Contenido

Introducción:Una invitación a la estadística 1La población y la muestra 3Estadística descriptiva y estadística inferencial 3

. Cómolograrel objetivode la estadísticainferencial:los pasos necesarios 4

1 Descripción de datos con gráficas 7

Ir 1.1 Variables y datos 81.2 Tipos de variables 101.3 Gráficas para datos categóricos 111.4 Gráficas para datos cuantitativos 181.5 Histograma de frecuencias relativas 25Acerca de-Minitab- Introducción a Minitab 34CASO PRÁCTICO ¿Cómo está su presión arteria.? 45

2 Descripción de datos con medidas numéricas 47

2.1 Descripción de un conjunto de datos mediantemedidas numéricas 48Medidas de tendencia central 48Medidas de variabilidad 55

Acerca del significado práctico de la desviación estándar 62Comprobación del cálculo de s 66

2.22.32.42.5

v

vi Contenido

2.6 Medidas de posición relativa 722.7 Diagrama de caja 77Acerca de Minitab- Medidas descriptivas numéricas 84CASO PRÁCTICO Los muchachos del verano 91

3 Descripción de datos bivariados 93

3.1 Datos bivariados 943.2 Gráficas para variables cualitativas 943.3 Diagramas de dispersión para dos vmjables cualitativas 983.4 Medidas numéricas para datos cuantitativos bivariados 100Acerca de Minitab- Descripción de los datos bivariados 108CASO PRÁCTICO ¿Cree que su vajilla está realmente limpia? 116

4'1

Probabilidad y distribuciones de probabilidad 118

4.14.24.34.44.54.64.74.8

El papel de la probabilidad en la estadística 119Eventos y espacio muestral 119Cálculo de probabilidades por medio de eventos simples 123Reglas de conteo útiles (optativo) 130Composición de evento y relaciones de evento 138Probabilidad condicional e independencia 141La regla de Bayes (optativo) 152Variables aleatorias discretas y sus distribuciones deprobabilidad 158

Acerca de Minitab- Distribuciones discretas de probalilidad 169CASOPRÁCTICO Probabilidad y barra de decisionesen el Congo 177

5 Diversas distribuciones discretas útiles 179

5.1 Introducción 180

5.2 La distribución de probabilidad binornial 1805.3 La distribución de probabilidad de Poisson 1935.4 Distribución de probabilidad hipergeométrica 199Acerca de Minitab- Probabilidades binornial y de Poisson 203CASOPRÁCTICO Un misterio: casos de cáncer en las cercanías de

un reactor 212

6 La distribución de probabilidad normal 214

6.1 Distribuciones de probabilidad para variables aleatoriascontinuas 215

-Contenido vii

6.26.36.4

La distribución de probabilidad nonnal 217Áreas tabuladas de la distribución de probabilidad nonnal 218La aproximación nonnal a la distribución de probabilidadbinomial (optativo) 228

Acerca de Minitab- Probabilidades nonnales 236CASO PRÁCTICO Lo largo y lo corto de esto 242

7 Distribuciones muestrales 244

7.17.27.37.47.57.67.7

Introducción 245

Planes de muestreo y diseños experimentales 245Estadísticos y distribuciones de muestreo 250Teorema del límite central 253La distribución muestral de la media 256Distribución muestral de la proporción 263Una aplicación del muestreo: control estadístico de procesos(optativo) 268

Acerca de Minitab- El teorema del límite central en funcionamiento 276CASO PRÁCTICO Muestreo de la ruleta en Monte Carlo 284

8 Estimación para muestras grandes 286

I

8.1 ¿Dónde hemos estado? 2878.2 ¿Hacia dónde nos dirigimos? 2878.3 Tipos de estimadores 2898.4 Estimación puntual 2898.5 Estimación de intervalo 2988.6 Estimación de la diferencia entre dos medias poblacionales 3088.7 Estimación de la diferencia entre dos proporciones binomiales 3148.8 Límites de confianza unilaterales 3198.9 Selección del tamaño de la muestra 320CASO PRÁCTICO ¿Qué tan confiable es esta encuesta? 334

