U2 - Pronósticos de Demanda

8/18/2019 U2 - Pronósticos de Demanda

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1U2: PRONÓSTICO DE LA DEMANDA.

1. INTRODUCCIÓN:

Los pronósticos son vitales en toda organización empresarial con el fin de tomar decisiones gerencialesimportantes. El pronóstico constituye la base de la planificación a largo plazo.

Producción lo utiliza para tomar decisiones periódicas para seleccionar los procesos, planificar la

capacidad y disposición de las instalaciones, así como la planificación de la producción su programacióne inventario.

Debe tenerse en cuenta que un pronóstico perfecto es imposible, ya que existen varios factores que nopueden predecirse con certeza. En consecuencia, en lugar de buscar un pronóstico perfecto, es muchomás importante establecer una práctica para revisarlos en forma continua y tratar de encontrar y utilizarel mejor método de pronóstico disponible.

Para realizar un pronóstico, una buena estrategia es usar dos o tres métodos y observarlos desde elpunto de vista del sentido común. Una revisión continua y una actualización de los nuevos datos sonbásicos para llevar a cabo un pronóstico exitoso.

El propósito de la administración de la demanda es coordinar y controlar todas las fuentes dedemanda, de manera tal que el sistema productivo pueda utilizarse en forma eficiente, y el producto sedespache en tiempo y forma.

Existen dos fuentes básicas de demanda: la demanda dependiente y la demanda independiente.

La dependiente es la demanda de un producto o servicio causada por la demanda de otros productos oservicios. Por ejemplo, si una firma vende 1.000 triciclos, se necesitarán 1.000 ruedas delanteras y2.000 ruedas traseras. Este tipo de demanda, interna no necesita un pronóstico sino simplemente unatabulación.

Se denomina demanda independiente, a la cantidad de triciclos que podría vender una firma, ya queno puede obtenerse directamente de la demanda de otros productos.

Una firma no puede influir mucho sobre la demanda dependiente. Pero, se puede hacer bastanterespecto de la demanda independiente, a saber:

1. Asumir un papel activo para influir en la demanda. La firma puede presionar sus ventasofreciendo incentivos a los clientes o a su propio personal, o emprender campañas paravender productos reduciendo los precios. Inversamente la demanda puede disminuir cuandose incrementan los precios o cuando se reducen las presiones de venta.

2. Asumir un papel pasivo para responder a la demanda. Existen varios motivos para que una

firma puede tratar de no cambiar la demanda y aceptar lo que ocurra. Si una empresa estáfuncionando a su capacidad total, puede desear no hacer nada con respecto a la demanda.

Es necesario aplicar una buena coordinación para manejar las demandas dependiente, independiente(activa y pasiva). Ésta se origina interna y externamente, en forma de ventas de nuevos productos, enreparación de partes de productos vendidos por servicio de posventa, en reposición de existencias delos depósitos de la fábrica y en el suministro de productos para fabricación. El principal interés de estaunidad es el pronóstico para artículos independientes.

2. TIPOS DE PRONÓSTICO:

El pronóstico se puede clasificar en cuatro tipos básicos:

1. Cualitativo: está basado en cálculos y opiniones (son subjetivas).2. Series de tiempo: se basa en la idea de que los datos relacionados con la demanda anterior

pueden utilizarse para predecir la demanda futura (es el enfoque de esta unidad).


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23. Causal: supone que la demanda está relacionada con otros factores del medio y es analizada

utilizando la técnica de regresión lineal.4. Simulación: permite a los que analizan el pronóstico, examinar una serie de supuestos sobre la

condición de un pronóstico.

En el siguiente cuadro se describe parcialmente una variedad de los cuatro tipos básicos de pronóstico.En esta unidad se examinarán solamente los métodos de análisis de las series de tiempo y la técnicacausal.

Técnicas de pronósticos:

1. Técnica Cualitativa: Está basada en cálculos y opiniones.

Pronóstico fundamentalSe realiza con la información de las personas que se encuentran al finalde la línea jerarquía, combinando las informaciones de cada vendedor.

Investigación de mercadoSe recopilan los datos de varias encuestas y entrevistas, para probarhipótesis del mercado. Esto se usa para proyectar las ventas de nuevosproductos a largo plazo.

Consenso de grupoEl intercambio de ideas abierto y libre, en grupos heterogéneos producemejores pronósticos que los de nivel individual.

Analogía históricaEs importante en la planificación de nuevos productos donde se puedeobtener un pronóstico mediante el uso de la historia conocida de otrosimilar.

Método DelfiUn grupo de expertos responde a un cuestionario, y un moderadorrecopila los resultados y formula un nuevo cuestionario. De estamanera se realiza un proceso de aprendizaje para el grupo en la

medida en que éste recibe nueva información y además no existeinfluencia por presiones del grupo o individuos dominantes.

2. Técnica de Análisis de las series de tiempo (método proyectivo). Se basa en la historia de loseventos ocurridos en el tiempo, los que pueden ser utilizados para predecir el futuro.

Promedio simpleUn periodo de tiempo que contiene una serie de puntos de datos sepromedia dividiendo la suma de los valores de los puntos por el númerode los mismos. En consecuencia, cada uno tiene igual influencia.

Promedio ponderadoLos puntos específicos pueden ponderarse más o menos que los otros,

según parezca ajustado de acuerdo con la experiencia.Ajuste exponencialLos puntos de datos recientes se ponderan más con una ponderaciónque disminuye de manera exponencial en la medida en que los datosse hacen antiguos.

Análisis de regresiónAjusta una línea recta a los datos anteriores que se refierengeneralmente al valor de los datos con el tiempo. La técnica de ajustemás común es la de los cuadrados mínimos.

3. Técnica Causal. Trata de entender el sistema que rodea la cuestión que está siendo pronosticada.Por ejemplo, las ventas pueden verse afectadas por la publicidad, la calidad y la competencia.

Análisis de regresiónEs similar al método de los cuadrados mínimos en las series de tiempo,pero contiene otras variables basadas en que el pronósticos y lasocurrencias de otros eventos.


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4. Técnica de los Modelos de simulación

Son modelos dinámicos informatizados que permiten lograr elpronóstico con suposiciones de las variables internas y del medioexterno del modelo. Dependiendo de las variables del modelo, quienhace el pronóstico puede preguntarse: ¿Qué le ocurriría a mi pronósticosi el precio se incrementa un 10 %?, o ¿Qué efecto tendría en mi

pronóstico una recesión nacional moderada?

3. COMPONENTES DE LA DEMANDA:

En la mayoría de los casos, la demanda de productos y servicios puede dividirse en seis componentes:

1. demanda promedio para el periodo,2. tendencia,3. elemento estacional,4. elementos cíclicos,5. variación aleatoria y6. auto correlación.

La Fig. 2 ilustra una demanda sobre un periodo de cuatro años, mostrando el promedio, la tendencia,los componentes estacionases y la aleatoriedad que están alrededor de la curva de demanda ajustada.

Fig. 2

Los factores cíclicos son difíciles de determinar ya que el lapso de tiempo no se conoce. La influenciacíclica sobre la demanda puede provenir de eventos como las elecciones políticas, las guerras, lascondiciones económicas o las presiones sociológicas.

Las variaciones aleatorias se producen por hechos del azar. Estadísticamente, cuando todas las

causas conocidas de la demanda (promedio, tendencia, estacionalidad, ciclo y autocorrelación) sesustraen de la demanda total lo que queda es la porción inexplicada de la misma. Si no se puedeidentificar la causa de este remanente, se supone que es puramente cuestión de azar.

La auto correlación denota la persistencia del evento. Específicamente, el valor esperado en cualquierpunto está muy correlacionado con sus propios valores anteriores. En la teoría de la línea de espera, lalongitud de dicha línea está altamente autocorrelacionada. Esto es, si una línea es relativamente largaen un tiempo dado, poco tiempo después se espera que siga siendo larga.

Cuando la demanda es aleatoria, puede variar mucho de una semana a otra. Cuando existe altaautocorrelación, se espera que la demanda no cambie mucho de una semana a la siguiente.

Las líneas de tendencia son el punto de partida del desarrollo de un pronóstico. Estas líneas se ajustande acuerdo a los efectos estacionases, al ciclo y cualquier otro evento esperado que pueda influir elpronóstico final. La Fig.3 muestra los cuatro tipos más comunes de tendencias.


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4Una tendencia lineal es una relación continua.

Una curva en S es típica del crecimiento de un producto y de su ciclo de madurez. El punto másimportante de la curva en S es el lugar donde la tendencia cambia de un crecimiento lento a uno rápido,o de rápido a lento.

Una tendencia asintótica se inicia al comienzo, con el más alto crecimiento de la demanda, pero luegodisminuye. Una curva así puede presentarse cuando una firma entra a un mercado existente con el

objeto de saturar y capturar una gran cuota del mismo.

La curva exponencial es común en productos con crecimiento explosivo. La tendencia exponencialsugiere que las ventas continuarán creciendo.

Un método de pronóstico ampliamente utilizado es el de representar los datos y luego buscar ladistribución estándar que mejor se ajuste (lineal, curva en S, asintótica o exponencial).

Algunas veces los datos no parecen ajustarse a ninguna de las curvas estándar. Para estos casos, esposible obtener un pronóstico simple pero en ocasiones efectivo, mediante el método sencillo derepresentar gráficamente los datos.

Fig.3

4. TÉCNICAS CUALITATIVAS DEL PRONÓSTICO:

Pronóstico fundamental

Tal como se indica en la Fig.1, el pronóstico fundamental forma la proyección agregando nivelessucesivos desde abajo. Aquí se supone que la persona más cercana al cliente o la utilización final delproducto conocen mejor sus necesidades futuras. Aunque esto no es siempre cierto, en muchos casoses una suposición válida y es la base de este método.

Los pronósticos efectuados en este nivel desde abajo, se suman y se pasan al nivel siguiente superior.Éste puede ser el caso de un depósito zonal que incluye los lotes de seguridad y cualquier otro efectopara ordenar los tamaños y las cantidades almacenadas.


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5 Esta cantidad se pasa luego al siguiente nivel, que puede ser un depósito regional. Este procedimientose repite hasta que se transforma en una entrada al nivel superior, que para el caso de una firma demanufactura, sería la entrada al sistema de producción.

Investigación de mercado

Con frecuencia, las empresas contratan compañías externas especialistas en investigación de

mercado, para que se realice este tipo de pronóstico. Incluso nosotros pudimos haber sido involucradoen encuestas de mercado efectuadas por estos especialistas en márqueting mediante llamadastelefónicas en las cuales se preguntan las preferencias en cuanto a los productos, a sus ingresos,hábitos, etc.

