1UTILIZACION DE VIGAS DE ACOPLAMIENTO DE ACERO PARA MEJORAR LARESPUESTA SISMICA DE EDIFICIOS ALTOS DE ACERO

M. en C. Enrique Martnez Romero Dr. Rodolfo Valles MattoxProfesor del Area de Estructuras, Profesor, DEPFI, UNAMFacultad de Ingeniera UNAM Director General, DITECDirector General, Enrique Martnez Romero, S.A. Insurgentes Sur no. 1871 - Piso 4Av. Nuevo Len No. 54 - 2do. Piso,Col. Condesa Col. Guadalupe InnC.P. 06140 Mxico, D.F. C.P. 01020 Mxico, D.F.E-mail gpoemrsa@compuserve.com.mx E-mail vallesr@spin.con.mx

RESUMEN

Este articulo describe la aplicacin de la construccin compuesta a un esbelto edificio de apartamentos de28 niveles ubicado en la zona de Lomas de la ciudad de Mxico. Con el objeto de limitar las deformacioneslaterales ante cargas ssmicas, se utilizaron muros de concreto en la direccin corta del edificio, acopladospor medio de vigas de acero que actan como un eslabn dctil de alta disipacin de energa. Se discuteel diseo de estas vigas y sus anclajes en estos muros, y se describe el diseo del edificio y su sistemaestructural mixto.

SUMMARY

This article describes the application of composite construction in a very slender 28-story apartmentbuilding located in high seismicity region. In order to accommodate for the high lateral forces and the tightinterstory drift limitations, concrete shear walls were introduced in the transverse (short) direction, coupledthrough ductile steel link beams. The use of steel link beams with their ends embedded in the reinforcedconcrete walls, was found to achieve excellent ductility and energy absorption, as well as offered a practicalalternative form of construction.

INTRODUCCION

La construccin compuesta de acero y concreto reforzado se ha empleado con xito en varios edificiosmultipisos en la ciudad de Mxico. [ref. 1] La combinacin inteligente de los dos materiales ms empleadosen la construccin han logrado ofrecer construcciones seguras, econmicas y rpidas de ejecutar, enespecial cuando se trata de edificios altos, en los cuales se propicia la fabricacin en serie de las estructurasmetlicas, y la posibilidad de utilizar cimbras deslizantes en los muros de concreto.

La clave del xito quizs estriba en la forma en que los dos materiales se ligan entre s para lograr elsinergismo que les da su amplia ventaja constructiva y econmica, sobre otros sistemas mas convencionalesde construccin.

Descripcin del edificio

El edificio Torre Bosques , tema del presente trabajo, fue desarrollado bajo la direccin arquitectnicadel Arq. Benjamn Romano y consiste en una planta de 103.6 m de largo por 15.55 de ancho para sus 7niveles subterrneos de estacionamientos, y de 11.80 m de ancho para los 21 niveles superiores dedepartamentos arriba del nivel de calle. El ltimo piso lo ocupa una zona jardinada, con alberca,asoleaderos y espacios para practicar ejercicios cuya carga ofreci un especial reto para el diseo deledificio. El rea total del edificio es de aproximadamente 30,000 m.

2La figura 1 muestra los dos prototipos de plantas estructurales que se presentan en el edifico. Las lneasgruesas representan los muros de concreto que por cuestiones de comunicacin requieren aperturascentrales de 3 y hasta 5m de ancho. Es precisamente esta caracterstica la que origin el diseo de vigas deacoplamiento de acero entre los dos muros, con la suficiente ductilidad como para permitir la formacin dearticulaciones plsticas en ellas y disipar la energa ssmica que el edificio almacena durante un sismo.

Cabe mencionar que cuando estas vigas de acoplamiento se hacen de concreto reforzado, se sueleconcentrar en ellas el dao por agrietamiento excesivo que acompaa a la formacin de las rtulas plsticasdurante un sismo intenso. Estos elementos de acoplamiento, tienen adems el serio problema de requeriruna cantidad muy importante de acero de refuerzo que dificulta notablemente su ejecucin, en especial enlas zonas terminales de los muros, que tambin requieren densos armados de acero.

En la misma figura 1 se podr notar que los extremos de las plantas rematan en unos tringulos bordeadospor muros de concreto en dos de sus lados. Sin embargo las amplias aperturas requeridas para ventanales ybalcones en los pisos superiores, originaron un problema de concentracin de esfuerzos en los diafragmasque requiri de un estudio especial y cuidadoso a base de elementos finitos.

