Hoja1examen parcial 2011-2PROBLEMA 1La seccin transversal que se muestra arriba corresponde a un puente de vigas prefabricadas postensadas de 27m de luz.Las caractersticas y propiedades geomtricas de la viga sola y de la viga compuesta se muestran en la Fig. siguiente.. Se tomara como peso del asfalto 100kg/m2, y el peso total de ambas veredas ybarandas de 1ton/m, pesos que se distribuirn entre las cuatro vigas.La s/c de diseo es la Hl93 y el coeficiente de impacto es 1.33La resistencia del concreto de la viga prefabricada es de 350 Kg. /cm2 y de 280kg/cm2 para la losa.coeficiente concentracion AASHTO4.2672Vigas interiorescc AASHTOgint = 0.06+(a/4.267)^0.4*(a/L)^0.3*(Kg/(L*t^3))^0.1cc AASHTOgint = 0.075+(a/2.9)^0.6*(a/L)^0.2+(Kg/(L*t^3))^0.1(2viacar)vigas exteriorescc AASHTO=e*ginte=0.77+de/2.81.0datosa=2.5de=0.15L=27Ec en kg/cm2=4314.29457*W'c^1.5*F'c^0.5Ecviga=300027.233Modulos de seccionEclosa=268352.515Sc losa=0.527n=Ecv/Ecl=1.1180339897Sc viga=0.879Iviga=0.098St viga=0.25-0.3307692308Aviga=0.4775eg=ycgtop+tsycgtop=0.917ts=0.2eg=1.1385956175Kg=0.66774867431602630.46258559inch^40kcc vigas interiores( gi, ge)gi una via =0.4822033502gi dos vias0.7059910859vigas exteriorese=1.09142857141.0 =1ge dos vias=e*gint =0.7705388424Momento MaximoTren de cargasPosicion de Resultante respecto a PP(via)=3.625b=4.27R*(b+a)=4P*b+4P*b*2R=9Pa=(4P*b+4P*b*2-9P*b)/9Pa=1.42333333330Posicion de resultante en vigacentro de luz equidista de R y 4P mas cercanaM en4P=247.243976875mas impacto328.8344892438>M en L/2y0=(L/2+a/2)*(L/2-a/2)/L=8.7355294444126.6651769444y1=(L/2+a/2-b)*y0/(L/2+-a/2)=6.687352777896.9666152778y1=(L/2-a/2-b)*y0/(L/2+-a/2)=6.513706111123.6121846528en el centro de luz a=0M en L/2=246.771875mas impacto328.20659375y0=8.75126.875y1=6.61595.9175y2=y1=6.61523.979375Momento carga repartida ws/c=0.96 ton/mws/c=0.96M en 4P=w*L/2*(L/2/2+a/2)-w*(L/2/2+a/2)^2/2 =146.7568946667M en centro de luz =147Momento total s/c en 4P =475.5913839104Momento total s/c en L/2 =475.20659375Momento maximo por s/c incluyendo impactoMmaxvint=(MmaxP*1.33+ Mmax w)*ccvi=335.76327759Mmax viga ext= Mmax viuga intEsfuerzos maximoscomplosa=637.1219688614tn/m2compviga=381.9832509556"tracc viga=1343.0531103599"

