

Base deDatos

Gráfica con la salida dedatos optimizados.

Figura I.1: Esquema de la simulación de un sistema a través de

Modelo delSistema

E = mC2

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Figura I.2: Elementos modelados en el toolbox de MATLAB

Modelo deltransmisor.

Modelo de las pérdidas en laruta de propagación.

Modelo del terreno.

Modelo delreceptor.

Modelo deantena.

III.1 Modelado del Sistema.

Para poder llevar a cabo la simulación de las condiciones de propagación del radioenlace serequiere del desarrollo de un modelo del proceso en la forma de un programa computacional, el cualemulará en la medida de lo posible el comportamiento del sistema real. Este modelo consiste de unaserie de ecuaciones cuyos elementos son los parámetros y/o elementos más influyentes en elsistema.

En el toolbox desarrollado por los autores se creo un modelo simple de la capa física delmodelo OSI, la cual como se muestra en la Fig. I.2., consiste de un modelo de transmisor / receptor,un modelo de antenas, un modelo de cálculo de pérdidas de propagación y un modelo del terrenodonde estará asentada la red.

Los receptores y transmisores fueron modelados a través de siete parámetros los cualestienen una marcada influencia sobre los cálculos de propagación de la señal transmitida, estos son:coordenadas (relativas al terreno), altura de antena, potencia de transmisión, frecuencia, tipo deantena (se tienen cuatro tipos como se explica en el modelo de antena) y dirección a la que apunta laantena.

Las antenas se modelaron a través de sus patrones de radiación como una distribuciónbidimensional de la radiación de energía. Esto es realizado por medio de la especificación de unvector de 36 elementos (proveyendo 10° de libertad), donde cada elemento de este vector contiene laganancia de la antena en esa dirección dada en dB. La fig I.3 muestra los patrones de radiación delos cuatro tipos de antenas existentes en el software.

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Las pérdidas de propagación Lruta son calculadas a través del método de Epstein & Petersonque calcula las pérdidas a través de una relación de tres componentes principales como sigue:

22 LdLpLfLruta ++=

Donde:

Lf son las pérdidas en el espacio libre, Lp son las pérdidas por tierra esférica plana y Ld son laspérdidas por difracción provocadas por los obstáculos en la ruta (árboles, montañas, edificios, etc). Lapotencia en el receptor Pr se obtiene por medio de la siguiente relación:

GrGtLrutaPt ++−=Pr Donde:

Pt: Potencia transmitida.Gt: Ganancia de antena transmisora.Gr: Ganancia de la antena receptora.

La información para reconstruir la ruta de propagación se obtiene a partir del mapa digital del terreno,la cual puede ser visualizada y procesada a través del software. El mapa digital se encuentraalmacenado en una base de datos de grid rectangular la cual contiene muestras de la topología delterreno (El terreno es el Departamento de Chinandega, ubicado en el Pacifico de Nicaragua)recolectadas a intervalos de100 mts. Las vistas 3D y de contorno del terreno reconstruida por eltoolbox se muestran en las fig. I.4 y fig I.5 respectivamente.

Figura I.3: Patrones de radiación de antenas del toolbox

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Figura I.5: Vista de contorno del terreno.

Figura I.4: Vista 3D del terreno.

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III.2 Desarrollo del Algoritmo

Una vez que se tienen los modelos del sistema se debe recurrir a crear la estrategia a seguirpara realizar la predicción de cobertura. Esta estrategia se expresa de forma grafica a través delalgoritmo. A continuación la Fig. I.6 muestra el algoritmo empleado en el desarrollo del toolbox. Eldiagrama está diseñado usando la forma conocida como IPO (Input-Process-Output), que traducido alespañol significa Entrada-Procesamiento-Salida, que es la forma en que se desarrolló este programade computación. En este diagrama se comienza mostrando los parámetros de entrada al software(base de datos del terreno y los parámetros de transmisor / receptor), los cuales de no estaralmacenados en la base de datos deben ser suministrados por el usuario a través de su interaccióncon la GUI. Con esta información el software está listo para realizar los cálculos de pérdidas depropagación y el análisis de interferencia en la red. Los resultados de estos análisis sonrepresentados en la forma de gráficas de gran colorido y versatilidad.

Base de datosdel terreno Configuración de

transmisores

Cálculos de Radiopropagación

Tipo de

Enlace?

