UNIVERSIDAD DE ALMERÍA DEPARTAMENTO DE LENGUAJES Y COMPUTACIÓN

Aplicación de los Clasificadores Neuro-difusos a la Estimación de Áreas Quemadas en Imágenes de Satélite de Distinta Resolución

Memoria presentada por José Rafael García Lázaro Para optar al grado de doctor por la Universidad de Almería

Director: Dr. José Andrés Moreno Ruiz

Almería, Marzo 2011

Agradecimientos

Mi principal agradecimiento es para mi gran amigo José Andrés, que aparte de ser el director de este trabajo de tesis, ha sido compañero de departamento desde que ambos nos incorporamos como profesores al antiguo Colegio Universitario, hoy Universidad de Almería, allá por el año 1987. Con su valiosa aportación de conocimientos, con su espíritu optimista para redirigir las soluciones a las dificultades surgidas, con su tenacidad en el trabajo y con su habilidad para motivarme en los momentos de desánimo, ha sido posible presentar este documento. Él es el responsable del mérito de todo este trabajo; yo tan solo me apuntaré los posibles errores que seguramente aparecerán en el mismo.

Quisiera también expresar un agradecimiento especial al compañero Julio

Barón por su exhaustiva revisión del texto y al director del Departamento D. Manuel Cantón por sus comentarios y sugerencias para mejorar este documento.

Finalmente no quisiera dejar de mencionar a todos los compañeros del

departamento, y también de otros departamentos y de otras Universidades, que durante todos estos años he tenido la oportunidad de conocer, trabajar con ellos o simplemente intercambiar unas pocas palabras, y que en mayor o menor medida han formado parte de mi actividad profesional y me han ayudado a intentar superar muchas de las dificultades con las que me he ido encontrando.

¡Muchas gracias a todos!

Dedicado a mis padres, a mi esposa Rosa María,

y a mis hijos Adrián y Raúl.

Índice general

Resumen y objetivos. ........................................................................................................................................... 1

El contexto de la investigación ................................................................................................................... 2

El contexto del problema .............................................................................................................................. 3

Objetivos de la tesis......................................................................................................................................... 4

Contenidos del documento .......................................................................................................................... 5

1 Fundamentos. ............................................................................................................................................... 9

1.1 Técnicas de Inteligencia Artificial ............................................................................................. 10

1.1.1 Redes neuronales artificiales ............................................................................................ 10

1.1.2 Sistemas difusos. .................................................................................................................... 16

1.2 Teledetección. Principios físicos. .............................................................................................. 20

1.2.1 El fotón y las cantidades radiométricas. ....................................................................... 21

1.2.2 Transmisión, absorción y reflexión. ............................................................................... 25

1.2.3 El Espectro Electromagnético: distribución de energías radiantes. ................. 29

1.2.4 Firmas o signaturas espectrales. ..................................................................................... 33

1.2.5 Tecnología de sensor. Tipos de resolución. ................................................................ 35

1.3 Procesamiento y clasificación de datos teledetectados. .................................................. 36

1.3.1 Pre-procesamiento. ............................................................................................................... 36

1.3.2 Reconocimiento de patrones. Interpretación de datos/imágenes. ................... 39

1.4 Teledetección de superficies quemadas. ............................................................................... 41

2 Datos y región de estudio. ..................................................................................................................... 43

2.1 Imágenes de satélite ....................................................................................................................... 44

2.1.1 LANDSAT 5 TM ....................................................................................................................... 46

2.1.2 Terra-MODIS ............................................................................................................................ 46

2.1.3 NOAA-AVHRR .......................................................................................................................... 47

2.2 Región de estudio ............................................................................................................................ 49

2.2.1 Imágenes originales. ............................................................................................................. 50

2.2.2 Pre-procesamiento. ............................................................................................................... 54

2.2.3 Imágenes recortadas. Selección de sub-escenas. ...................................................... 55

2.3 Análisis estadístico básico de las escenas consideradas. ................................................ 72

3 Clasificadores neuro-difusos. ............................................................................................................... 77

3.1 Sistemas neuro difusos ................................................................................................................. 78

Índice general

ii

3.1.1 Modelos de Neuro-computación con Retículos Difusos (FLN). .......................... 79

3.2 Conjunto de entrenamiento. ....................................................................................................... 83

3.2.1 Firmas espectrales medias ................................................................................................. 87

3.2.2 Análisis de la separabilidad entre clases ...................................................................... 90

3.3 Construcción del clasificador...................................................................................................... 93

3.3.1 Clasificador neurodifuso (NF). Reglas lingüísticas. ................................................. 97

4 Estimaciones de área quemada. ....................................................................................................... 101

4.1 Clasificador NF. Obtención de mapas temáticos de area quemada. ........................ 102

4.2 Clasificadores mejorados: umbrales y criterios de vecindad espacial. .................. 108

4.3 Distribuciones de sub-píxeles quemados. .......................................................................... 122

4.4 Evaluación de la exactitud de las estimaciones de área quemada. .......................... 125

4.4.1 Exactitud frente a resolución espacial. ...................................................................... 126

4.4.2 Exactitud frente al tamaño de área quemada. ........................................................ 127

5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos. ................................................................ 129

5.1 Métodos de evaluación de la exactitud de las clasificaciones. ................................... 130

5.1.1 Matriz de error y métricas de exactitud. ................................................................... 130

5.1.2 Matriz de error generalizada. ........................................................................................ 133

5.1.3 La frontera de Pareto. ....................................................................................................... 135

5.2 Método para obtener la matriz de error con píxeles mixtos. ..................................... 137

5.3 Estimación de errores de comisión y omisión frente a la resolución espacial. .. 142

5.4 La frontera de Pareto con píxeles mixtos. .......................................................................... 145

Conclusiones y trabajos en curso. ............................................................................................................ 149

Referencias. ........................................................................................................................................................ 153

Apéndice. Artículos y Comunicaciones a Congresos. ........................................................................ 163

Índice de figuras

Figura 1.1 Modelos de computación (Rojas 1996)................................................................................ 10 Figura 1.2 Estructura de una neurona y conexión con otras neuronas (sinapsis) ................ 11 Figura 1.3 Representación abstracta de una neurona artificial .................................................... 12 Figura 1.4 Modelo funcional de una red de neuronas artificiales ................................................ 12 Figura 1.5 Arquitectura multicapa de una red neuronal artificial ............................................... 13 Figura 1.6 Unión e intersección de conjuntos difusos ....................................................................... 18 Figura 1.7 Arquitectura de un sistema difuso ....................................................................................... 19 Figura 1.8 Naturaleza ondulatoria de la luz........................................................................................... 22 Figura 1.9 Campo electro-magnético asociado a un fotón ............................................................... 22 Figura 1.10 Efecto fotoeléctrico .................................................................................................................... 23 Figura 1.11 Transmisión, reflexión, dispersión y absorción de la luz........................................... 25 Figura 1.12 Espectro de la radiación solar que incide sobre la tierra .......................................... 26 Figura 1.13 Reflexión en una superficie lambertiana .......................................................................... 28 Figura 1.14 Relaciones angulares del satélite con la tierra y el sol ................................................ 29 Figura 1.15 Espectro electro magnético de la luz visible ................................................................... 29 Figura 1.16 Dispersión de la luz ................................................................................................................... 30 Figura 1.17 El espectro de radiación electro magnética..................................................................... 30 Figura 1.18 Bandas atmosféricas de absorción y de transmisión de REM ................................. 31 Figura 1.19 Bandas atmosféricas de transmisión en regiones VIS y NIR cercano ................... 32 Figura 1.20 Curva de respuesta espectral de un tipo de vegetación ............................................. 33 Figura 1.21 Curvas espectrales de diferentes materiales .................................................................. 34 Figura 1.22 Gráfico de dispersión de reflectancias a dos longitudes de onda ........................... 34 Figura 1.23 Efectos de la iluminación del sol .......................................................................................... 38 Figura 1.24 Interacción de la atmósfera con la radiación .................................................................. 39 Figura 1.25 Signaturas espectrales de diferentes clases de cubierta del suelo ........................ 40 Figura 2.1 Línea temporal de las misiones LANDSAT ....................................................................... 46 Figura 2.2 Línea temporal de los satélites NOAA ................................................................................ 47 Figura 2.3 Localización de la región de estudio ................................................................................... 50 Figura 2.4 Imagen LANDSAT-TM de la región de estudio ............................................................... 52 Figura 2.5 Imagen Terra-MODIS que incluye la región de estudio .............................................. 52 Figura 2.6 Imagen AVHRR-LAC que incluye la región de estudio ................................................ 53 Figura 2.7 Imagen AVHRR-LTDR que incluye la región de estudio ............................................. 53 Figura 2.8 Mapa de píxeles con agua de la región de estudio ........................................................ 55 Figura 2.9 Localización de las sub-escenas de la muestra de estudio ........................................ 56 Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas ......................................................................................... 59 Figura 2.11 Rango de las bandas VIS y NIR (escena 0) ....................................................................... 72 Figura 2.12 Distribuciones de las bandas VIS y NIR de la escena 0 ............................................... 73 Figura 3.1 Aprendizaje de un clasificador σ-FLNMAP(Kaburlasos y Petridis 2000) ................ 82

Índice de figuras

iv

Figura 3.2 Arquitectura de dos capas de una red σ-FLN (Kaburlasos y Petridis 2000) ........... 83 Figura 3.3 Gráficos de dispersión VIS-NIR de los conjuntos de entrenamiento ..................... 87 Figura 3.4 Firmas espectrales medias de las clases agua, quemado y no quemado ............. 88 Figura 3.5 Firmas espectrales medias de cada clase frente a la resolución espacial ............ 89 Figura 3.6 Firmas espectrales medias de la clase quemado ........................................................... 89 Figura 3.7 Separabilidad espectral entre parejas de clases de cada banda .............................. 92 Figura 3.8 Separabilidad espectral de cada banda para cada pareja de clases ....................... 92 Figura 3.9 Arquitectura semi-automática para la construcción de clasificadores ................ 93 Figura 3.10 Ejemplo de formato de archivo de texto de un ROI ..................................................... 94 Figura 3.11 Ejemplo de conjunto de entrenamiento en formato ARFF ........................................ 95 Figura 3.12 Ejemplo de modelo generado por WEKA ......................................................................... 96 Figura 3.13 Ejemplo de clasificador en lenguaje IDL ........................................................................... 97 Figura 3.14 Reglas lingüísticas para cada tipo de imagen ................................................................. 98 Figura 3.15 Reglas lingüisticas para cada clase en función del tipo de imagen ........................ 99 Figura 4.1 Escenas clasificadas (algoritmo NF) ................................................................................ 103 Figura 4.2 Escenas clasificadas (algoritmo NF+NN) ....................................................................... 110 Figura 4.3 Mapas temáticos de la verdad del terreno .................................................................... 119 Figura 4.4 Distribuciones de sub-píxeles quemados de los píxeles quemados ................... 123 Figura 4.5 Porcentajes de sub-píxeles quemados en clases mixtas .......................................... 124 Figura 4.6 Errores de las estimaciones frente al tamaño de área quemada ......................... 127 Figura 5.1 La frontera de Pareto ............................................................................................................. 136 Figura 5.2 Interpretación de exactitud del mapa (Boschetti et al. 2004) ................................. 137 Figura 5.3 Modelo de regresión lineal de los errores de la clasificación ................................ 143 Figura 5.4 Errores de comisión y de omisión frente al tamaño del área quemada ............ 144 Figura 5.5 Fronteras de Pareto con píxeles puros (izq) y con píxeles mixtos (der) .......... 147

Índice de tablas

Tabla 1.1 Magnitudes radiométricas ........................................................................................................ 24 Tabla 1.2 Tipos de sensores empleados en teledetección ............................................................... 35 Tabla 2.1 Características físicas de las imágenes utilizadas ........................................................... 45 Tabla 2.2 Distribución por provincia de la superficie quemada en Galicia en 2006 ............ 50 Tabla 2.3 Descripción de las imágenes originales utilizadas .......................................................... 51 Tabla 2.4 Relación entre dimensiones del píxel y área que representa ..................................... 56 Tabla 2.5 Descripción de las zonas de la muestra ............................................................................... 57 Tabla 3.1 Conjuntos de datos de entrenamiento del clasificador ................................................. 85 Tabla 3.2 Tests de separabilidad entre clases ...................................................................................... 90 Tabla 3.3 Separabilidad espectral de cada cada banda ..................................................................... 91 Tabla 3.4 Reglas lingüisticas de los clasificadores neuro difusos (NF) ...................................... 98 Tabla 4.1 Código de asignación de colores a las etiquetas de clase .......................................... 102 Tabla 4.2 Área clasificada como quemada y sin clasificar por el algoritmo NF (ha) ......... 108 Tabla 4.3 Códigos de asignación de colores a clases (algoritmo NF+NN) .............................. 110 Tabla 4.4 Estimaciones de area quemada y parcialmente quemada (ha) .............................. 117 Tabla 4.5 Área quemada y no clasificada (ha) por clasificadores NF y NF+NN ................... 118 Tabla 4.6 Códigos de color de los mapas temáticos de la verdad del terreno ...................... 118 Tabla 4.7 Medianas de porcentajes de sub-píxeles quemados en píxeles quemados ....... 123 Tabla 4.8 Medianas de porcentajes de sub-píxeles quemados en clases mixtas ................. 125 Tabla 4.9 Estimaciones de area quemada y sus errores relativos............................................. 126 Tabla 4.10 Estimaciones de área quemada derivadas por algoritmos NF y NF+NN ........... 127 Tabla 4.11 Errores relativos medios en función del tamaño de área quemada .................... 128 Tabla 5.1 Matriz de error o de confusión ............................................................................................. 131 Tabla 5.2 Matriz de error de un mapa ................................................................................................... 137 Tabla 5.3 Matriz de error a nivel de píxel ............................................................................................ 138 Tabla 5.4 Matrices de error de la muestra de zonas para las diferentes resoluciones ..... 142 Tabla 5.5 Métricas de exactitud derivadas de la matriz de error .............................................. 143 Tabla 5.6 Errores de comisión y de omisión por tamaño del área quemada ........................ 145

Lista de acrónimos

6S Second simulation ot the satellite signal in the solar spectrum AC Autómata Celular ANSI American National Standards Institute APT Automatic Picture Transmission ARFF Attribute-Relation File Format ASCII American Standard Code for Information Interchange ATN Advanced Television and iNfrared observation satellite ATSR Along Track Scanning Radiometers AVHRR Advanced Very High Resolution Radiometer BAI Burned Area Index BIL Binary Interleave by Line CDA Command and Data Adquisition station CLAVR Clouds for AVHRR EC European Commision EM Electro Magnético EOS Earth Observation System EU European Union FLN Fuzzy Lattice Network FLNMAP Fuzzy Lattice Network MAPping GAC Global Area Coverage GEMI Global Environment Monitoring Index GIS Geographic Information System GLINTS-BS Global Information System – Burn Scar detection system GVM Global Vegetation Monitoring unit ha Hectárea HDF Hierarchical Data Format HRPT High Resolution Picture Transmission hw Hardware IDL Interactive Data Language IFOV Instantaneous Field-Of-View INTA Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial IPCC Intergovernmental Panel on Climate Change JRC Joint Research Centre LAC Local Area Coverage LANDSAT-TM LAND SATellite – Thematic Mapper LTDR Long Term Data Record MIR Medium Infra Red MODIS MODerate resolution Imaging Spectroradiometer MSS MultiSpectral Scanner NASA National Aeronautics and Space Administration NCSA National Center for Supercomputing Applications

Lista de acrónimos

viii

NDVI Normalized Difference Vegetation Index NF Neuro Fuzzy (Neuro diFuso) NF+NN Neuro Fuzzy + Nearest Neighbour NGDC National Geophysical Data Center NIR Near Infra Red NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration PAL Pathfinder 8 km global dataset POES Polar Orbiting Environmental Satellites Q1 Primer cuatil (percentil 25) de una distribución de datos Q2 Mediana (percentil 50) de una distribución de datos Q3 Tercer cuatil (percentil 75) de una distribución de datos REM Radiación Electro Magnética ROI Region Of Interest RNA Red Neuronal Artificial SAI Spatial Applications Institute sw Software TIROS-N Television and Infrared Observations Satellite, N series TM Thematic Mapper ToA Top of Atmosphere USGS United States Geological Survey VIS VISible WEKA Waikato Environment for Knowledge Analysis Zsum Ángulo azimutal solar

Resumen y objetivos.

“Look around and choose your own ground For long you live and high you fly And smiles you'll give and tears you'll cry And all you touch and all you see Is all your life will ever be”

R. Waters

Este apartado comienza con una descripción del contexto de la investigación dentro del cual se enmarca el presente proyecto de tesis, tanto desde un punto de vista genérico, en el ámbito de las diferentes líneas y proyectos de investigación que se llevan a cabo en el seno del grupo, así como desde el punto de vista específico de la problemática que se plantea, justificando su interés e importancia. A continuación, se plantean los objetivos que se persiguen en este proyecto de tesis, finalizándose esta introducción con una breve descripción de los diferentes capítulos que lo componen.

Resumen y objetivos

2

El contexto de la investigación En el año 2007 me incorporé al grupo de investigación de Tratamiento de

Imágenes de la Universidad de Almería, grupo integrado por diferentes profesores pertenecientes al departamento de Lenguajes y Computación. El grupo está liderado por el profesor Dr. D. Manuel Cantón Garbín, cuyos estudios sobre Teledetección de los oceános (Cantón y Hernández 1991) fueron pioneros en España, constituyendo ésta uno de los dos líneas de investigación principales del grupo. Dentro de esta primera línea de investigación se han desarrollado múltiples proyectos y trabajos de investigación, siendo uno de sus principales objetivos la aplicación de técnicas de Inteligencia Artificial para la detección automática de estructuras oceánicas en imágenes de satélite LAC-AVHRR (Cantón et al. 2002)(Torres et al. 2003)(Guindos et al. 2004)(Piedra et al. 2010). Dentro de estas técnicas de inteligencia artificial se encuentran los sistemas conexionistas o redes neuronales (Torres 2000) y los sistemas neuro difusos (Piedra 2005).

La segunda línea de investigación está liderada por el Dr. D. José Andrés

Moreno Ruiz, quien adquirió gran experiencia sobre teledetección de áreas quemadas con sus trabajos desarrollados en la unidad Global Vegetation Monitoring (GVM) del Space Application Institute (SAI) en el Joint Research Centre (JRC) en Ispra (Moreno-Ruiz 2001), sentando las bases de todos los futuros trabajos realizados en esta línea dentro del grupo (Cruz 2002)(Barón 2009). El objetivo de esta segunda línea de investigación consiste en aplicar técnicas estadísticas y de inteligencia artificial (modelos ARIMA, árboles de decisión, redes bayesianas) a series temporales de imágenes de satélite de baja resolución con el objetivo de obtener mapas temáticos de áreas quemadas a escala global y establecer relaciones de los patrones espacio-temporales de las áreas quemadas con los de otros fenómenos globales, tales como la variación de la temperatura de superficie del mar, las emisiones de gases efecto invernadero, El Niño,…(Riaño et al. 2007). Dentro de esta segunda línea se está trabajando actualmente con el nuevo conjunto de datos de imágenes de satélite diarias de baja resolución a escala global, Advanced Very High Resolution Radiometer – Long Term Data Record (AVHRR-LTDR), en el marco del proyecto I+D+i “Desarrollo de Técnicas de Teledetección para Optimizar la Caracterización de la Variabilidad Climática (DTECTCLIMA)” del Ministerio de Ciencia y Tecnología. Las mejoras significativas de este nuevo conjunto de datos con respecto a su antecesor, el conjunto de datos AVHRR-Pathfinder, auguran nuevas expectativas al problema de la teledetección de área quemada a escala global.

En este proyecto de tesis se intenta aunar la experiencia del grupo en ambas

líneas de investigación, para aplicar los sistemas neuro difusos a la detección automática de superficies quemadas en imágenes de satélite de distintas resoluciones,

Resumen y objetivos

3

y evaluar así las posibilidades que cada una ofrece, haciendo un especial hincapié en las imágenes AVHRR-LTDR dado que éstas representan la serie temporal más larga de datos diarios de teledetección a escala global.

El contexto del problema Las técnicas de teledetección desde satélites resultan en la actualidad

imprescindibles para la observación de la Tierra e investigación de fenómenos medioambientales globales, tales como el cambio climático. Las imágenes de satélite ofrecen una visión sinóptica instantánea de una gran parte de la superficie del planeta y mediciones repetidas de la misma zona sobre una base regular en el tiempo. Estas propiedades hacen que los datos de sensores remotos sean una fuente fundamental para los estudios de la dinámica de la superficie de la Tierra y la Atmósfera (Chuvieco 2002).

Diferentes programas internacionales como el Panel Internacional sobre el

Cambio Climático (IPCC), el Programa Internacional sobre la Geosfera-Biosfera (IGBP), el Programa de Investigación sobre el Clima Mundial (WCP) y el Programa Internacional de Dimensiones Humanas sobre el Cambio Global (GLOBUS) establecen la necesidad de promocionar y mantener sistemas de observación ambiental basados en datos de satélites para la evaluación de indicadores del cambio global: cambio climático (Allen et al. 1994)(Liu et al 2005)(Bonan 1995)(Brutsaert et al. 1993)(Flemming et al. 2005), temperatura superficial del mar (T.M. Smith y Reynolds 1998)(Van Den Hurk et al. 2002), emisión de gases a la atmósfera como consecuencia de incendios de la biomasa (Barbosa et al. 1999)(Van Der Werf et al. 2004)(Rowe y Scotter 1973)(Cofer III et al. 1996)(Eva y Eric F. Lambin 1998)(Stocks y Wise 2000)(Grutzen y Andreae 1990) y las áreas quemadas (Tansey et al. 2004)(Riaño et al. 2007)(Nielsen et al. 2002)(Fraser et al. 2000) entre otros. El hombre y su desarrollo están alterando la velocidad natural de intercambio de carbono entre la atmósfera y la biosfera a través del cambio de la cobertura de la superficie terrestre (Amiro et al. 2003) (Baldocchi et al. 2001)(Griffis et al. 2003). La teledetección se ha mostrado como un instrumento eficaz para examinar las reservas de carbono y su respuesta a la interferencia humana a través de la deforestación, la reforestación y otras formas de cambios de usos del suelo (McGuire et al. 2001)(Balshi et al. 2009)(Hansen et al. 2010)(Weber y Stocks 1998)(Hicke et al. 2003)(Kurz y Apps 1995). Los datos de sensores remotos permiten informar al IPCC sobre diferentes indicadores para formular respuestas políticas para el cambio climático (Protocolo de Kyoto) y para supervisar las políticas introducidas para mitigar el aumento en los niveles de CO2 en la

Resumen y objetivos

4

atmósfera de la Tierra. En dicho protocolo se hace mención explícita a la emisión de gases como consecuencia de los incendios de la biomasa.

Muchos productos temáticos, entre los que se encuentra el de áreas

quemadas, se han desarrollado a partir de los datos suministrados por los sensores a bordo de los satélites de teledetección (Ito y Penner 2004)(Plummer et al. 2008)(Potapov et al. 2008). Éstos generan una ingente cantidad de información cuyo procesamiento para obtener el producto deseado debe realizarse necesariamente de forma automatizada (Stocks et al. 1996)(Brown et al. 2000). Un problema común en todos estos productos es por un lado, la pérdida de información asociada a la disminución de la resolución espacial del sensor remoto (A. Moody y C.E. Woodcock 1994)(Lewis et al. 2000)(Van der Wel et al. 1998), y por otro lado, la propia incertidumbre de los datos (errores de calibración, absorción de la radiación por parte de la atmósfera, ...) que se propaga a través de los modelos, resultando necesaria una evaluación de la calidad de los productos que se obtienen a partir de ellos en términos de precisión y exactitud (Crosetto et al. 2001)(Korontzi et al. 2004)(Van Wagner 1983).

Objetivos de la tesis El objetivo general del presente proyecto de tesis es comparar el producto

temático área quemada que se obtiene a partir de imágenes de satélite de diferente resolución espacial (alta, moderada, media y baja), con el fin de evaluar la calidad de cada uno de ellos. Para la obtención de los mapas de áreas quemadas de las diferentes imágenes se construirá un clasificador neuro difuso a nivel de píxel. Estos sistemas de clasificación neuro difusos han resultado ser adecuados en situaciones en las que se dispone de información imprecisa e incompleta (Kaburlasos y Petridis 2000), que en nuestro caso está vinculada a la propia variabilidad radiométrica de las áreas quemadas, la cual está influenciada por los efectos atmosféricos, por el promediado de los datos frente a la resolución espacial o por la no uniformidad de las características a nivel de píxel.

Para desarrollar este objetivo general, se plantearon los siguientes objetivos

concretos:

1. Seleccionar una muestra representativa de zonas que incluyan áreas quemadas de diferentes extensiones. Dichas zonas serán seleccionadas a partir de escenas de diferentes imágenes de satélite. En un primer lugar se determinará el conjunto de imágenes de satélite a considerar, el cual incluirá el conjunto de datos AVHRR-LTDR de baja resolución espacial, así como otras imágenes de mayor resolución. A continuación, a partir de las

Resumen y objetivos

5

imágenes originales se construirán los respectivos conjuntos de sub-escenas que constituyen la muestra de estudio, los cuales constarán del mismo conjunto de zonas pero a diferentes resoluciones.

2. Construir un sistema de clasificación a nivel de píxel utilizando un modelo neuro difuso. En este proceso se utilizará un esquema de clasificación dicotómico (2 clases: quemado y no quemado) y se seleccionará un conjunto de datos para el entrenamiento del clasificador utilizando, bien la información disponible de medidas de campo (si las hubiera), o bien mediante inspección visual. Cada píxel será identificado en las diferentes imágenes con el mismo conjunto de atributos o características, siendo el principal factor diferenciador entre las imágenes la resolución espacial.

3. Clasificar las diferentes escenas seleccionadas. Se generarán los correspondientes mapas temáticos de áreas quemadas y se estimarán las superficies de las diferentes áreas quemadas en todas las escenas de la muestra para las diferentes imágenes.

4. Evaluar la exactitud de las estimaciones de área quemada. Se tomarán como datos de referencia, bien los datos oficiales de los perímetros de los correspondientes incendios (si estuvieran disponibles), o bien se obtendrían éstos de las escenas de más alta resolución espacial mediante una clasificación supervisada. Se calcularán por un lado los errores relativos medios de tales estimaciones así como sus incertidumbres, y por otro lado se calcularán las matrices de error correspondientes y los índices derivados de las mismas.

5. Analizar la distribución de los errores de las estimaciones de área quemada frente a la resolución espacial. El objetivo que se persigue es construir un modelo empírico del error y de sus componentes, así como de las incertidumbres frente a la resolución espacial.

6. Evaluar las capacidades potenciales de las diferentes imágenes. Se prestará especial atención a las imágenes de baja resolución espacial para las estimaciones de áreas quemadas pequeñas y dispersas, y se establecerá un umbral mínimo de tamaño de área quemada que se pueda detectar sobre una imagen con un margen de error aceptable.

Contenidos del documento En el primer capítulo, denominado Fundamentos, se recopilan conceptos

básicos sobre las técnicas informáticas y de teledetección empleados en este proyecto de tesis, y sirve además para fijar parte de la notación y terminología que se utilizará en los capítulos siguientes. Se incluye una descripción general de las dos técnicas de

Resumen y objetivos

6

inteligencia artificial que son la base de los sistemas neuro difusos: las redes neuronales y los sistemas difusos, remarcándose las ventajas e inconvenientes de las mismas en los problemas de reconocimiento de patrones.

En el segundo capítulo se describen con detalle, por un lado, los sistemas

sensor-satélite considerados, y por otro lado las diferentes zonas quemadas que constituyen la muestra que servirá de base en este estudio comparativo. Se incluye un análisis comparativo inicial de las diferentes resoluciones (espacial, radiométrica, espectral y temporal) de los diferentes sistemas de satélite-sensor, a partir del cual se fijarán los atributos comunes a considerar de cada píxel en las diferentes imágenes. El capítulo continúa con una descripción minuciosa de las diferentes zonas quemadas de la muestra, con una descripción precisa de su geo-referenciación, y finaliza con un análisis estadístico de los valores radiométricos para las diferentes imágenes, el cual muestra diferencias significativas en valores medios que son tenidas en cuenta en el siguiente capítulo.

El capítulo 3 describe el proceso de construcción de la familia de clasificadores

neuro difusos (NF) para la generación de los mapas temáticos de área quemada a partir de las diferentes imágenes. Se justifican las ventajas que aportan estos modelos híbridos y se describe el funcionamiento del modelo σ-FLNMAP basado en razonamiento con retículos difusos. Seguidamente se describen los conjuntos de entrenamiento utilizados para la construcción del clasificador, uno para cada tipo de imagen debido a las diferencias en las radiometrías detectadas en el capítulo anterior, y se analizan las firmas espectrales medias de las diferentes clases consideradas, comparándolas entre sí y entre las diferentes imágenes. A continuación, se propone una arquitectura semi-automática para la construcción de clasificadores, la cual integra herramientas estándar para el tratamiento de imágenes y para la definición de modelos, y se aplica para construir los clasificadores NF. Finaliza este capítulo con una interpretación gráfica de las reglas lingüísticas generadas para las diferentes clases e imágenes que constituyen la base de los clasificadores.

El cuarto capítulo relata la aplicación de la familia de clasificadores NF a las

diferentes escenas de la muestra para generar los mapas temáticos de área quemada correspondientes. A partir de un examen detallado de los errores visuales detectados en estos mapas clasificados, se proponen mejoras en los clasificadores y se introduce el concepto de píxel mixto parcialmente quemado, generando una nueva familia de clasificadores neuro difusos con condiciones de vecindad espacial (NF+NN). Para asignar un porcentaje de área quemada a estos píxeles mixtos se analizan las distribuciones de porcentajes de sub-píxeles quemados, reduciéndose la incertidumbre en las clasificaciones y realizándose estimaciones mas precisas de área quemada en las diferentes escenas. El capítulo concluye con un estudio de los errores

Resumen y objetivos

7

relativos en las estimaciones de área quemada y su distribución en función de la resolución espacial y del tamaño del área quemada.

En el capítulo 5 se aborda el problema de la exactitud posicional de los mapas

temáticos generados por los clasificadores NF+NN, revisando inicialmente las técnicas basadas en la matriz de error e índices derivados de la misma. Se describen por un lado algunos intentos no estandarizados de generalización de la matriz de error cuando se utiliza una clasificación flexible que permite asignar a un píxel una mezcla de diferentes clases, así como por otro lado de los límites inferiores que impone la baja resolución espacial en los errores de omisión y de comisión generados en productos dicotómicos con asignación estricta de clases (frontera de Pareto) (Boschetti 2004). Se propone un método algorítmico para derivar la matriz de confusión cuando se utilicen clases mixtas tanto en los datos de referencia como en los datos clasificados, el cual se aplica a la muestra de sub-escenas considerada; se incluye también una propuesta para la modificación de las fórmulas empleadas en la generación de las fronteras de Pareto en estas situaciones. El capítulo finaliza con la construcción de dos modelos de regresión para los errores de comisión y omisión, respectivamente, frente a la resolución espacial, asi como con un análisis de las distribuciones de estos errores frente al tamaño del área quemada, y con una comparativa entre las nuevas fronteras de Pareto con las derivadas en una clasificación estricta (píxeles puros).

Finalmente, junto con el índice de las referencias bibliográficas se incluye un

apartado previo donde se exponen las principales aportaciones realizadas, artículos y comunicaciones a congresos.

1 Fundamentos.

“Tired of lying in the sunshine staying home to watch the rain. You are young and life is long and there is time to kill today. And then one day you find ten years have got behind you. No one told you when to run, you missed the starting gun.”

