CAPACITORES

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~acitor O Condensador eléctrico.

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Fig. : Diversos tipos de condensadores

Cuando se levanta un libro, se incrementa su Energía potencial gravitatoria.Esto pude interpretarse como un "ALMACENAMIENTO" de Energía en el campogravitacional. Pero cabe preguntarse:

¿Es posible ALMACENAR ENERGÍA en el campo eléctrico?Sí. Los condensadores (también llamados capacitores ), son dispositivospequeños, capaces de almacenar energía en el campo eléctrico entre dosconductores cargados. Se los emplea en la actualidad en circuitos eléctricos yelectrónicos.

Pero:• ¿Cómo están formados?• ¿Cómo se logra cargarlos y que su carga permanezca almacenada?• ¿Cómo se los descarga, o sea, cómo se aprovecha su energía

acumulada?

Para poder contestar a éstos y otros interrogantes ayudémonos de la siguiente información:

En electricidad y electrónica, un condensador, capacitor o capacitador es undispositivo que almacena energía eléctrica, es-un componente pasivo.Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total(esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra),generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un materialdie/éctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, yaque actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial(d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas ynegativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada) .

•:. Capacidad eléctrica de un condensador

Si una misma cantidad de agua se vuelca en recipientes de distinta capacidad, encada una de ellos se alcanzará un nivel de agua también distinto, en consecuencia elnivel depende del recipiente a utilizar.Lo mismo sucede cuando se entrega una misma carga a distintos conductores, cadauno alcanza un nivel eléctrico o potencial que depende de la forma, tamaño ycaracterísticas del conductor.Ahora bien, sia un mismo conductor aislado se le entrega cargas distintas q¡ q2 q3q, ... éste alcanzará potenciales distintos VI V2V 3 V4 •••••••

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Pág n r 12

Es decir que la carga "q" y el potencial V son directamente proporcionales, pues amayor "q" (siempre y cuando no se supere su punto límite), mayor V.Simbólicamente:

Q á_V osea QN = ctte.

()!V=C' ,.

• Siendo la constante C, la capacidad que tiene el conductor -+ .i>G'~::A//C/d/\/

,~_,e_a_Im_a_ce_n_a_r_d_i_c_h_a_C_a_rg_a_,_p_o_r_c_a_d_a_v_o_l_t_(d_e_d_if_._D_e_p_o_t_en_c_i_a_I) c._"A_p,----,~ e> ,oAl e-f)Esa constante es C, es una característica propia de cada conductor, que nospermite saber que potencial adquirirá el conductor cuando se le entregue unadeterminada carga. Esta característica C recibe el nombre de CAPACIDADDEL CONDUCTOR.

le = QI\íj Su unidad será entonces Coulomb/volt = FARADIO (F)

UN CONDUCTOR TIENE UNA CAPACIDAD DE UN FARADIO, SIAL RECIBIR UNA CARGA DE UN COULOMB ADQUIERE UNADIFERENCIA DE POTENCIAL DE UN VOLTS.

Submúltiplos del FARAD 10:

Micro Faradio = 1~ F = 10-6 FNano Faradio = In F = 10-9 FPico Faradio = 1 p F = 10-12 F

LOS CAPACITORES PLANOS:

El más simple de estos dispositivos es el llamado capacitor plano que estáconstituido por dos placas metálicas, llamadas armaduras muy próximas entre sí yseparadas por un aislante (el dieléctrico).Este aislante fijará el limite de cargabilidad de un capacitor, de ahí que laposibilidad de almacenar carga o electricidad de un condensador tiene límitesmuy amplios, el superior está dado por el voltaje necesario para perforar eldieléctrico.El conocimiento de este dato es fundamental en la fabricación, para la seguridad enel uso del capacitor. ~Los condensadores planos están formados por dos armaduras planas e iguales, desuperficie S, aisladas y colocadas paralelamente a una distancia d.La capacidad electrostática de éstos resulta entonces:

+:. Directamente proporcional a la superficie de las armaduras .•:. Inversamente proporcional a la distancia entre las armaduras.

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P l ., 13

.:. Directamente proporcional al dieléctrico existente (caracterizado por € ).•:. Matemáticamente se expresaría:

-Q+Q

c= s.€d

•• •d

Si hacemos la deducción de unidades nos daría:m2

[C]= ----= mm

Pero la unidad más usada de capacidad es en realidad el Faradio (F) Y1m equivale a 8,85 x 10-12 F osea 0,000 000 000 008 85 F

.:. ¿Qué ocurre si unimos un condensador a un a fuente de tensión continua(una pila por ejemplo), o a los polos de una máquina electrostática?

Como entre las placas del condensador hay aire, y este es aislador, el circuito estáinterrumpido y no circula corriente. Pero entre ambas placas se ha creado un campoeléctrico (como muestra la figura).