9 Pruebas de hipótesis para muestras grandes 336

9.19.29.39.4

Prueba de hipótesis respecto a los parámetros de la población 337Prueba de hipótesis estadística 337Una prueba de la medida poblacional para muestra grande 341Prueba de hipótesis con muestras grandes para la diferencia entre dosmedias poblacionales 354Prueba de hipótesispara una proporciónbinomialen unamuestragrande 361

9.5

viii Contenido

10

9.6 Prueba de hipótesis de la diferencia entre dos proporcionesbinomialespara una muestra grande 366

9.7 Algunos comentarios sobre la prueba de hipótesis 372,"CASO PRÁCTICO ¿Una aspira al día...? 379

Inferencias con muestras pequeñas 382

10.110.210.3

(

Introducción 383Distribución t de Student 383 ' ;

Inferencias con muestras pequeñas respecto a una mediapoblacional 387

10.4 Inferencias con muestras pequeñas para la diferencia entre dosmedias poblacionales muestras aleatorias independientes 395

10.5 Inferencias con muestras pequeñas para la inferencia ~ntre dosmedias: prueba de diferencias por pares 406

10.6 Inferencias respecto de una varianza poblacional 41610.7 Comparación de dos varianzas poblacionales 42410.8 Repaso de los supuestos para muestras pequeñas 432Acerca de Minitab- Prueba y estimación para mu~stras pequeñas 434CASO PRÁCTICO ¿Cuánto le gustaría una semana laboral de

cuatro días? 449

11 Análisis de varianza 451

11.111.211.311.4

Diseño de un experimento 452¿Qué es un análisis de varianza? 453Supuestos para el análisis de varianza 454Diseño completamente aleatorizado: clasificación de un solocriterio 454

11.5 Análisis de varianza para un diseño completamentealeatorizado 455

11.6 Clasificación jerárquica de las medias poblacionales 468" 11.7 Repaso de los supuestos en el análisis de varianza 473

11.8 Resumen 477Acerca de Minitab- Procedimientos del análisis de varianza 478

CASO PRÁCTICO ¿Está usted en peligro? 482

12 Regresión y correlación lineal 484

12.112.212.3

Introducción 485

Un modelo probalístico lineal simple 485Método de mínimos cuadrados 488

13

Contenido ix

12.4 Análisis de varianza para la regresión lineal 49112.5 Prueba de la utilidad del modelo de regresión lineal 49512.6 Estimación y predicción por medio de la línea de ajuste 50312.7 Repaso de los supuestos de regresión 51012.8 Análisis de correlación 515

Acerca de Minitab- Procedimientos de .regresión lineal 522CASO PRÁCTICO SUautomóvil es "Made in USA" 530

Análisis de datos categóricos 533

13.113.213.3

Una descripción del experimento 534Estadístico chi-cuadrada de Pearson 535Comprobación de las probabilidades de la celda especificada: laprueba de bondad de ajuste 536

13.4 Tablas de contingencia: clasificación de dos factores 54113.5 Comparación de varias poblaciones multinomiales: clasificación de

dos factores con totales de renglón o columna fijos 54813.6 Equivalencia de las pruebas estadísticas 55413.7 Otras aplicaciones de la prueba cm-cuadrada 555Acerca de Minitab- La prueba chi-cuadrada 557CASO PRÁCTICO ¿Puede un método de comercialización me~rar los

servicios de las bibliotecas? 567

1,

Apéndice 1 Tablas 569Tabla 1 Probabilidades binomiales acumuladas 569

Tabla 2 Probabilidades de Poisson acumuladas 576

Tabla 3 Áreas bajo la curva normal 578Tabla 4 Valores críticos de t 579

Tabla 5 Valores críticos de cm-cuadrada 580,

Tabla 6 'Puntos porcentuales de la distribución F 582Tabla 7 Números aleatorios 590

Tabla 8 Puntos porcentuales del rango estudentizado, q(k, gl); 592

Respuestas a ejercicios seleccionados 596Índice 615