INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALVARADO

INGENIERÍA INDUSTRIAL

MATERIA:

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

SEMESTRE – GRUPO – SISTEMA:

5 SEME – GRUPO “A” - SEMIESCORALIZADO

PRODUCTO ACADÉMICO

PROBLEMAS 4, 5, 6, 7,8

TEMA:

UNIDAD 4. ADMINISTRACION Y PRONOSTICOS DE LA DEMANDA

DOCENTE.

ING. LUIS MANUEL GONZALEZ CAS ALCOCER

PRESENTA:

JOSE DE JESUS GONZALEZ CARRILLO

Secretaria de Educación Superior

Dirección General de Educación Superior Tecnológica

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALVARADO

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALVARADO –

Campus Medellín

4.-Zeus compute Chips, Inc., Tenía contratos importantes para producir tipo Centrino. El mercado declino los tres años anteriores debido a los módulos dual-core, que Zeus no produce, así que tiene la penosa tarea de pronosticar el año entrante .La labor es desagradable porque la empresa no ha logrado encontrar sustitutos para sus líneas de productos. Aquí está la demanda de los 12 trimestres pasados.

Use la técnica de la descomposición para pronosticar los cuatro trimestres de 200

PERIODO X TRIMESTREDEMANDA ACTUAL (y)

PROMEDIO DE CADA TRIMESTRES EN EL

AÑO

FACTOR ESTACIONAL

(D)

DEMANDA DESESTACIONALIZADO

(Y/ D)

x2 t*(yd)

2007 1 I 4800 3833.33 1.23 3902.61 1 3902.62 II 3500 2766.67 0.89 3942.77 4 7885.53 III 4300 3500 1.12 3829.05 9 11487.14 IV 3000 2367 0.76 3950.70 16 15802.8

2008 5 I 3500 1.23 2845.65 25 14228.36 II 2700 0.89 3041.57 36 18249.47 III 3500 1.12 3116.67 49 21816.78 IV 2400 0.76 3160.56 64 25284.5

2009 9 I 3200 1.23 2601.74 81 23415.710 II 2100 0.89 2365.66 100 23656.611 III 2700 1.12 2404.29 121 26447.112 IV 1700 0.76 2238.73 144 26864.8

TOTAL 78 37,400 12.00 37400.00 650 219041.2PROMEDIO MEDIA 6.5 3,116.67 1.00 3116.67 54.17 18253.4

a=∑ x2∑ y−∑ x∑ xy

n∑ x2−(∑ x )2

a=650 (37400 )−78(219041)

12 (650 )−(78)2

a=4210 .25062

b=n (∑ xy )−∑ x (∑ y )

n∑ x2−(∑ x )2

b=12 (219041 )−78 (37400)

12 (650 )−(78)2

b=−168.24

Pronostico

x yÍndice

estacional

y*Índice estacional

13 2023.13062 1.2299 2488.24835

14 1854.89062 0.8877 1646.5864

15 1686.65062 1.123 1894.10865

PERIODO TRIMESTRE x y x2 y2 xy

8 Q1 1 3903 1 15230355 3903

8 Q2 2 3943 4 15545444 7886

8 Q3 3 3829 9 14661606 11487

8 Q4 4 3951 16 15608064 15803

9 Q1 5 2846 25 8097736 14228

9 Q2 6 3042 36 9251125 18249

9 Q3 7 3117 49 9713611 21817

9 Q4 8 3161 64 9989161 25285

10 Q1 9 2602 81 6769047 23416

10 Q2 10 2366 100 5596360 23657

10 Q3 11 2404 121 5780590 26447

10 Q4 12 2239 144 5011923 26865

SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041

16 1518.41062 0.7594 1153.08102

5.- Los datos de ventas de dos años son los siguientes: Los datos están acumulados con dos meses de ventas en cada “periodo”.

a) un modelo de regresión lineal simple para los datos de ventas.

b) Componga un modelo lineal simple para los datos de venta

c) Además de modelo de regresión determine los factores multiplicadores del índice

estacional. Se supone que de un ciclo completo es de un año

d) Con los resultados de los incisos b) y c), prepare un pronóstico para el año entrante.

a)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

109 104

150

170

120

100115 112

159

182

126

106

Mes

Ven

tas

b) y c)

x y PromedioFactor

estacionalDemanda

(Yd) X2 XYd

año 1

1 109 112 0.865 125.950 1 125.952 104 108 0.835 124.623 4 249.253 150 154.5 1.194 125.647 9 376.944 170 176 1.360 125.005 16 500.025 120 123 0.950 126.260 25 631.306 100 103 0.796 125.647 36 753.88

año 2

7 115 0.865 132.883 49 930.188 112 0.835 134.210 64 1073.689 159 1.194 133.186 81 1198.67

10 182 1.360 133.829 100 1338.2911 126 0.950 132.573 121 1458.3012 106 0.796 133.186 144 1598.23

Total 78 1553 1553,000 650 10234.702Promedio 6,5 129.416667

a=∑ x2∑ y−∑ x∑ xy

n∑ x2−(∑ x )2

a=650 (1553 )−78(10234.702)

12 (650 )−¿¿

a=123,0438

b=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−(∑ x)2

b)¿12 (10234.702 )−78 (1553)

12 (650 )−¿¿

b=0,98043

d) y=a+bx

y=123,0438+0,98043

6.-Las señales de seguimiento calculadas con el historial de la demanda pasada de tres productos son como sigue. Cada producto usa la misma técnica de pronóstico.

