matematicaslg.files.wordpress.com€¦ · Web viewHemos visto como cada vez más, la información...

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS“EL MARAVILLOSO MUNDO DE LAS MATEMATICAS”

MYRIAM CECILIA GUERRERO PAVAALBA ITSNIRIDA SOTO GARCIA

LEONEL FRANCOLINA PAOLA VILLANUEVA TORRES

HERNANDO VERARIGOBERTO ALVAREZ CARVAJAL

MERCEDES MEDINA TAFURELSA MARINA DIAZ

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA AGROINDUSTRIALSAN LUIS GONZAGACHICORAL TOLIMA

2013

1

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS“EL MARAVILLOSO MUNDO DE LAS MATEMATICAS”

MYRIAM CECILIA GUERRERO PAVAALBA ITSNIRIDA SOTO GARCIA

LEONEL FRANCOLINA PAOLA VILLANUEVA TORRES

HERNANDO VERARIGOBERTO ALVAREZ CARVAJAL

MERCEDES MEDINA TAFURELSA MARINA DIAZ

Plan de área elaborado de acuerdo a los lineamientos legales y se constituye en la guía para la formación de nuestros estudiantes en el área de Matemáticas

RectorOSCAR ALBA BARRAGANEsp. Gerencia Informática

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA AGROINDUSTRIALSAN LUIS GONZAGACHICORAL TOLIMA

2013

2

Notas de Aceptación

Aprobado por el consejo académico de la Institución según acta No. 12 de fecha 12 Agosto de 2010 en cumplimiento de los requisitos exigidos por el Ministerio de Educación Nacional.

_________________________________ Rector

________________________________Leonel Franco

Jefe del área

Chicoral, Noviembre 26 de 2013

3

AGRADECIMIENTOS

Los autores del presente trabajo agradecen a:

A nuestras familias por brindar apoyo incondicional en el desempeño de nuestras funciones docentes.

4

ADVERTENCIA

Por este medio declaramos que este trabajo titulado:

“EL MARAVILLOSO MUNDO DE LAS MATEMATICAS”

Es nuestro propio trabajo, a excepción de las citas y referencias que se han empleado para fundamentar las argumentaciones que se realizaron, a las que se han dado crédito a sus autores.

CONTENIDO

5

Pág.TABLA DE CONTENIDO

Página0. INTRODUCCIÓN 71. JUSTIFICACIÓN 92. FINES DE LA EDUCACIÓN 103. MISIÓN Y VISIÓN DEL ÁREA 123.1 MISIÓN DEL ÁREA 123.2 VISIÓN DEL ÁREA 124. OBJETIVOS 134.1 OBJETIVO GENERAL 134.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 135. ENFOQUE EPISTEMOLÓGICO 155.1 MODELO PEDAGÓGICO 155.2 MARCO DE REFERENCIA 175.2.1 Marco Legal 175.2.2 Marco Geográfico 175.2.3 Marco Teórico 186. METODOLOGÍA 227. ORGANIZACIÓN DEL AREA 237.1 ASIGNATURAS 237.2 PROYECTOS 247.2.1 Proyecto Ambiental Escolar – PRAES 247.2.2. Proyecto de Educación Sexual y Construcción Ciudadana – PESCC 287.3 CORRELACIÓN CON OTRAS AREAS 318. ORGANIZACIÓN PROGRAMÁTICA 33 8.1 GRADO 338.1.1 Asignatura 338.1.1.1 Periodo 338.1.1.1.1 Estándar 338.1.1.1.2 Desempeño Superior (Competencia) 338.1.1.1.3 Ejes Curriculares 339. ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS 8310. CRITERIOS DE EVALUACION 8411. RECURSOS 8612. PRESUPUESTO 8713. CONCLUSIONES 8814. BIBLIOGRAFIA 89

6

INTRODUCCION

Las matemáticas son un conjunto de conceptos coherentes, consistentes y

siempre en crecimiento, que hace uso de un lenguaje específico y de habilidades

para modelar, analizar e interpretar el mundo. Las matemáticas proporcionan un

medio de comunicación poderoso, conciso y libre de ambigüedad.

Como producto de la capacidad humana, las matemáticas involucran la creatividad

y la imaginación en el descubrimiento de los patrones numéricos y de formas, la

percepción de relaciones, la creación de modelos, la interpretación de datos y la

comunicación de ideas y conceptos emergentes.

El entendimiento y las habilidades matemáticas contribuyen a darle sentido al

mundo propio de cada ser humano, además de la habilidad de controlar aspectos

de sus propiasvidas.

El desarrollo de conceptos y habilidades matemáticas, son indispensables para

que juguemos un papel importante en nuestra sociedad democrática. La educació

n enmatemáticas proporciona a los estudiantes, estas habilidades y

entendimientos.

Es importante que los estudiantes logren cierto tipo de destrezas como: destrezas

comunicativas, habilidades numéricas, aptitudes para la información,

competencias en la resolución de problemas, capacidad de auto-gestión y

competencia, aptitudes sociales y de cooperación, y habilidades de trabajo y

estudio.

La necesidad de calcular, estimar y usar instrumentos de medidas, ha sido

identificada como producto fundamental de la educación.

7

En esta era de la información cada vez más tecnológica, la necesidad de innovar,

de resolver problemas y de tomar decisiones, es fundamental. La educación en

matemáticas provee a los estudiantes con estas destrezas y los anima a

ser solucionadores de problemas, innovadores y flexibles.

La capacidad de comunicar hallazgos e investigaciones, y la habilidad de

trabajar satisfactoriamente en proyectos en equipo, también se constituye en un

resultado de la educación, no solo en matemáticas sino en todas las áreas del

conocimiento. La educación en matemáticas proporciona muchas oportunidades

de los estudiantes de desarrollar habilidades comunicativas y participar en

situaciones de resolución colaborativa de problemas, contribuyendo así a muchas

habilidades sociales y cooperativas.

Hemos visto como cada vez más, la información se comunica a través del uso de

gráficos. La comunicación de información a través de gráficos es particularmente

común en los medio masivos de comunicación y es importante que los estudiantes

puedan sacar conclusiones a partir de tablas, cuadros y gráficos de todo tipo. La

educación en matemáticas da la oportunidad a la gente joven de desarrollar

competencias en información, a través del aprendizaje y la practica en el manejo

de datos y su interpretación.

8

1. JUSTIFICACIÓN

Las razones por las que las matemáticas son indispensables en los planes de

estudio de preescolar, primaria y secundaria están bien determinadas en los

lineamientos dados por el ministerio de educación nacional. Entren estas razones

las más comunes son:

El proceso de abstracción, rigor y precisión de las matemáticas, desarrolla

en el individuo el pensamiento lógico.

Contribuye al desarrollo de la ciencia y la tecnología.

Y las razones actuales, generadas por tres factores que no se habían

considerado como prioritarios:

Formar en matemáticas a todo tipo de alumnos y alumnas con equidad y

calidad. Por ello, se hace necesario comenzar por la identificación del

conocimiento informal de los estudiantes en relación con las actividades

prácticas de su entorno y admitir que el aprendizaje de las matemáticas

además de los aspectos cognitivos involucra factores de orden afectivo y

social.

El carácter utilitario de las matemáticas. En el mundo actual tan tecnificado

el individuo necesita más herramientas matemáticas para desempeñarse

en su trabajo en forma eficiente y creativa e interpretar la información

necesaria en la toma de decisiones.

Contribuir en la formación de valores democráticos. Esto implica reconocer

que hay distintos tipos de pensamiento lógico y matemático que se utilizan

colectivamente para desarrollar acciones que pueden transformar la

sociedad.

9

2. FINES DE LA EDUCACIÓN

De conformidad con el artículo 67 de la Constitución Política, la educación se

desarrollará atendiendo a los siguientes fines:

1.- El pleno desarrollo de la personalidad sin mas limitaciones que las que le

imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de

formación integral, físico, psíquico, intelectual, moral, espiritual, social, afectiva,

ético, cívico y demás valores humanos.

2.- La formación en el respeto a la vida y los demás derechos humanos, a la paz,

a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y

equidad, así como en el ejercicio de la tolerancia y de la libertad.

3.- La formación para facilitar la participación de todos con las decisiones que los

afectan en la vida económica, política, administrativa y cultural de la Nación.

4.- La formación en el respeto a la autoridad legitima y a la ley, a la cultura

Nacional, a la histórica - Colombia y a los Símbolos Patrios.

5.- La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más

avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la

apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del poder.

6.- El estudio y la comprensión critica de la Cultura Nacional y de la diversidad

étnica y cultural del País; como fundamento de la Unidad Nacional y de su

Identidad.

7.- El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la

cultura, el fomento de la investigación y el estimulo a la creación artística en sus

10

diferentes manifestaciones.

8.- La creación del fomento de una conciencia de la Soberanía Nacional y para la

práctica de la solidaridad y la integración con el mundo, en especial con

Latinoamérica y el Caribe.

9.- El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el

avance científico y tecnología Nacional, orientando con prioridad, al mejoramiento

cultural y de calidad de la vida de la población, a la participación en la búsqueda

de alternativas de solución a los problemas y progreso social y económico del

País.

10.- La adquisición de una conciencia para la conservación, protección y

mejoramiento del medio ambiente, de la calidad de vida, del uso racional de los

Recursos Naturales, de la prevención de desastres, dentro de una cultura

ecológica y del riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la Nación.

11.- La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y

habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del desarrollo

individual y social.

12.- La formación para la formación y preservación de la salud y la higiene, la

prevención integral de problemas socialmente relevantes, la educación física, la

recreación, el deporte y la utilización adecuada del tiempo libre. 13.- La promoción

en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la

tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del País y la permuta al

educando ingresar al sector productivo.

11

3. MISIÓN Y VISIÓN DEL ÁREA

3.1 MISIÓN DEL ÁREA

Formar personas capaces de enfrentar problemas de tipo cotidiano y en el campo

laboral y académico aplicando diferentes enfoques, capaces de pensar y razonar

ude manera lógica, y con la habilidad de entender y analizar de manera crítica la

información y el conocimiento de su interés, disponible ahora en la era de la

revolción digital, ayudado por estrategias eficientes, investigación, uso de

tecnología orientados por los parámetros y lineamientos legales como la ley 115,

Decreto 1860 y Decreto 1290 y los estándares

curricularesestablecidas para tal fin por el Ministerio de Educación Nacional.

