UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE … · SEMANA 3 HORAS TOTALES 39 ÁREA DISCIPLINAR...

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UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIOS NIVEL MEDIO SUPERIOR

PLANEACIÓN DIDÁCTICA

BACHILLERATO GENERAL CUATRIMESTRAL

Enfoque Educativo Basado en el Desarrollo de Competencias

ASIGNATURA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II TOTAL DE CRÉDITOS

6

TIPO DE CICLO

CUATRIMESTRAL

CICLO SEXTO HORAS A LA SEMANA

3 HORAS TOTALES

39

ÁREA DISCIPLINAR

MATEMÁTICAS FECHA DE ELABORACIÓN

DICIEMBRE 2011

PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA:

El bachillerato general tiene entre sus propósitos, desarrollar las competencias necesarias para su ingreso a la educación superior. La asignatura de Probabilidad y Estadística II, que pertenece al campo Disciplinario de las Matemáticas, busca desarrollar en el estudiante las competencias que le permitan el manejo de datos y el cálculo de probabilidades de ocurrencia como un fundamentos para comprender los diversos fenómenos o situaciones que existen en la economía, la administración e inclusive otros campos profesionales como: la Sociología, la Medicina, la Ingeniería, el Diseño, la Química, la Física y en general en cualquier otra actividad humana. Es así que el estudiante es competente cuando resuelve problemas de Probabilidad y Estadística, a partir del conocimiento de los tipos de eventos, de las distribuciones de probabilidad para variables discretas y continuas, y la representación tabular y gráfica para datos de dos variables; mediante la aplicación de las reglas de probabilidad, la distribución binomial y normal y el análisis de correlación y regresión lineal, mostrando una actitud reflexiva y crítica al considerar situaciones de su vida cotidiana o escolar, en un ambiente de tolerancia, respeto y honestidad. Esta asignatura proporciona al estudiante los conocimientos necesarios para el cálculo de probabilidades y el análisis descriptivo de datos de dos variables, es decir, conocer las probabilidades de ocurrencia e identificar el comportamiento de una variable con base en el conocimiento que se tiene, desarrollar en el estudiante la capacidad de análisis al interpretar los datos y tomar decisiones con esta base; generar actitudes de responsabilidad, tolerancia, honestidad y la capacidad de trabajo en equipo. Por otra parte el estudiante obtendrá bases sólidas que le permitan continuar su conocimiento a la estadística inferencial. El enfoque disciplinario de Probabilidad y Estadística II es instrumental, dado que es una herramienta para el manejo de los datos, pues se centra en la descripción y solución de situaciones problemáticas o toma de decisiones además de científico ya que aplica los conocimientos teóricos necesarios.


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Probabilidad y Estadística II se imparte en el sexto cuatrimestre y tiene como antecedente Matemáticas y una relación directa con la asignatura de Probabilidad y Estadística I, como se puede observar en la siguiente figura;