Hoja2t=0.25t=0.30t=0.35CARACTERISTICAS DEL PUENTEde MemoriaAyAyAy2IoLUZ(m) L=35A10.0070.010.000070.00000070.0000002333yt=1.0260956175Datos:ancho calzada (m) b=13.4A20.02720.870.0236640.020587680.0065506667yb=0.7259043825L1=45ancho tablero (m) b1=14A30.0161.7360.0277760.0482191360.0000013653Icg=0.0211263335L2=espesor losa (m) t=0.2250.30.350.05020.051510.0688075160.0065522653espaciamiento vigas(m) a=2.85gpp v+b =0.254841998ancho sardinel (m) =-2.95AlosaN=22.4280.02332463880.11250.00262402190.00029520250.0000984008yt=0.88989246190.87180.8722405714diatancia viga ext.(m) =0.9Aviga0.05021.25109561750.0628050.07857506030.0211263335yb=1.08710753811.10521.1397594286calzada a=9.7dimensiones vigas metalicas0.07352463880.06542902190.07887026270.0212247343Icg=0.04828119230.044293240.0729466199gpm=0.36375centro de luzgppviga=0.39407ala superiorac=0.35Alosa N=7.4760.06997391650.11250.00787206560.00088560740.0002952025yt=0.58812317720.56820.5477794556gpplosa=2.052tc=0.02A viga0.05021.25109561750.0628050.07857506030.0211263335yb=1.38887682281.40881.4642205444gpp=2.700911998almah=1.70.12017391650.07067706560.07946066760.0214215359Icg=0.07643579310.0618584270.1143499691gpp viga+losa =2.44607tw=0.016ala traccionat=0.5PROPIEDADES MATERIALESPROPIEDADES DE LA VIGA METALICAtt=0.032losa concretoh viga=1.752f'c(ton/m2) =2800Area seccion centro de luz0.0000984008hviga+losa=1.977peso(tn/m3)=2.4A(m2) =0.05020.0002952025n=7.476viga acero3n=22.428fy(ton/m2)=35000ancho losa volado=2.325peso(tn/m3)=7.85asfalto3"peso(tn/m2)=0.15ancho efectivo losa de concreto (m) =2.85Emodulo de elasticidad acero(tn/m2)=21000000xy004.52.2594.513.56.7518922.511.2527931.56.75364.540.52.25450Momento maximo por s/c vehicular en el primer tramo a 0.5L1( 1 via)cargas PMomento Pcarga 4P en 0.5 L1=22.511.2514.5163.125carga P en (0.5 L1-4.27)18.239.115interpolacion lineal3.62533.041875carga 4P en (0.5L1+4.27)26.779.115interpolacion lineal14.5132.1675328.334375sobrecarga distribuida una viaws/c=0.96ws/c se colocara en todo el tramoMomento ws/cM en 0.5L1 debido a q1 =q1*L1^2/8 =243Ms/c por via incluido impacto en 0.5L1=679.68471875coeficiente concentgracion de cargas cc=0.6264082663Ms/c total por viga interior en 0.5L1 =425.7601263248Mpp viga + losa en 0.5L1gpp v+l*L1^2/8=619.16146875Mpp v+b en 0.5 L1gpp v+b*L1^2/8=64.5068807339Mpm(peso muerto) en0.5L1gpm*L1^2/8=92.07421875Momento R1 en 0.5L1=1.25Mpp+1.5Mpm+1.75Ms/c=1737.7769860483Momento Resistente PlasticoFuerza losa (tn) =1526.1751757Fuerza viga metalica (m) =175700Ad=230.8251757Fuerza viga metalica (m) =175724595256077.351589.351903.3Fuerza viga balanceada=1641.5875273.0875756612.51641.58751641.5875Altura ala compresion=0.0256857143Altura ala traccion=0.0222928571Fuerza zona compresion=1980.651666314.650.0256857143Momento plastico losa(tn-m) =210.8955825181.3313925Momento plastico1c(tn-m) =4.0410054.0410051903.377.350.0063142857Momento plastico1t(tn-m) =3.04395031250.244205t=30Momento plastico2(tn-m) =659.4534815.2112yt=1.0875093016St=0.0233507078Momento plastico3(tn-m) =973.444964.496yb=0.6744906984Sb=0.0376493138Momento plastico total=1850.87793781251965.3238025OKIcg=0.0253941119Momento plastico total=0>Musi cumpleyt=0.91557824620.0723529729Verificacion en Servicio 2.yb=1.09642175380.0604190931Mpp viga + losa en 0.5L1gpp v+l*L1^2/8=640.609509375t1=17015.1709344148Icg=0.0662448081Mpp v+b +Mpm =gpp v+b*L1^2/8+gpm*L1^2/8=156.5810994839t2=2591.58307951481.3*M s/c =553.4881642222t3=7171.4321197475yt=0.59115289010.185502589926778.1861336771OKyb=1.42084710990.07717958630.1096603921DATOSL (luz) ma (bhtPws/cwvwbn=Evig/Elosaa total452.850.251.810.960.350.15860.12A v =0.0502ut=0.1082273502It =0.0049203734I losa =0.0013020833eg =1.1510956175a volrpAl =0.7125ub =0.1417726498wpp =1.60348I viga =0.0211263335Sb =0.03470608321.50.2A =0.7627wpp =wpd =0.4275Kg =0.7011391498St =0.0454633082 =5774.7593145082suma11 =0.71521 =0.3831 =0.0941=-0.185112 =0.3822 =0.3232 =0.2142 =0.091P viga1 =0.6315789474P viga2 =1.649122807P viga3 =1.0701754386P viga4 =0.3508771933.701754386t=0.30t=0.35cc viga 2 =1.0240350877ccAASHTO=0.6447334972cc AASHTO = 0.075+(a/2.9)^0.6*(a/L)^0.2+(Kg/(L*t^3))^0.10.62640826630.6031793332Flecha por S/C=5*w*L^4/384EI = 5M*L^2/48EI=0.0389986606Flecha por peso propio viga y losa=5*w*L^4/384EI = 5M*L^2/48EI=0.2533931389Flecha por peso propio v+b mas pm=5*w*L^4/384EI = 5M*L^2/48EI=0.02374225650.2771353953