Siendo guiados constructivamente y humanísticamente por el docente con un

enfoque ético en la sociedad, capaz de premeditar las consecuencias de sus

acciones.

3.2 VISIÓN DEL ÁREA

El personal formado en la Institución Educativa Técnica San Luis Gonzaga en el

área de matemáticas, tendrá la capacidad de involucrarse en el ambiente regional,

nacional e internacional con la habilidad de enfrentar competentemente la

planeación, ejecución y solución de problemas. Con miras a ser una persona que

pueda ingresar a la educación técnica, tecnológica y profesional en cualquier

institución de educación superior, en aras de ser reconocido por su habilidad en el

uso de los conocimientos numéricos, habilidades espaciales, de eventos y

sucesos aleatorios y variación. Así como de enfrentarse al panorama laboral de

acuerdo con sus posibilidades y su desenvolvimiento geográfico

12

4. OBJETIVOS

4.1 OBJETIVOS GENERALES

La enseñanza de las matemáticas debe propender que cada estudiante:

Desarrolle una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su estudio

que le permita lograr una solida compresión de los conceptos, procesos y

estrategias básicas e, igualmente la capacidad de utilizar todo ello en la

solución de problemas.

Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en

diversas situaciones de la vida real.

Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera

eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.

Haga uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y

descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos

presentes en otras actividades creativas.

4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Que el estudiante sea capaz de:

Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el

domino de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos,

analíticos, de conjuntos, de operaciones y de relaciones, así como su

utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la

vida cotidiana.

13

Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y

compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos

matemáticos.

14

5. ENFOQUE EPISTEMOLÓGICO

5.1 MODELO PEDAGÓGICO

Teniendo encuenta que más importante en el proceso educativo,es formar

personas pensantes, por ello la importancia de la educación y el cuidado que de

ésta debe asumir la sociedad, se resume en el siguiente texto, de Soria N. Oscar,

1993, “ Un error en la práctica de la medicina puede poner en peligro una vida. Un error en la práctica de la política puede poner en peligro una generación. Pero un error en la práctica de la educación puede poner en peligro a miles de generaciones”. Por lo tanto, se puede afirmar que es a través

de un proceso educativo organizado y de calidad, que la sociedad se preparará

para logar dignificar su vida. Sin embargo, a pesar de lo anterior en términos

educativos hemos estado atrapados en un agujero negro donde su núcleo de

atracción ha estado dirigido por los posicionamientos epistemológicos de tipo

inductivista- positivista y los posicionamientos psicológicos de tipo conductista, los

cuales han generado un modelo de institución educativa simplista y reduccionista

dentro del cual, el conocimiento que se trabaja en la escuela, es casi

exclusivamente el producido y desarrollado por otros, en otras latitudes y que para

adquirirlo se requieren procesos de transmisión y asimilación pasivos.

Dentro de esta visión de la educación, se ha generado un modelo de sociedad de

consumo, en donde los adelantos científicos y tecnológicos sólo nos interesan

para su aplicación en el hogar, la industria, el transporte, el trabajo etc. Y para

alcanzarlo tenemos que adquirirlos de las sociedades que los producen, a través

de procesos de simple transferencia de conocimientos y tecnología para operarlos

y nada más.

De esta forma, la institución familiar con los primeros y más importantes maestros

( educadores padres ) y la institución escolar con los continuadores del proceso

formantivo ( educadores docentes ),aunando todos los esfuersos y comprometidos

con esta compleja pero gratificante labor de educar, los niños y jóvenes, podrán

15

contar con un acompañamiento cuyos resultados en el proceso formativo y

enseñanza aprendizaje, serán los esperados.

En el modelo pedagógico humanístico prevalecen aspectos como:

*- El saber no puede ser como un depósito, el estudiante no es un recipiente que

hay que llenar, sino, una chispa que necesita ignición.

*- Para educar a los jóvenes es imprescindible conocer sus intereses, y desde ahí

educarlos.

*- La educación verdadera es praxis, reflexión y acción del hombre sobre el

mundo para transformarlo.

*- Todos nosotros sabemos algo.Todos nosotros ignoramos algo. Por eso,

aprendemos siempre.

*- Enseñar exige respeto a los saberes de los estudiantes.

*- Enseñar exige saber escuchar.

*-. Estudiar no es un acto de consumir ideas, sino, de crearlas y recrearlas.

*- Dictamos ideas. No cambiamos ideas. Dictamos clases. No discutimos o

debatimos temas. Trabajamos sobre el educando. No trabajamos con él. Le

imponemos un orden que no comparte, al cual sólo se acomoda.

*- El estudiante no sólo debe aprender a leer la palabra, sino, tambien a leer su

mundo, y esto lo logra con la reflexión y la crítica mediante lo cual puede

interpretar el mundo desde su realidad.

5.2 MARCO DE REFERENCIA

16

5.2.1 Marco Legal

Ley 115 De 1994:

Que señala las normas generales para regular el servicio público de educación

que cumple una necesidad social acorde con las necesidades e intereses de las

personas de la familia y de la sociedad.

Decreto 1680 De 1994:

Que reglamenta parcialmente la ley 115 de 1994 en los aspectos pedagógicos y

organizativos generales.

Decreto 1290 De 2009:

Que reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de

los niveles de educación básica y media.

5.2.2 Marco Geográfico

La Institución Educativa Técnica San Luis Gonzaga, se encuentra ubicada en el

corregimiento de Chicoral, municipio de El Espinal (Tolima). Limita al norte con

Coello y Flandes, al sur con el Guamo, al oriente con Suárez y al occidente con

San Luis.

La cobertura de la institución atiende estudiantes que provienen de los barrios:

Floresta, Paraíso, Villanueva, el Carmen, Villa Rosario, Centro, Libertador, Brisas,

Primero de Mayo, Milagro, Esperanza, los cuales conforman la población

17

estudiantil de las escuelas de Chicoral y atiende estudiantes provenientes de las

veredas circunvecinas como La Trinidad, La Arenosa, Cerro Gordo, Las Mercedes,

Cunira, Dindalito y San Francisco.

5.2.3 Marco Teórico

En los años 60 y 70 surge una nueva matemática “matemática moderna “, cuyas

características fueron:

Énfasis en las estructuras abstractas.

Profundización en el rigor lógico.

Énfasis en la fundamentación atreves de la teoría de conjuntos y el cultivo

del algebra.

Esta nueva matemática dejó a un lado la geometría elemental y el

pensamiento espacial, además la ausencia de actividades y problemas

interesantes.

En el año 1963 se promulgó el decreto 1710, que estableció los programas

para primaria, diseñados con el estilo de objetivos generales y específicos

conductuales y el decreto 080 de 1974 para los programas de secundaria.

A comienzo de los 70 se empezó a percibir que muchos de los cambios

introducidos no habían resultado acertados. Los problemas surgidos

superaban las supuestas ventajas, “la conjuntivitis”.

En 1975 se inicia una nueva reforma educativa y aparece en 1978 la

“renovación curricular”.

18

El marco teórico del programa de matemáticas propuso enfocar las

matemáticas como sistemas y no como conjuntos “Enfoque de Sistemas”.

Este enfoque propone acercarse a las distintas ramas de la matemática: los

números, la geometría, las medidas, datos estadísticos, la misma lógica y

los conjuntos con una perspectiva sistémica que los comprendiera con sus

elementos, operaciones y sus relaciones.

El gran aporte de esta renovación curricular es el incremento de la

capacidad de conceptualizar.

La ley 115 de 1994 identifica los desarrollos pedagógicos obtenidos en los

decenios anteriores, que fueron asumidos en las políticas actuales. En

particular el enfoque de sistemas, se retoma en los artículos 21 y 22 de

dicha ley.

Los lineamientos curriculares para el área de matemáticas, toman como

punto de partida los avances logrados en la renovación curricular en

especial el enfoque de sistemas y el papel que juega su conocimiento en la

didáctica. El enfoque de estos lineamientos está orientado a:

La conceptualización por parte de los estudiantes.

Al desarrollo de competencias que les permitan afrontar los retos actuales,

la complejidad de la vida y el trabajo, el tratamiento de conflictos, el manejo

de la incertidumbre y el tratamiento de la cultura para conseguir una vida

sana.

A partir de las propuestas hechas en los lineamientos curriculares, el ministerio de

educación nacional promulga y desarrolla los estándares básicos que estructuran

la enseñanza de las matemáticas en la educación básica y media. Dichos

estándares están organizados de la siguiente manera:

19

Consideran tres aspectos (competencias específicas) que siempre deben de estar

presentes en el área de matemáticas, la comunicación, razonamiento y la

resolución de problemas, pues en ellas están inmersos los otros procesos

generales propuestos en los lineamientos curriculares, esto es, la comunicación, la

modelación, el razonamiento, el planteamiento y resolución de problemas y la

ejecución de procedimientos. Las competencias de interpretar, argumentar y

proponer se consideran competencias generales.

Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamientos:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos.

Se parte del concepto intuitivo de los números que el niño adquiere antes de

empezar su proceso escolar y en el momento en que comienza a contar. Se llega

a comprender la simbología de los números, las relaciones que existen entre ellos

y las operaciones que se efectúan con ellos en cada uno de los sistemas

numéricos.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos.

Se examinan y analizan las propiedades de los espacios en dos y en tres

dimensiones y las formas y figuras que estos contienen. Se descubren

herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías y los

conocimientos matemáticos se aplican en otras áreas de estudio.

Pensamiento métrico y sistema de medidas.

Se llega a comprender las características mensurables de los objetos que vemos y

tocamos y de otros que no se pueden ver ni tocar, pero sí sentir (por ejemplo, el

tiempo); también se pueden entender las unidades y patrones que permiten hacer

20

las mediciones y los instrumentos utilizados para ello. En este punto se incluye: el

cálculo aproximado o estimación, la proporcionalidad, el margen de error y la

relación de las matemáticas con otras ciencias.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.

Se analizan situaciones en las que se realizan recolección sistemática y

organizada de datos, ordenación y presentación de la información, gráficos y su

interpretación; también se aprenden los métodos estadísticos de análisis, las

nociones de probabilidad y de azar con las que se pueden hacer deducciones y

estimaciones. Todo ello se hace práctico con ejemplos de situaciones reales de

tendencias, predicciones y conjeturas.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos:

Ayuda a conocer y reconocer procesos de cambio, concepto de variable, el

álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación

y cambio; también se ponen en práctica modelos matemáticos, relaciones y

funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas.