Figura 1

Podramos afirmar en breve que la viga de acoplamiento de acero ofreci las siguientes ventajas sobre lasolucin tradicional de concreto reforzado i)La seccin laminada de acero requiere de un menor peralte quela solucin de concreto reforzado, minimizando las alturas de entrepisos. ii) El acero proporciona unacapacidad de ductilidad mayor; iii) Las altas fuerzas cortantes que se presentan en la viga de acoplamiento,se manejan con mayor facilidad mediante la utilizacin de atiesadores separados adecuadamente; y iv) Laconexin entre la viga de acoplamiento y el muro, y la de las vigas de piso con la viga de acoplamiento, sesimplifican notoriamente aunque demandan un detallado cuidadoso.

3Los entrepisos se forman mediante el uso de vigas taconadas que salvan el claro completo a lo ancho deledificio, para permitir que las vigas o largueros de entrepiso, sobre las cuales se cuelan las losas macizas,autnticamente monten sobre los patines superiores de las trabes taconadas portantes, y logren confacilidad su funcin de continuidad que economizan su seccin y rigidizan los pisos.

Como es bien sabido, el trabajo compuesto acero concreto de las vigas de piso y las vigas portantes, formanun interesante efecto tridimensional, en la cual la losa de concreto se ve sometida a esfuerzos triaxiales decompresin que la hacen sumamente econmica como sistema constructivo, situacin que ha sido probadaen otros trabajos [ref. 2 y 3 ] y usada ya en forma extensiva en las edificaciones de varios pisos en la ciudadde Mxico. [ ref. 4 a 10 ]

La esbeltez del edificio de 101.50 m, altura por 11.50 de ancho, qued adecuadamente estructurada por larigidez de los tres muros de cortante transversales y sus dos esquinas triangulares. Sin embargo en elsentido longitudinal del edificio la rigidez fundamental del sistema se logr con un macromarco formado ensus columnas por los muros de las zonas triangulares extremas, y dos trabes maestras paralelas que van porcada fachada a lo largo del edificio en el ltimo nivel del mismo, tal y como se muestra en la figura 2. Porlo tanto todas las dems columnas del edificio se disearon exclusivamente por carga gravitacional y lastrabes portantes transversales de los entrepisos se conectaron simplemente a las columnas o muros sinaportar rigidez lateral al conjunto, situacin que redund en una simpleza constructiva verdaderamentenotable.

Figura 2

La cimentacin del edificio se resolvi a base de pilas coladas en el lugar de diferente dimensin yprofundidad de manera de adaptarse a la forma irregular de la ladera, y desde luego a la diferenteprofundidad de los estratos resistentes.

4Sobre las pilas se desplantaba una retcula de trabes peraltadas y losas horizontales formando cajonesescalonados a lo largo del edificio, de manera de irse adaptando a la topografa del terreno e ir minimizandoel volumen de excavaciones.

Anlisis y diseo de la estructura

El anlisis estructural se realiz por medio de dos programas diferentes, llegando prcticamente a resultadosidnticos: El programa ETABS versin 6 [ref. 11] se emple originalmente debido a la facilidad paramodelar integralmente los sistemas de losas, trabes y columnas del edificio. Sin embargo las irregularidadesdel terreno, y su cimentacin, demand el uso del programa SAP2000 [ref. 12] con el objeto de modelaradecuadamente las pilas, contratrabes y losas de cimentacin as como el resto de la superestructura, yvaluar el efecto de interaccin suelo - cimentacin - estructura en la respuesta ssmica del edificio.

La figura 3 proporciona el modelo del edificio con el programa SAP2000, en tanto que la figura 4 presentael mismo modelo en el programa ETABS6. Las figuras 5 y 6 realizadas con el programa SAP2000 nosmuestran una de las losas de entrepiso modelada a base de elementos finitos. En la figura 6 se muestran lasconcentraciones de esfuerzos en las vecindades en muros y muros de rigidez, as como en los rinconesentrantes de las aperturas de la losa dejadas para los pisos de doble altura, que se encuentran distribuidos enel edificio, como se puede apreciar en la figura 7.

