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SÍLABO POR COMPETENCIAS

ASIGNATURA:

MATEMÁTICA I

UNIVERSIDAD NACIONAL “José Faustino Sánchez Carrión”

Facultad de Ingeniería Pesquera

Escuela Académico Profesional de

Ingeniería Acuícola

Docente: Ing. Máximo Romero Ortiz

SEMESTRE 2018 – I

I. DATOS GENERALES

CÓDIGO DE LA ASIGNATURA

A01101

DEPARTAMENTO ACADÉMICO

MATEMÁTICA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL

INGENIERÍA ACUÍCOLA

LÍNEA DE CARRERA FORMACIÓN BÁSICA

CICLO IHORAS SEMANALES TEORÍA : 03 HORAS PRÁCTICA: 02 HORAS (TOTAL: 05 HORAS/SEMANA)

CRÉDITOS 04SEMESTRE

ACADÉMICO2018 - I

PRE-REQUISITO NINGUNO

DOCENTE RESPONSABLE

In. Máximo Romero Ortize-mail: [email protected]

II. SUMILLA Y DESCRIPCIÓN DEL CURSO

La asignatura corresponde al bloque de Formación Básica – Área de Matemáticas y Física, siendo de carácter teórico-práctico. Se propone desarrollar en el alumno, competencias, que le permitirán relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, para crear distintos tipos de información, y usarlo en aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad acuícola. Competencias que coadyuvarán al logro del Perfil Profesional formulado en la Carrera Profesional de Ingeniero Acuícola. El curso está planteado para un total de diecisiete semanas, en las cuales se desarrollan cuatro unidades didácticas, con 28 sesiones teórico-prácticas, que introducen al estudiante desde el punto de vista de la matemática a la tecnología acuícola

SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE:

MATEMATICA I

II. CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO

CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDACTICA NOMBRE DE LA UNIDAD DIDACTICA SEMANAS

UN

IDAD

I En su proceso de formación en el área de matemáticas,

identifica, reconoce y determina las proposiciones lógicas.

LÓGICA PROPOSICIONAL.- LEYES DE INFERENCIA.

1°,

2°,

3°

UN

IDAD

II

Aplica la Teoría de Conjuntos y sus relaciones para resolver diversos problemas que se condicen con dicha teoría.

Relaciones entre conjuntos. Relación inversa.

Funciones .- Funciones especiales: algebraicas y trascendentes

TEORÍA DE CONJUNTOS

4°,

5°,

6°,

7°

UN

IDAD

III

Es capaz de sumar, multiplicar polinomios, asimismo divide polinomios usando el método de Horner

POLINOMIOS.- TEOREMA DEL RESIDUO.- TEOREMA DEL FACTOR.-

DIVISIÓN SINTÉTICA

9°, 10°,

11°, 12°

UN

IDAD

IV

Aplica la teoría de números reales a la solución de problemas matemáticos de la vida cotidiana

NÚMERO REALES Y COMPLEJOS 13°, 14°,

15°

III. INDICADORES DE CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO

NÚMERO INDICADORES DE CAPACIDAD AL FINALIZAR EL CURSO

1 Diferencia una proposición simple de una compuesta

2 Aplica las proposiciones lógicas en la teoría de circuitos computacionales

3 Usa las leyes lógicas y las reglas de inferencia para validar un argumento lógico.

4 Aplica los cuantificadores universal y existencial para escribir proposiciones cuantificadas

5 Maneja con propiedad las operaciones entre conjuntos: unión, intersección y deferencia simétrica

6 Sabe diferenciar una relación de orden de una relación de equivalencia.

7 Identifica cuando una función es inyectiva y cuando es sobreyectiva.

8 Maneja las funciones exponencial y logarítmica como funciones de crecimiento rápido o de lento crecimiento, respectivamente

9 Da una interpretación geométrica a las raíces de ecuaciones de segundo, tercero y grado n usando las funciones polinómicas.

10 Deduce mediante división sintética la Regla de Rufini.

11 Aplica las funciones trigonométricas para resolver problemas de proyecciones métricas.

12 Maneja con propiedad las funciones trigonométricas de ángulos compuestos y ángulos múltiples.

13 Identifica los axiomas que caracterizan a los números reales. Puede justificar las propiedades de los números reales a partir de los axiomas.