21

6. METODOLOGÍA

El proceso de enseñanza y aprendizaje en área de matemáticas y estadística se

fundamentará en el constructivismo y método inductivo del conocimiento.

El docente actuará como guía y orientador del conocimiento brindando al

estudiante los conceptos y herramientas fundamentales desde los cuales él podrá

construir nuevos conocimientos y resolver problemas más complejos utilizando las

nuevas tendencias y ayudas educativas con que cuente la institución.

El proceso de apoyo a dificultades académicas se desarrollara en forma continua

durante cada período buscando la facilidad en el afianzamiento del conocimiento y

a la vez evitando la acumulación de dificultades para el final de cada período o

final del año lectivo.

El estudiante deber ser activo académicamente, innovador en los procesos,

competente y hábil en aptitudes matemáticas, físicas y estadísticas, partícipe de

su desarrollo académico e interesado en superar las dificultades que en el proceso

se pudiera presentar.

22

7. ORGANIZACIÓN DEL AREA

7.1 ASIGNATURAS

ASIGNATURA GRADO I.H.S I.H A

Matemáticas 1º 5 horas 200 horas





Matemáticas y estadística

6º 6 horas 240 horas







Trigonometría 10º 3 horas 120 horas

Cálculo 11º 3 horas 120 horas

23

7.2 PROYECTOS

7.2,1 PROYECTO AMBIENTAL ESCOLAR - PRAES

INSTITUCION EDUCATIVA SAN LUIS GONZAGA

PROBLEMA AMBIENTAL: Uso inadecuado del recurso hídrico

AREA: Matemáticas GRADO: Sexto Y Séptimo PERIODO: 1, 2, 3, 4

UNIDAD TEMA ESTANDAR ACTIVIDADES RECURSOSEstadística

Estadística

Razones y proporciones

Representación grafica de variables numéricas

Representación y análisis de graficas de variables numéricas

Regla de tres compuesta simple y proporcionalidad

Interpreta los diagramas de barras y demás información numérica contenidas contenidas en las facturas del agua

Construye diagramas de barras circulares de problemas prácticos relacionados con el uso de recursos hídricos

Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas correspondientes (litro, mililitro, etc)

Realizar y análisis de datos obtenidos a partir de las facturas del agua

Buscar recortes en el periódico donde se de información de datos estadísticos y graficarlos o viceversa

Con diferentes recipientes de capacidad de un litro, hallar la capacidad o volumen de los recipientes

Facturas del agua

Recortes de periódico

Recipientes de diferentes tamaños, vasos, botellas, agua, talleres

Tanque del

24

Aplica los conceptos de proporcionalidad y sus propiedades para resolver problemas prácticos relacionados con los recursos hídricos

Realizar conversiones de la cantidad de litros que hay en un depósito de agua y convertirlos a metros cúbicos

agua de la casa, botellas, recipientes

25



AREA: Matemáticas GRADO: Octavo y Noveno PERIODO: 1, 2, 3, 4

UNIDAD TEMA ESTANDAR ACTIVIDADES RECURSOSSuperficie y Capacidad

Estadística

Estadistica

Área y Volumen de figuras tridimensionales

Caracterización de variables cuantitativas

Medidas de tendencia central

Aplica las fórmulas de área y volumen

Utiliza lenguaje, notación y símbolos para presentar, modelar y analizar situaciones problémicas

Hace inferencias significativas a partir de la moda, media y median de una colección de datos

Tomar diferentes medidas de recipientes del hogar para calcular su área y volumen

Hacer un estudio estadístico del desperdicio y mal uso del agua en la comunidad

Investiga y analiza resultados estadísticos sobre la contaminación del medio ambiente en el último año

Recipientes

Encuesta

InternetPeriódicos y revistas.

26



AREA: Matemáticas GRADO: Décimo y Undécimo PERIODO: 1, 2, 3, 4

UNIDAD TEMA ESTANDAR ACTIVIDADES RECURSOSFunciones Función

linealFormula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y las resuelve con los conocimientos y lineamientos requeridos

Con base en información del cobro por consumo de metros cubicos de agua, analizar si la relación consumo-costo es una función, aunque existan factores que implican que los recios sean diferentes para consumos iguales de metros cúbicos de agua.

Identificar la gráfica que representa el cobro del servicio de aguade una familia según el estrato socio-economico al que pertenezca

Lecturas obre investigaciones del uso de las matemáticas en soluciones de problemas ambientales

Taller o guía de trabajo

Representaciones gráficas y algebráicas de funciones lineales

Facturas del servicio de agua

InternetTaller d preguntas sobre las lecturas

27

7.2.2 PROYECTO DE EDUCACION SEXUAL Y CONSTRUCCION DE CIUDADANIA- PESCC

28

LO QUE QUEREMOS LOGRAR

COMPETENCIAS CIUDADANAS Y

CIENTIFICAS A LAS QUE APUNTA

¿CÓMO HACCERLO? ¿CON QUIENES?¿CUANDO Y

DONDE?RECURSOS CON

QUE CONTAMOS

OTROS PROYECTOS O ACTIVIDADES PREVIAS CON LAS QUE SE RELACIONA

¿CÓMO SABER QUE SE HA LOGRADO?

SEXTO SEPTIMO Etica y valores MATEMÁTICAS PESCC

Niños y niñas degrado sexto yseptimo.

En el aula declase, doshoras porperiodo.

recortes deperiodicos, revistas, fotocopias contalleres asignados

Etica yValores ydemocracia

Oriento mi vida hacia mi bienestar y el de las demás personas, y tomo decisiones que me permiten el libre desarrollo

de mi personalidad, a

partir de mis proyectos y

aquellos que construyo con

otros.

Interpretar información presentada en diferentes tipos de representaciones

de datos (tablas, diagramas circulares,

histogramas, poligonos de freciencias, etc.) provenientes de

diferentes fuentes.

Compa ro e interpretodatos provenientes dedi vers as fuentes (prens a , revis ta s , televis ión,experi mentos , consultas ,entrevis tas).

Contribuyo, de maneracons tructi va, a laconvi vencia en mi medi oes colar y en micomunidad (barrio overeda ).

Identi fi co y rechazo lass i tua ciones en las quese vulneran los derechosfundamental es y util izoformas y mecanis mos departi cipación democráti ca en mi medio es colar.

En el buentrato con sus compañeros y docentes

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TECNICA SAN LUIS GONZAGAMATRIZ PEDAGÓGICA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

Nombre de la experiencia:

HILO CONDUCTOR: Proyecto de vida

LO QUE QUEREMOS LOGRAR COMPETENCIAS CIUDADANAS Y CIENTIFICAS A LAS QUE APUNTA

¿CÓMO HACCERLO? ¿CON QUIENES? ¿CUANDO Y DONDE? RECURSOS CON QUE CONTAMOS

OTROS PROYECTOS O ACTIVIDADES PREVIAS

CON LAS QUE SE RELACIONA


OCTAVO Y NOVENO MATEMÁTICAS

Niños y niñas de octavo y noveno grado de la educación básica.

En el aula de clase, dos horas por periodo.

recortes de periodicos, revistas, fotocopias con talleres asignados

Etica y Valores y democracia y comité de convivencia

Oriento mi vida hacia mi bienestar y el de las

demás personas , ytomo deci s iones que me permiten el l ibre

desarrol l o de mi persona l i dad, a parti r

de mis proyectos y aquel los que construyo

con otros

Util i zar l as medidas de tendenci a centra l para ana l i zar el comportami ento de un conjunto de datos

Hal l ar l a probabi l idad de ocurrencia de eventos s impl es

Interpreto analítica y críticamente información estadistica proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas)

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos ( listados, diagramas de arból, tecnicas de conteo).

Rechazo las situaciones de discriminación y exclusión social en el país; comprendo sus posibles causas y las consecuencias negativas para la sociedad.

En el cambio actitudinal de los niñas, niños y

jóvenes de la institución.


Nombre de la experiencia: ¿En qué contexto surgió esta estrategia?:


29

LO QUE QUEREMOS LOGRAR COMPETENCIAS CIUDADANAS Y CIENTIFICAS A LAS QUE APUNTA

¿CÓMO HACCERLO? ¿CON QUIENES? ¿CUANDO Y DONDE? RECURSOS CON QUE CONTAMOS

OTROS PROYECTOS O ACTIVIDADES PREVIAS

CON LAS QUE SE RELACIONA


DÉCIMO Y ONCE MATEMÁTICAS

Niños y niñas de décimo y undécimo grado de la educación básica.

En el aula de clase, dos horas por periodo.

recortes de periodicos, revistas, fotocopias con talleres asignados, texto guía

Etica y Valores y democracia y comité de convivencia

Oriento mi vida hacia mi bienes tar y el de las

demás personas, ytomo decis iones que me permiten el l ibre des arrol lo de mi

pers ona l idad, a parti r de mis proyectos y aquel los que cons truyo con otros

Mediante el uso de matrices se puede organizar la información y relacionarla con otras.

Aplicando la primera derivada el estudiante puede determinar los intervalos en los cuales una función es creciente y aquellos en donde es decreciente e identificar los valores máximos y mínimos de una función.

Interpreto como razón de cambio y como va lor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrol lo métodos para hal lar las derivadas de al gunas funci ones bás icas en contextos matemáticos y no matemáti cos

Conozco y se usar los mecanismos constituciona les de participación que me permiten expresar mis opi niones y participar en la toma de decis iones pol íticas tanto a nivel loca l como a nivel naciona l .

Expreso rechazo ante toda forma de di s criminación o exclus ión socia l y hago uso de los mecanismos democráticos para la superación de la discriminación y el res peto de

En el cambio actitudinal de los

niñas, niños y jóvenes de la institución.


Nombre de la experiencia: ¿En qué contexto surgió esta estrategia?:


30

7.3 CORRELACIÓN CON OTRAS AREAS

Las matemáticas hacen que el Universo funcione, por tanto no es extraño pensar

que todas las ramas del saber tienen que ver con las matemáticas o al menos se

pueden acoplar de manera efectiva para mejorar la comprensión del estudiante de

manera integral, en la Institución Educativa San José, los estudiantes en el área

de matemáticas incorporarán conocimientos y habilidades de otras asignaturas tal

como sigue:

HUMANIDADES: La resolución de problemas y situaciones problemas requiere cie

rto nivel de comprensión de lectura, por eso los docentes sugerirán y asignaran

problemasqueinvolucrenlalecturaycomprensiónde problemas, aplicando de esta m

anera lo visto en sus asignaturas dehumanidades. También cuando los recursos

disponibles y el tiempo lo permitan se podrán asignar ciertas partes del contenido

en idioma extranjero, con el fin de generar concentración en la resolución

de problemas.

