República Bolivariana De VenezuelaMinisterio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria

Instituto Universitario PolitécnicoSantiago Mariño

Ampliación Maracaibo – Edo Zulia

Profesor: Alumna:

Fidel Angulo Maria Arellano

C.I.: 25.665.719 |44|

Circuitos Eléctricos II

Acoplamiento de

Inductancias.

Acoplamiento de Inductancias

Cuando fluye una corriente constante en una bobina como en la ilustración

de la derecha, se produce un campo magnético en la otra bobina. Pero como el

campo magnético no está cambiando, la ley de Faraday nos dice que no habrá

voltaje inducido en la bobina secundaria. Pero si abrimos el interruptor, para

interrumpir la corriente como en la ilustración del medio, habrá un cambio en el

campo magnético de la bobina de la derecha y se inducirá un voltaje. Una bobina

es un dispositivo reaccionario; ¡no le gusta ningún cambio. El voltaje inducido hará

que fluya una corriente en la bobina secundaria, que trata de mantener el campo

magnético que había allí. El hecho de que el campo inducido siempre se oponga

al cambio, es un ejemplo de la ley de Lenz. Una vez que ya se ha interrumpido la

corriente y se cierra el interruptor para hacer que fluya de nuevo la corriente como

en el ejemplo de la derecha, se inducirá una corriente en dirección opuesta, para

oponerse al incremento del campo magnético. La persistente generación de

voltajes que se oponen al cambio en el campo magnético es el principio de

operación de un transformador. El hecho de que el cambio en la corriente de una

bobina, afecte a la corriente y el voltaje de la segunda bobina, está cuantificado

por una propiedad llamada inductancia mutua.

Inducción mutua.Con frecuencia el flujo a través de un circuito varía con el tiempo como

consecuencia de las corrientes variables que existen en circuitos cercanos. Se

produce una fem inducida mediante un proceso que se denomina inducción

mutua.

En la página titulada Circuitos acoplados calcularemos el coeficiente de

inducción mutua de dos circuitos acoplados formados por una bobina y una espira

que tienen el mismo eje y están situadas en planos paralelos separados una cierta

distancia.

Supongamos que tenemos dos circuitos acoplados formados por una espira

y un solenoide, tal como se muestra en la figura.

El solenoide está formado N espiras, de longitud l y de sección S recorrido por

una corriente de intensidad i1. Denominaremos circuito primario al solenoide y

secundario a la espira.

1. El campo magnético creado por el solenoide (primario) suponemos que es

uniforme y paralelo a su eje y cuyo módulo hemos obtenido aplicando la ley

de Ampère

2. Este campo atraviesa la sección de la espira (secundario), el flujo de dicho

campo a través de la espira vale.

S es la sección del solenoide, no de la espira, ya que hemos

supuesto que fuera del solenoide no hay campo magnético.

3. Se denomina coeficiente de inducción mutua M al cociente entre el flujo a

través del secundario Φ2 y la intensidad en el primario i1.

El coeficiente de autoinducción solamente depende de la geometría de los

circuitos y de su posición relativa. La unidad de medida del coeficiente de

inducción mutua se llama henry, abreviadamente H, en honor a Joseph Henry.

f.e.m. inducida

Cuando la intensidad de la corriente i1 en el primario cambia con el tiempo, se

induce en el secundario una f.e.m. V2 que se opone a los cambios de flujo.

Aplicamos la  ley de Faraday.  derivando el flujo que atraviesa el secundario

Φ2=M·i1 respecto del tiempo

La fem en el secundario V2 siempre actúa en el sentido que se opone a la

variación de la intensidad de la corriente que circula por el primario.

Circuitos Primarios y Secundarios.

Como ya se dijo antes, los alimentadores primarios son circuitos trifásicos de 3 o 4 hilos, en dependencia de que el sistema sea aterrado o de neutro flotante, mediante los cuales se sirve la energía a una zona más o menos extensa. Las

derivaciones de la alimentación troncal (ramales), pueden ser trifásicas o monofásicas. Los voltajes entre líneas varían entre los valores de 2,4 kV hasta 34,5 kV. Los voltajes más bajos corresponden a las instalaciones más antiguas, mientras que en la actualidad la tendencia es a utilizar voltajes de 13,2 - 15 kV y superiores. Los circuitos secundarios son por lo general trifásicos, de cuatro hilos, con voltajes que dependen del tipo de conexión de los transformadores de distribución.