B A(+) (-)

+

Ese campo es consecuencia de la redistribución de cargas que se genera al conectarun cuerpo cargado (fuente) con un conductor(la placa del condensador). ¿Cómo esesto?Como el conductor aislado A (placa A del condensador), está en comunicación conun generador eléctrico, recibe una carga y adquiere un determinado POTENCIAL,proporcional a su "capacidad" (la de ese conductor).La placa B, se cargará positivamente, sus electrones se desplazarán a través delcable conductor,por un fenómeno de inducción con la placa "A", negativa. Diremosentonces que el capacitor se ha cargado

.:. Pero ¿ cuáuta energía acumula un condensador y cómo lo hace?Para interpretar como un condensador almacena energía vamos a comparado conun sistema de vasos comunicantes (como muestra la figura).

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¡) á g i P 8 14

En el sistema de vasos que se ve en la figura, la bomba se encarga de abastecer deagua, de cargar con agua al vaso superior, que como consecuencia adquiere ciertaaltura y por ende una diferencia de energía potencial gravitatoria respecto del vasoinferior.

De la misma manera, la fuente abastece de cargas auna de las placas del condensador, lográndose ladiferencia de potencial eléctrica (A V).

·-ort --t1 I. I

+ • t-==-1 C··· t+lt~JJSi la fuente ahora se desconecta del condensador, (una vez que fue cargado) ésteseguirá manteniendo la energía eléctrica adquirida, que podrá ser utilizada en elmomento que sea necesario, transformándola en energía lumínica, mecánica,sonora, etc.

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JI/\JI/\JI/\J.unicrom.com -

Luego de lo cual el condensador quedará descargado y para volver a cargarlose requerirá como en el primer caso, conectarlo a una fuente.

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Para conocer cuanta energía acumula un capacitor, deberemos tener en cuenta quesi consideramos a cada una de las armaduras de éste como uno de los dos vasoscomunicantes, cuando el condensador se descarga, el nivel superior (potencial de la placanegativa) desciende hasta igualar los niveles(observa la figura).Por consiguiente el potencial de cada armadura o placa será V/2.

y teniendo en cuenta que trabajo es igual a:T=Q.V

En el caso del condensador: T= Q.V/2y si en esta fórmula reemplazo el valor de Q por s u equivalente

Q= C.V entonces nos quedaría: T= 1/2 e v2

y como la energía es la causa del trabajo, nos queda:

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P' v r n a 15

o 10 que es 10 mismo:

[E= Y. e v2 JIE= Y2 Q2/ el

Esta energía se hace evidente en el momento de la descarga del condensador.Observando la fórmula (E= Yz C.Y2) podemos deducir que la Energia que uno deestos aparatos logra acumular es directamente proporcional al cuadrado de ladiferencia de potencial que adquiere (que coincide con la de la fuente) y a sucapacidad.

Podemos preguntamos:~ ¿será posible aumentar esa capacidad eléctrica y por ende la energía

acumulada? ¿cómo?

Sí, usando un DIELÉCTRICO.

La mayor parte de los condensadores llevan entre sus láminas una sustanciasólida, no conductora, o dieléctrico. Un tipo corriente de condensador es elformado por tiras de hojas metálicas, que forman las láminas, separadas por bandasde papel impregnado de cera o por láminas de un plástico tal como Mylar, que sirvede dieléctrico. Este conjunto de láminas intercaladas se arrolla y forma una unidadcompacta que puede proporcionar una capacidad de varios microfaradios en unvolumen relativamente pequeño.Los condensadores electrolíticos en cambio utilizan como dieléctrico, una capaextremadamente delgada de oxido no conductor. Estos condensadores sonrelativamente pequeños y pueden tener una capacidad del orden de 100 a 1000 J.lF.La función de un dieléctrico sólido colocado entre las láminas es triple:

.:. Mantener separadas a una distancia muy pequeña las armaduras delcondensador .

•:. Aumentar la.Diferencia de Potencial máxima que el condensador es capazde resistir sin romperse .

•:. Aumentar la Capacidad de un condensador de dimensiones dadas, respectode la capacidad de éste si entre sus láminas tiene vacío.

Mientras más dieléctrico sea un material, mayor será la cantidad de carga queconserve el capacitor en sus placas y más tiempo tardará en descargarse ( a lamisma tensión).

Existen las llamadas constantes dieléctricas, que nos permiten saber cuantomás aislante (mejor dieléctrico) es un material respecto del aire o vacío, cuyaconstante se considera 1.Algunos valores de la constante dieléctrica (€) son:

Aire: 1Agua destilada: 81Azufre: 3,5Bakelita: 5Cemento: 7,5

(81 veces más aislante que el aire)

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- - - -----------------,-

...L C1 1I C21c3 c1IC4+1JU.unicrom.com

0-Condensadores en serie

Cuando se conectan dos o mas condensadores(capacitores) uno después del otro, se dice que estánconectados en serie.

