UNIVERSIDAD PEDAGGICA FRANCISCO MORAZAN

CENTRO UNIVERSITARIO DE EDUCACION A DISTANCiA

Seminario de la investigacin I

CATEDRATICO:

Mcs. Jos Alfredo Hernndez

Trabajo de investigacin

PRESENTADO POR:

Reyna Lineth Munguia Sarmiento 1807198502953 Iris Jakelin Martnez Funes 1513199000040 Juan Carlos Crcamo Hernndez 020519 8000237 Juan Carlos Veliz Guillen 0209200302064 Yaniris Alejandra Flores 0205198901193

La Ceiba, Atlntida, 9 de mayo de 2015

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2. NDICE

3. RESUMEN.....3

4. CUERPO DE INVESTIGACIN..;............3

4.1 Titulo...3

4.2 Objetivo General...3

4.3 Objetivos Especficos.....4

4.4 Preguntas de Investigacin ....4

4.5 Justificacin......5

4.6 Viabilidad.......6

4.7 Marco Terico.7-33

5. MTODO.....34

5.1 Contexto del Centro..34

5.2 Alcance de la Investigacin.35

5.3 Hiptesis.35

5.4 Diseo de Investigacin ..35

5.5 Muestra...36

6. Resultados .....37

6.1 Tabulaciones.37

6.2 Grficos.38-39

6.3 Conclusiones..39

7. Apndice.40-50

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3. RESUMEN

En este estudio se investig el impacto del proceso de enseanza del tema de

reas de figuras Planas en el Dcimo grado I y II de BTPI del Instituto Guillermo

Moore, Utilizando el software matemtico CABRI en Decimo I y dando as de esta

manera clases tradicionales en Dcimo grado II conociendo de esta forma el nivel

de aprendizaje entre los dos cursos. Se utiliz el diseo Experimental con Pre test y

pos test mismo que se aplic a los dos cursos a investigar. La muestra incluyo a 11

alumnos que recibieron clases con el software y 15 alumnos que recibieron clases

tradicionales. Los resultados indican que hubo una inclinacin favorable hacia los

alumnos que recibieron clases utilizando el Software CABRI en comparacin a los

que no lo hicieron.

4. CUERPO DE INVESTIGACIN

Tema

Uso del Software CABRI en el proceso de enseanza de las matemticas.

4. 1 Titulo

Uso del Software CABRI en la enseanza del tema rea de Figuras Planas

en el Dcimo grado de BTPI del Instituto oficial Guillermo Moore del

Municipio de Olanchito, Departamento de Yoro, en el periodo comprendido

entre 14 de febrero al 25 de abril del 2015.

4. 2 Objetivo general

Conocer el Impacto del software Cabri en el proceso enseanza del tema

rea de Figuras Planas en relacin con la enseanza del mtodo tradicional

en el Dcimo grado I y II de BTPI del Instituto oficial Guillermo Moore del

Municipio de Olanchito, Departamento de Yoro, en el periodo comprendido

entre 14 de febrero al 25 de abril del 2015.

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4. 3 Objetivos especficos

Determinar el nivel de aprendizaje en el proceso de enseanza del Tema de

rea de figuras planas haciendo uso del software matemtico CABRI en el

Dcimo grado I de BTPI del Instituto oficial Guillermo Moore del Municipio

de Olanchito, Departamento de Yoro, en el periodo comprendido entre 14 de

febrero al 25 de abril del 2015.

Determinar el nivel de aprendizaje en el proceso de enseanza del Tema de

rea de figuras planas haciendo uso del mtodo Tradicional en el Dcimo

grado II de BTPI del Instituto oficial Guillermo Moore del Municipio de

Olanchito, Departamento de Yoro, en el periodo comprendido entre 14 de

febrero al 25 de abril del 2015.

4.4 Preguntas de la investigacin

Cul es el nivel de aprendizaje en el proceso de enseanza del Tema de rea de

figuras planas haciendo uso del software matemtico CABRI en el Dcimo grado I

de BTPI del Instituto oficial Guillermo Moore del Municipio de Olanchito,

Departamento de Yoro, en el periodo comprendido entre 14 de febrero al 25 de

abril del 2015?

Cul es el nivel de aprendizaje en el proceso de enseanza del Tema de rea de

figuras planas haciendo uso del mtodo Tradicional en el Dcimo grado II de BTPI

del Instituto oficial Guillermo Moore del Municipio de Olanchito, Departamento de

Yoro, en el periodo comprendido entre 14 de febrero al 25 de abril del 2015?

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4. 5 Justificacin

La investigacin est orientada a analizar el uso de la tecnologa en el proceso

enseanza aprendizaje de dcimo grado I y II de BTPI del Instituto oficial Guillermo

Moore del Municipio de Olanchito, Departamento de Yoro, en el periodo

comprendido entre 14 de febrero al 25 de abril del 2015, as que la investigacin

dar a conocer el impacto en el proceso de enseanza del tema de reas de

Figuras Planas Utilizando el Software CABRI se utilizan , que actividades de

aprendizaje estn implementando y que competencia se espera obtener con el uso

de la tecnologa en el proceso de enseanza aprendizaje en dicho Instituto.

La poblacin hondurea demanda que el sistema educativo este a la vanguardia

con los avances tecnolgicos de hoy en da y es por esto que se espera que los

alumnos egresados de las diferentes instituciones posean las competencias para

utilizar dicha tecnologa. Los maestros al ser facilitadores en el proceso de

enseanza al capacitar al alumno para que posea dichas competencias no debe

seguir empleando mtodos obsoletos o tradicionales de enseanzas si no debe

actualizarse con los mtodos de enseanzas actuales y sobre todos los

tecnolgicos.

Se postula que el docente sea un ejemplo en metodologas didcticas ofreciendo

clases modelo, asumiendo su rol como formador de futuros profesionales por lo que

se justifica realizar todo tipo de esfuerzos en pro de la mejora educativa, ya que

este repercutir en el desenvolvimiento de los estudiantes cuando estn inmersos

en sus centros de trabajo.

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4. 6 Viabilidad

El recurso ms importante es la fuerza de trabajo disponible, este recurso incluye

todos los 5 miembros del equipo de la clase de seminario de Investigacin I de la

UPNFM, adems del tiempo que los miembros el equipo le dedican al trabajo de

Investigacin y el grado de capacitacin (conocimientos, habilidades, y disciplina

para el trabajo) que posean. Tambin se cuenta con recursos econmicos

necesarios para la realizacin de la Investigacin, los gastos que genere sern

cubiertos por todos los miembros del equipo.

As mismo contamos con la autorizacin del director del Instituto oficial Guillermo

Moore del Municipio de Olanchito, Departamento de Yoro.

Esta investigacin es viable porque contamos con los recursos necesarios.

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4. 7 MARCO TEORICO

3.1 Qu es CABRI GEOMETRY?

Construye figuras geomtricas tan fcilmente (o ms) que si lo hicieras con un lpiz,

regla y comps sobre una hoja de papel. Cabri Geometry es un programa que

permite "hacer geometra" tanto al estilo sinttico como al estilo eucldeo.

