Union Apernada Fea

Revista RE´TAKVN Facultad de Ingeniería - Universidad del Magdalena

Volumen I – Número I, Diciembre - Año 2008 ISSN: 2027-162X

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ANÁLISIS MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE CONEXIONES A MOMENTO TIPO PLATABANDA EXTENDIDA

Héctor Enrique Jaramillo Suárez

Ingeniero Mecánico, Especialista en estructuras, Magister en Ingeniería Civil Docente Ingeniería de Ingeniería Mecánica, Universidad Autonoma de Occidente

Cali - Colombia [email protected]

William E. Meneses M.

Estudiante Ingeniería Mecánica Universidad Autonoma de Occidente

Cali - Colombia [email protected]

Fecha de Recepción: 05/08/2008 Fecha de Publicación: 15/12/2008

RESUMEN: En este trabajo se presentan los resultados obtenidos de analizar mediante la técnica de Elementos Finitos siete (7) configuraciones diferentes de conexiones a momento flector, seis (6) son tipo platabanda y una (1) tipo “end plate”. Este análisis se efectuó con el propósito de conocer el comportamiento de las conexiones y obtener una relación entre el momento flector y la rotación de la conexión. De los datos obtenidos del análisis se concluye que los valores determinados para el momento plástico mediante la formulación propuesta por Federal Emergency Management Agency (FEMA), se acercan a los esfuerzos de plastificación en la viga y en la conexión. También se determinó que las conexiones analizadas y recomendadas en el Manual Colombiano de FEDESTRUCTURAS (Federación Colombiana de Estructuras) cumplen con la condición de rotación máxima permitida de toda la conexión pernada, según la clasificación del FEMA 350 – Tabla 3-15. Cap.3, para el caso en que la viga se conecta al eje fuerte de la columna. Para el análisis por elementos finitos se utilizaron elementos tipo Brick y superficies de contacto, al igual que un modelo de material Von Mises con endurecimiento isotrópico para simular el comportamiento plástico de la conexión. PALABRAS CLAVE: Conexiones, método de elemento finitos, conexión tipo plata banda, conexión “end plate” ABSTRAC: This paper presents the analysis results of seven bolted moment resisting connections in IPE beams (hot-rolled European shape) attached to W14 columns, six of then are flange plate connections and one end-plate connection , is suggested the method of Finite Elements as a validation tool for connections instead of test specimen assembly. This analysis were conducted to observe the connections behavior obtaining a relationship between the moment and the connection angle rotation in beams attached to flange and web column. From this data analysis is concluded that the fixed values for plastic moment as formulated by the Federal Emergency Management Agency (FEMA-350) are close to the plastification stress in both connecting beam flanges and the double plate connection. Is also concluded that the analyzed and publicated connections in the colombian



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“Manual de Conexiones en Edificios de Acero” fulfill the condition of maximum rotation accepted in bolted moment resisting connections as in FEMA-350 classification table 3-15 page 3 when the beam is connected to the column flange. Brick type elements and contact surfaces were used in the finite element analysis also a Von Mises isotropic hardening material model to simulate the plastic behavior of the flange plate and end plate connections. KEYWORDS Connections, finite element method, flange plate connection, end plate connection.

1 INTRODUCCIÓN Acorde con los actuales códigos UBC-94 y AISC (1993) [1], para pórticos resistentes a momento con capacidad especial de disipación de energía, las conexiones viga-columna deben ser diseñadas para desarrollar al menos la resistencia a flexión de los miembros conectados, o tener suficiente ductilidad si puede ser demostrado en el laboratorio. Sin embargo, actualmente, no está bien establecida la definición de “suficiente ductilidad”. Tradicionalmente, la ductilidad de una conexión a momento en acero es medida por las pruebas cíclicas de rotación-momento. En el pasado, algunos investigadores han propuesto que si una conexión puede alcanzar una rotación de 0,02 radianes bajo carga cíclica, la conexión es suficientemente dúctil [2]. Otros, han establecido que para que una conexión sea considerada suficiente dúctil debe ser capaz de alcanzar una rotación 0,03 radianes bajo carga cíclica [3]. Basados sobre estudios analíticos y experimentales, fue sugerido que la rotación inelástica acumulada bajo carga cíclica debe ser al menos 0,1 radianes [3]. Recientemente el estudio de las conexiones rígidas ha tenido importantes adelantos en el campo del diseño estructural llegando a una mejor comprensión de su comportamiento y su clasificación. En las zonas de riesgo sísmico alto sólo es permitido el uso de pórticos resistentes a momento con capacidad especial de disipación de energía (DES) para el sistema de resistencia sísmica, Tabla A.3.3 NSR-98 [4].