Análisis de Interferencia

Análisis de Resultados

Presentación gráfica de Resultados SALIDA

PROCESAMIENTO

ENTRADA

Punto a Multipunto

Punto a Punto

Figura I.6: Algoritmo de predicción de cobertura radioeléctrica del toolbox (Basado en el modeloIPO).

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ENTRADA:Los elementos de entrada al software son:

• La base de datos del terreno donde se asentará la red. En este caso ésta es almacenada en unabase de datos de grid rectangular el cual es uno de los formatos más simples y a la vezampliamente utilizados en este tipo de aplicaciones.

• La configuración de los transmisores / receptores a través de un vector que contiene todos losparámetros de éstos que influyen en los cálculos de radiopropagación. La Fig. I.7 muestra laventana de dialogo del toolbox donde se introducen estos parámetros.

PROCESAMIENTO:

El procesamiento consiste de el cálculo de radiopropagación aplicando el modelo de filos denavaja (Knife Edges) propuesto por Epstein & Peterson[2] ó el método alternativo de Single KnifeEdge[2]. Si el toolbox detecta reutilización de frecuencias realiza el cálculo automático de la relaciónC/I en la red.

SALIDA:

Debido a la gran cantidad de datos envueltas en la predicción de cobertura de radioenlaces eltoolbox presenta los resultados en forma de gráficas fáciles de comprender e interpretar, queresumen propiedades importantes como la potencia recibida en cada punto del terreno, la coberturacompuesta de la red, la calidad de cobertura, entre otras. La Fig. I.8 muestra la presentación deresultados para un enlace punto a punto donde se puede observar la reconstrucción de la ruta entretransmisor y receptor.

III.3 Escogencia del lenguaje de programación

Figura I.7: Ventana de diálogo para configurar los transmisores/receptores en el toolbox.

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Una vez que se ha definido la estrategia a seguir el siguiente paso es la escogencia dellenguaje de programación para comenzar a implementar el software. Existe una amplia gama delenguajes de programación en el mercado, cada uno posee virtudes y limitaciones que los hacenadecuados ó inadecuados para su aplicación en campos específicos.

La escogencia del lenguaje de programación va a estar en dependencia directa de aspectostan importantes como:

ü Costo de la licencia del lenguaje de programación.ü Rapidez de procesamiento y el volumen de datos a procesar.ü Capacidades gráficas.ü Distribución del software.

El costo de la licencia es uno de los aspectos más importantes al escoger el lenguaje deprogramación: además el lenguaje escogido debe tener gran rapidez de procesamiento de datospreferentemente compilado, debido a que se estará trabajando con grandes volúmenes de datos.Otra propiedad indispensable es que debe tener capacidades gráficas para poder representar losgrandes volúmenes de datos generados en el análisis de propagación. Por lo anteriormente expuestoes típico escoger las versiones estudiantiles de dicho software.

Para el desarrollo del toolbox se escogió a MATLAB versión estudiantil, ya que posee unaprobada capacidad en el manejo de grandes cantidades de datos y su capacidad para presentar losresultados gráficos. Todas estas características aunadas a la propiedad de crear una GUI (InterfazGráfica de Usuario), lo convierten en una excelente escogencia para este tipo de aplicaciones.

III.4 Diseño Preliminar, Corrección de errores y Validación.

Una vez escogido el lenguaje de programación se procede a crear la aplicación, es en esteproceso donde se traduce en código fuente la estrategia establecida en el algoritmo. La aproximaciónhacia la implementación debe ser bastante directa e implica empezar el proceso de codificación,

Figura I.8: Perfil de la ruta de propagación generado por el toolbox

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agrupando en paquetes a las funciones de acuerdo a la actividad que realizan en el software, estocon el fin de lograr una mejor comprensión y estructuración del mismo. En el toolbox diseñado secrearon tres grandes paquetes, los cuales son:

Paquete de interfaz Gráfica de Usuario (PGUI): Este paquete agrupa todas aquellas funcionesinvolucradas con la interfaz gráfica de usuario, desde las funciones .m que forman las ventanas,hasta las funciones de sincronía de los elementos en y entre las ventanas, pasando por las funcionesde creación y manipulación de las bases de datos (terreno, patrones de radiación de las antenas,parámetros de transmisor / receptor).