R. Waters

En este capítulo se presentan de manera resumida los conceptos básicos y terminología que constituyen el marco general de los trabajos desarrollados en este proyecto de tesis. El capítulo empieza con una descripción general de las dos técnicas básicas de inteligencia artificial que constituyen la base de los sistemas neuro difusos, las redes neuronales y los sistemas difusos, enfocada a la resolución de problemas de reconocimiento de patrones y clasificación, tales como los encontrados al procesar de forma automática las imágenes obtenidas por satélites artificiales (Witten y Frank 2005)(Han Jiawei et al. 2006)(Hernández et al. 2004). Seguidamente se incluye la definición de teledetección y de sus principios físicos, para pasar a describir el espectro de radiación asociado con los niveles de energía de las bandas electromagnéticas (fenómeno físico más frecuentemente muestreado) así como las firmas (signaturas) espectrales de los materiales a detectar (Nicholas Short 2010). Se continúa con un resumen de los procedimientos básicos empleados en el procesamiento de los datos adquiridos, finalizando esta introducción con la aplicación de dichas técnicas al problema de la teledetección de superficies quemadas.

Tema 1 Fundamentos

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1.1 Técnicas de Inteligencia Artificial

1.1.1 Redes neuronales artificiales

Las redes neuronales artificiales se utilizan para modelar los sistemas nerviosos (Rojas 1996) (Michie y Spiegelhalter 1994). Tratan de imitar actividades del cerebro humano tales como la capacidad de aprendizaje, entendida ésta como la representación de la información necesaria para desarrollar habilidades de procesamiento veloz de grandes cantidades de datos y para dar respuestas adecuadas incluso en situaciones nuevas. Constituyen otro enfoque alternativo al problema de la computación (Figura 1.1) y fueron introducidas por Warren McCulloch y Walter Pitts quienes presentaron en 1943 el primer modelo de cálculo lógico de redes neuronas artificiales, si bien fue Donald Hebb (1949) quien con posterioridad desarrolló el primer algoritmo de aprendizaje.

Figura 1.1 Modelos de computación (Rojas 1996)

Las redes neuronales se diferencian de los otros enfoques en los tres elementos básicos que caracterizan a un modelo de computación (almacenamiento, transmisión y procesamiento de la información): No operan secuencialmente como las máquinas de Turing. Tienen una estructura jerárquica multi-nivel que las separa de los autómatas celulares (la información no solo se transmite a los vecinos inmediatos, sino también a unidades mas distantes). Permiten conectar cada unidad con cualquier otra. En contraste con las computadoras convencionales, ningún programa se ejecuta sobre el hardware; tal programa se tiene que crear encontrando y adaptando los parámetros libres de la red.

Tema 1 Fundamentos

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Las redes neuronales son potencialmente más eficientes que las computadoras convencionales en ciertas áreas de aplicación tales como el reconocimiento de patrones y en la predicción de eventos futuros a partir de acciones pasadas, actividades típicas del cerebro humano. Constituyen un paradigma alternativo de computabilidad y tienen su origen en la estructura de los sistemas biológicos; la Figura 1.2 muestra la estructura de una neurona (bloque de construcción básico del sistema nervioso) y su interacción con otras neuronas a través de las sinapsis.

Figura 1.2 Estructura de una neurona y conexión con otras neuronas (sinapsis)

Las neuronas reciben señales y producen una respuesta; las dentritas son los

canales de transmisión para la información entrante, recibiendo las señales en las regiones de contacto con otras neuronas (sinapsis). En el cuerpo celular se realiza el trabajo de la neurona, regulándose tanto el procesamiento de información como su transmisión; la señal de salida se transmite a través del axón. La información se almacena en las redes neuronales mediante las sinapsis (entendiendo el almacenamiento de datos como una transmisión recurrente de información entre dos puntos).

Estos cuatro elementos (dentritas, sinapsis, cuerpo celular y axón) constituyen

la estructura mínima que se modeliza mediante una neurona artificial para computación (Figura 1.3). Ésta tiene canales de entrada que pueden transmitir valores reales con un peso asociado a cada canal, un cuerpo celular donde se calcula una función primitiva y un canal de salida; las sinapsis se simulan con puntos de contacto entre el cuerpo celular y las conexiones de entrada o salida, asociando un peso a estos puntos. La neurona artificial incluye una entrada externa adicional denominada desplazamiento (“bias”) cuyo objetivo es controlar el umbral de excitación o activación de la misma.

Tema 1 Fundamentos

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Figura 1.3 Representación abstracta de una neurona artificial

Cada nodo de una red neuronal artificial (Figura 1.4) puede ser interpretado

como una función primitiva capaz de transformar su entrada en una salida perfectamente definida. Diferentes modelos de redes difieren en las funciones primitivas usadas, su patrón de interconexión y la temporización en la transmisión de la información.

Figura 1.4 Modelo funcional de una red de neuronas artificiales

Los tres elementos importantes a considerar en cualquier modelo de redes neuronales artificiales son:

• La estructura de cada nodo (Figura 1.3): nº de entradas (xi) y pesos

correspondientes (wi), el desplazamiento de la unidad (θ) que actúa como un umbral para variar la actividad de la unidad, y su función de activación f que es la que se aplica sobre el valor resultante de la suma ponderada de las entradas f(∑wi*xi+θ) generando un valor de salida que

Tema 1 Fundamentos

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se envía a la siguiente neurona. Una función de activación usual es la función sigmoide definida como:

𝑓(𝑥) =1

(1 + 𝑒−𝑥)

Esta función diferenciable y monótona tiene la particularidad de que la razón de cambio es mayor para valores intermedios y menor para valores extremos. Además su derivada se calcula fácilmente:

𝑑𝑓(𝑥)𝑑𝑥

= �1 − 𝑓(𝑥)� ∗ 𝑓(𝑥)

• La topología o arquitectura de la red: representa los patrones de

conexiones entre las diferentes neuronas (Figura 1.5). Ésta consiste en un número de unidades en la capa de entrada, en un número de capas ocultas (si las hubiera), en el nº de unidades en cada capa oculta y en el nº de unidades en la capa de salida.

Figura 1.5 Arquitectura multicapa de una red neuronal artificial

Las entradas a la red se corresponden con los atributos normalizados de cada tupla de entrenamiento y alimentan las unidades de la capa de entrada. Estas entradas atraviesan la capa de entrada y son ponderadas para alimentar una segunda capa (capa oculta); las salidas de las unidades de cada capa oculta pueden ser introducidas en otra capa oculta y así sucesivamente. Las salidas ponderadas de la última capa oculta son introducidas en las unidades de la capa de salida, la cual emite la predicción de la red para la tupla dada. En un problema de clasificación, una unidad de salida puede representar dos clases (0,1); si hay mas de dos clases se utiliza una unidad de salida por clase.

Tema 1 Fundamentos

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El nº de capas de la red es igual al nº de capas ocultas mas la de salida (la de entrada no se cuenta porque solo sirve para pasar los valores de entrada a la siguiente capa). Una red se dice que opera con propagación hacia delante cuando los datos se mueven desde las salidas de las unidades de una capa a las entradas de las unidades de la capa siguiente. La red está completamente conectada cuando cada unidad suministra entrada a todas las unidades de la capa siguiente.

• El algoritmo de aprendizaje empleado para encontrar los pesos de la red. Este puede ser de dos tipos:

o Aprendizaje supervisado: se proporciona a la red un conjunto de datos de entrada y la respuesta correcta; los datos de entrada se propagan hacia adelante activando todas las neuronas hasta alcanzar las de la capa de salida, ajustándose los pesos de la red en base a la comparación de las respuestas calculadas con las deseadas, con el objetivo de que la red produzca de una manera mas probable una respuesta correcta cuando se presenten patrones de entrada iguales o similares. Este tipo de aprendizaje es particularmente útil en tareas de clasificación. Más adelante se describe el algoritmo de retropropagación del error, comúnmente empleado.

o Aprendizaje no supervisado: solo se proporciona a la red un conjunto de datos de entrada, debiendo la red auto-organizarse en base a una posible estructura en los datos de entrada. Este tipo de aprendizaje se suele aplicar en tareas de agrupamiento y de reducción de la dimensionalidad o en la transformación de atributos.

Entre las ventajas de las redes neuronales se pueden citar las siguientes:

• Admiten una alta tolerancia al ruido en los datos de entrada. • Son tolerantes a fallos, ya que al tratarse de un sistema distribuido se

permite el fallo de algunos elementos individuales sin alterar significativamente la respuesta total del sistema.

• Permiten simular el comportamiento de sistemas no lineales • Ofrecen la posibilidad de clasificar patrones que no se encuentran en los

datos de entrenamiento de la red. • Se pueden usar cuando hay poco conocimiento de las relaciones entre

atributos y clases.

Tema 1 Fundamentos

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• Utilizan algoritmos inherentemente paralelos (aumentan la velocidad de computación).

• Son aplicables a una amplia variedad de problemas: reconocimiento de caracteres, patología, pronunciar texto en inglés,…

• Admiten la posibilidad de extraer reglas a partir de redes bien entrenadas.

Entre sus inconvenientes podríamos destacar los siguientes:

• Consumen grandes tiempos de entrenamiento para que el ajuste de los pesos permita una predicción correcta de la etiqueta de clase a partir de la tupla de entrada.

• Requieren un número de parámetros (topología de la red) que normalmente se determinan empíricamente.

• Tienen una pobre interpretabilidad, en especial los pesos aprendidos y las unidades ocultas de la red.

Algoritmo de retropropagación del error.

El aprendizaje con retropropagación aprende usando un método de descenso

del gradiente en la búsqueda de un conjunto de pesos que ajuste los datos de entrenamiento con el objetivo de minimizar la distancia cuadrática media entre las predicciones de las clases y los valores de salida conocidos de las tuplas. A continuación se presenta el pseudo-código de dicho algoritmo.

Consideremos una red neuronal multicapa con operación de propagación hacia

delante. Sea D un conjunto de datos que contiene las tuplas de entrenamiento (entradas X) con sus resultados o valores de salida correspondientes T. Sea l el ritmo de aprendizaje. El algoritmo de retropropagación para el aprendizaje consiste en los siguientes pasos:

Inicializar los pesos y desplazamientos de la red con nº aleatorios pequeños Mientras (no se cumpla la condición de terminación) Hacer Para cada tupla X en D Hacer { Propagación hacia delante de las entradas } Para cada unidad j de la capa de entrada Hacer Oj Ij Fin_para Para cada unidad j de la capa oculta o de salida Hacer Ij ∑iwij*Oi+ θj { i: capa anterior } Oj 1/(1+e-Ij) { Calcula la salida de cada unidad j } Fin_para

Tema 1 Fundamentos

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{ Retro-propagación de los errores } Para cada unidad j en la capa de salida Hacer Errj Oj*(1-Oj)*(Tj-Oj) Fin_para Para cada unidad j en capas ocultas (de última a primera) Hacer Errj Oj*(1-Oj)* ∑kErrk*wjk { k: siguiente capa } Fin_para Para cada peso wij en la red Hacer ∆wij l*Errj*Oi wij wij + ∆wij Fin_para

Para cada desplazamiento θj en la red Hacer ∆θj l*Errj θj θj + ∆θj Fin_para Fin_Para Fin_Mientras El ritmo de aprendizaje l es una constante entre 0 y 1, que ayuda a evitar que se

alcance un mínimo local en el espacio de decisión (los pesos parecen converger pero no a la solución óptima), fomentando la búsqueda del mínimo global. Si este es demasiado pequeño, el aprendizaje ocurrirá muy lentamente, pero si es demasiado grande pueden ocurrir oscilaciones entre soluciones inadecuadas.

El entrenamiento termina, bien cuando los incrementos ∆wij son demasiado

pequeños (por debajo de un umbral especificado), bien cuando el porcentaje de tuplas mal clasificadas está por debajo de algún umbral, o bien cuando se alcanza un nº prefijado de ciclos.

1.1.2 Sistemas difusos. La lógica difusa es una técnica integrada también en el área de la computación

flexible, cuya principal característica es la tolerancia a la imprecisión y a la incertidumbre, lo que le confiere una gran capacidad de adaptación para solucionar problemas en entornos cambiantes. La lógica difusa constituye una herramienta de representación del conocimiento que permite modelar incertidumbre e imprecisión de una manera sencilla y directamente interpretable.

Fue propuesta por Zadeh en 1965 y se ha aplicado en múltiples áreas (control

de procesos industriales complejos, sistemas de decisión,…) fundamentalmente por su cercanía al razonamiento humano, ya que captura de forma efectiva la naturaleza

Tema 1 Fundamentos

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aproximada e inexacta del mundo real. Frecuentemente encontramos clases de objetos del mundo real que no tienen definido con precisión el criterio de pertenencia a la clase; por ejemplo, para el número 10 existe una cierta ambigüedad en relación con su pertenencia a la clase de números reales mucho mayores que 1. Clases definidas de forma imprecisa como ésta no constituyen clases o conjuntos en el sentido matemático convencional, pero si juegan un papel importante en el razonamiento humano, más concretamente, en el reconocimiento y clasificación de patrones, y en el procesamiento de información.

A continuación se exponen algunos de los conceptos básicos de la teoría de

conjuntos difusos (Zadeh 1965), los cuales son presentados como una extensión paralela de la teoría de conjuntos convencional.

Sea X un espacio de puntos (objetos) y x un elemento del mismo: X = {x}

Un conjunto (o clase) difuso A en X se caracteriza por una función de pertenencia (ó característica) fA(x) que asocia a cada punto de X un nº real en el intervalo [0,1], cuyo valor representa el grado de pertenencia de x en A: fA: X [0,1]. Cuanto mas cerca esté dicho valor de 1 mayor será el grado de pertenencia. En un conjunto convencional dicho valor solo puede ser 0 ó 1. Esta noción de conjunto difuso es de naturaleza no estadística y la función de pertenencia no es una función de probabilidad.

Conjunto difuso vacío: su función de pertenencia es siempre 0 en X. Igualdad de conjuntos difusos: (A=B) si y solo si fA(x)=fB(x) para todo x de X. El complemento de un conjunto difuso A: se denota por A' y se define como:

fA'(x)=1-fA(x) Inclusión de conjuntos difusos: A C B si y solo si fA(x)≤fB(x) Unión de conjuntos difusos: C = A U B, con fC(x)=Max[fA(x), fB(x)] (fC= fA v fB) La unión de A y B representa el conjunto difuso más peqeño que contiene a ambos (Figura 1.6). Un conjunto D que contiene a A y B, también contiene su unión. La unión de conjuntos difusos tiene la propiedad asociativa. Intersección de conjuntos difusos: C = A Π B, con fC(x)=Min[fA(x), fB(x)] (fC= fA ^ fB) La intersección de A y B representa el conjunto difuso más grande contenido en ambos (Figura 1.6). Si A y B son disjuntos su intersección es el conjunto vacío. La intersección de conjunto difusos también tiene la propiedad asociativa.

Tema 1 Fundamentos

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Figura 1.6 Unión e intersección de conjuntos difusos

Una relación difusa n-aria en X es un conjunto difuso A en el espacio producto cartesiano X x X x…x X. Para tales relaciones, la función de pertenencia es de la forma fA(x1,…,xn) donde xiЄX (i=1,..,n). Conjuntos difusos inducidos por transformaciones: sea T una transformación de X en Y, y sea B un conjunto difuso en Y con función de pertenencia fB(y). La transformación inversa T-1 induce un conjunto difuso A en X cuya función de pertenencia está definida por: fA(x)=fB(y) con yЄY Si A es un conjunto difuso en X, y T una transformación de X en Y, la función de pertenencia inducida para el conjunto difuso B de Y está definida por: fB(y)=MaxxЄT

-1(y) {fA(x)} con yЄY

donde T-1(y) es el conjunto de puntos de X que se transforman en y mediante T Los sistemas difusos surgen como una adaptación de la teoría de conjuntos

difusos para problemas de modelado y control de sistemas complejos, posibilitando el tratamiento de información imprecisa, vaga e incierta, de manera similar al razonamiento humano mediante reglas. En la Figura 1.7 se muestra la arquitectura típica de un sistema de inferencia difuso. Éste está formado por una serie de conjuntos difusos para cada variable del sistema, una base de conocimiento y un motor de inferencia.

Tema 1 Fundamentos

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Figura 1.7 Arquitectura de un sistema difuso

La interfaz del sistema permite la adaptación de las entradas y salidas a los

conjuntos difusos definidos (codifificación/decodificación difusa). La base del conocimiento está constituida por una base de datos que contiene las funciones de pertenencia de los diferentes conjuntos difusos y una base o conjunto de reglas de inferencia. Cada regla difusa tiene el siguiente formato, donde el antecedente y el consecuente son conjuntos difusos:

Si (antecedente) Entonces (consecuente) Fin_si

Los principales inconvenientes que encontramos en los sistemas difusos están relacionados con la obtención de la base del conocimiento: seleccionar las funciones de pertenencia adecuadas y extraer las reglas difusas (Li-Xin Wang y Mendel 1992). A continuación se describe un método general para generar reglas difusas a partir de datos numéricos consistentes en tuplas de datos de entrada con su salida correspondiente (x1

(i),x2(i),…; y(i)). El método consiste en los cinco pasos siguientes

(Wan, 1992):

1. Dividir los espacios de entrada y de salida en regiones difusas: los intervalos de dominio de cada atributo [xi

(min),xi(max)] y de la variable de salida [y(min),y(max)], se

dividen en 2N+1 regiones (N puede ser distinto para cada variable y las longitudes de estas regiones no tienen por qué ser iguales) y se asigna a cada región una función de pertenencia difusa triangular, con un vértice en el centro de la región y pertenencia 1, y los otros dos vértices en los centros de las dos regiones vecinas y con pertenencia 0.

2. Generar una regla difusa por cada tupla de entrada: se determinan los grados de pertenencia de cada variable de la tupla a las diferentes regiones de su dominio y se asignan a las regiones con máximo grado de pertenencia respectivamente, obteniéndose una regla que se expresa en términos de una construcción selectiva simple:

Tema 1 Fundamentos

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(x1(i),x2

(i),…; y(i)) [x1(i) en R1i, x2

(i) en R2i,…; y(i) en Ryi] Regla i Si (x1 es R1i) y (x2 es R2i) y… Entonces (y es Ryi) Fin_si

3. Asignar un grado a cada regla usando las funciones de pertenencia de las diferentes regiones asignadas:

Regla i: Si (x1 es A) y (x2 es B) y… Entonces (y es Ci) Fin_si Grado(Regla i)=fA(x1)*fB(x2)*…*fC(y)

Este grado se utiliza para resolver conflictos (reglas con el mismo antecedente pero distinto consecuente), aceptando solo la regla con el máximo grado y eliminando las demás. También es posible incluir en el grado de la regla un grado de confianza definido por el usuario para la tupla de entrada.

4. Crear una base de reglas difusas para todas las combinaciones de las regiones de los atributos xi. Si hay más de una regla para la misma combinación, se acepta solamente la que tenga mayor grado.

5. Determinar a partir de la base de reglas difusas una transformación f: (x1,x2,..)y, usando la siguiente fórmula de des-difusificación del centroide para determinar la salida, donde k es el nº de reglas difusas de la base de reglas:

𝑦 =∑ 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜(𝑅𝑒𝑔𝑙𝑎𝑖) ∗ 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑘𝑖=1

∑ 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜(𝑅𝑒𝑔𝑙𝑎𝑖)𝑘𝑖=1

Centroi: centro de la región difusa de salida para la regla i (Ryi): punto que tiene el valor absoluto más pequeño entre todos los puntos en los cuales la función de pertenencia para esta región vale 1.

1.2 Teledetección. Principios físicos. El tutorial de teledetección de la National Aeronautics and Space

Administration (NASA) define la Teledetección (traducción del término inglés “remote sensing”) en un sentido amplio como el conjunto de técnicas instrumentales empleadas en la adquisición y medida de datos o información organizados espacialmente (normalmente distribuidos geográficamente) y relativos a determinadas propiedades espectrales, espaciales o físicas, de un “array” de puntos destino (píxeles) dentro de la escena detectada que corresponden a características, objetos y materiales; todo ello se realiza mediante la aplicación de uno o más dispositivos de grabación que no están en contacto físico íntimo con los elementos bajo observación, esto es, se encuentran a una distancia finita del objeto observado, preservando su disposición espacial. Tales técnicas tienen por objeto la acumulación de conocimiento pertinente de los objetos de la escena detectada mediante la utilización de radiación

Tema 1 Fundamentos

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electromagnética, campos de fuerza o energía acústica, detectadas por cámaras de grabación, radiómetros, escáneres, láseres, receptores de radio-frecuencia, sistemas de radar, dispositivos térmicos, detectores de sonidos, sismógrafos, magnetómetros, gravímetros, medidores de centelleos, y otros instrumentos (Nicholas Short 2010).

La teledetección abarca pues la recogida de datos e información del mundo

físico mediante la detección y medida de señales compuestas de radiación, partículas y campos, las cuales emanan de los objetos localizados más allá de la vecindad inmediata del dispositivo sensor. Sin embargo, en el uso más común o normal del término se restringe la definición a lo siguiente: la teledetección es una tecnología para muestrear radiación electromagnética que se emplea para adquirir e interpretar datos geo-espaciales no contiguos de los cuales se extrae información sobre características, objetos y clases de la superficie terrestre, océanos y atmósfera (y en algunos casos también del exterior de otros cuerpos del sistema solar o en cuerpos celestes tales como estrellas y galaxias). Con esta definición se estrecha el ámbito de la teledetección al no incluir otras medidas de propiedades físicas que se incluyen mas apropiadamente en el término general de Geofísica (ciencia que abarca el estudio de las propiedades físicas de la Tierra y de otros planetas), siendo en este sentido la teledetección un subconjunto de esta rama de la ciencia (Nicholas Short 2010).

La teledetección abarca la detección y medida de energía electromagnética de

objetos distantes constituidos por diversos materiales, de manera que el usuario pueda identificar y clasificar estos objetos por clases o tipo, sustancia y distribución espacial (Chuvieco 2002). Un producto principal generado por la teledetección de las superficies de los objetos de interés lo constituyen las imágenes, pero también los datos teledetectados se representan frecuentemente como mapas y gráficos, y en ocasiones como simples números digitales.

1.2.1 El fotón y las cantidades radiométricas. Los sistemas de teledetección generan productos obtenidos casi

exclusivamente mediante medidas en el espectro de radiación electromagnética (REM), principalmente en las regiones de Visible, Infrarrojo y Radio. La unidad fundamental del campo electromagnético (EM) es una partícula subatómica sin masa que se denomina fotón, y que se define como la partícula mensajera para la fuerza EM (cantidad más pequeña de luz). El fotón comprende la radiación emitida por la materia bien cuando se excita térmicamente, bien en un proceso nuclear o bien por bombardeo con otra radiación, y también comprende la radiación reflejada o la absorbida. Los fotones se mueven a la velocidad de la luz y también se comportan como ondas (Figura 1.8), tienen una naturaleza dual.

Tema 1 Fundamentos

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Figura 1.8 Naturaleza ondulatoria de la luz

Se define la longitud de onda λ como la distancia entre dos picos adyacentes

de una onda, y la frecuencia υ como el nº de ciclos que pasan por un punto fijo por unidad de tiempo. Ambas definiciones están relacionadas mediante la siguiente ecuación: c = λ * υ

donde c es la velocidad de la luz en el vacío: c = 299792,46 km/s Un fotón se desplaza como una onda EM con dos componentes (campo

eléctrico y campo magnético) oscilando como ondas sinusoidales perpendiculares y de la misma amplitud y fase (Figura 1.9).

Figura 1.9 Campo electro-magnético asociado a un fotón

Los fotones se pueden transmitir a través del vacío, pero al pasar de un medio a otro desvían su trayectoria (refracción). Un fotón está cuantizado y cada uno posee una cierta cantidad de energía que se determina mediante la ecuación de Planck:

E = h * υ

E: energía del fotón (julios) h: cte de Planck : 6.6260*10-34 julios*s υ: frecuencia (Hz)

Tema 1 Fundamentos

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Un cambio de energía de un material bajo excitación produce una radiación

emitida (fotones) de una frecuencia y longitud de onda que depende de la variación energética experimentada:

E1 E2 ΔE = E2 – E1 = h * υ Las fuentes de la radiación pueden ser monocromáticas (todos los fotones

tienen igual longitud de onda) ó poli cromáticas (cuando tienen fotones con energías diferentes). Se denomina espectro a la distribución de las energías de todos los fotones sobre el rango de frecuencias observadas.

La medida y cuantificación de los niveles de energía de los fotones en la

radiación EM está basada en el efecto fotoeléctrico (Figura 1.10), que constituye la base de los sensores de teledetección: estos contienen detectores que producen corrientes y voltajes cuyas cantidades para una frecuencia dada dependen del efecto fotoeléctrico.

Figura 1.10 Efecto fotoeléctrico

La energía cinética máxima de los fotoelectrones vale: Ecmax = h* υ + E0

E0 umbral de energía requerido para liberar el e-

Para υ < υ0 no hay emisión de e-

Tema 1 Fundamentos

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La teledetección electromagnética abarca la detección de fotones de diferentes

energías que proceden del objetivo (estos fotones son generados por reflectancia selectiva o por emitancia interna de los materiales objetivo) al pasarlos a través de dispositivos de dispersión dependientes de la frecuencia (filtros, prismas) en metales o en mezclas/compuestos metálicos que experimentan respuestas fotoeléctricas que producen corrientes que se convierten en señales que pueden ser analizadas en términos de parámetros dependientes de la energía (frecuencia, intensidad,...) y cuyas variaciones están controladas por la composición a nivel atómico de los objetivos. Cada material tiene una dependencia espectral única, a través de la cual se facilita la identificación del mismo en una clase o característica física.

Magnitud Símbolo Unidad Definición Energía radiante Q julio (J) Energía total en un campo de radiación o

energía total liberada por tal campo de radiación.

Potencia radiante (flujo radiante)

ρ watios (w) Ritmo al que la energía radiante se transfiere de una región a otra por un campo de radiación. (ρ = dQ/dt)

Exposición radiante H J*m-2 Energía por unidad de área recibida por un elemento superficial real o imaginario. (H=dQ/dA)

Densidad de energía radiante

w J*m-3 Energía radiante por unidad de volumen del campo de radiación: w=dQ/dV es proporcional a los cuadrados de las amplitudes de las ondas que la componen.

Ritmo de afluencia de energía radiante (irradiación esférica)

Φ w*m-2 En un punto espacial dado, el cociente entre la potencia radiante incidente en una pequeña esfera y el área de la sección cruzada de la esfera: Φ=dρ/dA

Salida radiante (emitancia)

M w*m-2 Flujo por unidad de área que parte de la superficie de una fuente de radiación. M=dρ/dA

Irradiación (irradiancia)

E w*m-2 Flujo por unidad de área recibida por un elemento superficial real o imaginario. E=dρ/dA

Intensidad radiante I w*sr-1 Flujo por unidad de ángulo sólido emitido por una fuente en una dirección dada. I=dρ/dΩ

Radiación (radiancia) L w*m-2*sr-1 Flujo por unidad de área proyectada por unidad de ángulo sólido que parte de una fuente o superficie de referencia. L=d2ρ/dAproydΩ dAproy=dA*cos(θ) θ: ángulo entre la normal a la superficie del elemento de área y la dirección de observación.

Tabla 1.1 Magnitudes radiométricas

Tema 1 Fundamentos

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En la Tabla 1.1 se sintetizan la terminología y las principales cantidades radiométricas empleadas por los especialistas en teledetección (Nicholas Short 2010)(Chuvieco 2002).

Lo que realmente miden los detectores de teledetección son las radiancias a

diferentes longitudes de onda que parten de áreas extensas. Cuando se considera una longitud de onda específica (o un rango continuo de longitudes de onda) el término de radiancia se representa mediante Lλ.

En la práctica, la radiancia medida por un sensor que opera sobre el terreno

viene dada por la siguiente expresión:

Ltot= ρ*E*T/π + Lp

1.2.2 Transmisión, absorción y reflexión. En la Figura 1.11 se muestran las reacciones que experimenta un haz de fotones

de una determinada fuente que pasa a través de un medio 1 (normalmente el aire) e impacta con un objeto dado (medio 2):

Figura 1.11 Transmisión, reflexión, dispersión y absorción de la luz

Ltot: radiancia espectral total (todas las longitudes de onda) ρ: reflectancia del objeto del terreno que se está detectando E: irradiación (energia radiante que entra al objeto) T: función de transmisión atmosférica Lp: radiancia de la propia trayectoria atmosférica

Tema 1 Fundamentos

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El sol es la principal fuente de energía que ilumina los objetos en la naturaleza.

Su temperatura fotosférica es de unos 5600°C, lo que determina que el principal intervalo de longitud de onda de la irradiación solar esté comprendido entre 200 nm y 3400 nm (0.2 μm – 3.4 μm), con la entrada de potencia máxima cercana a 0.48 μm (región verde visible).

Figura 1.12 Espectro de la radiación solar que incide sobre la tierra

La atmósfera y los objetos atmosféricos (aire, humedad, nubes, aerosoles,...)

absorbe o dispersa hacia el espacio una fracción de esta radiación y el resto lo transmite a la superficie terrestre y oceánica (Figura 1.12). La energía solar incidente es de 340 W*m-2, y la energía que llega a la superficie es de 173 W*m-2 (factor de reducción o Albedo).

Existen 3 modos de respuesta interacción-energía que particionan la radiación

entrante:

1) Tansmitancia (τ): una fracción de la radiación penetra en algunos materiales superficiales (agua,...) y si el material es transparente y fino, lo atraviesa sin disminución.

Tema 1 Fundamentos

27

2) Absortancia (α): parte de la radiación es absorbida a través de reacciones electrónicas o moleculares dentro del medio; una parte de esta energía es luego re-emitida con longitudes de onda mayores y otra parte permanece y calienta el objeto.

3) Reflectancia (ρ): parte de la radiación se refleja en ángulos específicos y/o se dispersa desde el objeto en diferentes ángulos según la rugosidad de la superficie y el ángulo de incidencia de los rayos.

La ley de conservación de la energía establece que: τ + α + ρ = 1 La mayoría de los instrumentos de teledetección están diseñados para recoger

radiación reflejada. Su línea de mira apunta a un objeto que está reflejando energía solar, la cual es recogida y registrada durante la observación. Existen dos tipos de superficies reflectantes que interactúan con la radiación electromagnética:

• Especular (lisa en sentido físico, pero puede presentar muchas irregularidades

a una escala del orden de las longitudes de onda de la luz). • Difusa (rugosa): la radiación que choca con ella tiende a ser reflejada en

muchas direcciones.

El criterio de Rayleigh se usa para determinar la rugosidad de la superficie con respecto a la radiación:

h ≤ λ/(8*cos(θ))

λ<h reflector difuso

λ>h especular En una superficie especular la radiación se refleja de acuerdo con la ley de

Snell: θi=θr (el ángulo incidente es igual al ángulo de reflexión), donde el rayo de luz se mueve en el plano principal que atraviesa normal a la superficie. Las reflectancias especulares dentro del rango visible varían desde 0.99 (buen espejo) a valores inferiores al 0.02-0.04 (superficie de agua muy lisa). En general, las superficies naturales casi siempre son difusas a longitudes de onda más cortas (en el infrarrojo) y pueden ser algo difusas en la región de micro-ondas.

El comportamiento de una superficie difusa perfecta (o lambertiana) está

descrito gráficamente en la Figura 1.13, donde:

RI: rayo incidente localizado en el plano principal del objeto irradiado θi: ángulo de incidencia de los rayos (respecto al cénit)

h: altura de la irregularidad de la superficie λ: longitud de onda θ: ángulo de incidencia

Tema 1 Fundamentos

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Φ0: ángulo acimutal de incidencia de los rayos (respecto del norte) Qi: punto de la superficie de incidencia de los rayos RR: rayo reflejado suponiendo que Q tiene una superficie lisa (pendiente 0°) RD: trayectoria del rayo dispersado suponiendo que Q tiene una superficie no horizontal

θD: ángulo de dispersión de los rayos (respecto al cénit) Φ D: ángulo acimutal de dispersión de los rayos (respecto del norte)

Qn: en otros puntos de la superficie la dirección de salida difiere de acuerdo con la orientación de la pendiente en la irregularidad inmediata, así que para todos los rayos que inciden con la superficie en todas sus irregularidades, estos se redirigen en todas las direcciones posibles del hemisferio

Figura 1.13 Reflexión en una superficie lambertiana

La radiación en cualquier dirección es en promedio la misma (la radiancia es constante en cualquier posición de visualización del hemisferio y es independiente de θ0). Sin embargo, la intensidad radiante varía de acuerdo con la siguiente ecuación:

Iθ = I0 * cos(θ) Al cambiar el ángulo de la radiación incidente, cambia la intensidad de la

radiación de salida. Para una incidencia normal (desde el cenit) se cumple que Iθ = I0

El término reflectancia bidireccional describe la condición de observación común en teledetección en la cual el ángulo de visualización Φ difiere del ángulo de los rayos incidentes θ sobre una superficie difusa y los rayos de entrada/salida no están en el mismo plano principal (acimuts diferentes). Por tanto, las reflectancias del mismo objeto cambian en valor para diferentes combinaciones de θ y Φ. Esto es particularmente importante cuando el sensor opera fuera del nadir y el ángulo solar y el acimut varían durante el período de observación (Figura 1.14).