14 Calcula la potencia y la raíz n-ésima de un número real.

15 Identifica un número complejo en la solución de una ecuación cuadrática irreducible.

16 Calcula la potencia y la raíz n-ésima de un número complejo.

IV.- DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDACTICAS:

CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA I : Ante la necesidad de tener una buena base para el desarrollo de su formación profesional y los conocimientos de los circuitos digitales, se hace necesario tener una herramienta adecuada para el manejo de estos conceptos, por ello el conocimiento del algebra de Bool se convierte en una necesidad.

SemanaContenidos

Estrategia didáctica Indicadores de logro de la capacidad

Conceptual Procedimental Actitudinal

1° Proposición, conectivos lógicos y tablas de verdad.

Explica el concepto de una proposición y usa un lenguaje formal para operar con proposiciones.

Muestra interés en conocer la Lógica proposicional.

Clase magistral expositiva. Presentación de ejemplos

Reconoce las diversas proposiciones simples y compuestas

LÓGI

CA M

ATEM

ÁTIC

A 1° Transformación del lenguaje común en lenguaje formal

EJercita con sus compañeros diversos ejemplos con proposiciones formalizadas

Se esmera en construir ejemplos relacionando las proposiciones con los circuitos conmutacionales.

Uso de pizarra. Clase interactiva,.

Ejemplifica por lo menos tres casos de proposiciones compuestas.

2° Leyes de la Lógica y reglas de inferencia.

Justifica con propiedad un argumento lógico

Muestra interés en las reglas de inferencia Selección de ejercicios

impresos

Aplica correctamente las reglas de inferencia

2°

Realiza prácticas usando las reglas del modus ponens, del modud Tollens, silogismo hipotético, etc.

Ejercita con las diversas reglas lógicas diferentes argumentos dados en clase.

Participa en la construcción y justificación de argumentos lógicos. Clase interactiva. Valida un argumento lógico

3° Cuantificadores existencial y universal. Proposiciones cuantificadas.

Explica con facilidad la cuantificación de una proposición abierta

Interactúa con sus compañeros aportando ejemplos de proposiciones cuantificadas

Selección de ejercicios impresos

Ejemplifica por lo menos tres casos de proposiciones cuantificadas

3° Señala diversos Argumentos cuantificados y los expresa formalmente.

Intercambia formas de argumentos cuantificados.

Participa motivadamente en el desarrollo de la clase Participación oral Niega correctamente una

proposición cuantificada

Uni

dad

Didá

ctica

I :

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA

EVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO

Prueba escrita y sustentación oral de trabajos Informes escritos de prácticas Registro de actitudes e interés, y observaciones en el aula de clase

CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA II: Los conjuntos aparecen de manera natural en el estudio de cualquier rama de la matemática. De ahí la importancia de su estudio para la formación del futuro i ingeniero acuícola

SemanaContenidos

Estrategia didáctica Indicadores de logro de la capacidad Conceptual Procedimental Actitudinal

4°Conjuntos y Subconjuntos.

Conjuntos especiales y Operaciones entre conjuntos

Explica con claridad la noción de conjuntos y proporciona diversos ejemplos.

Muestra interés en aplicar la teoría a problemas cotidianos

Uso de plumones de diverso color para para describir distintos conjuntos

aEjemplifica por lo menos tres casos de subconjuntos de un conjunto dado

, 4°

Práctica de conjuntos Aplica la teoría de conjuntos a la solución de problemas cotidianos

Muestra intrés en la solución de problemas

Clase interactiva. Selección de ejercicios impresos

Resuelve problemas de unión e intersección de conjuntos

BREV

E TE

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ES

5° Diferencia entre conjuntos. Complemento.-Cardinal de un conjunto. Conjunto Potencia.

EJercita con sus compañeros diversos ejemplos con conjuntos

Se esmera en construir ejemplos relacionando


Ejemplifica por lo menos tres casos de conjuntos y sus complementos

5° Prác tica de cardinalidad y complemento de un conjunto

Desarrolla con facilidad con facilidad problemas de cardinalidad

Participa activamente en la clase

Clase interactiva. Resuelve problemas aplicando lógica

6° Relaciones entre conjuntos.- Relación inversa.-Relación de orden.- Relación de equivalencia.