CIENCIAS NATURALES: La astronomía, la biología, la física, la geología y la

química tienen una fuerte fundamentación matemáticas por lo que se pueden

extraer de dichas áreas una gran cantidad de situaciones problemas para

ser aplicadas dentro del contexto del área. Así mismo con prácticas decampo en

exteriores se puede conseguir un mayor grado desmotivación.

CIENCIAS SOCIALES: Estando las ciencias sociales encargadas de los aspectos

de los comportamientos y actividades humanas, resultan un vasto campo del

conocimiento, rico en problemas matemáticas, especialmente en lo relacionado

con poblaciones humanas, densidades, entro otros múltiples y variados temas que

se pueden aplicar dentro del ámbito de las matemáticas.

31

ETICA, RELIGIÓN Y FILOSOFÍA: El conocimiento no es el único componente de

una educación integral sino que el crecimiento personal, dentro de los valores

religiosos, éticos, morales y dentro de las perspectivas filosóficas que envuelven a

la sociedad, constituyen parte del crecimiento de los niños y adolescentes como

personas de bien.

EDUCACIÓNFÍSICA Y DEPORTES: Las capacidades físicas de los niños hacen

parte fundamental de su educación, es por eso que la observación y el manejo

adecuado de herramientas, lo cual involucra la orientación, la flexibilidad, la

diferenciación y la sincronización hacen parte de la enseñanza de las

matemáticas, la geometría y la estadística.

INFORMÁTICA Los docentes habrán de procurar espacios para utilizar las

herramientas informáticas, como software, páginas web y

contenidos para mejorar la asimilación de contenidos e incrementar su motivación

por el área.

32

8. ORGANIZACIÓN PROGRAMÁTICA

8.1 GRADO PRIMERO

8 .1.1 PERIODO PRIMERO.

8.1.1.1 ESTANDAR: Pensamiento numérico y sistemas numéricos: Describir,

comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números

en diferentes contextos.

8.1.1.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconozco que un conjunto se forma a partir

de una característica común.

Identifico los números del 0 al 9, adición y sustracción y sus términos.

8.1.1.3 EJE CURRICULAR: Principales características de un conjunto y números

de 0 a 99.

8.1.1.4 CONTENIDO: UNIDADES 1 Y 2.

Conformación de conjuntos a partir de una característica común.

Relación de pertenencia y no pertenencia.

Representación y cardinal de conjuntos

Clases de conjuntos: Unitario y vacio.

Comparación de conjuntos de acuerdo a la cantidad de elementos.

Relaciones de orden: Mayor, Menor o igual.

Secuencia y escritura de números.

La adición o suma: términos (con tres sumandos)

Solución de problemas de adicción sobre el consumo del agua

Recta Numérica

Sustracción o Resta : Términos

Solución de problemas de sustracción sobre el consumo del agua..

33

Estadística y probabilidad

8.1.2 PERIODO SEGUNDO.

8.1.2.1 ESTANDAR: Pensamiento numérico y pensamiento variacional

Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los

números en diferentes contextos.

8.1.2.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Identifica que es una decena, como se leen y

escriben números hasta 99; lo mismo que suma y resta sin agrupar y

desagrupando.

8.1.2.3 EJE CURRICULAR: La decena y Familia de números hasta 99.

8.1.2.4 CONTENIDO: UNIDADES 3 Y 4.

La decena

Ubicar números en la tabla de posición

El Abaco

Lectura y escritura de números

Ordenas números de mayor a menor y viceversa

Completar series numéricas

Sumas con números de dos cifras sin reagrupar

Sumas con números de dos cifras con reagrupación

Restas con números de dos cifras sin desagrupación

Restas con números de dos cifras con desagrupación

Problemas matemáticos de suma y resta calculando y comparando el

consumo del agua en diferentes formas.

8.1.3 PERIODO TERCERO.

8.1.3.1 ESTANDAR: Pensamiento numérico y Pensamiento variacional: Describir,

comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números

en diferentes contextos.

34

8.1.3.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Identifico que es una centena. Practico la

lectura, escritura y ubicación de los números hasta 999 en la tabla de posición.

Realizo operaciones aditivas con agrupación o sin agrupación

8.1.3.3 EJE CURRICULAR: La centena y números hasta 999.

8.1.3.4 CONTENIDO: UNIDAD 5.

La Centena

Familia de números hasta 999

Lectura y escritura de números hasta 999

El Abaco

Secuencia de números hasta 999

Orden y descomposición de números hasta 999 (Mayor que y Menor que)

Ubicación de numero en la tabla de posición

Adición con tres sumandos

Adición reagrupando

Sustracción sin desagrupar

Sustracción desagrupando

Solución de problemas de adición y sustracción

Estadística y probabilidad: problemas de la vida cotidiana sobre qué

cantidad de agua consumimos al día.

8.1.4 PERIODO CUARTO.

8.1.4.1 ESTANDAR: Pensamiento aleatorio, Espacial y Métrico: Representar el

espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección,

orientación etc.)

Describir situaciones o eventos a `partir de un conjunto de datos.

Analizar y explicar la pertinencia de usar determinada unidad de medida y un

instrumento de medición.

35

8.1.4.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconozco que es un diagrama de barras.

Algunos aspectos de geometría y medición.

8.1.4.3 EJE CURRICULAR: Estadística, geometría y medición.

8.1.4.4 CONTENIDO: UNIDAD 6.

LONGITUD Y TIEMPO

El centímetro y el metro

El reloj: Digital y Manecillas.

El calendario

GEOMETRIA Y MEDICION

- Tipos de líneas

- Manejo de la regla

- Cuerpos geométricos

- Figuras geométricas

- La simetría

- El valor de la moneda: El peso

- Estadística y probabilidad

- Repartir vasos con agua de la misma y diferentes medidas y hacer

comparaciones, operaciones sumando y restando la cantidad de los vasos.

Dibujar, representar y hacer las operaciones.

- Realizar ejercicios de problemas en donde se toma como referencia la

pérdida de líquido por que se rompe el recipiente donde se encontraba

almacenado.

- Mostrar y medir agua en diferentes recipientes haciendo referencia a las

unidades de medida.

-

36

8.2. GRADO SEGUNDO.

8.2.1 PERIODO PRIMERO.

8.2.1.1 Pensamiento numérico. ESTANDAR: Describir, comparar y cuantificar

situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes

contextos

8.2.1.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconozco que es un conjunto y sus

características; (como se representa, que es el cardinal, cuando un elemento

pertenece a un conjunto y encontrar subconjuntos de un conjunto).

8.2.1.3 EJE CURRICULAR: Conjuntos.

8.2.1.4 CONTENIDO:

Características de un conjunto.

Representación de conjuntos.

Cardinal de un conjunto.

Relación de pertenencia.

Subconjuntos.

8.2.2 PERIODO SEGUNDO.

8.2.2.1 Pensamiento numérico. ESTANDAR: Describir, comparar y cuantificar

situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes

contextos

8.2.2.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: identifico que es una centena, como se forman,

se leen, se escriben números de tres cifras, como se ordenan números de tres

cifras y realizo adiciones y sustracciones con números de tres cifras.

8.2.2.3 EJE CURRICULAR: Números hasta 999.

8.2.2.4 CONTENIDO:

La centena.

Números de tres cifras.

Descomposición de un número de tres cifras.

Lectura y escritura de números de tres cifras.

37

Orden hasta 999. (Mayor que y menor que)

Aproximaciones.

Adición sin reagrupar.

Términos de la adición

Adición reagrupando o llevando.

Propiedades de la adición.

Sustracción sin desagrupar o prestar.

Términos de la sustracción.

Sustracción desagrupando o prestando.

Adición y sustracción.

Solución de problemas de adición y sustracción.

8.2.3 PERIODO TERCERO.

8.2.3.1 Pensamiento numérico y Variacional. ESTANDAR: Describir, comparar y

cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números en

diferentes contextos

Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales

(distancia, dirección, orientación etc.)

8.2.3.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconozco la Multiplicación como una

suma de sumandos iguales, leo y escribo números hasta 99.999.

8.2.3.3 EJE CURRICULAR: Multiplicación y Números hasta 99.999.

8.2.3.4 CONTENIDO:

La multiplicación como suma de sumandos iguales.

Representación gráfica de una multiplicación.

Construcción de las tablas de multiplicar.

Términos de la multiplicación.

Multiplicaciones por una y dos cifras.

Solución de problemas que requieren: adición, sustracción o multiplicación.

Unidades de mil.

38

Números de cuatro cifras.

Descomposición de números de cuatro cifras.

Valor posicional.

Lectura y escritura de números de cuatro cifras.

Números de cinco cifras.

Lectura y escritura de números de cinco cifras.

Orden de números hasta 99.999. (Mayor que y menor que).

Adición, sustracción y multiplicación hasta 99.999.

Solución de problemas.

8.2.4 PERIODO CUARTO.

8.2.4.1 Pensamiento Numérico, Variacional, Aleatorio, Espacial y Métrico

ESTANDAR: Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de

los números en diferentes contextos

Describir situaciones o eventos a `partir de un conjunto de datos.

Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales

(distancia, dirección, orientación etc.)

Analizar y explicar la pertinencia de usar determinada unidad de medida y un

instrumento de medición.

8.2.4.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Realiza divisiones sencillas hasta de tres

dígitos, interpreta diagramas de barras, halla el perímetro y área de figuras

planas, conoce el reloj y el calendario.

8.2.4.3 EJE CURRICULAR: División, Estadística, Probabilidad, Geometría y

Medición.

8.2.4.4 CONTENIDO:

División exacta y no exacta.

Términos de la división.

39

Solucionar problemas mediante la división.

Identificar fracciones a partir de un dibujo.

Hallar términos desconocidos en la división.

Elaborar tablas de frecuencia.

Construir diagramas.

Diferenciar los tipos de eventos.

Hallar el perímetro y área de figuras planas.

Conocer el reloj y el calendario.

