Transformada Inversa de Un Ln f(s)
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El siguiente ejercicio nos muestra una forma de obtener las transformada inversa de Laplace de un () Para obtener ℒ !! ! + 1 ! = ℒ !! ! ! ! ! + ! ! ! = ℒ !! 1 + ! ! ! Decimos que nuestra f(s) es = 1 + ! ! ! = ℒ () Derivamos nuestra f(s) ´ = !! ! !" = ! !" ! ! !! ! ! = ! ! ! !! ! ! ! !" ! ! !! ! ! = ! ! ! ! !! ! ! ! !" ! ! !! ! ! ! !! ! !" ! ! ! ! ! = ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! = ! ! ! !! !! ! !!! ! !!! ! ! = ! ! ! !! !!! ! ! = ! ! ! !! !! ! = !! ! ! !! ! = Por fracciones parciales tenemos −2 ! + 1 = + + ! + 1 = ! + 1 + + ! + 1 ! + 1 + + = −2 ! + + ! + = −2 ! + = 0 = 0 ! = −2 pero = − = −(−2) = 2 ´ = !! ! + !!!! ! ! !! = − ! ! + !! ! ! !! = ´ = −2 1 − ! + 1 = Recordando que ℒ !! ´ = − () ℒ !! ´ = −2 ! ! − ! ! ! !! = − () ℒ !! ´ = ℒ !! −2 ! ! − ! ! ! !! = − () −2ℒ !! ! ! − ! ! ! !! = −2 ℒ !! ! ! − ℒ !! ! ! ! !! = − () −2 1 − = − () − = −2 1 − = −2 1 − − = 2 1 − = 2 1 −
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Aquí se detalla la manera de aplicar la anti-transformada de Laplace a una función de un logaritmo natural en dominios de "s" a dominios de "t".
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El siguiente ejercicio nos muestra una forma de obtener las transformada inversa de Laplace de un () Para obtener !! ! + 1! = !! !!!! + !!! = !! 1+ !!! Decimos que nuestra f(s) es = 1+ !!! = () Derivamos nuestra f(s) = !! !!" = !!" !!!!!! = !!!!!!! !!" !!!!!! = !!!!!! !! !!" !!!! ! !!!! !!"!!!! ! = !!!!!! !! !! ! !!!! !!!! = !!!!! !!!!!!!!!!!! = !!!!! !!!!! = !!!!! !!! = !!!!!! ! = Por fracciones parciales tenemos 2! + 1 = + + ! + 1 = ! + 1 + + ! + 1 ! + 1 + + = 2 ! + + ! + = 2 ! + = 0 = 0! = 2 pero = = (2) = 2 = !!! + !!!!!!!! = !! + !!!!!! = = 2 1 ! + 1 = Recordando que !! = () !! = 2 !! !!!!! = () !! = !! 2 !! !!!!! = () 2!! !! !!!!! = 2 !! !! !! !!!!! = () 2 1 = () = 2 1 = 2 1 = 2 1 = 2 1
![Transformada Inversa: Laplace · PDF fileTransformada Inversa: Laplace Análisis de Sistemas y Señales 2 Transformada 1.- [Ejercicio que se le asignó al equipo para exponer] Sea](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/5a9dd5e47f8b9ae0108c4186/transformada-inversa-laplace-inversa-laplace-anlisis-de-sistemas-y-seales-2-transformada.jpg)