Ante ésta condición, el código del American Institute Steel Construction (AISC) sólo reconoce algunas conexiones que aplican bajo la calificación de DES y el uso de cualquier otro tipo de conexiones lo proscribe hasta tanto no se demuestre mediante ensayos [5]. Debido a lo dispendioso de la calificación de conexiones rígidas viga-columna mediante ensayos en bancos de prueba, se opta por la posibilidad de emplear métodos numéricos que permitan un acercamiento al comportamiento de estas conexiones. La Federal Emergency Management Agency (FEMA) [6], no limita el método de validación de éstos ensayos. Por tanto, se propone el uso del análisis numérico para la modelación de las conexiones rígidas propuestas en el manual de FEDESTRUCTURAS. Este análisis se elaborará conforme indica el FEMA 350. La propuesta es analizar conexiones tipo platabanda para perfiles IPE 300, IPE 360 & IPE 400 llegando al eje débil y comprar su comportamiento cuando éstas son modeladas llegando al eje fuerte. Como parámetro de comparación para el análisis se parte de la Publicación de Timote Mays & Thomas Murray [7], hecha para la validación de pruebas a conexiones tipo “end plate” (Figura 1).



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Figura 1. Conexión tipo “end plate”

En su publicación Timote Mays & Thomas Murray [7], presenta los resultados de una configuración viga-columna tal como se muestra en la tabla 1 y la figura 2.

Tabla 1. Configuración de las conexiones usadas por Timote Mays & Thomas Murray [6].

Figura 2. Conexión 4E-1¼- 1½-24, analizada por Timo te Mays & Thomas Murray

El proceso que se siguió fue analizar por elementos finitos un modelo de conexión tipo 4E-1¼- 1½-24 y compararlo con los resultados obtenidos por Timote Mays & Thomas Murray [7]. Con esto se logró realizar una calibración del modelo a utilizar en los análisis posteriores.

2 CONEXIÓN A MOMENTO Una conexión a momento o conexión rígida, para pórticos de acero estructural, se define como aquella que, en su comportamiento elástico, alcanza deformaciones rotacionales de hasta 0,04 rad. [8]. Igualmente, la conexión debe estar en capacidad de resistir un momento plástico Mp, tomado como [8]:

ypryxxp RCFZM ∗∗= (1)

De la ecuación (1) se tiene que: Mp: Es el momento plástico esperado para la aparición de articulación. Cpr: Es el factor de esfuerzo para la conexión, considera el endurecimiento por deformación y otras condiciones de la conexión. Para estos casos se sugiere un factor de 1,2 [8].



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Ry: Coeficiente aplicable al material de la viga dado por el AISC. Ze: Modulo plástico efectivo de la sección (o conexión) localizado en la articulación plástica. Fy: Es el esfuerzo al punto de fluencia del material. Para éste caso, se asumió que todos los componentes son acero ASTM A36, sin embargo no se consideraron los coeficientes Cpr y Ry , ya que éstos no fueron tomados en cuenta para el diseño de las conexiones publicadas por FEDESTRUCTURAS: Manual de Diseño de Conexiones para Edificios en Acero [8].

3 DISEÑO DE LOS MODELOS DE CONEXIÓN

La conexión del patín de la viga consiste de dos placas soldadas en taller a la columna con una soldadura de penetración total. La conexión del alma consiste de una placa a cortante en la cual se pueden utilizar soldaduras de filete para unirla a la columna, también en taller. Después de instalar las columnas en obra, las vigas son pernadas en los patines y en la placa de alma usando pernos de alta resistencia A-325 (Gr.5) ó A-490 en juntas tipo deslizamiento crítico. Los modos de falla de esta conexión han sido identificados por Harriot y Astaneh [10]; Astaneh y Nader [11] y, están dados de la siguiente manera: Modos de falla dúctiles para conexión en los patines: • Deslizamiento de pernos en patines • Fluencia del área bruta de las placas superior e

inferior • Fluencia por aplastamiento en los agujeros para

los pernos en los patines de la viga y las placas • Fluencia del área bruta del patín de la viga. Modos de falla frágiles para conexión en los patines: • Fractura de la distancia al borde o

espaciamiento de pernos en la placa del patín. • Falla bloque de cortante placas superior e

inferior

• Fractura de la sección neta de las placas del patín

• Fractura de la distancia al borde o espaciamiento de pernos en los patines de la viga

• Falla del bloque de cortante en los patines de la viga

• Fractura cortante de los pernos en los patines • Fractura de las soldaduras que conectan las

placas superior e inferior a la columna. • Fractura de la sección neta de los patines de la

viga. El procedimiento del cálculo no se incluye en este artículo, para lo cual se recomienda consultar el Manual de FEDESTRUCTURAS [9]. La Tabla 2, muestra las configuraciones de las conexiones analizadas.