8.3 GRADO TERCERO

8.3.1 PERIODO UNO

8.3.1.1 ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo,

comparación, codificación, localización entre otros).

8.3.1.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Representa conjuntos numérica y

gráficamente. Lee, escribe y compara números de cualquier cantidad de dígitos.

8.3.1.3 EJE CURRICULAR: CONJUNTOS Y NUMEROS HASTA 999.999

8.3.1.4 CONTENIDO: UNIDADES 1 y 2

Reconocer y nombrar conjuntos

Determinar por extensión y por comprensión los elementos de un conjunto

Escribir el símbolo pertenece o no pertenece entre un elemento y un conjunto

Determinar cuándo un conjunto es subconjunto de otro conjunto

40

Hallar la unión entre dos conjuntos

Hallar la intersección entre dos conjuntos

Resolver problemas aplicando la unión o la intersección entre dos conjuntos

Componer y descomponer números hasta 999.999

Leer y escribir números de 5 y 6 cifras

Establecer la relación de orden

Números romanos

La adición términos y propiedades

La sustracción y sus términos

Solucionar problemas por medio de la adición y la sustracción

8.3.2 PERIODO SEGUNDO

8.3.2.1 ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO Y PENSAMIENTO

VARACIONAL

Describir, comparar y cuantificar situaciones con números en diferentes contextos

y con diversas representaciones.

8.3.2.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Realiza multiplicaciones de dos y tres cifras,

analiza diagramas de barras y pictogramas para resolver problemas.

8.3.2.3 EJE CURRICULAR: La multiplicación y estadística

8.3.2.4 CONTENIDO: UNIDAD 3

Términos de la multiplicación

Multiplicaciones por una, dos y tres cifras

Propiedades de la multiplicación

Procedimiento para resolver problemas mediante el uso de la multiplicación

Algoritmos de la multiplicación por una, dos y tres cifras

41

Diagramas de barras y pictogramas

8.3.3 PERIODO TERCERO

8.3.3.1 ESTANDAR: Pensamiento numérico y pensamiento variacional

Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los

números en diferentes contextos.

8.3.3.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Realiza divisiones por una y dos cifras,

identifica que es una fracción y situaciones que requieran solución mediante el uso

de estas.

8.3.3.3 EJE CURRICULAR: DIVISION Y FRACCIONARIOS

8.3.3.4 CONTENIDO: UNIDADES 4 y 5

Términos de la división

División inexacta

Divisiones por una y dos cifras

Prueba de la división

Múltiplos y divisores de un número

Solución de problemas mediante el uso de la división

El algoritmo de la división

La fracción y sus términos

Hallar la fracción de un número

Adición y sustracción de fracciones con el mismo denominador

Solución de problemas mediante el uso de las fracciones

8.3.4 PERIODO CUARTO

42

8.3.4.1 ESTANDAR: Pensamiento Espacial, Métrico, Aleatorio y Variacional

Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

Reconocer en los objetos propiedades o atributos que se pueden medir (longitud,

área, volumen, capacidad, peso y masa), y en los eventos, su dura

Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.

8.3.4.2 DESEMPEÑO SUPERIOR:

Analizar tablas y diagramas con información estadística

La recta, y el segmento

Angulos y polígonos

El cubo, el prisma, la pirámide y el paralelepípedo

Hallar el perímetro y el área de figuras planas

Determinar la hora en el reloj

8.4 GRADO CUARTO8.4.1 PERIODO PRIMERO

8.4.1.1 ESTANDARES:

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal

en relación Con el centro recurrente de unidades.

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera

de las Relaciones y propiedades de los números

naturales y sus operaciones.

Resuelve y formula problemas de situaciones aditivas de

composición, Transformación, comparación e igualación.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS METRICOS

43

Identifica, representa, y utiliza ángulos de giros, abertura,

inclinación, figuras, Puntas y esquinas en situaciones estáticas y

dinámicas.

Compara y clasifica figuras bidimensionales de acuerdo con sus

componentes (Ángulos, vértices) y características.

8.4.1.2 DESEMPEÑO SUPERIOR

Expresa ideas en el lenguaje matemático.

Justifica estrategias y procedimientos.

Formula problemas dentro y fuera de las matemáticas.

8.4.1.3 EJE CURRICULAR

Conjuntos

Sistemas de numeración

Inicios a la geometría plana

8.4.1.4 CONTENIDO

Conjuntos: representación, determinación. Clases, pertenencia,

unión,

Intersección, complemento y diferencia.

Sistema de numeración decimal.

Valor posicional de un número.

Lectura y escritura de números.

Sistema de numeración romana.

Operaciones con numeraos naturales, suma y resta.

Problemas de aplicación.

Recta, semirecta, segmentos de recta.

Rectas paralelas y perpendiculares.

44

Ángulos, medición y clasificación.

Polígonos y su clasificación.

Clasificación de triángulos y cuadriláteros.

La circunferencia y el círculo.

8.4.2 PERIODO SEGUNDO8.4.2.1 ESTANDARES:


Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver

En situaciones aditivas y multiplicativas.

Justifico regularidades y propiedades de los números, sus

relaciones y operaciones.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas

Apropiadas para diferentes mediciones.

Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de

figuras Diferentes, cuando se fija una de estas medida.

8.4.2.2 DESEMPEÑO SUPERIOR.

Modela situaciones aritméticas y describe las propiedades y

relaciones Utilizando lenguaje natural, grafico y

simbólico.

Justifica la elección de métodos e instrumentos para la solución de

un problema.


La multiplicación y división

M.C.M. Y M.C.D.

Área y perímetro

45

8.4.2.4 CONTENIDOS

La multiplicación y sus términos.

Propiedades de la multiplicación.

Multiplicaciones abreviadas.

Multiplicación por varias cifras.


La división y sus términos.

División exacta e inexacta.

División por una y dos cifras.


Múltiplos y divisores de un número.

Números primos.

Descomposición de un número en factores primos.

m.c.m y m.c.d.

Área y perímetro de algunos polígonos.

8.4.3 PERIODO TERCERO8.4.3.1 ESTANDARES:


Interpreto las fracciones en diversos contextos, situaciones de

medición Relaciones parte todo, cociente, razones y

proporciones.

Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diversos

contextos Y relaciono estas dos notaciones con la de los

porcentajes

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Represento datos usando tablas y graficas (Pictogramas, graficas

de Barras, diagramas de líneas, diagramas circulares.)

46


Lee y escribe con propiedad números fraccionarios.

Representa fracciones propias e impropias.

Formula y resuelve problemas de aplicación.

Halla m.c.m y m.c.d.

Interpreta información representada en el plano cartesiano.


Números fraccionarios y decimales.

El plano cartesiano.

8.4.3.4 CONTENIDO

La fracción, partes, lectura, representación.

Clases de fracciones.

Números mixtos.

Complificacion y simplificación de fraccionarios.

Operaciones básicas con números fraccionarios.

Formulación y solución de problemas.

Numeración decimal, lectura y escritura.

Operaciones básicas con números decimales


El plano cartesiano, interpretación de información.

Coordenadas en el plano, rotación y translación de figuras en el.

8.4.4 PERIODO CUARTO8.4.4.1 ESTANDARES


Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, peso, masa,

área, Rapidez, duración, temperatura) y de algunas de

47

las unidades que se usan para medir cantidades de las magnitudes

respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.


Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo

que Indican.

PENSAMIENTO VARIACIONAL SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALITICO

Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.


Emplea la medida apropiada para resolver situaciones planteadas

y hace las conversiones que sean necesarias.

Identifica diversas medidas y reconoce su empleo.

Reconoce la frecuencia y la moda en información planteada.


Sistema de pesas y medidas.

Frecuencia y moda.

8.4.4.4 CONTENIDO

Medidas de longitud, masa, peso y volumen.

Conversiones de medidas.


Formulación y solución de problemas.

La frecuencia y la moda.

El promedio o media aritmética.

48

8.5 GRADO QUINTO

8.5.1 PERIODO PRIMERO

8.5.1.1 ESTÁNDARES

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICO.

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera

de las relaciones y propiedades de los números

naturales y sus operaciones.

Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos

y no matemáticos.

Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver

problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Justifico regularidades y propiedades de los números, sus

relaciones y operaciones.


Determino conjuntos por extensión y comprensión

Realizo operaciones en la recta numérica.

Leo y escribo números hasta de nueve cifras.

Reconozco el valor posicional de un número.

Descompongo un número en sus factores primos.

Hallo el m.c.m. y el m.c.d de dos o más números por

descomposición factorial.

Relaciono la potenciación y la radicación como operaciones

inversas.


Números naturales

8.5.1.4 CONTENIDOS

Los números naturales y la recta numérica.

49

Adición, sustracción, multiplicacion y división.

Recta numérica de enteros positivos y negativos. Lectura y escritura de números de nueve cifras.

Valor posicional de un número.

Múltiplos y divisores de un número.

Números primos y compuestos.

Descomposición factorial.

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

Proporcionalidad.

Potenciación y radicación.

8.5.2 PERIODO SEGUNDO

8.5.2.1 ESTÁNDARES

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO

Interpreto las fracciones en diversos contextos, situaciones de

medicion, relaciones parte todo, cociente, razones y

proporciones.

Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diversos

contextos Y relaciono estas dos notaciones con los de

porcentaje.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de

composición, transformación, comparación e igualación.


Reconoce los números fraccionarios y decimales, los lee y

escribe con Propiedad y realiza operaciones

básicas con ellos.

Formula y resuelve problemas de aplicación

50


Números fraccionarios.

Números decimales.

8.5.2.4. CONTENIDOS

Fraccionarios y clases.

Complicación y simplificación de fraccionarios.

Operaciones con números fraccionarios.

Solución de problemas con números fraccionarios.

Fracciones decimales.

Comparación y aproximación decimal.

Operaciones con números decimales.

Solución de problemas con números decimales.

8.5.3 PERIODO TERCERO

8.5.3.1 ESTANDARES

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO

Compara y clasifica objetos tridimensionales de acuerdo con

sus Componentes (caras, lados) y sus

propiedades.

Identifico al Angulo como giro, abertura, inclinaciones en

situaciones estáticas y dinámicas.

Utiliza el sistema de coordenadas para especificar

localizaciones Y describir situaciones

espaciales.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

Emplea diversos procedimientos de calculo para hallar

medidas

51

(Longitud, superficie, área, volumen, capacidad, peso, masa,

Duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las medidas

Que se usan para medir cantidades de la magnitud

respectiva

En situaciones aditivas y multiplicativas.