Circuitos primarios:

Los circuitos primarios constituyen la parte de un sistema de distribución

que transportan la energía desde la subestación receptora secundaria o punto de

alimentación del sistema donde el voltaje baja de niveles de subtransmicion 66-44-

33kV a voltajes de distribución primarios 13.2-11.4kV hasta los primarios de los

transformadores de distribución.

Loscircuitos primarios están conformados por los alimentadores principales

y sus ramales laterales y sublaterales.

Generalmente los alimentadores principales están conformados en todo su

recorrido por las tres fases mientras que los ramales laterales y sublaterales son

bifásicos y monofásicos.

Las redes primarias funcionan con los siguientes voltajes trifásicos: 13.2 kV

y 4.16kV y configuración estrellacon neutro sólidamente puesto a la tierra.

También se emplea alimentación bifásica a 13.2kV y monofásica a 7.62kV.

Al efectuar el diseño de circuitos primarios que alimentan cargas

monofásicas y bifásicas, debe efectuarse una distribución razonable balanceada

de estas entre las fases, admitiéndose un desequilibrio máximo de 10% con la

máxima regulación admisible.

Un sistema de distribuciónprimario esta compuesto principalmente por:

a) El alimentador principal: también llamado troncal principal y se

caracteriza por ser trifásico y de calibres grandes (del orden de 2/0 a 4/0 AWG) y

generalmente con neutro. Se protege a la salida de la subestación distribuidora

con un interruptor con re cierre automático y promediando dicho alimentador se

instala un re conectador automático.

b)Derivaciones laterales: se derivan del alimentador principal mediante

quipo de seccionamiento y protección (cortacircuitos fusible) con conductores de

calibre 1/0 y 2 AWG que dependiendo del tamaño de la carga y del tipo de

transformadores que alimenta llevaran las 3 fases y el neutro, y 2 fases y neutro.

c) Derivaciones sublaterales: salen de las derivaciones laterales mediante

cortacircuitosfusible para alimentar muy pocos transformadores monofásicos.

(fase-neutro). El calibre mínimo por norma debe ser N° 2 AWG aunque existen

calibres menores. Un alimentador puede ser seccionado por dispositivos de re

conexión, seccionadores automáticos y cortacircuitos fusible con el fin de remover

partes falladas y mediante adecuada coordinación minimizar el número de

usuarios afectados por fallas.Igualmente se pueden disponer de interruptores de

enlace N.A (normalmente abiertos).

Circuito Secundario:

También llamado circuito de alto voltaje. Dependiendo del sistema, este circuito

puede requerir 35,000 voltios o más. Cada uno de sus componentes tienen una

función importante dentro de la operación de este sistema y son los siguientes:

Devanado Secundario de la Bobina:

El alto voltaje inducido dentro de la bobina de ignición es el resultado del rápido

colapso, producto del campo magnético que se genera a través de las miles de

vueltas del devanado secundario de la bobina, teniendo en la torre de la bobina

una salida de alto voltaje.

Tapa de Distribuidor y Rotor:

La fuente de alto voltaje es entregada por la torre central de la bobina y ésta es

enviada a la torre central de la tapa de distribuidor y de aquí es dirigida a cada uno

de los bordes internos de la tapa de distribuidor. El rotor es un dispositivo que

constantemente está girando mientras el motor está en operación y éste se

encarga de enviar el voltaje de ignición a cada una de las bujías de acuerdo al

orden de encendido.

Cables de Bujías:

Se conectan entre las terminales exteriores de la tapa de distribuidor y las

terminales de las bujías. El arreglo depende del orden de encendido del fabricante

del motor o pueden consultarse en el catálogo CHAMPION vigente.

Bujías:

Proveen un espacio entre los electrodos para conducir un arco eléctrico dentro de

la cámara de combustión. Este voltaje es el que entrega la tapa de distribuidor y

obedece al orden de encendido del motor; así que cada bujía enciende la mezcla

Aire-Gasolina en cada cilindro y es donde se obtiene la conversión de energía

calorífica a mecánica.