La investigación de mercado se utiliza para investigar productos en el sentido de buscar nuevas ideas,gustos respecto de los productos existentes, preferencias sobre productos competitivos dentro de unaclase particular. Aquí, los métodos de recopilación de datos son principalmente las encuestas y lasentrevistas.

Consenso de grupo

En un consenso de grupo, la idea de que dos cabezas piensan mejor que una se extrapola a aquellade que un grupo de personas de varias posiciones puede desarrollar un pronóstico más confiable que lade un grupo más pequeño. Los pronósticos de grupo se desarrollan a través de reuniones abiertas conlibre intercambio de ideas con todos los niveles de gerencia y otras personas.

La dificultad que se presenta es que los empleados de niveles inferiores se sienten intimidados por losniveles de gerencia superiores. Por ejemplo, un vendedor de una determinada línea de productos puedetener un buen cálculo de la demanda futura, pero no se atreve a refutar un cálculo diferente formuladopor el vicepresidente de márqueting.

La técnica Delfi se desarrolló para tratar de corregir este deterioro de la información. Cuando las

decisiones en el pronóstico se toman a un nivel alto, se utiliza por lo general el término criterioejecutivo. El término se explica porque un nivel superior de gerencia se halla involucrado.

Analogía histórica

Al tratar de proyectar la demanda de un nuevo producto, se trata de utilizar como modelo un productoya existente.

Es posible haber recibido productos publicitarios por correo de una categoría similar a la de un productocomprado a través de catálogo o pedido por correo.

Si se compra un CD por correo, se recibirá más correo sobre CD y sobre aparatos de CD. Una relación

causal (enumerada en la Fig.1 parte III) sería que la demanda de CD es causada por la demanda deaparatos de CD. Una analogía sería proyectar la demanda de aparatos digitales de video analizando lademanda histórica de VCR estereofónicos.

Los productos se encuentran dentro de la misma categoría general de los electrónicos y los clientespueden comprarlos a precios similares.

Un ejemplo más sencillo sería el de las tostadoras y las cafeteras. Una empresa que ya producetostadoras y desea producir cafeteras podría utilizar la historia de las tostadoras como modelo decrecimiento semejante.

Método Delfi

Tal como se mencionó en el consenso de grupo, la opinión de una persona de nivel superior tendrá máspeso que la de una de menor nivel.


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6El peor de los casos es cuando las personas de menor nivel se sienten amenazadas y no expresan suscreencias verdaderas.

Para evitar este problema, el método Delfi oculta la identidad de los individuos que participan en elestudio, y todas las opiniones tienen el mismo peso.

En el procedimiento, un moderador crea un cuestionario y lo distribuye entre los participantes. Lasrespuestas se suman y se le devuelven a todo el grupo junto con una nueva serie de preguntas.

La Rand Corporation desarrolló el método Delfi en la década de los años 50. El procedimiento paso apaso es el siguiente:

1. Escoger a los expertos que van a participar. Debe haber una variedad de personas conconocimientos en las diferentes áreas.

2. A través de un cuestionario obtener los pronósticos de todos los participantes.3. Resumir los resultados y redistribuirlos a los participantes junto con las nuevas preguntas

apropiadas.4. Resumir de nuevo, refinar los pronósticos y condiciones y desarrollar nuevas preguntas.5. Repetir el paso cuatro si es necesario. Distribuir los resultados finales a todos los

participantes.

La técnica Delfi puede lograr resultados satisfactorios en tres vueltas. El tiempo requerido es cuestióndel número de participantes, y del trabajo que necesitan para desarrollar sus pronósticos y la rapidezpara responder.

Guía para la selección de un método de pronóstico apropiado

Método Cantidad Patrón Horizonte Tiempo Antecedentede pronóstico de datos históricos de los datos de pronóstico de preparación del personal

Ajuste exponencial 5 a 10 observaciones Los datos deben Corto Corto Poca sofisticaciónSimple para fijar la ponderación ser estacionarios

Modelos de la 10 a 20 observaciones; Tendencia y Corto a mediano Corto Sofisticacióntendencia de para la estacionalidad, estacionalidad moderadaregresión por lo menos 5 por

trimestre

Modelos de 10 observaciones por Puede manejar Corto, mediano o Largo tiempo para el Sofisticaciónregresión causal variable independiente patrones complejos largo. desarrollo, corto para considerable

la puesta en ejecución

Descomposición Suficiente para ver 2 Maneja patrones Corto a mediano Corto tiempo para la Poca sofisticaciónde las series de picos y simas cíclicos y moderacióntiempo estacionases

puede identificarlos puntos críticos

Fig. 4

5. ANÁLISIS DE LAS SERIES DE TIEMPO:

Los modelos de pronóstico de las series de tiempo tratan de predecir el futuro en base a los datospasados. Por ejemplo, las cifras de ventas recopiladas por cada una de las seis semanas anteriorespueden utilizarse para proyectar los trimestres futuros. Aun si ambos ejemplos se refieren a las ventas,es probable que se utilicen diferentes modelos de series de tiempo para el pronóstico.

Aunque los términos tales como corto, mediano y largo plazo son relativos según el contexto en el cualse utilizan, en el pronóstico a corto plazo se refiere comúnmente a menos de tres meses, el medianoplazo de tres meses a dos años, y el largo plazo a más de dos años.

Por lo general, los modelos a corto plazo se compensan con la variación aleatoria y se ajustan para loscambios a corto plazo, tales como las respuestas de los consumidores sobre un nuevo producto.


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7Los pronósticos a mediano plazo son útiles para los efectos estacionases, y los modelos a largo plazodetectan las tendencias generales y son también muy útiles en la identificación de los principales puntoscríticos. La selección de un modelo de pronóstico por parte de una firma depende:

1. Del horizonte de tiempo para realizar el pronóstico.2. De la disponibilidad de los datos.3. De la exactitud requerida.4. Del tamaño del presupuesto del pronóstico.

Al seleccionar un modelo, se deben tener en cuenta otros temas como el grado de flexibilidad de lafirma, ya que cuanto más grande sea la capacidad para reaccionar con rapidez, menor será lanecesidad de que el pronóstico sea exacto).

Si la decisión sobre una gran inversión de capital va a basarse en un pronóstico, éste debe serexcelente.

Promedio de movimiento simple

Cuando la demanda de un producto no está aumentando ni disminuyendo con rapidez, y si no tienecaracterísticas estacionases, un promedio del movimiento puede ser útil para suprimir las fluctuacionesaleatorias del pronóstico.

A menudo los promedios del movimiento están centralizados, y es más conveniente utilizar los datosanteriores para predecir el periodo siguiente. Como ejemplo, un promedio centralizado de cinco meses:enero, febrero, marzo, abril y mayo, da un promedio centralizado en marzo.

Sin embargo, los cinco meses de datos deben existir ya. Si el objetivo es proyectar para junio, de algunamanera se debe hacer un pronóstico del promedio de movimiento de marzo a junio. Si el promedio noestá centralizado pero se encuentra en el extremo delantero, el pronóstico se puede hacer con másfacilidad, aunque se pierda algo de exactitud.

De esta manera, si la idea es pronosticar junio con un promedio de movimiento de cinco meses, sepuede tomar el promedio de enero, febrero, marzo, abril y mayo. Pasado junio, el pronóstico para juliosería el promedio de febrero, marzo, abril, mayo y junio. Así se calcularon las Fig. 5 y 6.

SEMANA DEMANDA 3 SEMANAS 9 SEMANAS SEMANA DEMANDA 3 SEMANAS 9 SEMANAS1 800 16 1.700 2.200 1.8112 1.400 17 1.800 2.000 1.8003 1.000 18 2.200 1.833 1.8114 1.500 1.067 19 1.900 1.900 1.9115 1.500 1.300 20 2.400 1.967 1.9336 1.300 1.333 21 2.400 2.167 2.0117 1.800 1.433 22 2.600 2.233 2.1118 1.700 1.533 23 2.000 2.467 2.1449 1.300 1.600 24 2.500 2.333 2.11110 1.700 1.600 1.367 25 2.600 2.367 2.16711 1.700 1.567 1.467 26 2.200 2.367 2.26712 1.500 1.567 1.500 27 2.200 2.433 2.31113 2.300 1.633 1.556 28 2.500 2.333 2.311

14 2.300 1.833 1.644 29 2.400 2.300 2.37815 2.000 2.033 1.733 30 2.100 2.367 2.378

Fig. 5

Fig.6


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8 Aunque es importante seleccionar el mejor periodo para el promedio de movimiento, existen variosefectos contradictorios de las diferentes extensiones de los periodos: cuanto más largo sea el periododel promedio de movimiento, mayores serán los elementos aleatorios que se ajusten (lo cual puede seraconsejable en muchos casos).

Pero si existe una tendencia en los datos, ya sea creciente o decreciente, el promedio de movimientotiene las características adversas de retrasar la tendencia. En consecuencia, aunque un lapso más corto

produce una mayor oscilación, existe un seguimiento más cercano de la tendencia. De manera inversa,un lapso más largo proporciona una respuesta más ajustada pero retrasa la tendencia.La fórmula de un promedio de movimiento simple es la siguiente:

i = n

Ft = A t-1 + A t-2 +A t-3 +…….+ A t-n = Σ A t – i / nn i =1

Donde:Ft = Pronóstico para el periodo siguiente.n = Número de periodos a ser promediado.

A t-1 = Demanda real en el periodo anterior.A t-2, A t-3 y A t-n = Demandas reales de dos, tres y n periodos atrás.

La Fig.6, es una representación gráfica de los datos de la Fig.5, y muestra los efectos de variasextensiones del periodo de un promedio de movimiento. Se observa que la tendencia de crecimientodisminuye aproximadamente en la semana 23. El promedio de movimiento de tres semanas respondemejor al seguir este cambio, que el promedio de nueve semanas, aunque en general el promedio denueve semanas es más uniforme.

La principal desventaja al calcular un promedio de movimiento es que cada uno de los elementos debellevarse como dato porque un nuevo periodo de pronóstico implica la adición de nuevos datos y ladisminución de los datos anteriores. Para un promedio de movimiento de tres o de seis periodos, estono es demasiado severo. Pero la representación gráfica de un promedio de movimiento de 60 días parael tratamiento de cada uno de los 20.000 artículos que hay en inventario implicaría una cantidad

considerable de datos.

Promedio de movimiento ponderado

Mientras que el promedio de movimiento simple da igual ponderación a cada componente de la basede datos, un promedio de movimiento ponderado permite que todas las ponderaciones se apliquen acada elemento, siempre y cuando, la suma de todas ellas sea igual a 1.