Emplea diversos procedimientos de calculo para hallar

medidas de

Superficie y volumen.

8.5.3. DESEMPEÑO SUPERIOR

Traza y mide ángulos con el uso del transportador.

Reconoce diversas clases de polígonos y halla su perímetro

y área.

Emplea medidas apropiadas de acuerdo a la magnitud

seleccionada y maneja con propiedad las conversiones que

sean

Necesarias.

Halla volumen y área de la circunferencia.

Maneja información empleando el plano cartesiano.


Ángulos

Polígonos regulares e irregulares

Área y perímetro

Plano cartesiano.

Sistemas de medición.

8.5.3.4 CONTENIDOS

Perímetro y área de figuras geométricas planas.

52

Solución de problemas.

El plano cartesiano y sus componentes.

Medidas longitud, superficie, peso, masa y volumen,

aplicaciones a ejercicios y problemas.

8.5.4 PERIODO CUARTO

8.5.4.1 ESTANDARES

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO

Modelo situaciones de dependencia mediante la

proporcionalidad directa e inversa.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Represento datos usando tablas y graficas de barras

diagramas de líneas y circulares.

Uso e interpreta la media ( promedio ) y la mediana y

comparo

Con lo que indican.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO

Describir e interpretar variaciones representadas en

gráficos.


A partir de un conjunto de razones establece proporciones

y aplica la

Propiedad fundamental.

Plantea y resuelve problemas de regla de tres.

53

Plantea y resuelve problemas de porcentaje.

Halla el promedio en ejercicios planteados.

8.5.4.3 CONTENIDOS

Magnitudes directas e inversamente proporcionales.

Regla de tres.

Porcentaje.

Recolección y organización de datos.

Promedio o media aritmética.

8.6 GRADO SEXTO

8.6.1. MATEMATICAS8.6.1.1 Primer Periodo8.6.1.1.1 Estándar


Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los

números naturales a la representación decimal usual de los números racionales,

utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

8.6.1.1.2 Desempeño Superior (competencia).

Resuelve y formula problemas utilizando las propiedades básicas de la teoría de

números, como las de la desigualdad, y las de la adición, sustracción,

multiplicación y división y potenciación

8.6.1.1.3 Eje Curricular: Conjunto de los Números Naturales

8.6.1.1.4 Contenido

. Expresión de cantidades en diferentes bases.

. Operaciones con los números Naturales (adición, sustracción, multiplicación,

potenciación, división y raíz cuadrada).

. Problemas de aplicación de las operaciones de los números Naturales.

54

8.6.1.2 Segundo Periodo8.6.2.1.1 Estándar

PENSAMIENTO VARIACIONAL

.Utilizo métodos informales (ensayo y error y complementación) en la solución de

ecuaciones.

8.6.2.1.2 Desempeño superior (competencia)

Resuelve ecuaciones utilizando las propiedades y realiza la traducción al lenguaje

verbal y viceversa.

8.6.2.1.3 Eje curricular: Variación y Ecuaciones

. Nociones de cambio

.Ecuaciones

8.6.1.3 Tercer Periódo8.6.1.3.1 Estándar


. Reconozco y Generalizo propiedades de las relaciones y operaciones entre

números racionales positivos y de operaciones entre ellos en diferentes contextos.

. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades, relaciones y las

operaciones básicas entre los números fraccionarios y números decimales.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas

(traslaciones, rotaciones y reflexiones y homotecias) sobre figuras bidimensionales

en situaciones matemáticas y en el arte.


. Analizo y resuelvo situaciones donde se involucran las operaciones entre

números fraccionarios y números decimales.

8.6.1.3.3 Eje Curricular: Números Fraccionarios y Decimales

8.6.1.3.4 Contenido

. Múltiplos y divisores

55

. Números primos y números compuestos

.Operaciones con números fraccionarios y números decimales (adición,

sustracción, multiplicación, potenciación, división y raíz cuadrada).

. Traslación, rotación y homotecias de figuras bidimensionales.

8.6.1.4 Cuarto Periodo8.6.1.4.1 Estándar


. Reconozco el uso de los números enteros en diversos contextos y realizar

operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación. Potenciación, división y raíz

cuadrada) entre números enteros.


. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos

con medidas dadas.

8.6.1.4.2 Desempeño Superior (competencia)

. Interpreto gráficamente situaciones en las que se utiliza el conjunto de los

números enteros y realizo operaciones (suma, resta, multiplicación y división)

entre ellos.

8.6.1.4.3 Eje Curricular: Conjunto de los números Enteros

8.6.1.4.4 Contenido

. Enteros negativos

.Suma y resta de números enteros

. Multiplicación entre números enteros

. División entre números enteros

. Medición (Amplitud, Longitud)

. Polígonos y su clasificación

56

8.6.2 ESTADISTICA8.6.2.1 Primer Periodo8.6.2.1.1 Estándar


. Comparo e interpreto datos provenientes de diferentes fuentes (prensa, revistas,

televisión, experimentos, consultas, entrevistas)


. Reconoce e interpreta de un conjunto de datos la población, muestra y variables

8.6.2.1.3 Eje Curricular: Población y muestra

8.6.2.1.4 Contenido

. Población

. Muestra

. Variables Estadísticas



Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación

identificando el tipo de variable.

Uso medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar el

comportamiento de un conjunto de datos.


. Interpreto y analizo diferentes estudios estadísticos identificando el tipo de

variable y las medidas de tendencia central.

8.6.2.2.4 Eje curricular: Tipos de Variables

8.6.2.2.5 Contenido

. Variables estadísticas

. Variables Cualitativas

. Variables Cuantitativas

. Medidas de Tendencia Central (media, mediana, moda)

57

8.6.2.3 Tercer Periodo8.6.2.3.1 Estándar


Interpreto, produzco y comparo representaciones graficas adecuadas para

presentar diversos tipos de graficas (diagramas de barras, diagramas circulares).


. Analizo gráficas y las relaciono con el conjunto de datos provenientes de diversas

fuentes.

8.6.2.3.3 Eje Curricular: Tipos de Graficas

8.6.2.3.4 Contenido

. Tabla de Frecuencias

. Diagrama de Barras

. Diagrama Circular


Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando

proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

8.6.2.4.2 Desempeño superior (Competencia)

. Interpreto y soluciono diferentes ejemplos sencillos de probabilidad.

8.6.2.4.3 Eje Curricular: Probabilidad

8.6.2.4.4 Contenido

. Conjuntos

. Experimentos aleatorios

. Espacio maestral

. Eventos

58

8.7. GRADO SEPTIMO.

8.7.1 MATEMATICAS8.7.1.1. PRIMER PERIODO

8.7.1.1.1. ESTANDAR.


Reconozco y realizo propiedades de las relaciones entre números racionales

(simétrica, relativa, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa,

etc.) en diferentes contextos.

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las

operaciones.

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación y

radicación.

Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de

problemas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

Utilizo números racionales, en sus diferentes expresiones (fracciones, razones,

decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

8.7.1.1.2 DESEMPEÑO SUPERIOR.

Interpreta y usa propiedades de las operaciones con números enteros y para

plantear y resolver problemas de la vida cotidiana.

8.7.1.1.3 EJE CURRICULAR: El conjunto de los Números Enteros

8.7.1.1.4 CONTENIDO.

Características del conjunto de los números enteros

Representación en la recta numérica

Operaciones con números enteros

Ecuaciones con números enteros

59

Solución de problemas de aplicación

8.7.1.2 SEGUNDO.PERIODO8.7.1.2.1 ESTANDAR:


Justifico la extensión de la expresión polinomial decimal usual de los números

naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizado

las propiedades del sistema de numeración decimal.

Reconozco y realizo propiedades de las relaciones entre números racionales

(simétrica, relativa, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa,

etc.) en diferentes contextos.

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las

operaciones.

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación y

radicación.

Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de

problemas.


Identifico las características de las diversas graficas cartesianas (de puntos,

continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que

representan.

8.7.1.2.1 DESEMPEÑO SUPERIOR:

Utiliza las operaciones y propiedades de los números racionales para plantear

modelos matemáticos que den solución a una situación en diferentes contextos de

la vida cotidiana.

8.7.1.2.2 EJE CURRICULAR: El Conjunto de los Números Racionales


60

Caracterización de números racionales

Representación decimal de un numero racional

Representación de los racionales en la recta numérica

Ubicación de un punto en el plano cartesiano

Operaciones con números racionales

Ecuaciones con números racionales

Planteamiento y solución de problemas

8.7.1.3 TERCER PERIODO8.7.1.3.1 ESTANDAR:


Utilizo números racionales, en sus diferentes expresiones (fracciones, razones,

decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de

proporcionalidad directa e inversa.


Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables de

variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en

contextos aritméticos y geométricos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de

semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

61


Resolver problemas que involucran el uso significativo del concepto de

proporcionalidad en diferentes contextos de la vida cotidiana.

Aplica conceptos de diferentes tipos de trasformaciones geométricas y

propiedades geométricas para visualizar y resolver diferentes situaciones y

problemas del mundo real.

8.7.1.3.3 EJE CURRICULAR: Proporcionalidad, Trasformaciones

Geométricas


Razones y proporciones

Proporcionalidad directa e inversa

Aplicaciones de la proporcionalidad (regla de tres, repartos proporcionales,

porcentajes, interés simple)

Trasformaciones geométricas en el plano (congruencia, traslaciones,

rotaciones, reflexiones y homotecias)

8.7.1.4 CUARTO PERIODO8.7.1.4.1 ESTANDAR:

PENSAMIENO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos

con medidas dadas.

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares ¿diseño de

maquetas, mapas).

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y

cuerpos.

62

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la

misma magnitud.

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.


Formular y resolver problemas que involucren conversiones entre unidades de

medida y el cálculo de perímetros y áreas de figuras planas.

8.7.1.4.3 EJE CURRICULAR: Medición


Unidades métricas de longitud y perímetro

Unidades métricas de área

Áreas de polígonos

Volumen

8.7.1 ESTADISTICA8.7.1.1. PRIMER PERIODO8.7.1.1.1. ESTANDAR.

PENSAMIENTO ALEATRORIO Y SISTEMA DE DATOS

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa , revistas,

televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

8.7.1.1.2 DESEMPEÑO SUPERIOR.

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas,

televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

8.7.1.1.3 EJE CURRICULAR: Conceptos Básicos de Estadística.


Conceptos básicos de Estadística

63

Caracterización de variables cualitativas

8.7.1.2 SEGUNDO PERIODO8.7.1.2.1 ESTANDAR:


Interpreto, produzco y comparo representaciones graficas adecuadas para

presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares).