Marcas de polaridad de las bobinas

La polaridad relativa en el caso de tensiones de inducción mutua se puede

determinar partiendo de esquemas del núcleo en el que se vean los sentidos de

los devanados, pero éste no es un método práctico. Para simplificar la

representación esquemática de circuitos con acoplamiento magnético se señalan

los terminales con puntos

En cada bobina se marca un punto en los terminales que tienen la misma

polaridad instantánea, considerando solamente la inducción mutua. Por tanto, para

aplicar esta notación hay que saber a qué terminal de las bobinas se asigna el

punto. Hay que determinar, además, el signo asociado con la tensión en la

inducción mutua cuando se escriben las ecuaciones en las corrientes de malla.

Para asignar los puntos a un par de bobinas acopladas se elige un sentido para la

corriente en una de ellas y se coloca un punto en el terminal por el que la corriente

entra en el arrollamiento. Aplicando la regla de la mano derecha se determina el

flujo correspondiente. Ahora, en la segunda bobina, según la ley de Lenz, el flujo

ha de oponerse al creado por la variación de la corriente. Utilizando nuevamente la

regla de la mano derecha se determina el sentido de la corriente natural,

colocando el otro punto en el terminal por el que dicha corriente sale del

arrollamiento. No es preciso, pues, dibujar los núcleos y el diagrama queda como

indica en la figura. Para determinar el signo de la tensión de inducción mutua en

las ecuaciones de las corrientes de malla se utiliza la regla de los puntos, que

dice: 1. Si las dos corrientes supuestas, entran o salen de las bobinas acopladas

por los terminales con punto, los signos de los términos en M son los mismos que

los de los términos en L. 1. Si una corriente entra por un terminal con punto y la

otra sale por el otro terminal con punto, los signos de los términos en M son

opuestos a los de los términos en L.

La figura (a) y (b) muestra cuando los signos de los términos en M y en L

son opuestos. En las figuras (c) y (d) se representan los casos en los que dichos

signos son iguales. Veamos otro ejemplo de las polaridades relativas en relación

con los circuitos con acoplamiento mutuo; consideremos el circuito de la figura, en

el que se han señalado los puntos y elegidas las corrientes en la forma

representada. Puesto que una corriente entra por un terminal con punto y la otra

sale por el punto, el signo de los términos en M son opuestos a los de L. Para este

circuito, el sistema de ecuaciones de malla, expresado en forma matricial, es:

En la figura aparece un circuito simple con acoplamiento conductivo de dos

mallas, indicándose los terminales positivos. El sistema de ecuaciones de las

corrientes de malla, expresado en forma matricial, es:

La impedancia Z común a varias corrientes tiene signo negativo, ya que las

intensidades la recorren en sentidos contrarios. Prescindiendo del interior de

los recuadros, en las figuras, ambos circuitos tienen el mismo aspecto, salvo en

los puntos en uno y los signos en el otro. Comparando los sistemas de ecuaciones

(21) y (22) se ve como el signo negativo de corresponde con el de Z .

Transformadores ideales.

Los transformadores ideales son formas idealizadas de los transformadores

reales, son elementos de circuito, como también los son las resistencias,

inductancias y capacitancias que son formas idealizadas de los elementos reales

resistores, inductores y capacitores. Estos transformadores ideales aparecen en

los modelos circuitales, o circuitos equivalentes, de los transformadores reales y

de otras máquinas eléctricas. Como se verá más adelante, las diferencias entre

los transformadores ideales y los reales, no son muy grandes, y en algunos casos

particulares, a estos últimos se los puede considerar como ideales. No obstante,

esas pequeñas diferencias, deben ser tenidas en cuenta en la mayoría de los

casos. A continuación se define al transformador ideal, se analizan sus

características y se estudia cómo resolver circuitos que contienen transformadores

ideales.

Los transformadores ideales pueden ser monofásicos, trifásicos,

multicircuito o especiales, pero todos tienen en común las siguientes propiedades:

Un transformador ideal monofásico se acostumbra a representar

esquemáticamente como un circuito acoplado

Esquema de un transformador ideal.

Relación de espiras.