Matemáticas I, II, III y IV

Probabilidad y Estadística

I

Probabilidad y Estadística

II

Figura 1. Probabilidad y Estadística II y su relación con otras asignaturas del Bachillerato Cuatrimestral. Probabilidad y Estadística II se compone de cuatro bloques, que son: Probabilidad conjunta y condicional: este bloque es una continuación del último bloque de Probabilidad y Estadística I, asignatura donde se sientan las bases para el cálculo de la probabilidad hasta la probabilidad simple, mientras que esta asignatura complementa la probabilidad conjunta y condicional. Es importante mencionar que esta situación se presenta por la limitante de tiempo, por lo que se sugiere realizar un diagnóstico y reafirmar conocimientos, a fin de lograr éxito en esta primera parte de Probabilidad y Estadística II. Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas, trata las variables aleatorias discretas y en particular la distribución binomial; Distribución de probabilidad de variables aleatorias continuas, que define las variables aleatorias continuas y la distribución normal; Análisis de daros de dos variables, en donde se desarrollará la representación y el análisis descriptivo de dos variables. Finalmente, es importante señalar, la relevancia social de esta asignatura radica en ser una herramienta que ayuda a comprender las situaciones sociales, económicas, personales y del país y, de esta forma, el estudiante pueda comprender la magnitud de los problemas a los que nos enfrentamos. Desde el punto de vista educativo permite la continuidad hacia una formación profesional o ingreso al campo laboral, en ambos casos con una habilidad en el manejo de datos. Cabe señalar que la UVM concibe como una institución que, de manera integral, educa con un equilibrio entre los enfoques científico-tecnológicos y ético-cultural, acordes con las necesidades sociales, la búsqueda de la verdad y el bien común, de ahí la importancia de que la presente asignatura coadyuve al logro del perfil de egreso de nuestros estudiantes de bachillerato. Definir el perfil del egresado en términos de desempeño terminales tiene la ventaja de que proporciona el marco común del bachillerato a partir de distintos desarrollos curriculares, sin forzar troncos comunes a asignaturas obligatorias, conciliando los propósitos de alcanzar lo común y al mismo tiempo respetar la necesaria diversidad. Los atributos del egresado de la Preparatoria UVM son:


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BLOQUES CORRESPONDIENTES A LA ASIGNATURA:

NÚMERO DE BLOQUE

NOMBRE DEL BLOQUE

I Probabilidad conjunta y condicional.

II Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas.

III Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias continuas.

IV Análisis de datos de dos variables.

-Se comunica con confianza y eficiencia en español e inglés de manera escrita -Usa eficientemente la tecnología de la información y comunicación -Desarrolla un pensamiento lógico-matemático en la solución de problemas -Se identifica como un ciudadano global -Reconoce, y valora y respeta la diversidad -Favorece un estilo de vida saludable e integral de sí mismo y de su entorno Nota: Se consideran las competencias genéricas y disciplinares señaladas en el programa de estudios oficial de la Dirección General de Bachillerato (SEP). En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan los atributos correspondientes a cada bloque, dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia (70%) en todos los bloques de la asignatura aparecen en la gráfica denominada matriz de competencias por bloque. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas bajo los criterios de proximidad, frecuencia y complejidad. El resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque.


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MATRIZ DE COMPETENCIAS GÉNERICAS Y DISCIPLINARES EXTENDIDAS (DE ACUERDO A SU PROXIMIDAD, FRECUENCIA Y COMPLEJIDAD)

COMPETENCIAS GENÉRICAS (ATRIBUTOS)

BLOQUES

I II III IV

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. X

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. X X X

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. X X X

6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética X X X

5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos. X X X X

7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción del conocimiento X X X X

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. X X X X

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

BLOQUES

I II III IV

M-1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procesos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. X X

M-3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

X X X

M-7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

X X X

M-4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

X X X X

M-8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos. X X X X

CE-10. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.

X X X X

M-5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. X X X X

C-1. Identifica, ordena e interpreta las ideas, datos y conceptos explícitos e implícitos en un texto, considerando el contexto en el que se generó y en el que se recibe.

X X X X

C-6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas.

X X X X

“X” Se Desarrolla “O” Se Fortalece


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C-6 C-1 M-5 CE-10 M-8 M-4 M-7 M-3 M-1

8.3

8.1

4.1

6.4

5.3

7.1

5.1

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de

las

Co

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eten

cias

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as

Competencias Disciplinares Extendidas Bloque I

NO. DE BLOQUE: I TITULO: Probabilidad conjunta y condicional.

NÚMERO DE HORAS: 12*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando resuelve problemas de probabilidad conjunta y condicional en situaciones de su propio interés en el ámbito escolar o personal, a partir de la identificación del tipo de evento y de las reglas de probabilidad, mediante la aplicación de las operaciones básicas. Suma, resta, multiplicación y división, mostrando interés, tolerancia, respeto y capacidad de análisis.

*DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO

Apertura Desarrollo Cierre

2 h 30

m 5 h 30 m 4 h


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO

SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE

LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE CONOCIMIENTO HABILIDADES ACTITUDES

Y VALORES

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

EVIDENCIAS DE LOGRO

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN**

CONOCIMIENTO HABILIDADES

Y ACTITUDES

1 El estudiante: Explica la probabilidad conjunta, a partir de la composición de los eventos.

El estudiante: Define el concepto de probabilidad conjunta.

El estudiante:: Analiza la información proporcionada por el docente. Traslada una comprensión mínima de lo que los datos le permiten entender de la realidad. Reconoce la diferencia entre un evento simple y un evento compuesto.

El estudiante: Muestra interés por la forma de comprender la realidad a través de datos numéricos. Se muestra respetuoso entre sus compañeros y con el docente. Se muestra comprometido con su proceso de aprendizaje. Se muestra activo en el trabajo colaborativo.

Apertura: El docente realiza el encuadre de la asignatura. El docente realiza una evaluación diagnóstica. El docente realiza una lluvia de ideas sobre la definición de eventos; se anotan en el pizarrón las respuestas y se coordina la elaboración de una definición. En grupo, se coteja esta definición con la proporcionada por los textos especializados. Desarrollo: El docente presenta a los estudiantes ejemplos de evento simple y la composición de dos o más eventos. A partir de este ejercicio, el docente entrega una lista de 20 eventos simples y compuestos para que los estudiantes los clasifiquen. Cierre: Una vez terminada esta clasificación, el docente escribe en el pizarrón con notación de conjuntos y en palabras la probabilidad de cada evento ya sean simples o compuestos. Los estudiantes realizan la solución guiada en el pizarrón para su evaluación.

Evaluación diagnóstica. Participación. Lista de clasificación. Ejercicios.

Oral Escrito Expositivo

Rubrica Guía de Observación Lista de Cotejo Portafolio

2 El estudiante: Resuelve problemas de probabilidad para eventos mutuamente excluyentes y no

El estudiante: Diferencia los eventos mutuamente

El estudiante: Reconoce los tipos de eventos que existen

El estudiante: Muestra interés por la forma de comprend

Apertura. A través de una lluvia de ideas, se construye de manera grupal, las definiciones de eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes. Los estudiantes anotan en el

Oral Escrito

Rubrica Guía de


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

excluyentes de su entorno, a partir de su definición y utilización la regla de adición.

excluyentes. Comprende la regla de adición en relación a eventos mutuamente excluyentes; para eventos no excluyentes entre sí.

para la probabilidad. Aplica la regla de adición en los diferentes tipos de eventos.

er la realidad a través de datos numéricos. Se muestra respetuoso entre sus compañeros y con el docente. Se muestra comprometido con su proceso de aprendizaje. Se muestra activo en el trabajo colaborativo.

pizarrón las respuestas más recurrentes y se concretiza una definición. En discusión, se coteja la definición realizada por los estudiantes con aquellas venidas de libros de textos especializados. Desarrollo: A partir la necesidad del cálculo de probabilidades para eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes, el docente explica la regla de adición para este tipo de eventos. Con la información obtenida en la tabla de ejemplos demuestra el cálculo. El docente presenta la conclusión de los cálculos obtenidos. Cierre: Se organiza en parejas la resolución de otros ejemplos de cálculo de probabilidades.

Ejercicios

Expositivo

Observación Lista de Cotejo Portafolio

3 El estudiante: Resuelve problemas de probabilidad de eventos independientes y dependientes de su entorno, a partir de su definición y utilizando la regla de la multiplicación

El estudiante: Diferencia los eventos independientes. Comprende la regla de la multiplicación aplicada a eventos independie

El estudiante: Identifica los eventos independientes. Aplica la regla de multiplicación en eventos independientes y dependien

El estudiante: Muestra interés por la forma de comprender la realidad a través de datos numéricos. Se muestra respetuos

