Universidad Simón BolívarDecanato de Estudios de Postgrado

Coordinación de Postgrados en EducaciónEspecialización en Informática Educativa

Diseño Instruccional IIProfesora: Elvira Navas

ANTEPROYECTO DE DISEÑO INSTRUCCIONAL II:GEOMETRÍA PARA 1ER AÑO DE EDUCACIÓN MEDIA GENERAL.

Participante: Vanessa Reyes.

Octubre, 2014

COMPONENTES PRELIMINARES

Contexto

Cátedra: Matemática.

Título: Proyecto Integrado de Geometría.

Participantes: Estudiantes de primer año de Educación Media General, jóvenes que

tienen entre 11 y 13 años de edad.

Duración: 7 semanas a razón de 2 clases por semana de 90 minutos (2 horas

académicas) cada una.

Modalidad: Teórico-práctico semipresencial.

Justificación e Importancia Educativa

En la actualidad existen diversas herramientas tecnológicas educativas que nos

permiten facilitar y reforzar el aprendizaje de los contenidos en las distintas cátedras,

ahorrando tiempo y minimizando la distancia, podemos ahondar más en cada uno de

los contenidos. Los contenidos Geométricos son importantes, ya que es una de las

áreas de las matemáticas más próxima a la realidad que nos rodea, en consecuencia

su enseñanza y aprendizaje es trascendental, sobre todo en las primeras etapas de

la educación, cuando los estudiantes comienzan a conocer, identificar y relacionar lo

que está en su entorno, además, con la ejercitación en la resolución de problemas

matemáticos, se fortalece la capacidad del estudiante a razonar lógicamente, la cual

no sólo le ayudará a encontrar soluciones de problemas de índole matemático, sino

que representará una formación para su vida, ya que esa misma capacidad para

pensar la puede emplear en cualquier situación de su entorno que amerite razonar

con lógica.

Por ello, es que he decidido diseñar este proyecto de instrucción, para orientar y

facilitar el conocimiento que deben adquirir, y las habilidades-destrezas que

desarrollarán los estudiantes en relación con los contenidos de Geometría de 1er año

de Educación Media General.

Necesidad

Una de las ramas más importante de la Matemática, es la Geometría, y es una de

áreas que menos se desarrolla, ya que estos se encuentra al final del programa y el

mismo es muy extenso, lo que implica que no se desarrolle y ni profundice

completamente por falta de tiempo o no se proporciona de manera adecuada,

considerando está problemática y, por otra parte en el Sistema Educativo

Venezolano, los contenidos relacionados con las nociones de Geometría (definición

de circunferencia y círculo, triángulo y sus elementos, clasificación de los triángulos,

propiedades de los triángulos, rectas notables de los triángulos, cuadrilátero y sus

elementos, clasificación de los cuadriláteros, entre otros) están contemplados en los

grados de la Primera Etapa (1ro, 2do, 3ro ) y Segunda Etapa (4to, 5to, 6to) de

Educación Básica, y en 1er año de Educación Media General se estipula la

resolución de problemas en geometría, en los cuales los estudiantes deben utilizar

las relaciones entre los diversos elementos geométricos. Considerando lo anterior, es

evidente que no existe garantía que el alumnado al llegar a 1er año pueda definir,

identificar y representar las nociones elementales de la misma, es por ello, que al

cursar el 1er año de Educación Media General, tienen dificultades para comprender,

asociar, analizar, aplicar e interpretar esas nociones para la resolución de problemas.

Por esto, se hace necesario que el diseño de la instrucción se inicie retomando

algunos contenidos elementales, para potenciar a los estudiantes en matemática,

especialmente en el área de Geometría y se capaciten para un mejor desarrollo en la

resolución de problemas.

COMPONENTES ESENCIALES O BÁSICOS

Expresiones asociadas al logro

Propósito:

Orientar el conocimiento que debe adquirir el estudiante sobre la geometría

(definición de circunferencia y círculo, triángulo y sus elementos, clasificación de los

triángulos, propiedades de los triángulos, rectas notables de los triángulos,

cuadrilátero y sus elementos, clasificación de los cuadriláteros), y a partir de allí

capacitarlos, para que desarrollen habilidades y destrezas en la resolución de

problemas de diversas dificultades donde analicen, desde la recolección de datos,

hasta la interpretación de los resultados.