Por ejemplo, un almacén puede encontrar que, en un periodo de cuatro meses, el mejor pronóstico seobtiene utilizando el 40% de sus ventas reales para el último mes, el 30% para dos meses atrás, el 20%para tres meses atrás y el 10% para cuatro meses atrás.

Si las ventas mensuales reales fueron:

Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5

100 90 105 95 ?10% 20% 30% 40% -

El pronóstico para el mes 5 sería:

F5 = 0,40 (95) + 0,30 (105) + 0,20 (90) + 0,10 (100) == 38 + 31,5 + 18 + 10= 97,5

La fórmula del promedio de movimiento ponderado es:i = n

Ft = Wl. A t-1 + W2. A t-1 + ... + Wn . A t-n = Σ W i . A t – ii =1


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9donde:

W1 = Ponderación que se le dará a la demanda real para el periodo t – 1.W2 = Ponderación que se le dará a la demanda real para el periodo t – 2.Wn = Ponderación que se le dará a la demanda real para el periodo t – n.n = Número total de periodos del pronóstico.

Aunque muchos periodos pueden ignorarse (sus ponderaciones son cero) y el esquema de ponderación

puede ir en cualquier orden (los datos más distantes pueden tener ponderaciones mayores que los másrecientes), pero la suma de todas éstas debe ser igual a 1.

i = n

Σ W i = 1i = 1

Supongamos que las ventas para el mes 5 pasaron realmente a 110. Entonces, el pronóstico para elmes 6 sería:

F6 = 0,40 (110) + 0,30 (95) + 0,20 (105) + 0,10 (90)= 44+28,5+21+9= 102,5

Selección de las ponderaciones: La experiencia, la prueba y el error, son las formas más sencillas

para escoger las ponderaciones. Como norma general, el pasado más reciente es el indicador másimportante de lo que se espera en el futuro, y en consecuencia debe tener una mayor ponderación.

Los ingresos o la capacidad de la planta en el último mes, por ejemplo, serían un mejor cálculo para elpróximo mes, que los ingresos o la capacidad de la planta de varios meses atrás.

Sin embargo, si los datos son estacionales, las ponderaciones deben establecerse en consecuencia.Las ventas de vestidos de baño en diciembre del último año deben tener una mayor ponderación quelas de julio (en el hemisferio sur).

El promedio de movimiento ponderado tiene una ventaja sobre el promedio de movimiento simple en elhecho de ser capaz de variar los efectos de los datos anteriores. Pero, es más costoso de usar que elmétodo de ajuste exponencial, que se examinará a continuación.

Ajuste exponencial

En los métodos anteriores de pronóstico (promedio de movimiento simple y ponderado) el principalinconveniente es la necesidad de manejar continuamente una gran cantidad de datos históricos.

En dichos métodos, en la medida en que se agrega una nueva porción de datos, la observación anteriordisminuye y se calcula el nuevo pronóstico.

En muchas aplicaciones, las ocurrencias más recientes son más indicativas del futuro que las que se

encuentran en un pasado más distante. Si esta premisa es válida, elajuste exponencial

puede ser elmétodo más lógico y fácil de utilizar.

La razón por la cual este método se llama ajuste exponencial es que cada incremento del pasado

disminuye en (1 - α). Si α es 0,05, las ponderaciones para los diferentes periodos serían las siguientes:

Ponderación en = 0,05 0

Ponderación más reciente = α (1 - α) 0,05001

Datos anteriores en un periodo de tiempo = α (1 - α) 0,0475 2

Datos anteriores en dos periodos de tiempo = α (1 - α) 0,0451 3Datos anteriores en tres periodos de tiempo =....... α (1 - α) 0,0429

En consecuencia, los exponentes 0, 1, 2, 3,... le dan su nombre.


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10 El ajuste exponencial es la más utilizada de todas las técnicas de pronóstico. Es parte integral de todoslos programas de pronóstico computarizados y se usa ampliamente en los pedidos de inventario en lasfirmas minoristas, las compañías mayoristas y las agencias de servicios.

Las técnicas del ajuste exponencial son muy aceptadas por los siguientes motivos:

1. Los modelos exponenciales son exactos.

2. La formulación de un modelo exponencial es fácil.3. El usuario puede entender cómo funciona.4. Se requieren pocos cálculos para utilizarlo.5. Los requerimientos de almacenamiento en la PC son pocos debido al uso limitado de datos

históricos.6. Las pruebas de exactitud del desempeño del modelo son fáciles de calcular.

En el método de ajuste exponencial, sólo se necesitan tres datos para proyectar el futuro:

1. el pronóstico más reciente,2. la demanda real registrada durante ese periodo,3. y una constante de ajuste alfa (α).

Esta constante de ajuste determina el nivel de uniformidad y la velocidad de reacción a las diferenciasentre los pronósticos y las demandas reales. El valor de la constante (α) está determinado tanto por lanaturaleza del producto como por el sentido del gerente de lo que constituye una buena tasa derespuesta.

Por ejemplo, si una firma produce un artículo estándar con una demanda relativamente estable, la tasade reacción a las diferencias entre la demanda real y la pronosticada tendería a ser pequeña, quizás desólo 5 o 10 %.

Sin embargo, si la firma estuviera presentando un crecimiento, sería aconsejable tener una tasa de

reacción más alta, tal vez de 15 a 30 %, para darle mayor importancia a la reciente experiencia decrecimiento.

Cuanto más rápido sea el crecimiento, más alta deberá ser la tasa de reacción. Algunas veces, losusuarios del promedio de movimiento simple se pasan al ajuste exponencial pero siguen conservandolos mismos pronósticos del promedio de movimiento simple. En este caso, α = 2/(n + l), siendo n elnúmero de periodos de tiempo.

La ecuación para un solo pronóstico de ajuste exponencial es simplemente:

Ft = Ft-1 + α (A t-1 – F t-1)Donde:

F t = Al pronóstico de ajuste exponencial para el periodo tF t-1 = Al pronóstico de ajuste exponencial para el periodo anteriorA t-1 = La demanda real durante el periodo anteriorα = La tasa de respuesta deseada o constante de ajuste

La ecuación indica que el nuevo pronóstico es igual a al anterior más una porción de error, la diferenciaentre el pronóstico anterior y lo que realmente ocurrió.

Para demostrar el método, supongamos que la demanda a largo plazo para el producto objeto delestudio es relativamente estable y la constante de ajuste α se considera apropiada (α = 0,05).

Si el método exponencial se utilizara como una política continua, se habría realizado un pronóstico parael último mes. Supongamos que el pronóstico del último mes (F t-1) era de 1.050 unidades. Si lademanda real fue de 1.000 y no de 1.050, el pronóstico para este mes sería el siguiente:


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Ft = Ft-1 + α (A t-1 – F t-1)= 1.050 + 0,05 (1.000 – 1.050)= 1.050 + 0,05 (-50)= 1.047,5 unidades

Dado que el coeficiente de ajuste es pequeño, la reacción del nuevo pronóstico a un error de 50unidades es disminuir el pronóstico del mes siguiente en sólo 2,5 unidades.

El ajuste exponencial simple tiene el defecto de un retraso en la demanda. En la Fig.7 se presentan losdatos reales representados como una curva uniforme para indicar los efectos retardados de lospronósticos exponenciales.

El pronóstico se retarda durante un aumento o disminución pero se excede cuando se presenta uncambio de dirección.

Obsérvese que cuanto más alto sea el valor de alfa, más de cerca sigue el pronóstico a la demandareal.

Para rastrear más de cerca a la demanda real se puede añadir un factor de tendencia. Esto se

denomina pronóstico adaptable, cuyos efectos se explican mas adelante.

Fig. 7

Efectos de tendencia en el ajuste exponencial: Una tendencia ascendente o descendente en losdatos recopilados durante una secuencia de periodos de tiempo hace que el pronóstico exponencial sequede siempre detrás (ya sea que se encuentre encima o debajo) de la demanda real.

Los pronósticos de ajuste exponencial pueden corregirse en cierto grado mediante la adición de unajuste de tendencia.

Para corregir la tendencia se necesitan dos constantes de ajuste. Además de la constante de ajuste alfa(α) , la ecuación de la tendencia utiliza también una constante de ajuste delta (δ).

Delta (δ) reduce el impacto del error que se presenta entre la realidad y el pronóstico. Si no seincluyeran alfa y delta, la tendencia reaccionaría excesivamente hacia los errores.

Para lograr que la ecuación de la tendencia funcione la primera vez que se utilice, el valor de la mismadebe registrarse manualmente.

Este valor de tendencia inicial puede ser una estimación razonada o un cálculo basado en los datos

anteriormente observados.La ecuación para calcular el pronóstico que incluye la tendencia (Forecast Including Trend) (FIT) es lasiguiente:

FITt = Ft + Tt


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Ft = FIT t-1 + α (A t-1 – FITt-1)

Tt = T t-1 + α . δ . (A t-1 − FITt-1)Donde:

Ft = El pronóstico ajustado exponencialmente para el periodo t.

Tt = La tendencia ajustada exponencialmente para el periodo t.FITt = El pronóstico que incluye la tendencia para el periodo t.FITt-1 = El pronóstico que incluye la tendencia realizada para el periodo anterior.A t-1 = La demanda real para el periodo anterior.

α = Constante de ajuste.

δ = Constante de ajuste.

Ejemplo 1: Pronóstico que incluye la tendencia. Supongamos un pronóstico inicial (Ft-1) de 100unidades, una tendencia (Tt-1) de 10 unidades, un alfa de 0,20 y un delta de 0,30. Si la demanda real(At-1) fuera de 115 en lugar de las 100 pronosticadas, calcular el pronóstico para el próximo periodo.

Solución: Sumando el pronóstico inicial y la tendencia, se tiene lo siguiente:FIT t-1 = F t-1 + T t-1 = 100 + 10 = 110

La A t-1 se da como 115, en consecuencia,

F t = FIT t-1 + α . (A t-1 - FIT t-1) = 110 + 0,2 ( 115 – 110 ) = 111

T t = T t-1 + α . δ . (A t-1 - FIT t-1) = 10 + (0,2)(0,3)(115 – 110) = 10,3

FIT t = F t + T t = 111 + 10,3 = 121,3

Si en lugar de 121,3 la demanda real fuera de 120, la secuencia se repetiría y el pronóstico para el

siguiente periodo sería:F t+1 = 121,3 + 0,2 (120 – 121,3) = 121,04T t+1 = 10,3 + (0,2)(0,3)(120 – 121,3) = 10,22FIT t+1 = 121,04 + 10,22 = 131,26

Selección del valor apropiado para alfa: El ajuste exponencial requiere que a la constante de ajustealfa (α) se le dé un valor entre 0 y 1.