Apertura. El docente les pide a los estudiantes que preparen este tema a través de una investigación previa. Ya en clase, el docente induce una discusión para crear las definiciones de eventos independientes y dependientes. Los estudiantes a través de esta discusión construyen una definición de manera individual que se contrasta con las definiciones que se encuentran en libros

Investigación previa


Rubrica Guía de Observación Lista de Cotejo


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

ntes y a eventos dependientes.

tes. o entre sus compañeros y con el docente. Se muestra comprometido con su proceso de aprendizaje. Se muestra activo en el trabajo colaborativo.

especializados. Desarrollo: El docente realiza una presentación por medio de imágenes en donde se muestran ejemplos de eventos independientes y dependientes. Con base en el ejemplo, se obtienen los datos de los estudiantes y se concentra la información en una tabla. Cierre: Organizados en parejas, se plantea la necesidad del cálculo de probabilidades para eventos independientes y dependientes. El docente explica la regla de la multiplicación para este tipo de eventos y con la información obtenida la actividad anterior, se demuestra el cálculo para que los estudiantes los desarrollen. Por parejas, calculan probabilidades para otros ejemplos presentados por el docente.

Ejercicios

Portafolio

4 El estudiante: Resuelve problemas de probabilidad de eventos condicionales de su entorno, a partir de su definición y utilizando el teorema de Bayes.

El estudiante: Identifica la probabilidad condicional. Comprende la

El estudiante: Comprende la utilidad del Teorema de Bayes en la resolución de

El estudiante: Muestra interés por la forma de comprender la realidad a través de datos numéricos.

Apertura. El docente presenta un ejercicio de la condición de eventos y muestra las posibilidades de ocurrencia e éstos por medio de un diagrama de árbol. El docente plantea algunos ejemplos de las probabilidades que podrían


Rubrica Guía de Observación Lista de


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

definición del Teorema de Bayes.

problemas de su entorno.

Se muestra respetuoso entre sus compañeros y con el docente. Se muestra comprometido con su proceso de aprendizaje. Se muestra activo en el trabajo colaborativo. Es sensible en cómo los datos pueden ayudar a la toma de decisiones.

calcularse. Desarrollo: El docente plantea un ejemplo, obtiene datos de los estudiantes y concentra la información en una tabla. El docente organiza a los estudiantes en parejas para la resolución de ejercicios y guía el trabajo durante clase. El docente muestra el cálculo de probabilidades para eventos condicionados. Explica el procedimiento para el cálculo de la probabilidad con base en la definición de probabilidad condicional y el teorema de Bayes. Con la información de los estudiantes, demuestra el cálculo y presenta conclusiones, valorando la pertinencia del procedimiento y la certeza del resultado. Cierre: El docente organiza a los estudiantes en equipos de 4 y proporciona una lista de 8 ejercicios diferentes para su solución. La condición es que cada integrante resuelva 2 ejercicios. El docente proporciona a los equipos una lista de cotejo para co-evaluar la correcta solución de los ejemplos. Los estudiantes deben explicar y presentar a sus compañeros los siguientes puntos: - Si es necesario presentar

Ejercicios Ejercicios. Exposición

Cotejo Portafolio


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

la información en una tabla. - si es necesario elaborar un árbol de probabilidades. - Las reglas de probabilidad que fueron aplicadas para los cálculos. - La verificación de que los cálculos fueron correctos. - Las conclusiones del ejercicio. El docente realiza la retroalimentación adecuada.

** Los instrumentos de evaluación, debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de las evidencias de

logro.


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C-6 C-1 M-5 CE-10 M-8 M-4 M-7 M-3 M-1

8.3

8.1

4.1

6.4

5.3

7.1

5.1

Atr

ibu

tos

de

las

Co

mp

eten

cias

Gen

éric

as

Competencias Disciplinares Extendidas Bloque II

NO. DE BLOQUE: II TITULO: Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas.


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando resuelve problemas con variables aleatorias discretas, a partir del conocimiento de una distribución de probabilidad, identificando el tipo de variable y su distribución; emplea el modelo de distribución de probabilidad binomial y los parámetros de media y desviación estándar con una actitud crítica, de tolerancia y respeto.