PPaaqquueettee ddee PPrreeddiicccciióónn ddee PPrrooppaaggaacciióónn ((PPPPPP)):: Este paquete agrupa a aquellas funciones querealizan los cálculos de pérdidas de radiopropagación.

PPaaqquueettee ddee PPrreeddiicccciióónn ddee CCoobbeerrttuurraa ((PPPPCC)):: Esta es la parte más importante del software porqueen este paquete se agrupan las funciones involucradas en la predicción de cobertura de las redes,incluyendo el análisis de interferencia y las rutinas dedicadas a representar gráficamente losresultados de la predicción.

Cuando se tiene una implementación inicial se procede a realizar un largo proceso decorridas de prueba para realizar la corrección de errores basado en cálculos manuales que verifiquenque los modelos estén siendo aplicados correctamente. La forma más eficaz para validar el softwarees hacer el montaje de una red de prueba para realizar mediciones de campo que corroboren laspredicciones realizadas.

III.5 Presentación de diseño final.

En este punto ya se cuenta con una aplicación completamente funcional donde se hacomprobado la correcta aplicación de los métodos y modelos de radiopropagación seleccionados y seha corroborado con mediciones de campo las predicciones del software. El siguiente paso es crearuna forma de distribución del software, esto mediante la creación de un instalador del mismo, para locual existen aplicaciones especializadas en el mercado. También se debe escribir la guía de usuarioque sirva de soporte para su aprendizaje.

IV. CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES.

En este artículo se presentaron de forma breve los diferentes elementos a tomar en cuentapara la creación de herramientas computarizadas en la planificación de redes de telecomunicacionesinalámbricas. Estos están basados en la experiencia adquirida por los autores en el desarrollo de untoolbox de Matlab→ capaz de realizar cálculos de propagación de radioenlaces operando en lasbandas de VHF/UHF.

En el futuro sería de gran importancia impulsar el diseño de herramientas computacionalesdel planificación de redes inalámbricas, dados los grandes beneficios:

� Disminución de costo / tiempo de implementación de radioenlaces.� Optimización de la escogencia de los parámetros de los equipos de transmisión y

recepción.� Sirven como herramientas didácticas de gran utilidad y versatilidad en cursos de

ondas electromagnéticas y Telecomunicaciones.

Es importante además crear software que analice otros aspectos del diseño de redes detelecomunicaciones, tales como dimensionamiento y enrutamiento que permitan diseñar redes máseficientes y reducir el tiempo de implementación.

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AGRADECIMIENTOS:

Los autores desean agradecer el apoyo económico brindado por el Swedish InternationalDevelopment Cooperation Agency (SIDA-SAREC), que hace posible la asistencia a este importanteCongreso, en especial al Ing. Marvin Arias por las múltiples gestiones realizadas, el tiempo dedicadoy sus valiosas sugerencias en la redacción de este documento.

V. REFERENCIAS

[1] Giovanelli C.L, "An Analysis of Simplified Solutions for Multiple Knife Edge Diffraction ", IEEE trans., AP-32, N0 3, pp.297-301 (1984).

[2] Lubbers J.R, "Finite Conductivity Uniform GTD Versus Knife Edge Diffraction in Prediction of PropagationPath Loss ", IEEE trans., AP-32, N0 1, pp. 70-76 (1984).

[3] Hata M., "Empirical Formula for Propagation Loss In Land Mobile Radio Services", IEEE trans., VT-29, N0

3, pp. 317-325 (1980).

[4] Zander J. & Ahlin L., Radio Communications Systems, Lecture Notes (1996).

[5] “Digital MW Radio Systems: Performance, Calculations and Network Planning”, SIEMENSTELECOMUNICAZIONI (1988).

[6] Parsons David, “The mobile Propagation Channel”, Pentech Press, Primera Edición (1992).

[7] Rummler W.D, "Multipath Fading Channel Models for Microwave Digital Radio", IEEE trans., VOL 24, N011, pp. 30-41 (1986).

[8] Tomasi Wayne, “Electronic Communications Systems: Fundamentals Through Advanced”. Prentice Hall,Segunda Edición (1994).

[9] José María Rábanos, “Comunicaciones Móviles”.

[10] Ross M. Sheldon, “Simulation”, Segunda Edición (1997).