Comente las señales de seguimiento de cada producto y señale sus implicaciones.

TS1: Dado que se ha producido un rápido aumento de la tendencia, la previsión en breve se encuentre

fuera de los límites. Por lo tanto, el modelo de pronóstico es pobre.

X Y Índice EstacionalPronostico estacional

13 135.789 0.865 117.514 136.770 0.835 114.115 137.750 1.194 164.416 138.731 1.360 188.717 139.711 0.950 132.818 140.692 0.796 112.0

TS1 1 -2.72 -2.323 -1.74 -1.15 -0.876 -0.057 0.18 0.49 1.5

10 2.2

TS 2: Esto está dentro de los límites. Por lo tanto, el pronóstico es aceptable.

TS21 1,542 -0,643 2,054 2,585 -0,956 -1,237 0,758 -1,599 0,47

10 2,74

0 2 4 6 8 10 120

0.51

1.52

2.53

3.54

0.10.43

1.08

1.741.942.24

2.963.023.543.75

TS3

Promedio

Señ

al d

e se

gu

imin

eto

TS31 0.12 0.433 1.084 1.745 1.946 2.247 2.968 3.029 3.5410 3.75

7.- En la tabla siguiente se muestran los 2 años previos de información de las ventas trimestrales. Supón-7. gase que hay tendencias y factores estacionales y que el ciclo estacional es de 1 año. Use series de tiempo de descomposición para pronosticar las ventas trimestrales del año siguiente.

x y Promedio Factor estacionalDemanda (Y/d) X2 XYd

Año 1 1 160 187.5 1.003 159.467 1 159.467

2 195 217.5 1.164 167.543 4 335.086

3 150 177.5 0.950 157.923 9 473.768

4 140 165 0.883 158.561 16 634.242Año 2 5 215 747.5 1.003 214.283 25 1,071.417

6 240 186.875 1.164 206.186 36 1,237.113

7 205 0.950 215.827 49 1,510.792

8 190 0.883 215.189 64 1,721.515

TOTAL 36 1495 1,494.979 204 7,143.40PROMEDIO 4,5 186,875 186.872 25.5 892.925

a=∑ x2∑ y−∑ x∑ xy

n∑ x2−(∑ x )2

a=204 (1495 )−36 (7143.40 )

8 (204 )−¿¿

a=142.4214

b=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−(∑ x)2

b=8 (7143.40 )−36(1495)

8 (204 )−¿¿=

b=9.9023

X Y Indice Estacional Pronostico estacional

9 231.445 1.003344482 232.2190635

10 241.35 1.163879599 280.9023411

11 251.255 0.949832776 238.6502341

12 261.16 0.882943144 230.5894314

8.- Tucson Machinery, Inc., fabrica máquinas controladas numéricamente, que se venden a un precio 8. Promedio de 0.5 millones de dólares cada una. Las ventas de estas máquinas durante

los 2 años anteriores son:

a) Trace a mano una recta (o haga una regresión con Excel).

b) Encuentre la tendencia y los factores estacionales.

c) Pronostique las ventas para 2008.

x y Promedio Factor estacional Demanda (Y/d) X2 XYdAño 1 1 12 14 0.7089 16.929 1 16.928571

2 18 21 1.0633 16.9280 4 33.8560003 26 27 1.3671 19.0183 9 57.0549004 16 17 0.8608 18.5830 16 74.332000

Año 2 5 16 0.7089 22.5701 25 112.8505006 24 1.0633 22.5712 36 135.4272007 28 1.3671 20.4813 49 143.3691008 18 0.8608 20.9107 64 167.285600

TOTAL 36 158 79 157.9912 204 741.10387PROMEDIO 4.5 19.75 19.75 19.749 45.33333 164.689749

a=∑ x2∑ y−∑ x∑ xy

n∑ x2−(∑ x )2

a=204 (158 )−36 (741.10387)

8 (204 )−¿¿

a=16.524

b=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−(∑ x)2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

5

10

15

20

25

30

12

18

26

16 16

24

28

18

b=8 (741.10387 )−36 (158)

8 (204 )−¿¿

b=0.718

X Y Indice Estacional Pronostico estacional9 22.98 0.71 16.2910 23.7 1.06 25.211 24.42 1.37 33.3812 25.13 86 21.63