Si la demanda real es estable (como por ejemplo, la demanda de energía o de alimentos), se pondría unalfa pequeño para disminuir los efectos de los cambios a corto plazo o aleatorios.

Si la demanda real se incrementa o reduce rápidamente (como en el caso de los artículos de moda o delos pequeños artefactos nuevos), se pondría un alfa grande para tratar de mantener el ritmo de loscambios.

Existen dos enfoques para controlar el valor de alfa.

El primer enfoque utiliza dos o más valores predeterminados de alfa. Se mide la cantidad de error entreel pronóstico y la demanda real. Dependiendo del grado de error, se utilizan diferentes valores de alfa.Si el error es grande, alfa es 0,8; si el error es pequeño, alfa es 0,2.

El segundo enfoque emplea una señal de rastreo para los valores calculados para alfa.

Un alfa de rastreo calcula si el pronóstico está manteniendo el ritmo de los cambios genuinos haciaarriba o hacia abajo de la demanda (contrarios a los cambios aleatorios).


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13En esta aplicación, el alfa de rastreo se define como el error real ajustado exponencialmente divididopor el error absoluto ajustado exponencialmente. Alfa cambia de un periodo a otro dentro de la gamaposible de 0 a 1.

Errores en el pronóstico

La palabra error, se refiere a la diferencia entre el valor del pronóstico y lo que realmente ha ocurrido.En estadística, estos errores se llaman residuales. Mientras que el valor del pronóstico se encuentre

dentro de los límites de la seguridad, como se analiza más adelante en la "medición del error", no setrata realmente de un error. Pero el uso común llama error a esta diferencia.

La demanda de un producto se genera a través de la interacción de una serie de factores demasiadoscomplejos de describir con exactitud en un modelo.

En consecuencia, todos los pronósticos contienen con certeza algún error. Al analizar los errores en elpronóstico, es conveniente distinguir entre las fuentes del error y la medición del error

Fuentes de error

Los errores pueden provenir de una gran variedad de fuentes. Una fuente común que muchosdesconocen es el hecho de proyectar las tendencias pasadas hacia al futuro. Por ejemplo, cuando sehabla de errores estadísticos en el análisis de regresión éstos se refieren a las desviaciones de lasobservaciones hechas con base en la línea de regresión.

Es común adjuntar una banda de seguridad (límites de control estadístico) a la línea de regresión parareducir el error no explicado. Pero cuando se utiliza esta línea de regresión como dispositivo para elpronóstico, proyectándolo hacia el futuro, el error puede no ser correctamente definido por la banda deseguridad pronosticada.

Esto se debe a que el intervalo de seguridad está basado en los datos anteriores; puede o no contenerlos puntos de los datos proyectados, y en consecuencia, no puede emplearse con la misma seguridad.

De hecho, la experiencia ha demostrado que los errores reales tienden a ser más grandes que aquellospronosticados en un modelo de pronóstico. Los errores pueden clasificarse como sistemáticos oaleatorios.

Los errores sistemáticos se presentan cuando se comete una equivocación consistente. Las fuentesde estos errores son, por ejemplo, una falla en la inclusión de las variables correctas, la utilización derelaciones equivocadas entre las variables, el empleo de una línea de tendencia incorrecta, el cambioerróneo de la demanda estacional de donde ocurre normalmente y la existencia de alguna tendenciasecular no detectada.

Los errores aleatorios se pueden definir como aquellos que no se pueden explicar con el modelo de

pronóstico utilizado.

Medición del error

Los términos comunes empleados para describir el grado de error son:

• error estándar,• error medio cuadrático y la• desviación media absoluta.

Además, las señales de rastreo pueden utilizarse para indicar cualquier riesgo positivo o negativo en elpronóstico.

El error estándar se analiza en la sección sobre regresión lineal. Dado que el error estándar es la raízcuadrada de una función, es conveniente utilizar la función misma la cual se denomina error mediocuadrático.


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14 La Desviación Media Absoluta (MAD, Mean Absolute Deviation); es el error promedio en lospronósticos, mediante el uso de valores absolutos. Es valiosa porque, al igual que la desviaciónestándar, mide la dispersión de algún valor observado con base en algún valor previsto.

La MAD se calcula utilizando las diferencias entre la demanda real y la demanda pronosticadaindependientemente del signo. Es igual a la suma de las desviaciones absolutas dividida por el númerode puntos de los datos; en forma de ecuación sería:

n

MAD = Σ | A t − F t | / ni=1

donde:t = Número de periodosA = Demanda real durante el periodoF = Demanda pronosticada para el periodon = Número total de periodos

| | = Símbolo utilizado para indicar el valor absoluto independientemente de los signos positivos ynegativos

Cuando los errores que se presentan en el pronóstico se distribuyen normalmente la desviación mediaabsoluta MAD se relaciona con la desviación estándar de la siguiente manera:

1 desviación estándar = Vπ/2 x MAD, o aproximadamente

= 1,25 MAD

A la inversa

1 MAD = desviación estándar de 0.8

La desviación estándar es la medida más larga. Si la MAD de una serie de puntos fuera de 60 unidades,la desviación estándar sería de 75 unidades. En la forma estadística usual, si los límites de control sefijaran en más o menos 3 desviaciones típicas (O + - 3,75 MAD), el 99,7 de los puntos recaería dentrode esos límites.

Una señal de rastreo (TS, tracking signal) es una medida que indica si el promedio de pronóstico estámanteniendo el ritmo de los cambios reales en la demanda, ya sean hacia arriba o hacia abajo.

Cuando se utiliza en los pronósticos, la señal de rastreo es el número de desviaciones medias absolutasen que el valor del pronóstico se encuentra por encima o por debajo de la demanda real.

La Fig.8 indica una distribución normal con una media de cero y una MAD igual a 1. Si se calcula laseñal de rastreo y se encuentra que es igual a menos 2, es posible observar que el modelo depronóstico está suministrando pronósticos que se encuentran un poco por encima de la media de lasdemandas reales.

Una señal de rastreo puede calcularse mediante la suma aritmética de las desviaciones del pronósticodivididas por la desviación media absoluta:

RSFETS =

MADDonde:

RSFE (Running Sum of Forecast Errors) es la suma continua de los errores de pronóstico, considerandola naturaleza de los mismos (por ejemplo, los errores negativos cancelan los positivos y viceversa).


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Fig.8

MAD es el promedio de todos los errores de pronóstico (independientemente del hecho de que lasdesviaciones sean positivas o negativas). Es el promedio de las desviaciones absolutas.

La Fig.9 ilustra el procedimiento para calcular la MAD y la señal de rastreo para un periodo de seismeses en el cual el pronóstico se había fijado en un nivel constante de 1.000 y las demandas reales seregistraron según se indica. En este ejemplo, el pronóstico, en promedio, estaba errado en 66,7

unidades y la señal de rastreo era de 3,3 desviaciones medias absolutas.

Se puede llegar a una mejor comprensión de lo que significan la MAD y la señal de rastreorepresentando los puntos en una gráfica. Aun cuando éste no es un método completamente legítimodesde el punto de vista del tamaño de la muestra, se representa gráficamente cada mes en la Fig.10para mostrar el desplazamiento de la señal de rastreo.

Nótese que ésta se desplazó de menos 1 MAD a más de 3 MAD. Esto ocurrió por cuanto la demandareal era más grande que el pronóstico en cuatro de los seis periodos. Si la demanda real no cae pordebajo del pronóstico para contrarrestar la RSFE continuamente positiva, la señal de rastreo seguiríaaumentando y llegaría a la conclusión de que suponer una demanda de 1.000 es un mal pronóstico.

Cálculo de la Desviación Media Absoluta (MAD), la Suma Continua de Errores de Pronóstico (RSFE) yla Señal de Rastreo (TS) en base al pronóstico y los datos reales

Mes Pronóstico de lademanda

Demandareal

Desviación RSFE Desviaciónabsoluta

Suma de las desviacionesabsolutas

MAD TS = RSFEMAD

1 1.000 950 -50 -50 50 50 50 -12 1.000 1.070 +70 +20 70 120 60 0,333 1.000 1.100 +100 +120 100 220 73,3 1,644 1.000 960 -40 +80 40 260 65 1,25 1.000 1.090 +90 +170 90 350 70 2,46 1.000 1.050 +50 +220 50 400 66,7 3,3

Para el mes 6 la MAD = 400 / 6 = 66,7

Para el mes 6 la TS = RSFE = 220 = 3,3 MAD

MAD 66,7 Fig. 9

TS

Fig. 10


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16Los límites aceptables para la señal de rastreo dependen del tamaño de la demanda que se estéproyectando (los artículos de alto volumen o de altos ingresos deben ser monitoreados con masfrecuencia) y de la cantidad de tiempo de disponibilidad del personal (los límites aceptables másestrechos hacen que más pronósticos queden fuera de los límites, y en consecuencia requieren mástiempo de investigación). La Fig.11 muestra el área que se encuentra dentro de los límites de controlpara una gama de uno a cuatro MAD.

En un modelo de pronóstico perfecto, la suma de los errores de pronóstico reales sería cero; los errores

que resulten en las sobreestimaciones se contrarrestan con aquellos de las subestimaciones. La señalde rastreo sería entonces cero, lo cual indica un modelo no sesgado que no domina ni retarda lademanda real.

Con frecuencia, la MAD se utiliza para proyectar los errores. Sería aconsejable entonces hacer que laMAD fuera más sensible a los datos recientes. Una técnica muy útil para hacerlo es calcular una MADexponencialmente ajustada como pronóstico para la gama de error del siguiente periodo.

El procedimiento es similar al ajuste exponencial único ya examinado en la presente unidad. El valor depronóstico de la MAD es suministrar una gama de error. En el control de inventario, es útil en la fijaciónde niveles de reservas seguros.

MAD t = α |A t -1 - F t -1| + (1 - α) MAD t - 1

Donde:MAD t = Proyección de la MAD para el periodo t

α = Constante de ajuste (normalmente dentro de la gama de 0,05 a 0,20)A t – 1 = Demanda real durante el periodo t - 1F t – 1 = Demanda pronosticada para el periodo t - 1

Límites de control

Número de

MAD

Número relativo de desviaciones

típicas

Porcentaje de puntos si tuados dentro de los

límites de control

±1 0,798 57,048

±2 1,596 88,946

±3 2,394 98,334

±4 3,192 99,856

Fig.11

Análisis de la regresión lineal

La regresión se puede definir como una relación funcional entre dos o más variables correlacionadas.