Permite experimentar, analizar situaciones geomtricas de muy diverso

tipo, permite comprobar resultados, inferir, refutar y tambin, aunque

parezca mentira, demostrar. Este programa brinda una nueva

dimensin a las construcciones ya que:- Permite manipular libremente

las figuras- Permite actualizar las construcciones en tiempo real. Se pueden dibujar

lugares geomtricos y envolventes a familias de curvas. Permite realizar

animaciones y construir grficas de funciones asociadas a problemas geomtricos lo

que es muy interesante para familiarizar a los alumnos con el concepto de funcin y

con el de grfica de una funcin.

3.2 Historia del Software CABRI GEOMETRY El programa Cabri-gomtre es un programa desarrollado por Ives Baulac, Franck

Bellemain y Jean-Marie Laborde del laboratorio de estructuras discretas y de

didctica del IMAG (Instituto de Informtica y Matemticas Aplicadas de Grenoble,

Francia). Es un programa netamente didctico geomtrico, es decir un programa

que ayuda a aprender cmo se hace geometra o mejor, a estudiar las propiedades

geomtricas de las figuras y sus mltiples componentes para luego entender mejor

la rigurosidad matemtica de las demostraciones. En ningn caso el programa

tiende a desplazar la labor del profesor en la clase o del texto gua, simplemente es

otra ayuda al servicio del profesor y del estudiante para afianzar sus conocimientos.

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Es un programa didctico construido por personas que no solo son unos grandes

tcnicos en programacin y elaboracin de programas, sino grandes investigadores

en educacin matemtica. El centro de investigaciones donde fue desarrollado tiene

gran prestigio internacional y en este proyecto se vincularon docentes de reconocido

prestigio internacional.

Fue desarrollado para permitir la exploracin y manipulacin directa y dinmica de la

geometra, a travs de la interaccin didctica. Es un medio de trabajo donde el

estudiante tiene la posibilidad de de experimentar con una materializacin de los

objetos matemticos, de sus representaciones y de sus relaciones, de tal forma que

los estudiantes pueden vivir un tipo de experimentacin matemtica que no es

posible tener de otra forma. Por consiguiente es natural esperar que los estudiantes

que trabajen con Cabri-gomtre puedan avanzar en su comprensin y

conocimiento de la geometra de una manera distinta a la que ofrecen los medios

tradicionales. Los estudiantes que trabajen con el programa sern capaces de

enfrentar problemas diferentes y ms amplios.

"Con Cabri-gomtre la geometra se

transforma en el estudio de las propiedades

invariantes de (unos) dibujos cuando se

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arrastran sus componentes en la pantalla: la afirmacin de una propiedad

geomtrica se convierte en la descripcin del fenmeno geomtrico accesible a la

observacin en estos nuevos campos de experimentacin" (Balacheff y Kaput,

1996, p.475-6).

Detalles tcnicos y requisitos

El programa Cabri-gomtre puede usarse en cualquier computador compatible IBM

386 en adelante o en equipos Macintosh con sistemas 4.0 en adelante, con ratn

(mouse) y cualquier tipo de impresora. Los requerimientos en disco duro son de

557.050 bytes y en memoria RAM son de 640KB para DOS y 4 MB para Windows.

3.3 Versatilidad del Software CABRI GEOMETRY

Cabri-gomtre es un programa pequeo, bien diseado, bien construido y adems

en espaol. Funciona con mens de pantalla, es decir no necesita conocer ni

comandos ni saber programar. Solo bastan unas indicaciones preliminares y el

usuario entrar en ese mundo maravilloso de la geometra.

El programa es econmico, verstil y no exige sofisticados equipos. Aunque en el

mercado colombiano no existe an competencia con este programa, no lo podemos

comparar con Matemtica o Maple V, ya que stos no son nicamente graficadores

como lo es Cabri-gomtre, sino programas de clculo numrico y algebrico. Sin

embargo, estos programas no tienen el sustento didctico de Cabri-gomtre.

Tampoco lo podemos comparar con programas como Paint-Brush o Autocad que a

pesar de s ser nicamente graficadores no tienen la finalidad de hacer geometra

como tal.

3.4 Facilidades que permite el Software CABRI GEOMETRY

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Construir en forma precisa y rpida usando los componentes bsicos

geomtricos

Controlar el aspecto grfico de los elementos geomtricos usando

simplemente el mouse.

Crear macros para hacer construcciones geomtricas complejas.

Manipular las figuras geomtricas y mirar todas las partes relacionadas, tales

como medidas, las cuales se actualizan automticamente ante los cambios.

Descubrir relaciones geomtricas nuevas las cuales antes no eran evidentes.

Verificar hiptesis en general y hasta poder dar contraejemplos si lo desea.

Ejecutar clculos de medidas, desde medidas simples hasta expresiones

complejas que evalan por ejemplo reas, pendientes, etc.

Adaptar a las necesidades el men de pantalla ms conveniente.

Repetir construcciones didcticamente. Es decir, hacer un historial de cmo

se lleg a determinada construccin, cules fueron todos los pasos que se

siguieron.

Imprimir las construcciones.

3.5 Software CABRI GEOMETRY una herramienta Docente

Cabri-gomtre es una herramienta matemtica que est muy difundida en los

colegios de enseanza media de gran cantidad de pases en el mundo. Hemos

conocido este programa y estamos seguros de su gran podero didctico en la

enseanza de la geometra y nuestro inters es difundir su uso y por lo tanto hemos

planeado dos actividades de trabajo: la primera, promover el mercado de este

paquete. Despertar el inters tanto en los profesores como en los estudiantes para

su utilizacin en las clases. Especficamente, que en el saln de clase se hagan

todas las construcciones geomtricas usando este programa. Somos los

representantes oficiales y exclusivos en Colombia de este programa.

Teniendo como base los lineamientos generales enunciados por el MEN para el

desarrollo del PEI en los colegios, pensamos que el programa Cabri-gomtre

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puede ser una herramienta de considerable ayuda para el cumplimiento de los

propsitos y objetivos de la enseanza de las matemticas, en lo relativo a la

geometra. Indicadores de logros como, "Aplica movimientos rgidos en el plano

como traslaciones, rotaciones, reflexiones, identifica las propiedades que se

conservan en cada movimiento y visualiza transformaciones simples para descubrir

reglas de combinacin que permitan crear patrones" para los grados cuarto, quinto y

sexto de la educacin bsica, son parte exacta de los propsitos de aprendizaje de

Cabri-gomtre.

La segunda actividad, en las instituciones que estn interesadas, capacitar a los

profesores de matemticas y geometra en el manejo del programa. En esta

capacitacin se ensear a redactar y elaborar plantillas de laboratorios que se

usarn en las salas de cmputo de los colegios. As entonces los laboratorios

permitirn realizar experiencias para inducir un resultado, el cual podra demostrarse

analticamente en otro momento. La redaccin de estas plantillas se har en

conjunto con el grupo de profesores.

