ÁTURBOMÁQUINASClases PrácticasClases Prácticas

Curso 4º BJuan Manuel Tizón Pulido

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CASCADAS DE ALABESCASCADAS DE ALABESCASCADAS DE ALABESCASCADAS DE ALABES

•INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN•Documentación recomendada•Tipos de cascadas•Interés y necesidad

•TÚNELES DE ENSAYODESCRIPCIÓN FENOMENOLÓGICA•DESCRIPCIÓN FENOMENOLÓGICA

•Nomenclatura•Aerodinámica de cascadasAerodinámica de cascadas•Fuerzas sobre los álabes

•ACTUACIONES DE CASCADAS•Promedios de variables•Pérdidas y desviación•Correlaciones experimentales•Correlaciones experimentales

D t ió d dDocumentación recomendada

AGARD AG-220 (Scholz, Ed.) , “Aerodynamics of Cascades”, 1997.( ) yAGARD LS-195, “Turbomachinery Design Using CFD”, May 1994.AGARD AG-328: Advanced Methods for Cascade Testing, Aug 1993.AGARD LS-167, “Blading Design for Axial Turbomachines”, June 1989.AGARD R 745 (Cetin et al ) “Application of Modified Loss and DeviationAGARD-R-745 (Cetin et al.), Application of Modified Loss and Deviation Correlations to Transonic Axial Compressors”, 1987.CUMPSTY, "Compressor Aerodynamics". Longman Scientific and Technical, 1989.LAKSHMINARAYANA, “Fluid Dynamics and Heat Transfer of Turbomachinery”. John Wiley and Sons, 1996.LICHTFUSS, H. –J. and STARKEN, H., Supersonic Cascade Flow in Progress in Aerospace Sciences vol 15 1974in Aerospace Sciences, vol. 15, 1974Mattingly, J. D., Heiser, W. H. y Pratt, D. T., “Aircraft Engine Design”, AIAA Education Series, 2002.OATES, G.C. "Aerothermodynamics of Aircraft Engine Components". A.I.A.A. Educational Series, ed. revisada 1988.SP-36, "Aerodynamic Design of Axial Compressors". NASA, 1965WENNERSTROM, A.J., “Design of Highly Loaded Axial-Flow Fans and Compressors” Pub Concept ETI Inc 2000Compressors . Pub. Concept ETI, Inc., 2000.

TIPOS DE CASCADASTIPOS DE CASCADAS

CASCADA PLANA CASCADA ANULAR

CASCADAS DE ALABESCASCADAS DE ALABES

ANÁLISIS & DISEÑO MÉTODOS CUASI 3DCFDANÁLISIS & DISEÑO MÉTODOS CUASI-3DCFD

NECESIDAD & INTERÉSo Unidad básica (bit) de información en las tareas

de análisis y diseño de turbomáquinaso Descripción cualitativa del campo fluido.p po Descripción cuantitativa: Correlaciones. Análisis

semi-empíricos. Validación CFDo Ensayo/diseño/selección de perfileso Ensayo/diseño/selección de perfiles.

TÚNELES DE ENSAYOTÚNELES DE ENSAYO

TUNEL DE ENSAYO CONVENCIONAL DE CASCADAS DE ALABES A BAJA VELOCIDAD (ver por ejemplo, NASA SP-36, 1965)

TÚNELES DE ENSAYOTÚNELES DE ENSAYO

AGARD AG-328: Adavanced Methods for Cascade Testing

ÁENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADAS

Á ÍPROBLEMÁTICA ESPECÍFICA

Periodicidad de las distribuciones de variables fluidas.variables fluidas.

oRegulación de sangrados.

oGeometria del canal

Bidimensionalidad de los resultados:

oControl de capa límite.

oNúmero y altura de los alabes.

ENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADASENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADAS(cascadas supersónicas)

ENSAYO COMPRESOR TRANSÓNICOENSAYO: COMPRESOR TRANSÓNICO

SIMULACIÓN TURBINASSIMULACIÓN: TURBINAS

A di á i d C dAerodinámica de Cascadas

ANÁLISIS & DISEÑO (CFD) DE COMPRESORESANÁLISIS & DISEÑO (CFD) DE COMPRESORES

CASCADA DE ALABES N lCASCADA DE ALABES: Nomenclatura

δV2 δβ2ε

2

ASO

(s)

α1

V1 Vθ

1

tangenteslínea media SOLIDEZ σ=c/s

LINEA MEDIA PA

1

Vz1κ

α2

V2 Vθ2V1

β

α2

Vz2

θ2ι

β1

CASCADA DE ALABES F i iCASCADA DE ALABES: Funcionamiento

COMPRESOR TURBINAV > V V < V( )V1 > V2

P1 < P2

V1 < V2

P1 > P2

( )( )