1 h 3 h 2 h


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

5 El estudiante: Explica la distribución de probabilidad para una variable aleatoria discreta, a partir de la representación tabular, gráfica o en fórmula, utilizando la media y desviación estándar.

El estudiante comprende los siguientes conceptos: - Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta. - Variable aleatoria discreta. - Representación de una distribución de probabilidad: Tabular Gráfica Función de probabilidad. - Media y desviación estándar.

El estudiante:


Apertura. A través de la investigación previa realizada por los estudiantes, el docente realiza una discusión para construir las definiciones siguientes: Variable Variable aleatoria Variable aleatoria discreta. Algunos estudiantes anotan las respuestas más recurrentes en el pizarrón y el docente coordina una definición grupal. También solicita ejemplos de variables aleatorias discretas. Los estudiantes elaboran en forma individual una lista de variables aleatorias discretas y el docente realiza la retroalimentación pertinente. Desarrollo: El docente define y presenta una distribución de probabilidad de variable aleatoria discreta; solicita a los estudiantes que identifiquen los elementos de la definición y el tipo de representación en el ejemplo. Los estudiantes calculan la media y la desviación estándar. Cierre: El docente organiza al grupo por parejas para realizar una tabla de distribución de probabilidades, su gráfica y

Investigación previa Ejemplos Lista Ejercicios Ejercicios




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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

el cálculo de la media y la desviación estándar. A través de una lista de cotejo, se co-evalúa la actividad.

6 El estudiante: Resuelve problemas de probabilidad cuando la distribución de probabilidad es binomial, a partir del conocimiento de las características de la distribución, su función de probabilidad y el procedimiento para su cálculo, utilizando la media y desviación estándar.

El estudiante comprende los siguientes conceptos: -Distribución de probabilidad binomial. -Función de probabilidad binomial. - Media y desviación estándar.

El estudiante: Realiza un experimento de probabilidad binomial. Aplica la distribución de datos y resuelve ejercicios al respecto. Analiza datos de investigaciones sociales.


Apertura. El docente expone la necesidad de utilizar modelos probabilísticos ante la falta de información de la población. Presenta distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas e indica el estudio en particular de la binomial y su importancia. El docente detalla las características de una distribución binomial y presenta ejemplos. Proporciona ejercicios y monitorea su resolución. Desarrollo: El docente presenta un ejemplo de una variable con distribución binomial y explica el cálculo de las probabilidades por medio de un diagrama de árbol. El docente indica que se trata de una distribución binomial, por sus características, por lo que las probabilidades se calculan por medio de la función de la probabilidad binomial. Compara los resultados con los obtenidos con el árbol de probabilidades, y solicita una conclusión por equipos. El docente proporciona una lista de ejercicios para el cálculo de probabilidades.

Ejercicios Conclusiones Ejercicios.




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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

Cierre: El docente organiza al grupo en equipos para presentar una variable que se ajuste a una distribución binomial, a partir de los pasos siguientes: - Identificar una variable aleatoria discreta con distribución binomial. - Explicar por qué se ajusta a una distribución binomial. - Presentar datos y probabilidades. - Calcular en el momento de la presentación las probabilidades solicitadas por el profesor redactando su conclusión, así como el cálculo de la media y la desviación estándar con su respectiva conclusión. El docente entrega una lista de cotejo para evaluar el proceso de resolución empleado

Ejercicios


logro.


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C-6 C-1 M-5 CE-10 M-8 M-4 M-7 M-3 M-1

8.3

8.1

4.1

6.4

5.3

7.1

5.1

Atr

ibu

tos

de

las

Co

mp

eten

cias

Gen

éric

as

Competencias Disciplinares Extendidas Bloque III

NO. DE BLOQUE: III TITULO: Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias continuas.