Figura 3 y 4

Figura 5

5Figura 6

Figura 7

Figura 8

La figura 8 presenta tambin los ltimos niveles del edificio con las trabes maestras y su interaccin con losmuros transversales, los muros extremos, las vigas de acoplamiento y las columnas, tambin graficado con

Coupling Steel Beams

Concrete Outriggers

6el ETABS6. Los modelos ms refinados elaborados con el SAP2000 permitieron checar como antes se dijo,las concentraciones de esfuerzo del sistema de piso en las vecindades de muros de cortante y las aperturasde los pisos, situacin que permiti preparar detalles constructivos con sus refuerzos especficos en esaszonas y garantizar la accin de los diafragmas rgidos para distribuir las cargas a todos los muros.

Los modelos ms generales hechos con el ETABS6, permitieron analizar el comportamiento global de laestructura, verificar la accin compuesta entre acero y concreto y la respuesta ssmica del edificio, en la cualse pudo apreciar la accin rigidizante de las trabes maestras sobre las columnas extremas del macromarcoque enderezan la curvatura tpica del pndulo invertido para proporcionarle una doble curvatura, lo cualredujo las deformaciones laterales y desde luego los perodos del edificio.

La figura 9 nos muestra las configuraciones modales de la estructura unifilar para los tres primeros modosde vibracin, los cuales fueron: T1 = 2.88 seg.; T2 = 2.10 seg. y T3 = 1.84 seg. Todos estos perodos quedansuficientemente alejados del perodo del terreno, el cual es de 0.6 seg.

Diseo ssmico

La zona donde se desplanta este edificio de tipo residencial, corresponde a la clasificacin como I; es decirzona de suelos duros. En este caso estos suelos pertenecieron en el pasado a minas de arena o de rocafracturada, situacin que requiri de un cuidadoso estudio geotcnico para definir las resistencias delterreno y el sistema de cimentacin.

El coeficiente ssmico que corresponde a esta zona es de c = 0.16. Debido al sistema estructural empleado abase de muros de cortante ligados por una viga de acoplamiento dctil, se pudo haber empleado un factorde comportamiento ssmico Q > 2; sin embargo se consider que la limitada redundancia del sistemaestructural y los valores moderados de disipacin histertica de energa merecieran utilizar un valor msconservador de Q = 2. [ref. 13]

Mode 2: T=2.18 sec

Mode 1: T=2.53 secMode 3: T=1.88 sec

Figura 9

Por otra parte la irregularidad que presenta la estructura en la cual reglamentariamente se encontr que dosde las cinco condiciones requeridas de una construccin regular no se cumplan (relacin altura a dimensin

7menor excede 5.7, mayor al lmite establecido de 2.5 y, la relacin de la mayor a la menor dimensin enplanta del edificio excede 6.6, considerablemente mayor que limita el Reglamento), oblig afectar el factorde comportamiento ssmico Q por coeficiente de reduccin 0.8, con lo cual el factor de comportamientossmico empleado fue Q = 2.0 x 0.8 = 1.6

As, el coeficiente ssmico empleado fue de 0.1 (c =0.16 / 1.6 = 0.1) Al exceder la altura del edificio los60m reglamentarios sobre el nivel de calle (este edificio tiene 74.30 m sobre el nivel de calle y 101.5 mdesde su nivel de desplante), hubo necesidad de hacer un anlisis ssmico espectral dinmico. De igualmanera dado que el perodo de estructura es mayor que 2 seg. , los efectos del viento sobre el edificio secalcularon tanto las presiones estticas como los efectos dinmicos debido a las turbulencias [ref. 14]

Finalmente, los lmites de las deformaciones relativas se tomaron como 0.006 veces la altura del entrepiso,para evitar daos no-estructurales en las fachadas y en los muros divisorios [ref. 15]. Sobre este particularla figura 10 nos muestra la grfica de los desplazamientos laterales del edifico en las direccionestransversales y longitudinales, en tanto que la figura 9 las tres primeras configuraciones modales deledificio. Ntese que tal y como se esperaba la direccin transversal es la ms flexible, sin embargo, larelacin del perodo longitudinal del edificio, al perodo transversal que provee una estimacin de rigidecesortogonales es de 1.16, lo cual no es muy significativo.

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

Displacement (cm)

S7

S3

NE

N4

N8

N12

N16

Sto

ry

Transverse

Longitudinal

Figura 10

Un aspecto que requiri de un estudio especial, fue el hecho de que durante el proceso constructivo deledificio, la estructura fuese vulnerable a la accin de un sismo intenso por los siguientes casos: a) a ciertaaltura de la construccin el periodo del edificio coincida temporalmente con el perodo del terreno, y b) laaccin del macromarco era inexistente hasta que su altura se completara.