3.6 Tutorial de software CABRY GEOMETRY

3.6.1 Hoja I A continuacin ofrecemos un pequeo tutorial del programa Cabri II. Cabri es un

estupendo programa para "hacer Geometra". El programa es fcil de usar y, una

vez que se conocen las herramientas que ofrece, lo mejor que se puede hacer

es buscar ideas y ejemplos en la red y, adems, echarle imaginacin al asunto.

El pequeo tutorial que ofrecemos a continuacin, de momento, se limita a una

esquemtica descripcin de las herramientas del programa (se accede a ellas desde

la barra de herramientas). Esperamos que sea de utilidad para todos aquellos que

se acerquen al programa por primera vez (la ayuda "on-line" que ofrece el programa

es muy escasa, al principio sirve de poco, y es uno de los puntos dbiles del

programa)

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Cabri es un programa comercial desarrollado por Texas Instruments que permite

"hacer geometra" tanto al estilo sinttico como al estilo eucldeo. El programa

permite experimentar, analizar situaciones geomtricas de muy diverso tipo, permite

comprobar resultados, inferir, refutar y tambin, aunque parezca mentira, demostrar.

Se pueden dibujar lugares geomtricos y envolventes a familias de curvas. Permite

realizar animaciones y construir grficas de funciones asociadas a problemas

geomtricos lo que es muy interesante para familiarizar a los alumnos con el

concepto de funcin y con el de grfica de una funcin. Desde noviembre de 2000

est disponible en Internet con carcter gratuito (de momento) una aplicacin

llamada CabriWeb, todava en fase beta. CabriWeb permite elaborar materiales

interactivos que se pueden colocar en Internet, en un servidor de una red local y

tambin en ordenadores aislados.

3.6.2 Barra De Herramientas:

3.6.2.a) Primer grupo ("Puntero"):

Puntero:

Sirve para seleccionar objetos ya construidos,

para cambiarlos de posicin (siempre y

cuando no se trate de objetos

dependientes). Un objeto seleccionado

se puede cambiar de color, etc. Para

seleccionar objetos distintos de una sola

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vez hay que mantener pulsada la tecla SHIFT. Con el puntero tambin podemos

seleccionar una zona rectangular, por ejemplo para copiarla y pegarla en otro

archivo o bien en un programa de dibujo para incluir posteriormente la imagen

geomtrica en un texto.

Giro:

Sirve para girar un objeto alrededor de un punto: hay que seleccionar el punto y

luego el objeto que queremos girar (se puede combinar con "animacin")

Semejanza:

Aumenta o disminuye un objeto (utiliza el centro de la figura geomtrica). Si se

selecciona primero un punto y despus una figura geomtrica, por ejemplo un

tringulo, la transformacin utiliza ese punto. (se puede combinar con "animacin")

Giro y semejanza:

Permite una accin combinada de las dos opciones anteriores, tambin se puede

actuar sobre una figura o bien sobre una figura despus de haber seleccionado un

punto.

3.6.2.b) Segundo grupo ("Puntos"):

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Punto:

Dibuja un punto.

Punto sobre objeto:

Igual que "punto" pero entiende que el punto debe ir sobre otro objeto

Punto de interseccin:

Seleccionados dos objetos, crea el punto de interseccin de ambos.

3.6.2. c) Tercer grupo ("Rectas"):

Recta:

Dibuja una recta.

Segmento:

Dibuja segmentos a partir de dos puntos.

Semirrecta:

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Dibuja una semirrecta

Vector:

Dibuja un vector

Tringulo:

Dibuja un tringulo

Polgono:

Dibuja un polgono. Para cerrarlo y acabar hay que volver al primer punto utilizado.

Polgono regular:

Dibuja un polgono regular: marcamos el centro y si nos movemos en sentido horario dibuja un polgono convexo regular. Si nos movemos en sentido antihorario obtenemos un polgono estrellado

3.6.2.d) Cuarto grupo ("Curvas"):

Circunferencia:

Dibuja una circunferencia a partir de su centro y utilizando otro punto

Arco:

A partir de tres puntos dibuja el arco determinado por el primero y el ltimo

sobre la circunferencia determinada por los tres puntos.

Cnica:

A partir de cinco puntos dibuja la cnica que pasa por ellos.

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3.6.2.e) Quinto grupo ("Construir"):

Recta perpendicular:

Dibuja una recta que pasa por un punto y es perpendicular a otra recta. Hay

que marcar un punto y una recta (el orden no importa).

Recta paralela:

Dibuja una recta que pasa por un punto y es paralela a otra recta. Hay que

marcar un punto y una recta (el orden no importa).

Punto medio:

Dibuja el punto medio de un segmento o de dos puntos.

Bisectriz:

Dibuja la bisectriz determinada por tres puntos (extremo, origen, extremo del

ngulo)

Suma de vectores:

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A partir de dos vectores cualesquiera y de un punto, dibuja el vector suma

aplicado a ese punto.

Comps:

Dibuja una circunferencia sealando su centro y un segmento cualquiera para

utilizar su longitud como radio.

Transferencia de medidas:

Si hemos obtenido la medida de un segmento, o bien un nmero con "edicin

numrica", o bien tenemos un nmero como resultado de un clculo realizado

con la "calculadora" de Cabri, se puede transferir esa medida (longitud) a una

semirrecta; obtenemos un punto a la distancia indicada del origen de la

semirrecta. Se puede transferir una medida a un punto para as dibujar la

circunferencia de centro el punto y de radio la medida. Tambin se puede

transferir la medida a una circunferencia sealando la circunferencia, un

punto de la misma para obtener un nuevo punto a la distancia indicada

medida sobre la circunferencia en sentido antihorario.

Lugar geomtrico:

Un ejemplo es ms til que cien palabras: Dibujar un tringulo y construir su

baricentro. Supngase que nos interesa dibujar el lugar geomtrico descrito

por el baricentro cuando uno de los vrtices del tringulo recorre la

circunferencia. Con la herramienta "lugar geomtrico" seleccionar primero el

punto que describe el lugar geomtrico y, despus, el punto del que depende

la construccin. Inmediatamente podemos ver el lugar geomtrico

correspondiente. (Ahora podemos analizar el resultado, medir, etc., y razonar

o demostrar el porqu de la solucin).

La herramienta "lugar geomtrico" tambin permite dibujar envolventes de

familias de curvas. Ejemplo: dibujar una circunferencia, marcar un punto P

sobre ella, dibujar una circunferencia cuyo centro C est sobre la primera y

que pase por el punto P. Hallar el "lugar geomtrico" descrito por esa

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circunferencia (la segunda) cuando su centro C se desplaza sobre la primera

circunferencia.

Redefinir objeto:

Permite redefinir un objeto

3.6.2 f) Sexto grupo ("Transformar"):

Simetra axial:

Permite obtener simetras respecto a un eje.

Simetra:

Permite obtener simetras respecto a un punto.

Traslacin:

Utilizando un vector dibuja la imagen de un objeto mediante la traslacin

definida por el vector.

