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Física General Resumen Unidad Dos José Daniel Garzón Anacona

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Física General

Resumen

Unidad Dos

José Daniel Garzón Anacona

Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

Escuela de Ciencias Agrícolas Pecuarias y del Medio Ambiente

Ingeniería Ambiental

Popayán, Colombia

2015

*Gilma Paola Andrade Trujillo

Resumen

Conceptos y fórmulas de los problemas por resolver

Tema 1 : Energía de un sistema

Problema 4

Una partícula de 0.600 Kg tiene una rapidez de 2.00 m/s en el punto (A) y energía cinética de

7.50 j en el punto (B) ¿Cuáles son a) Su energía cinética en (A), b) Su rapidez y c) el trabajo neto

invertido en la partícula conforme se mueve de (A) a (B)?

Para la solución de este ´problema necesitamos conocer los temas relacionados a:

Energía cinética de una masa puntual

La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica

clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es una magnitud

escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su expresión varía

ligeramente de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar como K, T o Ec.

El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido qu e se desplaza a una velocidad v

viene dada por la expresión:

La energía cinética es una cantidad escalar y tiene las mismas unidades que el trabajo. Por

ejemplo, un objeto de 2.0 kg que se mueve con una rapidez de 4.0 m/s tiene una energía cinética

de 16 J.

El teorema trabajo–energía cinética

Cuando se consume trabajo en un sistema, y el único cambio en el sistema es en su rapidez, el

trabajo neto consumido en el sistema es igual al cambio en energía cinética del sistema.

(Serway)1

Tema 2: Conservación de la Energía

Problema: 9

El coeficiente de fricción entre el bloque de 3.00 Kg y la superficie en la figura P8.19 es 0.400. El

sistema parte de reposo. ¿Cuál es la velocidad de la bola de 5.00 Kg cuando cae 1.50 m?

CONCEPTO:

La energía no se puede crear ni destruir; se puede transformar de una forma a otra, pero la

cantidad total de energía nunca cambia. Esto significa que no podemos crear energía, es decir,

por ejemplo: podemos transformarla de energía cinética a energía potencial y viceversa.

FORMULAS A UTILIZAR EN LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA: La "Ley de Conservación

de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final

más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

Tema 3: Cantidad de movimiento lineal y colisiones Problema 11

Una bola de 0.150 Kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura de 1.25 mts. Rebota en el

suelo para alcanzar una altura de 0.960 m. ¿Qué impulso le da el piso a la bola?

Para poder solucionar este problema necesitamos conocer conceptos acerca de

La cantidad de movimiento lineal de una partícula o un objeto que se modela como una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa y la

velocidad de la partícula, la ecuación que se manejara es:

Además para poder conocer la cantidad de movimiento lineal se puede ver que necesitamos

conocer la masa y la rapidez P⃗=m v⃗

Para rapidez se manejara la formula v⃗=√2g y

Además como el problema se nos pide saber que impulso le da el piso a la bola necesitamos

conocer el concepto de:

Momento lineal e impulso

El momento lineal de una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v se define

como el producto de la masa por la velocidad

Partícula = masa * velocidad

Se define el vector fuerza, como la derivada del momento lineal respecto del tiempo

f ( vector fuerza )=dp=derivada del momento linealdt=derivada del tiempo

La segunda ley de Newton es un caso particular de la definición de fuerza, cuando la masa de

la partícula es constante.

Despejando dp en la definición de fuerza e integrando

A la izquierda, tenemos la variación de momento lineal y a la derecha, la integral que se

denomina impulso de la fuerza F en el intervalo que va de ti a tf.

IMPULSO

Posteriormente se manejara esta ecuacion para encontrar el impulso que el suelo le da a la bola

I⃗=∆ P=P⃗b−P⃗a

Tema 4: Breve estudio de la presión Problema 16

Una mujer de 50 Kg se equilibra sobre un par de zapatillas con tacón de aguja. Si el tacón es

circular y tiene un radio de 0.500 cm, ¿Qué presión ejerce sobre el piso?

Para dar solución a este problema es necesario revisar los conceptos relacionados a :

PRESIÓN

Los fluidos no soportan esfuerzos cortantes o de tensión; debido a eso, el único esfuerzo que

se puede ejercer sobre un objeto sumergido en un fluido estático es el que tiende a comprimir

el objeto desde todos los lados. En otras palabras, la fuerza que ejerce el fluido estático sobre

un objeto siempre es perpendicular a las superficies del objeto, como se muestra en la figura

14.1.

La presión en un fluido se mide con el dispositivo que se muestra en la figura 14.2.

El dispositivo consta de un cilindro al vacío que encierra un pistón ligero conectado a un

resorte. Mientras el dispositivo está sumergido en un fluido, el fluido presiona arriba del

pistón y comprime el resorte hasta que la fuerza hacia adentro que ejerce el fluido se equilibra

con la fuerza hacia afuera que ejerce el resorte. Si el resorte se calibra antes es posible medir

con exactitud la presión del fluido. Si F es la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre el

pistón y A es el área del pistón, la presión P del fluido en el nivel al que el dispositivo se

sumergió se define como la relación de la fuerza al área:

P= FA

FUERZAAREA

La unidad de medida de la Presión es: el Pascal N/m2

Las formulas que se utilizaran para la solución de este problema son:

(Serway)

Tema 5: Dinámica de Fluidos Problema 22

Un avión cruza a una altura de 10 Km. La presión afuera de la cabina es 0.287 atm; dentro del

compartimiento de pasajeros, la presión es de 1.00 atm y la temperatura es de 20°C. En el sello

de una de las ventanas del compartimiento de pasajeros ocurre una pequeña fuga. Represente el

aire como un fluido ideal para encontrar la rapidez de la corriente del aire que circula a través de

la fuga.