Por esos motivos se corrieron anlisis tridimensionales a distintas alturas de la construccin, y se revisaronlos niveles de resistencia en cada una de esa etapas. Se encontr, por ejemplo que cuando el edificio tena laaltura de seis pisos arriba del nivel de calle, los cortantes basales durante el sismo de diseo resultaban del75% del cortante basal del edificio completo. Igualmente, cuando el edificio tena la altura del piso 26, lasdeformaciones laterales del edificio alcanzaban niveles de 0.15h que no permita construir elementos defachada en los niveles altos. Este problema desapareci con la construccin de las trabes maestras decierre del macromarco, con lo cual las deformaciones laterales se pudieran limitar a .006 de h, tal y comose menciona antes.

Diseo de la viga de acoplamiento de acero

8El sistema primario que resiste las cargas laterales en este edificio, lo proporciona las trabes de acero queacoplan de una manera dctil los muros de cortante en la direccin transversal del edificio. Estas vigas deacoplamiento por lo tanto deben exhibir una gran capacidad de disipacin de energa y ductilidad, motivopor el cual fueron propuestas para este fin fundamentados en el excelente comportamiento que mostraronlos resultados experimentales de pruebas cclicas a escala natural [ref 16]. Tambin fue un gran incentivo sufcil colocacin que expeditaba la construccin.

Las vigas de acoplamiento se disearon tomando como base los requerimientos de diseo emitidos por elInstituto Canadiense de la Construccin en Acero en la seccin de contraventeos excntricos (EBFs) delManual Estndar de Diseo Canadiense de Acero [ref 17]. Tambin se siguieron los requerimientos paradiseo y detallado de vigas de acoplamiento dctiles, publicado en las recomendaciones de la Asociacinde Ingenieros Estructurales de California (SEAOCs Blue Book) [ref 18].

Como la viga de acoplamiento en un sistema de muros dctiles acoplados se vuelve el elemento crtico,debe garantizarse que responder de una manera dctil y tener caractersticas de una significativa disipacinde energa. Contrariamente a lo que sucede a las vigas de acoplamiento de concreto reforzado, que sedisean para evitar las fallas por cortante y para desarrollar articulaciones plsticas, la mayor ductilidad delas vigas acoplamiento de acero les permitir disipar mayores cantidades de energa, sobre todo si sedisean y detallan para fluir plsticamente por cortante. Las articulaciones plsticas (por flexin) puedenproporcionar tambin buena ductilidad; sin embargo en virtud de que relacin cortante a momento esgrande para claros cortos, se acostumbra a que su diseo sea crtico por cortante.

Por lo tanto el diseo de estas vigas se realiz permitiendo que se alcanzar la capacidad ltima de cortanteen las vigas antes de que se alcanzara la capacidad inelstica por flexin, con lo cual se logra un mximo dela energa que se disipa desde el momento en que la viga comience a exhibir un comportamiento plstico.Adicionalmente se detall la viga de manera de evitar el pandeo local tanto del alma como del patn, ydesde luego el pandeo lateral de la viga de acoplamiento, haciendo uso eficiente de la llamada accin delcampo de tensin.

En cuanto a los empotramientos de la viga se refiere, estos deben ser capaces de desarrollar la capacidadtotal de la viga de acoplamiento a la flexin, debido a la abundante deformacin inelstica que dicha vigadebe llevar. Por lo tanto, el enfoque de diseo desarrollado por Markakis y Mitchel [ref 19] para losempotramientos de concreto precolado, parece resultar apropiado tambin para aplicarse al empotramientode la viga de acero, en virtud de que determina las deformaciones unitarias del refuerzo en el concreto a lolargo de toda la longitud de empotramiento, basndose en las rotaciones que puede tener como cuerporgido (figura 11).

Figura 11

9Aplicando las ecuaciones de equilibrio, la fuerza resultante de aplastamiento del concreto debe ser igual aV, fuerza exterior actuante, y el momento resultante debe por lo tanto ser igual a Ve, donde e es laexcentricidad de las cargas medidas del centro del empotramiento al punto de aplicacin de la fuerza V. Lalongitud de empotramiento Le se selecciona entonces de modo que la capacidad de aplastamiento delconcreto genere una fuerza vertical Vc que exceda la capacidad plstica por cortante de la viga deacoplamiento, la cual se supone que es 1.25 veces su resistencia nominal por cortante Vn.