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando resuelve problemas de probabilidad con variables aleatorias continuas, a partir del conocimiento de la distribución de probabilidad, identificando el tipo de variable y su distribución empleando el modelo de distribución de probabilidad normal, con actitud crítica, de tolerancia y respeto.



2 h 30

m 5 h 30 m 4 h


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

7 y 8 El estudiante: Explica la distribución de la probabilidad normal, a partir de la identificación del tipo de variable, las características de la curva normal y el área bajo la curva.

El

estudiante:

Identifica

la

distribució

n de

probabilida

d con

variables

aleatorias

continuas.

Comprend

e los

siguientes

conceptos:

Distribució

n de

probabilida

d normal:

Variable

aleatoria

continua

Propiedad

es de las

distribucio

nes de

probabilida

d

continuas.

Represent

ación.

Característ

icas de la

El

estudiante:

Identifica

el tipo de

variable y

su

distribució

n.

Emplea el

modelo de

distribució

n de

probabilida

d normal.

El

estudiante:

Muestra interés por la forma de comprender la realidad a través de datos numéricos. Se muestra respetuoso entre sus compañeros y con el docente. Se muestra comprometido con su proceso de aprendizaje. Se

muestra

activo en

el trabajo

colaborativ

o.

Apertura. El docente realiza preguntas que permitan recordar la definición de una variable aleatoria continua. Solicita a los estudiantes cinco ejemplos. Desarrollo: El estudiante presenta el ejemplo de una variable aleatoria continua y su tabla de distribución de probabilidades. Grafica la distribución de probabilidades en el grupo y explica su forma normal. Muestra las características de una curva normal y plantea la regla empírica del área bajo la curva normal. Traza los intervalos del 68%, 95% y 99% y explica su significado. Cierre: El docente presenta y comenta un ejemplo donde se calculan los intervalos y determina con ayuda de los estudiantes el porcentaje de datos comprendidos en ellos. Se compara con la regla empírica y se concluye con la importancia del tema.

Ejercicios Ejercicios Ejercicios




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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

curva

normal.

Área bajo

la curva de

una

distribució

n normal.

9 y 10 El estudiante:

Resuelve

problemas de

probabilidad

cuando la

distribución de

probabilidad

es normal, a

partir del

conocimiento

de las

características

de la

distribución,

las

propiedades

de la

distribución

normal

estandarizada

y el

procedimiento

para su

cálculo.

El

estudiante:

El

estudiante

identifica

la

distribució

n de

probabilida

d normal

estandariz

ada, así

como sus

propiedad

es.

El

estudiante:

El

estudiante

identifica

los tipos

de

distribució

n para la

resolución

de

problemas

.

El

estudiante:


muestra

activo en

el trabajo

colaborativ

Apertura. El docente muestra la gráfica de una variable aleatoria continua con distribución normal y demuestra con la gráfica de la curva normal estandarizada, que si se utiliza una estandarización de los datos, es posible realizar el cálculo de las probabilidades sin importar las distintas combinaciones de los parámetros. Explica las propiedades de este tipo de gráficas. Desarrollo: El docente presenta ejemplos para explicar cómo se encuentra el área bajo la curva normal estándar, con la tabla de la distribución normal estandarizada. Los estudiantes determinan el área en una gráfica y dirigen una co-evaluación. El docente explica con un ejemplo el cálculo de la probabilidad para una variable aleatoria continua con distribución normal estandarizada.




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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

o. El docente proporciona cinco ejercicios para el cálculo de probabilidades. Cierre: El docente organiza el grupo en parejas y entrega un par de ejercicios para el cálculo de probabilidades, siguiendo el procedimiento: - Identificar la variable aleatoria continua con distribución normal de los ejercicios proporcionados. - Realizan los ejercicios indicando en una gráfica el área a calcular y su correspondencia con la curva normal estandarizada. - Calcular la variable estandarizada y determina la probabilidad, presentando conclusiones del ejercicio. - Participar en la co-evaluación coordinada por el docente.

Ejercicios. Ejercicios


logro.