Tema 1 Fundamentos

29

Figura 1.14 Relaciones angulares del satélite con la tierra y el sol

1.2.3 El Espectro Electromagnético: distribución de energías radiantes. La radiación electro-magnética (REM) se extiende sobre un amplio rango de

energías y de longitudes de onda. Un pequeño rango que es detectado por el ojo humano se conoce como región visible (Figura 1.15).

Figura 1.15 Espectro electro magnético de la luz visible

La luz blanca contiene una mezcla de todas las longitudes de onda en la región visible; mediante el proceso de dispersión se consigue separar los colores constituyentes de la luz blanca (Figura 1.16). Este proceso se fundamenta en el hecho de que cuando la radiación pasa de un medio a otro es desviada un ángulo de acuerdo con el índice de refracción, el cual depende de la longitud de onda.

Tema 1 Fundamentos

30

Figura 1.16 Dispersión de la luz

El espectro EM representa la distribución del continuo de todas las energías radiantes como una función de la longitud de onda o de la frecuencia (Figura 1.17). El espectro EM se divide arbitrariamente en regiones o intervalos a los cuales se les ha aplicado históricamente nombres descriptivos. Dentro de cualquier región, una colección de longitudes de onda continuas puede ser particionada en intervalos discretos denominados bandas.

Figura 1.17 El espectro de radiación electro magnética

Las principales regiones del espectro REM empleadas en teledetección son:

Región visible λ: [0.4 μm – 0.7 μm]

0.4-0.5 Azul 0.5-0.6 Verde 0.6-0.7 Rojo

Infrarrojo: 0.7 μm – 1000 μm [0.7 μm – 3 μm] IR reflejado [0.7 μm – 0.9 μm] IR fotográfico [3 μm – 5 μm] [8 μm – 14 μm]

Bandas térmicas

Tema 1 Fundamentos

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Microondas: 0.1 cm – 100 cm incluye todos los intervalos usados por los sistemas de rádar

Bandas de radio: >100cm VHF (“Very High Frecuency”) ELF (“Extremely Low Frecuency”)

La mayor parte de la teledetección de la tierra se realiza a través de la atmósfera y los gases de la misma (ozono, vapor de agua, dióxido de carbono, metano, nitrógeno) y aerosoles (gotas y cristales de agua en suspensión, polvo, humos) interaccionan con la irradiación solar y con la radiación de la superficie terrestre. La propia atmósfera al excitarse se convierte en otra fuente de radiación. En la Figura 1.18 se presenta un diagrama que muestra la transmisión de la radiación atmosférica para las diferentes longitudes de onda.

Figura 1.18 Bandas atmosféricas de absorción y de transmisión de REM

Tema 1 Fundamentos

32

Las bandas de absorción (zonas azules) representan el paso mínimo de la radiación entrante y/o saliente, mientras que las ventanas atmosféricas (zonas blancas) representan zonas en que la radiación no interactúa con las moléculas de aire y no es absorbida, y es en estas ventanas atmosféricas donde operan la mayoría de los instrumentos de teledetección. La Figura 1.19 presenta un gráfico más detallado para el intervalo 0.4 µm-2.5 µm, donde se observan las longitudes de onda de las bandas de absorción del vapor de agua (por encima de 0.7 µm), del ozono (entre 0.55 µm y 0.65 µm y por debajo de 0.35 µm), del dióxido de carbono (por debajo de 1 µm), del oxígeno (alrededor de 0.7 µm), del metano (alrededor de 2.3 y 3.35 µm) y del óxido nitroso (alrededor de 2.9 y 3.9 µm).

Figura 1.19 Bandas atmosféricas de transmisión en regiones VIS y NIR cercano

Un fenómeno importante que se produce en la atmósfera es el de la retro-

dispersión, que puede llegar a contabilizar bajo ciertas condiciones hasta el 80% o 90% del flujo radiante observado por el sensor. La dispersión de Mie se refiere a la reflexión y refracción de radiación por los constituyentes atmosféricos cuyas dimensiones son del orden de las longitudes de onda de la radiación. La dispersión de Rayleigh es la que resulta de los constituyentes atmosféricos (gases moleculares: O2, N2,… y CO2, y vapor de agua) cuyas dimensiones son mucho más pequeñas que las longitudes de onda de la radiación. La dispersión de Rayleigh aumenta al disminuir la longitud de onda, causando la dispersión preferencial de la luz azul (efecto de cielo azul); sin embargo, los tonos rojizos de cielo al amanecer y atardecer resultan de la importante absorción de luz visible de longitud de onda más corta debido al mayor valor del camino atmosférico cuando el sol está cerca del horizonte. Las partículas mucho más grandes

Tema 1 Fundamentos

33

que las longitudes de onda de la irradiación dan lugar a una dispersión no selectiva (independiente de la longitud de onda).

Tradicionalmente la teledetección de la tierra ha usado energía reflejada y

emitida en las regiones del visible y del infrarrojo cercano y medio, así como energía emitida en las regiones del infrarrojo térmico y del micro-ondas, la cual es recogida para ser analizada numéricamente o para generar imágenes cuyas variaciones tonales representan las diferentes intensidades de los fotones asociados con un rango de longitudes de onda recibidos en el sensor. A este muestreo de rangos de longitud de onda discontinuos se le denomina teledetección multiespectral.

1.2.4 Firmas o signaturas espectrales. La firma o signatura espectral de un material es un gráfico que representa las

variaciones de radiación EM reflejada (o absorbida) en función de la longitud de onda, y es la base para identificar y separar diferentes materiales u objetos usando datos multiespectrales obtenidos mediante sensores remotos. La Figura 1.20 presenta una curva de respuesta espectral (reflectancia) de un tipo de vegetación, donde además se indica el factor que influye en cada intervalo.

Figura 1.20 Curva de respuesta espectral de un tipo de vegetación

A partir de estas curvas espectrales, es posible identificar diferentes sustancias

o clases y separarlas (Figura 1.21) usando estas diferencias en reflectancias, dado que a determinadas longitudes de onda unos materiales son más reflectantes que otros, pero para otras longitudes de onda son más absorbentes (menos reflectantes).

Tema 1 Fundamentos

34

Figura 1.21 Curvas espectrales de diferentes materiales

Usando las diferencias en reflectancias, se pueden distiguir los cuatro

materiales de la Figura 1.21 simplemente representando las reflectancias de los materiales a dos (o más de dos) longitudes de onda seleccionadas (Figura 1.22).

Figura 1.22 Gráfico de dispersión de reflectancias a dos longitudes de onda

Las firmas espectrales para diferentes materiales o clases se pueden

determinar mejor en condiciones de laboratorio (firmas espectrales puras), donde el sensor se coloca muy cerca del objetivo. El problema surge cuando el sensor se sitúa muy por encima del objetivo, como por ejemplo los sensores de teledetección a bordo de satélites, donde el telescopio que examina la escena puede cubrir un área de gran superficie en cualquier momento (píxel), y no se pueden resolver los objetos individuales más pequeños que el campo de visualización (limitaciones de la resolución espacial). En estas condiciones de baja resolución, diferentes materiales o clases de la escena contribuyen a la firma espectral resultante, complicando la asignación de una etiqueta de clase y dando lugar al concepto de píxel mixto.

Tema 1 Fundamentos

35

1.2.5 Tecnología de sensor. Tipos de resolución. Los sensores son los dispositivos necesarios para detectar y medir la radiación

reflejada o emitida desde el objetivo a través del aire. Los componentes principales de la mayoría de estos instrumentos de teledetección diseñados para medir REM son:

• Sistema óptico: lentes (objetivos), espejos, aperturas, modulares y dispositivos

de dispersión. • Detector: es el componente crítico del sensor y su funcionamiento se basa en el

efecto fotoeléctrico: suministran una señal eléctrica proporcional a la irradiación sobre su superficie activa, generalmente de algún tipo de semiconductor.

• Procesador de señal: realiza funciones específicas sobre la señal eléctrica para producir los datos de salida deseados. En la Tabla 1.2 se presentan los principales tipos de sensores empleados en

teledetección. La primera división los clasifica en pasivos (se limitan a recibir radiación electromagnética de una fuente externa) y activos (emiten radiación en la longitud de onda deseada y luego reciben la parte que los objetos dispersan). Otra sub-división que se hace los clasifica en no-imagen (el resultado medido se informa normalmente como una radiancia) y de imagen (producen una imagen tipo TV).

Pasivos

No escaneo

No imagen

Radiómetro de microondas Sensor magnético Gravímetro Espectrómetro de Fourier

Imagen

Cámara

Monocroma Color natural Infrarrojo Infrarrojo de color

Escaneo

Imagen

Barrido plano de la imagen

Cámara de TV Escáner sólido

Barrido plano del objeto

Escáner mecánico-óptico Radiómetro de microondas

Activos

No escaneo

No imagen

Radiómetro de microondas Altímetro de microondas Láser medidor de la profundidad del agua Medidor láser de distancias

Escaneo

Imagen

Barrido plano de la imagen

Rádar vectorial en fase pasiva

Barrido plano del objeto

Rádar de apertura sintética

Tabla 1.2 Tipos de sensores empleados en teledetección

Tema 1 Fundamentos

36

El término radiómetro designa a un instrumento que mide cuantitativamente la radiación EM en algún intervalo del espectro EM, y se emplea el término fotómetro cuando dicha banda espectral es estrecha e incluye el visible. Un espectrómetro es un sensor que incluye un componente (prisma o retícula de difracción) que descompone la radiación de una parte del espectro en longitudes de onda discretas y las dispersa (las separa) en ángulos diferentes sobre un array de detectores. El término espectro-radiómetro se reserva para sensores que recogen la radiación dispersada en bandas en lugar de longitudes de onda discretas.

Los tipos de plataforma sobre los que van instalados los sensores son de dos

tipos:

• Satélites de órbita geoestacionaria: orbitan a 36.000 km de la tierra y giran con el mismo período de revolución que la tierra de forma que el sensor está continuamente tomando imágenes del mismo lugar.

• Satélites de órbitas polares: orbitan entre 400 y 700 km de distancia, su tamaño de píxel es más reducido y vuelven a tomar la misma escena cada cierto periodo de tiempo.

Las características más significativas de los sensores son:

• Resolución espectral: nº de bandas y características de las bandas (ancho en

unidades de longitud de onda, localizaciones dentro del espectro EM) que un sensor puede detectar.

• Resolución espacial: medida del objeto más pequeño que puede resolver un sensor. Área de la superficie que recoge cada píxel. Representa la posibilidad de reconocer y separar características de tamaños específicos.

• Resolución radiométrica: rango dinámico o nº de posibles valores que puede tomar cada dato.

• Resolución temporal: tiempo que tarda el sensor en recoger una nueva imagen de un área particular.

1.3 Procesamiento y clasificación de datos teledetectados.

1.3.1 Pre-procesamiento. A continuación se indican los principales tratamientos efectuados a las imágenes originales con el fin de obtener imágenes corregidas a las que se aplicarán los métodos de clasificación. Esta corrección geo-radiométrica de los datos está motivada porque la radiancia registrada por los sensores no coincide fielmente con la

Tema 1 Fundamentos

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radiancia emitida por las diferentes superficies a estudiar debido a anomalías en la localización de los píxeles y en los niveles digitales de los mismos. Dichas correcciones se realizan usualmente de forma automática (Han et al. 2007) con ayuda del software de tratamiento de imágenes y consisten básicamente en dos clases de correcciones: 1) Correcciones geométricas: existen dos tipos de errores geométricos:

• Sistemáticos o predecibles: errores internos producidos por el propio sistema de sensores remotos o en combinación con la rotación de la tierra o de sus características de curvatura (esfericidad, rotación de la tierra, inclinación de la órbita, ángulo de observación, proyección cartográfica). Este tipo de errores puede ser corregido mediante medidas de calibración del sensor.

• No sistemáticos (aleatorios): errores externos introducidos por fenómenos que varían en el tiempo y en el espacio (relieve, movimientos de la plataforma). Para su eliminación es necesario tomar puntos de control y remuestrear la imagen o bien relacionar observaciones de campo empíricas con medidas del sensor.

Los errores no sistemáticos hacen que la imagen no sea planimétrica (los valores x e y no se corresponden con valores de coordenadas terrestres. Las correcciones geométricas eliminan esta distorsión geométrica haciendo que cada píxel se ubique en su posición planimétrica correcta. Existen dos métodos para realizar estas correcciones geométricas: el co-registro imagen a mapa (rectificación) y el registro imagen a imagen. En ambos casos se selecciona un conjunto de puntos de control con el objetivo de que el error estándar medio sea inferior a 1 píxel en cada dirección y en total, y se configuran los parámetros de la corrección utilizando un modelo de corrección (interpolación espacial, interpolación de intensidad, remuestreo al vecino más próximo), una proyección (por ejemplo UTM) y un sistema de referencia y Datum. 2) Correcciones radio-métricas: buscan mejorar la precisión de las medidas de reflectancia eliminando el ruido introducido por la atmósfera. Su objetivo es convertir los valores obtenidos por un sensor remoto en valores de reflectancia de superficie que suele ser la magnitud física de interés, teniendo en cuenta modelos de la atmósfera y geometrías de iluminación/observación (Figura 1.23). Los pasos básicos de éste proceso incluyen:

• Calibración: los números digitales DN se convierten en radiancia L: Para cada banda espectral i: LSATi = Gaini * DN + Offseti

Tema 1 Fundamentos

38

L: radiancia espectral calibrada (watios/(m2*sterorad*μm)) DN: número digital (0..255) (Lmax,Lmin): límites superior e inferior de radiancia espectral Offset=Lmin: desplazamiento re-escalado Gain=(Lmax-Lmin)/(Qmax-Qmin): ganancia re-escalada Qmax= número digital superior

Qmin= número digital inferior

• Cálculo de reflectancias en el tope de la atmósfera (TOA):

ρTOA = (π * Lcal(λ) * d2)/(Eλ * cos(θz))

ρTOA = reflectancia en el tope de la atmósfera Lcal(λ): radiancia calibrada espectral en el tope de la atmósfera

d: 1-0.016729*cos(0.9856*(dia_juliano-4)): distancia sol-tierra en unidades astronómicas día juliano: 1..365-366

Eλ: irradiancia solar espectral en el tope de la atmósfera (watios/( m2*μm)) θz: ángulo cenital solar

Figura 1.23 Efectos de la iluminación del sol

• Corrección atmosférica: es la más compleja de las transformaciones ya que su

objetivo es eliminar la influencia de la atmósfera (Figura 1.24) para calcular las reflectancias a nivel de las diferentes superficies a partir de las reflectancias a nivel del satélite (tope de la atmósfera) (Vermote et al. 2002)(Rahman y Dedieu 1994). En muchas aplicaciones donde se utilizan imágenes de una única fecha no es necesario aplicarla, pero cuando se realizan comparaciones entre imágenes de distintas fechas si es necesario para que los datos sean comparables, utilizándose para ello un modelo atmosférico; incluso en este caso es difícil de corregir el efecto de la dispersión y absorción de los aerosoles

Tema 1 Fundamentos

39

por su variación en el tiempo y en el espacio, aplicándose habitualmente la técnica de sustracción de objetos oscuros para esta corrección particular.

Figura 1.24 Interacción de la atmósfera con la radiación

1.3.2 Reconocimiento de patrones. Interpretación de datos/imágenes. El principal uso que se hace de los datos teledetectados (imágenes) consiste en

clasificar las innumerables características o atributos presentes en los mismos en un conjunto interpretable de clases predefinidas (mapa temático). A la construcción de este procedimiento de clasificación a partir de los datos conocidas las clases temáticas se le denomina reconocimiento de patrones, discriminación o aprendizaje supervisado,

Tema 1 Fundamentos

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para diferenciarlo del aprendizaje no supervisado o agrupamiento (“clustering”) en el cual las clases se infieren a partir de los datos.

Estas clases temáticas están definidas por sus características espectrales, las

cuales han podido ser determinadas de forma independiente. La respuesta espectral de cada material es diferente, como se puede observar en la Figura 1.25 donde se han representado las firmas espectrales de varios materiales inorgánicos y de varios tipos de vegetación, y esta diferencia es la que permitiría su reconocimiento e identificación.

Figura 1.25 Signaturas espectrales de diferentes clases de cubierta del suelo

Sin embargo, en la práctica encontramos situaciones en las que estas curvas

espectrales no son conocidas, debido en muchos casos a que la composición de las clases incluye mezclas de varios materiales. En estos casos se pueden identificar las firmas espectrales de tales clases a partir de la propia escena mediante conocimiento a priori en base a algún atributo espacial, forma geométrica,… (conjuntos de entrenamiento).

Tema 1 Fundamentos

41

1.4 Teledetección de superficies quemadas.

Dentro de este apartado vamos a diferenciar dos líneas diferentes de aplicación de las técnicas de teledetección al problema de la identificación de las áreas quemadas. Por un lado, están los estudios que se centran en la caracterización espectral de la señal radiométrica posterior al fuego, y por otro lado están los trabajos relacionados con la monitorización de las áreas quemadas.

Los primeros trabajos para caracterizar espectralmente las áreas quemadas

diferencian entre dos tipos de señales post-fuego (E. Chuvieco y Congalton 1988) (Robinson 1991):

• La señal producida por los depósitos de carbón, consecuencia de la combustión

de la vegetación, de corta duración y que se atenúa como consecuencia de los agentes climáticos (viento, lluvia,..).

• La señal debida a la alteración de la estructura de la vegetación, más estable pero cuya persistencia depende de la dinámica de la vegetación (sabana ecuatorial, bosque boreal,…).

El tiempo transcurrido entre la ocurrencia del fuego y los datos espectrales

permite inferir el tipo de señal. Otra distinción importante que se hace es el color de la ceniza que se relaciona con la intensidad del fuego (Cope 1985):

• Ceniza blanca, ligeramente coloreada, donde predomina el residuo mineral

y que se produce por una completa combustión de la vegetación sin restricciones de oxigeno (fuegos de alta intensidad).

• Ceniza negra, compuesta esencialmente de grafito, se produce como consecuencia de una pobre combustión de la biomasa en ausencia de oxigeno (fuegos menos intensos).

A continuación se resumen las principales características espectrales de las

superficies quemadas en las principales bandas del espectro recogidas en la literatura, tanto de trabajo radiométrico de campo (Williams 1991) como de análisis de imágenes de satélite de diferentes sensores, en los diferentes ecosistemas (bosques boreales, bosques y arbustos de zonas templadas, bosques tropicales, praderas y sabanas):

• Visible (0.4-0.7 µm): se produce en general un leve incremento de la

reflectancia visible tras el fuego como consecuencia de la pérdida de clorofila (aunque esto puede depender del tipo de vegetación) pero también superficies quemadas con más de un año presentan valores más altos. Esta banda no es eficaz para la discriminación con otras superficies

Tema 1 Fundamentos

42

oscuras, tales como suelos arenosos brillantes, bosques de coníferas, zonas pantanosas,... (J.M.C. Pereira 1999).

• Infrarrojo cercano (0.7-1.3 µm): en esta región la reflectancia es sistemáticamente más baja y se considera como la mejor región espectral para la detección de superficie quemada, en especial con fuegos intensos que producen una gran cantidad de carbón y de cenizas oscuras (Tanaka el al. 1983) (Langaas y Racine Kane 1991). El estado de la vegetación (seca o verde) antes del fuego presenta reflectancias más altas que las superficies quemadas.

• Infrarrojo medio (1.3-8.0 µm): se produce también un ligero incremento de la reflectancia en esta región como consecuencia de la pérdida de agua de la vegetación, que es más apreciable que en la banda visible (Lopez Garcia y Caselles 1991) (J.M.C. Pereira 1999). Esta banda es además poco sensible a las perturbaciones atmosféricas.

• Infrarrojo térmico (8.0-14.0 µm): la mayoría de los autores están de acuerdo en que se incrementa la temperatura sobre una superficie quemada, pero este incremento no es significativo (M.C. Pereira y Setzer 1993) y va decreciendo a medida que se recupera la cubierta vegetal (Lopez Garcia y Caselles 1991).

En relación con la monitorización de las superficies quemadas se han propuesto

múltiples métodos basados en el análisis de series temporales de datos globales diarios (Chuvieco et al. 2008)(Grégoire et al. 2003)(Dubinin et al. 2010)(Kasischke et al. 1993)(Pu et al. 2007) (Fraser y Li 2002)(Ouaidrari et al. 2003)(Latifovic et al. 2005), buscando generalmente cambios en las respuestas radiométricas anteriores y posteriores a la ocurrencia de los incendios correspondientes (Barbosa et al. 1999)(Sukhinin et al. 2004)(Tansey et al. 2004)(Briess et al. 2003)(Goetz et al. 2006)(Tansey et al. 2008)(Khlopenkov y Trishchenko 2007)(Loboda et al. 2007)(Kasischke et al. 2002)(González y Merino 2009). Es usual la utilización de índices de vegetación derivados de las bandas radiométricas originales, tales como el Índice de Vegetación Diferencial Normalizado (NDVI), el Índice de Monitorización del Entorno Global (GEMI) ó el Índice de Área Quemada (BAI), a través de los cuales se pueden identificar más nítidamente los cambios en la cubierta del suelo provocados por los incendios (Caetano y J.M.T. Pereira 1996)(E.F. Lambin y Ehrlich 1997)(Jiang et al. 2008)(Kasischke y French 1997)(Los et al. 2005). También cabe destacar de estos trabajos la utilización de composiciones de imágenes en períodos de 7-10 días con diversos criterios de composición (mínimo albedo, máximo NDVI,…) con el objeto de minimizar el efecto de la atmósfera sobre los datos (Cihlar 1996)(Martin Isabel y E. Chuvieco 1995)(Fernández, Illera, y Casanova 1997).

2 Datos y región de estudio.

“And you run and you run to catch up with the sun, but it's sinking. And racing around to come up behind you again. The sun is the same in a relative way but you're older. Shorter of breath and one day closer to death”

R. Waters

En este capítulo se describen los datos de satélite utilizados en este proyecto de tesis. Empezando por una breve descripción de los correspondientes sistemas de satélites y sensores que hemos considerado (LANDSAT-TM, Terra-MODIS, AVHRR-LAC y AVHRR-LTDR) con especial énfasis en sus resoluciones espectral y espacial, se continúa con la selección de la región de estudio, localizada en el noroeste de la Península Ibérica, donde en el verano del año 2006 se produjeron numerosos incendios que quemaron unas 100 000 ha. Esta fuerte concentración espacial de incendios en un corto periodo de tiempo es lo que hizo viable alcanzar el objetivo de este proyecto de tesis (estudio comparativo de estimaciones de área quemada entre imágenes de diferente resolución), ya que únicamente se adquirió una imagen del sensor de la más alta resolución espacial, la cual incluía varias áreas quemadas de diferentes extensiones. Una vez delimitada la región de estudio, se procedió mediante inspección visual a la selección de una muestra consistente en 12 zonas que incluían un área quemada en su parte central; en esta muestra no aleatoria se han considerado, entre otras, las áreas quemadas de mayor extensión. Las imágenes originales fueron recortadas para cada una de las zonas de la muestra, describiéndose sus características de geo-localización y presentándose a continuación un análisis estadístico descriptivo de las bandas radiométricas comunes empleadas (VIS y NIR). Los resultados de este análisis comparativo entre las imágenes de diferente resolución espacial serán tenidos en cuenta posteriormente cuando se plantee la construcción de modelos neuro difusos para la clasificación temática de área quemada.

Tema 2 Datos y región de estudio

44

2.1 Imágenes de satélite

Se consideraron cuatro conjuntos de datos de satélite procedentes de tres sensores remotos diferentes: TM (Thematic Mapper) a bordo del satélite LANDSAT 5, MODIS (MODerate resolution Imaging Spectroradiometer) a bordo del satélite Terra y AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) a bordo de los satélites NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration). En la Tabla 2.1 se resumen los principales datos de interés de estos sistemas de satélite-sensor, que incluyen la descripción de la órbita de los correspondientes satélites junto con las características de las bandas espectrales de los correspondientes sensores.

Las principales diferencias que se detectan entre los diferentes sistemas satélite-

sensor son:

• Resolución temporal: es diaria para las imágenes MODIS y AVHRR, siendo más baja para las imágenes TM (16 días).

• Resolución espectral: el nº de bandas y el ancho en longitudes de onda de las mismas es muy diferente entre los sensores considerados. Es de destacar el mayor nº de bandas del sensor MODIS (36) frente al menor nº de bandas de los otros dos sensores (7 y 6 respectivamente). Sin embargo, se observa que algunas bandas espectrales son casi coincidentes, y éstas serán las únicas que más adelante se consideren: visible-rojo (VIS) e infra-rojo cercano (NIR), con pequeñas diferencias en el ancho de las mismas.

• Resolución espacial: esta es la característica diferenciadora más relevante entre los diferentes sensores, que a partir de ahora se califican como de resolución espacial alta (30 m), moderada (250 m/500 m) y media (1000-1100 m). El término de baja resolución espacial se reserva para un conjunto de datos derivado del sensor AVHRR, con resolución espacial de 0.05° (en torno a los 4400 m).

• Resolución radiométrica: los niveles de cuantización de los valores espectrales de las diferentes bandas oscilan entre los 8 bits de TM y los 12 bits de MODIS. AVHRR tiene una resolución radiométrica de 10 bits.

Una vez presentados los sensores que se van a considerar, se pasa a dar una pequeña reseña histórica de los mismos así como de sus principales aplicaciones, presentado otros dos conjuntos de datos que se derivan del sensor AVHRR y que serán utilizados en este estudio.

Tema 2 Datos y región de estudio

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Satélite-sensor Órbita Bandas Espectrales Banda Ancho de banda

(µm) Resolución

espacial (m) Resolución

radiométrica LANDSAT 5 TM Círcular

Síncrona con el sol Casi polar Altitud: 705 km Inclinación: 98.2° Período Rev.: 98.9 mn Res. Temporal: 16 días

1 2 3 4 5 6 7

0.45 – 0.52 0.52 – 0.60 0.63 – 0.69 0.76 – 0.90 1.55 – 1.75

10.40 – 12.50 2.08 – 2.35

30 m 30 m 30 m 30 m 30 m 30 m 30 m

8 bits

Terra-MODIS Círcular Síncrona con el sol Casi polar Altitud: 705 km Inclinación: 98.2° Período Rev.: 98.9 mn Res. Temporal: 1 día

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

0.620 – 0.670 0.841 – 0.876 0.459 – 0.479 0.545 – 0.565 1.230 – 1.250 1.628 – 1.652 2.105 – 2.155 0.405 – 0.420 0.438 – 0.448 0.483 – 0.493 0.526 – 0.536 0.546 – 0.556 0.662 – 0.672 0.673 – 0.683 0.743 – 0.753 0.862 – 0.877 0.890 – 0.920 0.931 – 0.941 0.915 – 0.965 3.660 – 3.840 3.929 – 3.989 3.929 – 3.989 4.020 – 4.080 4.433 – 4.498 4.482 – 4.549 1.360 – 1.390 6.535 – 6.895 7.175 – 7.475 8.400 – 8.700 9.580 – 9.880

10.780 – 11.280 11.770 – 12.270 13.185 – 13.485

13.485 – 13.785 13.785 – 4.085 14.085 – 14.385

250 m 250 m 500 m 500 m 500 m 500 m 500 m

1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m 1000 m

12 bits

NOAA-AVHRR Círcular Síncrona con el sol Polar Altitud: 870 km Inclinación: 98.73° Período: 102.14 mn Res. Temporal: 12 h

1 2

3A 3B 4 5

0.58 – 0.68 0.725 – 1.000

1.58 – 1.64 3.55 – 3.93

10.30 – 11.30 11.50 – 12.50

1.09 km 1.09 km 1.09 km 1.09 km 1.09 km 1.09 km

10 bits

Tabla 2.1 Características físicas de las imágenes utilizadas

Tema 2 Datos y región de estudio

46

2.1.1 LANDSAT 5 TM

El proyecto LANDSAT fue una iniciativa conjunta del U.S. Geological Survey (USGS) y de la National Aeronautics Space Administration (NASA) con el objetivo de recoger datos para dar soporte a aplicaciones gubernamentales, comerciales, industriales, civiles, militares y educativas, a escala global.

Los satélites LANDSAT representan la colección global más larga de datos de

teledetección de la tierra con una buena resolución espacial; fueron adquiridos de forma continua durante cuatro décadas (Figura 2.1), continuando en la actualidad. Constituyen una fuente única de información para la investigación en agricultura, geología, bosques, planificación regional, educación, cartografía y estudio del cambio global. Las imágenes LANDSAT también tienen un valor incalculable para dar respuesta a emergencias y ayudas en caso de desastres (Saraf et al. 1995).

La primera misión se realizó en el año 1972 con el lanzamiento del primer

satélite LANDSAT que incorporaba el sensor MSS (MultiSpectral Scanner), el cual fue sustituido por el sensor TM en la serie 5, y es el que se ha venido utilizando desde el año 1984 para la monitorización de la superficie terrestre (Figura 2.1).

Figura 2.1 Línea temporal de las misiones LANDSAT

2.1.2 Terra-MODIS

En 1999, dentro del Programa de Investigación del Cambio Global, la NASA puso en funcionamiento el sensor MODIS a bordo del satélite Terra (y posteriormente del satélite Aqua) para su Sistema de Observación Terrestre (EOS). Los datos registrados se utilizan para mejorar nuestra comprensión de la dinámica global y de los procesos que ocurren en la tierra, en los océanos y en la parte inferior de la atmósfera; juegan un papel clave en el desarrollo y validación de modelos terrestres globales que se utilizan para predecir el cambio global, con la suficiente exactitud para poder asesorar a los gestores políticos en la toma de las decisiones adecuadas respecto a la protección de nuestro entorno.

Tema 2 Datos y región de estudio

47

La órbita de Terra alrededor de la tierra está temporizada de manera que pasa

de norte a sur atravesando el ecuador por la mañana, mientras que Aqua pasa de norte a sur atravesando el ecuador por la tarde. Terra-MODIS y Aqua-MODIS visualizan la superficie completa de la tierra cada dos días, adquiriendo datos en 36 bandas espectrales a tres resoluciones espaciales diferentes. Estos datos son procesados para producir 44 productos globales de la tierra, de la atmósfera y de los océanos (Justice, Townshend, et al. 2002)(Justice, Giglio, et al. 2002) (Roy et al. 2005).

2.1.3 NOAA-AVHRR

El sensor MODIS continúa la serie de datos del sensor AVHRR a bordo de los satélites de la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), con observaciones de la superficie terrestre desde el año 1978 (Figura 2.2). Estos satélites conocidos como TIROS o ATN (Advanced Television Infrared Observation Satellite) suministran datos globales para los sistemas de predicción del tiempo, así como para diversos programas de investigación, monitorizando toda la tierra, registrando variables atmosféricas y suministrando datos atmosféricos e imágenes de nubes.

Figura 2.2 Línea temporal de los satélites NOAA

Tema 2 Datos y región de estudio

48

NOAA asigna una letra al satélite antes de su lanzamiento y un número una vez

conseguida la órbita; por ejemplo, NOAA18 aún en órbita, se diseñó como NOAA-N antes de su lanzamiento. Actualmente hay cinco satélites de órbita polar en funcionamiento: el más reciente es NOAA19 (fue lanzado en febrero del 2009), pero siguen transmitiendo datos NOAA18, NOAA17, NOAA16 y NOAA15.