Caracteriza variables cualitativas y cuantitativas utilizando histogramas y

polígonos de frecuencia para representar gráficamente un conjunto de datos

agrupados.

8.7.1.2.2 EJE CURRICULAR: Caracterización Variables Cuantitativas


Caracterización de variables cuantitativas

8.7.1.3 TERCER PERIODO8.7.1.3.1 ESTANDAR:


Uso medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar

comportamiento de un conjunto de datos.


Describir y representar conjuntos de datos agrupados utilizando tablas, diagramas

y medidas de tendencia central.

8.7.1.3.3 EJE CURRICULAR: Medidas de Tendencia Central.


Medidas de tendencia central (media, mediana y moda)

8.7.1.4 CUARTO PERIODO

64

8.7.1.4.1 ESTANDAR:


Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad

de ocurrencia de un evento.

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando

proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en

tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.


Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos agrupados y de

resultados de experimentos aleatorios.

8.7.1.4.3 EJE CURRICULAR: Medición y Probabilidad


Conceptos básicos de probabilidad

Técnicas de conteo

Probabilidad

8.7 GRADO OCTAVO

8.8.1. MATEMATICAS

8.8.1.1 Primer Periodo8.8.1.1.1. Estándar

PENSAMIENTO NUMERICO

. Utiliza números racionales e irracionales en sus diferentes representaciones y en

diversos contextos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

65

. Reconoce propiedades y relaciones geométricas utilizadas en el teorema de

Pitágoras.

8.8.1.1.2 Desempeño Superior Competencia

. Represento los números reales en la recta numérica y soluciono problemas

utilizando las propiedades de las operaciones de los conjuntos numéricos

8.8.1.1.3 Ejes Curriculares: Conjunto de Números reales

8.8.1.1.4. Contenido

.Números enteros y operaciones básicas.

.Números racionales y operaciones básicas.

.Números irracionales y operaciones básicas.

. Potenciación, radicación y logaritmación de números reales.

. Teorema de Pitágoras.



. Identifica y construye expresiones algebraicas y determinar procedimientos para

sumarlas y restarlas.

. Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba

conjeturas.


.Asocio expresiones algebraicas con las medidas de las figuras y cuerpos

geométricos y simplifico cálculos por medio de las propiedades de las operaciones

suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas.

8.8.1.2.3 Ejes curriculares: Expresiones Algebráicas

8.8.1.2.4 Contenido

. Expresiones algebraicas

. Polinomios

.Suma y resta de monomios y polinomios.

66

. Multiplicación de monomios y polinomios.

. Productos notables.

. Triangulo de Pascal y potencia de un binomio.

. División de expresiones algebraicas.

. Cocientes notables.



.Desarrollo técnicas para factorizar polinomios, en particular la diferencia de

cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados

perfectos y otros trinomios factorizables.

. Simplifico fracciones algebraicas utilizando la factorización.


.Utilizo diferentes técnicas y procedimientos para factorizar polinomios y aplico la

factorización en la resolución de algunos problemas.

8.8.1.3.3 Eje Curricular: Factorización


Factorización

. Factor común, diferencia de cuadrados

. Trinomio cuadrado perfecto, trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.

. Trinomio de la forma x2 + bx + c y trinomio de la forma ax2 + bx + c

.Cubo perfecto, Diferencia de cubos perfectos, suma y diferencia de potencias

iguales.

. Fracciones algebraicas.

. Operaciones con fracciones algebraicas.

67



. Aplico diferentes métodos para solucionar ecuaciones e inecuaciones.


. Traduce problemas del lenguaje común al algebraico aplicando los procesos para

escribir una ecuación de acuerdo con las condiciones dadas para así solucionarla.

8.8.1.4.3 Ejes Curriculares: Ecuaciones


. Ecuaciones

. Aplicación de las inecuaciones

. Inecuaciones

8.8.2. Estadística

8.8.2.1 Primer Periodo8.8.2.1.1 Estándar


.Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas,

televisión, experimentos, consultas entrevistas)


. Interpreta y analiza cualquier estudio estadístico haciendo conclusiones de la

información.

8.8.2.1.3 Eje Curricular: Conceptos básicos

8.8.2.1.4 Contenido

. Población

.Muestra

. Tablas de frecuencia

. Diagramas de barras

68



.Interpretar y utilizar conceptos de media, mediana, moda y explicito sus

distribuciones de distinta dispersión y asimetría

8.9.2.2.2 Desempeño Superior (competencias)

.Analiza y determina la media, mediana y moda de un estudio estadístico.

8.8.2.2.3 Eje Curricular: Medidas de tendencia central

8.8.2.2.4 Contenido:

. Medidas de tendencia central

. Media

. Mediana

.Moda



. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema,

de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal,

ordinal, de intervalo o de razón).


. Determina los intervalos de un conjunto de datos y analiza la gráfica

correspondiente

8.8.2.3.3 Eje Curricular: Variable Cualitativa

8.8.2.3.4 Contenido

. Datos agrupados

.Intervalos

.Frecuencia Relativa

.Frecuencia Acumulada

. Porcentaje

69



. Hallo el número de elementos y las medidas de posición y las medidas de

dispersión en una colección de datos y deducir inferencias de esta información.


.Calculo las medidas de posición de una serie de datos y analizo la disposición de

dichos valores.

8.8.2.4.3 Eje Curricular: Medidas de Dispersión

8.8.2.4.4 Contenido

. Medidas de Dispersión

. Medidas de Posición

8.9 GRADO NOVENO8.9.1 MATEMATICAS8.9.1.1PRIMER PERIODO8.9.1.1.1 ESTANDAR


Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los

números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

8.9.1.1.2 DESEMPEÑO SUPERIOR

8.9.1.1.3 EJE CURRIULAR

El conjunto de los números reales

70

Analizo y justifico las propiedades de las operaciones entre números reales para

aplicarlas en forma efectiva en ejercicios y problemas.

8.9.1.1.4 CONTENIDO

8. Ecuaciones con radicales simples.

8.9.1.2 SEGUNDO PERIODO8.9.1.2.1 ESTANDAR

PENSAMIENTO NUMERICO YSISTEMAS NUMERICOS

Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar

situaciones matemáticas y no matemáticas para resolver problemas.


Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio

de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas,

racionales, exponenciales y logarítmicas.


8.9.1.2.3 EJE CURRICULAR

Funciones reales

71

1. Números reales.

2. Expresión decimal de un número real.

3. Ubicación de reales en la recta.

4. Operaciones de suma, resta, multiplicación y división de reales.

5. Potenciación y sus propiedades.

6. Radicación y sus propiedades.

7. Racionalización.

Represento en el plano funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y

logarítmicas y analizo sus características para aplicarlas en diferentes situaciones.

8.9.1.2.4 CONTENIDO

5. Traslación de gráficas.

6. Función exponencial

7 Función logarítmica

8.9.1.3 TERCER PERIODO8.9.1.3.1 ESTANDAR


Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales



Sistemas de ecuaciones lineales

8.9.1.3.4 CONTENIDO

1. Coordenadas cartesianas.

3. Ecuación de rectas paralelas y perpendiculares.

4. Métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales 2x2.

5. Solución de problemas con sistemas 2x2.

72

1. Definición y notación de función.

2. Función constante y lineal.

3. Función cuadrática.

4. Función creciente ó decreciente.

Dado un sistema de ecuaciones lineales 2x2 lo resuelvo grafica y analíticamente

empleando diferentes métodos. Analizo y pruebo la solución.

8.9.1.4 CUARTO PERIODO8.9.1.4.1 ESTANDAR

PENSAMIENTO VARIACIONAL YSISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las

ecuaciones algebraicas.


Resuelvo y propongo problemas que involucren ecuaciones cuadráticas.


Ecuaciones cuadráticas.

8.9.1.4.4 CONTENDO

1. Raíz cuadrada de números negativos.

2. Números complejos.

3. Conjugado de un número complejo.

4. Operaciones con números complejos.

5. Solución de ecuaciones cuadráticas.

6. Fórmula cuadrática. Análisis del discriminante.

7. Problemas con ecuaciones cuadráticas.

8.9.2 ESTADÍSTICA

8.9.2.1 PRIMER PERIODO8.9.2.1.1 ESTANDAR

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SITEMAS DE DATOS

Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjunto

de datos provenientes de diferentes fuentes, (prensa, revistas,consultas,

entrevistas)


Interpreta y soluciona problemas reales planteados en medios escritos.


73

Caracterización de variables cualitativas cuantitativas

8.9.2.1.4 CONTENIDOS

1. Caracterización de las variables cualitativas: Tablas de frecuencias, histograma

de frecuencias y moda

2. caracterización de dos variables cualitativas: tablas cruzadas de frecuencia e

histograma de frecuencias.

3. Caracterización de variables cuantitativas para datos agrupados y no

agrupados.

8.9.2.2 SEGUNDO PERIODO8.9.2.2.1 ESTANDAR


Uso conceptos básicos de probabilidad: espacio muestral, eventos,

independencia, etc.


Encuentra el espacio muestral de un experimento aleatorio utilizando diagramas

de árbol


Conceptos básicos de probabilidad


1. Experimentos aleatorios

2. Espacios muestrales.

3. Evento

4. Probabilidad.

8.9.2.3 TERCER PERIODO8.9.2.3.1 ESTANDAR


Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (diagramas

de árbol, técnicas de conteo)

74


Utiliza las técnicas de conteo para determinar el número de elementos de el

espacio muestral de un experimento aleatorio


Probabilidad y conteo


1. Orden y repetición en un experimento aleatorio

2. Técnicas de conteo.

3. Principio de multiplicación.

4. Permutaciones.

5. combinatorias.

3. Evento

4. Probabilidad.

8.9.2.4 CUARTO PERIODO8.9.2.4.1 ESTANDAR


Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (diagramas

de árbol, técnicas de conteo)


Utiliza los conjuntos para calcular la probabilidad de un evento


Conjuntos y probabilidad


1. Conjuntos

2. Propiedades de la probabilidad entre eventos.

75

8.10 GRADO DÉCIMO

8.10.1 PERIODO PRIMERO

8.10.1.1 ESTÁNDARES: Pensamientos numérico y variacional.

Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros,

racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir,

manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números

reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las

gráficas de funciones.