Objetivo General: Se pretende que los estudiantes de 1er año de Educación Media

General, aprendan a:

Resolver problemas en los cuales se utilicen relaciones entre circunferencia,

círculo, rectas, segmentos de rectas, triángulos, cuadriláteros y sus elementos.

Objetivos de Aprendizaje:

1. Analizar los conceptos básicos de geometría, para contrastar cada uno de los

elementos.

2. Establecer diferencias entre los tipos de rectas: paralelas, secantes y

perpendiculares.

3. Reconocer y nombrar los diferentes tipos de ángulos.

4. Analizar el concepto de triángulos y contrastar cada uno de sus elementos.

5. Identificar y clasificar los diferentes tipos de triángulos, según sus lados, según

sus ángulos.

6. Determinar las propiedades que cumplen los triángulos.

7. Analizar el concepto de cuadriláteros y contrastar cada uno de sus elementos.

8. Explorar las características de cuadriláteros en función del paralelismo de sus

lados opuestos.

9. Determinar las propiedades que cumplen los cuadriláteros.

10.Analizar los conceptos de circunferencia y círculo, para contrastar cada uno de

sus elementos.

11. Identificar algunas de las principales formas geométricas básicas.

12.Calcular el perímetro de las diferentes figuras planas (triángulo, cuadriláteros).

13.Resolver y proponer problemas de diversas dificultades en los que aparezcan

las nociones de geometría.

Estructura de los contenidos

Unidad Temas

0

Introductoria.

Discusión del prediagnóstico, Descripción del programa y cronograma del curso. Organizar los Equipos de trabajo.

I

Conceptos Básicos.

Definición de geometría. Nociones básicas de la geometría (punto, recta, plano). Segmento, rayo. Ángulos, tipos de ángulos (llano, recto, agudos, obtusos, complementarios, suplementarios). Medida angular. Tipos de rectas (paralelas, perpendiculares, secantes).

II

Triángulos.

Definición de triángulo. Lados, ángulos (interiores y exteriores), vértices, bisectrices, alturas medianas mediatrices. Perímetro. Clasificación de los triángulos (según sus lados, según sus ángulos). Propiedades de los triángulos.

III

Cuadriláteros.

Definición de cuadriláteros. Lados, ángulos (interiores y exteriores), vértices, diagonales. Clasificación de los cuadriláteros. Propiedades de los cuadriláteros.

IV

Circunferencia y círculo.

Definición de circunferencia y círculo. Elementos de la circunferencia (radio, diámetro, cuerda, arco, recta secante, recta tangente, recta exterior). Sector circular, longitud de la circunferencia.

COMPONENTES ESPECÍFICOS

¿Cómo lo van a aprender?

Estrategias de enseñanza y aprendizaje

En la aplicación del proyecto de instrucción (curso de geometría) se aplicarán

sesiones de trabajos teórico-práctica, las actividades están centradas en el

aprendizaje participativo – interactivo individual y en equipo, dichas actividades se

realizarán para el logro de los objetivos de aprendizaje planteados en el proyecto.

Donde se realizarán, cada una de las informaciones, actividades y planteamientos,

como guías, videos y presentaciones, estarán alojados en la Plataforma Chamilo.

Presentación del programa, cronograma y plan del proyecto de instrucción de

geometría, con el propósito de organizar los equipos de trabajos cooperativos.

En cada sesión de clases (presencial o virtual) actividades individuales y en

equipo, donde cada equipo debe designar a uno de sus miembros para que tome

nota y se encargue de la administración del tiempo y los demás se rotarán para

explicar los resultados obtenidos y retroalimentaran los trabajos de los demás, con el

fin de cerrar el aprendizaje y logro del objetivo planteado para sesión de clase.

Videos, podcast, presentaciones (slidecast, slideshare, prezi) que se utilizarán de

apoyo a las actividades de reforzamiento para la casa.

Talleres de resolución de problemas (uno serán en equipo y otro individual) para ir

desarrollando las destrezas y habilidades.

GESTIÓN PARA EL APRENDIZAJE CON EL RECURSO

Estrategias metodológicas

Métodos:

Se realizarán una combinación entre los métodos: inductivo (donde el estudiante

descubrirá, asociará e integrará mediante su proceso mental), deductivo (con el fin

que el estudiante verificará el aprendizaje con hechos concretos), algorítmico (con el

propósito que el estudiante realicé las actividades paso a paso siguiendo un orden

para lograr el resultado final), activo (cada estudiante tendrá alternativas de su propio

aprendizaje) y globalizante (los estudiantes tendrán la oportunidad de exteriorizar su

experiencia y aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas).   