El sistema consta de dos satélites de órbita polar que al operar por parejas aseguran que los datos de cualquier región de la tierra se obtengan con no más de 6 horas de diferencia. Ambos satélites describen constantemente una trayectoria circular alrededor de la tierra, con una órbita casi de norte a sur y que pasa cerca de ambos polos. Un satélite cruza el ecuador a las 7:30 a.m. hora local y el otro a las 1:40 p.m. La órbita circular permite una adquisición uniforme de los datos por parte del satélite, así como un control eficiente del mismo en las estaciones CDA (Command and Data Adquisition) localizadas en Alaska y Virginia.

Un conjunto de instrumentos a bordo mide diferentes parámetros de la atmósfera de la tierra, su superficie, la cubierta de nubes, etc., siendo el instrumento principal el sensor AVHRR (Trishchenko et al. 2002)(Koslowsky 1997). Los datos de los sensores se transmiten a tierra mediante HRPT (High Resolution Picture Transmission) o mediante APT (Automatic Picture Transmission), enviando diariamente más de 16000 medidas globales a las estaciones CDA. De los datos detectados por este sensor se obtienen diversos conjuntos de datos, dos de los cuales van a ser utilizados en este trabajo: AVHRR-LAC y AVHRR-LTDR. AVHRR-LAC

El sensor AVHRR dispone de cinco bandas espectrales con una resolución de 1.1 km y 2 imágenes/día, que registra a bordo y transmite a tierra en imágenes denominadas Local Area Coverage (LAC).

Procesando los datos LAC a bordo del satélite, se obtiene el conjunto de datos

Global Area Coverage (GAC) de 4.4 km de resolución. Con datos GAC de los satélites NOAA 7, 9, 11 y 14, NASA generó el Pathfinder 8 km global dataset (PAL) (M.E. James y Kalluri 1994)(Agbu y M. E. James 1994). El proyecto PAL intentó construir una serie temporal de datos diarios de baja resolución, radiométricamente coherentes, para estudios medioambientales a escala global. A pesar de su baja resolución espacial, se han realizado importantes trabajos de investigación para estimaciones de áreas quemadas a escala global y continental (Simon et al. 2004), (Carmona-Moreno et al. 2005) y (Riaño et al. 2007).

Tema 2 Datos y región de estudio

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AVHRR-LTDR

Recientemente, NASA ha promovido una alternativa a PAL, denominada Long Term Data Record (LTDR) (Pedelty et al. 2008). El Proyecto LTDR mejora tanto la resolución espacial, que ahora es de 0.05°, como la coherencia radiométrica a lo largo de toda la serie desde 1981 hasta nuestros días (Vermote y N.Z. Saleous 2006), (Nagol et al. 2009) y (Moreno-Ruiz et al. 2009). En LTDR también se ha mejorado la corrección atmosférica mediante la aplicación de nuevos modelos atmosféricos y la exactitud radiométrica mediante la inter-calibración con datos de teledetección de otras plataformas como MODIS. En este trabajo se utilizaron datos del año 2006 de la versión 2.0 de este conjunto de datos.

2.2 Región de estudio En la Península Ibérica, al igual que en otras regiones con clima mediterráneo,

los incendios forestales constituyen una preocupación constante. Sus veranos prolongados con precipitaciones muy reducidas y elevadas temperaturas diurnas, reducen la humedad y favorecen la propagación de los incendios, motivados tanto por causas naturales como por la acción del hombre. Según datos del Ministerio de Medio Ambiente de España, la superficie media quemada anualmente durante el período de 1970-2008 fue de unas 169 000 hectáreas, con fuertes oscilaciones entre los diferentes años. La configuración de los incendios registrados es la típica de las zonas mediterráneas: múltiples incendios de diferentes extensiones, muy fragmentados y dispersos espacialmente, constituidos fundamentalmente por incendios de menos de 500 hectáreas. El nº medio anual de incendios registrados en dicho período, superiores a las 500 hectáreas, fue de 45, con una superficie quemada media anual de unas 65000 hectáreas (38% del total), siendo muy poco frecuentes los grandes incendios (>5000 hectáreas). La superficie forestal quemada está constituida principalmente por vegetación leñosa (monte arbolado, monte abierto, matorral y monte bajo) y en menor extensión por vegetación herbácea (dehesas, prados y zonas húmedas).

La región seleccionada para este estudio (Figura 2.3) se sitúa en la zona

noroccidental de la Península Ibérica (Comunidad Autónoma de Galicia), en la cual se registraron en el verano del año 2006 numerosos incendios que quemaron aproximadamente unas 94000 hectáreas según datos de la Conselleria do Medio Rural de la Xunta de Galicia, cuya distribución por provincias se muestra en la Tabla 2.2. La mayoría de dichos incendios tuvieron lugar durante la primera mitad del verano, finalizando dicha temporada de incendios sobre mediados del mes de agosto (Merino-de-Miguel et al. 2010).

Tema 2 Datos y región de estudio

50

Figura 2.3 Localización de la región de estudio

Provincia Nº de fuegos

Superficie arbolada (ha)

Superficie rasa (ha)

Total (ha)

A Coruña 2387 21536.11 14372.44 35908.55 Lugo 898 1479.09 4643.98 6118.07 Orense 1613 4118.12 8044.06 12162.18 Pontevedra 2099 26893.74 12805.03 39698.77 Total 6997 54022.06 39865.51 93887.57

Tabla 2.2 Distribución por provincia de la superficie quemada en Galicia en 2006

Dado que nuestro interés radica en la cartografía y cuantificación de las áreas quemadas, se seleccionó la fecha de 20-agosto-2006 como la más adecuada para tal fin; por un lado, podemos considerar que a partir de la misma ya no se han producido nuevos focos de incendio, y por otro lado, los incendios registrados son relativamente recientes por lo que los procesos de regeneración de la vegetación que pudieran influir en la teledetección de las áreas quemadas aún no se han producido. Citar en último lugar que dicha fecha se corresponde con la de la imagen de más alta resolución espacial adquirida, que es la que tiene la resolución temporal más baja (1 imagen cada 16 días).

2.2.1 Imágenes originales. Se han utilizado cuatro imágenes de satélite procedentes de diferentes instrumentos de teledetección (LANDSAT-TM, terra-MODIS, AVHRR-LAC y AVHRR-LTDR) con diferentes resoluciones espaciales (30 m, 250 m, 1.1 Km y 0.05°), y sólo se han considerado aquellas bandas radiométricas que se encuentran en una región espectral similar (Tabla 2.3).

Tema 2 Datos y región de estudio

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Sensor Imagen Bandas Tamaño de Píxel Landsat TM path: 204

row: 31 Fecha: 20-8-2006 (06232)

3 (VIS): [0.63 μm - 0.69 μm] 4 (NIR): [0.76 μm - 0.90 μm]

30 m

Terra MODIS MOD02QKM.A2006232.1040.005.2006234023511

1 (VIS): [0.62 μm - 0.67 μm] 2 (NIR): [0.841 μm - 0.876 μm]

250 m

AVHRR LAC NSS.LHRR.NN.D06232.S1243.E1255.B0644545.GC

1 (VIS): [0.58 μm - 0.68 μm] 2 (NIR): [0.72 μm - 1.10 μm]

1100 m

AVHRR LTDR AVH09C1.A2006232.N16.002.2009074124454.HDF

1 (VIS): [0.58 μm - 0.68 μm] 2 (NIR): [0.72 μm - 1.10 μm]

0.05° 4010.23m x 5555.61m y

Tabla 2.3 Descripción de las imágenes originales utilizadas

Imagen LANDSAT-TM: la región de Galicia es cubierta íntegramente por 4 escenas completas LANDSAT 5 TM (172.8 x 183 km):

Cada escena se obtiene una vez cada 16 días, existiendo un desfase de 7 días entre las órbitas 204 y 205, y de 24 segundos entre las filas 31 y 30. Tras consultar la base de datos de las escenas disponibles de Eurimage, se descartaron aquellas escenas con cubierta de nubes superior al 5%, por lo que para las fechas de interés solo había disponible una escena que fue la que finalmente se adquirió al Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial (INTA). En la Figura 2.4 se muestra una composición en color verdadero (combinación de bandas 3, 2 y 1) de la escena adquirida, la cual comprende la región sur de Galicia y el norte de Portugal.

Tema 2 Datos y región de estudio

52

Figura 2.4 Imagen LANDSAT-TM de la región de estudio

Terra Modis: estas imágenes tienen una resolución espacial inferior a las imágenes LANDSAT y por tanto cada escena cubre una extensión geográfica mucho más amplia, por lo que nuestra región interés estará incluida íntegramente en una sola escena. En la Figura 2.5 se muestra una composición en falso color (bandas 1-2-1) de dicha escena, la cual incluye el sur-oeste de Europa y el norte de Africa. Además, estas imágenes se pueden obtener de forma gratuita a través de un servidor web de la NASA, disponible en la siguiente dirección: http://modis.gsfc.nasa.gov/

Figura 2.5 Imagen Terra-MODIS que incluye la región de estudio

Órbita/Fila: 204/031 Fecha de adquisición: 20/agosto/2006

(06232) Hora:minutos: 11:07:11 Remuestreo: “Near neighbour” Orientación: “Path oriented” Formato de los datos: CEOS ESA

MOD02QKM.A2006232.1040.005.2006234023511 Fecha de adquisición: 2006232 (20/agosto/2006) Hora:minutos: 10:40

Tema 2 Datos y región de estudio

53

AVHRR: este sensor se encuentra a bordo de los satélites de órbita polar gestionados por la organización NOAA. Estas imágenes son las de más baja resolución espacial, por lo que nuestra región de interés se encuentra íntegramente incluida en una sola escena. La resolución temporal es de dos imágenes al día (una nocturna y otra diurna). Además, estas imágenes se pueden adquirir de forma gratuita través del servidor web de la organización NOAA, disponible en la siguiente dirección: http://www.class.ngcd.noaaa.gov/ Para nuestro estudio se han considerado dos escenas, correspondientes a los conjuntos de datos LAC y LTDR. En la Figura 2.6 se muestra una composición en falso color (bandas 1-2-1) de la escena LAC, la cual incluye el nordeste de la península ibérica. En la Figura 2.7 se muestra la misma composición para la escena LTDR, escena que incluye todos los continentes.

Figura 2.6 Imagen AVHRR-LAC que incluye la región de estudio

AVH09C1.A2006232.N16.002.2009074124454.HDF

Fecha de adquisición: 06232 (20/agosto/2006) Hora:minutos: 12:54 Satélite: N16 Tipo de datos: LTDR 1.0 Órbita: 6446

Figura 2.7 Imagen AVHRR-LTDR que incluye la región de estudio

NSS.LHRR.NN.D06232.S1243.E1255.B0644545.GC Fecha de adquisición: 06232 (20/agosto/2006) Hora:minutos: 12:43 Satélite: N18 Tipo de datos: AVHRR_LAC Órbita: 6446

Tema 2 Datos y región de estudio

54

2.2.2 Pre-procesamiento.

A continuación se describen brevemente para cada tipo de imagen las principales operaciones de pre-procesamiento realizadas sobre las mismas, la mayor parte de las cuales se realizaron de forma automática mediante el paquete estándar de software de tratamiento de imágenes ENVI 4.3.

LANDSAT-TM: se realizó en primer lugar la calibración de la imagen original, y a continuación se procedió a su registro mediante la utilización de otra imagen LANDSAT-TM georreferenciada correspondiente al mes de septiembre de 2006, cedida por la Universidad de León. Para la calibración de la imagen se necesitó el ángulo de elevación solar, el cual se obtuvo a partir de los archivos de imagen originales mediante el programa TM.EXE. La proyección utilizada fue UTM, zona 29 Norte, con datum European 1950. Terra-MODIS: se procedió en primer lugar a la georreferenciación de la imagen utilizando las coordenadas geográficas contenidas en el conjunto de datos de la imagen, y posteriormente se efectuó la corrección del efecto ligado a la inclinación. AVHRR-LAC: se procedió en primer lugar a la calibración de la imagen con la corrección del ángulo cenital solar y posteriormente se procedió a su geo-referenciación utilizando la misma proyección que en las imágenes anteriores. AVHRR-LTDR: este conjunto de datos está ya preprocesado (incluida la corrección atmosférica). Los datos están georreferenciados en coordenadas geodésicas (latitud-longitud) con datum WGS-84. La única operación que se efectuó sobre los mismos fue el cambio de sistema de referencia al sistema de proyección utilizado para las otras imágenes.

El paso final de esta etapa de pre-procesamiento consistió en el co-registro de todas las imágenes, esto es la superposición de las mismas para hacerlas coincidir espacialmente. Se utilizó como referencia la imagen de mayor resolución espacial (LANDSAT-TM) y se desplazaron el resto de las imágenes cantidades múltiplos del tamaño de píxel correspondiente, modificándose el punto inicial de referencia de las mismas (“tie point”), hasta conseguir el mejor co-registro posible. Este proceso fue complicado y se realizó mediante inspección visual de las imágenes utilizando como referencia elementos observables de las escenas tales como los perímetros de las áreas quemadas y las localizaciones de las masas de agua (mares, ríos, lagos,...). Hubo necesidad de construir un mapa de píxeles con agua a partir de la imagen LANDSAT-TM mediante combinación de bandas radiométricas ((B4+B5+B3)<0.1), el cual se utilizó

Tema 2 Datos y región de estudio

55

en otras etapas de este trabajo para el enmascaramiento de los píxeles con agua (Figura 2.8).

Figura 2.8 Mapa de píxeles con agua de la región de estudio

2.2.3 Imágenes recortadas. Selección de sub-escenas. A partir de las imágenes originales y mediante una detallada inspección de las

mismas, se seleccionó un subconjunto de zonas o sub-escenas para su estudio que incluyeran cada una un área quemada, teniendo en cuenta los dos siguientes criterios:

• Extensión de las áreas quemadas: se consideraron principalmente grandes incendios (>500 ha), aunque también se incluyeron dos zonas con fuegos de menor extensión. La Tabla 2.4 muestra la relación entre las dimensiones del píxel y el área que éste representa; para las imágenes de más baja resolución espacial (AVHRR-LTDR), cada píxel representa aproximadamente una extensión de 2000 ha, por lo que parece a priori difícil poder detectar áreas quemadas pequeñas. Para las imágenes AVHRR-LAC, el tamaño de píxel es de 121 ha, por lo que estaríamos en el límite de las posibilidades de detección de los incendios considerados.

Tema 2 Datos y región de estudio

56

Dimensiones píxel (m) Área (ha) 30 x 30 0.09

120 x 120 1.44 250 x 250 6.25 500 x 500 25

1000 x 1000 100 1100 x 1100 121 4400 x 4400 1936

4010.23 x 5555.61 2227.93 Tabla 2.4 Relación entre dimensiones del píxel y área que representa

• Tamaño de las sub-escenas: éstas deben de ser lo más manejables posible, e

incluir una única área quemada de extensión suficiente, preferentemente en su parte central para evitar posibles problemas de co-registro entre las diferentes imágenes. También deben de cubrir aproximadamente la misma área geográfica para las diferentes resoluciones espaciales, por lo que el tamaño de las mismas debe de ser múltiplo de las diferentes dimensiones de píxel. Con estas restricciones se seleccionó un tamaño de sub-escena de unos 13,2 km de lado (unas 17500 ha).

En la Tabla 2.5 se resumen las principales características de las sub-escenas

seleccionadas para la muestra de estudio (Figura 2.9), donde se indica para cada tipo de imagen la geo-referenciacion mediante las coordenadas geodésicas del píxel superior izquierdo (“tie-point”) y las dimensiones en píxeles de las mismas (nº de columnas y nº de filas). Las diferentes sub-escenas de la muestra están identificadas mediante una etiqueta numérica que se utilizará en adelante para su referencia. Además de las 12 sub-escenas de la muestra, se ha incluido una sub-escena de mayores dimensiones (escena 0) que cubre una gran parte de la escena TM original y que se utilizará para dar una visión panorámica de la ubicación de las diferentes zonas.

Figura 2.9 Localización de las sub-escenas de la muestra de estudio

Tema 2 Datos y región de estudio

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Escenas Imágenes TM MODIS LAC LTDR

Escena 0 Samples: 4400 Lines: 2200 Tie Point: 512657.0000 E 4695656.0000 N

Samples: 528 Lines: 264 Tie Point: 512654.4070 E 4695794.5690 N

Samples: 120 Lines: 60 Tie Point: 512663.5320 E 4695648.8020 N

Samples: 33 Lines: 12 Tie Point: 512168.5060 E 4694796.8670 N

Escena 1 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 503867.0000 E 4660436.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 503904.4070 E 4660544.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 503863.5320 E 4660448.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 500137.8160 E 4661463.2070 N

Escena 2 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 561077.0000 E 4685756.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 561154.4070 E 4685794.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 561063.5320 E 4685748.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 560291.2660 E 4689241.2570 N

Escena 3 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 530267.0000 E 4700036.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 530154.4070 E 4700044.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 530263.5320 E 4700048.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 528209.4260 E 4700352.4770 N

Escena 4 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 553367.0000 E 4698956.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 553404.4070 E 4699044.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 553363.5320 E 4698948.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 552270.8060 E 4700352.4770 N

Escena 5 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 605057.0000 E 4673636.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 605154.4070 E 4673544.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 605063.5320 E 4673648.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 604403.7960 E 4678130.0370 N

Escena 6 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 533567.0000 E 4712156.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 533654.4070 E 4712044.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 533563.5320 E 4712148.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 532219.6560 E 4717019.3070 N

Escena 7 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 532457.0000 E 4724276.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 532404.4070E 4724294.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 532463.5320 E 4724248.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 532219.6560 E 4728130.5270 N

Escena 8 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 641357.0000 E 4660436.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 641404.4070 E 4660294.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 641363.5320 E 4660448.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 640495.8660 E 4661463.2070 N

Escena 9 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 532457.0000 E 4687946.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 532404.4070 E 4687794.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 532463.5320 E 4687948.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 532219.6560 E 4689241.2570 N

Escena 10 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 547877.0000 E 4683536.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 547904.4070 E 4683544.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 547863.5320 E 4683548.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 544250.3460 E 4683685.6470 N

Escena 11 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 546767.0000 E 4671446.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 546904.4070 E 4671294.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 546763.5320 E 4671448.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 544250.3460 E 4672574.4270 N

Escena 12 Samples: 440 Lines: 440 Tie Point: 550067.0000 E 4647236.0000 N

Samples: 53 Lines: 53 Tie Point: 550154.4070 E 4647294.5690 N

Samples: 12 Lines: 12 Tie Point: 550063.5320 E 4647248.8020 N

Samples: 4 Lines: 3 Tie Point: 548260.5760 E 4650351.9870 N

Tabla 2.5 Descripción de las zonas de la muestra

Tema 2 Datos y región de estudio

58

A continuación se incluye una descripción pormenorizada de cada una de las sub-escenas de la muestra de estudio, que incluye algunas referencias geográficas que aparecen en las mismas (poblaciones, ríos, lagos,…). Las sub-escenas están representadas para cada tipo de imagen en una composición de falso color (VIS+NIR+VIS) y ordenadas de izquierda a derecha y de arriba abajo por resolución espacial (de mayor a menor), pudiéndose apreciar la pérdida progresiva de detalle.

De cada sub-escena se incluyen además las estadísticas descriptivas básicas de las dos bandas radiométricas consideradas (VIS y NIR), que incluye una medida de centralización (media aritmética) y dos medidas de dispersión, el rango de valores (mínimo y máximo) y la desviación estándar.

Tema 2 Datos y región de estudio

59

Escena 0: 132 km x 66 km Cubre la zona sur de Galicia y una pequeña parte del norte de Portugal.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.018035 0.000882

0.666010 0.829108

0.068739 0.202506

0.027053 0.065024

MODIS VIS NIR

0.027705 0.012970

0.279370 0.376677

0.049798 0.174581

0.011373 0.036171

LAC VIS NIR

0.038050 0.020851

0.131962 0.220736

0.056407 0.144723

0.009095 0.024141

LTDR VIS NIR

0.0225 0.0845

0.1589 0.2146

0.041593 0.163131

0.019129 0.021327

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas

Tema 2 Datos y región de estudio

60

Escena 1: 13.2 km x 13.2 km Incluye un gran fuego próximo a la costa atlántica de la provincia de Pontevedra. La escena incluye el Océano Atlántico en la parte izquierda, ocupando casi un tercio de la escena.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.023282 0.007430

0.364322 0.469010

0.053463 0.112707

0.024714 0.090389

MODIS VIS NIR

0.026968 0.011479

0.065493 0.226695

0.038948 0.093032

0.008964 0.068956

LAC VIS NIR

0.036777 0.018764

0.055814 0.149808

0.047533 0.083088

0.006172 0.045489

LTDR VIS NIR

0.0346 0.1200

0.1375 0.1777

0.084358 0.142367

0.045623 0.016753

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

61

Escena 2: 13.2 km x 13.2 km La escena incluye un gran fuego limitado por la parte este por el río Miño, al noreste se encuentra la población de Rivadavia (Ourense) y al suroeste la población de A Cañiza (Pontevedra). En la parte superior derecha de la escena se encuentra el embalse de Castrelo-Miño.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.025906 0.007430

0.461387 0.462463

0.061103 0.205632

0.021021 0.073531

MODIS VIS NIR

0.032594 0.026145

0.075956 0.259152

0.043419 0.173063

0.006372 0.036560

LAC VIS NIR

0.042311 0.070293

0.059613 0.173945

0.049025 0.141559

0.003954 0.022964

LTDR VIS NIR

0.0235 0.0922

0.0429 0.1844

0.029150 0.156133

0.006960 0.027970

Tema 2 Datos y región de estudio

62

Escena 3: 13.2 km x 13.2 km Incluye un gran fuego al noreste de la ría de Vigo (parte inferior izquierda) centrado en la población de Xustáns (Pontevedra). En la parte inferior derecha se aprecia el embalse de Eiras.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.023282 0.000882

0.477127 0.511567

0.067252 0.168224

0.022921 0.074560

MODIS VIS NIR

0.032640 0.018614

0.217204 0.338078

0.050299 0.142450

0.013772 0.043754

LAC VIS NIR

0.048315 0.076435

0.081821 0.166720

0.059133 0.121387

0.007340 0.022133

LTDR VIS NIR

0.0324 0.0845

0.1234 0.1997

0.044792 0.144950

0.025118 0.028555

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

63

Escena 4: 13.2 km x 13.2 km En la parte superior izquierda se encuentra un gran fuego limitado al este por la población de Moriscados (Ourense), al sur por Pigarzos y A Grifa (Pontevedra), y al norte por Seixido (Pontevedra) y Peneido (Ourense). En la parte derecha por el centro se puede apreciar el embalse de Albarellos (Ourense).

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.023282 0.007430

0.319724 0.485378

0.060813 0.203229

0.017650 0.073344

MODIS VIS NIR

0.032633 0.051583

0.063257 0.245700

0.044121 0.171427

0.005653 0.038479

LAC VIS NIR

0.042981 0.088721

0.059047 0.178724

0.049410 0.142741

0.003016 0.023443

LTDR VIS NIR

0.0236 0.0953

0.0337 0.1894

0.028425 0.158775

0.003550 0.026644

Tema 2 Datos y región de estudio

64

Escena 5: 13.2 km x 13.2 km Esta escena no incluye ninguna área quemada y se encuentra situada al sureste de la provincia de Ourense. Se utilizará de control para los algoritmos de clasificación con el fin de identificar falsas áreas quemadas.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.025906 0.036892

0.385309 0.577040

0.082463 0.217603

0.033805 0.056171

MODIS VIS NIR

0.036280 0.136299

0.100440 0.270303

0.062745 0.196646

0.016417 0.021072

LAC VIS NIR

0.040326 0.133154

0.091156 0.191909

0.070245 0.162834

0.013966 0.012003

LTDR VIS NIR

0.0274 0.1425

0.0756 0.2005

0.042100 0.170025

0.017778 0.016799

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

65

Escena 6: 13.2 km x 13.2 km Una gran área quemada ocupa casi toda la escena, situada en el norte de Portugal, centrada en la población de Cutián.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.025906 0.020524

0.390556 0.485378

0.065569 0.178498

0.019306 0.078932

MODIS VIS NIR

0.033418 0.052554

0.156657 0.305506

0.046920 0.148911

0.008676 0.047029

LAC VIS NIR

0.048436 0.087475

0.085454 0.186381

0.055897 0.127575

0.684864 2.393614

LTDR VIS NIR

0.0293 0.1105

0.0395 0. 1954

0.034842 0.152883

0.003004 0.031935

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

66

Escena 7: 13.2 km x 13.2 km Una gran área quemada la parte interior central de la escena, situada en el norte de la provincia de Pontevedra; en la parte superior derecha de la escena se encuentra la población de Cuntis. Nótese que falta un trozo de la escena TM.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.000000 0.000000

0.477127 0.501746

0.063758 0.226611

0.021015 0.065835

MODIS VIS NIR

0.034485 0.046858

0.065439 0.247699

0.045126 0.193857

0.004940 0.033535

LAC VIS NIR

0.048489 0.092326

0.058712 0.178673

0.052568 0.158930

0.002202 0.016620

LTDR VIS NIR

0.0268 0.1333

0.0439 0.2233

0.036250 0.185775

0.004256 0.021538

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

67

Escena 8: 13.2 km x 13.2 km Una gran área quemada ocupa el centro de la escena, situada al sur de la provincia de Ourense. En la parte superior izquierda de la escena se aprecia una pequeña parte del embalse de das Portes.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.020659 0.007430

0.666010 0.829108

0.064944 0.161741

0.020785 0.055853

MODIS VIS NIR

0.035924 0.047503

0.071844 0.206036

0.048503 0.149027

0.006075 0.029397

LAC VIS NIR

0.044025 0.078269

0.066015 0.166034

0.053044 0.128750

0.004486 0.019758

LTDR VIS NIR

0.0220 0.1201

0.0544 0.1728

0.037625 0.144617

0.009598 0.015985

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

68

Escena 9: 13.2 km x 13.2 km Una gran área quemada ocupa la parte superior de la escena, situada en la provincia de Pontevedra, limitada al oeste por la ría de Vigo y al Norte por el embalse de Eiras.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.023282 0.000882

0.414166 0.459189

0.070176 0.196400

0.022214 0.066611

MODIS VIS NIR

0.035973 0.061368

0.075498 0.230018

0.049103 0.163722

0.006582 0.037369

LAC VIS NIR

0.050014 0.070322

0.063830 0.168399

0.056587 0.133767

0.003230 0.020856

LTDR VIS NIR

0.0333 0.1377

0.0488 0.1871

0.038342 0.161733

0.005059 0.020389

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

69

Escena 10: 13.2 km x 13.2 km Un área quemada ocupa la parte inferior central de la escena, al oeste de la población de A Cañiza, situada en la provincia de Pontevedra.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.025906 0.020524

0.445647 0.534483

0.067144 0.227533

0.021490 0.054469

MODIS VIS NIR

0.033352 0.079978

0.084567 0.248686

0.046640 0.192497

0.005717 0.021936

LAC VIS NIR

0.047030 0.106088

0.062022 0.176589

0.053596 0.159428

0.003459 0.012669

LTDR VIS NIR

0.0267 0.1435

0.0429 0.1871

0.035183 0.176058

0.005532 0.012314

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

70

Escena 11: 13.2 km x 13.2 km Una gran área quemada ocupa el centro de la escena, situada al sur de la provincia de Pontevedra, limitada al sur por las poblaciones de As Neves y O Pazo (Arbo), y el río Miño.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.028529 0.017250

0.445647 0.534483

0.067541 0.207110

0.021006 0.068572

MODIS VIS NIR

0.033848 0.062306

0.076515 0.237108

0.046922 0.176488

0.004673 0.033835

LAC VIS NIR

0.048802 0.085053

0.068402 0.167461

0.054406 0.142884

0.003214 0.019677

LTDR VIS NIR

0.0267 0.1215

0.0464 0.1927

0.034817 0.162525

0.005827 0.023240

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

71

Escena 12: 13.2 km x 13.2 km Una gran área quemada ocupa casi toda la escena, situada en el norte de Portugal, al sur de la población de Sistelo, limitada al este por la Sierra de Peneda. Al sur se aprecia un pequeño tramo del río Lima.

TM MODIS

LAC LTDR

Estadísticos básicos Imagen Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est.

TM VIS NIR

0.025906 0.010703

0.238399 0.462463

0.070062 0.167853

0.019296 0.067684

MODIS VIS NIR

0.035609 0.050069

0.067556 0.214085

0.048780 0.138313

0.005573 0.037149

LAC VIS NIR

0.050398 0.074016

0.073634 0.156865

0.056304 0.120400

0.004235 0.023314

LTDR VIS NIR

0.0326 0.1014

0.0494 0.1718

0.038142 0.137075

0.005222 0.027756

Figura 2.10 Muestra de estudio: sub-escenas (continuación)

Tema 2 Datos y región de estudio

72

2.3 Análisis estadístico básico de las escenas consideradas.

Un primer análisis de los estadísticos básicos calculados para las diferentes escenas seleccionadas muestra que en general los rangos (mínimo-máximo) de los valores radiométricos, para las dos bandas espectrales consideradas, son más amplios en la imagen de más alta resolución espacial, y se hacen más estrechos al disminuir la resolución espacial. Esto es una consecuencia de la pérdida de detalle y del promediado correspondiente que se produce en estos píxeles de baja resolución espacial que representan una mayor área. El rango es más amplio en la banda NIR que en la VIS, y para ambas bandas se observa que la amplitud del rango viene determinada principalmente por el valor máximo. La Figura 2.11 representa para la escena 0 el rango de valores radiométricos de las bandas VIS y NIR frente a la resolución espacial (dimensiones de píxel) e ilustra esta reducción de la variabilidad radiométrica. También se observa una pequeña reducción en los valores medios para la banda NIR correlacionada de igual manera con la disminución de la resolución espacial, al igual que la variabilidad alrededor de la media; sin embargo, no ocurre lo mismo para la banda VIS, donde el comportamiento de la media aritmética no se correlaciona con la resolución espacial, aunque si lo hace la variabilidad alrededor de la misma. En la imagen de menor resolución (LTDR) se observa que el rango de la banda visible es mayor que para la imagen de resolución media (LAC) y la media aritmética de la banda NIR aumenta en lugar de disminuir.

Figura 2.11 Rango de las bandas VIS y NIR (escena 0)

En la Figura 2.12 se han representado las distribuciones de frecuencias relativas de los valores radiométricos de las dos bandas consideradas (VIS y NIR) de la escena 0 para los cuatro tipos de resolución considerados. La forma de dichas distribuciones es coincidente para las diferentes resoluciones espaciales; para cada banda, la gráfica

0

20

40

60

80

100

0 1000 2000 3000 4000 5000

Refle

ctan

ce (%

)

Spatial Resolution (m)

Scene Range: VIS (Max-Mean-Min)

0

20

40

60

80

100

0 1000 2000 3000 4000 5000

Refle

ctan

ce (%

)

Spatial Resolution (m)

Scene Range: NIR (Max-Mean-Min)

Tema 2 Datos y región de estudio

73

correspondiente presenta sendas distribuciones asimétricas con una moda principal, desplazada hacia valores inferiores para la banda VIS (reflectancia en torno a 0.05) y hacia valores mayores para la banda NIR (reflectancia entre 0.15 y 0.20). La variabilidad en torno a estas modas principales es significativa y es mayor en la banda NIR que en la banda VIS (la forma del pico de la distribución es mas bajo y mas ancho, con una cola mas larga de valores extremos). Para la banda NIR se observan otras modas en valores inferiores de reflectancia que no son observables en la banda VIS; este comportamiento multimodal es un reflejo de la existencia de ciertas clases de píxeles (masas de agua, áreas quemadas,…) con un comportamiento radiométrico diferente del resto de los píxeles.

Figura 2.12 Distribuciones de las bandas VIS y NIR de la escena 0

La escena 0 analizada es el punto de partida para el análisis descriptivo de las

diferentes sub-escenas que constituyen la muestra de estudio. Para cada sub-escena se representaron las distribuciones de frecuencias relativas de las bandas VIS y NIR presentes en cada tipo de imagen; estas gráficas reflejan mejor que las gráficas para la escena 0 el comportamiento multimodal de la banda NIR, dado que cada una de ellas incluye un área quemada en su parte central que representa un porcentaje en torno al 10% del área total de la escena, y también que al tratarse de una escena mas pequeña la radiometría es mas homogénea. Por el contrario, en las imágenes de menor resolución espacial (LAC y LTDR) se vislumbra peor la forma de la distribución dado que esta tiene un número de datos pequeño.