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C-6 C-1 M-5 CE-10 M-8 M-4 M-7 M-3 M-1

8.3

8.1

4.1

6.4

5.3

7.1

5.1

Atr

ibu

tos

de

las

Co

mp

eten

cias

Gen

éric

as

Competencias Disciplinares Extendidas Bloque IV

NO. DE BLOQUE: IV TITULO: Análisis de datos de dos variables.


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando resuelve problemas que involucren el comportamiento de datos de dos variables en situaciones de su propio interés en el ámbito escolar o personal tras conocer la tendencia, el coeficiente de correlación lineal y la fórmula que relaciona las variables mediante la representación tabular y gráfica, la aplicación del análisis de regresión y el métodos de mínimos cuadrados en el cálculo de la recta de mejor ajuste.



1 h 30 4 h 30 m 3


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

11 El estudiante:

Representa

datos de dos

variables

mediante la

elaboración de

tablas de

contingencias

y diagramas

de dispersión.

El

estudiante:

Identifica

la forma

en que se

representa

n los datos

de dos

variables.

Identifica

una tabla

de

contingenc

ias

Reconoce

un

diagrama

de

dispersión.

El

estudiante:

Represent

a las

variables

según sus

característi

cas.

Construye

una tabla

de

contingenc

ias.

Construye

y explica

un

diagrama

de

dispersión

El estudiante: Muestra interés por la forma de comprender la realidad a través de datos numéricos. Se muestra respetuoso entre sus compañeros y con el docente. Se muestra comprometido con su proceso de aprendizaje. Se

muestra

activo en

el trabajo

colaborativ

o.

Apertura. A través de un diagrama, los estudiantes reseñan las características de una variable cualitativa o cuantitativa. Los estudiantes presentan ejemplos de dos variables que se pueden relacionar, una cualitativa y una cuantitativa. Asimismo, presentan ejemplos de variables cualitativas y cuantitativas de la vida cotidiana. Desarrollo: El docente demuestra cómo se obtienen los datos de dos variables cualitativas y cómo se concentra la información en la tabla de contingencias. Genera los datos para dos variables cuantitativas y elabora el diagrama de dispersión. Los estudiantes realizan un ejercicio en forma individual para elaborar un diagrama de dispersión. Cierre: El docente explica la utilidad de una tabla de contingencias y de un diagrama de dispersión. Organiza a los estudiantes en equipos para que presenten una tabla de contingencias y un diagrama de dispersión. Proporciona una lista de cotejo para la evaluación del procedimiento empleado.

Diagrama Ejercicios. Tabla de contingencias. Diagrama de dispersión.




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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

12 El estudiante:

Resuelve

problemas de

correlación

lineal de su

entorno, a

partir del

análisis de la

tendencia,

utilizando el

diagrama de

dispersión y el

cálculo del

coeficiente de

correlación.

El

estudiante:

Identifica

la

correlación

lineal.

Reconoce

el

diagrama

de

dispersión

y el

análisis de

correlación

.

Comprend

e el

coeficiente

de

correlación

.

El

estudiante:

Aplica la

correlación

lineal y

entiende

su

significado

.

Construye

diagramas

de

dispersión.

Realiza

análisis de

correlación

.

Aplica el

coeficiente

de

correlación

.

El

estudiante:


muestra

activo en

el trabajo

colaborativ

o.

Apertura. El docente explica la necesidad de determinar la relación existente entre dos variables cuantitativas. Los estudiantes describen 3 diagramas de dispersión elaborados por equipos y comentan el patrón de los datos. Desarrollo: El docente muestra cómo el patrón que siguen los datos puede proporcionar información acerca de la intensidad de la relación entra dos variables. Por su parte, los estudiantes explican esta relación a través de ejemplos y concluyen con un análisis de correlación. Cierre: Los estudiantes, organizados en equipos, obtienen los datos de un problema dado y elaboran un diagrama de dispersión en hojas de rotafolio y el cálculo del coeficiente de correlación.