Rotacin:

Se utiliza para rotar objetos. Con la herramienta correspondiente se

selecciona el objeto que se desee girar, el centro de rotacin y el ngulo de

rotacin (este ngulo se puede escribir con "edicin numrica")

Homotecia:

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Obtiene la figura homottica de una figura dada. Se selecciona el objeto, el

centro de homotecia y el factor de homotecia (edicin numrica)

Inversin:

Permite obtener el inverso de un punto respecto de una circunferencia de

inversin. Se seleccionan el punto y la circunferencia de inversin.

3.6.2.g) Sptimo grupo ("macros"; macro= proceso automtico):

Estas herramientas permiten definir macros que

automatizan procesos largos que se van a repetir

muchas veces. Por ejemplo, si vamos a dibujar

muchos tringulos de los que nos interesa

obtener su baricentro no es necesario repetir el

mismo proceso cada vez; basta crear una macro. Dibujaramos un tringulo,

construiramos su baricentro y a continuacin elegiramos la primera

herramienta ("objetos iniciales"), con ella seleccionaramos el tringulo, a

continuacin con "objetos finales" sealaramos el baricentro y, por ltimo,

con "definir macro" daramos un nombre a la macro, por ejemplo baricentro y

tendramos a nuestra disposicin, a partir de ese momento, la macro

"baricentro" en este grupo de herramientas. Ahora dado un tringulo

cualquiera, utilizando esa macro, obtendramos inmediatamente el baricentro.

Esta macro ira asociada al archivo con el que estuviramos trabajando y

estara disponible cada vez que se volviera a abrir el archivo. Si nos interesa

tener una macro disponible para utilizarla en otros archivos, conviene

guardarla como archivo-macro, cosa que se hace en la tercera fase de la

creacin de la macro. Solamente hace falta activar la casilla "Guardar

archivo". As podemos guardar ese archivo-macro en el directorio que

queramos y utilizarlo posteriormente en cualquier archivo (llamando a la

macro con: archivo\abrir\"*.mac")

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Como ejercicio se pueden construir macros para hallar los circuncentros, incentros,

las circunferencias inscrita junto a las exinscritas, la circunferencia circunscrita,

baricentros de tringulos, la recta de Euler.

3.6.2.h) Grupo octavo ("Comprobar propiedades")

Estas herramientas permiten comprobar si: tres puntos estn alineados, si

dos rectas son paralelas o perpendiculares, si un punto (el primero) es

equidistante de otros dos y si un punto pertenece a un objeto.

3.6.2.i) Grupo noveno ("Medir")

Distancia y longitud:

Sirve para medir segmentos, longitudes entre dos puntos, permetros de

tringulos, medir longitudes de circunferencias y de arcos.

rea:

Permite calcular reas de tringulos, polgonos (construidos con la

herramienta "polgono"), de circunferencias y de cnicas.

Pendiente:

Calcula la pendiente de rectas, segmentos, vectores y semirrectas.

ngulo:

Sirve para medir ngulos: 1) extremo, origen, extremo, 2) ngulo de una

marca de ngulo

Ecuacin y coordenadas:

Muestra la ecuacin de una recta, circunferencia o de una cnica obtenida

con "cnica". Tambin permite ver las coordenadas de un punto.

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Calcular:

Abre una calculadora que permite operar con nmeros introducidos

directamente, pero tambin con medidas de segmentos, ngulos, reas,

nmeros escritos con "edicin numrica". Dispone de las funciones ms

habituales. Al pulsar en el smbolo "=" se obtiene el resultado que se puede

arrastrar manteniendo el ratn pulsado a cualquier lugar de la pantalla. (Ese

resultado se puede transferir o volver a utilizar para otras construcciones o

clculos).

Tabular:

Permite obtener una tabla cuyo tamao se ajusta con el ratn (esquina

inferior derecha). Los datos de la primera fila se aaden pinchando

directamente sobre ellos. Para obtener una segunda fila despus de

modificar la construccin, se utiliza la tecla "tabulador" y los nuevos datos se

aaden automticamente. Para eliminar filas o columnas basta seleccionarlas

y utilizar la tecla "supr".

3.6.2.j) Grupo dcimo ("VER"):

Etiqueta:

Sirve para etiquetar objetos (puntos, etc.)

Comentarios:

Se utiliza para aadir texto, generalmente explicaciones. El tamao de la

ventana de texto se puede se puede modificar con el ratn (actuando sobre el

borde). Si quisiramos modificar el tamao ms tarde basta pulsar dos veces

con la herramienta puntero y despus modificar el tamao. Para modificar las

propiedades de la fuente, se selecciona el texto y se utiliza en la barra de

mens: "Opciones/Fuente/.....".

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Edicin numrica:

Sirve para aadir nmeros. Posteriormente se puede modificar su valor

pinchando con la herramienta puntero dos veces seguidas sobre el nmero.

Marca de ngulos:

Permite aadir marca de ngulos sealando extremo, vrtice, extremo.

Fijar/liberar:

Sirve para fijar o liberar la posicin de un punto.

Traza activada/desactivada:

Al activar la traza de un punto u otro objeto, ste marca su rastro al ser

movido. Para desactivar la traza se selecciona el objeto por segunda vez con

la misma herramienta. Una traza se borra al modificar el tamao de la

ventana o al pinchar sobre las barras de desplazamiento vertical u horizontal.

Animacin:

Hace que un punto u objeto se desplace independientemente del resto de la

escena. Se pincha sobre el punto y se aade un muelle en la direccin

contraria a la de la fuerza instantnea que queremos que acte sobre el

objeto. La longitud del muelle es proporcional a la de la fuerza. Para

aumentar o disminuir la velocidad se utilizan las teclas "+" o "-". La animacin

se interrumpe pinchando en cualquier lugar.

Animacin mltiple:

Igual que la anterior pero permite actuar en varios lugares y comienza la

animacin cuando pulsamos "Intro"

3.6.2.k) Grupo undcimo ("Dibujo"):

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Ocultar/Mostrar:

Permite ocultar objetos. Generalmente se utiliza para ocultar elementos que

han servido para realizar la construccin y que, por ello, no pueden ser

eliminados.

Color:

Seleccionamos un color y despus el objeto cuyo color queremos cambiar

(tambin un "comentario").

Rellenar:

Seleccionada la herramienta elegimos color y seleccionamos el objeto. Para

anular la accin se repite la accin con el mismo color.

Grosor:

Permite cambiar el grosor del contorno de un objeto.

Punteado:

Se selecciona un modelo de punteado y despus el objeto que queramos

modificar.

Modificar apariencia:

Permite modificar la apariencia de: puntos, marcas de

ngulo, segmentos, ejes de coordenadas (cartesianos y

polares) y comentarios.

Ocultar ejes/Mostrar ejes:

Permite aadir unos ejes de coordenadas. Se pueden trasladar moviendo el

origen, girar en conjunto girando el eje de abcisas, y el eje de ordenadas se

puede girar independientemente. La escala se puede cambiar arrastrando la

unidad y cambindola de lugar (En algunas prcticas que involucran

transferencias de medidas a los ejes he tenido algn problema por el hecho

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de haber cambiado la escala). La herramienta "transferencia de medidas" se

puede utilizar para transferir medidas a los ejes.