0

5

10

15

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Frec

uenc

ia re

lativ

a (%

)

Reflectancia

Histograma frecuencias relativas(TM)

VIS

NIR

0

5

10

15

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Frec

uenc

ia re

lativ

a (%

)

Reflectancia

Histograma frecuencias relativas(MODIS)

VIS

NIR

0

5

10

15

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Frec

uenc

ia re

lativ

a (%

)

Reflectancia

Histograma frecuencias relativas(LAC)

VIS

NIR

0

5

10

15

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Frec

uenc

ia re

lativ

a (%

)

Reflectancia

Histograma frecuencias relativas(LTDR)

VIS

NIR

Tema 2 Datos y región de estudio

74

Por otro lado, las distribuciones de los valores radiométricos de las bandas VIS y NIR son asimétricas, por lo que la media aritmética no resulta adecuada como una medida resumen de centralización de las mismas ya que su valor está influenciado por valores extremos de la distribución. En este estudio estadístico de las escenas de la muestra se calcularon las medianas y las modas de las distribuciones de frecuencias, además de las medias aritméticas. También se calcularon diversas medidas de variabilidad: desviación estándar, valores extremos (máximo y mínimo) y percentiles 25 y 75 (primer y tercer cuartil), entre otras.

A continuación se resumen las diferencias más significativas encontradas en este

análisis descriptivo de las diferentes escenas seleccionadas:

• Banda VIS: no parece existir una correlación entre la medida de centralización (moda y Q2) con la resolución espacial. Ésta parece disminuir al disminuir la resolución espacial, pero con la excepción de que en todas las escenas aumenta para las imágenes LAC. Las distribuciones de valores son monomodales. En general sí se observa una disminución de los rangos de los valores frente a la disminución de la resolución espacial. Hay dos excepciones:

o Escena 1: el comportamiento de la imagen de más baja resolución (LTDR) es un tanto especial en el sentido de que los valores promedios son los más altos y también la variabilidad es la más alta. Este comportamiento tan anómalo es debido a que la mitad izquierda de la escena se corresponde con aguas oceánicas y en las imágenes LTDR los píxeles con agua tienen valores altos de reflectancia en la banda VIS.

o Escena 5: el comportamiento frente a la resolución es similar al de las otras escenas, pero en esta se aprecian valores promedio y variabilidades más elevadas para todas las resoluciones. Es el único caso en que la distribución de valores es bimodal. La razón principal de este comportamiento puede estar en que, a diferencia de las otras escenas que incluyen una gran área quemada en el centro de las mismas, en esta escena no hay ningún área quemada significativa.

• Banda NIR: si exceptuamos las escenas de más baja resolución (LTDR), si parece haber una correlación entre los rangos y los valores centrales y la resolución espacial. También se observa que los rangos son mayores que para la banda VIS; los histogramas de frecuencias muestran una distribución asimétrica y multimodal de los valores radiométricos, donde se pueden intuir las tres clases en las que más adelante se clasificarán los datos (quemado, no quemado, agua).

De este análisis descriptivo habría que resaltar el hecho de que los valores

medios de las bandas VIS y NIR registrados por los diferentes sensores en una misma

Tema 2 Datos y región de estudio

75

región son notoriamente distintos, y esto habrá que tenerlo en cuenta en posteriores etapas de procesamiento de los datos; las posibles causas de estas diferencias encontradas en la radiometría media podrían ser las siguientes:

• Existen pequeñas diferencias en la resolución espectral de los sensores. La banda VIS es ligeramente mas ancha para el sensor AVHRR que para los sensores TM y MODIS, y en estos dos últimos casos hay un pequeño desplazamiento entre ambas bandas. Por otro lado la banda NIR si es coincidente para los tres sensores, pero es más ancha para AVHRR, seguida de TM, siendo MODIS la más estrecha. Estas diferencias en la anchura de las bandas y en el intervalo de longitudes de onda que representan hace que la energía capturada por los diferentes sensores sea distinta para la misma región. Por otro lado, los satélites que transportan estos sensores orbitan a altitudes diferentes (870 km para NOAA y 705 km para LANSAT y Terra) lo que implica una interacción entre la radiación y la atmósfera diferente en cada caso.

• Se han realizado diferentes operaciones de pre-procesamiento sobre cada imagen original: calibración, registro, correcciones atmosféricas. Existen pequeñas diferencias de registro entre las diferentes imágenes y el re-muestreo al vecino mas próximo ha podido alterar los valores radiométricos de determinados píxeles. Se ha intentado efectuar un mismo tratamiento para todas las imágenes pero existen pequeñas diferencias en la forma de efectuarlo; la única excepción se encuentra en el conjunto de datos LTDR que ya ha sido pre-procesado (incluida la corrección atmosférica).

3 Clasificadores neuro-difusos.

“Run, rabbit run. Dig that hole, forget the sun, And when at last the work is done Don't sit down it's time to dig another one. For long you live and high you fly But only if you ride the tide And balanced on the biggest wave You race towards an early grave.” R. Waters

En este capítulo se describe el proceso seguido para la construcción de un clasificador que genere los correspondientes mapas de áreas quemadas para todas las escenas consideradas en las diferentes resoluciones. Se han aplicado técnicas de aprendizaje de la máquina (“Machine learning”) basadas en sistemas neuro difusos. En un primer apartado se presentan de forma resumida las principales características de estos sistemas y su aplicación a problemas de reconocimiento de patrones, focalizando la atención en los sistemas de neuro computación con retículos difusos que fueron los seleccionados para la construcción del clasificador. En la siguiente sección se discute un aspecto crítico en los procesos de clasificación supervisada que es la selección del conjunto de datos para el entrenamiento y validación del clasificador, pasando a continuación a describirse una arquitectura software genérica propuesta para la construcción de clasificadores supervisados a partir de modelos. Finaliza este capítulo con una descripción e interpretación de la familia de clasificadores neuro difusos (NF) construidos en base a dicha arquitectura, realizándose un análisis comparativo de las reglas lingüísticas generadas para cada una de las diferentes resoluciones espaciales.

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

78

3.1 Sistemas neuro difusos

Para la identificación de las áreas quemadas en las diferentes imágenes se utilizó un esquema de clasificación supervisada, basada en un modelo de neuro computación con retículos difusos. Los sistemas neuro difusos (redes neuronales difusas ó sistemas difusos neuronales) son modelos híbridos que combinan por un lado la capacidad de aprendizaje de las redes neuronales con la facilidad de interpretación mediante reglas lingüísticas propia de los sistemas difusos. Esta sinergia entre redes neuronales y sistemas difusos incorpora lo mejor de ambas tecnologías y compensa los inconvenientes que presenta cada una de ellas por separado: por un lado, en una red neuronal es extremadamente difícil documentar como se alcanzan las decisiones específicas de clasificación, mientras que en un sistema difuso estas decisiones se representan en forma de reglas condicionales o selectivas simples (tipo ‘if-then’); por otro lado, la construcción de una base de conocimiento para la sintonización de los parámetros de los conjuntos difusos es un proceso complejo, pudiéndose emplear los algoritmos de aprendizaje de las redes neuronales para automatizar la derivación de los parámetros de los conjuntos difusos empleados en las reglas ‘if-then’.

La aplicación al campo de la teledetección de estos sistemas neuro difusos es

relativamente reciente; en uno de estos primeros trabajos, (Blonda et al. 1996) propusieron la integración de técnicas neuronales y de lógica difusa mediante la “fusificación” de arquitecturas de redes neuronales, aplicando las mismas a la clasificación de datos LANDSAT de cubierta del suelo; los resultados obtenidos fueron mejores que los generados por medio de un modelo neuronal convencional. En otro de estos trabajos pioneros, (Sang Gu Lee et al. 1999) también presentaron un clasificador neuro difuso para la clasificación de la cubierta del suelo en un entorno regional, el cual fue derivado a partir de un perceptrón de 3 capas; dicho clasificador fue superior a un clasificador de máxima verosimilitud convencional, minimizando los errores de clasificación en píxeles con mezcla de diferentes cubiertas de suelo.

La utilización de los sistemas neuro difusos en el campo del procesamiento de

datos teledetectados presenta ventajas cuantitativas y cualitativas con respecto a otros sistemas de clasificación más tradicionales (Acharyya et al. 2003)(Amici et al. 2004) (Qiu y Jensen 2004)(Qiu 2008) (Ghosh et al 2009), y aparece reflejada en múltiples trabajos de esta última década en diferentes ámbitos de aplicación: estudios hidrológicos de contaminantes del agua (Dixon 2005), redes de carreteras en áreas urbanas (Gamba y Dell'Acqua 2003) (Dell’Acqua et al. 2003), reconocimiento de objetos cartográficos (Teng y Fairbairn 2002) (Samadzadegan et al. 2005), clasificación multiespectral de la cubierta del suelo (Meher et al. 2007) (Mitrakis et al. 2008), estimación de secuencias de índices de claridad y otros parámetros metereológicos en áreas remotas (Mellit et al. 2008).

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

79

Los modelos neuro difusos son sensibles al número de conjuntos difusos y a su

forma, así como a la naturaleza de los pesos asignados a las diferentes reglas generadas y a las técnicas de validación empleadas durante el proceso de aprendizaje (Dixon 2005). La importancia que se destaca de estas técnicas híbridas radica en el tratamiento de los datos imprecisos, en la capacidad de aprendizaje con un bajo porcentaje de datos de entrenamiento y en la capacidad de adaptación a nuevas entradas, en especial cuando estas representan píxeles mixtos que describen etiquetas de clases intermedias (Baraldi et al. 2001).

Una característica interesante de estos sistemas neuro difusos para el problema

de la clasificación de las áreas quemada es la generación de un sistema interpretable, en el cual se puede insertar conocimiento a priori, permitiendo la representación computacional de términos difusos asociados al efecto del promediado de los valores radiométricos que se produce en los píxeles de baja resolución espacial.

Existen diferentes tipos de sistemas neuro difusos que se clasifican en tres

grandes grupos (Nauck y Kruse, 1995) según el mecanismo de interacción entre la red neuronal y el sistema difuso subyacente: modelos concurrentes (no interactúan entre sí), modelos cooperativos (interactúan de forma diferente en las fases de entrenamiento y prueba) y modelos híbridos (trabajan conjuntamente en una arquitectura común). En el trabajo de (Piedra-Fernández 2005) se realizó un análisis comparativo de diferentes sistemas neuro difusos (RBF-SUGENO, ANFIS, NEFPROX, NEFCLASS y σ-FLNMAP) para la detección de estructuras oceánicas en imágenes de satélite AVHRR-PAL; los resultados de este estudio mostraron que el clasificador σ-FLNMAP mantiene un equilibrio adecuado entre rendimiento (con tasas de acierto superiores al 90%) y comprensibilidad (nº de reglas generadas), siendo el que consumía el menor tiempo de cómputo. La decisión que se tomó en este punto fue seleccionar dicho sistema para la detección de área quemada en imágenes de diferente resolución espacial. En la siguiente sección se describen las principales características de este modelo neuro difuso.

3.1.1 Modelos de Neuro-computación con Retículos Difusos (FLN).

El clasificador σ-FLNMAP (Kaburlasos y Petridis 2000) ofrece la ventaja de que induce solo unas pocas reglas sobre los datos, las cuales se pueden implementar bien como una red neuronal o bien como un árbol de decisión (Janikow 1998). Su alto potencial en aplicaciones de tecnologías de la información (aprendizaje máquina, minería de datos, sistemas multi-agentes, etc.) es debido a su aplicabilidad en datos ordenados parcialmente (retículos), pudiendo tratar con tipos de datos dispares

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

80

(Petridis y Kaburlasos 2001). El marco teórico de este clasificador se encuentra en las redes de retículos difusos (FLN) (Kaburlasos y Petridis 2000). A continuación se presentan de manera resumida algunas definiciones básicas de este formalismo teórico.

Un retículo L es un conjunto ordenado parcialmente, donde cada pareja de

elementos x e y tiene una cota inferior mas grande (denotada por x ^ y) y una cota superior mas pequeña (denotada por x v y).

Un retículo L se denomina completo cuando cada uno de sus sub-conjuntos

tiene una cota superior mínima y una cota inferior máxima en L. Un retículo completo no vacío tiene un elemento mínimo (0) y un elemento máximo (I).

Un retículo L puede ser un producto cartesiano de N retículos constituyentes L1,

L2, …, LN: L = L1 x L2 x … x LN

Si los retículos constituyentes son dispares, L se puede tratar separadamente y/o conjuntamente en cualquier combinación. Ejemplos de tipos de datos dispares: vector de números reales, proposiciones, conjuntos difusos, eventos en un espacio de probabilidad, símbolos, grafos,…

Se define una función real de valoración ν como una función que asigna a cada

elemento de un retículo un valor real y cumple además la siguiente propiedad: ν: L R ν(x)+ ν(y) = ν(x ^ y) + ν(x v y)

La función ν es positiva si y solo si se cumple: x<y ν(x) < ν(y)

Se define una medida de inclusión σ sobre un retículo L completo (con al menos los elementos 0 e I) como una transformación: σ: L x L [0,1], tal que dados tres elementos u, w, x de L, se cumplen las tres siguientes propiedades:

1. σ (x,0)=0, x≠0 2. σ(x,x)=1, xЄL 3. u≤w σ(x,u) ≤ σ(x,w) (propiedad de consistencia)

σ(x,u) representa el grado de inclusión del elemento reticular x en el elemento reticular y (también representado con σ(x≤u)). A partir de una función de valoración positiva ν en un retículo L, se puede definir una medida de inclusión mediante la siguiente expresión: σ(x≤u) = ν(u) / ν(x v u)

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

81

Un retículo difuso es un par <L,µ>, donde L es un retículo convencional y (LxL,µ) es un conjunto difuso con función de pertenencia: µ: LxL[0,1], tal que µ(x,y)=1 si y solo si x≤y. Una medida de inclusión σ en un retículo L implica un retículo difuso. Al conjunto de todos los retículos difusos <L,σ> se le denomina el marco de los retículos difusos.

Se define el hipercubo unitario U como un producto cartesiano de retículos

completos: U = [0,1]x[0,1]x…x[0,1], donde cada retículo completo constituyente es el intervalo cerrado [0,1] de números reales. Una función de valoración positiva en [0,1] es la función identidad (ν(x) = x). Un intervalo en el hipercubo unitario unitario N -dimensional U se corresponde con una hipercaja N-dimensional, y es en el retículo completo τ(L) de intervalos de elementos reticulares (hipercajas) donde se efectúa el aprendizaje y la toma de decisiones de clasificación.

Se define el tamaño un intervalo x=[a,b] Є τ(L) como una función Z: L R,

definida por: Z([a,b]) = ν(b)-ν(a), siendo ν una función de valoración positiva. Dentro de este contexto, el clasificador σ-FLNMAP emplea dos esquemas de

agrupamiento σ-FLN, donde la noción de tamaño de un intervalo es crítica en la operación de cada esquema. Dado un conjunto de datos de entrenamiento consistente en n tuplas (xi,yi=g(xi)) (i=1,…,n), donde xi es un intervalo reticular y g es una función de categorías g: τ(L)D, donde D es un conjunto finito de etiquetas de categorías, el aprendizaje de cada esquema σ-FLN (Figura 3.1) se realiza con el siguiente algoritmo:

1. Se parte de un conjunto inicial de hipercajas H={H1,H2,…,HL} que puede estar vacío.

2. Se presenta un intervalo reticular x=[a,b] a σ-FLN. 3. Las hipercajas compiten por la entrada: se calcula el grado de inclusión

de x=[a,b] en cada hipercaja y gana la hipercaja Hj que mas incluye al intervalo x.

4. La hipercaja ganadora Hj aumenta para incluir a x siendo reemplazada por (Hj vτ(L) x) solamente si su nuevo tamaño es mas pequeño que un tamaño crítico Zcrit definido por el usuario; en caso contrario no se aumenta la hipercaja Hj, y la siguiente ganadora se selecciona entre las hipercajas restantes. En el caso de no aumentar ninguna hipercaja de tamaño, entonces la entrada x=[a,b] es aprendida como una nueva hipercaja.

De los dos esquemas σ-FLN empleados, el primero (σ-FLNa) agrupa los datos de entrada y el segundo (σ-FLNb) agrupa los datos de categoría correspondientes, mientras que se usa un campo de transformación para asociar los grupos de σ-FLNa

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

82

con los grupos de σ-FLNb. Dicho campo de transformación asigna una etiqueta de categoría a un grupo de datos.

Figura 3.1 Aprendizaje de un clasificador σ-FLNMAP(Kaburlasos y Petridis 2000)

El clasificador σ-FLNMAP aprende en una pasada a través de los datos de

entrenamiento. Un parámetro de vigilancia ρЄ[0 ,1] controla la sensibilidad del clasificador estableciendo el tamaño crítico de los intervalos:

𝑍𝑐𝑟𝑖𝑡 =𝑁 ∗ (1 − ρ)

ρ

Al aumentar ρ disminuye el tamaño de las hipercajas calculadas. Al final del

aprendizaje existen M hipercajas particionadas en K clases, siendo K la cardinalidad del conjunto finito D de etiquetas de categorías. Cada hipercaja se representa mediante los elementos mínimo y máximo de cada uno de los retículos constituyentes, y puede ser implementada como un árbol de decisión o como una red neuronal.

En la Figura 3.2 se muestra la arquitectura de una red σ-FLN. Ésta consta de dos

capas totalmente interconectadas en los dos sentidos. La capa de entrada consta de N neuronas y la segunda capa denominada capa de categorías consta de tantas neuronas como nº total de intervalos usados para definir M clases. Cada neurona de la capa de categorías emplea como función de activación una medida de inclusión reticular σ. Una neurona adicional (“reset”) se utiliza para reiniciar la actividad de un nodo de la capa de categorías.

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

83

Figura 3.2 Arquitectura de dos capas de una red σ-FLN (Kaburlasos y Petridis 2000)

3.2 Conjunto de entrenamiento.

En un problema de clasificación, el objetivo que se persigue es que el clasificador construido tenga un alto rendimiento en el sentido de predecir las clases correctas de cada instancia del conjunto de datos al que se aplica con un mínimo error. Un paso crítico en el proceso de construcción de un clasificador supervisado consiste en la selección de un conjunto de datos adecuado (representativo) para el entrenamiento y validación del mismo. Generalmente cuanto mayor sea este conjunto, mejor rendimiento tendrá el clasificador construido. Dicho conjunto de datos debería de ser independiente de los datos finales a los cuales vamos a aplicar el clasificador, con el fin de evitar infra-estimaciones del error. Un problema surge cuando no hay suficientes datos disponibles para el entrenamiento, la validación y la aplicación. En nuestro caso dicha limitación se encontró a la hora de seleccionar instancias de píxeles clasificados como quemados, en especial en las imágenes de más baja resolución espacial. El dilema que se plantea es que si queremos encontrar un buen clasificador, hay que utilizar muchos datos para entrenamiento y validación, pero si queremos obtener una buena estimación del rendimiento hay que usar muchos datos de aplicación o prueba.

Para la validación del clasificador se utilizó el método de validación cruzada

estratificada con 10 particiones: los datos de entrenamiento se dividen aleatoriamente en 10 partes, manteniendo las proporciones de cada clase en cada partición. Una partición se utiliza para la validación y las otras 9 para el entrenamiento del clasificador, repitiéndose este proceso 10 veces con conjuntos de entrenamiento diferentes (aunque con muchos datos comunes), promediándose las 10 estimaciones de error obtenidas.

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

84

El esquema de clasificación utilizado consistió en etiquetar cada instancia (píxel) como quemado ó como no quemado, dado que el objetivo que se persigue es identicar áreas quemadas. No obstante, dentro de la clase no quemado se hizo una distinción de una sub-clase con características radiométricas muy concretas y diferentes del resto de instancias de la clase, que se etiquetó como agua. Por tanto el dominio de categorías (resolución temática) se reduce a las tres clases siguientes:

D = { Agua, Quemado, No quemado}

Para la selección del conjunto de entrenamiento (y validación) se utilizó una pequeña muestra de píxeles seleccionados principalmente de las escenas de estudio, (concretamente de las cuatro primeras escenas), en especial para la clase Quemado, y también píxeles de otras zonas de las imágenes no incuidas en la muestra de zonas (en especial para los píxeles de las clases Agua y No quemado); dichos píxeles fueron seleccionados mediante inspección visual. Debido a las diferencias existentes en las medidas radiométricas (tanto en valores centrales como en dispersiones alrededor de los mismos) en función de la resolución espacial discutidas en el capítulo anterior, se optó por la construcción de cuatro conjuntos de datos de entrenamiento (uno para cada resolución espacial). En cada conjunto de datos de entrenamiento se consideraron las tres clases anteriormente descritas: Agua, Quemado y No quemado, siendo la clase Quemado la clase de interés principal. De cada píxel seleccionado se registró la siguiente información:

• Valores radiométricos (reflectancias) de las bandas VIS y NIR originales. • Valores calculados de índices de vegetación: NDVI, GEMI y BAI. • Etiqueta de clase: Agua, Quemado, No quemado.

Se incluyeron en los datos de entrenamiento los valores de los índices de vegetación más usados en la bibliografía para la identificación de áreas quemadas, que se derivan a partir de los canales VIS y NIR originales:

• NDVI (Normalized Difference Vegetation Index): índice de vegetación de diferencias normalizado (Rouse et al. 1974):

𝑁𝐷𝑉𝐼 =𝑁𝐼𝑅 − 𝑅𝐸𝐷𝑁𝐼𝑅 + 𝑅𝐸𝐷

• GEMI (Global Environmental Monitoring Index): índice de monitorización ambiental global (Pinty y Verstraete 1992):

𝐺𝐸𝑀𝐼 =µ ∗ (1 − 0.25 ∗ µ) − (RED− 0.125)

1 − 𝑅𝐸𝐷

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

85

µ =2 ∗ (𝑁𝐼𝑅2 − 𝑅𝐸𝐷2) + 1.5 ∗ NIR + 0.5 ∗ RED

𝑁𝐼𝑅 + 𝑅𝐸𝐷 + 0.5

• BAI (Burned Area Index): índice de area quemada (E. Chuvieco, Martín, y Palacios 2002):

𝐵𝐴𝐼 =1

(𝑁𝐼𝑅 − 0.06)2 + (𝑅𝐸𝐷 − 0.1)2

En la Tabla 3.1 se resumen las principales características de los cuatro conjuntos de datos diseñados para el entrenamiento del clasificador, uno para cada tipo de imagen considerada. Para cada conjunto de datos se ha especificado su tamaño en píxeles, así como los estadísticos básicos (mínimo, máximo, media aritmética y desviación estándar) de cada una de las tres clases consideradas. Nótese que el nº de datos de entrenamiento va disminuyendo de forma correlacionada con la resolución espacial, siendo muy pequeño para la imagen de más baja resolución espacial en especial para la clase de interés Quemado. Es de destacar el tamaño de los diferentes conjuntos de entrenamiento, que disminuye de forma drástica con la resolución espacial, siendo especialmente crítico para la clase de interés Quemado en las imágenes LAC y LTDR.

Imagen Clase Nº píxeles Banda Mínimo Máximo Media Desv. Est. TM Agua 7188 VIS 0,023 0,050 0,031 0,002

NIR 0,011 0,034 0,020 0,003 NDVI -0,519 -0,070 -0,232 0,074 GEMI 0,150 0,200 0,175 0,009 BAI 120,253 308,203 158,084 12,977

Quemado 1108 VIS 0,036 0,097 0,054 0,009 NIR 0,037 0,155 0,072 0,024 NDVI -0,104 0,583 0,117 0,125 GEMI 0,211 0,459 0,283 0,049 BAI 86,982 964,756 403,210 132,773

No Quemado

2408 VIS 0,034 0,309 0,090 0,046 NIR 0,112 0,446 0,207 0,061 NDVI -0,063 0,817 0,405 0,193 GEMI 0,222 0,870 0,490 0,110 BAI 6,607 307,601 58,844 33,578

Tabla 3.1 Conjuntos de datos de entrenamiento del clasificador

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

86

MODIS Agua 227 VIS 0,027 0,039 0,029 0,002 NIR 0,013 0,084 0,016 0,009 NDVI -0,373 0,425 -0,308 0,115 GEMI 0,158 0,330 0,166 0,022 BAI 133,364 272,128 143,540 20,735

Quemado 125 VIS 0,037 0,061 0,044 0,003 NIR 0,053 0,156 0,082 0,016 NDVI 0,144 0,564 0,299 0,076 GEMI 0,252 0,469 0,317 0,033 BAI 80,433 351,920 266,094 46,598

No Quemado

893 VIS 0,033 0,142 0,051 0,014 NIR 0,108 0,274 0,195 0,023 NDVI 0,309 0,714 0,589 0,071 GEMI 0,379 0,639 0,529 0,037 BAI 21,019 159,806 50,868 14,779

LAC Agua 10 VIS 0,037 0,049 0,040 0,003 NIR 0,019 0,076 0,031 0,017 NDVI -0,324 0,214 -0,173 0,166 GEMI 0,170 0,299 0,198 0,038 BAI 175,512 354,388 222,178 51,300

Quemado 31 VIS 0,045 0,059 0,051 0,004 NIR 0,070 0,110 0,093 0,010 NDVI 0,204 0,410 0,292 0,053 GEMI 0,288 0,372 0,334 0,022 BAI 187,753 359,911 283,462 47,012

No Quemado

81 VIS 0,044 0,091 0,058 0,013 NIR 0,086 0,191 0,151 0,018 NDVI 0,292 0,559 0,448 0,068 GEMI 0,322 0,486 0,442 0,029 BAI 57,464 287,827 102,677 37,553

LTDR Agua 29 VIS 0,012 0,057 0,029 0,013 NIR 0,007 0,050 0,023 0,012 NDVI -0,309 -0,061 -0,151 0,075 GEMI 0,147 0,233 0,181 0,026 BAI 95,460 503,634 181,632 106,787

Quemado 5 VIS 0,025 0,036 0,033 0,004 NIR 0,088 0,122 0,102 0,013 NDVI 0,449 0,572 0,514 0,044 GEMI 0,337 0,408 0,369 0,026 BAI 127,345 192,118 158,382 23,168

No Quemado

30 VIS 0,021 0,076 0,041 0,014 NIR 0,145 0,217 0,180 0,016 NDVI 0,424 0,763 0,634 0,086 GEMI 0,458 0,549 0,514 0,025 BAI 38,758 85,714 56,611 10,860

Tabla 3.1 Conjuntos de datos de entrenamiento del clasificador (continuación)

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

87

En la Figura 3.3 se han representado los gráficos de dispersión de las dos bandas originales (VIS y NIR) para cada uno de los conjuntos de datos de entrenamiento. Destaca en color rojo la clase de interés Quemado que ocupa la franja central de la banda NIR. La clase Agua (color azul) se sitúa en los valores inferiores de ambas bandas, mientras que la clase No quemado (color verde) se sitúa en la zona de mayores valores de NIR. La gráfica muestra una variabilidad en los valores radiométricos intra-clase significativa que parece disminuir al empeorar la resolución espacial, en parte como consecuencia del menor número de datos que tienen dichos conjuntos de entrenamiento. Se detecta un pequeño solapamiento principalmente entre las clases Quemado y No quemado para el conjunto de más alta resolución espacial, mientras que para los otros conjuntos las clases están perfectamente separadas.

Figura 3.3 Gráficos de dispersión VIS-NIR de los conjuntos de entrenamiento

3.2.1 Firmas espectrales medias

Para la caracterización de los píxeles puros de las clases de interés se han utilizado los valores medios de las bandas originales e índices de vegetación derivados. En la figura Figura 3.4 se han representado las firmas o signaturas espectrales medias de las tres clases para cada uno de los conjuntos de entrenamiento, donde los valores de los índices de vegetación calculados se han normalizado al intervalo [0,1]. Estas

0

5

10

15

20

0 5 10 15

Refle

ctan

ce N

IR (%

)

Reflectance VIS (%)

NIR-VIS Scattering Plot(TM)

Water

Burned

Non burned 0

5

10

15

20

0 5 10 15

Refle

ctan

ce N

IR (%

)

Reflectance VIS (%)

NIR-VIS Scattering Plot(MODIS)

Water

Burned

Non burned

0

5

10

15

20

0 5 10 15

Refle

ctan

ce N

IR (%

)

Reflectance VIS (%)

NIR-VIS Scattering Plot(LAC)

Water

Burned

Non burned0

5

10

15

20

0 5 10 15

Refle

ctan

ce N

IR (%

)

Reflectance VIS (%)

NIR-VIS Scattering Plot(LTDR)

Water

Burned

Non burned

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

88

firmas espectrales medias muestran que la clase Quemado ocupa los valores intermedios de todas las bandas e índices, limitada por las clases Agua (valores inferiores) y No quemado (valores superiores), con la excepción del índice BAI que tiene un comportamiento diferente (los valores mayores de este índice se corresponden con la clase Quemado).

Figura 3.4 Firmas espectrales medias de las clases agua, quemado y no quemado

En la Figura 3.5 se han representado de forma separada las signaturas espectrales medias de cada clase frente a la resolución espacial. La forma de estas signaturas medias es coincidente para todas las resoluciones espaciales, pero se observan bastantes discrepancias en los valores medios para las diferentes bandas e índices, las cuales son mayores para la clase Quemado que para las otras dos clases, siendo mas destacables para los índices calculados (NDVI, GEMI y BAI) que para las bandas originales (VIS y NIR).

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Nor

mal

ized

val

ue (0

.0-1

.0)

TM spectral signatures

Water

Burned

Non burned

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

VIS NIR NDVI GEMI BAIN

orm

aliz

ed v

alue

(0.0

-1.0

)

MODIS spectral signatures

Water

Burned

Non burned

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Nor

mal

ized

val

ue (0

.0-1

.0)

LAC spectral signatures

Water

Burned

Non burned

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Norm

alize

d va

lue

(0.0

-1.0

)

LTDR spectral signatures

Water

Burned

Non burned

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

89

Figura 3.5 Firmas espectrales medias de cada clase frente a la resolución espacial

En la Figura 3.6 se muestran las firmas espectrales medias de la clase Quemado para todas las imágenes considerando solamente las bandas originales, pudiéndose apreciar con más detalle las diferencias entre las mismas. Estas signaturas espectrales medias de la clase Quemado muestran variaciones máximas para cada banda en torno a un 3% entre las diferentes resoluciones espaciales

Figura 3.6 Firmas espectrales medias de la clase quemado

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Nor

mal

ized

val

ue (0

.0-1

.0)

Water class spectral signatures

TM

MODIS

LAC

LTDR

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Nor

mal

ized

val

ue (0

.0-1

.0)

Burned class spectral signatures

TM

MODIS

LAC

LTDR

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Nor

mal

ized

val

ue (0

.0-1

.0)

Non burned class spectral signatures

TM

MODIS

LAC

LTDR

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

VIS NIR

Refle

ctan

ce (0

.0-1

.0)

Burned class spectral signatures

TM

MODIS

LAC

LTDR

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

90

3.2.2 Análisis de la separabilidad entre clases

Para el análisis de la separabilidad entre clases en los diferentes conjuntos de entrenamiento se calcularon los tests de Jeffries-Matusita y de divergencia transformada, así como un índice de separabilidad espectral de cada banda propuesto por (Emilio Chuvieco 2002). Los tests de separabilidad mostraron una buena discriminación entre las diferentes clases para todos los conjuntos de entrenamiento con valores cercanos a 2 en prácticamente todos los casos (Tabla 3.2). La pareja de clases Agua y No quemada tienen la mayor separabilidad para todas las resoluciones espaciales, seguidas de la pareja Quemada y Agua, siendo la separabilidad ligeramente inferior entre la pareja Quemada y No quemada, con un valor alto (próximo a 2) pero sensiblemente inferior en especial en el conjunto de datos de mayor resolución espacial.