Diagramas de dispersión Exposición Ejemplos Análisis de correlación Diagrama de dispersión Cálculo de coeficiente



13 El estudiante:

Resuelve

problemas de

su entorno,

utilizando la

El

estudiante:

Identifica

la

regresión

El

estudiante:

Aplica la

regresión

El

estudiante:

Muestra interés por la forma de

Apertura. El docente explica cómo se puede obtener una expresión matemática que describa la relación lineal entre dos variables. A través de un cuestionario,

Cuestionario

Oral

Rubrica


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO



Y VALORES


EVIDENCIAS DE LOGRO



Y ACTITUDES

fórmula que

expresa la

relación entre

las variables

por medio del

método de

mínimos

cuadrados.

lineal.

Comprend

e el

método de

mínimos

cuadrados

.

lineal.

Aplica el

método de

mínimos

cuadrados

.

comprender la realidad a través de datos numéricos. Se muestra respetuoso entre sus compañeros y con el docente. Se muestra comprometido con su proceso de aprendizaje. Se

muestra

activo en

el trabajo

colaborativ

o.

retoma la ecuación de la recta y los elementos que la componente. Desarrollo: El docente toma un ejemplo con correlación lineal alta y aplica el método de mínimos cuadrados para obtener la ecuación. Los estudiantes determinan la ecuación que describe la relación así como su utilidad. El docente presenta dos de los ejemplos con alta relación para que los estudiantes calculen la ecuación y determinen valores para la variable dependiente. Cierre: Organizados en equipos, los estudiantes presentan un diagrama de dispersión, un análisis de correlación y regresión lineal y el cálculo de valores para una variable dependiente de su interés. El ejercicio se evalúa a través de una lista de cotejo.

Ejercicios Ejercicios

Escrito Expositivo

Guía de Observación Lista de Cotejo Portafolio


logro.


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RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFIA BÁSICA BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA

Hojas de rotafolio

Presentación en PPT

Pizarrón

Calculadora científica

Ejercicios estructurados por parte del docente.

Marcadores.

Uso de las Tecnologías de la Información y

Comunicación en el proceso de investigación y

desarrollo de productos y evidencias.

Probabilidad y Estadística II. Bachillerato. Sánchez Sánchez, Ernesto Alonso; Inzunsa Cazares, Santiago y Ramírez Arce, Greivin. México. Patria. 2009. Probabilidad y Estadística. Spiegel, Murray R.; Schiller, John J. y Srinivasan, R. Alu. México. McGraw-Hill. 2010. Estadística para investigadores: diseño, innovación y descubrimiento. Box, George, E. y Hunter, Stuart J. España. Reverté. 2008.

Introducción a la Probabilidad y Estadística. Mendenhall, W. México. Cengage Learning. 2007.

PROCESO DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

Funciones

Diagnóstica

Formativa

Sumativa

Tipos

Autoevaluación

Coevaluación

Heteroevaluación

Instrumentos Rúbrica

Lista de Cotejo


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Portafolio

Guía de observación

Examen

Ponderación

Tipo de asignatura: Teórica.

50% evidencias de conocimiento (Examen)

50% evidencias de producto y evidencias de desempeño

(Habilidades, actitudes y valores)

3 evaluaciones parciales

Fuente: SEP (2011). Lineamientos de evaluación del aprendizaje. México: SEP. 82 p.

PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE

ASIGNATURA 1=ÓPTIMO 2=BUENO 3=REGULAR

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II

ESTADÍSTICA INGENIERÍA EN DEMOGRAFÍA ESTADÍSTICA

MATEMÁTICAS INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTADÍSTICA

ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS POSGRADO EN DEMOGRAFÍA

ACTUARÍA

POSGRADO EN ESTADÍSTICA APLICADA

POSGRADO EN MATEMÁTICAS APLICADAS

POSGRADO EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS

POSGRADO EN ESTADÍSTICA EXPERIMENTAL

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE … · SEMANA 3 HORAS TOTALES 39 ÁREA DISCIPLINAR...

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