Vectores iii
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Institución Educativa Privada “Nuestra Señora de Guadalupe” VECTORES IiI DOCENTE: GIULIANA M. CHURANO TINOCO
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Institución Educativa Privada
“Nuestra Señora de Guadalupe”
VECTORES IiI
DOCENTE: GIULIANA M. CHURANO TINOCO
En matemática se denomina GEOMETRÍA ANALÍTICA, creado por René Descartes, filósofo y matemático francés (1596 - 1650).
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE II
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
VECTORES EN EL PLANO CARTESIANO
¿Cuál fue el propósito?
Representar los vectores en un plano cartesiano, tomando un punto de partida y dos rectas perpendiculares que se cortan en ese punto denominado sistema de referencia cartesiano.
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
Recuerda el sistema de referencia cartesiano en matemática.
Para poder trabajar con comodidad en el sistema de referencia cartesiano, trabajaremos con los vectores unitarios(i, j) que nos permitirán desplazarnos con comodidad en este sistema.
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
+ j
+ i
- j
- i
+ Y
-Y
+ X-X
SegundoCuadrante
PrimerCuadrante
TercerCuadrante
CuartoCuadrante
ordenada
abscisa
Ejemplo:
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
y
xA5cm
y
x
B 3cm
y
x
D
6cm
5cmC
Grafica.
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
y
x
y
x
y
x
Nota.
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
a
b
A = ai + b j
A
a
b
Un vector también puede expresarse como la combinación de i, j.
Ejemplo:
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
E
3
1 2
1
2 2 2| E | 2 3
| E | 13
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
D
- 1- 2
2
1
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
A
21 3 4
1
2
3
4
5
2 2| A | (4) ( 5)
| A | 41
1. Grafica los siguientes vectores.
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
EJERCICIOS
* F = 4i + 3j* G = -2 + 2j* M = -5i - 4j* P = 3i - 4j
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1
2. Expresar los siguientes vectores en función de sus componentes i, j.
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
F
F = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
gC
g = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ C = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B
B = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A
A = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3. Halla la expresión vectorial en cada caso. Por ejemplo:
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
A
y
x2cm
B
y
x3cm
C
y
x6cm
D
y
x4cm
4. Determina la expresión vectorial de los siguientes vectores.
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
B
5
5
4
3
D
4
4
5. Dados los siguientes vectores, halla la resultante.
D = 3i + 2j E = -2i + 5j F = 6i - 3j
6. Expresar los siguientes vectores en función de sus componentes.
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
B
A
DC
7. Grafica en el sistema x-y los siguientes vectores y calcular el módulo.
III - Unidad : FÍSICA ELEMENTAL
Tema: VECTORES - PARTE III
I.E.P «Nuestra Señora de Guadalupe»
+ j
+ i
- j
- i
+ Y
-Y
+ X-X