Separabilidad entre clases Jeffries-Matusita

Divergencia Transformada Quemada No quemada TM Agua 1.89212452

1.99999999 1.98479431 2.00000000

Quemada 1.68122794 1.98006808

MODIS Agua 1.98990079 1.99544523

1.99999916 2.00000000

Quemada 1.98350840 1.99494300

LAC Agua 1.89546994 1.97520964

1.99920212 1.99999998

Quemada 1.85034262 1.93122781

LTDR Agua 1.99999515 2.00000000

2.00000000 2.00000000

Quemada 1.98140645 1.99081292

Tabla 3.2 Tests de separabilidad entre clases

En la Tabla 3.3 se muestran los índices de separabilidad espectral de cada banda entre cada pareja de clases para cada conjunto de datos. Este índice mide la capacidad discriminatoria entre cada pareja de clases y se calcula con la siguiente ecuación:

𝑀 =|µclase 1 − µclase 2|σclase 1 − σclase 2

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

91

Los valores mas altos de este índice se corresponden con una mayor capacidad discriminatoria de la banda para diferenciar entre las dos clases en cuestión, correspondiendo los valores mas bajos (próximos a cero) a una menor capacidad discriminatoria (confusión espectral entre las clases).

Separabilidad espectral de cada banda Imagen Banda Q-NQ Q-A A-NQ TM VIS 0,65 2,05 1,22

NIR 1,59 1,88 2,89 NDVI 0,91 1,75 2,39 GEMI 1,31 1,87 2,66 BAI 2,07 1,68 2,13

MODIS VIS 0,43 2,79 1,41 NIR 2,91 2,70 5,56 NDVI 1,98 3,18 4,83 GEMI 3,06 2,76 6,24 BAI 3,51 1,82 2,61

LAC VIS 0,44 1,41 1,08 NIR 2,02 2,29 3,42 NDVI 1,30 2,13 2,66 GEMI 2,15 2,30 3,67 BAI 2,14 0,62 1,34

LTDR VIS 0,48 0,22 0,46 NIR 2,71 3,16 5,50 NDVI 0,92 5,59 4,90 GEMI 2,91 3,64 6,59 BAI 2,99 0,18 1,06

Tabla 3.3 Separabilidad espectral de cada cada banda

La Figura 3.7 y la Figura 3.8 muestran una representación gráfica de este índice de separabilidad de cada banda entre cada pareja de clases para las diferentes resoluciones espaciales y para todas las parejas de clases en cada resolución espacial, respectivamente. Para la clase de interés Quemado, se observa que las bandas BAI, GEMI y NIR son las que presentan mayor índice de separabilidad con respecto a la clase No quemado, en todos los conjuntos de entrenamiento, con mayores valores para LTDR y MODIS, y menores valores para LAC y TM; la banda VIS es la que tiene peor índice de separabilidad en todas las resoluciones espaciales, al igual que la banda NDVI si exceptuamos a MODIS. Con respecto a la clase Agua, en general todas las bandas presentan un buen índice de separabilidad, destacando ligeramente la banda NDVI, con la excepción de que para LTDR las bandas VIS y BAI tienen valores bajos.

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

92

Figura 3.7 Separabilidad espectral entre parejas de clases de cada banda

Figura 3.8 Separabilidad espectral de cada banda para cada pareja de clases

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Indi

ce d

e se

para

bilid

ad

Separabilidad Espectral de cada Banda (Clases: Quemado-No Quemado)

TM

MODIS

LAC

LTDR

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Indi

ce d

e se

para

bilid

ad

Separabilidad Espectral de cada Banda (Clases: Quemado-Agua)

TM

MODIS

LAC

LTDR

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Indi

ce d

e se

para

bilid

ad

Separabilidad Espectral de cada Banda (Clases: Agua-No Quemado)

TM

MODIS

LAC

LTDR

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Indi

ce d

e se

para

bilid

ad

Separabilidad Espectral de cada Banda (TM)

Q-NQ

Q-A

A-NQ

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Indi

ce d

e se

para

bilid

ad

Separabilidad Espectral de cada Banda (MODIS)

Q-NQ

Q-A

A-NQ

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Indi

ce d

e se

para

bilid

ad

Separabilidad Espectral de cada Banda (LAC)

Q-NQ

Q-A

A-NQ

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

VIS NIR NDVI GEMI BAI

Indi

ce d

e se

para

bilid

ad

Separabilidad Espectral de cada Banda (LTDR)

Q-NQ

Q-A

A-NQ

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

93

3.3 Construcción del clasificador.

En la Figura 3.9 se sintetizan los principales pasos del proceso semi-automático seguidos para la construcción del clasificador.

Figura 3.9 Arquitectura semi-automática para la construcción de clasificadores

Sw. Tratamiento Imágenes

ASCIIq

Generador ARFF

ARFF

Sw. Construcción modelo

MOD

Generador del clasificador

Clasificador

ROIa ROIq ROInq

ASCIIa ASCIInq

Parámetros del modelo

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

94

La arquitectura secuencial propuesta (Pressman 1995) combina herramientas estándar (paquetes software para tratamiento de imágenes y para procesamiento de datos) con programas desarrollados específicamente para integrar la información que manipulan dichas herramientas. La comunicación de información entre los diferentes módulos de la arquitectura es asíncrona, a través de archivos de datos en formato estándar de texto (ASCII). A continuación se describen cada uno de los pasos de este proceso así como los formatos de los diferentes archivos empleados. Regiones de Interés (ROI): son los datos para el entrenamiento del clasificador. La selección y especificación de las mismas se realiza de forma manual e interactiva mediante inspección visual de cada una de las escenas utilizadas para el entrenamiento, considerando cada resolución espacial por separado. Se genera una región de interés para cada etiqueta de clase (Quemado, No quemado y Agua). Software de tratamiento de imágenes: paquete estándar de software que permite la definición de las regiones de interés en las imágenes consideradas, así como exportar cada una de dichas regiones a archivos de texto (formato ASCII). En nuestro caso se ha utilizado el software ENVI 4.3 de ITT Visual Information Solutions. Archivos ASCII: archivos en formato texto que registran, de forma separada para cada etiqueta de clase y para cada resolución espacial, los valores radiométricos de las bandas VIS y NIR de cada píxel del conjunto de entrenamiento en una línea. En la Figura 3.10 se muestra un ejemplo de un fragmento de uno de estos archivos.

Figura 3.10 Ejemplo de formato de archivo de texto de un ROI

; ENVI Output of ROIs (4.2) [Tue Nov 18 19:00:27 2008] ; Number of ROIs: 1 ; File Dimension: 400 x 400 ; ; ROI name: agua ; ROI rgb value: {255, 0, 0} ; ROI npts: 11 ; B1 B2 4.948600 7.643468 3.976259 2.822187 3.737933 1.944411 4.094626 3.901680 3.677666 1.876377

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

95

Generador ARFF: software a medida desarrollado para la creación de un archivo con datos de entrenamiento para una resolución dada, en el formato ARFF, a partir de los archivos de texto de las respectivas regiones de interés. Este programa se ha desarrollado en lenguaje C estándar (ANSI) (Kernighan 1986). Archivo ARFF: archivo que contiene el conjunto de entrenamiento completo para una resolución dada en el formato de datos ARFF. En la Figura 3.11 se muestra un fragmento de un archivo en formato ARFF, donde se puede identificar los nombres y tipos de los canales empleados, las etiquetas de las clases de interés y cada uno de los píxeles de entrenamiento.

Figura 3.11 Ejemplo de conjunto de entrenamiento en formato ARFF

Sofware de creación del modelo: paquete estándar de software de minería de datos para la creación de modelos; se ha utilizado el paquete de software para análisis del conocimiento WEKA 3.5 de la Universidad de Waikato (Jiawei Han, Kamber, y Pei 2006), el cual incluye las principales herramientas y técnicas de aprendizaje de la máquina. Para la investigación de modelos, se ha de cargar previamente el archivo con los datos de entrenamiento en formato ARFF, especificándose a continuación de forma interactiva los parámetros de la configuración del modelo. El resultado es la creación de un archivo con el modelo configurado. Parámetros del modelo: de forma interactiva se introducen los parámetros de configuración del modelo: canal utilizado para las etiquetas de clase, tipo de clasificador utilizado (neuro difuso, red bayesiana,…), opciones para la prueba (validación cruzada, nº de particiones,…) y otros parámetros ajustables específicos del mismo.

@relation "Valores radiometricos" @attribute canal1 NUMERIC @attribute canal2 NUMERIC @attribute clase {agua,quemada,no_quemada} @data 4.9486, 7.6435, agua 3.9763, 2.8222, agua 5.5489, 8.9344, quemada 4.5880, 9.7381, quemada

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

96

Archivo de modelo (MOD): archivo con los datos del modelo generado por el programa WEKA a partir de los datos del conjunto de entrenamiento y de los parámetros de configuración del modelo. En la Figura 3.12 se presenta un ejemplo de uno de estos archivos con el modelo generado; este incluye tras los datos del conjunto de entrenamiento y del esquema de clasificación utilizado, las reglas extraídas (modelo de clasificación usando retículos difusos) y un resumen con los datos de la validación cruzada estratificada empleada que incluye la matriz de confusión y algunos estadísticos derivados de la misma (instancias clasificadas correctamente, índice Kappa,…).

Figura 3.12 Ejemplo de modelo generado por WEKA

Generador del clasificador: traductor cruzado que acepta como entrada un archivo con el modelo generado (MOD) y construye un clasificador en el lenguaje de programación deseado. Este traductor está construido en lenguaje de programación C estándar y tiene una arquitectura modular y escalable, la cual permite su ampliación funcional para el reconocimiento de múltiples formatos de entrada y para la generación de la salida en múltiples lenguajes. Por ahora, solo se han desarrollado los módulos de este traductor para la construcción del clasificador a partir del modelo neuro-difuso, extrayendo las reglas lingüísticas del mismo y generando el clasificador en lenguaje IDL (Interactive Data Language) de Research Systems.

Scheme: weka.classifiers.misc.FLR -R 0.5 -Y -B Instances: 10708 Attributes: 3 canal1 canal2 clase Test mode: 10-fold cross-validation === Classifier model (full training set) === FLR classifier ======================= Rhoa = 0.5 Extracted Rules (Fuzzy Lattices): Rule: 0 [ 0.0233 0.0495 ] [ 0.0107 0.0336 ] in Class: agua Rule: 1 [ 0.0338 0.3092 ] [ 0.1122 0.4461 ] in Class: no_quemada Rule: 2 [ 0.0364 0.0967 ] [ 0.0369 0.158 ] in Class: quemada Metric Space: [ 0.0233 0.3092 ] [ 0.0107 0.4461 ] in Class: Metric Space Total Number of Rules: 3 Rules pointing in Class agua :1 Rules pointing in Class no_quemada :1 Rules pointing in Class quemada :1

=== Stratified cross-validation === === Summary === Correctly Classified Instances 10465 97.7307 % Incorrectly Classified Instances 243 2.2693 % Kappa statistic 0.9536 Mean absolute error 0.0151 Root mean squared error 0.123 Relative absolute error 4.6498 % Root relative squared error 30.497 % Total Number of Instances 10708 === Detailed Accuracy By Class === TP Rate FP Rate Precision Recall F-Measure ROC Area Class 1 0 1 1 1 1 agua 0.927 0.008 0.971 0.927 0.949 0.96 no_quemada 0.941 0.018 0.855 0.941 0.896 0.961 quemada === Confusion Matrix === a b c <-- classified as 7187 0 1 | a = agua 0 2234 176 | b = no_quemada 0 66 1044 | c = quemada

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

97

Clasificador: código fuente en el lenguaje de programación seleccionado del software de clasificación generado a partir de un modelo. En la figura Figura 3.13 se muestra un ejemplo del código fuente de un clasificador en lenguaje IDL.

Figura 3.13 Ejemplo de clasificador en lenguaje IDL

3.3.1 Clasificador neurodifuso (NF). Reglas lingüísticas.

Con la arquitectura descrita en el apartado anterior, se entrenaron y construyeron una familia de clasificadores neuro difusos (NF), uno para cada resolución espacial, a partir de un modelo de razonamiento con retículos difusos (FLR), con coeficiente de seguridad Rhoa=0.5. La validación cruzada estratificada con 10 particiones mostró que los modelos NF para MODIS, LAC y LTDR consiguen clasificar el 100% de los datos de los respectivos conjuntos de entrenamiento (estadístico Kappa = 1), mientras que para TM se clasifican incorrectamente el 1.8% de las instancias (Kappa=0.9633). En la Tabla 3.4 se sintetizan las reglas lingüísticas generadas por este conjunto de clasificadores, presentando para cada clase los valores de los límites inferior y superior en cada banda de los respectivos retículos generados.

function prueba2, b1, b2 n=size(b1) fil=n[1] col=n[2] result=indgen(fil,col) for i=0,fil-1 do begin for j=0,col-1 do begin result[i,j]=0 if (b1[i,j] GE 0.023300)and(b1[i,j] LE 0.049500)and $ (b2[i,j] GE 0.010700)and(b2[i,j] LE 0.033600)then $ result[i,j]=result[i,j] or 1 if (b1[i,j] GE 0.033800)and(b1[i,j] LE 0.309200)and $

(b2[i,j] GE 0.112200)and(b2[i,j] LE 0.446100)then $ result[i,j]=result[i,j] or 2 if (b1[i,j] GE 0.036400)and(b1[i,j] LE 0.096700)and $ (b2[i,j] GE 0.036900)and(b2[i,j] LE 0.158000)then $ result[i,j]=result[i,j] or 4 endfor endfor return, result end

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

98

Clase Banda Umbrales TM Umbrales MODIS Umbrales LAC Umbrales LTDR Min Max Min Max Min Max Min Max

Agua

VIS 0,023 0,050 0,027 0,037 0,037 0,042 0,012 0,057 NIR 0,011 0,034 0,013 0,040 0,019 0,039 0,007 0,050 NDVI -0,519 -0,070 -0,372 0,056 -0,324 -0,024 -0,309 -0,061 GEMI 0,150 0,200 0,158 0,224 0,170 0,219 0,147 0,233 BAI 120,288 307,957 133,489 218,706 175,514 254,604 95,460 503,634

Quemado

VIS 0,036 0,097 0,037 0,061 0,045 0,059 0,025 0,036 NIR 0,037 0,155 0,053 0,116 0,070 0,110 0,088 0,121 NDVI -0,104 0,583 0,144 0,458 0,204 0,410 0,449 0,572 GEMI 0,211 0,459 0,252 0,390 0,288 0,372 0,337 0,408 BAI 86,955 964,636 157,449 351,704 187,754 359,903 127,345 192,118

No Quemado

VIS 0,034 0,309 0,034 0,142 0,044 0,091 0,021 0,076 NIR 0,112 0,446 0,130 0,274 0,119 0,191 0,145 0,217 NDVI -0,063 0,817 0,309 0,714 0,319 0,559 0,424 0,763 GEMI 0,222 0,870 0,423 0,639 0,391 0,486 0,458 0,549 BAI 6,606 307,329 21,015 120,062 57,464 164,289 38,758 85,714

Tabla 3.4 Reglas lingüisticas de los clasificadores neuro difusos (NF)

La Figura 3.14 y la Figura 3.15 muestran sendas representaciones gráficas de estas reglas lingüísticas sólamente para las bandas VIS y NIR (paralelogramos) e ilustran las relaciones entre los retículos asociados a cada una de las clases.

Figura 3.14 Reglas lingüísticas para cada tipo de imagen

Tema 3 Clasificadores neuro difusos

99

En la Figura 3.14 se han representado las reglas lingüísticas para cada tipo de imagen, las cuales muestran que la clase de interés Quemado cae en la zona zona intermedia de la región espectral delimitada por las clases Agua y No quemada. Para la imagen TM se aprecia un pequeño solapamiento en ambas fronteras, mientras que para las otras imágenes no existe tal solapamiento presentando zonas espectrales vacías entre los rectángulos que parecen ampliarse al disminuir la resolución espacial de la imagen.

En la Figura 3.15 se presenta una representación gráfica de las reglas

lingüísticas para cada clase en función del tipo de imagen. Para la clase de interés Quemado, y si exceptuamos la imagen LTDR, se puede apreciar una reducción de los umbrales tanto inferior como superior en cada banda correlacionada con la resolución espacial (los rectángulos se hacen cada vez mas pequeños pero están incluidos en los de resoluciones superiores).

Figura 3.15 Reglas lingüisticas para cada clase en función del tipo de imagen

4 Estimaciones de área quemada.

“And if the dam breaks open many years too soon And if there is no room upon the hill And if your head explodes with dark forebodings too I'll see you on the dark side of the moon.” R. Waters

En este capítulo se describe el proceso de aplicación del conjunto de

clasificadores NF descrito en el capítulo anterior a cada una de las sub-escenas consideradas en este estudio, con el objetivo de obtener los mapas temáticos de área quemada correspondientes. A partir de un examen detallado de estos mapas clasificados, se proponen mejoras en los clasificadores con el fin de reducir la incertidumbre presente en las estimaciones de área quemada. Las mejoras consisten en considerar el concepto de píxel mixto (parcialmente quemado) basado en la información contextual a nivel de píxel (clasificadores NF+NN). A través del análisis de las distribuciones de porcentajes de sub-píxeles quemados, se asigna un porcentaje de área quemada a cada uno de estos píxeles mixtos, lo que permite reducir la incertidumbre y así poder realizar estimaciones mas precisas de área quemada en las diferentes escenas. Se concluye el capítulo con un estudio de los errores relativos en las estimaciones de área quemada y su distribución en función de la resolución espacial y del tamaño del área quemada.

Tema 4 Estimaciones de área quemada

102

4.1 Clasificador NF. Obtención de mapas temáticos de area quemada.

Previamente a la aplicación de la familia de clasificadores NF descrita en el

capítulo anterior, se procedió al enmascaramiento de los píxeles con agua en cada una de las zonas para evitar el problema de que determinados píxeles de baja resolución espacial que contuvieran una mezcla de sub-píxeles de las clases Agua y No Quemado, sus valores radiométricos promedio resultarán en un píxel de la clase Quemado. A partir de un mapa de píxeles con agua, construido con la imagen TM, se elaboraron mapas de agua para las imágenes de menor resolución, mediante agregación de píxeles y pequeños reajustes espaciales de las imágenes, eliminando todos los píxeles que contenían al menos un 5% de agua.

Seguidamente se muestran los mapas temáticos resultantes de cada zona o

sub-escena para las diferentes resoluciones espaciales obtenidos con los clasificadores NF correspondientes. Para facilitar la interpretación visual de los diferentes mapas temáticos, se ha utilizado el código de colores indicado en la Tabla 4.1. De cada sub-escena se han calculado las superficies en hectáreas correspondientes a cada clase para cada tipo de imagen.

Color Clase Azul Agua Verde No quemado Rojo Quemado Negro No clasificado

Tabla 4.1 Código de asignación de colores a las etiquetas de clase

Tema 4 Estimaciones de área quemada

103

Escena 0:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 23933,16 32037,50 48884,00 73521,69 Quemada 35157,06 26600,00 20086,00 22279,30 No quemada 719786,61 768118,75 683045,00 617136,61 No clasificada 92323,17 44443,75 119185,00 169322,68

Figura 4.1 Escenas clasificadas (algoritmo NF)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

104

Escena 1:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 7134,39 7318,75 8107,00 13367,58 Quemada 1782,36 2281,25 3146,00 0,00 No quemada 7558,29 7075,00 4961,00 11139,65 No clasificada 949,32 881,25 1210,00 2227,93

Escena 2:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 425,52 875,00 1936,00 2227,93 Quemada 1667,79 1137,50 847,00 2227,93 No quemada 14231,34 14550,00 11616,00 17823,44 No clasificada 1103,67 993,75 3025,00 4455,86

Escena 3:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 436,50 831,25 1573 2227,93 Quemada 4668,30 4675 3872 2227,93 No quemada 10393,11 9418,75 6413 11139,65 No clasificada 1928,97 2631,25 5566 11139,65

Figura 4.1 Escenas clasificadas (algoritmo NF) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

105

Escena 4:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 105,57 318,75 726,00 0,00 Quemada 2052,90 1593,75 1694,00 4455,86 No quemada 13906,26 14581,25 12342,00 15595,51 No clasificada 1362,87 1062,50 2662,00 6683,79

Escena 5:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 0,18 0,00 0,00 0,00 Quemada 28,89 0,00 0,00 0,00 No quemada 15853,05 17550,00 16093,00 24507,23 No clasificada 1541,88 6,25 1331,00 2227,93

Escena 6:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 3,33 12,50 0,00 0,00 Quemada 5092,11 5062,50 4719,00 2227,93 No quemada 10721,52 10081,25 9317,00 11139,65 No clasificada 1607,04 2400 3388,00 13367,58

Figura 4.1 Escenas clasificadas (algoritmo NF) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

106

Escena 7:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 0,99 0,00 0,00 0,00 Quemada 1141,20 881,25 484,00 0,00 No quemada 15810,48 16268,75 13673,00 17823,44 No clasificada 471,33 406,25 3267,00 8911,72

Escena 8:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 49,86 93,75 121,00 6683,79 Quemada 2217,33 1831,25 2057,00 0,00 No quemada 9212,22 13700,00 12584,00 8911,72 No clasificada 5944,59 1931,25 2662,00 11139,65

Escena 9:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 22,77 62,50 242,00 4455,86 Quemada 2521,53 2481,25 3025,00 0,00 No quemada 13575,87 13568,75 12221,00 11139,65 No clasificada 1303,83 1443,75 1936,00 11139,65

Figura 4.1 Escenas clasificadas (algoritmo NF) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

107

Escena 10:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 2,61 12,50 0,00 0,00 Quemada 676,44 281,25 242,00 0,00 No quemada 16429,77 16937,50 15488,00 26735,16 No clasificada 315,18 325,00 1694,00 0,00

Escena 11:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 14,31 93,75 0,00 0,00 Quemada 2262,60 1550,00 1089,00 4455,86 No quemada 14090,04 15237,50 14641,00 20051,37 No clasificada 1057,05 675,00 1694,00 2227,93

Escena 12:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha)

Agua 6,39 12,50 0,00 0,00 Quemada 4464,18 4818,75 3630,00 8911,72 No quemada 11024,82 10493,75 9559,00 11139,65 No clasificada 1928,61 2231,25 4235,00 6683,79

Figura 4.1 Escenas clasificadas (algoritmo NF) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

108

En la Tabla 4.2 se presenta un resumen de la estimación área clasificada como quemada y sin clasificar (en ha) por el algoritmo NF en las distintas sub-escenas, para cada una de las imágenes consideradas. En ella se puede observar que existe una alta presencia de píxeles sin clasificar, que ocupan un área total del orden del 50% del área quemada para las imágenes de mayor resolución espacial (TM y MODIS), y superior al 100% para las imágenes de más baja resolución (LAC y LTDR).

Escena

TM MODIS LAC LTDR Quem. No Clas. Quem. No Clas. Quem. No Clas. Quem. No Clas.

0 (global) 35157,06 92323,17 26600,00 44443,75 20086,00 119185,00 22279,30 169322,68

Mue

stra

de

sub-

esce

nas

1 1782,36 949,32 2281,25 881,25 3146,00 1210,00 0,00 2227,93 2 1667,79 1103,67 1137,5 993,75 847,00 3025,00 4455,86 2227,93 3 4668,3 1928,97 4675 2631,25 3872,00 5566,00 2227,93 11139,65 4 2052,9 1362,87 1593,75 1062,5 1694,00 2662,00 4455,86 6683,79 5 28,89 1541,88 0 6,25 0,00 1331,00 0,00 2227,93 6 5092,11 1607,04 5062,5 2400 4719,00 3388,00 4455,86 11139,65 7 1141,2 471,33 881,25 406,25 484,00 3267,00 0,00 8911,72 8 2217,33 5944,59 1831,25 1931,25 2057,00 2662,00 2227,93 8911,72 9 2521,53 1303,83 2481,25 1443,75 3025,00 1936,00 0,00 11139,65

10 676,44 315,18 281,25 325 242,00 1694,00 0,00 0,00 11 2262,6 1057,05 1550 675 1089,00 1694,00 4455,86 2227,93 12 4464,18 1928,61 4818,75 2231,25 3630,00 4235,00 8911,72 6683,79

Total 28575,63 19514,34 26593,75 14987,5 24805,00 32670,00 31191,02 73521,69 Tabla 4.2 Área clasificada como quemada y sin clasificar por el algoritmo NF (ha)

4.2 Clasificadores mejorados: umbrales y criterios de vecindad espacial.

La aparición de estos píxeles no clasificados está motivada porque el

clasificador NF generado asigna una clase a un pixel solamente si sus valores radiométricos originales y los de los índices calculados cumplen estrictamente todas las reglas de una clase. Un porcentaje de estos píxeles no clasificados contiene valores radiométricos muy altos o muy bajos (en relación con la clase de interés Quemado), pudiéndose filtrar con el uso de umbrales en cada una de las dos bandas radiométricas consideradas; dichos umbrales se obtienen a partir de las reglas lingüísticas de las clases Agua (umbrales inferiores) y No quemado (umbrales superiores), y etiquetan los píxeles no clasificados inicialmente como píxeles No quemados y como píxeles de Agua. Los píxeles aún no clasificados contienen valores radiométricos que están próximos a la clase de interés Quemado, y, como se puede apreciar en los mapas obtenidos, una parte significativa de los mismos se sitúa espacialmente en las fronteras de las áreas quemadas (píxeles parcialmente quemados), delimitando las

Tema 4 Estimaciones de área quemada

109

mismas con gran precisión en especial en las escenas de más alta resolución espacial. A este grupo de píxeles se le aplicó un criterio de vecindad espacial (los cuatro vecinos más próximos) y al resto de píxeles sin clasificar no fronterizos con áreas quemadas se les asignó directamente a la clase No quemado.

Otras modificaciones realizadas que hicieron uso de información contextual

estuvieron encaminadas a identificar y eliminar falsos quemados, en algunos casos como píxeles aislados debidos a ruido en la imagen (en especial en las imágenes de moderada resolución espacial) asignándoles directamente a la clase no clasificado, y en otros casos como píxeles situados en la frontera de píxeles de agua, correspondientes principalmente a aguas oceánicas para las diferentes resoluciones consideradas, y a ríos y lagos en las escenas de alta resolución espacial y en menor medida en las de resolución moderada. Se amplió el enmascaramiento de los píxeles con agua con un pixel adyacente a la frontera de las aguas para las escenas TM, MODIS y LAC, mientras que para las escenas LTDR se hizo uso del bit de calidad que contiene información de los píxeles que están sobre agua o que contienen agua.

Las modificaciones anteriores fueron implementadas generándose la

correspondiente familia de clasificadores neuro difusos mejorados con condiciones de vecindad espacial (NF+NN). Las reglas básicas de estos clasificadores mejorados son las siguientes, partiendo de la aplicación del algoritmo NF original:

a) Clasificación NF inicial: Agua, Quemado, No quemado, No clasificado. b) Aplicación de umbrales a los píxeles no clasificados para eliminar casos

incoherentes: Agua (umbrales inferiores) y No quemado (umbrales superiores). c) Clasificados como quemados por NF pero sin vecinos quemados: No quemado. d) Clasificados como quemados por NF con al menos un vecino quemado:

Quemado. e) Clasificados como quemados por NF pero con vecinos con agua: No

clasificados. f) No clasificados pero sin vecinos quemados: No quemado. g) No clasificados pero con algún vecino clasificado como quemado: Mixto-1(1

vecino), Mixto-2 (2 vecinos), Mixto-3 (3 vecinos) y Quemado (4 vecinos).

En las siguientes figuras se muestran los mapas temáticos a diferente resolución espacial generados por los clasificadores NF+NN para cada una de las sub-escenas de la muestra. En la Tabla 4.3 se indica el significado de los diferentes códigos de colores asignados a cada píxel. Debajo de los mapas de cada su-escena aparece una tabla donde se indican las superficies (ha) correspondientes a cada una de las clases consideradas (incluidas las nuevas clases de píxeles mixtos).

Tema 4 Estimaciones de área quemada

110

Color Clase

Azul Agua Verde No quemado Rojo Quemado Naranja Mixto-3 Amarillo Mixto-2 Blanco Mixto-1

Tabla 4.3 Códigos de asignación de colores a clases (algoritmo NF+NN)

Escena 0:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 25455,69 32068,75 49247,00 73521,69 No quemada 803570,58 805900,00 797995,00 755268,27 Quemada 32364,36 24668,75 15730,00 35646,88 Mixto-3 1076,22 525,00 0,00 0,00 Mixto-2 3094,83 3168,75 2299,00 0,00 Mixto-1 5638,32 4868,75 5929,00 17823,44

Figura 4.2 Escenas clasificadas (algoritmo NF+NN)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

111

Escena 1:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 7146,63 7318,75 8107,00 13367,58 No quemada 8223,30 7806,25 7260,00 13367,58 Quemada 1746,45 2112,50 1573,00 0,00 Mixto-3 59,31 37,50 0,00 0,00 Mixto-2 113,67 156,25 121,00 0,00 Mixto-1 134,64 125,00 363,00 0,00

Escena 2:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 474,39 893,75 1936,00 2227,93 No quemada 15149,34 15143,75 13673,00 22279,30 Quemada 1626,93 1125 847,00 2227,93 Mixto-3 29,79 12,50 0,00 0,00 Mixto-2 65,97 168,75 121,00 0,00 Mixto-1 77,58 212,5 847,00 0,00

Figura 4.2 Escenas clasificadas (algoritmo NF+NN) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

112

Escena 3:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 459,99 831,25 1573,00 4455,86 No quemada 11493,18 10918,75 11011,00 22279,30 Quemada 4557,42 4368,75 3267,00 0,00 Mixto-3 151,83 131,25 0,00 0,00 Mixto-2 342,72 506,25 484,00 0,00 Mixto-1 418,86 800,00 1089,00 0,00

Escena 4:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 138,15 318,75 726,00 0,00 No quemada 15120,27 15187,50 14399,00 20051,37 Quemada 1953 1600,00 1694,00 4455,86 Mixto-3 32,67 37,50 0,00 0,00 Mixto-2 75,33 237,50 242,00 0,00 Mixto-1 104,58 175,00 363,00 2227,93

Figura 4.2 Escenas clasificadas (algoritmo NF+NN) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

113

Escena 5:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 11,34 0,00 0,00 0,00 No quemada 17363,61 17556,25 17424,00 26735,16 Quemada 24,75 0,00 0,00 0,00 Mixto-3 0,81 0,00 0,00 0,00 Mixto-2 6,66 0,00 0,00 0,00 Mixto-1 26,64 0,00 0,00 0,00

Escena 6:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 20,88 12,50 0,00 0,00 No quemada 11542,50 11137,50 11374,00 17823,44 Quemada 5065,20 4987,50 4719,00 4455,86 Mixto-3 136,08 137,50 242,00 0,00 Mixto-2 307,08 587,50 363,00 0,00 Mixto-1 352,26 693,75 726,00 4455,86

Figura 4.2 Escenas clasificadas (algoritmo NF+NN) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

114

Escena 7:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 9,18 0,00 0,00 0,00 No quemada 16169,94 16356,25 16940,00 26735,16 Quemada 1094,40 875,00 484,00 0,00 Mixto-3 24,93 25,00 0,00 0,00 Mixto-2 54,99 106,25 0,00 0,00 Mixto-1 70,56 193,75 0,00 0,00

Escena 8:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 102,51 93,75 121,00 6683,79 No quemada 14615,46 15025 14278,00 15595,51 Quemada 1999,98 1837,50 1815,00 2227,93 Mixto-3 55,98 43,75 121,00 0,00 Mixto-2 197,46 193,75 363,00 0,00 Mixto-1 452,61 362,5 726,00 2227,93

Figura 4.2 Escenas clasificadas (algoritmo NF+NN) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

115

Escena 9:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 26,91 62,50 242,00 4455,86 No quemada 14395,05 14512,50 14278,00 22279,30 Quemada 2510,10 2431,25 2299,00 0,00 Mixto-3 86,76 25,00 0,00 0,00 Mixto-2 184,5 237,50 242,00 0,00 Mixto-1 220,68 287,50 363,00 0,00

Escena 10:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 9,99 12,50 0,00 0,00 No quemada 16657,11 17137,50 17182,00 26735,16 Quemada 673,74 281,25 242,00 0,00 Mixto-3 18,27 6,25 0,00 0,00 Mixto-2 34,02 62,50 0,00 0,00 Mixto-1 30,87 56,25 0,00 0,00

Figura 4.2 Escenas clasificadas (algoritmo NF+NN) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

116

Escena 11:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 24,93 93,75 0,00 0,00 No quemada 14725,17 15575,00 15488,00 22279,30 Quemada 2216,97 1537,50 1089,00 4455,86 Mixto-3 79,02 12,50 0,00 0,00 Mixto-2 172,08 125,00 363,00 0,00 Mixto-1 205,83 212,50 484,00 0,00

Escena 12:

Clase TM (ha) MODIS (ha) LAC (ha) LTDR (ha) Agua 48,06 12,50 0,00 0,00 No quemada 12256,65 11525,00 11374,00 15595,51 Quemada 4284,09 4793,75 3630,00 8911,72 Mixto-3 157,05 175,00 0,00 0,00 Mixto-2 323,1 543,75 847,00 0,00 Mixto-1 355,05 506,25 1573,00 2227,93

Figura 4.2 Escenas clasificadas (algoritmo NF+NN) (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

117

En la Tabla 4.4 se presenta un resumen de las estimaciones de área quemada y de área parcialmente quemada representada por los píxeles mixtos, para cada una de las resoluciones espaciales consideradas.