Nuevos ejes:

Permiten aadir otros ejes de coordenadas

Definir cuadrcula:

Se selecciona el sistema de ejes coordenados y muestra la cuadrcula. Para

volver a ocultarla basta seleccionar uno de sus puntos y pulsar "Suprimir.

3.7 Ejemplos de resolucin de . . .. problemas:

3.7.1 Lugares Geomtricos

3.7.1.a) Lugar geomtrico: EJEMPLO 1:

Halle el lugar geomtrico descrito por el incentro de un tringulo ABC inscrito

en una circunferencia cuando uno de sus vtices, por ejemplo C, recorre la

circunferencia.

Dibuje una circunferencia (herramienta "circunferencia", 4 grupo de

herramientas), dibuje un tringulo cuyos vrtices estn sobre la circunferencia

(herramienta "tringulo", tercer grupo de herramientas), etiquete los vrtices

como A, B y C ("etiqueta", penltimo grupo). Dibuje dos bisectrices sealando

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el extremo, origen y extremo de los ngulos, por ejemplo: A, C, B, y, a

continuacin: A, B y C (herramienta "bisectriz", quinto grupo). Compruebe

que todo funciona bien: mueva con la herramienta puntero sucesivamente los

tres vrtices y compruebe que la construccin se modifica correctamente

(primer grupo)

Coloque un punto en la interseccin de las dos bisectrices (herramienta "punto") y

etiqutelo como I. Oculte las bisectrices: . Utilice ahora la herramienta

lugar geomtrico (quinto grupo: ), seale primero el punto que va a

dibujar el lugar, es decir el incentro I, y, a continuacin, el punto del que depende el

lugar geomtrico, es decir C. Inmediatamente aparecer el lugar geomtrico

buscado: dos arcos con extremos en A y en B (los extremos no pertenecen al lugar).

Utilice ahora la herramienta "grosor" ( ) en el ltimo grupo y seleccione el

lugar geomtrico obtenido. A continuacin seleccione la herramienta "color",

tambin en el ltimo grupo, seleccione el color verde y marque el lugar geomtrico.

El resultado obtenido ser parecido al de la siguiente imagen:

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(Ahora, si lo desea, puede plantearse dnde estn los centros de los arcos de forma

experimental con Cabri. Despus puede tratar de demostrar formalmente el

resultado obtenido con Cabri)

3.7.1.b) Lugar geomtrico: EJEMPLO 2:

Halle el lugar geomtrico descrito por el baricentro de un tringulo inscrito en

una circunferencia cuando se mueve uno de sus vrtices sobre la

circunferencia. Se realiza de forma parecida al ejercicio anterior.

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3.7.1.c) Lugar geomtrico: EJEMPLO 3:

Dibuje una curva podaria siguiendo las siguientes instrucciones. Se considera

una circunferencia y sobre ella un punto fijo O. Se pide dibujar el lugar

geomtrico descrito por las proyecciones de O sobre las rectas tangentes a la

circunferencia. (Se debe situar otro punto P sobre la circunferencia, dibujar el

radio correspondiente a P, obtener la recta tangente a la circunferencia en P

como recta perpendicular al radio y que pasa por P; grupo cuarto. Trace, a

continuacin la recta que pasa por O y es perpendicular a la tangente. El

punto de corte lo llamaremos H. Utilice la herramienta "lugar geomtrico" y

seale primero el punto que dibuja el lugar, es decir H, y, despus, el punto

del que depende la construccin, P.) Las curvas obtenidas de esta forma se

llaman podarias y en este caso concreto la podaria obtenida es una cardioide:

3.7.2 EJERCICIOS: Macros

Se llama macro a la automatizacin de un proceso largo que se piensa repetir

muchas veces. Por ejemplo, si deseamos trabajar con propiedades de tringulos en

las que intervenga el baricentro, estaremos obligados a repetir muchas veces el

proceso de obtencin del baricentro como interseccin de dos de sus medianas. Se

recurre entonces a la creacin de una macro sencilla que permitir obtener el

baricentro de forma inmediata a partir de un tringulo. Veamos el proceso en detalle:

Primero abriremos un archivo nuevo, dibujaremos un tringulo (herramienta

"tringulo"), obtendremos los puntos medios de dos de sus lados (herramienta

"punto medio"), dibujaremos las dos medianas correspondientes (herramienta

"segmento"), obtendremos el punto de interseccin (herramienta "punto") y

28

habremos terminado la construccin del baricentro de ese tringulo.

Si tenemos previsto repetir a menudo esta construccin podemos crear una

"macro".

Para ello seleccionaremos en el grupo de herramientas correspondiente (el sptimo,

grupo "macros") "objetos iniciales" pulsaremos sobre el tringulo, seleccionaremos a

continuacin "objetos finales" y marcaremos el baricentro. A continuacin

deberemos seleccionar "definir macro" y se abrir una ventana en la que deberemos

asignar obligatoriamente un nombre a la macro en la casilla "nombre de la

construccin", por ejemplo construccin baricentro". Si lo deseamos, podemos

asignar un nombre al primer objeto final de la macro. En este ejemplo slo hay un

objeto final. Llamaremos al objeto final baricentro; para ello hay que rellenar la

casilla correspondiente escribiendo "baricentro". Luego veremos para qu sirve.

En "ayuda para esta macro" podemos escribir una pequea explicacin del

funcionamiento de la macro. Esta explicacin estar disponible cuando

posteriormente vayamos a utilizar la macro si tenemos activada la ayuda del

programa. Tendremos as disponible en la parte inferior de la ventana estas

explicaciones lo que nos permitir recordar con qu finalidad fue diseada y cmo

funciona.

El cuadrado junto con la herramienta de colores permite disear un icono, que ser

asociado a la macro en el grupo de herramientas. Si no queremos complicarnos la

vida no haremos nada y aparecer la clsica M.

En el caso de que no activamos la casilla "guardar como archivo" la macro quedar

asociada al archivo concreto con el que estemos trabajando y cada vez que

abramos ese archivo tendremos disponible la macro. Si queremos utilizar la macro

en cualquier momento, trabajando con cualquier otro archivo, hay que activar esa

casilla. El programa, en ese caso, nos preguntar por el nombre del archivo macro

(*.mac) y por el directorio donde deseamos guardarla. Posteriormente cuando

queramos utilizarla en otra sesin de trabajo desde cualquier otor archivo Cabri slo

necesitaremos decir, con el archivo ya abierto, que queremos incorporar la macro a

29

nuestro trabajo. Para ello hay que elegir en Archivo/Abrir: "abrir macro" (*.mac) y la

macro estar disponible para ser utilizada en cuanto lo deseemos.

Cuando la macro est disponible y queramos utilizarla hay que seleccionarla en el

grupo de herramientas "macros", seleccionar los objetos iniciales, y,

automticamente, se crearn los objetos finales correspondientes.

El nombre que hayamos asignado al primer objeto final durante la creacin de la

macro ser visible cuando pasemos la herramienta "puntero" sobre el primer objeto

creado por la macro.