4 MODELADO EN ELEMENTOS FINITOS El programa de elementos finitos ALGOR [12] fue usado para el modelado de las conexiones. Las referencias [13] y [14], orientaron el uso de los tipos de elementos utilizados en el análisis. Para este caso se usaron elementos tipo brick de 8 nodos con densidades de malla de 650% (con un tamaño de 22 mm) para la viga y la columna, para el caso de las platabandas se usó ésta misma configuración. Para los pernos y tuercas se usó elementos tipo brick y tetraedros de densidad de malla 160% (con un tamaño de 57mm). Luego de realizados varios análisis, se determinó que la configuración correcta para los efectos de interacción entre elementos es superficie libre/sin contacto, esta condición refleja el comportamiento real de los nodos en cada uno de los componentes de la conexión. De esta forma, el efecto de los pernos pretensionados, es el que garantiza la presión entre las superficies viga-platabanda y end plate-columna. El tipo de análisis realizado fue una simulación de eventos mecánicos (MES). Luego del mallado, se fijó la configuración de cada componente. El material seleccionado para la viga y la columna fue



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un ASTM A36, los pernos un AISI 1080 rolado y las soldaduras en un AISI 1045. El análisis se configuró

para un modelo de material Von Mises con endurecimiento isotrópico.

Tabla 2. Configuración de los modelos analizados po r elementos finitos

DISEÑO DE LA CONEXIÓN ELEMENTOS VIGA/COLUMNA CONFIGURACIÓN

PLATINA EN EL ALMA tw (mm) = 9 mm hw (mm)= 230 mm φ Pernos= 3/4 plg n Pernos = 3 PLATINA EN LOS PATINES tp (mm) = 15 mm bp (mm)= 160 mm φ Pernos= 7/8 plg n Pernos = 6

VIGA IPE 300 COLUMNA W 14x120 (eje

fuerte)

VIGA IPE 300 COLUMNA W14x120 (eje

débil)



fuerte)


débil)



fuerte)


débil)

La aplicación de carga en el modelo es monotónica creciente y se efectuó en seis (6) pasos hasta alcanzar el momento de plastificación en la viga. La figura 3, muestra el modelo analizado y la aplicación de la carga al extremo de la viga. La figura 4, muestra el modelo de prueba analizado para la referencia 4E-11/4-11/8-24 según Timote Mays & Thomas Murray [7].

Para evitar efectos por pandeo torsional se aplicó restricción a los patines en el extremo de aplicación de la carga según las recomendaciones realizadas en las referencias [13] y [14].



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Figura 3. Configuración típica de los modelos anali zados.

Figura 4. Modelo de prueba analizado viga W24x68

4.1 Prueba de comparación y chequeo La figura 5, muestra una rotación de la conexión cercana al valor obtenido por Timote Mays & Thomas Murray [7], si bien la relación del momento en ésta figura es de 0,60 para una rotación de 0,023 radianes, para Murray se encontraba en 0,95 para una rotación de 0,021 radianes.

Figura 5. Curva de relación del Momento versus rota ción

La figura 6, muestra la relación de fuerza que toma cada perno al incrementar el momento flector en la viga. Nótese que el límite para ésta figura es de 115-118 kips, mientras que para Murray es de 100-115 kips.

Figura 6. Carga generada en cada perno versus el

momento flector aplicado

Figura 7. Ubicación de los pernos

La figura 8, muestra la relación de separación del “end plate” desde el patín de la columna. Nótese que el valor obtenido para el momento máximo es de 0,0393 pulgadas, comparando este valor con el obtenido por Murray 0,020 pulgadas aprox.



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Figura 8. Relación de separación del “end plate” ve rsus momento aplicado.

4.2 Resultados del análisis de la conexión platabanda pernada a los patines

Luego de analizados los tres (3) pares de configuración de conexiones se determinó que: • Las figuras 12, 13 y 14 indican una tendencia

hacia mayor ductilidad en las conexiones con platabanda al eje débil, en todos estos casos la rotación de la conexión no supera el límite establecido de 0,04 radianes [3].

• La figura 15 indica un comportamiento proporcional en la rotación hasta 0,002 radianes y, mas allá de la relación de momentos Mp/Mx=3 la rotación se incrementa en diferente proporción, se interpreta este cambio en la curva como el punto en el cual comienzan a ocurrir pequeños deslizamientos en la conexión.

• La figura 16 muestra que cuando el valor del momento aplicado (Mx) alcanza el valor de Mp, es decir, donde Mp/Mx=1, las fibras del patín en tensión de la viga alcanzan valores cercanos a Fy (fijado en 250 MPa), tal como es de esperar en las hipótesis de cálculo. Se destaca que para ambas condiciones (conexión al eje débil y al eje fuerte) el comportamiento es similar.