Escena TM (ha) MODIS (ha) Quem Mix-3 Mix-2 Mix-1 Quem Mix-3 Mix-2 Mix-1

0 (global) 32364,36 1076,22 3094,83 5638,32 24668,75 525,00 3168,75 4868,75

Mue

stra

de

sub-

esce

nas

1 1746,45 59,31 113,67 134,64 2112,50 37,50 156,25 125,00 2 1626,93 29,79 65,97 77,58 1125,00 12,50 168,75 212,50 3 4557,42 151,83 342,72 418,86 4368,75 131,25 506,25 800,00 4 1953 32,67 75,33 104,58 1600,00 37,50 237,50 175,00 5 24,75 0,81 6,66 26,64 0,00 0,00 0,00 0,00 6 5065,20 136,08 307,08 352,26 4987,50 137,50 587,50 693,75 7 1094,40 24,93 54,99 70,56 875,00 25,00 106,25 193,75 8 1999,98 55,98 197,46 452,61 1837,50 43,75 193,75 362,50 9 2510,10 86,76 184,50 220,68 2431,25 25,00 237,50 287,50

10 673,74 18,27 34,02 30,87 281,25 6,25 62,50 56,25 11 2216,97 79,02 172,08 205,83 1537,50 12,50 125,00 212,50 12 4284,09 157,05 323,10 355,05 4793,75 175,00 543,75 506,25

Total 27753,03 832,5 1877,58 2450,16 25950,00 643,75 2925,00 3625,00

Escena LAC (ha) LTDR (ha)

Quem Mix-3 Mix-2 Mix-1 Quem Mix-3 Mix-2 Mix-1 0 (global) 15730,00 0,00 2299,00 5929,00 35646,88 0,00 0,00 17823,44

Mue

stra

de

sub-

esce

nas

1 1573,00 0,00 121,00 363,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 847,00 0,00 121,00 847,00 2227,93 0,00 0,00 0,00 3 3267,00 0,00 484,00 1089,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4 1694,00 0,00 242,00 363,00 4455,86 0,00 0,00 2227,93 5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6 4719,00 242,00 363,00 726,00 4455,86 0,00 0,00 4455,86 7 484,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8 1815,00 121,00 363,00 726,00 2227,93 0,00 0,00 2227,93 9 2299,00 0,00 242,00 363,00 0,00 0,00 0,00 0,00

10 242,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 11 1089,00 0,00 363,00 484,00 4455,86 0,00 0,00 0,00 12 3630,00 0,00 847,00 1573,00 8911,72 0,00 0,00 2227,93

Total 21659,00 363,00 3146,00 6534,00 26735,16 0,00 0,00 11139,65

Tabla 4.4 Estimaciones de area quemada y parcialmente quemada (ha)

La Tabla 4.5 muestra una comparativa entre los algoritmos NF y NF+NN con respecto a la superficie total (ha) quemada para todas las zonas de la muestra. También se presenta la superficie correspondiente a los píxeles no clasificados, para el caso del algoritmo NF, y a los píxeles mixtos, en el caso del algoritmo NF+NN. Se observa una reducción entre un 50% y un 75% (según la imagen considerada) de los píxeles indeterminados con el algoritmo NF+NN, la cual está correlacionada con la resolución espacial. Dado que estos píxeles mixtos representan áreas fronterizas a zonas quemadas con valores radiométricos próximos a la clase quemado, podrían responder a una posible medida de la incertidumbre en la estimación de área quemada. Dicha incertidumbre aumenta al disminuir la resolución espacial, no llegando a superar en ningún caso el 50% del área quemada total.

Tema 4 Estimaciones de área quemada

118

NF Classifier NF+NN Classifier Imaging Burned No-Clas. Burned Mixed-3 Mixed-2 Mixed-1 Mix-Tot TM 28575.63 19514.34 27753.03 832.50 1877.58 2450.16 5160.24 MODIS 26593.75 14987.50 25950.00 643.75 2925.00 3625.00 7193.75 LAC 24805.00 32670.00 21659.00 363.00 3146.00 6534.00 10043.00 LTDR 31191.02 73521.69 26735.16 0.00 0.00 11139.65 11139.65

Tabla 4.5 Área quemada y no clasificada (ha) por clasificadores NF y NF+NN

Llegados a este punto, se nos plantea el problema de ver si existe una relación

entre el número de vecinos quemados de un píxel mixto/quemado y el área quemada a nivel de sub-pixel. Y en el caso de que así fuera, ¿qué porcentaje de área quemada habría que asignarle a los píxeles mixtos según el número de vecinos quemados que tengan?

Para poder analizar estas dos cuestiones fue necesario construir las

distribuciones de sub-píxeles quemados tanto para los píxeles clasificados como quemados (según el nº de vecinos quemados) y como mixtos. En este proceso se tomó como referencia (verdad del terreno) las sub-escenas de más alta resolución espacial (TM). A partir de los mapas temáticos de área quemadas (verdad del terreno) en alta resolución espacial, se construyeron los correspondientes mapas temáticos de áreas quemadas para las otras resoluciones mediante un proceso de agregación de píxeles, donde cada píxel de baja resolución espacial registra el porcentaje de subpíxeles quemados (porcentaje de área quemada).

Las siguientes figuras muestran los mapas temáticos para cada sub-escena de la

verdad del terreno, correspondientes a las diferentes resoluciones espaciales. La Tabla 4.6 muestra el significado de los códigos de color asignados a los diferentes píxeles.

Color Porcentaje sub-pixeles quemados

Rojo [0.875-1.000] Naranja [0.625-0.875) Amarillo [0.375-0.625) Blanco [0.125-0.375) Verde (0.000-0.125) Azul 0 (Agua) Verde 0 (No quemado)

Tabla 4.6 Códigos de color de los mapas temáticos de la verdad del terreno

Tema 4 Estimaciones de área quemada

119

Escena-0:

Escena-1:

Escena-2:

Figura 4.3 Mapas temáticos de la verdad del terreno

Tema 4 Estimaciones de área quemada

120

Escena-3:

Escena-4:

Escena-5:

Escena-6:

Figura 4.3 Mapas temáticos de la verdad del terreno (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

121

Escena-7:

Escena-8:

Escena-9:

Escena-10:

Figura 4.3 Mapas temáticos de la verdad del terreno (continuación)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

122

Escena-11:

Escena-12:

Figura 4.3 Mapas temáticos de la verdad del terreno (continuación)

4.3 Distribuciones de sub-píxeles quemados.

La primera cuestión que se planteó era comprobar si existía una relación entre el nº de vecinos quemados y el porcentaje de área quemada que representa un píxel clasificado como quemado. Para ello se construyeron y analizaron las distribuciones acumulativas de frecuencias relativas de los porcentajes de sub-píxeles quemados para los píxeles clasificados como quemados, según el nº de vecinos quemados (1, 2, 3 y 4) y tomando como referencia la imagen de más alta resolución espacial (TM). En la Figura 4.4 se han representado estas distribuciones en gráficos separados para cada resolución espacial. La gráfica para MODIS muestra claramente la relación buscada (al aumentar el nº de vecinos quemados, las curvas se desplazan hacia la derecha incrementándose el porcentaje de área quemada que representan). Para LAC y LTDR dicha relación no es tan nítida, debido al mínimo ó nulo nº de casos en algunas de las distribuciones. Nótese que la gráfica para LTDR es muy poco significativa dado que el nº de píxeles quemados en esta resolución es muy pequeño, no encontrándose ningún píxel quemado con más de dos vecinos quemados y registrándose 1 solo píxel quemado aislado.

Tema 4 Estimaciones de área quemada

123

Figura 4.4 Distribuciones de sub-píxeles quemados de los píxeles quemados

En la Tabla 4.7 se presentan los valores de las medianas de dichas distribuciones, en las que se observa cuantitativamente dicha relación. Así mismo, se aprecia también una disminución del porcentaje de área quemada al disminuir la resolución espacial. Esto es debido a que el tamaño medio de la áreas quemadas es del orden o incluso menor que el tamaño del pixel asociado a dicha resolución. Nótese que para las imágenes LTDR no se registró ningún píxel quemado con más de dos vecinos quemados.

neighbors MODIS LAC LTDR 0 0.19 1 0.41 0.52 0.33 2 0.70 0.59 0.37 3 0.83 0.59 4 0.91 0.61 All 0.86 0.57 0.28

Tabla 4.7 Medianas de porcentajes de sub-píxeles quemados en píxeles quemados

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Perc

entil

es

Subpixels (%)

Cumulative frequency of burned sub-pixels (Modis)

1n

2n

3n

4n0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Perc

entil

es

Subpixels (%)

Cumulative frequency of burned sub-pixels (LAC)

1n

2n

3n

4n

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Perc

entil

es

Subpixels (%)

Cumulative frequency of burned sub-pixels (LTDR)

0n

1n

2n

Tema 4 Estimaciones de área quemada

124

Para la asignación de un porcentaje de área quemada a cada píxel mixto según el número de vecinos quemados, se construyeron y analizaron las distribuciones acumulativas de frecuencias relativas de los porcentajes de sub-píxeles quemados para los diferentes píxeles mixtos (Figura 4.5). El comportamiento de estas distribuciones refleja nuevamente la relación entre los porcentajes de sub-píxeles quemados con el nº de vecinos quemados, que se puede apreciar más nítidamente en el gráfico para MODIS. Nótese que para LAC y LTDR no se pudieron representar las distribuciones para las clases Mixto-2 y Mixto-2 y Mixto-3, respectivamente, por falta de casos.

También se han incluido en los mismos gráficos las distribuciones de sub-

píxeles quemados para los píxeles quemados (curva que está mas abajo en cada gráfico) y para píxeles etiquetados como no quemados que contienen algún sub-píxel quemado (curva que está por encima en cada gráfico). Dichas distribuciones ilustran por un lado que existe un pequeño porcentaje de píxeles etiquetados como quemados pero con un bajo porcentaje de sub-píxeles quemados, y por otro lado, que existen algunos píxeles quemados en un alto porcentaje que no son detectados.

Figura 4.5 Porcentajes de sub-píxeles quemados en clases mixtas

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Perc

entil

es

Subpixels (%)

Cumulative frequency of burned sub-pixels (MODIS)

Burned

Mix-3

Mix-2

Mix-1

Non-bur 0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Perc

entil

es

Subpixels (%)

Cumulative frequency of burned sub-pixels (LAC)

Burned

Mix-2

Mix-1

Non-bur

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Perc

entil

es

Subpixels (%)

Cumulative frequency of burned sub-pixels (LTDR)

Burned

Mix-1

Non-bur

Tema 4 Estimaciones de área quemada

125

En la Tabla 4.8 se presentan las medianas de las distribuciones de sub-píxeles quemados para las clases mixtas en las diferentes resoluciones espaciales. Para la imagen de resolución moderada (MODIS) se observa una correlación entre los porcentajes de sub-píxeles quemados y el número de vecinos quemados. Esta relación no es observable para las otras imágenes de menor resolución debido a la falta de casos. Para la imagen de más baja resolución (LTDR) no existen píxeles quemados con más de un vecino, dado que el tamaño de las áreas quemadas es pequeño en comparación con el tamaño del pixel. Para estas imágenes (LAC and LTDR) se asignaron en las estimaciones de área quemada para los píxeles mixtos los porcentajes obtenidos para las escenas MODIS.

neighbors MODIS LAC LTDR Mixed-1 0.48 0.45 0.24 Mixed-2 0.55 0.53 Mixed-3 0.68

Tabla 4.8 Medianas de porcentajes de sub-píxeles quemados en clases mixtas

4.4 Evaluación de la exactitud de las estimaciones de área quemada.

Para evaluar la exactitud de las estimaciones de área quemada derivadas por el

algoritmo NF+NN se compararon las extensiones generadas de área quemada de cada zona o sub-area con las de referencia correspondientes (imagen de más alta resolución espacial) utilizando para los píxeles mixtos los porcentajes de área quemada derivados de las distribuciones correspondientes, y se calculó el error relativo en cada zona de la muestra:

RelativeErrori = (ClassifiedBurnedAreai-BurnedAreai)/BurnedAreai

De esta distribución de errores relativos, se calculó el valor medio ponderado y su desviación estándar, utilizando como peso el porcentaje de área quemada de cada zona con respecto al total de todas las zonas:

μ = �𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑖 ∗ 𝐵𝑢𝑟𝑛𝑒𝑑𝐴𝑟𝑒𝑎𝑖

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝐵𝑢𝑟𝑛𝑒𝑑𝐴𝑟𝑒𝑎

σ = ��(𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑖 − μ)2 ∗ 𝐵𝑢𝑟𝑛𝑒𝑑𝐴𝑟𝑒𝑎𝑖

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝐵𝑢𝑟𝑛𝑒𝑑𝐴𝑟𝑒𝑎

Tema 4 Estimaciones de área quemada

126

4.4.1 Exactitud frente a resolución espacial.

Los errores relativos de las estimaciones de área quemada del algoritmo NF+NN para las diferentes zonas clasificadas de la muestra se muestran en la Tabla 4.9. En ella se observa que, en general, se tiende a subestimar en promedio el área quemada para las diferentes resoluciones espaciales. Se observa una correlación parcial entre el error medio ponderado de la estimación y la resolución espacial. También parece existir una correlación entre las incertidumbres de las estimaciones (desviación estándar ponderada del error relativo de las estimaciones) con la resolución espacial: al disminuir la resolución espacial aumenta en valor absoluto el error relativo de las estimaciones de área quemada pero también aumenta la incertidumbre del mismo. Destacar que para las imágenes de más baja resolución espacial (LTDR), el error relativo medio es pequeño, pero con una incertidumbre bastante elevada (85.23%). Dicho valor está motivado, por un lado, por una fuerte sobre-estimación en 2 zonas de la muestra en las que se detectó la existencia de píxeles duplicados en la imagen original, y por otro, por la no detección de pixeles quemados en 6 zonas de la muestra. En tres de ellas, la superficie quemada era pequeña (inferior a 1800 ha), y en las otras tres no pudieron ser detectados por su proximidad a aguas oceánicas (el bit de calidad indica erróneamente que el píxel está sobre agua). Si no se tuvieran en cuenta los píxeles duplicados, ni se consideraran las tres escenas próximas a aguas oceánicas, el error relativo medio sería de -1.27 y su desviación estándar 33.24.

Zone TM MODIS LAC LTDR (*) Burned

Area (ha)

Burned Area (ha)

Relative Error (%)

Burned Area (ha)

Relative Error (%)

Burned Area (ha)

Relative Error (%)

1 2054.07 2283.94 11.19 1813.79 -11.70 0.00 -100.00 2 1800.27 1328.31 -26.22 1320.11 -26.67 2227.93 23.76 3 5470.83 5120.44 -6.40 4055.92 -25.86 0.00 -100.00 4 2165.58 1840.13 -15.03 2001.34 -7.58 5525.27 155.14 5 58.86 0.00 -100.00 0.00 -100.00 0.00 -100.00 6 5860.62 5737.13 -2.11 5431.69 -7.32 6594.67 12.53 7 1244.88 1043.44 -16.18 484.00 -61.12 0.00 -100.00 8 2706.03 2147.81 -20.63 2445.41 -9.63 3297.34 21.85 9 3002.04 2716.88 -9.50 2606.34 -13.18 0.00 -100.00

10 756.90 346.88 -54.17 242.00 -68.03 0.00 -100.00 11 2673.90 1716.75 -35.80 1520.97 -43.12 4455.86 66.64 12 5119.29 5454.81 6.55 4850.89 -5.24 9981.13 94.97 µ -9.65 -18.66 -2.53 (-0.27) σ 14.97 16.38 85.23(33.34)

Tabla 4.9 Estimaciones de area quemada y sus errores relativos

Tema 4 Estimaciones de área quemada

127

Estas estimaciones de área quemada mejoraron significativamente los resultados obtenidos por el clasificador NF, reduciendo tanto el error relativo medio como su desviación estándar (Tabla 4.10).

Total burned area, mean relative error and standard deviation Algorithm TM MODIS LAC LTDR

Burned Area (ha)

Burned Area (ha)

Relative Error (%)

Burned Area (ha)

Relative Error (%)

Burned Area (ha)

Relative Error (%)

NF 32913,27 26593,75 µ=-19,20 σ=15,18

24805,00 µ=-24,64 σ=26,34

31191,02 µ=-5,23 σ=77,38

NF+NN 32913,27 29736,5 µ=-9,65 σ=14,97

26772,46 µ=-18,66 σ=16,38

32082,19 µ=-2,53 σ=85,23

Tabla 4.10 Estimaciones de área quemada derivadas por algoritmos NF y NF+NN

4.4.2 Exactitud frente al tamaño de área quemada.

Resulta también interesante e ilustrativo realizar un análisis de los errores en función del tamaño del área quemada para cada una de las diferentes resoluciones espaciales (Figura 4.6).

Figura 4.6 Errores de las estimaciones frente al tamaño de área quemada

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Rela

tive

Erro

r (%

)

Burned Area (ha)

Relative Error vs Burned Area Size (MODIS)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Rela

tive

Erro

r (%

)

Burned Area (ha)

Relative Error vs Burned Area Size (LAC)

-100-80-60-40-20

020406080

100120140160180

0 2000 4000 6000 8000

Rela

tive

Erro

r (%

)

Burned Area (ha)

Relative Error vs Burned Area Size (LTDR)

Tema 4 Estimaciones de área quemada

128

Se calculó el error relativo medio y la desviación estándar considerando cuatro tamaños de superficie quemada: <1800, 1800-3000, 3000-5000 y >5000 ha (Tabla 4.11). Para áreas quemadas pequeñas (< 1800 ha) se produce una sub-estimación que aumenta al disminuir la resolución espacial, no identificándose área quemada alguna en las imágenes de baja resolución (LTDR), donde cada píxel representa aproximadamente unas 2200 ha. Para áreas quemadas de tamaño intermedio (1800-3000 ha), se reduce la sub-estimación así como la incertidumbre de la misma en todos los casos. En las imágenes LTDR se empiezan a detectar estas áreas, aunque con algunas limitaciones debidas a la proximidad a zonas oceánicas. Para el caso de grandes áreas quemadas (> 5000 ha) se obtienen los menores errores relativos e incertidumbres. Nótese que no hay datos registrados para incendios medios (3000-5000 ha), dado que en la región de estudio no se localizó ninguno de este tamaño.

Burned area Size (ha)

Relative Error (%) MODIS LAC LTDR LTDR (*)

µ σ µ σ µ σ µ σ < 1800 -32.53 21.53 -64.77 32.94 -100.00 0.00 -100.00 0.00 [1800-3000] -16.44 14.28 -18.71 12.88 7.67 89.75 6.80 16.80 [3000-5000] >5000 -0.84 5.28 -12.84 9.23 0.76 78.66 10.38 2.29

Tabla 4.11 Errores relativos medios en función del tamaño de área quemada

Los datos de la última columna de la Tabla 4.11 (LTDR *) se obtuvieron al no considerar los píxeles duplicados en tres zonas de la muestra ni las tres zonas próximas a aguas oceánicas; en este caso es de destacar la reducción de la variabilidad en más de 70% en términos absolutos, lo que hace más representativo el error relativo medio.

Indicar finalmente que la estimación del área quemada para cada zona es una

medida promediada que no tiene en cuenta su localización exacta a nivel de pixel, pudiendo producirse una compensación entre las falsas áreas quemadas detectadas (errores de comisión) y las áreas quemadas no identificadas (errores de omisión), ambas presentes en las distribuciones de porcentaje de subpíxeles (Figura 4.5). Si se equilibran estos errores, las estimaciones son muy buenas pero inexactas. Un análisis más detallado de la exactitud posicional de las clasificaciones temáticas será el objeto del siguiente capítulo.

5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos.

“And if the cloud bursts, thunder in your ear You shout and no one seems to hear. And if the band you're in starts playing different tunes I'll see you on the dark side of the moon.” R. Waters

Un método simple para evaluar la exactitud de los mapas temáticos derivados de imágenes de satélite, tales como los que representan la cubierta del suelo, consiste en promediar las estimaciones de la característica de interés (en nuestro caso área quemada) para cada imagen de la región de estudio y compararlas con las obtenidas en las imágenes de referencia (normalmente imágenes de más alta resolución espacial consideradas como la verdad del terreno) (Smith et al. 2007) (Roy y Boschetti 2009). Sin embargo, para una evaluación estricta, en la que se tenga en cuenta la localización exacta de tales características, es necesario calcular la matriz de error (Congalton 1991)(Stephen V. Stehman y Czaplewski 1998) y las métricas derivadas a partir de la misma: exactitud total, índice kappa, eficiencia del usuario y eficiencia del productor (S.V. Stehman 1997).

Suponiendo un co-registro perfecto entre las imágenes a comparar, un error

importante surge en los productos de baja resolución espacial cuando se asigna cada píxel a una sola clase, aunque en realidad este represente un área que contiene, en general, más de una clase (Foody 2002). Existe un límite inferior (Frontera de Pareto) en la reducción simultánea de los errores de omisión y de comisión determinado por la resolución espacial de la imagen considerada (Boschetti et al. 2004). La asignación de diferentes porcentajes de cada clase a un píxel (píxel mixto) permitiría, en teoría, una mejora de la exactitud. Sin embargo, esto plantea algunas dificultades prácticas en el cálculo de la matriz de confusión, dado que ahora tenemos que comparar porcentajes de cada clase, tanto en los datos de referencia, como en los datos clasificados, no existiendo ningún método estándar para su obtención (Boschetti et al. 2004) (De Fries et al. 1998).

Todas estas cuestiones son las que se abordan en este capítulo, que empieza

con una revisión del estado actual de la evaluación de la exactitud de las clasificaciones de la cubierta del suelo, pasando a continuación a proponer un método algorítmico para derivar la matriz de confusión cuando se utilicen clases mixtas tanto en los datos

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

130

de referencia como en los datos clasificados, el cual se aplicará a la muestra de sub-escenas que estamos considerando; se incluye también una propuesta para la modificación de las fórmulas empleadas en la generación de las fronteras de Pareto en estas situaciones. El capítulo finaliza con la construcción de dos modelos de regresión para los errores de comisión y omisión, respectivamente, frente a la resolución espacial, asi como con un análisis de las distribuciones de estos errores frente al tamaño del área quemada, y con una comparativa entre las nuevas fronteras de Pareto con las derivadas en una clasificación estricta (píxeles puros).

5.1 Métodos de evaluación de la exactitud de las clasificaciones.

En la revisión de estado de la evaluación de la exactitud de las clasificaciones de la cubierta del suelo a partir de datos teledetectados de (Janssen y van der Wel 1994) (Foody 2002), se muestra una evolución histórica que tiende hacia un mayor grado de detalle y rigor en el análisis, que empezó con evaluaciones cualitativas visuales, que pasó por una etapa donde el interés se centró en las estimaciones de extensiones superficiales de las clases de interés (no específicas de la posición), y que terminó finalmente con el uso de la matriz de error o de confusión como método estándar, remarcándose las dificultades presentes en la generalización de esta matriz de error cuando se usa en escalas globales con resoluciones espaciales mas bajas, no existiendo estándares de exactitud para tales mapas.

5.1.1 Matriz de error y métricas de exactitud.

La matriz de error o de confusión fue propuesta por (Congalton 1991) como un método estándar para representar la exactitud de las clasificaciones derivadas de datos teledetectados, dada la complejidad de dichas clasificaciones digitales. La Tabla 5.1 muestra una matriz de error o de confusión para una clasificación temática con c clases (C1, C2,…,Cc), donde cada elemento de la misma pij representa el porcentaje de los píxeles totales clasificados en la clase Ci que realmente pertenecen a la clase Cj; este valor representa la probabilidad de que un píxel seleccionado aleatoriamente esté clasificado en la clase Ci en el mapa clasificado y en la clase Cj en el mapa de referencia. Los elementos pi+ y p+j representan respectivamente las proporciones marginales de fila y de columna, esto es, las probabilidades a priori de elegir un píxel de la clase Ci en el mapa clasificado y de la clase Cj en el mapa de referencia, respectivamente.

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

131

Datos de referencia C1 C2 . . . Cc Total fila

Dat

os

clas

ifica

dos

C1 p11 p12 . . . p1c p1+

C2 p21 p22 . . . p2c p2+ C3 p31 p32 . . . p3c p3+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cc pc1 pc2 . . . pcc pc+

Total columna p+1 p+2 . . . p+c Tabla 5.1 Matriz de error o de confusión

A partir de esta matriz de error se derivan las principales métricas o medidas empleadas para la evaluación de la exactitud (S.V. Stehman 1997):

• Exactitud total: representa la proporción total de píxeles clasificados correctamente (suma de los elementos de la diagonal principal)

𝑃𝑡 = �𝑝𝑘𝑘

𝑐

𝑘=1

• Exactitud del usuario para la clase Ci: probabilidad condicional de que un píxel clasificado en la clase Ci en el mapa generado por el clasificador esté clasificado en la clase Ci en el mapa de referencia:

𝑃𝑈𝑖 =𝑝𝑖𝑖𝑝𝑖+

𝑝𝑖+ = �𝑝𝑖𝑗

𝑐

𝑗=1

• Exactitud del productor para la clase Cj: probabilidad condicional de que un píxel clasificado en la clase Cj en el mapa de referencia esté clasificado en la clase Cj en el mapa generado por el clasificador.

𝑃𝐴𝑗 =𝑝𝑗𝑗𝑝+𝑗

𝑝+𝑗 = �𝑝𝑖𝑗

𝑐

𝑖=1

• Índice Kappa: representa el acuerdo entre el mapa clasificado y el mapa de referencia que pudiera ser atribuible a una elección aleatoria o casual.

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

132

𝐾 =𝑃𝑡 − ∑ (𝑝𝑘+ ∗ 𝑝+𝑘)𝑐

𝑘=11 − ∑ (𝑝𝑘+ ∗ 𝑝+𝑘)𝑐

𝑘=1

• Kappa con acuerdo casual aleatorio (Foody et al. 1992), donde cada clase es

igualmente probable:

𝐾𝑒 =𝑃𝑡 − 1/𝑐1 − 1/𝑐

• Tau: donde βk representa la probabilidad a priori especificada por el usuario de miembro en la clase Ck del mapa.

𝜏 =𝑃𝑡 − ∑ (𝛽𝑘 ∗ 𝑝+𝑘)𝑐

𝑘=11 − ∑ (𝛽𝑘 ∗ 𝑝+𝑘)𝑐

𝑘=1

• Kappa condicional para las clasificaciones en el mapa de la clase i:

𝐾𝑖 =𝑝𝑖𝑖 − 𝑝𝑖+ ∗ 𝑝+𝑖𝑝𝑖+ − 𝑝𝑖+ ∗ 𝑝+𝑖

=𝑝𝑈𝑖 − 𝑝+𝑖1 − 𝑝+𝑖

• Kappa condicional para las clasificaciones de referencia de la clase j:

𝐾𝑗 =𝑝𝐴𝑗 − 𝑝𝑗+1 − 𝑝𝑗+

(S.V. Stehman 1997) recomienda seleccionar medidas de exactitud que sean directamente interpretables como probabilidades de encontrar ciertos tipos de errores de malas clasificaciones o de clasificaciones correctas (exactitud de usuario y de productor, proporción total de área clasificada correctamente), en preferencia a medidas no interpretables como tales (índices Kappa y Tau) debidas al ajuste para el acuerdo aleatorio y a su fuerte dependencia con las proporciones marginales de la matriz de error. A partir de estas medidas recomendadas, se derivan dos índices comúnmente empleados, que son los errores de comisión y de omisión de cada clase i que se definen como:

𝐶𝑖 = 1 − 𝑃𝑈𝑖 =𝑝𝑖+ − 𝑝𝑖𝑖𝑝𝑖+

𝑂𝑖 = 1 − 𝑃𝐴𝑖 = 𝑝+𝑖 − 𝑝𝑖𝑖𝑝+𝑖

Es importante destacar la distinción entre el rendimiento del clasificador construido y la exactitud del mapa generado (Richards 1996), dado que las probabilidades a priori de las diferentes clases son distintas de las obtenidas con los datos de entrenamiento y validación.

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

133

Una dificultad importante surge en la derivación de la matriz de error cuando

se comparan mapas de diferente resolución y/o mapas con clasificaciones flexibles (“soft”), esto es, con píxeles que contienen mezclas de clases en diferentes proporciones (Boschetti et al. 2006). Esta última situación es la que encontramos habitualmente en los mapas de baja resolución espacial, donde el efecto de agregación espacial de las clases en diferentes proporciones se combina con la fragmentación del paisaje. Esta pérdida de detalle se acentúa cuando se utiliza una clasificación estricta, en la cual las clases que dominan el paisaje estarán sobre-representadas al disminuir la resolución espacial, surgiendo errores en las clasificaciones (Aaron Moody y Curtis E. Woodcock 1996). Para mejorar la exactitud de las estimaciones se han propuesto diversos modelos basados, bien en regresiones entre las variables de respuesta y algunas variables de la estructura del paisaje que incorporan información contextual como el tamaño de las clases y la heterogeneidad de la clase (Jonathan H. Smith et al. 2003) (Giglio et al. 2009), bien basados en funciones de corrección calibradas que dependen de la estructura espacial del paisaje (Mayaux y Eric F. Lambin 1995), o bien en modelos de calibración a posteriori basadas en matrices de probabilidades de transición de clases (Aaron Moody y Curtis E. Woodcock 1996).

5.1.2 Matriz de error generalizada. Pero todas las mejoras en la exactitud de las estimaciones descritas

anteriormente son independientes de la posición y no se basan en la matriz de error, dado que no existe ningún método estándar para la derivación de la misma. A continuación se describen algunos intentos para generalizar la matriz de error convencional.

En (Congalton 1991) se propone la normalización de las matrices de error

mediante un procedimiento iterativo de ajuste proporcional para que todas las filas y todas las columnas sumen 1, con el fin de poder comparar directamente diferentes matrices de error, pero con el inconveniente de que se pierde la interpretación probabilística de los elementos de la misma.