Técnica:

Adquisición de conocimiento: en el desarrollo de cada una de las sesiones de

clases se realizarán actividades de análisis de definiciones y contrastar propiedades

de forma grupal e individual adecuadas para el logro de los objetivos.

Los estudiantes, a través del torbellino de ideas, exposición-disertación, exposición

interactiva y los análisis de casos donde: identificarán, caracterizarán y representarán

los contenidos relacionados con las nociones geométricas y los discutirán con el

resto de los equipos.

Los estudiantes utilizarán la técnica taller, donde aplicarán estrategias heurísticas

a determinados problemas, apoyado en presentaciones, videos de análisis de

diversos problemas, en ejemplos y en las discusiones por equipo.

Organización del conocimiento, el estudiante de forma individual realizará la

elaboración de un portafolio de su competencia, donde se encuentren las actividades

trabajadas en las sesiones de clases y las actividades de reforzamiento para la casa,

estás actividades deben demostrar los logros de lo aprendido y las habilidades

desarrolladas (observación, identificación, argumentación, construcción) y debe ser

entregado al finalizar el curso.

El facilitador revisará las actividades realizadas en la medida que avanza cada

sesión de clase e irá orientando y complementando las ideas.

Recursos de apoyo para la enseñanza y el aprendizaje

Humanos: Profesor/facilitador/orientador.

Materiales:

Instalaciones físicas (aula).

Equipos (audiovisuales, video Beam, PC con conexión a internet, instalación

del software geogebra).

Mobiliario (mesas, sillas, pizarra).

Plataforma Chamilo (donde estarán alojados cada uno de los recursos que se

utilizarán para el proceso de enseñanza y aprendizaje).

¿Con qué lo van a aprender?

Medios:

Digitalizado: Guías de estudios y ejemplos digitalizados de estrategias heurísticas

para la resolución de problemas.

Audiovisuales: Videos de geometría y de resolución de problemas, donde se

presenten situaciones que estimulen a los estudiantes al análisis, comparación e

interpretación de los contenidos asociados a geometría.

Electrónicos: Diapositivas en (slidecast, slideshare, prezi) para presentar algunos

de los contenidos planteados. Programa geogebra, para las demostraciones y

contrastar propiedades.

Interactivo: Discusiones grupales de cierre en el cierre de las sesiones

presenciales.

Plataforma de Gestión de aprendizaje:

Estrategias de Evaluación

Diagnóstica: Se les aplicará a los estudiantes un instrumento prediagnóstico de

los elementos básicos de geometría en la primera sesión de clase, a fin  de obtener

información de sus necesidades, debilidades y fortalezas, para ajustar el alcance de

los objetivos y comenzar el proceso de instrucción de la mejor manera posible en el

punto más adecuado, así como la actividad de integración.

De procesos (formativa): Se realizará de forma continua durante el proceso de

instrucción y al final de cada sesión de clases, donde se harán retroalimentación

entre los equipos de trabajos. Se recogerá la información necesaria relacionada con

el desarrollo del proceso y se analizarán los resultados obtenidos para hacer los

ajustes necesarios en la planificación para obtener un aprendizaje más efectivo y

significativo.

De productos (sumativa): Se realizará de forma acumulativa en cada sesión de

trabajo una actividad evaluativa en equipo o individual dependiendo de las

actividades trabajadas, además se evaluarán las actividades prácticas de

reforzamiento realizadas de forma virtual, mediante las técnicas que se adecuen

mejor al logro de los objetivos de aprendizaje planteado.

De resultados: Se realizará un seguimiento adecuado después de haber

culminado el curso de geometría, durante un lapso de un mes, para determinar si el

aprendiz incorpora en los temas posteriores los aprendizajes logrado en el curso.

A continuación el plan de evaluación del curso de geometría:

Actividades (8 en total). 40

Talleres de resolución de resolución de problemas (2 en total). 40

Autoevaluación y coevaluación. 10

Participación en los foros y asistencia. 10

Total 100

Instrumentos de evaluación:

Preguntas orales (estructuradas).

Prácticas (ejecución).

Observación (lista de cotejo).

Escritas (Reconocimiento: selección, ordenación, pareamiento e identificación).