Se utiliza para predecir una variable dada la otra. La relación se desarrolla normalmente en base a losdatos observados.

Éstos se deben representar primero gráficamente para ver si parecen lineales o si al menos, partes deellos son lineales. La regresión lineal se refiere al tipo especial de regresión en la cual la relación entrelas variables forma una línea recta.

La línea de regresión lineal tiene la forma de: Y = a + b.X, donde Y es el valor de la variabledependiente que se está resolviendo, a es la ordenada en el origen de Y, b es la inclinación y X es lavariable independiente. (En el análisis de la serie de tiempos, X es la unidad de tiempo).

La regresión lineal es útil en el pronóstico a largo plazo de las principales ocurrencias y de la

planificación total. Por ejemplo, la regresión lineal sería de gran utilidad para proyectar las demandas defamilias de productos.


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17Aunque la demanda de cada uno de los productos de una familia puede variar mucho durante unperiodo de tiempo, la demanda de la totalidad de la familia de productos es sorprendentementeuniforme.

La principal restricción para el uso del pronóstico de regresión lineal es como su nombre lo indica, quelos datos anteriores y los pronósticos futuros, se asume que están sobre una línea recta. Aunque estolimita su aplicación, si se emplea un periodo de tiempo más corto, el análisis de regresión lineal puedeser utilizado. Por ejemplo, pueden existir segmentos cortos del periodo más largo que son más o menos

lineales.

La regresión lineal se utiliza tanto para el pronóstico de la serie de tiempos como para el pronóstico derelación casual. Cuando la variable dependiente (normalmente el eje vertical de un gráfico) cambiacomo resultado del tiempo (representado como el eje horizontal) se trata del análisis de la serie detiempos.

Si una variable cambia debido a la variación en otra variable, se trata de una relación casual, como porejemplo, el número de muertes por cáncer pulmonar se incremento con el número de personas quefuman.

Ejemplo 2: Ajuste manual de una línea de tendencia. Las ventas de una línea de productos para unafirma, durante los 12 trimestres de los últimos tres años, fueron las siguientes:

Trimestre Ventas Trimestre Ventas 1 600 7 2.600 2 1.550 8 2.900 3 1.500 9 3.800 4 1.500 10 4.500 5 2.400 11 4.000 6 3.100 12 4.900

La firma desea pronosticar todos los trimestre del cuarto año, o sea los trimestres 13, 14, 15 y 16. Losdatos se representan en una curva ajustada manualmente, y se utiliza simplemente la vista o laaproximación heurística ocular (ocular heuristic approximation OHA).

Solución: El procedimiento es bastante sencillo: Se coloca una regla de plástico transparente de unlado al otro de los puntos de los datos y se traza una recta, y ésta es la línea de regresión. El pasosiguiente es determinar la ordenada en el origen a y la inclinación b.

Fig.12

La ordenada en el origen a donde la línea corta el eje vertical, parece ser de 400. La inclinación b es latg de la recta respecto del eje horizontal, que según la Fig.12 y considerando dos puntos de la línea, se

calcula de la siguiente forma:b = (4.950 - 750) / (12 - 1) = 382

La ecuación de la regresión ajustada manualmente es, por consiguiente,


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18

Y = 400 + 382 X

Los pronósticos para los trimestres 13 a 16 son:

Trimestre Pronóstico

13 400 + 382(13) = 5.366

14 400 + 382(14) = 5.748

15 400 + 382(15) = 6.13016 400 + 382(16) = 6.512

Estos pronósticos están basadas sólo en la línea y no se identifican ni se ajustan a los elementosestacionases o cíclicos.

Método de los mínimos cuadrados: La ecuación de los mínimos cuadrados para la regresión lineal esla misma que se utilizó en el ejemplo ajustado manualmente:

Y = a + b xdonde:

Y = Variable dependiente calculada por la ecuacióny = Punto de los datos variables dependientes y realesa = La ordenada de origen de Yb = Inclinación de la líneax = Periodo de tiempo

Fig.13

El método de los mínimos cuadrados trata de ajustar la línea a los datos que minimizan la suma de loscuadrados de la distancia vertical entre cada uno de los puntos de los datos y su punto correspondienteen la línea.

En la Fig.12 se indican los datos de los 12 puntos. Si se traza una línea recta a través del área generalde los puntos, la diferencia entre el punto y la línea es: y - Y. La Fig.13 muestra estas diferencias. Lasuma de los cuadrados de las diferencias entre los puntos de los datos representados y los puntos de lalínea es la siguiente:

( y1 – Y 1 ) 2 + ( y2 – Y 2 ) 2 + ..... + ( y12 – Y12 ) 2 =

La mejor línea para utilizar es la que minimice este total.Como antes, la ecuación de la línea recta es:


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19Y = a + b x

Previamente se determinó a y b gráficamente. En el método de los mínimos cuadrados, las ecuacionespara a y b son:

a = y* – b x* , además: b = Σ x.y – n.x*.y* Σ x2 – n. x*2

donde:a = Ordenada en el origen de yb = Inclinación de la líneay* = Promedio de todas las yx* = Promedio de todas las xx = Valor de x en cada punto de los datosy = Valor de y en cada punto de los datosn = Número de los puntos de los datosY = Valor de la variable dependiente calculada con la ecuación de regresión

La Fig.14 indica los cálculos realizados para los 12 puntos de los datos de la Fig.12 como parte delejemplo. Obsérvese que la ecuación final para Y muestra una ordenada en el origen de 441,6 y unainclinación de 359,6. La inclinación indica que para cada cambio de unidad en X, Y cambia en 359,6.

Basadas estrictamente en la ecuación, los pronósticos para los periodos 13 a 16 serían las siguientes:

Y13 = 441,6 + 359,6 (13) = 5.116,4Y14 = 441,6 + 359,6 (14) = 5.476,0Y15 = 441,6 + 359,6 (15) = 5.835,6Y16 = 441,6 + 359,6 (16) = 6.195,2

El error estándar del cálculo o qué tan bien se ajusta la línea a los datos sería.

Además:

El error estándar del cálculo se despeja con base en la segunda y última columnas de la Fig.14;

En la sección siguiente sobre descomposición de una serie de tiempos se analiza la posible existenciade componentes estacionases.

En consecuencia:

x* = 6,5 = 78 / 12 y* = 2.779,17 = 33.350 / 12 a = 441,6666b = 359,6153Y = 441,66 + 359,6xSxy = 363,9

(1) x (2) y (3) xy (4) x2 (5) y2 (6) Y 1 600 600 1 360.000 801,32 1.550 3.100 4 2.402.500 1.160,93 1.500 4.500 9 2.250.000 1.520,54 1.500 6.000 16 2.250.000 1.880,15 2.400 12.000 25 5.760.000 2.239,76 3.100 18.600 36 9.610.000 2.599,47 2.600 18.200 49 6.760.000 2.959,08 2.900 23.200 64 8.410.000 3.318,69 3.800 34.200 81 14.440.000 3.678,2

10 4.500 45.000 100 20.250.000 4.037,811 4.000 44.000 121 16.000.000 4.397,4

12 4.900 58.800 144 24.010.000 4.757,1Σx = 78 Σy = 33.350 Σxy = 268.200 Σx2 = 650 Σy2 = 112.502.500

Fig.14


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20 Descomposición de las series de tiempo

Las series de tiempo puede definirse como datos ordenados cronológicamente que pueden conteneruno o más componentes de la demanda: tendencia, estacionalidad, ciclicidad, autocorrelación yaleatoriedad. La descomposición de las series de tiempo significa identificar y separar los datos de laseries de tiempo en esos componentes.

En la práctica, es relativamente fácil identificar la tendencia (incluso sin análisis matemático, esnormalmente fácil representar gráficamente y observar la dirección del movimiento) y el componenteestacional (comparando el mismo periodo año tras año). Es mucho más difícil identificar los ciclos (estospueden durar meses o años), la autocorrelación y los componentes aleatorios (el predictor normalmentellama aleatoria a cualquier cosa sobrante que no pueda identificarse con otro de los componentes).

Cuando la demanda contiene tanto efectos estacionases como efectos de la tendencia al mismotiempo, la pregunta es cómo se relacionan entre sí. En esta descripción se examinan dos tipos devariaciones estacionases: la aditiva y la multiplicativa.

Variación estaciona aditiva y multiplicativa sobrepuesta a la tendencia de cambio

Fig.15

Variación estacional aditiva. La variación estacional aditiva supone simplemente que la cantidadestacional es constante independientemente de la cantidad de la tendencia o del promedio.

Pronóstico que incluye la tendencia y el factor estacional = Tendencia + factor estacional

La Fig.15A muestra un ejemplo de la tendencia creciente con cantidades estacionases constantes.

Variación estacional mul tiplicativa. En la variación estacional multiplicativa, la tendencia se multiplicapor los factores estacionases.

Pronóstico que incluye la tendencia y el factor estacional = Tendencia x factor estacional.

La Fig.15B muestra que la variación estacional se incremento en la medida en que la tendenciaaumenta por cuanto su tamaño depende de la misma.

La variación estacional multiplicativa es la experiencia usual. En esencia, indica que cuanto mas grandesea la cantidad básica pronosticada, mayor será la variación que alrededor de esta es posible esperar.

Factor estacional. Un factor estacional es la cantidad de corrección necesaria en las series de tiempopara ajustarse a una estación del año.Usualmente se asocia el término estacional con un periodo del año caracterizado por una actividaddeterminada. La palabra cíclico se utiliza para indicar los periodos diferentes de aquellos recurrentes enel año de una actividad repetitiva.


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21 Los siguientes ejemplos muestran cuándo se determinan y utilizan los índices estacionases paraproyectar

1. un simple cálculo basado en los anteriores datos estacionales y2. la tendencia e índice estacional con base en una línea de regresión ajustada manualmente.

Luego sigue un procedimiento más formal para la descomposición de los datos y el pronóstico utilizando

la regresión de los mínimos cuadrados.

Ejemplo 3: Proporción simple. Supongamos que en los años anteriores, una firma vendió unpromedio de 1.000 unidades anuales de una línea de productos determinada. En promedio se vendieron200 unidades en primavera, 350 en verano, 300 en otoño y 150 en invierno. El factor estacional es elcoeficiente de la cantidad vendida durante cada estación dividido por el promedio de las cuatroestaciones.