Ejercicios con Macros:

Crear macros para hallar el baricentro de un tringulo, su incentro, la circunferencia

circunscrita, inscrita, la de los nueve puntos, para construir tringulos equilteros a

partir de dos puntos (dos vrtices del futuro tringulo) (estudiar cmo influye el

orden en el que se indiquen los dos puntos al aplicar la macro.

3.8 EJECICIOS VARIOS: Construir un tringulo:

Etiquetar los vrtices: A, B y C

Construir tres rectas a partir de los vrtices.

Con la herramienta "Grosor" resaltar el tringulo

Obtener el incentro y la circunferencia inscrita

Ocultar la perpendicular que se ha tenido que dibujar y, tambin, el punto de

tangencia que se ha utilizado.

Construir las tres circunferencias exinscritas

Definir una macro llamada "cir_insc_exins" (guardarla como archivo en el

disquete a:\) que permita dibujar a partir de un tringulo (objeto inicial) sus tres

circunferencias exinscritas, su circunferencia inscrita y el centro de la

circunferencia inscrita (objetos finales).

Comprobar su correcto funcionamiento.

30

aplicar la macro a un tringulo nuevo, calcular el rea del tringulo

(herramienta "rea"), medir los lados. Utilizar la calculadora para comprobar

que el rea coincide con el valor obtenido al calcular p*R (p= semipermetro,

R= radio circ inscr). Aadir con la herramienta "comentario" las explicaciones

necesarias para justificar el resultado.

2. Realizar una construccin similar a la anterior para obtener el ortocentro de

un tringulo y las alturas. Utilizar la calculadora para hallar el rea de tres

formas distintas (utilizando como base cada uno de los tres lados del

tringulo). Justificacin de la existencia del ortocentro construyendo un

tringulo cuyos lados pasen por los vrtices y cuyos lados sean paralelos a

los lados del tringulo dado. (Es necesario utilizar alguna propiedad de los

paralelogramos; stas pueden ser motivo para un estudio particular previo

con Cabri)

3. Dibujar un tringulo y la paralela media del mismo. Comprobar:

Que mide la mitad que la base (medir y calcular: dividir y ver que el resultado

es 2,00)

Que es paralela a la base (herramienta "comprobar propiedades"-grupo

octavo)

Que los ngulos interiores que forma con los dos lados con los que es

incidente coinciden con los ngulos que forma la base con ellos. ("ngulo")

4. Dibujar un tringulo y las dos medianas correspondientes a los vrtices de la

base (A y B). Dibujar el punto de corte de ambas medianas (AM y AN) y

31

etiquetarlo como G. Dibujar la paralela media NM del tringulo ABC y,

tambin, la paralela media del tringulo ABG (PQ). Dibujar el cuadriltero

PQMN y convencerse de que es un paralelogramo. Utilizando la propiedad

caracterstica de las diagonales de un paralelogramo, encontrar la relacin

mtrica entre AG y GM y, tambin, entre BG y GN. Justificar que la tercera

mediana tambin tiene que pasar necesariamente por G.

5. Recta de Euler: En todo tringulo ABC el baricentro, el ortocentro y el

circuncentro estn alineados y existe una relacin mtrica interesante.

Investigar el asunto.

6. Tringulos de Napolen: construir tringulos equilteros sobre los lados de un

tringulo cualquiera y hacia afuera. Comprobar que sus baricentros

determinan un tringulo equiltero llamado tringulo de Napolen exterior.

Construir el tringulo de Napolen interior y comprobar que es equiltero.

Comprobar que la diferencia de las reas de los dos tringulos de Napolen

coincide con el rea del tringulo. (La construccin de los tringulos y de su

baricentro se puede realizar definiendo una macro de forma que a partir de

dos puntos (objetos iniciales) construya un tringulo equiltero y su baricentro

(objetos finales); al aplicar la macro, del orden en el que se indiquen los

puntos, depender que el tringulo resultante se construya hacia un lado u

otro del segmento determinado por los dos puntos)

7. Tringulo de Morley: Trisecar los ngulos del tringulo ABC y comprobar los

puntos de corte correspondientes determinan un tringulo equiltero llamado

tringulo de Morley (demostracin en Coxeter: Introduccin a la Geometra)

8. Dibujar un tringulo rectngulo y construir sobre los catetos y sobre la

hipotenusa cuadrados, medir las reas y, utilizando la calculadora, realizar

32

una comprobacin emprica del teorema de Pitgoras. Idem construyendo

tringulos equilteros, hexgonos o cualquier tipo de polgonos construidos

sobre los lados con la condicin de que sean semejantes. (Utilizar macros

para la construccin de los polgonos regulares sobre los lados).

9. Dibujar una circunferencia, una cuerda y comprobar que los ngulos inscritos

que abarcan dicha cuerda (es decir: el mismo arco) coinciden. Comprobar la

relacin con el ngulo central correspondiente y disear una tabla que recoja

los datos de cinco posiciones distintas.

3.1 FACILIDADES DE CABRI GEOMETRY

Cabry facilita una metodologa activa en la que los alumnos adems de construir

figuras, pueden experimentar con ellas, comprobar conjeturas, descubrir

propiedades y, en definitiva, hacer Geometra.

El papel del profesor ser fundamentalmente, el de preparar el material impreso de

apoyo, observar y ayudar para resolver las dudas particulares de cada equipo, el de

motivar para la actividad y promover la reflexin, el intercambio de conjeturas y

conclusiones, etc.

33

Se puede plantear dos posibilidades de uso del programa:

El trabajo con toda la clase en el aula de informtica con equipos estables de

dos alumnos por ordenador con prcticas guiadas y desarrollando autnticas

investigaciones geomtricas y de descubrimiento de propiedades de los

objetos estudiados. En este caso, las actividades han de ser auto-explicativas

para que los alumnos vayan teniendo cada vez ms autonoma. Tambin

sern necesarias explicaciones al grupo (sobre todo al comienzo de cada

sesin en que conviene aclarar el sentido de lo que se va hacer y puede que

tambin cmo transcurri la sesin anterior).

El uso como pizarra electrnica en la clase ordinaria por parte del profesor o

de los alumnos para poner de manifiesto propiedades de las figuras y

cuerpos, relaciones entre los elementos de las figuras, resultados mtricos,

para mostrar situaciones y realizar comprobaciones.

34

5. MTODO

El enfoque utilizado en nuestra investigacin es el Enfoque Cuantitativo, Utiliza la

recoleccin y el anlisis de datos para contestar preguntas de investigacin y probar

hiptesis establecidas previamente y confa en la medicin numrica, el conteo y

frecuentemente en el uso de la estadstica para establecer con exactitud patrones

de comportamiento de una poblacin (Hernndez, 2006, pg. 5)

5.1 CONTEXTO

El Instituto Oficial Guillermo Moore actualmente funciona en su propio edificio, es

un local que rene las condiciones fsico pedaggicas para ejercer la labor

educativa est, construido de material de concreto, hierro y zinc, fue construido

por el estado y con ayuda de la comunidad de Olanchito.