Estos condensadores se pueden reemplazar por un únicocondensador que tendrá un valor que, sea el equivalente al de losotros que están conectados en serie.

l/CT = l/Cl + I/C2 + I/C3 + I/C4

...L Cl 1I C21c3 c1IC4+1JU.unicrom.com

Para obtener el valor de este únicocondensador se utiliza la fórmula:

Pero fácilmente se puede hacer un cálculopara cualquier número de condensadorescon ayuda de la siguiente fórmula

1/ CT = 1 / Cl + 1 / C2 + + 1 / CN

donde: N es el número de condensadores que están conectados enserie. Ver el gráfico de 4 condensadores en serie

Condensadores en paralelo

Del gráfico se puede ver si se conectan 4 condensadores en paralelo(los termlnales de cada lado de loselementos están conectadas a unmismo punto). Para encontrar elcondensador equivalente se utiliza lafórmula:

rrnC2 C4

www unicrom. om

c~

TCT = Cl + C2 + C3 + C4

Fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número decondensadores con ayuda de la siguiente fórmula:

CT = Cl + C2 + + CN

donde N es el número de condensadores.

Como se ve, para obtener el condensador equivalente decondensadores en paralelo, sólo basta con sumarios.

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TRABAJO DE FIJACIÓN CONDENSADORES1) Un condensador está etiquetado 10 uf, ¿qué significa?

2) ¿cómo están formados los capacitores?

3) ¿cómo se logra cargados y que su carga permanezca almacenada?

4) ¿cómo podemos calcular cuánta energía acumula un condensador?

5) ¿la cantidad de carga de cada placa es igualo distinta entre sí? justifica.

6) en la siguiente fórmulaE=1I2.qjt, la letra E, ¿es energía o campo eléctrico?¿cómo sediferencian simbólicamente?

7) ¿cuál es la función de un dieléctrico?

8) ¿qué significa que la porcelana tiene ~=4?

9) ¿por qué ~ no tiene unidades?

10)L(U~~~~, Vda~a)Un sirve para almacenar energía

..

b) es directamente proporcional al cuadrado de la diferencia depotencial que adquiera.

c)Con él.. se puede aumentar la capacidad eléctrica de un capacitor.

d)Dos capacitores están conectados en serie, cuando hay entrelos polos de la fuente.

e)En Ia I1V que adquieren todos los capacitores es lamisma

11)el siguiente ejercicio tiene errores, debes ubicarlos y justificar por que no escorrecto:

"los siguientes condensadores están conectados en serie, calcular la Ceq delsistema de

C1 = O,2I.1f; C2= O,4Jjf y C3= O,25I.1f"

e equivalente: 1/C1=0,31 IJf

-19-\ "

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Problemas de CAPACITORES:

1) Las placas de un capacitor plano tienen una superficie de O,05m2 y están separadaspor el aire, 2cm entre sí. Sabiendo que el capacitor se conecta a una ddp de 200V,calcular:a) Capacidad del capacitorb) Carga eléctrica que adquieree) Esquematizar

2) En el capacitor del ejercicio anterior se coloca entre las placas un dieléctrico depermitividad relativa (constante) 4 (azufre sólido). Calcular:a) Capacidad del capacitorb) Carga eléctrica que adquiere

3) Si en el capacitor del ejercicio 1colocáramos como dieléctrico aceite de silicona,(€=2,5) Calcular:a) Capacidad del capacitorb) Carga eléctrica adquirida

4) Si un capacitor de placas' paralelas tiene una separación de O,15mma) Cuáldeberá ser su areo para que tenga una capacidad de lFb) Si las placas son cuadradas, ¿cuál es la longitud de un lado?

5) Un capacitor de placas paralelas sin dieléctrico tiene una carga de 40pF. Ladiferencia de potencial entre las placas es 500V ¿Cuál es su capacidad?

6) Un capacitor de 3pF se carga a 100Va) ¿Cuánta logra energía almacenar?b) ¿Cuánta energía adicional se necesita pera cargar el capacitor de 100 a 200V?

7) Se carga un capacitor de lOpFhasta alcanzar los 4JJC. Calcular cuanta energíaalmacena.

8) a) hallar la energía almacenada en un capacitor de 20pF cuando se Carga hasta 5JJC.

b)Gcuánta energía adicional se requiere para aumentar la carga desde 5JJChasta loslOJJC?RESPUSTAS: 1) a) Rta:2,21x10-11F

2) a)8,84xlO-ll F3) a)5,53x10-11F4) 16.949.152,5m2

5) O,08pF6) a) O,015j7)8xlO-7j

b) 4,43xlO-9Cb) 1,77 X io=cb)1,105xlO-sC

b) 4.116,9m

b) O,045j

ProfSchenone Página 1

TRABAJO PRACTICO: Asociación de capacitores

1)f ...•• L DATOS: C1= 10IJF

C2= 15IJF

C3=41JF Rta: Ceq=101JF

( 1

11---- F----.BA

2)

DATOS:

3)

DATOS:

(J (4 (')

Rta: O, 955~F

4)

DATOS:

I!

5) En los dispositivos de las figuras (A y B) calcular:

A) a) Capacidad total entre los terminales

b) Carga almacenada en cada uno de los capacitores

r(~-_ c) La ddp. En cada capacitar.~ __. i d) La energía total almacenada

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Prof: Carmen Schenone