UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

PROGRAMA DE MAESTRA Y DOCTORADO EN INGENIERA INGENIERA MECNICA DISEO MECNICO

DISEO CONCEPTUAL DE UN SUB-CHASIS AUTOMOTRZ MEDIANTE OPTIMIZACIN ESTRUCTURAL TOPOLGICA

TESIS

QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE:

MAESTRO EN INGENIERA

PRESENTA:

VCTOR ALFONSO VZQUEZ VZQUEZ

TUTOR: Dr. FERNANDO VELZQUEZ VILLEGAS

FACULTAD DE INGENIERA

MXICO, D. F. DICIEMBRE 2014

JURADO ASIGNADO:

Presidente: Dr. Ramrez Reivich Alejandro C.

Secretario: Dr. Ascanio Gasca Gabriel

Vocal: Dr. Velzquez Villegas Fernando

1 er. Suplente: Dr. Caballero Ruiz Alberto

2 d o. Suplente: Dr. Cuenca Jimnez Francisco

Lugar o lugares donde se realiz la tesis: CIUDAD UNIVERSITARIA, MXICO, DF.

TUTOR DE TESIS:

Dr. FERNANDO VELZQUEZ VILLEGAS

-------------------------------------------------- FIRMA

A mis padres:

Aurora V. G.

Aureliano V. C.

I

Agradecimientos

Agradecimiento especial a la Direccin General de Asuntos del Personal Acadmico

(DGAPA) por el apoyo brindado para la realizacin de este trabajo a travs de los

proyectos PAPIIT TA100112 Diseo de estructuras ligeras para vehculos urbanos de bajo

consumo energtico aplicando mtodos de optimizacin, PAPIME PE102212 "Material

Didctico Interactivo Digital para el aprendizaje del Mtodo de los Elementos Finitos"

y PAPIME 102914 "Elaboracin de material digital interactivo para la enseanza de la

asignatura mecnica de slidos".

II

Resumen Este trabajo se ha enfocado en etapas iniciales de diseo. En stas, el nivel de detalle es

bajo y la libertad de diseo es grande. En este trabajo, se realiz la optimizacin

topolgica del sub-chasis frontal de un vehculo. El objetivo ha sido encontrar la

distribucin ptima de material dentro de un espacio de diseo maximizando rigidez

utilizando casos de carga estructurales.

Los valores para los casos de carga individuales son tomados de las condiciones de

operacin de un vehculo particular (Toyota Yaris 2010). El peor caso en condiciones de

carga tal como la cada en un bache debe considerarse como un caso de carga. Bache,

vuelta repentina, frenado y aceleracin son principalmente considerados.

Este trabajo muestra los resultados de la topologa ptima para el sub-chasis frontal del

vehculo. Aunque este trabajo se enfoca en etapas iniciales de diseo, materiales y

mtodos de manufactura son sugeridos.

Palabras clave: optimizacin topolgica, sub-chasis, compliance, espacio de diseo, etapas

iniciales de diseo.

Abstract This master thesis work has focused on the early design phase. At the early phases of

design, the level of detail is low and the design freedom is big. In this study, topology

optimization of a vehicle front sub-frame has been performed. The objective has been to

find the optimal topology distribution of material on a large design space by minimizing

Compliance (to achieve high stiffness) using standard structural load cases.

The values for the individual load cases are taken from the expected service conditions of

the particular vehicle (Toyota Yaris 2010). The worst-case loading conditions as well as

bump must be considered for the static load case. Dynamic factor usually is applied to the

static load case. Bump, cornering, braking and acceleration are considered.

This work shows the result of a topology-optimized architecture for vehicle front sub-

frame. Although this work has focused on the early design phase, material and

manufacturing methods has been suggested.

Keywords: topology optimization, sub-frame, compliance, design space, early design

phase.

III

Contenido 1 Introduccin ................................................................................................................................ 1

1.1 Motivacin .......................................................................................................................... 1

1.2 Objetivo ............................................................................................................................... 1

1.3 Justificacin ......................................................................................................................... 2

1.4 Alcance y limitaciones ......................................................................................................... 3

2 Estado del arte ............................................................................................................................ 1

2.1 El diseo en la industria automotriz ................................................................................... 1

2.1.1 Principales esfuerzos en la industria automotriz para la reduccin de peso .............. 6

2.1.2 Diseo tradicional aplicado a estructuras automotrices ............................................ 7

2.1.3 Diseo de estructuras automotrices basadas en optimizacin estructural ................ 8

2.2 Casos de diseo aplicando tcnicas de optimizacin estructural ....................................... 9

2.3 Qu es un sub-chasis? ..................................................................................................... 14

2.4 Tipos de sub-chasis, procesos de manufactura y materiales utilizados ........................... 16

3 Mtodo utilizado para el diseo del sub-chasis ........................................................................ 24

4 El mtodo del elemento finito .................................................................................................. 27

4.1 Introduccin al mtodo del elemento finito ..................................................................... 27

4.2 Idea general del mtodo del elemento finito ................................................................... 28

4.2.1 Discretizar el dominio ................................................................................................ 29

4.2.2 Identificar las variables de estado o grados de libertad ........................................... 29

4.2.3 Establecer sistemas de referencia ............................................................................. 30

4.2.4 Construir las funciones de interpolacin de los elementos ...................................... 31

4.2.5 Determinar las ecuaciones de cada elemento .......................................................... 31

4.2.6 Transformacin de coordenadas .............................................................................. 32

4.2.7 Ensamblaje de las ecuaciones de los elementos ....................................................... 32

4.2.8 Introduccin de las condiciones de frontera ............................................................ 33

4.2.9 Solucin del sistema de ecuaciones simultneas resultantes................................... 33

4.2.10 Clculo de otras cantidades fsicas ............................................................................ 34

5 Optimizacin estructural ........................................................................................................... 34

IV

5.1 Formulacin de la optimizacin estructural ..................................................................... 34

5.1.1 Variables de diseo ................................................................................................... 34

5.1.2 Funcin objetivo ........................................................................................................ 35

5.1.3 Restricciones ............................................................................................................. 35

5.1.4 Restricciones de igualdad .......................................................................................... 35

5.1.5 Restricciones de desigualdad .................................................................................... 35

5.1.6 Respuestas................................................................................................................. 35

5.2 Enfoques de la optimizacin estructural ........................................................................... 36

5.2.1 Optimizacin de tamao ........................................................................................... 36

5.2.2 Optimizacin de forma .............................................................................................. 36

5.2.3 Optimizacin topolgica ........................................................................................... 36

6 Caso de estudio ......................................................................................................................... 39

6.1 Caractersticas y consideraciones del vehculo ................................................................. 39

6.2 Elementos que conforman el mdulo Sub-chasis-suspensin .......................................... 40

6.3 Clculo de los casos de carga para elementos estructurales automotrices ..................... 43

6.3.1 Distribucin del peso en estado estacionario ........................................................... 48

6.3.2 Clculo del caso de carga Bache bajo consideraciones estticas .......................... 50

6.3.3 Cuantificacin de las fuerzas generadas en el caso de carga Vuelta ..................... 51

6.3.4 Caso de carga Frenado bajo consideraciones de equili