Cuenta con 17 aulas y su respectivo mobiliario, tiene una canchas de bsquetball

una de futbolito.

En cuanto a las funciones administrativas se cuentan con todos los recursos

necesarios para que funciones cada una de ellas.

Las dependencias que son un recurso importante en el proceso educativo cuenta

con los elementos mnimos para ayudar a los jvenes en el proceso enseanza

aprendizaje, siendo ellos:

Biblioteca

Laboratorio de Ciencias Naturales

Laboratorio de Computacin

Laboratorio Aula Tecnolgica

Taller de Hogar

Taller Industrial

Departamento de Educacin Fsica

Departamento de Orientacin

Departamento de Consejera

35

5.2 ALCANCE DE NUESTRA INVESTIGACIN

Nuestra Investigacin tiene un alcance Exploratorio.

Estudio Exploratorio: Se realiza cuando el objetivo es examinar un tema o

problema de Investigacin poco estudiado, del cual se tienen muchas dudas o no se

ha abordado antes, nos sirven para familiarizarnos con fenmenos relativamente

desconocidos.

5.3 HIPTESIS

Hi: El software CABRI usado en el proceso de Aprendizaje de Dcimo Grado I BTPI

del Instituto Guillermo Moore mejorara los niveles de Aprendizaje

Esta hiptesis es utilizada porque intentamos predecir el uso del programa CABRI

como una herramienta utilizada en el proceso aprendizaje de Dcimo grado de BTPI

del Instituto Guillermo Moore del Municipio de Olanchito.

5.4 DISEO DE INVESTIGACIN

El diseo utilizado es el Experimental con un diseo especifico de Pre test y Pos test

dando a cada curso de Decimo I y II Clases con software Matemtico y Clases

tradicionales respectivamente. El Pre test y el Pos test fueron presentados a la

coordinadora del rea de matemticas quien les dio el visto bueno dando validez a

nuestro instrumento.

Al inicio de cada clase se aplic el Pre test de donde se desprenden los

conocimientos previos obtenidos por los alumnos, se continuo dando las clases

respectivamente con software y de manera tradicional posteriormente se aplic el

Pos test, luego se procedi a la tabulacin de los mismo datos obtenidos por cada

curso en investigacin

36

5.5 MUESTRA

El tipo de Muestra Probabilstica:

La muestra seleccionada contempla estudiantes entre las edades de 16 a 18 aos, procedente de

Olanchito y lugares vecinos.

En la muestra probabilstica todos los elementos de la poblacin tienen la misma posibilidad de ser

escogidos y se obtienen definiendo las caractersticas de la poblacin y el tamao de la muestra, y

por medio de una seleccin aleatoria o mecnica de las unidades de anlisis (Hernndez, 2006,

pg. 176).

37

6. RESULTADOS

6.1 TABULACION DE DATOS CLASE TRADICIONAL

Conocimientos

Generales Identificacin de

Formulas Aplicacin Formulas

Total En Porcentajes

Participante PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST

1 2 3 2 1 1 1 5 5 55.56 55.56

2 5 4 1 1 0 1 6 6 66.67 66.67

3 4 4 2 1 0 1 6 6 66.67 66.67

4 3 3 0 1 0 0 3 4 33.33 44.44

5 3 4 2 1 0 1 5 6 55.56 66.67

6 4 5 2 1 1 1 7 7 77.78 77.78

7 4 3 2 1 2 2 8 6 88.89 66.67

8 2 3 0 1 2 1 4 5 44.44 55.56

9 3 3 1 1 2 2 6 6 66.67 66.67

10 3 4 2 1 0 0 5 5 55.56 55.56

11 4 4 1 1 1 1 6 6 66.67 66.67

MEDIA 61.62 62.63

TABULACION DE DATOS CLASE EMPLEANDO SOFTWARE MATEMATICO

Conocimientos

Generales Identificacin de

Formulas Aplicacin Formulas

Total En Porcentajes

PARTICIP. PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST

1 3 4 2 2 2 2 7 8 77.78 88.89

2 3 4 2 2 1 2 6 8 66.67 88.89

3 3 4 2 1 0 2 5 7 55.56 77.78

4 2 4 2 2 1 2 5 8 55.56 88.89

5 2 3 2 2 1 2 5 7 55.56 77.78

6 2 4 1 2 1 2 4 8 44.44 88.89

7 5 4 1 2 2 2 8 8 88.89 88.89

8 5 4 1 2 1 2 7 8 77.78 88.89

9 5 5 2 2 2 2 9 9 100.00 100.00

10 5 5 2 2 1 2 8 9 88.89 100.00

11 4 5 1 1 1 2 6 8 66.67 88.89

12 5 4 2 2 0 2 7 8 77.78 88.89

13 4 5 1 1 1 2 6 8 66.67 88.89

14 4 3 2 1 2 1 8 5 88.89 55.56

15 3 3 2 1 2 1 7 5 77.78 55.56

16 3 4 2 2 2 2 7 8 77.78 88.89

MEDIA 72.92 84.72

38

6.2 Grficos

5

6 6

3

5

7

8

4

6

5

6

5

6 6

4

6

7

6

5

6

5

6

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A B C D E F G H I J K

Participantes

Resultados Clase Tradicional

PRETEST

POSTEST

7

6

5 5 5

4

8

7

9

8

6

7

6

8

7 7

8 8

7

8

7

8 8 8

9 9

8 8 8

5 5

8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a b c d e f g h i j k l m n o p

Participantes

Resultados Clase Emplendo Software Matematico Cabri

PRETEST

POSTEST

39

6.3 Conclusiones

Las matemticas es una clase que se ha estigmatizado y en la que los estudiantes

tienen temor pero al hacer la clase ms interactiva y dinmica los estudiantes

presentan mayor entusiasmo.

Los estudiantes mostraron mayor rendimiento en la clase en la que se llev a cabo con

el Software matemtico.

61.62 62.63

72.92

84.72

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

PRETEST POSTEST

Resultados en Porcentajes

Clase Tradicional Vs.

Clase Empleando Software Cabri

TRADICIONAL

SW

40

41

Universidad pedaggica Nacional Francisco Morazn

Centro Universitario de Educacin a Distancia

Sede: La Ceiba

PRE-Test.

Nombre: __________________________________________________________________________

Instituto: ___________________________________ Grado: ____________________________

Instrucciones: Responda las preguntas rellenando el circulo de la letra que corresponde a la respuesta

correcta y en caso que sea necesario deje constancia de su trabajo.

1. Es un nmero que se obtiene del producto de dos dimensiones (largo x alto)

A. altura B. rea C. Permetro

2. Es una figura que tiene cuatro lados iguales

y cuatro ngulos rectos la base y la altura son iguales.