Solución. En este ejemplo, la cantidad anual dividida igualmente durante las cuatro estaciones es1.000 / 4 = 250. Los factores estacionases son, por consiguiente:

Ventas promedio

de años anteriores

Promedio de ventas para cada

estación (1.000/4)

Factor

estacional Primavera 200 250 200/250 = 0,8

Verano 350 250 350/250 = 1,4Otoño 300 250 300/250 = 1,2

Invierno 150 250 150/250 = 0,6Total 1.000

Utilizando estos factores, si se espera que la demanda para el año próximo sea de 1.100 unidades, elpronóstico sería de la siguiente manera:

pronósticode ventas

Promedio de ventas para cada estación

(1.100/4)

Factorestacional

Pronósticoestacional parael año próximo

Primavera 275 x 0,8 = 220

Verano 275 x 1,4 = 385Otoño 275 x 1,2 = 330Invierno 275 x 0,6 = 165

Total 1.100

El factor estacional puede actualizarse periódicamente en la medida en que se tengan nuevos datos. Elejemplo siguiente muestra el factor estacional y la variación estacional multiplicativa.

Ejemplo 4: Cálculo de la tendencia y del factor estacional en base a una línea recta ajustadamanualmente. Aquí se debe calcular la tendencia al igual que los factores estacionales.

Solución. Este problema se soluciona mediante el simple trazado de una línea recta a través de lospuntos de los datos y la medición de la tendencia y la ordenada en el origen con base en la gráfica.Suponga que la historia de los datos es la siguiente:

Tr imestre Cantidad Tr imestre CantidadI-1996 300 I-1997 520II-1996 200 II-1997 420III-1996 220 III-1997 400IV-1996 530 IV-1997 700

Primero se hace la representación gráfica como la Fig.16, y luego se traza una línea recta a través delos datos utilizando simplemente la vista. La ecuación para la línea es la siguiente:

Tendencia t = 170 + 55 t

A continuación es posible obtener un factor estacional comparando los datos reales con la línea detendencia, como en la Fig.17. El factor estacional se desarrolló promediando los mismos trimestres decada año.El pronóstico de 1998 se calcula incluyendo la tendencia y los factores estacionases (FITS) de lamanera siguiente:


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22 FITS t = Tendencia x Factores estacionases

I - 1998 FITS9 = [ 170 + 55 (9) ] 1,25 = 831II - 1998 FITS10 = [ 170 + 55 (10) ] 0,78 = 562III - 1998 FITS11 = [ 170 + 55 (11) ] 0,69 = 535IV - 1998 FITS12 = [ 170 + 55 (12) ] 1,25 = 1.038

Representación gráfica de la historia de la demanda trimestral

Fig.16

Cálculo de un factor estacional en base a los datos reales y la línea de tendencia:

Fig.17

Descomposición mediante la regresión de los mínimos cuadrados

Descomposición de las series de tiempo significa encontrar los componentes básicos de tendencia,estacionalidad y ciclos de la serie. Los índices se calculan para las estaciones y los ciclos.

El procedimiento de pronóstico reversa entonces el proceso proyectando la tendencia y ajustándolamediante los índices estacionales y cíclicos, que han sido determinados en el proceso dedescomposición. De manera más formal, el proceso es el siguiente:

1 . Descomponer las series de tiempo en sus componentes.a. Encontrar el componente estacional.b. Encontrar el componente tendencial.

2. Proyectar los valores futuros de cada componente.a. Proyectar el componente de tendencia hacia el futuro.b. Multiplicar el componente de tendencia por el estacional.


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23 Obsérvese que el componente aleatorio no está incluido en la lista, implícitamente se suprime estecomponente de la serie de tiempos al hacer el promedio como en el paso 1.

Es inútil tratar de realizar un pronóstico del componente aleatorio en el paso 2, a menos que se tengainformación de algún evento inusitado, tal como un conflicto laboral que pueda afectar la demanda deproductos.

La Fig.18 muestra la descomposición de una serie de tiempos mediante la utilización de la regresión delos mínimos cuadrados y de los mismos datos básicos empleados en ejemplos anteriores.Cada punto de los datos corresponde a la utilización de un solo trimestre del periodo de tres años (12trimestres). El objetivo es proyectar la demanda para los cuatro trimestres del cuarto año.

Paso 1. Determinar el factor estacional. En la Fig.18 se hace un resumen de todos los cálculosnecesarios. La columna 4 muestra un promedio de los mismos trimestres en el periodo de tres años.Por ejemplo, los primeros trimestres de los tres años se suman y se dividen por tres. Luego, se obtieneun factor estacional dividiendo ese promedio por el promedio general para los 12 trimestres que es:

33.350 ó 2.779,166612

Éstos se ingresan a la columna 5.

Demanda desestacionalizada:

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Periodo

(X) Trimestre Demanda

real (y) Promedio de los mismostrimestres de cada año

Factorestacional

DemandaDesestacionalizada

yd = (3) / (5)

2

x (1) x (6)

1 I 600 (600+2.400+3.800) / 3 = 2.266,7 0,82 735,7 1 735,72 II 1.550 (1.550+3.100+4.500) / 3 = 3.050 1,10 1.412,4 4 2.824,73 III 1.500 (1.500+2.600+4.000) / 3 = 2.700 0,97 1.544,0 9 4.631,94 IV 1.500 (1.500+2.700+4.900) / 3 = 3.100 1,12 1.344,8 16 5.379,0

5 I 2.400 0,82 2.942,6 25 14.713,26 II 3.100 1,10 2.824,7 36 16.948,47 III 2.600 0,97 2.676,2 49 18.733,68 IV 2.900 1,12 2.599,9 64 20.798,99 I 3.800 0,82 4.659,2 81 41.932,710 II 4.500 1,10 4.100,4 100 41.004,111 III 4.000 0,97 4.117,3 121 45.290,112 IV 4.900 1,12 4.392,9 144 52.714,578 33.350 12,03 33.350,1 650 265.706,9

Fig.18

X* = 78 / 12 = 6,5 (valor medio de x).

b = Σ x . yd - n . x* y*d = 265.706,9 – 12 . (6,5) 2.779,2 = 342,2Σ x2 - n . x*2 650 – 12 . (6,5)2

y*d = 33.350 / 12 = 2.779,2 ( valor medio de yd )

a = y*d – bx* = 2.779,2 – 342,2 (6,5) = 554,9

Por lo tanto: Y = a + bx = 554,9 + 342,2x

Los totales de las columnas 3 y 6 deben ser iguales a 33.350, y las diferencias se deben a que las cifrasse han redondeado. La columna 5 se redondeó a dos cifras decimales.Cabe notar que los factores estacionases son idénticos para los trimestres similares de cada año.

Paso 2. Desestacionalizar los datos originales. Para suprimir el efecto estacional en los datos, sedividen los datos originales por el factor estacional. Este paso se denomina desestacionalización de lademanda y se muestra en la columna 6 de la Fig.18.


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24 Paso 3. Desarrollar una línea de regresión de mínimos cuadrados para los datos desestacionalizados.El propósito aquí es desarrollar una ecuación para la línea de tendencia Y que luego se modifica con elfactor estacional. El procedimiento es el mismo al utilizado anteriormente.

Y = a + b xdonde:

Yd = Demanda desestacionalizadaX = TrimestreY = Demanda calculada utilizando la ecuación de regresión Y = a + bxa = Ordenada en el origen de yb = Inclinación de la línea

Los cálculos de los mínimos cuadrados realizados mediante la utilización de las columnas 1, 7 y 8 de laFig.18 se indican en la parte inferior del mismo.

La ecuación desestacionalizada final para los datos es Y = 554,9 + 342,2 x. La línea recta se muestraen la Fig.19.

Paso 4. Realizar el pronóstico final multiplicando la línea de regresión por el factor estacional. Recordarque la ecuación Y ha sido desestacionalizada. Ahora, se reversa el procedimiento multiplicando losdatos trimestrales derivados por el factor estacional para ese trimestre:

Periodox

Trimestre Y con base en lalínea de regresión

Factorestacional

Pronóstico(Y x factor estacional)

13 I 5.003.5 0,82 4.102,8714 II 5.345,7 1,10 5.880,2715 III 5.687,9 0,97 5.517,2616 IV 6.030,1 1,12 6.753,71

Ahora el pronóstico está completo, el procedimiento es el mismo que el empleado en el ejemplo anteriorajustado manualmente. Sin embargo, en el presente ejemplo se sigue un procedimiento más formal y se

calcula también la línea de regresión de los mínimos cuadrados.

Fig.19

Rango de error. Cuando se traza una línea recta a través de los puntos de los datos y luego se utilizapara hacer un pronóstico, los errores pueden derivar de dos fuentes. En primer lugar, están los erroresusuales, similares a la desviación estándar de cualquier conjunto de datos. En segundo lugar, hayerrores que se presentan porque la línea está equivocada. La Fig.20 muestra este rango de errores. Enlugar de desarrollar estadísticas, se mostrará brevemente por qué se amplía el rango.Primero, se visualiza una línea que tiene algún error en el sentido de que se inclina demasiado haciaarriba. Entonces, se calculan los errores estándares de la línea, luego se visualiza otra línea que seincline demasiado hacia abajo. Esta también tiene un error estándar.


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25El rango total de error en este análisis consta de los errores resultantes de ambas líneas y también detodas las demás líneas posibles. El cuadro muestra cuánto se amplía el rango de error a medida que seavanza en el futuro.

Fig.20

6.- PATRONES ESTACIONALES (método estacional mult ipl icativo).

Muchas organizaciones tienen una demanda estacional para sus bienes o servicios. Los patronesestacionases consisten en movimientos ascendentes o descendentes de la demanda, que se repitencon regularidad, medidos en periodos de menos de un año (en horas, días, semanas, meses otrimestres).

En este contexto, dichos periodos de tiempo se llaman estaciones. Por ejemplo, la llegada de losclientes a un establecimiento de comida rápida durante un día cualquiera puede alcanzar un puntomáximo entre las 11 y las 13 hs., y de nuevo entre las 17 y las 19 hs. En este caso, la duración del

patrón estacional es de un día y cada hora del día es una estación.En forma similar, la demanda de cortes de cabello suele alcanzar un punto máximo los sábados,semana tras semana. En este caso, el patrón estacional dura una semana y las estaciones son los díasde la semana.

También es posible que los patrones estacionases duren un mes, como en el caso de las solicitudessemanales de renovación para licencias de conductor, o tal vez un año, como sucede con losvolúmenes mensuales de la correspondencia procesada en la oficina de correos y la demanda mensualde neumáticos para automóvil.

Disponemos de varios métodos para pronosticar series de tiempo que presentan patrones estacionases.