Hoja2

y

Hoja3L. de I. de Fuerza Cortante V(0.7L1) en 0.7L1Cuando P=1 esta a la izquierda de la seccion 7,V(=0.7L1) = Fuerzas a la izquierda o derecha = R0(x) -1Cuando P=1 esta a la derecha de la seccion 7,V(=0.7L1) = Fuerzas a la izquierda o derecha = R0(x)R0(x) es la L. de I. de R0L1=36Puntox=V(=0.7L100013.6-0.123827.2-0.2461310.8-0.3655414.4-0.4807518-0.59621.6-0.6922725.2-0.78577'25.20.2143828.80.1309932.40.0589103601140.5-0.0541245-0.08831349.5-0.10581454-0.10941558.5-0.10191663-0.0863gpp1=121767.5-0.0654gpp2=1.21872-0.0421gpp=13.21976.5-0.0194gpm=0.8520810-0.6726Cortante maximo en 0.7L1 por s/c vehicular en el tramo de V negativo( 2 vias)cargas PCortante VPcarga 4P en 0.7L1=25.2-0.785729-22.7853carga 4P en (0.7L1-4.27)20.93-0.6731794444interpolacion lineal29-19.5222038889carga P en (0.7L1-2*4.27)16.66-0.5493161111interpolacion lineal7.25-3.9825418056Cortante maximo en O.7L1 por s/c Vehicular=-46.2900456944Cortante maximo en 0.7L1 por s/c distribuidasobrecarga distribuida dos viasws/c=1.92ws/c se colocara en toda la parte negativa del primer tramo y en el segundo tramoV en 0.7L1 debido a ws/c en el primer tramo =0.5*ws/c*0.7857*0.7L1=-19.0076544V en 0.7L1 debido a ws/c en el segundo tramo =-0.0849*ws/c*L1(de tabla)=-5.868288Verificacion=oordenadas L. de I. 2do tramo*ws/c*0.1L2=-5.811264Cortante maximo en 0.7L1 por s/c distribuida ws/c=-24.8759424Vs/c total incluido impacto en 0.7L1=-61.5657607736Vpp(peso propio) en 0.7L1=R0 por peso propio(g de tabla)-wpp*0.7L1=-156.05568Vpm(peso muerto) en 0.7L1=R0 por peso muerto(g de tabla)-wpm*0.7L1=-8.62767Cortante R1 en 0.7L1=1.25Vpp+1.5Vpm+1.75Vs/c=-315.7511863538

Hoja3

MBD003F84A4.docEl alumno seleccionara dos aspectos del diseo de la superestructura del puente de los que se indican a continuacin:

1) Verificacin del diseo por flexin de la seccin 0.4 L1 del tramo lateral AB de la viga interior correspondiente a los estados limites de Resistencia 1 y Servicio 2. ( 10 puntos)

2) Determinacin de la armadura de refuerzo de la losa en la direccin transversal sobre el apoyo intermedio de la viga central .(10 puntos)

3) Verificacin del diseo por flexin de la seccin sobre los apoyos intermedios (B o C) de la viga interior correspondiente a los estados limites de Resistencia 1 y Servicio 2. (10 puntos)

MBD003F9372.doc1) Verificacin del Diseo por Corte en la zona sobre los apoyos intermedios(B o C) en los siguientes aspectos : (10 puntos)

Determinar si la viga requiere utilizar rigidizadores transversales en el tramo central.

Determinar el espaciamiento de los rigidizadores en los paneles extremos del tramo central

MBD0004FAB1.docCalcular el momento flector mximo por sobrecarga en las vigas interiores y exteriores, indicando la posicin donde ocurre este momento mximo.

Calcular los esfuerzos mximos por sobrecarga tanto de compresin y de traccin en cada una de las vigas.

MBD003F66ED.docProblema

Un puente de vigas metlicas compuestas continuas de 3 tramos tiene las caractersticas indicadas en la Figura siguiente. El ancho de calzada es de 8.50m.Tablero de concreto armado con fc= 280 kg/cm2. Reglamento de diseo AASHTO LRFD. El peso total de veredas y barandas a distribuirse entre las tres vigas es de 1.2 ton/m. La capa de asfalto es de 5cm. de espesor. El acero de las vigas es de GR. 50 con un fy= 3500 kg/cm2.

Para determinar el coeficiente de concentracin de cargas utilizar el tablero como una viga con articulaciones intermedias simplemente apoyadas con dos voladizos.

El Estado limite de Resistencia 1corresponde a factores de carga de 1.25 para cargas de peso propio, 1.5 para cargas muertas y 1.75 para sobrecarga. El Estado Lmite de Servicio 2 corresponde a factores de carga de 1 para peso propio y peso muerto, y de 1.3 para la sobrecarga. Se tomara como ancho efectivo de la losa el espaciamiento entre las vigas longitudinales Se asumir que la losa esta reforzada en la direccin longitudinal con dos capas de armadura @ 0.30m.

MBD0004EF14.docSe pide calcular el coeficiente de concentracin de cargas segn el AASHTO LRFD para las vigas interiores y las vigas exteriores.