Los conceptos que se deben analizar para poder realizar este problema son:

DINÁMICA DE FLUIDOS En el caso de la dinámica de fluidos lo que nos interesa es un fluido que se mueve a través de una

tubería, o un cauce. Para ello es importante el concepto de flujo, el cual hace referencia al

desplazamiento de un líquido en un punto del espacio.

Si la velocidad de un fluido es constante en el tiempo en cualquier punto, se dice que el flujo es

estacionario. Este tipo de flujo es muy común en movimiento de fluidos a bajas velocidades.

Peso de la mujer en Néwtones𝑊 = 𝑚 ∗ 𝑔A = Área del tacón 𝐴 = 𝝅 ∗ 𝒓𝟐

Fórmula para hallar la presión:𝑃 = 𝐹/𝐴

Cuando no hay un desplazamiento relativo de los elementos de masa del fluido, es decir cuando

todos se mueven a la misma velocidad, se dice que el flujo es laminar.

En un flujo no estacionario la velocidad de las partículas, o de los elementos del fluido, varían en

función del tiempo. Cuando un flujo cambia en forma muy brusca se dice que es turbulento.

Los conceptos básicos de la dinámica de fluidos se han planteado para flujos estacionarios,

incompresibles y no viscosos.

¿Cómo se mide el flujo?

Los fluidos se pueden mover en sistemas cerrados como tuberías o en sistemas abiertos como ríos

y canales, en los cuales existe una superficie libre.

ECUACION DE CONTINUIDAD

A partir del principio de conservación de la masa, se puede determinar la cantidad de masa por

unidad de tiempo que pasa por un punto, de manera que no hayan sumideros, zonas que se lleven

materias, ni fuentes, zonas que agreguen materia.

En la siguiente figura se ha considerado un ducto por donde circula un fluido de densidad ρ, la

cual es constante, este fluido va desde una sección transversal A1 a una velocidad V1, hasta una

sección transversal A2 con velocidad V2

P1, V1, ΔX1 son la presión, la velocidad y la distancia inicial tomadas como parámetros de

entrada. P2, V2 y ΔX2 son las mismas cantidades pero en la salida.

En un tiempo Δt, la masa que entra por la sección transversal de área A1 es igual a la cantidad de

masa que sale por el área A2, de manera que

Δx1 y Δx2, son respectivamente: Δx1 = V1Δt y Δx2 = V2Δt, de manera que,

A1V1 = A2V2

Esta ecuación se conoce como ecuación de continuidad. De ella se deduce que cuando el ducto es

mas estrecho el fluido deberá ir más rápido para compensar la cantidad de líquido que sale a una

velocidad determinada. Esta ecuación es correcta para los líquidos ideales, en los cuales no hay

viscosidad ni fricción con las paredes del ducto.

ECUACION DE BERNOUILLE

Y utilizando la ecuación de continuidad llegamos a la ecuación de Bernoulli,

Esta ecuación es la más importante para la mecánica de fluidos. Para su explicación detallada

debemos volver a la figura anterior. Esta ecuación me relaciona la diferencia de presiones entre

los extremos de un tubo por el cual circula un fluido con una densidad ρ. Detrás de esta ecuación

se encuentra la conservación de la energía, pero nosotros trataremos de dar una explicación un

poco simple a su significado: las cantidades que se encuentran a la izquierda de la ecuación de

Bernoulli hacen referencia a las cantidades que se encuentran en el extremo inferior del tubo, es

decir la presión inferior P1, la velocidad del fluido en el punto inferior V1 y la altura a la cual se

encuentra el fluido y desde la cual empezamos a medir Y1. g es la gravedad.

Las cantidades que se encuentran al lado derecho de la ecuación hacen referencia al extremo

superior del tubo, su presión superior P2, la velocidad del fluido en la parte superior V2 y la

altura a la que se encuentra el fluido en ese punto Y2.

Todo diseño de tuberías y sistemas de drenaje debe tener en cuenta la ecuación de Bernoulli.

En este problema procedemos a utilizar la ecuación de Bernoulli a través de la ecuación de

continuidad, las variables que debemos tener en cuenta para el desarrollo del problema son

Las variables y fórmulas que debemos tener en cuenta para la resolución del problema son las

siguientes:

P 1+ 1

2 pV 12+ pgY 1=P 2+ 1

2 pV 22+ pgY 2

Bibliografía

Serway, R. A. (s.f.). Física para ciencias e ingenierías Vol. 1. Obtenido de http://unad.libricentro.com/libro.php?libroId=323#

García, Á. F. (s.f.). Curso Interactivo de Física en Internet. Obtenido de Energia y Trabajo: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/Energia/Energia/Trabajo.html