Varianza de una distribución de probabilidad
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Varianza de una distribución de probabilidad. Tabla de probabilidad de cuantos se casan por mes en el civil. (Estos datos son solo ejemplos, para saber utilizar las ecuaciones) (x) P(x) x * P(x) (x-μ) 2 * P(x) x 2 * P(x) 0 0.000 0.000 0.000 0.000 1 0.001 0.001 0.0729 0.001 2 0.003 0.006 0.1704 0.012 3 0.005 0.015 0.2137 0.045 4 0.002 0.008 0.0613 0.032 5 0.011 0.055 0.2266 0.275 6 0.050 0.300 0.626 1.8 7 0.110 0.770 0.7084 5.39 8 0.358 2.864 0.8448 22.912 9 0.090 0.81 0.0261 7.29 10 0.030 0.300 0.0063 3 11 0.015 0.165 0.0319 1.815 12 0.128 1.536 0.7744 18.432 13 0.108 1.404 1.2927 18.252 14 0.030 0.420 0.597 5.88 15 0.059 0.885 1.7593 13.275 Suma 1 9.539 7.4118 98.411 -Primera forma de ecuación σ 2 = ∑[(x-μ) 2 * P(x)] = 7.41 -Segunda forma de la ecuación σ 2 =∑[x 2 * P(x)] - μ 2 = 98.411 – 90.992 = 7.41 De las dos maneras para obtener la varianza obtienes el mismo resultado, ya que los datos los obtenemos de la misma tabla, solo que la distribución en la ecuación es distinta. Como podemos notar en ambas ecuaciones (x) y (μ) están al cuadrado y también en ambas se multiplica por P(x) y se resta (μ) 2 , haciendo así que nos dé el mismo resultado. μ= ∑[(x * P(x)] μ= 9.539
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Varianza de una distribución de probabilidad.
Tabla de probabilidad de cuantos se casan por mes en el civil. (Estos
datos son solo ejemplos, para saber utilizar las ecuaciones)
(x) P(x) x * P(x) (x-µ)2 * P(x) x2 * P(x)
0 0.000 0.000 0.000 0.000
1 0.001 0.001 0.0729 0.001
2 0.003 0.006 0.1704 0.012
3 0.005 0.015 0.2137 0.045
4 0.002 0.008 0.0613 0.032
5 0.011 0.055 0.2266 0.275
6 0.050 0.300 0.626 1.8
7 0.110 0.770 0.7084 5.39
8 0.358 2.864 0.8448 22.912
9 0.090 0.81 0.0261 7.29
10 0.030 0.300 0.0063 3
11 0.015 0.165 0.0319 1.815
12 0.128 1.536 0.7744 18.432
13 0.108 1.404 1.2927 18.252
14 0.030 0.420 0.597 5.88
15 0.059 0.885 1.7593 13.275
Suma 1 9.539 7.4118 98.411
-Primera forma de ecuación
σ2= ∑[(x-µ)2 * P(x)] = 7.41
-Segunda forma de la ecuación
σ2=∑[x2 * P(x)] - µ2 = 98.411 – 90.992 = 7.41
De las dos maneras para obtener la varianza obtienes el mismo
resultado, ya que los datos los obtenemos de la misma tabla, solo que la
distribución en la ecuación es distinta. Como podemos notar en ambas
ecuaciones (x) y (µ) están al cuadrado y también en ambas se multiplica
por P(x) y se resta (µ)2, haciendo así que nos dé el mismo resultado.
µ= ∑[(x * P(x)]
µ= 9.539
