INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRAS

INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRASESTADISTICA INFERENCIAL II ( ING IND).Anlisis de regresin y correlacin lineal simple y mltipleEjercicio No 1.

Una aplicacin importante del anlisis de regresin en la contabilidad de una empresa es para estimar costos., un contador puede estimar el costo asociado con determinada operacin de manufactura. Se obtuvo la siguiente muestra de volmenes de produccin y costo total para una operacin de manufactura.

Volumen de produccin

( unidades)Costo total

( dlares)

4004000

4505500

5505900

6006200

7006400

7507000

a) Use estos datos para deducir una ecuacin de regresin con la que se pueda predecir el costo total para determinado volumen de produccin.

b) Cul es el costo variable o costo adicional por unidad producida?

c) Calcule el coeficiente de correlacin interprete.

d) El programa de produccin de la empresa indica que el mes prximo se deben producir 500 unidades. Cul ser el costo total estimado para esta operacin?

Ejercicio No 2.

Una muestra de 25 campaas para alcalde en ciudades con poblaciones superiores a 50,000 habitantes, mostr que la correlacin entre el porcentaje de votos recibidos y la cantidad de dinero que el candidato gast en la campaa fue de 0.43. Al nivel de significancia de 0.05 pruebe si existe una asociacin positiva entre las variables. Ejercicio No 3. 1.- Los datos siguientes muestran las ventas de cajas y los gastos de publicidad en miles de dlares para 7 marcas de refrescos.

MARCAGASTOS DE PUBLICIDAD

MILES DE DOLARESVENTA DE CAJAS

Coca Cola131.31929.2

Pepsi Cola92.41384.6

Diet Coke60.4811.4

Sprite55.7541.5

Dr. Pepper40.2536.9

Mountain Dew29535.6

7-Up11.6219.5

a) Elabore el diagrama de dispersin y comente.b) Aplique el mtodo de mnimos cuadrados para plantear la ecuacin de regresin usando la venta de cajas como la variable dependiente.c) Prediga las ventas para una marca que gaste 70 mil dlares en publicidad.

d) Si se quieren vender 700 mil cajas de refrescos, cual el la cantidad en miles de dlares que se requiere invertir en publicidad?

e) Determine el coeficiente de correlacin e interprete..Ejercicio No 4 . Usted es el gerente de marketing de Omni Foods, una gran empresa de productos alimenticios. Omni Foods prepara la introduccin en todo el pas de un nuevo producto, una barra energtica llamada OmniPower. Aunque originalmente comercializadas entre corredores, alpinistas y otros atletas, ahora las barras energticas son de gran aceptacin entre estudiantes universitarios, jvenes profesionistas y otras personas que nunca tienen tiempo para un desayuno tradicional. Las ventas de barras energticas de los competidores se han disparado. Antes de poner a la venta la barra en todo el pas, usted debe determinar el efecto que tendr el precio y las promociones sobre las ventas de OmniPower. Para ello, planea utilizar una muestra constituida por 34 tiendas de una cadena de supermercados, con la finalidad de realizar un estudio de las ventas de OmniPower en una prueba de mercado. Consideraremos dos independientes: el precio de la barra de OmniPower ( en centavos X1 ) y el presupuesto mensual para gastos de promocin en tienda ( en dlares, X2). Por lo general , los gastos de promocin en tienda incluyen seales y exhibidores, cupones y muestras gratuitas. La variable dependiente Y es el numero de barras de OmniPower vendidas en un mes. Los sig. son los resultados de una prueba de mercado

VENTASPRECIOPROMOCIONVENTASPRECIOPROMOCION

414159200273079400

384259200261879400

305659200442179400

351959200411379600

422659400374679600

463059400353279600

350759400382579600

375459400109699200

50005960076199200

512059600208899200

40115960082099200

501559600211499400

191679200188299400

67579200215999400

363679200160299400

322479200335499600

229579400292799600

a) Determine la ecuacin de regresin mltiple.

b) Interprete el significado de las pendientes b1 y b2.

c) Cual es el pronstico de ventas de una tienda que cobra la barra a 79 centavos durante un

mes, en la que los gastos promocionales suman $ 400 durante el mismo lapso?.

d) Determine el coeficiente de determinacin mltiple e interprete.

e) Determine si existe una relacin significativa entre la variable dependiente y las variables independientes, en un nivel de significancia de 0.05.

Ejercicio No 5. Una empresa que elabora productos de consumo quiere medir la eficacia que tienen distintos tipos de medios publicitarios respecto a sus productos. La empresa se interesa especficamente en la eficacia de la publicidad en radio y en peridicos. Se selecciona una muestra compuesta por 22 ciudades con poblacin aproximadamente igual, para estudiarla durante un mes. A cada ciudad se le asigna una cantidad de gastos especficos para publicidad en radio y peridicos. Se registraron las ventas de producto (en miles de dlares) y tambin los niveles medios de gastos ( en miles de dlares ) durante el mes de prueba con los siguientes resultados.

CIUDADVENTAS

$ANUNCIOS EN PERIODICO $ANUNCIOS EN RADIO $

1973040

21119040

38752525

46252525

59103030

69713030

79313535

811773535

98824025

109824025

1116284545

1215774545

131044500

14914500

1513295525

1613305525

1714056030

1814366030

1915216535

2017416535

2118667040

2217177040

23121440

2415785530

2514895030

2616405040

2713896035

28823040

299253030

3012003540

a) Determine la ecuacin de regresin mltiple

b) Interprete el significado de las pendientes b1 y b2 en este problema.

c) Interprete el significado de b0

d) Elabore un pronstico de ventas para una ciudad en la que la publicidad en radio sumo $ 20,000 y la publicidad en peridico tambin sum $ 20,000.

e) Determine el coeficiente de determinacin mltiple e interprete.

DRA. LAURA LORENA BALLESTEROS MEDINA