Describiremos el método estacional multiplicativo, en el cual los factores estacionases se multiplicanpor una estimación de la demanda promedio y así se obtiene un pronóstico estacional.

El procedimiento en cuatro pasos, descrito aquí, requiere el uso de promedios simples de la demandapretérita, pero también podrían usarse otros métodos más refinados para calcular promedios, como losmétodos de promedio móvil o de suavización exponencial. La siguiente descripción está basada en unpatrón estacional con un año de duración y estaciones equivalentes a un mes, aunque el procedimientose puede aplicar con cualquier patrón estacional y con estaciones de cualquier duración.

1. Para cada año, calcular la demanda promedio por estación, dividiendo la demanda anual entre elnúmero de estaciones incluidas en el año. Por ejemplo, si la demanda total de un año determinado esde 6.000 unidades y cada mes representa una estación, la demanda promedio por estación será de

6.000/12 = 500 unidades.

2. Para cada año, dividir la demanda real correspondiente a una estación entre la demanda promediopor estación. El resultado así obtenido será un índice estacional para cada una de las estaciones del


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26año, el cual indica el nivel de la demanda en relación con la demanda promedio. Por ejemplo,supongamos que la demanda para marzo fue de 400 unidades. Entonces, el índice estacional de marzoes 400/500 = 0.80, lo cual indica que la demanda de marzo es 20% inferior a la demanda promedio pormes. En forma similar, la presencia de un índice estacional de 1,14 para abril implica que la demandade abril es 14% mayor que la demanda promedio por mes.

3. Calcular el índice estacional promedio para cada estación, usando los resultados del paso 2. Sumarlos índices estacionases para una estación dada y divídalos entre el número de años que abarquen los

datos. Por ejemplo, supongamos que hemos calculado tres índices estacionases para abril: 1,14, 1,18 y1,04. El índice estacional promedio para abril es (1,14 + 1,1 8 + 1,04)/3 = 1,12. Éste es el índice queusaremos para pronosticar la demanda de abril.

4. Calcular el pronóstico de cada estación para el año siguiente. Comenzar con el cálculo de lademanda promedio por estación para el año siguiente. Usar el método empírico, los promedios móviles,la suavización exponencial, la suavización exponencial ajustada a la tendencia, o bien, la regresiónlineal, para elaborar el pronóstico correspondiente a la demanda anual. Dividir luego la demanda anualentre el número de estaciones incluidas en el año. Encontrar finalmente el pronóstico estacional,multiplicando el índice estacional por la demanda promedio por estación.Veamos un ejemplo de aplicación:

Una empresa de limpieza de alfombras, necesita un pronóstico trimestral del número esperado declientes para el año siguiente. El negocio de la limpieza de alfombras es estacional, con un puntomáximo en el tercer trimestre y uno mínimo en el primer trimestre. Los datos de la demanda trimestralregistrada en los cuatro años más recientes es:

Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 41 45 70 100 1002 335 370 585 7253 520 590 830 11604 100 170 285 215

Total 1000 1200 1800 2200

Se desea hacer un pronóstico de la demanda de clientes para cada uno de los trimestres del año 5,basándose en su estimación de que la demanda total durante el año 5 será de 2600 clientes.

Solución

Paso 1. El número promedio de clientes por estación es:

Año 1 Año 2 Año 3 Año 41000/4 = 250 120014 = 300 1800/4 = 450 2200/4 = 550

Paso 2. Los índices estacionases son:

Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 41 45/250 = 0,18 70/300 = 0,23 100/450 = 0,22 100/550 = 0,182 335/250 = 1,34 370/300 = 1,23 585/450 = 1,30 725/550 = 1,323 520/250 = 2,08 590/300 = 1,97 830/450 = 1,84 1.160/550 = 2,114 100/250 = 0,40 170/300 = 0,57 285/450 = 0,63 215 /550 = 0,39

Total 1.000 1.200 1.800 2.200

Paso 3. Observemos la forma en que los índices estacionases de cada trimestre fluctúan de un año aotro a causa de los efectos aleatorios. Por eso es necesario calcular el índice estacional promedio paracada trimestre.

Trimestre índice estacional promedio1 (0,1 8 + 0,23 + 0,22 + 0,18)/4 = 0,20 2 (1,34 + 1,23 + 1,30 + 1,32)/4 = 1,30 3 (2,08 + 1,97 + 1,84 + 2,11)/4 = 2,00 4 (0,40 + 0,57 + 0,63 + 0,39)/4 = 0,50

Paso 4. Observemos que la demanda anual ha aumentado con un incremento promedio de 400 clientespor año. Si se prolonga esa tendencia y se proyecta una demanda anual de 2.200 + 400 = 2.600 clientes enel año 5, la demanda promedio estimada por trimestre es de 2.600/4 = 650 clientes en el año 5. Acontinuación, se elaboran los pronósticos trimestrales multiplicando los factores estacionales por lademanda promedio por trimestre.


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27Trimestre Pronóstico

1 650(0,20) = 1302 650(1,30) = 8453 650(2,00) = 1.3004 650(0,50) = 325

Al final del año, el factor estacional promedio para cada trimestre puede ser actualizado. Calculamos elpromedio de todos los factores estacionases históricos correspondientes a ese trimestre, o bien, sideseamos tener cierto grado de control sobre los patrones de demanda anteriores, entonces

calcularemos un promedio móvil o un solo promedio suavizado exponencialmente.

El método estacional multiplicativo recibe su nombre de la forma en que se calculan y utilizan losfactores estacionases. El hecho de multiplicar el factor estacional por una estimación de la demandapromedio durante el periodo implica que el patrón estacional depende del nivel de la demanda.

Las crestas y los valles son más pronunciados cuando la demanda promedio es alta; situación típicaque a menudo enfrentan las empresas que producen bienes y servicios caracterizados por unademanda estacional.

La figura (a) muestra una serie de tiempo con un patrón estacional multiplicativo. Observemos cómo vaaumentando la amplitud de las estaciones, lo cual refleja una tendencia ascendente de la demanda.Sucede lo contrario cuando la demanda tiene una tendencia descendente.

Otra opción resultaría si utilizamos el método estacional aditivo, en el cual los pronósticosestacionases se obtienen sumando una constante (p. ej., de 50 unidades) a la estimación de lademanda promedio por estación.

Este enfoque se basa en la suposición de que el patrón estacional es constante, cualquiera que sea lademanda promedio. La figura (b) muestra una serie de tiempo con un patrón estacional aditivo. En estecaso, la amplitud correspondiente a las estaciones se mantiene siempre idéntica, independientementede cuál sea el nivel de la demanda.

7. PRONÓSTICO DE LA RELACIÓN CAUSAL :

Para que sea valiosa desde el punto de vista del pronóstico, cualquier variable independiente debe serun indicador anticipado. Por ejemplo, se puede esperar que un periodo extenso de días lluviososincremente las ventas de paraguas e impermeables.

La lluvia produce la venta de elementos para lluvia. Esto es una relación causal, en la cual unaocurrencia causa la otra. Si el elemento causante se puede prever con anticipación, puede utilizarsecomo base del pronóstico.

El primer paso en el pronóstico de la relación causal es encontrar las ocurrencias que constituyanrealmente las causas.

Con frecuencia, los indicadores anticipados no son relaciones causales pero, de manera indirecta,pueden sugerir la ocurrencia de algunas otras cosas. Otras relaciones no causales parecen existir sólocomo coincidencia.


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28 Un estudio realizado hace algunos años mostraba que la cantidad de alcohol vendida en Suecia eradirectamente proporcional a los salarios de los profesores. Presumiblemente, esta era una relaciónfalsa. A continuación se muestra un ejemplo de un pronóstico que utiliza una relación causal.

Ejemplo : 5. Pronóstico que utili za una relación causal. La Europea, ha conservado los registros desus ventas (en metros cuadrados) en alfombras de cada año, junto con el número de permisos para laconstrucción de nuevas viviendas en la zona.

Año

Número de permisospara la construcción

de vivie das.nX

Ventas(en metros cuadrados)

Y 89 18 13.00090 15 12.00091 12 11.00092 10 10.00093 20 14.00094 28 16.00095 35 19.00096 30 17.00097 20 13.000

Fig.21

El gerente de operaciones de La Europea considera que sería posible proyectar las ventas si seconocieran los planes de construcción de viviendas para ese año. Los datos se representan

gráficamente en la Fig.21, con:x = Número de permisos para la construcción de vivienday = Ventas de alfombras

Dado que los puntos parecen estar en línea recta, el gerente decidió utilizar la relación lineal

Y = a + b x

Este problema se resuelve trazando manualmente una línea. También es posible resolver esta ecuaciónutilizando la regresión de los mínimos cuadrados como se hizo anteriormente.

Solución: El pronóstico de la línea ajustada manualmente causa una intercepción del eje Y en cerca de7.000 metros cuadrados. Esto puede interpretarse como la demanda cuando no se están construyendonuevas viviendas, que probablemente representa el reemplazo de las alfombras viejas. Para calcular lainclinación, se eligen dos puntos de la siguiente manera:


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29 Año x y

1992 10 10.0001996 30 17.000

Con base en el álgebra, la inclinación se calcula así:

b = y(96) - y(92) = 17.000 – 10.000 = 7.000 = 350x(96) - x(92) 30 – 10 20

El gerente interpretó la inclinación como el número promedio de metros cuadrados de alfombravendidos para cada una de las viviendas nuevas construidas en el área. La ecuación del pronóstico es,en consecuencia:

Y = 7.000 + 350 x

Ahora supongamos que hay 25 permisos para construcción de viviendas en 1998. El pronóstico de lasventas para 1998 sería, por consiguiente,

Y (98) = 7.000 + 350 (25) = 15.750 metros cuadrados.

En este problema, el tiempo que transcurre entre el momento de la presentación del permiso ante la

agencia competente y la visita del nuevo propietario a La Europea para comprar las alfombrasconstituye una relación causal factible para el pronóstico.

Análisis de regresión múltiple

Otro método de pronóstico es el análisis de regresión múltiple, en el cual se considera una serie devariables, junto con los efectos de cada una en el artículo de interés. Por ejemplo, en el campo de lossuministros para el hogar, los efectos del número de matrimonios, la construcción de viviendas, losingresos disponibles y la tendencia, pueden expresarse mediante una ecuación de regresión múltiple,de la siguiente manera:

S = B + Bm (M) + Bh (H) + Bi (I) + Bt (T)donde:

S =Ventas brutas en el añoB =Ventas básicas; punto de partida desde el cual otros factores tienen influenciaM =Matrimonios durante el añoH =Construcción de viviendas durante el añoI =Ingresos personales disponibles en el añoT =Tendencia del tiempo (primer año = 1, segundo = 2, tercero = 3, etc.)