Explica el concepto de una relación con muchos ejemplos l

Demuestra interés en partipar


Ejemplifica por lo menos tres casos de relaciones entre conjuntos

6° Práctica de relaciones entre conjuntos Aplica con propiedad la teoría Participa activamente en la

claseClase interactiva. Selección de ejercicios impresos

Reconoce los divrsos tipos de relaciones

7° Funciones.- Funciones especiales. Funcion biyectiva.- Función inversa

Explica el concepto de una función dando diversos ejemplos

Se esmera en construir ejemplos relacionados al tema


Diferencia una función de una relación

7°Práctica de funciones Aplica con propiedad la teoría de

funcionesMuestra interés en participar en la clase

Clase interactiva Selección de ejercicios impresos.

Ejemplifica por lo menos tres casos de funcione biyectivas

8° PRIMER EXAMEN PARCIALU

nida

d Di

dácti

ca II

: EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICAEVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO

Prueba escrita y prueba oral . Informes escritos de prácticas y avances de informe de trabajo monográfico.

Registro de actitudes, y observaciones en el aula de clase.

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CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA III: Muchos problemas físicos requieren de una interpretación matemática y las funcionas juegan un papel importante en la descripción de dichos problemas. He ahí la necesidad de estudiarlas.

SemanaContenidos


9° Composición de funciones EJercita con sus compañeros diversos ejemplos con COMPOSICIÓN DE FUNCIONES

. Participa motivadamente en el desarrollo de la clase


Ejemplifica por lo menos tres casos de composición de funciones

9° Práctica de composición de funciones

Desarolla con facilidad ejemplos de composición de funciones

Muestra interés en la aplicación de la teorí

Clase interactiva. Selección de ejercicios impresos

Da diversos ejemplos de composición de funciones

10° Funciones especiales.- Funciones polinómicas

Explica el concepto de un polinomio de una variable y muestra diversos ejemplos

Se esmera al participar en clase


Sabe sumar y multiplicar polinomios

10° Práctica de funciones polinómicas

Muestra funciones polinómicas de grados 1, 2 y 3 Es proactivo en clase Clase interactiva profesor-

alumnoSabe reconocer las gráficas de polinomios d 2° y 3° grado

11° Función exponencial y función Logaritmo. Propiedades

Explica con diverso ejemplos las funciones exponencial y logaritmo

Participa con interés en la clase Clase magistral

Puede reconocer funciones de tipo exponencial con parámetros

11° Práctica de funciones exponencial y logaritmo

Practica con sus compañeros diversos ejemplos de funciones exponenciales

Se esmera al participar en clase

Clase interactiva profesor- alumno

Puede graficar funciones exponenciales con bases arbitrarias

12°Funciones trigonométricas de ángulos compuestos y ángulos múltiples.-Medidas angulares.- Longitud de arco

Muestra con ejemplos las diversas funciones trigonométricas

Se esmera en construir ejemplos relacionados al tema


Distingue las funciones básicas de seno y coseno

12° Práctica de funciones trigonométricas

Desarrolla ejercicios d aplicación de funciones trigonométricas Es proactivo en clase Clase interactiva alumno-

profesorGrafica las funciones trigonométricas

Uni

dad

Didá

ctica

III

:

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA

EVIDENCIA DE CONOCIMIENTO EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO

Prueba escrita y prueba oral . Informes escritos de prácticas y avances de informe de trabajo monográfico

Registro de actitudes, y observaciones en el aula de clase y laboratorio

NÚ

MER

OS

REAL

ESTI

CAS.

CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA IV: Los números reales es el conjunto básico fundamental que todo hombre utiliza desde su niñez, por lo tanto hay necesidad de estudiarlo a profundidad para poder aplicarlo a la solución de casi todos los problemas de la vida real

SemanaContenidos


13° Números reales. Presentación axiomática.- Propiedades de los números reales.

a Explica el concepto de axioma y e l papel que juegan los axiomas en la exposición de los números reales

Se esmera en comprender las propiedades de los números reales


Puede demostrar propiedades básicas de los reales

13°Práctica de números reales

Justifica la unicidad de los axiomas del neutro, el opuesto (inverso) de la suma (producto) y las aplica a otras propiedades

Tiene actitud proactiva Clase interactiva profesor-alumno

Resuelve problemas de números reales

14° Potenciación y radicación EJercita con sus compañeros diversos ejemplos de potenciación y radicación de números reales

Se esmera en resolver la práctica Clase en pizarra

.Distingue lo que es potenciación y radicación en los reales

14° Práctica de potenciación y radicación

Aplica la teoría a la práctica Es proactivo en clase Clase interactiva. Calcula la potencia de cualquier número real y la raíz cuadrada de un real positivo

15° Números compljos.- Operaciones: Suma y Producto

Explica la necesidad de conocer y operar con números complejos

Se esmera en construir ejemplos donde aparecen los complejos

Exposición n pizarra Reconoce un complejo y sus opraciones

15° Práctica de suma y producto de númros complejos Aplica la teoría a la práctica Participa con mucho

interés por aprenderClase interactiva profesor- alumno

Opera con facilidad la suma y producto de complejos

16° SEGUNDO EXAMEN PARCIAL Y EXAMEN SUSTITUTORIO

Uni

dad

Didá

ctica

IV : EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA

EVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑOPrueba escrita y prueba oral y

sustentación de trabajo monográficoInformes escritos de prácticas y el informe final de

trabajo monográficoRegistro de actitudes, y observaciones en el

aula de clase y laboratorio

V. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

Medios.- textos de especialidad resúmenes, guías, separatas, Páginas web de Internet.

Materiales.- Materiales de oficina, pizarra, plumones, otros

VI. EVALUACIÓN

ASPECTOS Y TÉCNICAS DE EVALUACIÓN:

Cognoscitivo: Evaluación escrita de todo lo desarrollado en el transcurso del semestre académico. Aplicativa: Ejercicios prácticos, elaboración y explicación de procesos formativos: observación sistemática de su juicio crítico desde el punto de vista matemático.Formativa: Observación sistemática de su formación profesional y su análisis crítico, desde el punto de vista matemático.

CONDICIONES DE EVALUACIÓN:

Para los casos en que los estudiantes no hayan cumplido con ninguna o varias evaluaciones parciales se considerará la nota de cero (00), para los fines de efectuar el promedio correspondiente (Reglamento Académico General RCU N° 0130-2015-CU-UH).

Al término de las evaluaciones finales se programará un examen de carácter sustitutorio a una nota desaprobatoria obtenida en la evaluación teórica práctica y que corresponden al promedio 1 o promedio 2, siempre y cuando acrediten un promedio no menor a siete (07) y el 70 % de asistencia al curso. El examen sustitutorio tendrá una escala valorativa de 0 a 20, para ello el docente utilizará la columna correspondiente en el Registro de Evaluación. El promedio final para dichos estudiantes no excederá a la nota doce (12).

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y REFERENCIAS WEBUNIDAD DIDACTICA I:

GRIMALDI, RALPH. Matemáticas Discrta y Combinatoria: 3 ed. Editorial Prentice Hall; México 2007.

ESPINOZA,duardo Matemática Básica 5 edic. 2010- PerúUNIDAD DIDACTICA II:

FIGUEROA,Ricardo. Matemática Básica Edit San Marcos 2011.- Perú ESPINOZA, Eduardo. Matemática Básica 5 Edic. 2010 Lima Perú

UNIDAD DIDACTICA III:VENERO,Armando. Introducción al análisis matemático Edit. Moshera 2005 Universidad César Valljo. Trigonometría Plana . Edit. Lumbrras

UNIDAD DIDACTICA IV: VENERO, Armando Análisis Matemático I Edit. Moshra 2009

www.sectormatematica.cl/educbasica.htmwww.mat.ucm.es/~eliasbaro/WebMatBas/index.htmhttps://www.ugr.es/~dpto_am/.../apuntes-an-mat-i-enero-2010.pd

Ing. Máximo Romero OrtizDNP 164

e-mail: [email protected]

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