En (Lewis y Brown 2001) se introduce el concepto de matriz de confusión

generalizada con el fin de evaluar estimaciones de área de datos teledetectados, mediante un método de mezcla basado en áreas. Se parte del hecho de que varias clases pueden mezclarse en el campo de visión instantáneo del sensor del satélite (IFOV) representado por un simple píxel: [r1 r2...rc], donde ri representa la proporción de área de la clase i (siendo c el nº total de clases). Para cada píxel se cumple que:

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

134

�𝑟𝑖 = 1𝑐

𝑖=1

Suponiendo N píxeles y c clases, los datos de referencia de todos los píxeles se pueden representar en una matriz de la siguiente manera:

𝑅 = �𝑟(1)

𝑟(2)

⋯𝑟(𝑁)

� =

⎣⎢⎢⎢⎡𝑟1

(1) 𝑟2(1) … 𝑟𝑐

(1)

𝑟1(2) 𝑟2

(2) … 𝑟𝑐(2)

⋯ ⋯ … … 𝑟1

(𝑁) 𝑟2(𝑁) ⋯ 𝑟𝑐

(𝑁)⎦⎥⎥⎥⎤

y los datos de clasificados como:

𝐶 = �𝑐(1)

𝑐(2)

⋯𝑐(𝑁)

� =

⎣⎢⎢⎢⎡𝑐1

(1) 𝑐2(1) … 𝑐𝑐

(1)

𝑐1(2) 𝑐2

(2) … 𝑐𝑐(2)

⋯ ⋯ … … 𝑐1

(𝑁) 𝑐2(𝑁) ⋯ 𝑐𝑐

(𝑁)⎦⎥⎥⎥⎤

La matriz de error o confusión generalizada propuesta se obtendría mediante:

La matriz de error: E = Rt.R – Rt.C

A partir de estas matrices generalizadas, los autores proponen las siguientes medidas resumen:

• Proporción total de área de error calculada sobre todas las clases:

𝑃 =∑ |∑ 𝐸𝑖𝑗|𝑐

𝑖=1𝑐𝑗=1

𝑁

�� 𝑐1(𝑘)

𝑁

𝑘=1

�𝑐2(𝑘)

𝑁

𝑘=1

… �𝑐𝑐(𝑘)

𝑁

𝑘=1

�

𝑅𝑡.𝐶 =

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡� 𝑟1

(𝑘).𝑁

𝑘=1

𝑐1(𝑘) �𝑟1

(𝑘).𝑁

𝑘=1

𝑐2(𝑘) … �𝑟1

(𝑘).𝑁

𝑘=1

𝑐𝑐(𝑘)

�𝑟2(𝑘).

𝑁

𝑘=1 ……

𝑐1(𝑘) �𝑟2

(𝑘).𝑁

𝑘=1 ……

𝑐2(𝑘) … �𝑟2

(𝑘).𝑁

𝑘=1 …..

𝑐𝑐(𝑘)

�𝑟𝑐(𝑘).

𝑁

𝑘=1

𝑐1(𝑘) �𝑟𝑐

(𝑘).𝑁

𝑘=1

𝑐2(𝑘) … �𝑟𝑐

(𝑘).𝑁

𝑘=1

𝑐𝑐(𝑘)

⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡� 𝑟1

(𝑘)𝑁

𝑘=1

� 𝑟2(𝑘)

𝑁

𝑘=1 …..

�𝑟𝑐(𝑘)

𝑁

𝑘=1 ⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤

�𝑟𝑗(𝑘) = 1

𝑐

𝑗=1

k=1,2,...,N

�𝑐𝑗(𝑘) = 1

𝑐

𝑗=1

k=1,2,...,N

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

135

• Proporción de área de error calculada para la clase j:

𝑃𝑗 =∑ 𝐸𝑖𝑗𝑐𝑖=1

∑ 𝑟𝑗(𝑘)𝑁

𝑘=1

Para datos codificados en binario, esta matriz es equivalente a la matriz de confusión tradicional, pero para datos correspondientes a estimaciones de área a nivel de subpixel, los elementos individuales no se pueden interpretar directamente en términos de probabilidad, aunque curiosamente la suma de las filas y la suma de las columnas definen respectivamente las proporciones de las áreas de referencia y las de las áreas estimadas para las diferentes clases.

Se ha propuesto también la utilización de una matriz de confusión difusa para

clasificaciones con píxeles mixtos (Binaghi et al. 1999)(Jäger y Benz 2000), calculándose los elementos de dicha matriz en base a conjuntos difusos y funciones de pertenencia difusa, pero dichos elementos ya no son interpretables en términos probabilísticos como la matriz de error convencional.

Citar finalmente a (Latifovic y Olthof 2004) donde aparece nuevamente el

concepto de matrices de error fraccionales de sub-píxeles, incluyéndose en la matriz de error las fracciones subdominantes de la clase de interés en los datos de referencia, pero no así en los datos clasificados.

5.1.3 La frontera de Pareto.

Un conflicto importante surge cuando se intentan reducir simultáneamente los errores de omisión y de comisión en productos temáticos dicotómicos de baja resolución espacial (Boschetti et al. 2004), y que está relacionado con la fragmentación del mapa temático debida a la heterogeneidad del paisaje para la clase de interés (tamaño, forma y distribución espacial), condicionando la exactitud de los mapas de baja resolución.

La inexactitud introducida por la baja resolución espacial aparece

principlamente reflejada en los píxeles mixtos. Dada una clasificación dicotómica estricta con dos clases C1 y C2, siendo C1 la clase de interés, cuando a un pixel mixto (mezcla de ambas clases) se le asigna la clase C1 aumenta el error de comisión (minimizándose el de omisión), pero si se le asigna la clase C2 aumenta el error de omisión (minimizándose el de comisión), surgiendo el conflicto en la reducción simultánea de ambos errores. Para el cálculo de los errores de comisión (Ce) y de omisión (Oe) de la clase de interés se utilizan las siguientes expresiones que parten de la matriz de error (Ua es la exactitud del usuario y Pa es la exactitud del productor).

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

136

Datos de referencia

Clase C1 Clase C2 Datos

clasificados Clase C1 p11 p12 Clase C2 p21 p22

𝐶𝑒 =𝑝12

𝑝11 + 𝑝12= 1 − 𝑈𝑎

𝑂𝑒 =𝑝21

𝑝11 + 𝑝21= 1 − 𝑃𝑎

La frontera de Pareto de un mapa de baja resolución se define como un conjunto óptimo de clasificaciones A que cumple las siguientes propiedades:

Oe(A) < Oe(B) ó Oe(A) ≤ Oe(B) Ce(A) ≤ Ce(B) Ce(A) < Ce(B)

Para la obtención de la gráfica de la frontera de Pareto (Figura 5.1), se calculan y se representan las parejas de errores de comisión y de omisión obtenidas de un conjunto de mapas de baja resolución derivados del mapa de referencia de alta resolución mediante un proceso de agregación espacial de píxeles y mediante la variación de un parámetro t en el intervalo [0,1] que establece el umbral mínimo para asignar el píxel mixto a la clase de interés.

Figura 5.1 La frontera de Pareto

Una clasificación es óptima Pareto si todos los píxeles puros han sido

correctamente clasificados. A partir de esta representación gráfica es posible analizar cualitativamente la exactitud del mapa temático de baja resolución, comparando los errores de comisión y omisión obtenidos con la frontera de Pareto (Figura 5.2).

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

137

Figura 5.2 Interpretación de exactitud del mapa (Boschetti et al. 2004)

El punto en la gráfica representa la exactitud del mapa; dicho punto no puede estar por debajo de la frontera de Pareto y su distancia a dicha frontera representaría los errores no atribuibles a la resolución espacial de los datos. Un mapa con mayor exactitud sería aquel que estuviera en la zona rayada inferior-izquierda, mientras que otro con peor resolución se situaría en la zona rayada superior-derecha. Mapas con exactitudes en las zonas en blanco tendrían similar exactitud (aunque con diferente proporción entre los errores de omisión y de comisión).

5.2 Método para obtener la matriz de error con píxeles mixtos.

El método convencional para evaluar un mapa temático resultado de una clasificación con c clases (C1, C2,…, Cc), consiste en compararlo pixel a pixel con un mapa temático de referencia de igual resolución espacial y construir la matriz de error correspondiente. A partir de esta matriz de error se pueden derivar diversas medidas que representan la exactitud de la clasificación y que en cierta medida resumen la información contenida en la matriz de error: exactitud total, exactitud del productor, exactitud del usuario, kappa,…

Consideremos la siguiente matriz de error de un mapa temático producto de

una clasificación:

Datos de referencia C1 C2 . . . Cc

Dat

os

clas

ifica

dos C1 p11 p 12 p 1c

C2 p 21 p 22 p 2c C3 p 31 p 32 p 3c . . . Cc p c1 p c2 p cc

Tabla 5.2 Matriz de error de un mapa

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

138

pij representa el porcentaje de los píxeles totales clasificados como de la clase Ci que realmente pertenecen a la clase Cj. La suma de todos los elementos de la matriz vale 1. Esta matriz de error total se obtine al sumar las matrices de error obtenidas al comparar cada pixel del mapa clasificado con el correspondiente pixel del mapa de referencia:

Píxel k Datos de referencia C1 C2 . . . Cc

Dat

os

clas

ifica

dos

C1 p11(k) p12(k) p1c(k)

C2 p21(k) p22(k) p2c(k) C3 p31(k) p32(k) p3c(k) . . .

Cc pc1(k) pc2(k) pcc(k) Tabla 5.3 Matriz de error a nivel de píxel

pij(k) representa el porcentaje del pixel k clasificado como de la clase Ci que realmente pertenece a la clase Cj. Obviamente se cumple la siguiente relación:

𝑝𝑖𝑗 =∑ 𝑝𝑖𝑗

(𝑘)𝑁𝑘=1

𝑁

Siendo N el nº total de píxeles del mapa.

El objetivo radica pues en calcular los elementos individuales de la matriz de

error de cada píxel del mapa, que en adelante notaremos como pij (se elimina el superíndice para no complicar la notación). En aquellos mapas donde a cada pixel se le asigna una única clase (píxeles puros o clase dominante) tanto en el mapa clasificado como en el mapa de referencia, se cumple que todos los elementos de la matriz de error del pixel valen 0 excepto uno que toma el valor 1: pkl=1 pij=0 i,j:1..c, (i≠k, j≠l)

Para el caso de un píxel mixto, con porcentajes clasificados de cada clase (c1,c2,…,cc) y porcentajes de referencia de cada clase (r1,r2,…rc), el cálculo de los elementos de la matriz de error implica resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

139

p11+p12+…+p1c =c1

p21+p22+…+p2c =c2

... pc1+pc2+…+pcc =cc

p11+p21+…+pc1 =r1

p12+p22+…+pc2 =r2

... p1c+p2c+…+pcc =rc

Este sistema con 2*c ecuaciones y c2 incógnitas es compatible indeterminado para c≥2 (admite infinitas soluciones):

• c>2 hay más incógnitas que ecuaciones: c2>2*c • c=2 si bien coincide el nº de ecuaciones y de incógnitas (igual a 4), una de las

ecuaciones es combinación lineal de las anteriores, por lo que solo hay 3 ecuaciones independientes y 4 incógnitas:

(1) p11+p12 =c1

(2) p21+p22 =c2

(3) p11+p21 =r1

(4) p12+p22 =r2

Para poder obtener una solución única al sistema lineal de ecuaciones se

necesitaría disponer de información adicional de cómo se distribuyen espacialmente (a nivel de subpixel) los porcentajes de cada clase dentro del píxel tanto en el mapa clasificado como en el de referencia. Sin embargo, dicha información no está disponible cuando se comparan mapas de distinta resolución espacial, por lo que habrá que hacer algunas suposiciones que introduzcan nuevas ecuaciones en el sistema y permitan poder estimar la matriz de error de cada pixel. Una suposición razonable, consistiría en comparar para cada clase Ci dentro de cada pixel los porcentajes clasificado ci y de referencia ri y asignar el menor valor como el porcentaje de la clase clasificado correctamente pii, distribuyendo el valor absoluto de la diferencia bien en los porcentajes de la clase Ci clasificados incorrectamente pji (j≠i) o bien en los porcentajes de las otras clases clasificados incorrectamente como de la clase de referencia Ci, en los pji (j≠i):

Si (ci≥ri) pii= ri ∑ 𝑝𝑖𝑗𝑐

𝑗=1,𝑗≠𝑖 = 𝑐𝑖 − 𝑟𝑖 pji=0 j:1,..c (j≠i): Si (ci<ri) pii= ci

(4)+(3)=(1)+(2) dado que r1+r2=c1+c2=1

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

140

∑ 𝑝𝑗𝑖𝑐𝑗=1,𝑗≠𝑖 = 𝑟𝑖 − 𝑐𝑖

pij=0 j:1,..c (j≠i):

Esto permitiría obtener un sistema de (c+1)*c ecuaciones con c2 incógnitas, que podría resolverse mediante el método de reducción de Gauss-Jordan (algoritmo con complejidad cúbica). Nótese que las últimas c ecuaciones son combinación lineal de las anteriores, dado que se tiene que cumplir que la suma de los porcentajes de cada clase vale 1 tanto para los datos clasificados como de referencia.

Para el caso de una clasificación dicotómica, como por ejemplo en el caso de la evaluación de superficie quemada, donde solo intervienen dos clases de interés (quemada y no quemada), el sistema de ecuaciones anterior se resolvería mediante un simple algoritmo (complejidad constante):

Si (c1≥r1) Entonces p11= r1 p12= c1 -r1 p21= 0 p22= c2 Sino p11= c1 p12= 0 p21= r1 -c1 p22= r2 Fin_si

Los ejemplos siguientes ilustran la aplicación de este algoritmo a tres píxeles individuales (i, j y k), siendo las clases de interés: 1: Burned, 2: Non Burned. Píxel i: píxel de referencia: r1=0.83 (r2=0.17) píxel clasificado: c1=0.75 (c2=0.25)

Error matrix: pixel i Reference Data Burned Non Burned

Classified Data

Burned 0.75 0.00 Non Burned 0.08 0.17

Píxel j: píxel de referencia: r1=0.60 (r2=0.40) píxel clasificado: c1=0.75 (c2=0.25)

Error matrix: pixel j Reference Data Burned Non Burned

Classified Data

Burned 0.60 0.15 Non Burned 0.00 0.25

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

141

Píxel k: píxel de referencia: r1=0.00 (r2=1.00) píxel clasificado: c1=1.00 (c2=0.00)

Error matrix: pixel i Reference Data Burned Non Burned

Classified Data

Burned 0.00 1.00 Non Burned 0.00 0.00

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

142

5.3 Estimación de errores de comisión y omisión frente a la resolución espacial.

Mediante el procedimiento descrito anteriormente, se calcularon las matrices

de error para la muestra de sub-escenas considerada en cada una de las diferentes resoluciones espaciales (Tabla 5.4).

TM Datos de referencia Quemado No Quem

Datos clasificados

Quemado 0,1431 0,0000 0,1431 No Quem 0,0000 0,8569 0,8569

0,1431 0,8569 1,0000

MODIS Datos de referencia Quemado No Quem

Datos clasificados

Quemado 0,1017 0,0350 0,1367 No Quem 0,0399 0,8233 0,8633

0,1417 0,8583 1,0000

LAC Datos de referencia Quemado No Quem

Datos clasificados

Quemado 0,0711 0,0491 0,1202 No Quem 0,0698 0,8099 0,8798

0,1409 0,8591 1,0000

LTDR Datos de referencia Quemado No Quem

Datos clasificados

Quemado 0,0272 0,0422 0,0694 No Quem 0,0820 0,8485 0,9306

0,1093 0,8907 1,0000

Tabla 5.4 Matrices de error de la muestra de zonas para las diferentes resoluciones

En la Tabla 5.5 se resumen los principales índices ó métricas de exactitud derivados de las correspondientes matrices de error, observándose una correlación de los mismos con la resolución espacial. De todas estas métricas las más significativas son los errores de omisión y de comisión de la clase de interés Quemado, derivados a partir de la efiencia del usuario y del productor, respectivamente. Nótese que estos son los únicos índices que no se ven afectados por el tamaño de las zonas seleccionadas, que sí influye en las proporciones de las diferentes clases (probabilidades a priori) afectando al resto de los índices.

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

143

Métricas de exactitud Imágenes TM MODIS LAC LTDR

Proporción área clasificada correctamente 1,0000 0,9251 0,8810 0,8758 Kappa 1,0000 0,6872 0,4765 0,2404 Kappa II 1,0000 0,8501 0,7620 0,7516 Exactitud usuario Quemado 1,0000 0,7440 0,5913 0,3923

No Quemado 1,0000 0,9537 0,9206 0,9119 Exactitud productor Quemado 1,0000 0,7180 0,5044 0,2494

No Quemado 1,0000 0,9592 0,9428 0,9526 Kappa condicional mapa Quemado 1,0000 0,7017 0,5242 0,3178

No Quemado 1,0000 0,6734 0,4368 0,1934 Kappa condicional referencia

Quemado 1,0000 0,6734 0,4367 0,1933 No Quemado 1,0000 0,7017 0,5243 0,3178

Tabla 5.5 Métricas de exactitud derivadas de la matriz de error

A partir de los valores anteriores, se construyó un modelo de regresión lineal para el error de comisión y otro para el error de omisión de la clase Quemado frente al logaritmo de la resolución espacial (Figura 5.3), obteniéndose un buen ajuste (R2=0.9956 y 0.9881, respectivamente). En dicha representación se ha cambiado el signo a los errores de omisión para facilitar la interpretación de la gráfica. Se observa que al disminuir la resolución espacial, se incrementan los errores tanto de comisión como de omisión casi en la misma proporción (0.26 y 0.28 para MODIS, 0.41 y 0.50 para LAC, 0.62 y 0.60 para LTDR). Los valores son muy elevados para la imagen LTDR dado que el tamaño de píxel es muy grande en comparación con el tamaño medio del fuego: fuegos pequeños no son detectados (error de omisión) y píxeles identificados como quemados tienen un porcentaje de sub-píxeles quemados en torno al 30% (error de comisión para los sub-píxeles restantes).

Figura 5.3 Modelo de regresión lineal de los errores de la clasificación

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

144

En los gráficos de la Figura 5.4 se representan las distribuciones de los errores de comisión y de omisión (cambiado de signo) de cada una de las escenas de la muestra frente al tamaño del área quemada, para cada una de las diferentes resoluciones consideradas. Nótese que la muestra de estudio no incluye ningún área quemada en el intervalo comprendido entre 3 000 y 5 000 ha.

Figura 5.4 Errores de comisión y de omisión frente al tamaño del área quemada

En estos gráficos se puede observar la sub-división de las áreas quemadas que se hizo en cuatro regiones dependiendo del tamaño del área quemada. En la Tabla 5.6 se recogen los errores de comisión y de omisión para cada una de estas cuatro regiones, en la que se observa un aumento en los errores de comisión al aumentar el tamaño del área quemada, conjuntamente con una disminución en los errores de omisión. También se observa la correlación de ambos errores en cada región con la resolución espacial, con la excepción de las pequeñas áreas quemadas en la imagen LTDR que no son detectadas y por tanto no existe error de comisión en esta región.

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Erro

r

Burned Area (ha)

Commission and Omission Errors vs Burned Area Size (MODIS)

Commission Errors

Omission Errors

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Erro

r

Burned Area (ha)

Commission and Omission Errors vs Burned Area Size (LAC)

Commission Errors

Omission Errors

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Erro

r

Burned Area (ha)

Commission and Omission Errors vs Burned Area Size (LTDR)

Commission Errors

Omission Errors

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

145

Burned area Size (ha)

Commision and Omission Errors MODIS LAC LTDR

Ce Oe Ce Oe Ce Oe < 1800 0.18 0.43 0.33 0.74 0.00 1.00 [1800-3000] 0.24 0.32 0.38 0.47 0.69 0.41 [3000-5000] >5000 0.27 0.23 0.43 0.48 0.56 0.54

Tabla 5.6 Errores de comisión y de omisión por tamaño del área quemada

Estos resultados están en consonancia con la mejora de los errores relativos que se produce al aumentar el tamaño del área quemada (Tabla 4.11), la cual está motivada por un incremento relativo del orden del 50% en los errores de comisión acompañada con una disminución de los errores de omisión en un 50% aproximadamente (Tabla 5.6).

5.4 La frontera de Pareto con píxeles mixtos. Se caracterizó la influencia de la baja resolución espacial en la exactitud de las

clasificaciones, mediante el uso de la frontera de Pareto (Boschetti, S.P. Flasse, y Brivio 2004). Esta consiste en un gráfico que refleja cuantitativamente el compromiso entre los errores de omisión y de comisión en clasificaciones dicotómicas con asignación estricta de clases a cada píxel (clase dominante). Esta frontera establece, para una imagen dada, una cota inferior que representa los errores de omisión y de comisión mínimos alcanzables en productos de baja resolución espacial. Dicha frontera se utiliza habitualmente para discriminar si la exactitud limitada de la clasificación es debida al bajo rendimiento del algoritmo o a la baja resolución de los datos.

Para la obtención de dicha gráfica, se partió del mapa clasificado a alta

resolución (H), se redimensionó a la resolución deseada mediante agregación de píxeles (cada píxel almacena el porcentaje de sub-píxeles clasificados de cada clase). A continuación, se generó un conjunto de mapas de baja resolución (L) variando un porcentaje t en el intervalo [0,1] que establece el umbral para asignar el píxel a una clase pura, y se calcularon, para cada mapa, los errores de omisión (Oe(t)) y de comisión (Ce(t)) con las siguientes ecuaciones:

𝑁𝐿(𝑡) = �𝑁𝐿𝑖

1

𝑖=𝑡

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

146

𝑁𝐻 = �𝑖 ∗ 𝑁𝐿𝑖

1

𝑖=0

𝑂𝐿(𝑡) = �𝑖 ∗ 𝑁𝐿𝑖

𝑡

𝑖=0

𝐶𝐿(𝑡) = �(1 − 𝑖) ∗ 𝑁𝐿𝑖

1

𝑖=𝑡

𝐶𝑒(𝑡) = 𝐶𝐿(𝑡)

𝑁𝐿(𝑡) 𝑂𝑒(𝑡) = 𝑂𝐿(𝑡)

𝑁𝐻

donde NLi es el nº de píxeles con porcentaje i de la clase de interés. NL(t) y NH representan el nº total de píxeles (incluidas fracciones) de la clase de interés en los mapas de baja y alta resolución, respectivamente.

Cuando se consideran píxeles mixtos con asignación de diferentes porcentajes

de clase a cada píxel es posible mejorar los límites teóricos impuestos por la baja resolución espacial. Por ejemplo, con k-1 clases de píxeles mixtos (con porcentajes pj

respectivamente) más la clase de interés (pk=1.0), la frontera de Pareto se calcula variando el porcentaje t en el intervalo [0,max(pj-pj-1)] y modificando las ecuaciones anteriores para tener en cuenta los porcentajes de las clases mixtas, donde p0=0.0:

𝑁𝐿(𝑡) = � � (𝑁𝐿𝑖 ∗ 𝑝𝑗)

min (𝑝𝑗+𝑡,𝑝𝑗+1)

𝑖=min (𝑝𝑗−1+𝑡,𝑝𝑗)

𝑘

𝑗=1

𝑂𝐿(𝑡) = � � (𝑖 − 𝑝𝑗) ∗ 𝑁𝐿𝑖

min (𝑝𝑗+𝑡,𝑝𝑗+1)

𝑖=𝑝𝑗

𝑘−1

𝑗=0

𝐶𝐿(𝑡) = � � �𝑝𝑗 − 𝑖� ∗ 𝑁𝐿𝑖

𝑝𝑗

𝑖=min (𝑝𝑗−1+𝑡,𝑝𝑗)

𝑘

𝑗=1

Para ilustrar las ventajas de la inclusión de píxeles mixtos en la clasificación, se representaron las fronteras de Pareto de toda la zona de estudio para las diferentes resoluciones espaciales. Se consideró una clasificación estricta de píxeles a clases (Figura 5.5 izquierda) y una clasificación con píxeles mixtos (Figura 5.5 derecha). Nótese que, con tan solo tres clases de píxeles mixtos parcialmente quemados, las curvas se

Tema 5 Evaluación de la exactitud de los mapas temáticos

147

acercan al origen de coordenadas, disminuyendo en torno a un 50% los valores de los errores mínimos alcanzables, lo que mejora las posibilidades teóricas de los algoritmos construidos. Por ejemplo, suponiendo un equilibrio en los errores de omisión y de comisión, no es posible disminuir ambos simultáneamente por debajo de aproximadamente 0.10 para MODIS, 0.30 para LAC y 0.60 para LTDR, en una clasificación con píxeles puros, mientras que ese umbral baja a 0.05 para MODIS, 0.10 para LAC y 0.20 para LTDR, en una clasificación con píxeles mixtos.

Figura 5.5 Fronteras de Pareto con píxeles puros (izq) y con píxeles mixtos (der)

Los valores obtenidos en este caso para los errores de comisión y de omisión (0.26 y 0.28 para MODIS, 0.41 y 0.50 para LAC, 0.62 y 0.60 para LTDR) distan de los valores mínimos que establece la nueva frontera de Pareto. Parte de ese error puede ser atribuible a errores de co-registro con la imagen TM de referencia, pero la otra parte está indicándonos que aún existe margen para mejorar la exactitud de la clasificación generada por los algoritmos NF+NN desarrollados.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Com

mis

sion

Err

or

Omision Error

Pareto Boundaries (pure pixels)

MODIS

LAC

LTDR

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Co

mm

issi

on E

rror

Omision Error

Pareto Boundaries (mixed pixels)

MODIS

LAC

LTDR

Conclusiones y trabajos en curso.

“Every year is getting shorter never seem to find the time. Plans that either come to naught or half a page of scribbled lines Hanging on in quiet desperation is the Spanish way The time has gone, the thesis is over, thought I'd something more to say.”

R. Waters (Modified by J.R. García)

En este apartado de Conclusiones y trabajos en curso, se exponen las

principales aportaciones de este proyecto de tesis doctoral, y sus implicaciones en las líneas de trabajo que se llevan a cabo en el seno del grupo de investigación.

En primer lugar, indicar que se ha cumplido con el objetivo inicialmente

planteado y que da título a este proyecto de tesis, desarrollando y aplicando los sistemas neuro difusos al problema de la clasificación de áreas quemadas en imágenes de satélite de diferente resolución espacial.

Siguiendo una exposición cronológica, se comenzó con un análisis estadístico

radiométrico de la zona de estudio, el cual reflejó la existencia de diferencias significativas entre las distintas imagenes. Ello provocó tener que construir sendos clasificadores, uno para cada tipo de imagen.

Con objeto de facilitar esta tarea, se diseñó una arquitectura software que

automatiza el proceso de construcción de un clasificador (selección del conjunto de datos de entrenamiento, de los parámetros que configuran el clasificador a aplicar y del lenguaje en el que se implementará el clasificador); y permite su integración con herramientas de tratamiento de imágenes y de minería de datos que serán utilizadas en la evaluación de la exactitud de los productos temáticos obtenidos.

Tomando como base esta arquitectura, se ha construido un conjunto de

clasificadores neuro difusos, los cuales han sido aplicados a cada una de las imágenes de las escenas consideradas. En los resultados se observa que existe un alto porcentaje de píxeles sin clasificar, mostrándose inadecuados para la tarea encomendada. Se propone una mejora al clasificador que consiste en incluir una nueva clase "pixel mixto" basándose en condiciones de vecindad espacial. De esta forma se mejoran los resultados ya que se re-clasifican cómo píxeles mixtos aquellos píxeles no clasificados inicialmente teniendo en cuenta las clases de sus vecinos más próximos.

Conclusiones y trabajos en curso

150

La relación encontrada entre el número de vecinos quemados de un píxel mixto y el porcentaje de área realmente quemada que éstos representan, ha sido utilizada en el cómputo de la estimación de las áreas quemadas de las escenas. Ello permitió mejorar las estimaciones de área quemada desde un 3% (imagen de baja resolución) a un 10% (imagen de resolución moderada). Igualmente, la incertidumbre en el error relativo mejora significativamente, siendo inferior para todas las imágenes al 10%, en áreas quemadas mayores de 5000 ha.

Se ha propuesto una modificación en las ecuaciones para el cálculo de la

frontera de Pareto que tiene en cuenta la existencia de píxeles mixtos en una clasificación dicotómica. Esto permite mejorar en más de un 50% los límites teóricos (errores mínimos de comisión y de omisión) impuestos por la frontera de Pareto, frente a una clasificación basada exclusivamente en píxeles puros.

Se ha propuesto un nuevo método, basado en hipótesis acerca de la

distribución de sub-píxeles de cada clase dentro de cada píxel, para calcular la matriz de error cuando se comparan mapas que incluyen píxeles mixtos, tanto en los datos de referencia como en los datos clasificados. Dicha matriz permite una evaluación más precisa de la exactitud posicional.

Se han construido sendos modelos empíricos de regresión lineal de los errores

de comisión y de omisión frente al logaritmo decimal del tamaño del píxel. Los modelos muestran un incremento casi idéntico de ambos errores al empeorar la resolución espacial. Esto implicaría una hipotética compensación entre ambos con independencia de la resolución espacial, lo que justifica que es posible encontrar que los errores relativos medios de las estimaciones de área quemada en imágenes de baja resolución sean comparables a los de imágenes de mayor resolución.

En un análisis de la exactitud de la estimación de área quemada de las distintas

escenas de la región de estudio, se desprende como era lógico de esperar, que existen diferencias, obteniéndose los mejores resultados para las imágenes de mayor resolución. No obstante, dichas diferencias dependen significativamente de las dimensiones de las áreas quemadas. Se observa que el error relativo medio en la estimación de áreas quemadas inferiores a 1800 ha es del -32% para imágenes MODIS, del 65% para imágenes LAC y no siendo detectables para imágenes LTDR. Para áreas quemadas entre 1800 ha y 3000 ha, en el caso de MODIS se reduce a la mitad (-16%), para LAC es del -19% y en el caso de LTDR sorprendentemente es del 8% (aunque con una variabilidad muy alta, en torno al 90%). Para áreas quemadas mayores de 5000 ha, todos los resultados mejoran, en especial para MODIS y LTDR donde el error relativo medio es prácticamente nulo (pero con diferencias considerables de variabilidad entre ambas, del 5% y del 79% respectivamente). La alta

Conclusiones y trabajos en curso

151

variabilidad en las estimaciones para las imágenes LTDR es atribuible por un lado, a la no identificación de áreas quemadas próximas a zonas con agua debido al uso bit de calidad del conjunto de datos LTDR, y por otro lado, a la duplicidad de píxeles en el pre-procesamiento (cambio de proyección y resolución) del conjunto de datos, en el que se ha visto involucrado algún píxel quemado y que conlleva una sobre-estimación del área quemada. Si no se tienen en cuenta estas situaciones puntuales la variabilidad se reduciría al 17%, valor más acorde a las expectativas. En resumen y para el caso de LTDR, áreas quemadas de 1 píxel de dimensión (2200 ha) son muy difíciles de detectar con precisión, mientras que áreas quemadas de 2 o más píxeles adyacentes, ofrecen muchas más posibilidades de ser detectadas y son comparables a las posibilidades que ofrecen las imágenes LAC (aportaciones 1 y 2 del Apéndice).

En este estudio sólo se han utilizado las bandas radiométricas comunes (NIR y

VIS) a todas las imágenes individuales consideradas, dado que el objetivo era comparar las posibilidades que ofrece cada una de ellas en la clasificación y estimación de áreas quemadas. Sin embargo, algunos de los resultados de este proyecto de tesis también han sido considerados en el marco de la línea de investigación que se desarrolla en el grupo relacionada con la detección de áreas quemadas en series temporales de imágenes de satélite. En este sentido, cabe destacar una primera aportación (en proceso de revisión en el momento de escribir estas líneas) en la que se aplican los clasificadores neuro difusos para descartar píxeles en una fase inicial de la etapa de clasificación mediante redes bayesianas, dentro del esquema de procesamiento de la serie temporal de imágenes LTDR (aportación 3 del Apéndice). Una segunda aportación (ya publicada) analiza las consideraciones a tener en cuenta a la hora de diseñar algoritmos de detección de áreas quemadas en imagenes LTDR debido a la falta de estabilidad radiométrica de la serie temporal (aportación 4 del Apéndice).

Entre los trabajos en curso cabe destacar el referido a la investigación de

nuevos parámetros a tener en cuenta por los clasificadores (índices radiométricos derivados, inclusión de nuevas bandas radiométricas, variables estadísticas, períodos estadísticos para el cómputo de las mismas) y la construcción de clasificadores que integren varias técnicas de “machine learning” (aportación 5 del Apéndice).

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Apéndice. Artículos y Comunicaciones a Congresos

164

Apéndice. Artículos y Comunicaciones a Congresos

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Apéndice. Artículos y Comunicaciones a Congresos

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Apéndice. Artículos y Comunicaciones a Congresos

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Apéndice. Artículos y Comunicaciones a Congresos

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