2

1

AVDR 1z

z

VV

ρρ

= ≈

1 2 1 2Axial velocity-density ratio

CASCADA DE ALABES F i i

AERODINÁMICA DE CASCADAS:

CASCADA DE ALABES: Funcionamiento

AERODINÁMICA DE CASCADAS:  FUERZA SOBRE LOS ALABES

2

Definiciones:

2

VOLUMEN DE CONTROL

( )11 22mV V V= +

1 1 1 12ρ ρ ρ⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎝ ⎠

1

( ) ( )2 21 10 1 1 2 22 2m mp p V p Vρ ρΔ = + − +

1 22mρ ρ ρ⎝ ⎠

( ) ( )0 1 1 2 22 2m mp p pρ ρ

CASCADA DE ALABES F i iCASCADA DE ALABES: Funcionamiento

V V

( ) ( )F p p s V s V Vρ= +

1 1 1 2 2 2cos cosV Vρ α ρ α= Fθ

( )1 1 1 2F V s V Vθ θ θρ= −

( ) ( )1 2 1 1 1 2z z z zF p p s V s V Vρ= − + −

2 21 1 2 22 2p pT V C T V C+ = +

( )1 1 1 2zF V s V Vθ θ θρFz

1 1 2 2p p

1,2 1,21 2p RTρ =, ,1,2

CASCADA DE ALABES F i i

L D L DCASCADA DE ALABES: Funcionamiento

2 21 12 2

;L Dm m m m

L DC CV c V cρ ρ

= =

L F F

D

cos m z mL F F senθ α α= −cosm z mD F sen Fθ α α= + mα

2 2 2t t⎧ ⎫1 2

1 2 2 1

2 2 2cos1 1L m D m

tg tgC C tgα αα ασ ρ ρ ρ ρ

⎧ ⎫= − −⎨ ⎬+ +⎩ ⎭

3 02 2

1 1 1 1 2

2 2coscos 1D mpC

Vα

σ ρ α ρ ρ⎛ ⎞Δ

= ⎜ ⎟+⎝ ⎠1 1 1 1 2cos 1Vσ ρ α ρ ρ+⎝ ⎠

FUERZAS SOBRE LOS ALABES DFy

αm < 0 LDFθ

Fθy

α > 0

L Fzx

αm > 0Fz

Fz < 0, p2 > p1> 0

Fz > 0, p2 < p10αm > 0 αm < 0

RESULTADOS EXPERIMENTALESS

RESULTADOS EXPERIMENTALES

VARIABLES PROMEDIADAS

1.00

0.96

2

1

t

t

PP( ) 0

2tan

s

s

uvdsρα = ∫

∫0.98

S

( )2 2

0

su dsρ∫

( )s

P P d∫5.0

S( )1 20

0

t tt s

u P P dsP

uds

ρ

ρ

−Δ = ∫

∫0.0

δ0∫

-5.0

RESULTADOS EXPERIMENTALESRESULTADOS EXPERIMENTALES

40

30 1 2α α−30

20

1 2α α

0 02PΔ 0.02

0.011

t

t

PPΔ

0

1t

5-5 10-10( )

0 1010( )ιángulo de incidencia

RESULTADOS EXPERIMENTALESRESULTADOS EXPERIMENTALESCoeficiente de perdidas:

1 2t tp p−

Coeficiente de dif sión

1 2

1 1

t t

t

p pp p

ω =−

Coeficiente de difusión:1 22

1 1

12

V VVDV V

θ θ

σ−

= − +

⎛ ⎞

Espesor de cantidad de movimiento de la estela:

1 1

* 1cl

u u dsu u

ρ ρθρ ρ∞ ∞ ∞ ∞

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠∫

2*2cos2 αθ σω

⎛ ⎞⎛ ⎞∝ ⎜ ⎟⎜ ⎟

Se puede demostrar que:

1 1cos cosc α α⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

CORRELACIÓN DE LIEBLEINCORRELACIÓN DE LIEBLEIN

p p1 2

1 1

t t

t

p pp p

ω −=

−

1 22

1 1

12

V VVDV V

θ θ

σ−

= − +1 12V Vσ

( )42cos 0 0035 1 3 5 37D Dω α= + +( )0.0035 1 3.5 37

2D D

σ= + +

La interpolación se puede encontrar en: Aungier, R. H., “Axial-Flow Compressors: A Strategy for Aerodynamic Design and Analysis”, ASME Press (2003) y un detallado análisis de la génesis y rango de aplicación de la correlación de Lieblein en el NASA SP-36