Bm, Bh, Bi y Bt representan la influencia, sobre las ventas previstas, del número de matrimonios y deconstrucciones de viviendas, de los ingresos y la tendencia.

Realizar el pronóstico mediante la regresión múltiple es conveniente cuando una serie de factores

influencian a una variable de interés, en este caso las ventas. Su dificultad radica en el cálculomatemático. Por fortuna, existen programas de computador estándar para el análisis de regresiónmúltiple, los cuales evitan la necesidad de cálculos manuales.

7. SELECCIÓN DEL MÉTODO DEL PRONÓSTICO :

La primer pregunta es: ¿Usted necesita un sistema de pronóstico? El sistema puede ir desdeherramientas sencillas y poco costosas, como los modelos de los promedios de movimiento y el ajusteexponencial implementados en una hoja de desarrollo, hasta programas costosos que requierenmuchos recursos y personal.

Una empresa utiliza el pronóstico en la planificación de su inventario y los niveles de producción, al igualque en el desarrollo de nuevos productos, en el personal y en los presupuestos.


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30En los productos, es poco costoso desarrollar pronósticos utilizando el promedio de movimiento simple,el promedio de movimiento ponderado o el ajuste exponencial. Estos métodos se podrían aplicar al granvolumen de artículos estándar del inventario llevados por una firma.

La elección de algunos de estos métodos se basa en las condiciones de mercado. Los promedios demovimiento ponderan cada periodo de la misma manera, el ajuste exponencial pondera más el pasadoy el promedio de movimiento ponderado permite que el predictor determine las ponderaciones. ¿Cuál esel mejor?. Para probar se podría utilizar cada método sobre datos simples y medir los errores mediante

la MAD o la RSFE como se analizó anteriormente.

En cualquier caso, todos los predictores deben pasarse al área apropiada para hacer que alguno sefamiliarice con el ajuste del producto o modifique el pronóstico. Al utilizar el análisis de regresión, esimportante garantizar que los datos se ajusten al modelo. Si no es así, las extrapolaciones crearánserios errores.

Se realizó una encuesta sobre usuarios y usos de los métodos de pronóstico. Hubo 150 respuestas decompañías manufactureras y de servicios que variaban en tamaño de 10 a más de 500 millones de $.Los cuestionarios se dirigieron a los Gerentes de Pronósticos / Marqueting de manera que los hallazgosformulados en la Fig.22 registran sus opiniones.

Debido al énfasis del Marqueting, la opinión de los ejecutivos y del personal de ventas, y la encuesta delos clientes, estuvo muy cerca del tope de la lista. Igualmente, los indicadores de pronóstico valiososson las tendencias y la cuota de mercado.

Al comparar las empresas manufactureras y las de servicios, las primeras tienden a ser más cuidadosasy proveen más interacciones al circular y ajustar el pronóstico. Los pronósticos más importantes son porlíneas de productos y por ciclos de vida de los mismos. Los fabricantes tienden a utilizar más técnicascuantitativas y se sienten más satisfechos con el proceso de pronóstico. También tienden a valorar másel pronóstico y el nivel de exactitud de lo que lo hacen las firmas prestadoras de servicios.

Mencionadas (%) Importancia Tasa del promedio de utilización,

a b cOpinión de los ejecutivos 86% 6 2.9Fuerza de ventas 68 5 2.2Encuesta de los clientes 72 4.7 2.2Tendencias 91 5.6 2.9Participación del mercado 70 4.6 2.5Regresión 52 4.2 1.7Econometría 52 4.2 1.4Ingenuidad 41 2.0 1.1Encuesta de la industria 45 3.2 1.4Modelo propio de computación 68 5.2 2.2Primacía / retardo 38 3 0.8Correlación simple 42 3.6 1.2Correlación múltiple 34 1.8 0.6Probabilista 40 3.7 0.6Series de tiempo 45 4.3 1.5

Gráfica 3 28 1.4 1.45Movimiento ponderado 46 3.8 1.4Ajuste exponencial 36 2.8 0.9Regresión lineal simple 38 4.0 1.3Regresión lineal múltiple 35 3.6 1.0Regresión no lineal múltiple 32 2.5 0.6Ciclo de vida de los productos 47 3.0 1.3

a. Porcentaje de encuestados mencionados como usuarios de la técnica.b. Coeficiente de importancia del promedio basado en 1 = bajo, 4 = medio, 7 = alto.c. Puntaje de utilización basado en 3 = utilizado regularmente, 2 = utilizado frecuentemente, 1 = utilizadopreviamente y 0 = no utilizado nunca.

Las firmas prestadoras de servicios tienden a involucrar a más personas y tienen un porcentaje más altode implicación de ejecutivos. Estas firmas también tienden a:

1) considerar el promedio de movimiento ponderado como una técnica importante y2) utilizar el pronóstico subjetivo mucho más que las empresas manufactureras.


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31 Debido a las diferentes técnicas que cada una utiliza, las firmas prestadoras de servicios tambiénreportaron que su proceso de pronóstico era más engorroso que el de las empresas manufactureras.Adicionalmente, las firmas prestadoras de servicios se sienten menos satisfechas con sus pronósticos.

8. PRONÓSTICO ENFOCADO:

El pronóstico enfocado es creación de Bernie Smith. El lo utiliza principalmente en el manejo del

inventario de los bienes terminados. Smith establece fuertes argumentos en el sentido de que losenfoques estadísticos utilizados en el pronóstico no ofrecen los mejores resultados, y que las técnicassimples que funcionan bien con los datos anteriores, también resultan buenas para proyectar el futuro.

Metodología del pronóst ico enfocado

El pronóstico enfocado simplemente ensaya varias reglas que parecen lógicas y fáciles de comprenderpara proyectar los datos pasados hacia el futuro. Cada una de estas reglas se utiliza en un programa desimulación de computador para proyectar efectivamente la demanda y luego ver qué tan bien sedesempeña esa regla al compararse con lo que en efecto ha ocurrido. En consecuencia, los doscomponentes del sistema de pronóstico enfocado son:

(1) varias reglas de pronóstico simple y(2) una simulación por computador de estas reglas sobre los datos anteriores.

Estas son reglas sencillas y de sentido común que se integran y luego se prueban para ver si debenconservarse. A continuación se presentan algunos ejemplos de estas reglas de pronóstico:

1. El pronóstico de lo que se venderá en los próximos tres meses, es igual a lo que se vendió en losúltimos tres meses,

P [año actual (4-5-6)] = D [año actual (1-2-3)]

2. El pronóstico de lo se venderá en los próximos tres meses, es igual a lo que se vendió en losúltimos tres meses, más o menos un X % de lo vendido en los últimos tres meses.

P [año actual (4-5-6)] = D [año actual (1-2-3)] +/- X % D [año actual (1-2-3)]

3. Para tener en cuenta los efectos estacionales, lo que se venda en los próximos tres meses de esteaño, es igual a lo que se vendió en el mismo periodo de tres meses del año pasado.

P [año actual (1-2-3)] = D [año pasado (1-2-3)]

4. También, para tener en cuenta los efectos estacionales, lo que se venda en los próximos tresmeses de este año, es igual a lo que se vendió en el mismo periodo de tres meses del año pasado,más o menos un X % de lo vendido en los mismos tres meses del año pasado.

P [año actual (1-2-3)] = D [año pasado (1-2-3)] +/- X %

5. Cualquier cambio de porcentaje presentado en los últimos tres meses del presente año, comparadocon los mismos tres meses del año pasado, será el mismo cambio porcentual que se tendrá paralos próximos tres meses del presente año.

P [año actual (4-5-6)] = D [año actual (1-2-3)] . D [año pasado (4-5-6)]D [año pasado (1-2-3)]

Estas reglas de pronóstico no son absolutas. Si una nueva regla parece funcionar bien, se agrega. Siuna de ellas no funciona, se suprime.

La segunda parte del proceso es una simulación por computadora. Para utilizar el sistema debecontarse con una historia de datos, por ejemplo, 18 a 24 meses de datos. El proceso de simulaciónemplea entonces cada una de las reglas del pronóstico para predecir algunos datos del pasadoreciente. La regla que funcione mejor para predecir el pasado es la que se usa para predecir el futuro.


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32Ejemplo 6. Demanda en unidades de asadores. La tabla siguiente muestra la demanda de unidades deasadores durante un periodo de 18 meses. (Trate de conjeturar cuál sería la demanda para julio, agostoy septiembre del presente año y compare sus conjeturas con los datos reales presentadosposteriormente).

Mes Año pasado Año actual1 Enero 6 722 Febrero 212 903 Marzo 378 108

4 Abril 129 1345 Mayo 163 926 Junio 96 1377 Julio 167 1208 Agosto 159 1519 Septiembre 201 86

10 Octubre 153 11311 Noviembre 76 9712 Diciembre 30 40

Solución: Para ser breves se usarán solamente dos reglas para demostrar el método: la 1 y la 3. En lapráctica se podrían emplear todas.

Utilizando el pronóstico enfocado primero se proyecta la regla 1: lo vendido en los últimos tres meses eslo que se venderá en los próximos tres meses. En primer lugar, se prueba esta regla en los tres últimosmeses.

P [año actual (4-5-6)] = D [año actual (1-2-3)] = 72 + 90 + 108 = 270

Dado que realmente fue 363 (134 + 92 + 137), el pronóstico resultante fue 270/363 = 74%, o sea un26% más bajo que la demanda real.

Ensayando ahora con la regla 3: el cambio porcentual que hubo durante los últimos tres meses del añopasado, será el cambio porcentual durante los siguientes tres meses del año pasado.

P [año actual (4-5-6)] = D [año actual (1-2-3)] . D [año pasado (4-5-6)]

D [año pasado (1-2-3)]= 72+90+108 x (129+163+96) = 270 . (388) = 176

6+212+378 596

Dado que realmente ocurrió en los periodos 4-5-6 del presente año una demanda de 363 (134+92+37),o sea que el pronóstico 176/363 = 48%, o sea 52% más bajo que la demanda real.

Dado que la regla 1 funcionó mejor en la predicción de los últimos tres meses, se utilizara para predecirlos periodos 7-8-9 del presente año. La regla 1 señala que lo vendido en los últimos tres meses es loque probablemente se venda en los próximos tres meses.

P [año actual (7-8-9)] = D [año actual (4-5-6)] = 134 + 92 + 137 = 363

La demanda real para el periodo 7-8-9 fue de 357, como se

U2 - Pronósticos de Demanda

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