Por lo tanto

Vf b L

L

ec eff e

e

e

==++

085

136

. '.

donde:

eL Le== ++2 2

El ancho efectivo del block de esfuerzos de aplastamiento resultantes en el concreto b eff se toma como elancho de la porcin confinada del muro, pero no mayor que 2.5 veces el ancho del patn del miembroembebido, de manera de tomar en cuenta los beneficios efectivos de la dispersin de la carga. Se debenhacer algunas consideraciones de diseo, para tomar en cuenta los diseos de los ciclos de inversiones decarga.

Por otra parte debe proporcionarse suficiente nmero de barras de refuerzo vertical, cruzando la interfase decontacto entre la viga de acoplamiento y el muro de concreto de manera de evitar que se originen espaciosno controlados entre ambos materiales que al sobrevenir la inversin de la carga, pudiesen originar unarespuesta histertica indeseable en las vecindades de la conexin. Este refuerzo se distribuye a lo largo deltramo empotrado, aumentando su concentracin en las zonas cercanas a la cara del muro (figura 14)

Procedimiento de diseo del eslabn de la parte central de la viga de acoplamiento

Con el objeto de lograr la mxima ductilidad del eslabn o parte central de la viga de acoplamiento y de suregin empotrada, se seleccion el siguiente procedimiento de clculo el cual satisface los requisitos dadospor el enfoque que establece el LRFD del AISC [ref. 20], las provisiones de diseo de eslabones decortante, as como tambin las provisiones que establecen las Normas PCI [ref. 21] para el diseo deempotramientos en el concreto. La figura 12 presenta a la viga de acoplamiento en elevacin y una seccinde su empotramiento.

Figura 12

a) Eslabn de cortante (parte central de la viga)

10

a.1) Determnese el espesor y peralte del alma de la viga para proporcionar la resistencia requerida decortante Vu ,

Como:

Vu < vVn = 0.6 vdtwFy

donde:

v = factor de reduccin de esfuerzos por cortante = 0.9a.2) Determnese la resistencia requerida al momento flexionante bMn , de manera que esta sea mayor queo igual al momento flexionante correspondiente al desarrollo del endurecimiento por deformacin encortante.

bMn = L

c Vp2++

donde:

L = es el claro libre de la viga de acero entre los murosc = es el recubrimiento del concretob = es el factor de resistencia a flexin = 0.9Vp = 1.25Vn

Al seleccionar una seccin que suministre la capacidad de momento requerido, se recomienda ignorar lacontribucin a este concepto del alma, debido a que la misma estar fluyendo por cortante.

a.3) Seleccinese una seccin de viga que satisfaga las relaciones de ancho espesor contenidas en la tabla8.1 de las provisiones de Diseo Ssmico AISC [ref. 21]. Proporcinense atiesadores completos de todo elperalte del alma, cumpliendo con los detalles de conexin y espaciamiento establecido en la seccin 10.3 dela mencionada ref. 21

a.4) Con el objeto de evitar la ocurrencia del pandeo fuera del plano, se recomienda que la mxima longitudsin soporte lateral de la viga de acoplamiento Lp , se limite a:

Lp = 7 9 0 r

F

y

y

donde:

ry = radio de giro de seccin respecto al eje de su alma

Fy = esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm

Se podra justificar un valor mayor Lp si el gradiente de momento flexionante en la viga de acoplamiento setoma debidamente en cuenta.

a.5) Proporcinense atiesadores del peralte completo del alma y de un ancho suficiente para quedar al rascon el patn de la viga de acoplamiento, precisamente en las caras de los muros de concreto. Estosatiesadores debern tener un espesor no menor de 0.75 tw o 10mm (3/8). De igual manera se debern

11

proveer atiesadores intermedios adicionales de todo el peralte del alma colocados en la regin empotrada dela viga, soldados al alma a una distancia igual al recubrimiento interno de concreto en la cara del muro.