La relación de transformación indica el aumento o decremento que sufre el

valor de la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada, esto quiere

decir, la relación entre la tensión de salida y la de entrada.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), aplicada al

devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), obtenida en el

secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados

primario (Np) y secundario (Ns) , según la ecuación:

La relación de transformación (m) de la tensión entre el bobinado primario y

el bobinado secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno.

Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario

habrá el triple de tensión.

Dónde: (Vp) es la tensión en el devanado primario o tensión de entrada,

(Vs) es la tensión en el devanado secundario o tensión de salida, (Ip) es la

corriente en el devanado primario o corriente de entrada, e (Is) es la corriente en el

devanado secundario o corriente de salida.

Esta particularidad se utiliza en la red de transporte de energía eléctrica: al

poder efectuar el transporte a altas tensiones y pequeñas intensidades, se

disminuyen las pérdidas por el efecto Joule y se minimiza el costo de los

conductores.

Así, si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor

que el del primario, al aplicar una tensión alterna de 230 voltios en el primario, se

obtienen 23.000 voltios en el secundario (una relación 100 veces superior, como lo

es la relación de espiras). A la relación entre el número de vueltas o espiras del

primario y las del secundario se le llama relación de vueltas del transformador

o relación de transformación.

Ahora bien, como la potencia eléctrica aplicada en el primario, en caso de

un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el secundario:

El producto de la diferencia de potencial por la intensidad (potencia) debe

ser constante, con lo que en el caso del ejemplo, si la intensidad circulante por el

primario es de 10 amperios, la del secundario será de solo 0,1 amperios (una

centésima parte).

Circuitos Equivalentes

Las pérdidas que ocurren en los transformadores reales tienen que explicarse

en cualquier modelo confiable de comportamiento de transformadores. Los

detalles principales que deben tenerse en cuenta para la construcción de tal

modelo son:

1. Pérdidas (FR) en el cobre. Pérdidas en el cobre son pérdidas por

resistencias en las bobinas primaria y secundaria del transformador. Ellas

son proporcionales al cuadrado de la corriente de dichas bobinas.

2. Pérdidas de corrientes parásitas. Las pérdidas por corrientes parásitas son

pérdidas por resistencia en el núcleo del transformador. Ellas son

proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado al transformador.

3. Pérdidas por histéresis. Las pérdidas por histéresis están asociadas con los

reacomodamientos de los dominios magnéticos en el núcleo durante cada

medio ciclo, tal como se explicó anteriormente. Ellos son una función

compleja, no lineal, del voltaje aplicado al transformador.

4. Flujo de dispersión. Los flujos f LP y f LS que salen del núcleo y pasan

solamente a través de una de las bobinas de transformador son flujos de

dispersión. Estos flujos escapados producen una autoinductancia en las

bobinas primaria y secundaria y los efectos de esta inductancia deben

tenerse en cuenta.

Reflexión de la impedancia del circuito secundario en el circuito primario.

Como un ejemplo adicional de las propiedades cambiantes de la impedancia

de un trasformador ideal, considere e circuito de la figura. Se compone de una

fuente Eg, un transformador T y cuatro impedancias Z1 a Z4. El transformados tiene

una relación de vueltas a.

Podemos reflejar progresivamente las impedancias del secundario al primario,

como se muestra en las figuras. Conforme las impedancias se reflejan de esta

manera, la configuración del circuito no cambia, pero los valores de la impedancia

reflejadas se multiplican por a2.

Si todas las impedancias se reflejan al lado del primario, el transformador ideal

termia en el extremo derecho del circuito. En esta posición, el secundario del

transformador esta en circuito abierto. Por consiguiente, tanto las corrientes a

través del primario como del secundario son cero. Así, podemos eliminar el

transformador ideal, con lo cual obtenemos el circuito equivalente mostrado en la

figura.

Al comparar las figuras, surge la pregunta de cómo un circuito que contiene un

transformador real T puede ser reducido a un circuito sin transformador. Es más,

¿existe alguna relación importante entre los dos circuitos? la respuesta es sí, si

existe una relación útil entre el circuito real de la figura y el circuito equivalente de

la otra figura. La razón es que el voltaje E a través de cada elemento del lado del

secundario es aE cuando el elemento se refleja al lado del primario. Asimismo, la

corriente I en cada elemento del lado del secundario es I/a cuando el elemento se

refleja al lado del primario.