Criterios para la ejecución

El curso de geometría se desarrollará bajo la modalidad semipresencial teórico-

práctica virtual en 7 semanas continuas a razón de 2 horas académicas por semana,

un total de 28 horas, donde:

El facilitador/orientador: Conseguirá un ambiente (presencial y virtual) apropiado

para la cantidad de estudiantes, con un mobiliario e iluminación adecuada y una

plataforma sencilla en navegación, generará un ambiente de trabajo propicio para

motivar a los alumnos a analizar y discutir sobre cada una de las actividades

planteadas, orientará las discusiones grupales tanto presencial como en el foro,

además de complementar y comentar las ideas de los equipos de trabajo, para el

logro de los objetivos.

Los estudiantes: Desarrollarán las actividades pautadas a través de una serie de 

eventos de enseñanza y aprendizaje, en el que interactuando-participando,

reflexionando, elaborando e investigando por su cuenta, presentarán y discutirán

para el logro de los objetivos.

Cronograma:

Semana Actividad Unidad

1

Sesión de clase 1: Bienvenida. Aplicación del instrumento prediagnóstico de los elementos básicos de geometría. (presencial)

0 Sesión de clase 2: Integración. Análisis y discusión del prediagnóstico. Presentación del programa, cronograma y plan de evaluación. Organización de los equipos de trabajo colaborativo. (virtual)

2 Sesión de clase 3: A. Introducción a la geometría, Nociones básicas de la

I

geometría (punto, recta, plano). Segmento, rayo, ángulos (llano, recto, agudos, obtusos, complementarios, suplementarios), medida angular.B. Representación. Tipos de rectas (paralelas, perpendiculares, secantes). (virtual)Sesión de clase 4: A. Repaso de lo aprendido.B. Actividad práctica (resolución de problemas) de la sesión de clase 3.C. Cierre de la unidad I (retroalimentación). (presencial)

I

3

Sesión de clase 5: Definición y Representación. Triángulo. Lados, ángulos (interiores y exteriores), vértices, bisectrices, alturas, medianas y mediatrices. (virtual)

II

Sesión de clase 6: Perímetro. Clasificación de los triángulos (según sus lados, según sus ángulos). Propiedades de los triángulos. (virtual)

II

4

Sesión de clase 7: A. Repaso de lo aprendido.B. Actividad práctica (resolución de problemas) de la sesiones de clases 5 y 6.C. Cierre de la unidad II (retroalimentación). (presencial)

II

Sesión de clase 8: Representación y Definición. Cuadriláteros. Lados, ángulos (interiores y exteriores), vértices, diagonales. Clasificación de los cuadriláteros. Propiedades de los cuadriláteros. (virtual)

III

5

Sesión de clase 9: A. Repaso de lo aprendido.B. Actividad práctica (resolución de problemas) de la sesión de clase 8.C. Cierre de la unidad III (retroalimentación). (presencial)

III

Sesión de clase 10: Definición de circunferencia y círculo. Elementos de la circunferencia (radio, diámetro, cuerda, arco, recta secante, recta tangente, recta exterior). Sector circular, longitud de la circunferencia. (virtual)

IV

6

Sesión de clase 11: A. Repaso de lo aprendido.B. Actividad práctica (resolución de problemas) de la sesión de clase 9.C. Cierre de la unidad IV (retroalimentación). (presencial)

IV

Sesión de clase 12: Evaluación integral (Taller de resolución de problemas). (virtual)

Todos

7 Sesión de clase 13: A. Análisis y discusión Evaluación integral (Taller de resolución de problemas). B. Evaluación de los pares. (presencial)

Todos

Sesión de clase 14:

A. Discusión de notas.B. Cierre general (evaluación del curso). (presencial)

Plan de Instrucción

F: facilitador. E: estudiante.

Tiempo Unidad TemasEvento (actividades del facilitador-estudiante)

4 horas(2 clases)

0

Bienvenida. Instrumento prediagnóstico.

F: exposición interactiva (dará la bienvenida al curso y explicará las pautas del instrumento). E: realizará el instrumento prediagnóstico.

Integración. Discusión del instrumento prediagnóstico. Organización de los equipos de trabajo.

F: exposición interactiva (presentará el programa, el cronograma y los criterios que serán tomados en cuenta para la evaluación). F-E: discusión grupal orientada (análisis de los resultados del prediagnóstico). E: organizarán sus equipos de trabajo colaborativo. Cierre: reflexión y retroalimentación.