La porcin ahogada en concreto de la viga de acoplamiento se disea de manera que su cortante de diseosea igual o mayor que la mxima capacidad por cortante Vp del alma en la parte central del claro. Por lotanto, proporcinense ya sea atiesadores intermedios adicionales o bien incremntense el espesor del almaen el empotramiento de manera que:

( ).

tV

dFw ahogadop

v y

==0 60

b) Regin de empotramiento en el muro de concreto reforzado.

b.1) Determnese la longitud requerida de empotramiento efectivo Leff tal que la resistencia factorizada acortante del empotre Vc sea mayor que la capacidad por cortante de la parte expuesta de la viga Vp que acontinuacin se expresa.

eff

effeffcp

L

e

LcbfVV

6.31

'85.0

+

=

donde:

eL L

ceff== ++ ++

2 2 (ver fig. 11)

beff = ancho de la regin confinada del muro medido en la parte externa del acero longitudinal delrefuerzo, pero sin exceder 2.5 veces el ancho de apoyo bf

= factor de reduccin de la capacidad para el aplastamiento en el concreto = 0.85, y

Le = Leff + c

b.2) Seleccinese el rea para las barras de refuerzo vertical As tal que sea capaz de resistir una fuerzaigual a la mxima resistencia por cortante de la viga de acoplamiento Vp.. Por lo tanto el rea de acerorequerida ser:

y

ps f

VA

donde:

fy = al esfuerzo de fluencia en las barras de acero

= factor de reduccin de la capacidad para el refuerzo en tensin = 0.9

Colquense 2/3 partes de este acero dentro de la primera mitad de la longitud de empotramiento, y el terciorestante distribuido en la otra mitad.

La figura 13 muestra una viga de acoplamiento de acero, durante la construccin (fig. 13a) y una vezterminada (13b).

12

a)

b)Figura 13

La figura 14 nos muestra los apuntalamientos requeridos durante la fase constructiva del colado de la losa,en tanto que las figuras 15 y 16, nos muestran el edificio en construccin en distintas etapas de la misma.

Figura 14

13

Figura 15

Figura 16

CONCLUSIONES

El presente trabajo describe una aplicacin del uso del diseo en construccin mixta y compuesta acero-concreto aplicado a un edificio alto y esbelto sometido a sismos, en el cual la colocacin de muros derigidez de concreto en la direccin transversal del edificio y ligados por trabes de acoplamiento dctiles deacero, permitieron de una manera eficiente resistir las fuerzas ssmicas reglamentarias y cumplir con losrequisitos lmite de deformaciones laterales. La incorporacin de los muros extremos del edificio que subentoda su altura para rematar en dos trabes maestras a todo lo largo del edificio, mejor la respuesta ssmicadel conjunto y redujo las deformaciones laterales.

El trabajo enfatiza la funcin de las vigas de acoplamiento de acero, y detalla su diseo para lograr unamxima disipacin de energa y ductilidad del conjunto.

Se detalla el diseo de los entrepisos que se caracteriza por la utilizacin del sistema de largueros continuosapoyados sobre trabes portantes de acero con claro libre igual al ancho del edificio, apoyando en formalibre sobre los muros de concreto, o sobre columnas de acero, de manera que su diseo nicamente paracargas de gravedad facilite la fabricacin, el montaje y la rpida construccin del edificio.

El peso promedio de 58 kg/m para la estructura metlica logr que la construccin de este edificio serealizase con grandes ventajas econmicas.

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RECONOCIMIENTOS

El Proyecto estructural y de cimentaciones de este edificio fue realizado por la firma Enrique MartnezRomero, S.A. Consultores Asociados, bajo la direccin general de su Director Ing. Enrique MartnezRomero, co-autor de este trabajo.

El Ing. Agustn Jurez Ortega fue el responsable de coordinar y desarrollar gran parte de los anlisis ydiseo estructural de este edificio, as como de supervisar la construccin de la cimentacin y una buenaparte de los pisos debajo del nivel de calle.El Ing. Julio Csar Mndez Franco elabor los modelos de computadora para el anlisis de este edificio yprepar las figuras para este trabajo.

La empresa Ingeniera Integral Internacional, S.A. de C.V., revis el proyecto estructural de este edificio yllev a cabo la supervisin de la obra bajo la direccin de los Ingenieros Federico Alcaraz Lozano y JessMendoza Alvarez.La construccin del edificio fue realizada por la empresa Ingenieros Civiles Asociados (ICA) comocontratistas y Manufacturas Metlicas AJAX, como subcontratista de la fabricacin de la estructurametlica.

AGRADECIMIENTO

Los autores reconocen el liderazgo desarrollado por el Arq. Benjamn Romano, autor del proyectoarquitectnico y el de su socio, el Arq. Moises Miserachi, Director de Construccin, a quienes lesagradecen la oportunidad de participar en este proyecto.

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