Utilizar y conocer propiedades algebraicas y procesos matemáticos para

analizar el comportamiento de una función.

8.10.1.3 EJE CURRICULAR: Funciones

8.10.1.4 CONTENIDO

Función.

Representación de funciones.

Función de variable real.

Función exponencial y logarítmica.

Funciones definidas a trozos.

8.10.2 PERIODO SEGUNDO.8.10.2.1 ESTÁNDARES: Pensamiento espacial y varacional.

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas

de representación cartesiana.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en

contextos matemáticos y en otras ciencias.

76

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando

relaciones y funciones trigonométricas.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.

8.10.2.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Establecer relaciones entre propiedades

geométricas y propiedades algebraicas de las razones y las funciones

trigonométricas.

8.10.2.3 EJE CURRICULAR: Razones y funciones trigonométricas.

8.10.2.4 CONTENIDO

Ángulos y sistemas de medición.

Triángulo rectángulo y distancia entre dos puntos.

Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo.

Razones para 30°, 45° y 60°.

Funciones circulares.

Ángulos de referencia.

Gráficas de las funciones trigonométricas.

Análisis y elaboración de gráficas.

Funciones trigonométricas inversas.

8.10.3 PERIODO TERCERO8.10.3.1 ESTÁNDARES: pensamientos espacial y numérico.

Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números

reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en

contextos matemáticos y en otras ciencias.

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

8.10.3.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Analizar y resolver problemas que

involucren triángulos y expresiones trigonométricas.

8.10.3.3 EJE CURRICULAR: Aplicaciones de las funciones trigonométricas e

identidades.

77

8.10.3.4 CONTENIDO

Resolución de triángulos rectángulos.

Ángulos de elevación y depresión.

Ley del seno.

Ley del coseno.

Área de un triángulo.

Algebra de las funciones trigonométricas.

Identidades trigonométricas.

Ecuaciones trigonométricas.

8.10.4 PERIODO CUARTO8.10.4.1 ESTÁNDAR: Pensamiento espacial.

Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las

curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales,

diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas

de representación cartesiana en particular de las curvas y figuras cónicas.

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

8.10.4.2 DESEMPEÑO SUPERIOR: Identificar las secciones cónicas del plano y

determinar sus ecuaciones.

8.10.4.3 EJE CURRICULAR: Geometría analítica.

8.10.4.4 CONTENIDO

La línea recta.

Secciones cónicas.

La circunferencia.

La parábola.

La elipse.

La hipérbola.

Ecuación general de segundo grado.

78

8.11 GRADO UNDECIMO

8.11.1PRIMER PERIODO

8.11.1.1 ESTANDARES


Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros,

racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar

y utilizar apropiadamente los distintos sistemas de numeración.


Determina el conjunto solución de inecuaciones, lineales, cuadráticas, valor

absoluto en una sola variable.


Desigualdades en los reales

8.11.1.4 CONTENIDOS

1. Conjuntos

2. Operaciones entre conjuntos

3. Números reales

4. Intervalos

5. Inecuaciones lineales

6. Inecuaciones cuadráticas

7. Inecuaciones con valor absoluto

79

8.11.2 SEGUNDO PERIODO

8.11.2.1 ESTANDAR

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las

gráficas de funciones polinómicas y racionales.

8.11.2.2 DESEMPENO SUPERIOR

Explico las propiedades de los diferentes tipos de funciones.


Funciones reales

8.11.2.4 CONTENIDOS

1. dominio y rango de una función

2. Propiedades de las funciones

3. Funciones Algebraicas

4. Funciones trascendentes

5 Funciones especiales

6. Operaciones con funciones

80

8.11.3 TERCER PERIODO

8.11.3.1 ESTANDAR


Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva,

rangos de variación y límites en situaciones de medición.


Utilizo técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.


Comprende el concepto de límite de una función real.


Límite de una función real.

8.11.3.4 CONTENIDOS

3. Sucesiones aritméticas y geométricas

4. Concepto de límite de una función real.

5. Límites laterales.

6. Propiedades de los límites.

7. Límites infinitos.

8. Límites indeterminados.

81

1. Sucesión.

2. Límites de sucesiones.

9. Límites especiales.

10. Función continua.

11. Propiedades de las funciones continuas.

8.11.4 CUARTO PERIODO

8.11.4.1 ESTANDAR


Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la

pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las

derivadas de algunas funciones básicas en contestos matemáticos y no

matemáticos.


Asocio el concepto de velocidad instantánea de un móvil al de derivada y

soluciono problemas haciendo uso de su relación.


Derivada de una función.

8.11.4.4 CONTENIDOS

1. Pendiente de la recta tangente a una curva.

2. Concepto de derivada.

3. Reglas de derivación.

4. Regla de la cadena.

5. Derivada de funciones trigonométricas.

82

6. Derivación de funciones logarítmicas y exponenciales.

9. ACTIVIDADES PEDAGOGICAS

Realización y confrontación de talleres.

Trabajos en grupo.

Trabajos individuales.

Exposiciones individuales.

Exposiciones en grupo.

Consultas de textos.

Ejercicios de rapidez y cálculo mental.

Solución de ejercicios y problemas.

Utilización de instrumentos de medida.

Juegos didácticos.

Desarrollo del material tipo Icfes.

83

10. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

En los criterios de evaluación del Area de Matematicas toma como referentes los

estándares básicos, las orientaciones y lineamientos expedidos por el Ministerio

de Educación (MEN) y lo establecido por el Sistema de Evaluación Gonzaguista

(SIEG).

Se evaluará aspectos importantes durante los cuatro períodos académicos en que

se divide el año lectivo:

1. Responsabilidad en el desarrollo de las clases con toma de apuntes

participación activa y elaboración de trabajos de afianzamiento dentro y fuera

del aula.

2. Actitud frente al proceso de aprendizaje donde se tendrá en cuenta la

participación en clase, el cumplimiento en la presentación de talleres y

trabajos, comportamiento y respeto frente a bienes ajenos, recursos de la

institución, compañeros, docentes, directivas, administrativos y demás

miembros de la comunidad.

3. Aptitudes y conocimientos específicos en el área teniéndose en cuenta la

habilidad de resolver problemas y el desarrollo de tareas, talleres, trabajos,

evaluaciones, exposiciones, presentación oportuna de los mismos y en

procesos de recuperación de dificultades a que hubiere lugar.

Las valoraciones de desempeño se colocarán de acuerdo al Decreto 1290 y el

SIEG en su orden:

84

Desempeño Superior……….S…… 4.6 - 5.0

Desempeño Alto ……………A…….4.0– 4.5

Desempeño Básico…………BS…...3.0 – 3.9

Desempeño Bajo……………B…….1.0 – 2.9

85

11. RECURSOS

Mapas conceptuales

Guías de trabajo y /o talleres

Calculadoras

Textos

Material de acuerdo a la actividad

Fotocopias

Instrumentos de medida

Datos estadísticos (Gráficas, tablas, diagramas)

Material tipo ICFES

TIC’s

Periódicos y revistas

86

12. PRESUPUESTO

CANT DETALLEVALOR

UNITARIOVALOR TOTAL

10 Reglas de madera de 1

metro

$15.000= $150.000=

10 Escuadras de 60º en

madera, para tablero

$18.000= $180.000=

10 Escuadras de 45º en


$18.000= $180.000=

10 Transportadores en


$18.000= $180.000=

10 Compas para tablero

acrílico

$20.000= $200.000=

50 Marcadores Recargables

Edding BT 30

$3.000= $150.000=

35 Tarros de tinta para

marcador acrílica

Edding 350

$10.000= $350.000=

1 Video beam $ 2.000.000= $2.000.000=

50 Papel Kraft $100= $5.000=

20 Cartulina $700= $14.000=

40 Tablas acrílicas $5.000= 200.000=

TOTAL $3.609.000=

87

13. CONCLUSIONES

El plan de área fue realizado teniendo en cuenta los parámetros del MEN y

normas vigentes, adecuado a las necesidades de los estudiantes y al contexto de

la región.

En el modelo pedagógico se tuvo en cuenta la concepción humanística para

fomentar en los jóvenes una actitud positiva hacia el aprendizaje de las

matemáticas.

Se pretende que al finalizar su formación escolar, el estudiante haya desarrollado

las competencias básicas del área y pueda continuar con sus estudios superiores

o se desempeñe eficientemente en el campo laboral.

88

14. BIBLIOGRAFÍA

1. FREIRE, Paulo. Pedagogía de la Esperanza. 2. FREIRE, Paulo. Pedagogía del Oprimido. 20003. Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas y

Ciudadanas. Documento No. 3. Ministerio de Educación Nacional. Mayo de 2006.

4. MALUENDAS, Pedro Nel, Zonactiva: matemáticas 10. Pedro Nel Maluendas, Oscar Espinel Montaña; Editorial Voluntad, 2011

5. RUEDA LA ROTTA, Fernando. Matemáticas 8. Editorial Santillana. Bogotá. 2007

6. MORALES PIÑEROS, Myriam del Carmen. Matemáticas 9. Editorial Santillana. Bogotá. 2007

7. MORALES PIÑEROS, Myriam del Carmen. Hipertexto Matemáticas 11. Editorial Santillana. Bogotá. 2010

8. MORALES PIÑEROS, Myriam del Carmen. Hipertexto Matemáticas 7. Editorial Santillana. Bogotá. 2010

9. Cartillas de Escuela Nueva. MEN. Programa Todos a Aprender10.Nivelemos 2. Escuela Nueva.MEN. Programa Todos a Aaprender11.MALUENDAS, Pedro Nel, Zonactiva: matemáticas 7. Pedro Nel Maluendas,

Oscar Espinel Montaña; Editorial Voluntad, 2011.12.SALGADO, Diana Constanza. Amigos de la Matemática 3. Editorial

Santillana.13.FAJARDO, Carmen Lucía. Vértices 3. Editorial Norma.

45

89

matematicaslg.files.wordpress.com€¦ · Web viewHemos visto como cada vez más, la información...

Documents

Transcript of matematicaslg.files.wordpress.com€¦ · Web viewHemos visto como cada vez más, la información...