4 horas(2 clases)

I

Definición de geometría. Nociones básicas de la geometría (punto, recta, plano). Segmento, rayo. Ángulos, tipos de ángulos. Medida angular. Tipos de rectas (paralelas, perpendiculares, secantes).

Repaso de lo aprendido. Actividad práctica 1 de resolución de problemas.

6 horas(3 clases)

II Definición de triángulo. Lados, ángulos (interiores y exteriores), vértices, bisectrices, alturas medianas mediatrices.

Perímetro.

Clasificación de los triángulos (según sus lados, según sus ángulos). Propiedades de los triángulos. Repaso de lo aprendido. Actividad práctica 2 de resolución de problemas.

4 horas(2 clases)

III

Definición de cuadriláteros. Lados, ángulos (interiores y exteriores), vértices, diagonales. Clasificación de los cuadriláteros.Propiedades de los cuadriláteros.

Repaso de lo aprendido. Actividad práctica 3 de resolución de problemas.

4 horas(2 clases)

IV

Definición de circunferencia y círculo. Elementos de la circunferencia (radio, diámetro, cuerda, arco, recta secante, recta tangente, recta exterior).Sector circular, longitud de la circunferencia. Repaso de lo aprendido. Actividad práctica 4 de resolución de problemas.

4 horas(2 clases)

Todas

Evaluación integral (Taller de resolución de problemas).

Análisis y discusión Evaluación integral (Taller de resolución de problemas). Evaluación de los pares. Entrega del portafolio.

2 horas(1 clase)

Todas

Discusión de notas. Cierre general (evaluación del curso).

F: presentación multimedia (resultados de las notas). F-E: Realizarán la evaluación del curso.Cierre: reflexión y retroalimentación.

Recursos Tecnológicos:

Podcast: La docente lo utilizará, para indicar tips de las actividades a realizar en cada sesión de clase virtual.

Videocast: Se utilizarán para explicar y complementar en cada uno de los contenidos, ya sea para la sesión virtual o presencial.

Video: Se utilizarán para reforzar cada uno de los contenidos, ya sea para la sesión virtual o presencial, como recurso de apoyo para las clases de retroalimentación.

Prezi y Slideshare: Las presentaciones se realizarán en con estos recursos que servirán de apoyo a las propiedades y ejemplos que se realizará, en cada uno de los unidades.

Google Docs: Se utilizará para realizar un taller en línea, donde el docente interactué con los estudiantes.

Plataforma Chamilo: Estarán alojados cada uno de los recursos tecnológicos que apoyarán a la gestión de aprendizaje y de enseñanza de forma semipresencial.

¿Para qué? ¿Cuán bien lo deben aprender?

Motivación:

Promover otras formas de enseñanza y aprendizaje de la matemática,

específicamente en el área de la geometría, utilizando deferentes métodos,

construcción de su propio aprendizaje, optimizar las experiencias colaborativas,

interactiva y participativa, además de crear una motivación intrínseca.

Referencias bibliográficas

Baldor, A. (1994). Geometría Plana y del Espacio y Trigonometría. D. G. T. Publicaciones Cultural. México.

Durán, D y Suárez, E. (2002). Matemática 7° grado. Editorial Santillana. Caracas, pp. 139–180.

Fundación Polar (2004). Matemática para todos. Caracas.

Gómez-Chacón, I. Mª (2007). Resolución de Problemas y Competencias Básicas. Jornada provincial sobre competencias básicas en matemáticas secundarias. Delegación de Educación, Centros del Profesorado de Cádiz.

Reyes, V (2011). Guías de estudios: Polígonos, Triángulos, Cuadriláteros, Circunferencia y Círculo.

Programa Geogebra. [Consulta, 2013 Noviembre 16]. Disponible en: http://www.geogebra.org/ayuda/search.html

Rada, S (1982). Un desafío a la juventud. Problemas de las Olimpíadas de Matemáticas Venezolanas. Fondo Editorial Cenamec. Caracas, p. 79.

Sada, M. (2005). Ejemplos Diversos de Webs Interactivas de Matemáticas. [Consultado: 2013, Diciembre 26] Disponible en: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/reglaycompas.htm

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Sada, M. (2005). Ejemplos Diversos de Webs Interactivas de Matemáticas. [Consultado:

2013 Diciembre]. Disponible en:

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/angulos.htm