Debido a esta, es más fácil resolver un circuito real como el mostrado.

Simplemente lo reducimos a la forma equivalente mostrada y resolvemos todos los

voltajes y corrientes. Después multiplicamos estos valores por I/a y por a,

respectivamente, y de este modo obtenemos los voltajes y corrientes reales de

cada elemento del lado del secundario.

Pérdidas en los transformadores no ideales.

Ninguna maquina eléctrica es ideal, es decir siempre tienen algún tipo de

perdida al realizar un trabajo, siendo estas estáticas o dinámicas

En el caso del transformador estas pérdidas son estáticas

En un trasformador se producen perdidas esencialmente por las siguientes

causas:

Por ciclos de histéresis

Por corrientes parasitas (corrientes de Foucault)

(Estas dos llamadas también perdidas en el hierro)

Pedidas en el cobre del bobinado

Perdidas en el hierro

Como se mencionó anteriormente de forma breve las perdidas en el hierro

son las perdidas por histéresis y por corrientes parasitas

Las corrientes parasitas se producen en cualquier material conductor

cuando se encuentran sometidos a una variación de flujo magnético, como los

núcleos de los transformadores están hechos de materiales magnéticos y estos

materiales son buenos conductores se genera una fuerza electromotriz inducida

que origina corrientes que circulan en el mismo sentido dando lugar a el

denominado efecto Joule

Las pérdidas por corrientes parasitas dependerán del material con el que

está construido el núcleo magnético del transformador

Para reducir en parte estas pérdidas de potencia es necesario que el núcleo del

transformador que está bajo un flujo variable no sea macizo, es decir el núcleo

deberá estar construido con chapas magnéticas de espesores muy delgados,

colocadas una enzima de otra y aisladas entre si

Al colocar las chapas magnéticas lo que conseguimos es que la corriente

eléctrica no pueda circular de una chapa a otra y se mantenga

independientemente en cada una de ellas con lo que se induce menos corriente y

disminuye la potencia perdida por corrientes parasitas o corrientes de Foucault

En la imagen 1 podemos observar primero un flujo en un núcleo macizo y

por consiguiente una gran cantidad de pérdidas de energía que derivaran en

perdidas inevitables de potencia

En cambio en la siguiente imagen podemos observar la función de las

chapas en el núcleo reduciendo las corrientes inducidas y por lo tanto menos

perdidas de potencia

Transformadores trifásicos

Hoy en día, la gran mayoría de los sistemas trifásicos, tanto para

la producción como para el transporte y la distribución de la energía eléctrica son

de Corriente Alterna.

Es por lo cual, el estudio de los transformadores trifásicos es de mucha

importancia, en el mundo de las maquinas eléctricas.

En este documento cabe mencionar la definición de un transformador trifásico y

entendemos que es una máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir la

tensión en un circuito eléctrico trifásico, manteniendo una relación entre sus fases

la cual depende del tipo de conexión de este circuito.

Los conceptos sobre transformadores monofásicos, son aplicables para

transformadores polifásicos. Se debe considerar las fases una a una, y los

resultados obtenidos serán los mismos en cada fase. Los transformadores

trifásicos se utilizan para el suministro o el transporte de energía a grandes

distancias de sistemas de potencias eléctricas. Lo que se conoce como la

distribución eléctrica, a grandes distancias.

El sistema trifásico puede estar conformando por 3 transformadores

monofásicos. Estos circuitos magnéticos son independientes, es decir no se

producirá reacción o interferencia entre los respectivos flujos magnéticos. Además

existen los transformadores trifásicos compuestos de un único núcleo magnético

en el que se han dispuesto tres columnas sobre las que sitúan los arrollamientos

primario y secundario de cada una de las fases.

Los transformadores trifásicos tienen ciertas ventajas sobre los tres

transformadores monofásicos, una de ellas es que son más económicos. Siempre

un transformador trifásico es más barato que los tres transformadores

monofásicos. También algo para considerar es la relación de tamaño.

Un único transformador trifásico es siempre de tamaño inferior a un banco de

transformadores monofásicos. Los transformadores trifásicos están conectados de

diferentes formas con ciertas ventajas y desventajas.