• La figura 17 muestra una tendencia al comportamiento de la platina de conexión, sin embargo, los valores de esfuerzo Von Mises mostrados están en función de la geometría de

la platabanda, si ésta llega al eje débil de la columna, los esfuerzos de tensión son mayores en las zonas de cambio de sección de la platina al salir de la columna.

Figura 9. Distribución de esfuerzo Von Mises en Vig a IPE

Figura 10. Distribuciones de esfuerzos de Von Mises en platabanda eje débil

Figura 11. Distribuciones de los esfuerzos de Von M ises en Platabanda eje fuerte



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Figura 12. Curva rotación Viga IPE 300



Figura 15. Curvas relación del momento versus rotac ión,

de todos los perfiles analizados

Figura 16. Curvas comparativas momento versus esfue rzo

en las Vigas IPE

Figura 17. Curvas comparativas momento-esfuerzo en

platabanda conexión



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5 Conclusiones A partir del modelo analizado para el caso de prueba de Murray se encontraron varias diferencias cuantitativas para los valores esperados, estas diferencias obedecen a varias razones, entre las que están: • El tipo de mallado refinado y parámetros de

configuración de resultados • Las dimensiones de los especimenes, sin

embargo las dimensiones usadas en esta comparación corresponden a las publicadas por Nader y Astaneh [3].

• La selección de curva del material, para éste caso el análisis sólo comprende hasta el esfuerzo último (Fu), sin entrar en la zona de rotura, es por eso que las curvas características no completan el ciclo de carga usado por Murray (ver figuras 6, 8, 13, y 14).

En resumen, los resultados de esfuerzos revelan que hay tensiones importantes en las zonas de área bruta del patín de las vigas y la platabanda. En un análisis más detallado se encuentra que para las zonas de área neta (entre agujeros) el esfuerzo Von Mises crítico está determinado para valores cercanos a Fu. Es decir, éste tipo de conexiones desarrollan una alta ductilidad. Para lograr una mejor comprensión del comportamiento de las conexiones aquí estudiadas se propone ampliar el espectro de pruebas hasta perfiles de mayor dimensión, es decir, vigas de mayor peralte. Existen otras condiciones de esfuerzo en componentes tales como pernos y soldaduras, pero por definición del alcance de este trabajo no se presentan los resultados.

6 Bibliografía [1] www.aisc.org (Julio 10 de 2008) [2] Popov, E. P., Grigorian, C. E. and Yan, T. S., “Soltted bolted connection energy dissipators”, Earthquake Spectra 9(3), 491-504, 1993. [3]. Astaneh, A., and Nader, M. N. “Experimental Studies an deesign of steel tee shear connections”,

ASCE, Journal of structural Engineering, Vol. 116, No 10, 1990. [4] Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente (NSR-98), Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, Colombia, 1998. [5] AISC-seismic applications-Cap. C6, C6.3 [6] www.fema.org (Julio 10 de 2008) [7] Mays, T., Murray, T., End-plate moment connections: Test Results-DCEE- Virginia, Polytechnic Institute-Blacksburg 24061. [8] FEMA 350 – Cap.3, Connection Qualification. [9] Manual de Diseño de Conexiones para edificios en acero. Fedestructuras- Valle. 2006. 1ra. Ed. [10] Harriot, J. D., and Astaneh, A., “Cyclic behavior of steel top-and-botton plate moment connections”, EERC Report 90-19, university of California, Berkeley, 1990. [11] Astaneh, A., Nader M. N., and Malik, L., “Cyclic behavior of double angle connections”, ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol. 115, No 5, 1992. [12] www.algor.com (Julio 10 de 2008) [13] Finite Element Análisys of Strcutural Steelwork Beam to column Bolted Connections, Jim Butterworth-Constructional Research Unit, University of Tesside, U.K [14] Sabuwala, T., Linnzell, D., and Krauthammer, T., “Finite element analysis of steel beam to column connections subjected to blast loads”, Internacional Journal of Impact Engineering, 31, 861-876, 2005.

7 Currículos Héctor Enrique Jaramillo Suárez. Ingeniero Mecánico, UAO. Especialista en Estructuras, Univalle. Especialista en Formación interdisciplinaria y educación virtual, ILCE-México. Maestro en comunicación y Gestión Tecnológica, ILCE-México. Magíster en Ingeniería Civil, Univalle.



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Director de programa de Ingeniería Mecánica de la Universidad Autónoma de Occidente. Investigador del grupo de Investigación Ciencia e Ingeniería de Materiales – GCIM, categoría “A” de Colciencias.

William E. Meneses M . Estudiante ultimo semestre de Ingeniería Mecánica, UAO.

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