Universidad Nacional de Salta Física 2 - 2008Facultad de Ciencias Exactas Primer cuatrimestre

Trabajo Práctico N° 4: Capacitores y Capacitancia

1 Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 1,0 F. Si las placas están separadas a un 1,0 mm, ¿Cuál es el área de las placas?

2 Las placas de cierto capacitor de placas paralelas enb un vacío están separadas 5,00 mm y tienen 2,00 m2 de área. Se aplica una diferencia de potencial de 10.000 V (10 kV) entre los bornes del capacitor. Calcule: a) La capacitancia; b) la carga de cada placa, y c) la magnitud del campo eléctrico en el espacio entre las placas.

3 Dos corazas conductoras esféricas y concéntricas están separadas por un vacío. La coraza interior tiene una carga total +Q y un radio exterior ra y la coraza exterior, una carga total –Q y un radio interior rb (Figura 1). (La coraza interior está unida a la coraza exterior mediante varillas delgadas aislantes que tiene un efecto insignificante en la capacitancia). Halle la capacitancia de esta capacitor esférico.

4 Un conductor cilíndrico largo tiene radio ra y una densidad de carga lineal λ. Está rodeado por una coraza conductora cilíndrica coaxial con un radio interior rb

y una densidad de carga lineal – λ (Figura 2). Calcule la capacitancia por unidad de longitud de este capacitor, suponiendo que hay un vacío en el espacio entre los cilindros.

5 En las figuras 3 y 4, sean C1 = 6,0 μF, C2 = 3,0 μF y Vab = 18 V. Halle la capacitancia equivalente, y además la carga y la diferencia de potencial de cada capacitor cuando ambos están conectados a) en serie y b) en paralelo.

6 Halle la capacitancia equivalente de la combinación que se muestra en la figura 5.

Figura 2.

Figura 1.

Figura 3.Figura 4.

Figura 5.

7 En la figura 6 se carga un capacitor de capacitancia C1 = 8,0 μF conectándolo a una fuente de diferencia de potencial V0 = 120 V (que no se muestra en la figura). Inicialmente, el interruptor S está abierto. Una vez que se ha cargado C1, se desconecta la fuente de diferencia de potencial. a) ¿Cuál es la carga Q0 de C1, si se deja abierto el interruptor S? b) ¿Cuál es la energía almacenada en C1 si se deja abierto el interruptor S? c) El capacitor de capacitancia C2 = 4,0 μF está inicialmente sin carga. Después de cerrar el interruptor S, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los bornes de cada capacitor, y cuál es la carga de cada capacitor? d) ¿Cuál es la energía total del sistema después de cerrar el interruptor S?

8 Suponga que desea almacenar 1,00 J de energía potencial eléctrica en un volumen de 1,00 m3 en un vacío. a) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico que se requiere? b) Si la magnitud del campo es diez veces mayor, ¿cuánta energía se almacena por metro cúbico?

9 El capacitor esférico descrito en el ejercicio 3 tiene cargas +Q y –Q en sus conductores interior y exterior. Halle la energía potencial eléctrica almacenada en el capacitor a) utilizando la capacitancia C calculada en el ejercicio 3 y b) integrando la densidad de energía del campo eléctrico.

10 Suponga que las placas paralelas de la figura 7 cada una tienen un área de 2000 cm3y están separadas1,00 cm. El capacitor se conecta a una fuente de energía y se carga a una diferencia de potencial V0 = 3.000 V. A continuación se desconecta de la fuente de energía y se inserta una hoja de material plástico aislante entre las placas, el cual ocupa totalmente el espacio entre ellas. Se encuentra que la diferencia de potencial disminuye a 1.000 V, en tanto que la carga de cada placa del capacitor permanece constante. Calcule a) la capacitancia original C0; b) la magnitud de la carga Q de cada placa; c) la capacitancia C después de insertar el dieléctrico; f) la magnitud de la carga inducida Qi en cada cara del dieléctrico; g) el campo eléctrico original E0 entre las placas, y h) el campo eléctrico E después de insertar el dieléctrico.

11 Proporciona la energía total almacenada en el campo eléctrico del capacitor de ejercicio anterior, así como la densidad de energía, tanto antes como después de la inserción del dieléctrico.

12 En el capacitor esférico del ejercicio 3, el volumen entre las corazas conductoras esféricas concéntricas está lleno de un aceite aislante cuya constante dieléctrica es K. Halle la capacitancia con base en la ley de Gauss.

Figura 6.

Figura 7.