A. Cuadrado B. Rectngulo C. Rombo

3. Es la superficie plana definida por una

circunferencia. A. Polgono regular B. Trapecio C. Circulo

4. Esta figura es un

A. Trapezoide B. Rombo C. Esfera

5. Esta figura es un

A. Triangulo B. Trapecio C. Cuadrado

6. Es la frmula para encontrar el rea de un trapecio

A. = (1 . 2) /2 B. = (1 + 2)/2 C. = .

7. Es la frmula para encontrar el rea de un

tringulo. A. = 2

B. = .

2

C. = (1 + 2)/2

8. Calcule el area

A. 20 2 B. 25 2 C. 12.5 2

9. Calcule el rea de de radio 2 cm. D. 4 2 E. 12. 56 2 F. 21. 34 2

42

Universidad pedaggica Nacional Francisco Morazn

Centro Universitario de Educacin a Distancia

Sede: La Ceiba

Pos Test.

Nombre: __________________________________________________________________________

Instituto: ___________________________________ Grado: ____________________________

Instrucciones: Responda las preguntas rellenando el circulo de la letra que corresponde a la respuesta

correcta y en caso que sea necesario deje constancia de su trabajo.

10. Esta figura es un

D. Trapezoide

E. Rombo

F. Esfera

11. Esta figura es un

D. Triangulo

E. Trapecio

F. Cuadrado

12. Es un cuadriltero que tiene dos lados

paralelos (no necesariamente un

paralelogramo)

A. Triangulo

B. Trapecio

C. Cuadrado

13. Es una figura que tiene cuatro ngulos

rectos (no necesariamente cuadrados)

A. Rectngulo

B. Rombo

C. Circulo

14. Es la frmula para encontrar el rea de un

rombo

D. = (1 . 2) /2

E. = (1 + 2)/2

F. = .

15. Es la frmula para encontrar el rea de un

circulo

D. = 2

E. = .

2

F. = (1 + 2)/2

16. Calcule el rea de con a=6 cm y

b=12 cm

A. 20 2

B. 25 2

C. 12.5 2

17. Calcule el rea de 1 = 15 y

2 = 20 .

A. 35 2

B. 17.5 2

C. 150 2

18. Qu area tiene una piscina de forma

circular que mide 6 m de radio?

A. 113.04 2

B. 134.02 2

C. 199. 02 2

43

44

UNIVERSIDAD PEDAGGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZN

CENTRO UNIVERSITARIO DE EDUCACIN A DISTANCIA

SEDE: LA CEIBA

Centro Educativo: INSTITUTO GUILLERMO MOORE Asignatura: MATEMATICAS

Grado: DECIMO BTP Seccin: 1 y 2

Unidad 1 : Fundamentos Aritmticos y Geomtricos

Leccin: rea de Figuras Planas

Fecha 17 de abril / 2015 No. de Horas/ Clase: 2 hora h

ESTANDAR:

Calculan reas de superficies planas producto de la realidad.

COMPETENCIAS:

Calculan el rea de superficies planas (Tringulos, cuadrilteros, polgonos regulares y circulo).

Resuelven problemas aplicando los clculos de reas.

EXPECTATIVAS DE LOGRO:

Calculan permetros y reas de superficies planas producto de la realidad.

Resuelven problemas aplicando los clculos de reas.

METODOS Y TECNICAS:

Inductivo/Exposicin Magistral

MOTIVACION:

Hay una fuerza motriz ms poderosa que el vapor, la electricidad y la energa atmica: La voluntad

Albert Einstein

45

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE:

Presentacin del tema y objetivos

Exploracin de conocimientos previos a travs de preguntas orales.

Explicacin del tema.

Dibujan en su cuaderno las figuras planas.

Calculan el rea de figuras planas.

Pasan al pizarrn a desarrollar los ejercicios propuestos.

Aclaracin de Dudas.

Revisin de trabajo asignado

Asignacin de tareas.

EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES:

Ejemplos:

Encuentre el Permetro y el rea de las siguientes figuras planas:

1) 2) 3) 3 cm

8 cm

4) 5) 6)

Tarea en Casa 5%:

Cuntos metros cuadrados de cermica se necesita Orlando para instalar el piso de un bao de

forma cuadrada que tiene 3m. De lado? Cul es el permetro del cuarto?

46

RECURSOS Y MATERIALES

Libro de texto, pizarra, marcador, cuaderno, lpiz,

regla y calculadora.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA, SUGERENCIAS O COMENTARIOS:

Matemtica: Decimo BTP. (Marina Ester Gaitn de Moya.) Ediciones Moya Gaitn.

Matemticas I y II BTP Decimo. (Yonys Calix, Fco. Jovito Leiva, Orlando Pacheco.

V B ________________________________

47

UNIVERSIDAD PEDAGGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZN

CENTRO UNIVERSITARIO DE EDUCACIN A DISTANCIA

SEDE: LA CEIBA

Centro Educativo: INSTITUTO GUILLERMO MOORE Asignatura: MATEMATICAS

Grado: DECIMO BTP Seccin: 1 y 2

Unidad 1 : Fundamentos Aritmticos y Geomtricos

Leccin: rea de Figuras Planas

Fecha 17 de abril / 2015 No. de Horas/ Clase: 2 hora h

ESTANDAR:

Calculan reas de superficies planas producto de la realidad.

COMPETENCIAS:

Calculan el rea de superficies planas (Tringulos, cuadrilteros, polgonos regulares y circulo).

Resuelven problemas aplicando los clculos de reas.

EXPECTATIVAS DE LOGRO:

Calculan reas de superficies planas producto de la realidad.

Resuelven problemas aplicando los clculos de reas.

METODOS Y TECNICAS:

Inductivo/Exposicin Magistral

MOTIVACION:

Hay una fuerza motriz ms poderosa que el vapor, la electricidad y la energa atmica: La voluntad

48

Albert Einstein

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE:

Presentacin del tema y objetivos

Exploracin de conocimientos previos a travs de preguntas orales.

Presentacin del software CABRI

Explicacin de las principales herramientas de CABRI en el clculo de figuras planas.

Explicacin del tema haciendo uso del software CABRI

Calculan el rea de figuras planas segn indique el profesor haciendo uso del software CABRI

Brindar ayuda a los estudiantes con dificultades en el uso del software y desarrollo de los ejercicios.

Aclaracin de Dudas.

Entrega de los archivos de los estudiantes para su evaluacin.

Asignacin de tareas.

EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES:

Ejemplos:

Encuentre el rea de las siguientes figuras planas:

1) 2) 3) 3 cm

8 cm

4) 5) 7)

Tarea en Casa 5%:

Cuntos metros cuadrados de cermica se necesita Orlando para instalar el piso de un bao de

forma cuadrada que tiene 3m. De lado? Cul es el permetro del cuarto?

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RECURSOS Y MATERIALES

Computadoras, Data Show, Manual de CABRI,

Libro de texto, pizarra, marcador, cuaderno, lpiz.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA, SUGERENCIAS O COMENTARIOS:

Matemtica: Decimo BTP. (Marina Ester Gaitn de Moya.) Ediciones Moya Gaitn.

Matemticas I y II BTP Decimo. (Yonys Calix, Fco. Jovito Leiva, Orlando Pacheco.

V B ________________________________

50

IMPARTIENDO LA CLASE CON MTODO DE ENSEANZA TRADICIONAL

IMPARTIENDO LA CLASE CON SOFTWARE MATEMATICO